-
KU.IDES! MOS DEMTO BARKODIN
0 BARKODI
w REPUBLIKA E S H Q I P ~ S E
MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENC& AG JENCIA KOMBETARE E
PROVIMEVE
PROVlMl I MATURES SHTETERORE 20 12
I DETYRUAR
E shtune, 16 qershor 2012
VARIANTI A Ora 10.00
Sh kollat e mesme: tekni ke 3+2 vje~are; pedagogji ke; me kohe
te sh kurtuar
Udhezime per nxenesin
Testi ne total ka 25 pyetje, 13 pyetje me zgjedhje (alternativa)
dhe 12 pyetje me zhvillirn. Ne pyetjet me zgjedhje rrethoni vetem
shkronjen perbri pergjigjes se sakte, ndersa per pyetjet me
zhvillirn eshte dhene hapesira e nevojshme per te shkruar
pergjigjen. Koha per zhvillimin e pyetjeve testit eshte 2 ore e 30
minuta. Piket per secilen kerkese jane dhene perbri saj.
Per perdorim nga komisioni i vleresimit
KOMISIONI I VLERESIMIT
O AKP 1 16 qershor 201 2
-
Shkollat e mesme: teknike 3+2 vjegare; pedagogjike; me kohe te
shkurtuar Varianti A
Per pyeGet 1 - 13 rrethoni vetem shkronjen qe i
perglrglig;lg;let alternatives se saktz. 1 . Jepen bashkesite; ~ =
{ l ; 2; 3; 5) dhe ~ = { 3 ; 7; 6; 2) . Numri i elementeve te
bashkesise A n B , eshte:
2. Nurnri i rrenjeve te ekuacionit x2 + 4 = 0, eshte:
I. Vektoret (;) dhe (:) jane paralelt . Vlera e r eshE:
5. Njea nga brinjet e drejtekendeshit eshte 8cm dhe diagonalja e
tij eshte 10cm. Perimetri i tij eshte:
6. Vlera me e vogel e funksionit y = 2sinx, eshte:
1 7. Ne progresionin gjeometrik heresi q =- . Vlera e raportit
tE kufiiave a, eshte:
2 Y 5
1 pike
1 pike
1 pike
1 pike
@ AKP 2 16 qwshor 201 2
-
Matemati ke Shkollat e mesme: teknike 3+2 vjwre; pedagogjike; me
kohl te shkurtuar Varianti A
8. Jepet trekendeshi kenddrejte me katete 6cm dhe 8cm. Rrezja e
rrethit te jashteshkruar (ne cm), eshte: 1 pikii
1 9. Vlera e log, - =
8
10. Ekuacioni 2" = 8, ka si rrenje:
A) 0 B) 1
6; 11. Numuri i pikave qe grafiku i funksionit y = x2 - 3 pret
boshtin OX, eshte:
12. Koeficienti kendor i tangentes ndaj grafi i t te funksionit
y= 2x2 - 6x + 7 , ne piken me abshise 2, eshte:
13 . Jepen funksionet f(x) = 2x - 1 dhe g(x) = x2 + 4. Vlera e
fog(-2), eshte:
PyeGet 14 - 25 jane me zglzglidhje dhe arsyetim.
1 pike
1 pike
1 pikii
1 piki
14. Jepet x + y + z = 4a. Mesatarja e nurnrave x, y dhe z eshte
12. Gjeni a.
@ AKP 3 16 qenrhor 201 2
-
I Matematike Shkollat e mesme: teknike 3+2 vieare; pedagogjike;
me kohe te shkurtuar Varianti A
15. Jepet rrethi me ekuacion x2 + 9 - 2x - 4y = 11. a) Gjeni
qendren dhe rrezen e rrethit. 2 pike
Qlhe nxereu e zre+h,+ + P ~ M S - w z .~SWZM (K - xa)'Lf( 2
fewdm dbc. r rpcr a . 2 d -
KI+J - ~ X - ~ J = A I +> ~ ~ - , 7 ~ + 4 - 1 + . + ~ - q = r
p s 6-4)' +@-2)' -5 = 1 4 a (x-LJJ~ +Q
b) Shbruani ekuacionin e rrethit simetrik me rrethin e dhene ne
lidhje me boshtin OX. 2 pike
M e anE Se' ocvvle(~bg he &&he we bcrhk~ ow d I v r d h
; w e yefio\.ck Q O , r ) dhc xkezc r = 4 01, ce'
oq v k & ne rv~{hm m e rwee 4 dbc qemdG Q '($,-- F J &za
ndr ~ h o h p~rz.c nrlvlchk b a s h b e d Y izow\e.Cni. i ) r m
~
E b a e i @ v , ; 2 Xxe(hlC 3 ,w e o h ~ e ' - c l Z + c
+zj2=-16 16. Jepem velctoret ; = (:) dhe ; = (.,). S
- 6 a) Gjeni u + v (ne koordinata). 1 pike
b) Gjeni ;.; . C'mund te thoni per dy vektoret e dhene? 2
pikie
-
Matematlkl Shkollat e mesme: teknike 3+2 vjepre; pedagogjike; me
kohl tB shkurtuar Varianti A
17. Jepen pikat A(2;3) dhe B(-2;5). a) Gjeni koordinatat e
vektorit .
b) Gjeni koordinatat e mezit te segmentit AB.
