168 questes de provas de aferio
mp.6 matemtica para pensar
Exclusivo do Professor
2. Ciclo
Organizado segundo os quatro temas do NPMEB - Nmeros e Operaes,
Geometria, lgebra e Organizao e Tratamento de Dados
Questes distribudas de acordo com os tpicos e os captulos dos
manuais MP.5 e MP.6
NDICE
NMEROS E OPERAES
5. ano (MP.5)
Nmeros naturais (Cap. 1), 4
Nmeros racionais no negativos (Cap. 4), 10
6. ano (MP.6)
Nmeros naturais (Cap. 2), 17
Nmeros racionais no negativos (Cap. 3), 19
Nmeros inteiros (Cap. 8), 21
GEOMETRIA
5. ano (MP.5)
Slidos geomtricos (Cap. 2), 22
Figuras no plano (Cap. 3), 25
Permetros (Cap. 6), 31
reas (Cap. 7), 35
6. ano (MP.6) Volumes (Cap. 1), 39Simetrias e isometrias (Cap.
4), 41
LGEBRA
6. ano (MP.6)
Sequncias e regularidades (Cap. 6), 45
Proporcionalidade direta (Cap. 7), 46
ORGANIZAO E TRATAMENTO DE DADOS
5. ano (MP.5)
Organizao e tratamento de dados (Cap. 5), 50
6. ano (MP.6)
Organizao e tratamento de dados (Cap. 5), 56
Respostas, 59
INTRODUO
Os professores recorrem com frequncia s provas de aferio e aos
exames nacionais para procurar materiais alternativos para fornecer
aos seus alunos, em particular no decor- rer do 6. ano, em que
existem provas de aferio de final de ciclo.
Esta publicao uma recolha de questes includas em vrias dessas
provas, organiza- das de acordo com os contedos do Novo Programa de
Matemtica.
Organizmos este material pelos quatro temas Nmeros e Operaes,
Geometria, lge- bra e Organizao e Tratamento de Dados , fazendo a
distribuio dos tpicos por ano de escolaridade e pelos captulos
correspondentes nos manuais MP.5 e MP.6.
Todas as questes apresentam sempre a sua fonte (algumas delas
foram retiradas de provas de 3. ciclo, quando se trata de contedos
que transitaram para o 2. ciclo, por exemplo critrios de
divisibilidade e mnimo mltiplo comum). No final, disponibilizam-se
as respostas.
A seleo que fizemos de tarefas das provas de aferio para
acompanhar o manual MP6 Matemtica para Pensar no inclui tarefas de
algumas reas, como a multiplicao e diviso de potncias e as
isometrias, que fazem parte do atual programa. Isso deve-se ao
facto de esses tpicos, que no faziam parte do programa anterior, no
se encontrarem obviamente contemplados nas provas de aferio deste
ciclo at 2010. Tambm os nmeros inteiros no tm sido contemplados
nessas provas do 2. ciclo, embora j fizessem parte do programa.
Porm, de acordo com o antigo programa, os nmeros inteiros seriam um
tpico ainda no estudado aquando do decurso das provas.
O material que se encontra nesta publicao ser disponibilizado
tambm em suporte digi- tal editvel para os colegas poderem utilizar
as questes propostas em recursos prprios (tarefas, fichas de
trabalho ou fichas de avaliao, por exemplo).
Esperamos desta forma facilitar o seu trabalho!
As autoras dos manuais MP.5 e MP.6
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NMEROS E OPERAES
5. ANO (MP.5 )
NMEROS NATURAIS (CAP. 1)
1. Qual das afirmaes seguintes verdadeira para todos os nmeros
divisveis por 3?
Assinala a alternativa correta.
O nmero representado pelo algarismo das unidades divisvel por 3.
O nmero representado pelo algarismo das unidades igual a 3.A soma
dos nmeros representados por todos os seus algarismos divisvel por
3.
O produto dos nmeros representados por todos os seus algarismos
divisvel por 3.
(Exame Nacional do 3. Ciclo, 1. Fase / 1. Chamada / 2009)
2. Qual o mximo divisor comum de quaisquer dois nmeros naturais
diferentes, sendo um mltiplo do outro?Assinala a alternativa
correta.
