_____________________________________________________________________________________ AKP 1 13 shtator 2011 REPUBLIKA E SHQIPËRISË MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS AGJENCIA KOMBËTARE E PROVIMEVE PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2011 S E S I O N I II (I DETYRUAR) VARIANTI A E martë, 13 shtator 2011 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj. Për përdorim nga komisioni i vlerësimit Kërkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pikët Kërkesa 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Pikët Kërkesa 19 20a 20b 21 22 23a 23b 24 25 Pikët Totali i pikëve KOMISIONI I VLERËSIMIT 1…………….….....………..Anëtar 2. …………….....………….Anëtar KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN BARKODI
96
Embed
PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2011 - irgud.comirgud.com/1plus1bejne1/wp-content/uploads/2013/06/12-Teste.pdf · Matematikë –KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN Sesioni II Shkolla e mesme
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme:artistike;sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Lënda: Matematikë Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike
Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje.
Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes
së saktë.
Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për
të kryer veprimet e nevojshme.
Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta.
Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.
Për përdorim nga komisioni i vlerësimit
Kërkesa
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pikët
Kërkesa
10 11 12 13 14 15 16 17 18
Pikët
Kërkesa
19 20a 20b 21 22 23a 23b 24 25
Pikët
Totali i pikëve KOMISIONI I VLERËSIMIT
1…………….….....………..Anëtar
2. …………….....………….Anëtar
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN
BARKODI
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme:artistike;sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë.
1. 2 2 8 1 pikë
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
2. Dy kufizat e para të një progresioni gjeometrik janë 8 dhe 4. Kufiza e tretë është: 1 pikë
A) 6
B) 3
C) 2
D) 1
3. Shprehjet 2k dhe 3
2
k janë të njëvlershme. Vlera k është: 1 pikë
A) 5
B) 3
C) 2
D) 1
4. Jepen bashkësitë A = 1;4 dhe B = 1;2;3;4 . Numri i elementeve të A Bështë: 1 pikë
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
5. Gjej numrin e rrënjëve reale të ekuacionit 2 2 1 0x x . 1 pikë
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
6. costgx x 1 pikë
A) sinx
B) sin2x
C) cosx
D) cos2x
7. 3 33 3 1 pikë
A) 1
B) 2
C) 3
D) 9
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme:artistike;sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
9. Jepen pikat A(–1;1) dhe B(2;5). Mesi i segmentit AB ka ordinatë: 1 pikë
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
10. Jepet2
1( )f x
x . Vlera
1( )2
f është : 1 pikë
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
11. Brinja e një drejtkëndëshi është 4 cm dhe perimetri i tij është 14 cm. Diagonalja e tij është: 1 pikë
A) 9 cm
B) 7 cm
C) 5 cm
D) 3 cm
12. Shprehja 2 1
1
x
x
nuk ka kuptim për vlerën e x-it: 1 pikë
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
13. Ekuacionet 2 4 0y x dhe y kx paraqesin në planin koordinativ të njëjtën drejtëz.
Vlera e k-së është e barabartë me: 1 pikë
A) 1
2
B) 1
C) 2
D) 4
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme:artistike;sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
15. Në trekëndëshin këndrejtë jepet njëri katet 3 3 cm dhe raporti i katetit tjetër me hipotenuzën
është 1
2. Gjeni hipotenuzën. 3 pikë
16. Jepet kubi me vëllim 64 cm3. Gjej sipërfaqen e kubit dhe diagonalen e tij. 3 pikë
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme:artistike;sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
17. Masat e këndeve në gradë të një trekëndëshi janë x, 2x dhe 3x. 3 pikë
Vërtetoni që trekëndëshi është këndrejtë.
18. Jepet drejtëza me ekuacion y = ax + 1. Gjeni vlerën e a, që ajo të kalojë nga pika A(–1;2). 3 pikë
19. Shuma e dy numrave është 12
7. Një e katërta e diferencës së tyre është
48
1. 3 pikë
Gjeni numrat.
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme:artistike;sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
22. Jepet mosbarazimi ex >1, xR. Gjeni numrin e plotë më të vogël x, që vërteton mosbarazimin.
3 pikë
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme:artistike;sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
24. Një katror ka perimetër p dhe sipërfaqe S. Gjeni vlerën numerike të p, në qoftë se S = 2p. 3 pikë
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme:artistike;sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
25. Mesatarja aritmetike e dy numrave të dhënë është 7. Mesatarja aritmetike e tre numrave të tjerë të
dhënë është 13. Gjeni mesataren e pesë numrave. 3 pikë
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Lënda: Matematikë Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja
Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje.
Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes
së saktë.
Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për
të kryer veprimet e nevojshme.
Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta.
Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.
Për përdorim nga komisioni i vlerësimit
Kërkesa
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pikët
Kërkesa
10 11 12 13 14 15 16 17 18
Pikët
Kërkesa
19 20a 20b 21 22 23a 23b 24 25
Pikët
Totali i pikëve KOMISIONI I VLERËSIMIT
1…………….….....………..Anëtar
2. …………….....………….Anëtar
KUJDES! MOS DËMTO BARKODIN
BARKODI
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë.
