Identifique el tipo de sistema según: la cantidad de entradas y salidas, el tipo de señal y linealidad Ecuaciones determinadas a través del análisis de mallas (LKV): Aplicando transformada de Laplace:
Identifique el tipo de sistema según: la cantidad de entradas y salidas, el tipo de señal y linealidad
Ecuaciones determinadas a través del análisis de mallas (LKV):
Aplicando transformada de Laplace:
Desarrollando operaciones y arreglos matemáticos, encontramos el modelo de la planta, el cual relaciona la salida entre la entrada (Vout/Vin):
Ahora sustituyendo los valores de las resistencias y capacitores dadosR1= 47K R2=470K C1= 1u C2= 10u, se obtiene lo siguiente:
El tipo de sistema es lineal de segundo orden.
4. Evalúe la planta para los siguientes casos según la tabla dada.
X(s) Y(s) Error (%) to (s) tr (s) ts (s)
0 0 0 0 0 0
2 0 0 11.4 20.3
4 0 0 11.4 20.3
6 0 0 11.4 20.3
8 0 0 11.4 20.3
10 0 0 11.4 20.3
Para X(s)=2:Transfer function:
2------------------------
0.2209 s^2 + 5.217 s + 1
Grafique los polos de la planta y haga juicios de su estabilidad.
X1= -0.193X2= -23.4
Analice la planta en el dominio de la frecuencia y determine: ωr, AB, Mr, ωg, MG, MF y ωp. De juicios de la estabilidad del sistema
•Frecuencia cruce de ganancia (ωg)=0•Frecuencia cruce de fase (ωp)=5170•Margen de ganancia (MG)=135 dB•Margen de fase (MF)=180•Ancho de Banda (AB)=0.191
Determine analíticamente AB, Mr y Wr y compare con los obtenidos mediante el gráfico de bode, establezca conclusiones.
• Ancho de banda
• Pico de resonancia ; Como
Y la condición es= si =
Entonces podemos decir que Mr NO existe.
• Frecuencia de resonancia
Por la condición antes vista podemos decir que wr=0
Cierre el lazo considerando la función de transferencia del actuador como la unidad al igual que la función de transferencia del sensor.
Realice prueba estableciendo el controlador como P y compare con el resultado obtenido en el apartado 10.