O produto desses dois nmeros.O menor desses dois nmeros. O
quociente desses dois nmeros.O maior desses dois nmeros.(Exame
Nacional do 3. Ciclo, 1. Fase / 2. Chamada / 2009)
3. Qual o mnimo mltiplo comum entre dois nmeros primos
diferentes, a e b?
a ba + bab
(Exame Nacional do 3. Ciclo, 1. Fase / 2. Chamada / 2008)
4. Numa aula de Matemtica sobre as propriedades dos nmeros, os
alunos discutiram a afirmao que se segue: O nico divisor mpar de um
nmero par o nmero um, porque divisor de todos os nme- ros. Explica
por que razo esta afirmao falsa.
(Exame Nacional do 3. Ciclo, 1. Fase / 2. Chamada / 2008)
5. Observa a seguinte sequncia de figuras, onde esto empilhados
azulejos brancos e cinzentos, segundo uma determinada regra.
Figura 1Figura 2Figura 3Figura 4
5.1.Indica, a seguir, o nmero de azulejos de cada cor necessrios
para construir a figura nmero 5.
5.1.1. Nmero de azulejos brancos.
5.1.2. Nmero de azulejos cinzentos.
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
NMEROS E OPERAES
5.2. Na sequncia acima representada, existir alguma figura com
um total de 66 azulejos? Explica a tua resposta.
(Prova de aferio, 3. Ciclo, 2003)
6. A Maria disps 20 minitostas em fila. Em seguida, ps queijo na
2. tosta, na 4., na 6., e continuou assim at ao fim, saltando
sempre uma tosta. Depois, ps uma azeitona na 3. tosta, na 6., e
continuou assim at ao fim, saltando sempre duas tostas. Por ltimo,
ps duas tiras de pimento na 4. tosta, na 8., e con- tinuou assim at
ao fim, saltando sempre trs tostas.
A 1. tosta, a 5. tosta e mais algumas tostas ficaram sem nada
por cima. Quantas tostas, ao todo, fica- ram sem nada? Mostra como
chegaste tua resposta.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
7. A Maria perguntou av quantos anos ela tinha. A av respondeu:
O ano em que nasci mltiplo de9. Qual dos nmeros seguintes pode
corresponder ao ano em que nasceu a av da Maria?
1942194619481944
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
8. Repara nas trs primeiras figuras do padro que o Antnio
inventou.
1. figura2. figura3. figura
O Antnio vai continuar a desenhar figuras, seguindo o mesmo
padro. Quantas estrelas ter a 5. figura?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
9. A Maria vai escolher dois ingredientes diferentes para fazer
a sua piza. Pode escolher: azeitonas; cogu- melos; ervilhas;
frango; milho.Quantos tipos de piza diferentes a Maria pode fazer?
Mostra como chegaste tua resposta.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
10. O Sr. Manuel, da loja de informtica, est a decorar a montra.
J fez os trs montes, com embalagens de CD, que observas na
figura.
1. monte2. monte3. monte
Se o Sr. Manuel continuar a fazer montes, seguindo o mesmo
padro, de quantas embalagens precisa para fazer o 5. monte da
sequncia?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
11. Na loja de informtica est afixado o seguinte cartaz.
Quantas caixas vazias ter de oferta uma pessoa que compre 8
embalagens de 25 CD?
Explica como chegaste tua resposta.
Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas ou clcu- los.
Na compra de 2 embalagens de 25 CD
Tem de oferta 3 caixas vazias
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
12. Escreve um nmero inteiro, maior do que 100, que seja
divisvel por 7.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
13. A Ana, o Gil, o Ivo e a Bela decidiram fazer uma maqueta de
um mosteiro. Cada um deu 3 euros para comprar os materiais
necessrios. A figura mostra as moedas que sobraram, depois de pagos
todos os materiais.
Os quatro amigos distriburam as moedas entre si, de modo a
ficarem com iguais quan- tias de dinheiro. Completa a tabela com o
nmero de moedas de cada tipo que cada amigo recebeu. Repara que, na
tabela, j foram distribudas uma moeda de 1 euro e duas de 50
cntimos. Utiliza o teu lpis para completares a tabela.
Tipo de moedas
Ana1
Gil2
Ivo
Bela
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
14. Observa as igualdades seguintes.
Indica o valor de 111 1112.