1. ( 2 1)( 2 1) 1 pikë
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
2. Jepet progresioni aritmetik 3; x; 11. Kufiza e dytë është: 1 pikë
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
3. Shprehjet 1+p dhe 5
2
p janë të njëvlershme. Vlera p është: 1 pikë
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
4. Jepen bashkësitë A = 2;5 dhe B = 1;2;3;4 . Numri i elementeve të A Bështë: 1 pikë
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
5. Gjej numrin e rrënjëve reale të ekuacionit 2 2 0x ax a . 1 pikë
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
6. costgx x 1 pikë
A) sinx
B) sin2x
C) cosx
D) cos2x
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
9. Jepet mosbarazimi 3 – 2 a < a. Cila nga vlerat e a-së nuk e vërteton mosbarazimin: 1 pikë
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
10. Jepet 1 – x = 2. Vlera2x është: 1 pikë
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
11. Rrethit me rreze 5 cm i brendashkruhet katrori. Diagonalja e katrorit është: 1 pikë
A) 6 cm
B) 8 cm
C) 10 cm
D) 12 m
12. Vlera e 2 x për x = 7 është: 1 pikë
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
13. Jepet drejtëza me ekuacionion 3 2 0x y . Gjeni cila nga pikat e mëposhtme ndodhet në drejtëz.
1 pikë A) (3;2)
B) (–3; –2)
C) (2;3)
D) (–2; 3)
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
14. Jepet trapezi dybrinjëshëm me baza 12 cm dhe 6 cm si dhe brinjën anësore 5 cm.
Gjeni sipërfaqen e trapezit. 3 pikë
15. Jepet trekëndëshi këndrejtë me gjatësi të brinjëve x, x+ 1 dhe x + 2.
Gjeni perimetrin dhe sipërfaqen e trekëndëshit. 3 pikë
16. Mesatarja aritmetike e tre numrave natyrorë të njëpasnjëshëm është 22.
Gjeni numrin më të vogël. 2 pikë
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
18. Rrathët me rreze 2 cm dhe 8 cm janë tangjentë së jashtmi. Ndërtojmë tangjenten
e përbashkët dhe shënojmë A dhe B pikat e tangjencës. Gjeni AB. 3 pikë
19. Gjeni sipërfaqen e figurës së kufizuar nga boshti i abshisave dhe drejtëzat me ekuacione
x + y = 8 dhe y = 3x. 3 pikë
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Zgjidhni inekuacionin dhe paraqitni zgjidhjet në boshtin numerik. 3 pikë
22. Të zgjidhet ekuacioni 22 1 3x x . 3 pikë
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
a) Gjeni vlerën e b, që ajo të kalojë nga pika A(1;–1). 2 pikë
b) Për vlerën e gjetur b paraqitni grafikisht drejtëzën. 2 pikë
24. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 1
1y xx
. 3 pikë
Matematikë – Sesioni II Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: teknike 3+2 vjeçare; pedagogjike; me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE
PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2010
S E S I O N I I (I DETYRUAR)
VARIANTI A
E martë, 15 qershor 2010 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme: teknike 3+2 vjeçare; pedagogjike; me kohë të shkurtuar Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: teknike 3+2 vjeçare; pedagogjike; me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë. 1. Jepen bashkësitë A={−3,0,2,4} dhe B=[2,8] . Numri i elementeve të prerjes A B∩ është: 1 pikë
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
2. Numri i rrënjëve reale të ekuacionit 2 3 10 0x x+ − = është: 1 pikë
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
3. Vlera më e madhe e funksionit 4cos 3y x= − është: 1 pikë
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
4. Nëse 24 4,x = atëherë vlera e x-it është e barabartë me: 1 pikë
A) 1
B) 12
C) 13
D) 14
5. Tri kufiza të njëpasnjëshme të një progresioni aritmetik janë 2; x; 12. 1 pikë
Vlera e x-it është e barabartë me:
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9
6. Sipërfaqja e qarkut është 2169 cm .π Perimetri i rrethit në cm është: 1 pikë
A) 26π B) 18π C) 13π D) 10π
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: teknike 3+2 vjeçare; pedagogjike; me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
7. Pika M(0;4) ndodhet në drejtëzën 3x + ay = 12. Vlera e a-së është: 1 pikë
A) 4 B) 3 C) 2 D) 7
8. Jepet inekuacioni 7 7x x− > − . Nuk është zgjidhje e tij vlera e x-it: 1 pikë
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8
9. Numri log3 + log7 është: 1 pikë
A) 3log7
B) 7log3
C) log21 D) log10
10. Numri 252( 8)2− është: 1 pikë
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
11. Derivati i funksionit 32y x x= − në pikën x = 2 është: 1 pikë
A) 21 B) 23 C) 25 D) 27
12. Vektorët 2
dhe v3 6
xu ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
janë pingulë. Vlera e x-it është: 1 pikë
A) 3− B) 6− C) 9− D) 12−
13. Sipërfaqja e një faqeje të kubit është 4m2. Vëllimi i kubit në 3m është: 1 pikë
A) 16 B) 8 C) 4 D) 2
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: teknike 3+2 vjeçare; pedagogjike; me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
a) Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 6 3y x= − . 2 pikë b) Për ç’vlera natyrore të x-it ka kuptim shprehja 6 3x− ? 1 pikë
16. Ndërtoni grafikun e funksionit f: për 0
x për 0
x xy
x
− ≤⎧⎪= ⎨>⎪⎩
. 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: teknike 3+2 vjeçare; pedagogjike; me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
17. Jepet trekëndëshi kënddrejtë ABC me katete AC = 10cm dhe BC = 15 cm. Në të është brendashkruar
katrori me njërin kulm në pikën C dhe kulmin e kundërt në hipotenuzën [AB]. Gjeni sipërfaqen e katrorit.