Shcn2me'- me M e J me@JrJ H 6 - xA-tXa 2+c-z/
XM - - - - = O 2 3
18. Te zgjidhet inekuacioni, 2x2 - 7x + 6 I 0, p& XE Z. 3
pike
?a X G R h a 3 k ~ ~ r k e r f ~ $ c ~ [ % : z J ?G xez a b e ~
~ e ~ f ' ~ e rp,~d%c k e [z f; Q AKP 16 qershor 201 2
-
Matematike Shkollat e mesme: teknike 3+2 vjeqare; pedagogjike;
me kohe t6 shkurtuar Varianti A
19. Jepet funksioni y = x2 - 4x + 3 a) Gjeni pikat ku grafiku
pret boshtin OX. 344 4 @ ' p T o s ner~,'7/;br, pikii
. me o x /anZ (or& e &st~-/ernt& 7 1 d
=-> X ~ - S L K + ~ = Q D = ( - V / C + . ( . 3 = ' , , - / Z
= +
, xi = 4 1 1 G - - 452/7/ 2 2 . ~ 3
?W P I X & - / e p e g - e neg* IT),= 603/l[fh Q X J @ ~ ~ ~
~ A(3, c/ Of% 0). b) Gjeni syprinen e figures se kufizuar nga
grafiku i funksionit dhe boshti OX. 3 pike
??& k- ~ k t ' u t 3 ? k ywx+Lh e + n L ~ / 3 o n 1 J
ksodtr?g.-/kr-/ e k u & m ~ / knp@eAo&j
3 2 / I = c+ +3.3 - 3 . 3 ) - ( i $ 3 + ~ * f ' - 3 * ~ y ~ y +
r g - g j - F J +2 -v - - 3 = -/L$-*)=-$ gat* ".-I--.
20. Jepet funksioni y = & . a) Gjeni vleren e a, nese
grafiku i tij kalon nga pika M(-2;2). 1 pikii
.~*FO~~&(ON~J
b) Gjeni bashkine e percaktimit te funksionit.
@ AKP
-
Shkollat e mesme: teknike 3+2 vjeqare; pedagogjike; me kohe t4
shkurtuar Varianti A
21. Jepet funksioni: y = 4x3 - 3x + 1. Studioni monotonine e
funksionit dhe gjeni ekstremumet e tij. 3 pik'e
22. Dy zare hidhen njeherazi .Gjeni probabilitetin e ngjarjes qe
shuma e numurave te rene te jete jo me shume se 4. Fi'ra VQ. f f f
f r o / h e ~ 2 z- L b / k & ,
@ AKP 7 16 qershor 2012
-
Matematike Shkollat e mesme: teknike 3+2 vjeqare; pedagogjike;
me kohe te shkurtuar Varianti A
1 23. Gjeni bashktsine e percaktimit te funksionit y=& +
-
&. 3 pike
0 i O ~ s h & , + e P - ~ , m ~ ~ ~ c - 0 ~
24. Gjeni vellimin e piramides se rregullt katerkendore me
diagonale te bazes 6cm dhe lartesi 15cm. - ' I
CMeqenenc n t w t ~ w t o f ~ I &hk e kenolo- bazq
&h.Cec Lq4tco~ b e - ME p e n d a f i e b a ~ G
Q A e = g 1"" A c = A ~ VF =) G = A B vz9 6 A 4 = - \a- = 3 v
z
3 3
x2 Y 2 25. Jepet elipsi - + - = 1 . Gjeni:
5 4 1 pike a) Koordinatat e vatrave te tij.
2 ~ ~ = a Z - j z - 5 - 4 - = 4 => ~ = 4 = > c = d
- Gooxdtna&& c ~ d ~ u e ~ ~ ~ ~ 56, 0) 5 (-cfq
/
b) Ekuacionin e tangentes, hequr ndaj elipsit, pingul me
drejtezEn me ekuacion y = x. 2 pike
Q,uacxbwy 1Qu w k e h w L 4/ J""' p7c WJ~LI
'2 f h d - k r +4 M e e u & e P a&& pi@ &
IYI< Qdm74zecl R J
X = < m - / e l ; m . 6 = - r - - - - -1 =-/
1
A e u c ~ 7 ofm AZC me. J q L k' f 5L,4z 2 '2 -4 =) , f = p =J
=> 564) '+ ', -
€ h q e * b n e f e h y I w k u e / w e y = - x + 3 ( 2 ~ - K -
3 O AKP 8 V V 16 qershor 201 2