12 = 1112 = 1211112 = 1232111112 = 1234321
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
15. O Antnio no tem rebuados. A Beatriz e a Vera tm, cada uma,
um saco com 50 rebuados. L o seguinte dilogo entre as duas
amigas.
Com quantos rebuados ficar cada um dos trs amigos? Explica como
chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas e
clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
16. A seguir esto representadas as trs primeiras figuras de uma
sequncia.
Figura 1Figura 2Figura 3
A tabela seguinte refere-se a figuras da mesma sequncia.
Completa a tabela.
N. da figura123410
N. de pontos da figura36
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
17. Quatro amigos juntaram o seu dinheiro para comprarem um
jogo, que custou 12 . Todos contriburam com dinheiro. L o seguinte
dilogo.Quantos euros ter dado cada um dos amigos para a compra do
jogo?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
18. A Elisa est a fazer um colar com contas brancas e con- tas
pretas, seguindo sempre um esquema inventado por ela. Uma parte do
colar est dentro da caixa da figura.Desenha ou descreve a parte do
colar que est dentro da caixa.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
19. Os 26 alunos da turma da Elisa foram andar de canoa.
Alugaram diversos tipos de canoas. Consulta a tabela, para saberes
os diferentes tipos de canoas que havia para alugar.Andaram de
canoa todos ao mesmo tempo, e nenhuma das canoas alugadas ficou com
lugares vazios. Quantas canoas de cada tipo podem ter alugado?
Explica como encontraste a tua resposta. Para o faze- res, podes
usar palavras, esquemas ou clculos.
Tipo de canoasNmero de canoas
de 2 lugares6
de 3 lugares5
de 4 lugares2
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
20. Observa os algarismos das unidades das primeiras nove
potncias de base 7.Qual o algarismo das unidades do nmero
representado por 718? Explica como chegaste tua resposta.
71 = 772 = 4973 = 34374 = 240175 = 1680776 = 11764977 = 82354378
= 576480179 = 40353607
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
21. Um nmero inteiro:
Est compreendido entre 199 e 300; mltiplo de 5;
Tem como algarismo das dezenas o 4; No mltiplo de 2. Qual esse
nmero?(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
22. O co da Flora subiu uma escada e sentou-se no 10. degrau. O
gato do Toms sentou-se 3 degraus abaixo do co. O gato ficou sentado
no degrau do meio da escada.Quantos degraus tem a escada? Explica
como chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando pala- vras,
esquemas ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
23. Na apresentao da festa da Escola, a professora da Flora
organizou uma fila com os seus 20 alunos.A professora ps:
as crianas que tinham camisola branca, de 3 em 3;
e os rapazes, de 2 em 2.
Na figura, a Flora est no incio da fila que a professora
organizou.Quantos rapazes que tinham camisola branca? Explica como
chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas
ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
24. Na sala do Francisco os alunos esto sentados por filas e
essas filas tm todas o mesmo nmero de lugares. Todos os lugares da
sala esto ocupados. O Francisco tem: Dois alunos sentados sua
frente;
Um aluno sentado atrs de si;
Dois alunos sentados sua direita;
E trs alunos sentados sua esquerda.Quantos alunos h na sala do
Francisco? Explica como chegaste tua resposta. Podes faz-lo usando
palavras, esquemas ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2002)
25. Na quinta da av da Sara esto vacas a pastar e, volta delas,
andam algumas garas.
H tantas vacas como garas! afirmou a av da Sara.
Todas juntas tm 30 patas completou a Sara, depois de ter contado
as patas das vacas e as das garas.
A vaca tem 4 patas.As garas tm 2 patas.
Quantas vacas esto na quinta da av da Sara? Explica como
chegaste tua resposta. Podes faz-lo uti- lizando palavras, esquemas
ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2001)
NMEROS RACIONAIS NO NEGATIVOS (CAP. 4)
1. A Maria comeu 2 de uma piza. Pinta, com o teu lpis, a parte
do crculo que corresponde frao de piza9que a Maria comeu.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
2. Completa a igualdade.
1 = 0,24
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
3. Num quadrado mgico, obtemos sempre o mesmo resultado quando
adicionamos os nmeros de uma linha, de uma coluna ou de uma
diagonal. A esse resultado chama-se nmero mgico. O quadrado apre-
sentado mgico, mas no est totalmente preenchido. Escreve o seu
nmero mgico.