3 pikë 18. Është dhënë funksioni 2 4y x x= + .
a) Studioni monotoninë dhe gjeni pikat ku ai ka ekstremum. 2 pikë b) Gjeni sipërfaqen e figurës që kufizohet nga grafiku i funksionit dhe nga boshti Ox. 3 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: teknike 3+2 vjeçare; pedagogjike; me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
19. Jepet trekëndëshi me kulme në pikat A(0;1), B(5;3) dhe C(2;8).
a) Gjeni ekuacionin e drejtëzës (BC). 2 pikë
b) Gjeni sipërfaqen e trekëndëshit ABC. 3 pikë
20. Jepet elipsi me ekuacion 2 2
116 9x y
+ = . Në sa pika e pret atë drejtëza y = m?
Përgjigja të jepet duke diskutuar sipas vlerave të parametrit m. 3 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: teknike 3+2 vjeçare; pedagogjike; me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
21. Shqyrtoni rrethin me qendër Q(2;3) dhe rreze 5 njësi.
a) Gjeni ekuacionin e rrethit. 1 pikë
b) Gjeni gjatësinë e kordës që ka rrethi në boshtin Ox. 3 pikë 22. Shkruani ekuacionin e tangjentes ndaj grafikut të funksionit 3 23y x x= − + në pikën me abshisë x = 1.
2 pikë 23. Baza e një prizmi të drejtë është romb. Diagonalet e prizmit janë 5cm; 8cm dhe brinja anësore e tij
është 2cm. a) Gjeni diagonalet e rombit dhe brinjën e tij. 3 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: teknike 3+2 vjeçare; pedagogjike; me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
24. Hidhen dy zare kubikë që kanë të shënuar në faqet e tyre shifrat nga 1 deri në 6. Sa është probabiliteti i ngjarjes që shuma e pikëve të jetë e plotëpjestueshme me 6?
2 pikë 25. Gjeni mesataren aritmetike të numrave a, b, c duke ditur që 2 2 2 16a b c⋅ ⋅ = . 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Gjimnazi – drejtimi shoqëror Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE
PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2010
S E S I O N I I (I DETYRUAR)
VARIANTI A
E martë, 15 qershor 2010 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Gjimnazi – drejtimi shoqëror Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.
a) Gjeni f[g(x)] dhe g[f(x)] 2 pikë b) Gjeni vlerat e x-it për të cilat f[g(x)] = g[f(x)] . 2 pikë
20. Shqyrtojmë bashkësinë e numrave treshifrorë pa përsëritje të shifrave. Zgjidhet rastësisht njëri prej
tyre. Gjeni probabilitetin që numri i zgjedhur të fillojë me shifrën 2. 2 pikë 21. Mesatarja aritmetike e 5 numrave është 32. Sa do të bëhet kjo mesatare nëse tre prej numrave i
zmadhojmë me nga 4 njësi, kurse dy të tjerët i zvogëlojmë me nga 1 njësi? 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Gjimnazi – drejtimi shoqëror Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
24. Gjeni sipërfaqen e figurës që kufizohet nga parabola 2y x= dhe nga drejtëza y = 1 . 3 pikë 25. Për ekuacionin 22 5 ( 1) 0x x m− + − = të gjendet vlera e parametrit m, në mënyrë që ai të ketë dy
rrënjë reale 1 2,x x të tilla që 2 14 .x x= 3 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE
PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2010
S E S I O N I I (I DETYRUAR)
VARIANTI A
E martë, 15 qershor 2010 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë. 1. Prerja e bashkësive A={0,2,4} dhe B={2,4,6} ka numër elementesh: 1 pikë
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
2. Numri 124
− është i barabartë me: 1 pikë
A) 0,5 B) 1 C) 2 D) 4
3. log5 + log2 është i barabartë me: 1 pikë
A) log4 B) log7 C) log10 D) log25
4. Shuma 5 2 7 2 3 2− + është e barabartë me: 1 pikë
A) 2− B) 0 C) 2 D) 5 2
5. Nga barazimi 9x = 3 del që vlera e x-it është e barabartë me: 1 pikë
A) 2 B) 1
C) 12
D) 12
−
6. Shprehja 2
12 4x
x− nuk ka kuptim për vlerën e x-it: 1 pikë
A) 0 B) 2 C) 3 D) 6
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
7. Zgjidhje e inekuacionit 2 3 2x− + > është numri: 1 pikë
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
8. Që ekuacioni 2 6 0x x m+ − = të ketë dy rrënjë të barabarta, mjafton të marrim m: 1 pikë
A) 10− B) 9− C) 8− D) 7−
9. Mesi i segmentit AB, ku A(3;1) dhe B(5;0), e ka abshisën: 1 pikë
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
10. Nëse cos 1α = , atëherë tgα është: 1 pikë
A) 2 B) 1 C) 0 D) 1−
11. Vlera e funksionit 2log ( 1)y x= − për x = 5 është numri: 1 pikë
A) 5 B) 4 C) 2 D) 1
12. Funksioni 11
yx
=−
ka si bashkësi përcaktimi: 1 pikë
A) ] 1,1[− B) ] ,1[−∞ C) ]0, [+∞ D) ]1, [+∞
13. Hipotenuza dhe një katet në trekëndëshin kënddrejtë janë përkatësisht 13cm dhe 5cm. 1 pikë
Sipërfaqja e tij është:
A) 5cm2 B) 12cm2 C) 30cm2 D) 60cm2
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Të zgjidhet ekuacioni 2 2( 2) ( 2) 0x x− − + = . 2 pikë 15.
a) Të gjendet pika e prerjes së drejtëzave me ekuacione 2 5x y− = dhe 2 7x y+ = . 2 pikë
b) Të gjendet sipërfaqja e trekëndëshit të formuar nga drejtëzat dhe boshti Ox. 3 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
16. Të zgjidhet sistemi i inekuacioneve 2 1 01 2 5
xx
+ >⎧⎨ − ≥⎩
. 3 pikë
17. Njehsoni ( 3 2)(2 3)− + . 2 pikë
18. Zgjidhni ekuacionin 2 3 2 03 6
x xx− +
=−
. 3 pikë
19. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 22 5 3y x x= − + . 3 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
20. Jepen pikat A(4;3), B( 4; 3− − ) dhe C(0;5). A janë pingulë vektorët AC dhe BC? 2 pikë 21. Progresioni aritmetik ka kufizë të parë 2 dhe diferencë 3.
a) Gjeni kufizën e tetë të progresionit. 2 pikë b) A është kufizë e këtij progresioni numri 70? 2 pikë
22. a) Skiconi grafikun e funksionit 22y x x= − . 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
b) Gjeni bashkësinë e vlerave të funksionit. 1 pikë
23. Në rombin ABCD është hequr diagonalja [AC].
a) Duke ditur që këndi CAD∠ është 30° , gjeni këndin BCD∠ . 2 pikë b) Nëse dihet edhe AC = 10 cm, gjeni rrezen e rrethit të brendashkruar rombit. 2 pikë
24. Në trekëndëshin dybrinjënjëshëm ABC, ku AB = AC, janë hequr lartësitë BK dhe CL mbi brinjët
anësore. Vërtetoni që AK =AL. 3 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
25. Gjeni brinjën MP të trekëndëshit MNP, për të cilin dihet që MN = 4 2, këndi është 30 ,MPN∠ °
kurse këndi është 45MNP∠ ° . 3 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja – Seksioni dygjuhësh - Frëngjisht Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE
PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2010
S E S I O N I I (I DETYRUAR)
VARIANTI A
E martë, 15 qershor 2010 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja – Seksioni dygjuhësh - Frëngjisht Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja – Seksioni dygjuhësh - Frëngjisht Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë. 1. Bashkimi i bashkësive A = ]-2,4] dhe B = [0,5] është: 1 pikë
A) ] 2,5− ] B) ] 2,0− ] C) [0,4] D) [4,5[
2. Numri 2 0(2 )− është i barabartë me: 1 pikë
A) 2− B) 1− C) 0 D) 1
3. Numri i rrënjëve të ekuacionit 2( 2) 1x − = − është: 1 pikë
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
4. Në progresionin aritmetik 2,− 1, 4, ... kufiza e pestë është: 1 pikë
A) 6 B) 7 C) 8 D) 10
5. Drejtëza 2 4 6 0x y− + = e pret boshtin Ox në pikën me abshisë: 1 pikë
A) 3− B) 2− C) 2 D) 3
6. Shprehja 2
21
xx−
nuk ka kuptim për vlerën e x-it: 1 pikë
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja – Seksioni dygjuhësh - Frëngjisht Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
7. Vlera më e vogël e funksionit 3cos 1y x= + është numri: 1 pikë A) 3− B) 2− C) 1− D) 1
8. Numri 8 8log 4 log 2+ është: 1 pikë
A) 1 B) 2 C) 4 D) 8
9. Mesi i segmentit [AB], ku A( 2;5− ) dhe B(4;9), e ka abshisën: 1 pikë
A) 1− B) 0 C) 1 D) 2
10. Derivati i funksionit 3 2y x x= − në pikën 1x = − është: 1 pikë
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
11. Vektorët 2
dhe 4 1x
a b⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟−⎝ ⎠ ⎝ ⎠
janë pingulë. Vlera e x-it është: 1 pikë
A) 5 B) 4 C) 2 D) 1
12. Vlera e shprehjes 2sin 45 cos 45° ⋅ ° është: 1 pikë
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
13. Integrali i caktuar 1
e dxx∫ është : 1 pikë
A) 0 B) 1 C) 2 D) e
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja – Seksioni dygjuhësh - Frëngjisht Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Jepet bashkësia A e trekëndëshave dybrinjënjëshëm me njërën brinjë 4cm dhe bashkësia B e
trekëndëshave me njërin kënd 60 . Në prerjen A B∩ marrim një element x.