1,2
0,75
0,30,6
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
4. Qual das fraes seguintes no equivalente a 4 ?7
20163528
12102114
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
5. O quadro seguinte mostra preos de pizas e de ingredientes que
se compram parte.
PizasPreos
PequenaMdia
Oriental8,20 12,50
Vegetariana8,40 12,75
Tripiclia9,45 13,00
Queijo e fiambre7,80 11,95
Atum9,25 12,40
Ingredientes partePreos
Tomate80 cntimos
Queijo95 cntimos
5.1. Quanto custa uma piza vegetariana pequena, com queijo como
ingrediente parte?
5.2. O Antnio comprou uma piza pequena, com tomate como
ingrediente parte, e uma piza mdia. No total pagou 22 . Escreve o
nome de cada uma das pizas que o Antnio comprou. Mostra como che-
gaste tua resposta.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
6. Escreve um nmero no, de forma a que as duas fraes sejam
equivalentes.
6 =4515
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
7. O Ricardo comprou trs embalagens com 20 CD cada uma. J
utilizou 1 dos CD de uma embalagem,2
1 dos CD de outra e 1 dos CD da terceira embalagem.45
Juntando os CD que sobraram nas trs embalagens, quantos CD tem,
ao todo, o Ricardo? Explica como chegaste tua resposta. Podes
faz-lo utilizando palavras, esquemas ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
8. O Ricardo, a Leonor e o Lus querem comprar alguns CD. Na loja
de informtica viram a seguinte tabela de preos.
Embalagens deCD com caixaEmbalagens deCD sem caixa10 CD com
caixaPreo da embalagem3,50 25 CD sem caixaPreo da embalagem6,75 20
CD com caixaPreo da embalagem6,50 50 CD sem caixaPreo da
embalagem12,00 8.1. O Ricardo comprou uma embalagem de 25CD sem
caixa e uma embalagem de 50 CDsem caixa.
Quanto pagou, em mdia, por cada um dos CD? Explica como chegaste
tua resposta. Podesfaz-lo utilizando palavras, esquemas ou
cl-culos.
8.2. O Lus comprou uma embalagem de 25 CD sem caixa e recebeu de
troco 13,25 . Qual o valor da nota que deu para pagar a embala-
gem?8.3. A Leonor quer comprar o maior nmero pos- svel de CD, com
ou sem caixa, com os 16 euros que tem. Quantos CD conseguir com-
prar? Explica como chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando
palavras, esquemas ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
9. Na figura est representado um azulejo.
Assinala com X a frao do azulejo que est representada a
sombreado.
197727916
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
10. O Gil comprou amndoas da Pscoa; umas eram azuis e outras
brancas. As amndoas compradas peloGil esto representadas na
figura.
Dois teros das amndoas que comprou eram azuis. Quantas amndoas
azuis comprou o Gil?(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
11. Os quatro empregados da loja de doces, a Bia, a Celeste, a
Dlia e o Ernesto, arrumaram todos os cho- colates nas prateleiras.
O grfico refere-se poro de chocolates que cada empregado
arrumou.
11.1. Que percentagem de chocolates arrumou o Ernesto?
11.2. Que frao de chocolates arrumou a Bia?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
12. A Amlia fez um colar com pedras pretas e pedras brancas.
Dois teros das pedras que utilizou eram pretas. Pinta, com o teu
lpis, as pedras pretas do colar da Amlia representado abaixo.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
13. A Amlia e o Jos comeram 2 de um chocolate. Tanto a Amlia
como o Jos comeram chocolate, mas5a Amlia comeu mais chocolate que
o Jos. Escreve dois nmeros que possam representar a quantidade do
chocolate que cada um deles comeu.
Explica como chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando
palavras, esquemas ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
14. Escreve no retnguloo nmero que falta.
7 = 0,510
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
15. Na mercearia onde a Vera e a Beatriz fazem as com- pras, 1
quilograma de mas custa 1,15 euros.Quanto ter a Vera de pagar pelas
mas que esto na balana?Explica como chegaste tua resposta. Podes
faz-lo utilizando palavras, esquemas e clculos.Nota: No te esqueas
de que os preos em euros so, sem- pre, representados com duas casas
decimais.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
16. Calcula o valor da seguinte expresso numrica.
1 + 2 : 4
25Indica os clculos que efetuaste.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
17. Escreve um nmero no retngulode modo que a soma fique
correta.