a) Çfarë figure është x-i? 1 pikë
b) Gjeni sipërfaqen e kësaj figure. 2 pikë 15. Jepet funksioni 2( 1)y x x= + .
a) Gjeni pikat e prerjes së grafikut me boshtin Ox . 2 pikë
b) Studioni monotoninë e funksionit. 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja – Seksioni dygjuhësh - Frëngjisht Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
18. Gjeni bashkësinë e vlerave të lejuara të x-it në shprehjen 12 3
x− . 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja – Seksioni dygjuhësh - Frëngjisht Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
a) Gjeni gjatësitë e gjysmëboshteve të elipsit. 1 pikë
b) Gjeni ekuacionet e tangjenteve të elipsit, të cilat janë pingule me drejtëzën y x= . 2 pikë 21. Jepen funksionet 2y x= dhe y x= .
a) Gjeni pikat e prerjes së grafikëve të dy funksioneve. 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja – Seksioni dygjuhësh - Frëngjisht Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
b) Gjeni sipërfaqen e figurës që kufizohet nga dy grafikët. 3 pikë 22. Është dhënë rrethi me diametër BC = 8cm. Nga pika A e rrethit është hequr pingulja mbi [BC],
e cila e pret këtë segment në pikën D. Dihet që AD = 2 3 cm. a) Gjeni gjatësinë BD. 2 pikë
b) Gjeni masën e këndit më të vogël të trekëndëshit ABC. 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme e gjuhëve të huaja – Seksioni dygjuhësh - Frëngjisht Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
23. Trekëndëshi kënddrejtë me katete 20cm dhe 15cm rrotullohet rreth hipotenuzës.
Gjeni vëllimin e trupit të formuar. 3 pikë 24. Zgjidhni ekuacionin cos2x = sinx. 2 pikë 25. Mesatarja aritmetike e pesë numrave të plotë të njëpasnjëshëm është 5.
a) Gjeni këta numra. 2 pikë
b) Shqyrtojmë bashkësinë e gjithë numrave dyshifrorë që formohen me shifrat e gjetura, pa përsëritje të shifrave. Nëse zgjedhim rastësisht një numër nga kjo bashkësi, sa është probabiliteti që ai të jetë çift?
2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
MINISTRIA E ARSIMIT DHE SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE
PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2010
S E S I O N I I (I DETYRUAR)
VARIANTI A
E martë, 15 qershor 2010 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj.
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë. 1. Jepen bashkësitë A={0,1,2,3} dhe B={ 1,0,1,2− } . Numri i elementeve të prerjes A B∩ është: 1 pikë
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
2. Numri i rrënjëve reale të ekuacionit 2 7 10 0x x− + = është: 1 pikë
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
3. Vlera më e vogël e funksionit 2y x= është: 1 pikë
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
4. Shprehja 2 2cos 10 sin 10° + ° është e barabartë me: 1 pikë
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
5. Jepet progresioni aritmetik 8, 6, 4, ... . Kufiza e pestë e tij është: 1 pikë
A) 2 B) 0 C) 2− D) 4−
6. Shprehja 5 x− nuk ka kuptim për vlerën e x-it: 1 pikë
A) 7 B) 5 C) 3 D) 1
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
7. Në trekëndëshin kënddrejtë me hipotenuzë 13cm dhe një katet 5cm, kateti tjetër është: 1 pikë
A) 3cm B) 6cm C) 9cm D) 12cm
8. Inekuacioni 2 2x ≥ − është i njëvlershëm me inekuacionin: 1 pikë
A) 1x ≥ − B) 1x ≥ C) 1x ≤ − D) 1x < −
9. Në grafikun e funksionit y x= ndodhet pika me koordinata: 1 pikë
A) (1;1) B) (1;2) C) (2;3) D) (4;2)
10. Numri 9
8
88
është: 1 pikë
A) 1 B) 4 C) 8 D) 9
11. Sipërfaqja e katrorit me diagonale 10cm është: 1 pikë
A) 100cm2 B) 50cm2 C) 25cm2 D) 10cm2
12. Gjatësia e vektorit 3
4
u−⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
është: 1 pikë
A) 5 B) 4 C) 3 D) 1
13. Shuma log5 log 2+ është: 1 pikë
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
a) vlerën e shprehjes 2 2 8− . 1 pikë b) vlerën e shprehjes b aa b⋅ , kur 2a = − dhe b = 3 . 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
a) në bashkësinë R. 2 pikë b) në bashkësinë N. 1 pikë
18. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 2 8 12y x x= − + . 3 pikë 19. Është dhënë drejtëza 2 5y x= − . Gjeni ekuacionin e drejtëzës që kalon nga pika A(3;4) dhe është
paralele me drejtëzën e dhënë. 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
20. Në trekëndëshin kënddrejtë ABC, sinusi i këndit me kulm A është 23
dhe kateti përballë këtij këndi
është 6 cm. a) Gjeni hipotenuzën e trekëndëshit. 1 pikë b) Gjeni tangentin e këndit me kulm A. 2 pikë
21. Jepet funksioni 24y x= − .
a) Gjeni pikat ku grafiku pret boshtin Ox . 2 pikë b) Skiconi grafikun e funksionit. 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
22. Bazat e trapezit dybrinjënjëshëm janë 13cm dhe 19cm, kurse brinja anësore është 5cm. Gjeni: a) lartësinë e trapezit. 3 pikë
b) sipërfaqen e trapezit. 1 pikë
23. Jepen pikat A(1;1) dhe B(2;2). Gjeni ekuacionin e drejtëzës që është simetrike e drejtëzës (AB) kundrejt boshtit Ox.
2 pikë
24. Është dhënë trekëndëshi kënddrejtë me katete 10cm dhe 24 cm.
a) Gjeni lartësinë mbi hipotenuzë. 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme: artistike; sportive; koreografike Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE
PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2009
S E S I O N I I (I DETYRUAR)
VARIANTI A
E enjte, 11 qershor 2009 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Gjimnazi – drejtimi shoqëror Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Po ashtu, në fund të testit është lënë hapësirë për kryerjen e veprimeve në ndihmë të zgjidhjes së pyetjeve. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj. Për përdorim nga komisioni i vlerësimit
Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Gjeni bashkësinë e përcaktimit për secilin nga funksionet: 1 pikë
a) y = 2 6x −
b) log(2 1) log(5 )y x x= − − − 2 pikë 15. Tregoni që vlera e shprehjes 2(sin cos ) sin 2x x x− + nuk varet nga x. 2 pikë 16. Hipotenuza e trekëndëshit këndrejtë është 25cm, kurse njëri katet është 20cm.
a) Gjeni syprinën e trekëndëshit. 2 pikë
b) Gjeni rrezen e rrethit të brendashkruar trekëndëshit. 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Gjimnazi – drejtimi shoqëror Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
25. Vargu a, b, c është progresion gjeometrik me herës të ndryshëm nga 1. 3 pikë
Vargu a + b, b + c, c + a është progresion aritmetik. Gjeni herësin e progresionit gjeometrik.
………………………………………………………………………………………………………………..
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme pedagogjike; teknike profesionale (3+2); me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE
PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2009
S E S I O N I I (I DETYRUAR)
VARIANTI A
E enjte, 11 qershor 2009 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme pedagogjike; teknike profesionale (3+2); me kohë të shkurtuar Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Po ashtu, në fund të testit është lënë hapësirë për kryerjen e veprimeve në ndihmë të zgjidhjes së pyetjeve. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj. Për përdorim nga komisioni i vlerësimit
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme pedagogjike; teknike profesionale (3+2); me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë. 1. Vlera e shprehjes 3 5 + 2 5 është: 1 pikë
A) 2 B) 3 C) 5 D) 5 5
2. Prerja e bashkësisë A= { }, , , ,I K P S O me bashkësinë B = { }, , , ,H I K E P ka: 1 pikë
A) një element B) dy elemente C) tre elemente D) katër elemente
3. Vlera e shprehjes log log yxx
+ është: 1 pikë
A) logx B) logy C) logxy
D) log xy
4. Jepet inekuacioni 22 0x x− > . Gjeni cila nga vlerat e mëposhtme NUK është zgjidhje e tij. 1 pikë
A) 2− B) 1− C) 0 D) 1
5. Nëse 10 1x− = , atëherë 10x është e barabartë me: 1 pikë
A) 10 B) 1
C) 110
D) 1100
6. Ekuacioni 2 2 0x x m− + = ka një rrënjë të vetme reale. Gjeni vlerën m. 1 pikë
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme pedagogjike; teknike profesionale (3+2); me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
7. Jepet progresioni aritmetik me kufizë të parë 3 dhe diferencë të progresionit 4.
Gjeni kufizën e pestë të tij. 1 pikë A) 10 B) 13 C) 16 D) 19
8. Jepet këndi α i tillë që sinα > 0 dhe cosα > 0. Këndi α mbaron në kuadrantin: 1 pikë
A) IV B) III C) II D) I
9. Derivati i funksionit f(x) = ( )41 72
x + në x = 1 është: 1 pikë
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
10. Drejtëza 2 3 6x y+ = e pret boshtin oy në pikën: 1 pikë
A) ( )3;2
B) ( )2;3
C) ( )2;0
D) ( )0;2
11. Jepen vektorët 34
u→ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
dhe 6
vm
→ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
. Gjeni vlerën e m-së që vektorët të jenë paralelë.