1 + = 324(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
18. A figura representa uma pista circular onde trs amigos foram
correr.
Partiram todos ao mesmo tempo do ponto P e, passados 5
minutos:
o Gabriel tinha percorrido 1 da pista;3 o Carlos tinha
percorrido 7 da pista;8 o Rui tinha percorrido 1 da pista.2
Qual dos amigos se encontrava mais perto do ponto A?
Explica como chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando
palavras, esquemas ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
19. O esquema mostra a famlia do Toms.
A tabela seguinte apresenta as recomendaes de alguns
especialistas sobre o consumo dirio de leite.
IdadesQuantidade de leite (em litros)
Dos 3 aos 9 anos12
Dos 10 aos 20 anos34
Dos 21 aos 55 anos12
A partir dos 56 anos34
Que quantidade de leite consome a famlia do Toms, num dia, se
todos seguirem as indicaes da tabela? Explica como encontraste a
resposta. Para o fazeres, podes usar palavras, desenhos e
clculos.(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
20. Indica um nmero compreendido entre 3 e 4 .53(Prova de
aferio, 2. Ciclo, 2003)
21. A Flora gastou metade do seu dinheiro na compra de um livro
sobre animais.
O Toms comprou um livro sobre o corpo humano, gastando 1 do seu
dinheiro.4Ser possvel os dois livros terem custado o mesmo?
Explica a tua resposta. Podes faz-lo por palavras, esquemas ou
dando exemplos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
22. A me do Francisco e do Joo comprou 5 pacotes de 1 litro de
leite Juvenil.
Todos os dias o Francisco bebe 1 litro de leite e o Joo bebe 3
de litro de leite.24Os dois juntos, em quantos dias bebem os 5
litros de leite comprados pela me? Explica como chegaste tua
resposta.Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2002)
23. A Ana recebeu, no dia dos anos, a caixa de bombons
representada na figura.
No mesmo dia comeu 2 dos bombons da caixa.3Quantos bombons comeu
a Ana nesse dia?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2002)
24. No nosso planeta h gua doce e gua salgada.
18
17
Sabemos que
97100
da gua do nosso planeta so gua salgada.
Assinala com X a frase que verdadeira.
0,003 da gua do nosso planeta so gua doce.
0,03 da gua do nosso planeta so gua doce.
3 da gua do nosso planeta so gua doce.10
1 da gua do nosso planeta gua doce.3
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2002)
25. Na figura est representado um azulejo.
Assinala com X a frao do azulejo que est representada a
sombreado.
4594
4152
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2001)
26. A figura representa um canteiro de um jardim. Na parte
correspondente sombreada, um jardineiro plantou 45 tlipas.O
jardineiro quer manter o mesmo tipo de arranjo para todo o
canteiro. Assi- nala com X a melhor estimativa para o nmero de
tlipas que cabem em todo o canteiro.
Entre 50 a 100 tlipas.Entre 350 a 400 tlipas. Entre 200 a 250
tlipas.Entre 600 a 650 tlipas.(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2001)
Resposta: Entre 350 a 400 tlipas.
27. Calcula o valor da seguinte expresso numrica:
3 0,2 + 142
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2001)
6. ANO (MP.6 )
NMEROS NATURAIS (CAP. 2)
1. A tabela seguinte mostra os preos das entradas na
piscina.
A famlia do Rui constituda pelas seguintes pessoas: Pai 41
anosMe 40 anos Rui 11 anos Irm 6 anosNas frias, o Rui vai catorze
dias piscina com a famlia.
Que tipos de entrada devem comprar cada um, de forma a pagarem o
mnimo possvel nesses catorze dias?
Tabela de preosTipos de entrada
Bilhete dirioPasse para 30 dias
Adulto 15 180
Estudante dos12 aos 25 anos 7 80
Criana com idade inferior a 12 anos 5 75
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2010)
NMEROS E OPERAES
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
2. Escreve a lpis, no ponteado, a base da potncia que torna
verdadeira a afirmao seguinte.
2......
= 100
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2010)
3. Coloca parntesis na expresso numrica seguinte, para que o seu
valor seja 50.4 + 5 + 1 5
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2010)
4. A caixa, com o bolo de aniversrio do pai da Maria, tem a
forma de um prisma com 12 cm de altura.A sua base um quadrado com
27 cm de lado.