1 pikë A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
12. Vlera e integralit të caktuar 2
0
xdx∫ është: 1 pikë
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
13. Ekuacioni ( )( )2 1 1 0x x+ − = ka: 1 pikë
A) asnjë rrënjë reale B) një rrënjë reale C) dy rrënjë reale D) pafundësi rrënjësh reale.
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme pedagogjike; teknike profesionale (3+2); me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Mesatarja e dy numrave të plotë është 5. Një e katërta e diferencës së numrit të madh me
të voglin është 1. Gjeni numrat. 2 pikë 15. Krahasoni:
a) (0,2) 3,1 me (0,2) 3,11 1 pikë
b) sin 130 0 me sin 160 0 1 pikë 16. Thjeshtoni shprehjen
2 2
2
4 105 2
x xx x x
⎛ ⎞ ⎛ ⎞−⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟+⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2 pikë
17. Jepet inekuacioni ( )2 0x x − ≤ .
a) Zgjidhni inekuacionin në R. 2 pikë
b) Zgjidhni inekuacionin në Z. 1 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme pedagogjike; teknike profesionale (3+2); me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
b) Gjeni syprinën e figurës që kufizohet nga grafiku i funksionit dhe boshti Ox. 3 pikë 19. Jepen pikat A(1;0) B(3;2) dhe C(5;6).
a) Gjeni ekuacionin e drejtëzës (AB). 2 pikë
b) Gjeni pikën simetrike të C ndaj drejtëzës (AB). 3 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme pedagogjike; teknike profesionale (3+2); me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
20. Jepet trekëndëshi ABC me brinjë AB = 12cm, AC = 16cm dhe 0( ) 30m A = .
a) Gjeni syprinën e trekëndëshit ABC. 2 pikë
b) Në ç’largësi nga kulmi C duhet hequr një drejtëz paralele me bazën që ta ndajë trekëndëshin në dy pjesë të njëvlershme. 2 pikë
21. Zgjidhni ekuacionin 3x + 3x + 3x = 333 2 pikë 22. Jepet shprehja f(x), trinom i fuqisë së dytë, i tillë që f(0) = 2, f(1) = 6 dhe f(2) = 12.
Gjeni f(3). 3 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme pedagogjike; teknike profesionale (3+2); me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
23. Në paralelogramin ABCD ku AB është paralele me CD, jepen vektorët .AC a dhe BD b= =
Shënojmë O pikën e prerjes së diagonaleve. a) Shprehni vektorët AB dhe AD nëpërmjet vektorëve dhe b a . 2 pikë
b) Nëse gjatësitë e vektorëve dhe ba janë të barabarta, vërtetoni me rrugë vektoriale që
vektorët dhe ADAB janë pingulë. 2 pikë 24. Jepet trekëndëshi këndrejtë ABC me katete AC = 12cm dhe BC = 16 cm. Në kulmin e këndit të
drejtë ngrihet pingulja CD = 24cm me planin e trekëndëshit. Gjeni largesën e pikës D nga mesi i hipotenuzës AB të trekëndëshit. 3 pikë
25. Jepen numrat 1, 2, 3.
a) Sa numra treshifrore formohen duke përdorur shifrat e mësipërme? 1 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme pedagogjike; teknike profesionale (3+2); me kohë të shkurtuar Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
b) Sa numra treshiforë formohen pa përsëritje të shifrave? 1 pikë ………………………………………………………………………………………………………………..
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme artistike; koreografike; sportive Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENCËS AGJENCIA QENDRORE E VLERËSIMIT TË ARRITJEVE TË NXËNËSVE
PROVIMI I MATURËS SHTETËRORE 2009
S E S I O N I I (I DETYRUAR)
VARIANTI A
E enjte, 11 qershor 2009 Ora 10.00 Lënda: Matematikë Shkolla e mesme artistike; koreografike; sportive Udhëzime për nxënësin Testi në total ka 25 pyetje. Trembëdhjetë pyetjet e para janë me zgjedhje, ku do të rrethoni vetëm shkronjën përbri përgjigjes së saktë. Pyetjet e tjera kanë kërkesa që janë me zgjidhje dhe arsyetim. Pranë secilës pyetje ka hapësirë për të kryer veprimet e nevojshme. Po ashtu, në fund të testit është lënë hapësirë për kryerjen e veprimeve në ndihmë të zgjidhjes së pyetjeve. Koha për zhvillimin e testit është 2 orë e 30 minuta. Pikët për secilën kërkesë janë dhënë përbri saj. Për përdorim nga komisioni i vlerësimit
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme artistike; koreografike; sportive Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Për pyetjet 1 - 13 rrethoni vetëm shkronjën që i përgjigjet alternativës së saktë.
1. Nëse 38 4x= , atëhere vlera e x – it është: 1 pikë
A) 3 B) 4 C) 6 D) 8
2. Jepet bashkësia A={1, 2, 3, 4, 5}. Nënbashkësia e saj e formuar me numrat çift ka: 1 pikë
A) një element B) dy elemente C) tre elemente D) katër elemente.
3. Jepet progresioni aritmetik 5, 8, 11, 14, .... . Gjeni kufizën e pestë të tij. 1 pikë
A) 17 B) 20 C) 23 D) 26
4. Numri 32− është i barabartë me: 1 pikë
A) 6 B) 8 C) 6−
D) 18
5. Gjatësia e vektorit 34
u⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
është numri: 1 pikë
A) 3 B) 4 C) 5 D) 7
6. Vlera e funksionit ( )21y x= − për x = 2 është: 1 pikë
A) 1− B) 0 C) 1 D) 2
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme artistike; koreografike; sportive Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
7. Jepet shprehja 5 x− . Gjeni cila nga vlerat është vlerë e palejuar për ndryshoren x. 1 pikë
A) 0 B) 2 C) 4 D) 6
8. Shuma e rrënjëve reale të ekuacionit 2 3 2 0x x− + = është: 1 pikë
A) 2 B) 2− C) 3 D) 3−
9. Katetet e një trekëndëshi këndrejtë janë 5cm dhe 10cm. Brinja e katrorit që ka sipërfaqe
të njëjtë me të është: 1 pikë A) 5cm B) 10cm C) 15cm D) 20cm
10. Grafiku i funksionit y = x(x – 1) kalon nga pika A(2; m). Gjeni vlerën m. 1 pikë
A) 6 B) 4 C) 2 D) 0
11. Jepen drejtëzat y = 3x dhe y = 3x – 5. Cili është pozicioni reciprok i tyre? 1 pikë
A) të puthitura B) paralele C) pingule D) prerëse
12. Vlera më e vogël e mundshme e shprehjes 1 + cos x është: 1 pikë
A) 1− B) 0 C) 1 D) 2
13. Nëse vëllimi i një kubi është 125cm3, atëherë gjatësia e çdo brinje në cm është: 1 pikë
A) 5 B) 5 5 C) 10 D) 10 5
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme artistike; koreografike; sportive Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Jepet shprehja 2( 2)( 4)x x x− − − .
a) Thjeshtoni shprehjen. 2 pikë
b) Zgjidhni ekuacionin 2( 2)( 4)x x x− − − = 0. 1 pikë
15. Zgjidhni sistemin 2 13 2 9
x yx y− = −⎧
⎨ + =⎩ 3 pikë
16. Jepet inekuacioni 2 6 5 0x x− + ≤ .
a) Zgjidhni inekuacionin në R. 2 pikë
b) Zgjidhni inekuacionin në N. 1 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme artistike; koreografike; sportive Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
17. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit ( 1)( 4)y x x= − − . 3 pikë 18. Jepet funksioni 2 4y x= − .
a) Gjeni pikprerjet me boshtet koordinative. 2 pikë
b) Skiconi grafikun e funksionit. 1 pikë 19. Gjeni vlerën e shprehjeve numerike:
a) 4
2
33
= 1 pikë
b) 5 20 45− = 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme artistike; koreografike; sportive Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
20. Jepet trekëndëshi këndrejtë me katete AB = 6cm dhe AC = 8cm.
a) Gjeni tgC 1 pikë
b) Gjeni sinC 2 pikë 21. Jepet paralelepipedi këndrejtë me përmasa 4cm, 6cm dhe 12cm.
a) Gjeni syprinën dhe vëllimin e paralelepipedit. 2 pikë
b) Gjeni diagonalen e paralelepipedit. 2 pikë 22. Në trekëndshin dybrinjënjishëm baza është 10cm, kurse brinja anësore është 13cm.
a) Gjeni lartësinë mbi bazë. 2 pikë
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme artistike; koreografike; sportive Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
b) Gjeni rrezen e rrethit të brendashkruar trekëndëshit. 2 pikë 23. Jepet drejtëza me ekuacion y = 2x. Gjeni ekuacionin e drejtëzës pingule me të që e ka largesën
nga origjina 1 njësi. 3 pikë
24. Jepet drejtkëndëshi me perimetër 40cm dhe njërën brinjë sa katërfishi i tjetrës. 3 pikë
Gjeni brinjën e katrorit të njëvlershëm me të.
Matematikë – Sesioni I Shkolla e mesme artistike; koreografike; sportive Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________
25. Vërtetoni se çdo pikë e përgjysmores së një këndi është e baraslarguar nga brinjët e tij. 2 pikë ..........................................................................................................................................................................
Matematikë Gjimnazi – drejtimi natyror Varianti A _______________________________________________________________________________________________________________________________