Para facilitar o transporte, o vendedor prendeu a caixa com um
fio, como mostra a figura.
Calcula, em cm, a quantidade de fio utilizada, sabendo que s
para o lao so necessrios 55 cm de fio.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
5. A Leonor encheu 12 pginas do seu lbum com 18 fotografias. As
fotografias so de dois tamanhos diferentes e, em cada pgina, s
cabem duas fotografias pequenas ou uma grande, como mostra a
figura.
A
C
B
Quantas fotografias grandes e quantas pequenas colocou a Leonor
no lbum?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
NMEROS RACIONAIS NO NEGATIVOS (CAP. 3)
1. Calcula o valor da expresso numrica seguinte.
141+ 452
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2010)
112. Na piscina h 30 chapus de sol:so azuis,so vermelhos e os
restantes so verdes.35
Quantos chapus de sol so verdes?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2010)
3. A Teresa e o Rui combinaram encontrar-se na piscina s 10
horas.
A Teresa chegou trs quartos de hora antes da hora marcada e o
Rui atrasou-se um quarto de hora. Quantos minutos chegou o Rui
depois da Teresa?(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2010)
4. Calcula o valor da expresso numrica seguinte.712
5 4 + 3
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
5. O Antnio e a Maria vo comprar uma caneta para o pai.
A figura seguinte mostra o dinheiro que o Antnio tem.
Na papelaria, viram uma caneta que custava 3 do dinheiro do
Antnio.4O Antnio pagou metade do preo da caneta.
Quanto pagou o Antnio?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
NMEROS E OPERAES
20
19168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
6. Calcula o valor da seguinte expresso numrica e apresenta os
clculos que efetuares.
315424
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
7. Calcula o valor da expresso numrica e apresenta os clculos
que efetuares.
31+ : 0,452
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
8. Calcula o valor da seguinte expresso numrica.
Indica todos os clculos que efetuares.
25+ : 236
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
9. A figura mostra parte de uma frutaria onde a me da Amlia
costuma ir comprar fruta.
A partir dos dados da figura, inventa um problema que possa ser
resolvido pela expresso numrica seguinte.2 0,85 + 3 1,15
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
NMEROS E OPERAES
10. Calcula o valor da seguinte expresso numrica.
1 + 2 5
22
2352Indica todos os clculos que efetuares.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
NMEROS INTEIROS (CAP. 8)
1. Na figura encontra-se a planificao de um dado de jogar, cujas
faces tm uma numerao especial.
1.1. Qual o nmero que se encontra na face oposta do 0
(zero)?
1.2. Se lanares o dado duas vezes e adicionares os nmeros sados,
qual a menor soma que podes obter?
1.3. A Rita e o Vtor decidiram inventar um jogo com o dado da
figura.
O Vtor props:
Lanamos o dado ao ar e, se sair um nmero negativo, ganho eu, se
sair um nmero positivo, ganhas tu.A Rita protestou, porque assim o
jogo no era justo. Concordas com a Rita? Explica a tua
resposta.(Prova de aferio, 3. Ciclo, 2004)
GEOMETRIA
5. ANO (MP.5 )
SLIDOS GEOMTRICOS (CAP. 2)
1. O Antnio construiu uma estrutura com a forma de um prisma
hexagonal, utilizando palhinhas de pls- tico, uma para cada
aresta.
1.1. Quantas palhinhas utilizou o Antnio na sua construo?
1.2. As palhinhas que o Antnio utilizou tinham todas o mesmo
comprimento. Qual das figuras pode representar a forma de uma das
faces da estrutura que o Antnio construiu?
Figura AFigura B
Figura CFigura D
(Provas de aferio, 2. Ciclo, 2009)
2. O slido representado na figura faz lembrar uma bola de
futebol.
Assinala, com X, o nome dos polgonos das faces deste slido que
esto visveis na figura.
Quadrilteros e hexgonos. Hexgonos e pentgonos. Pentgonos e
tringulos. Tringulos e octgonos(Provas de aferio, 2. Ciclo,
2008)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
GEOMETRIA
3. Na loja de informtica, durante um dia, foram vendidas as
embalagens de CD que faltam na caixa. Cada embalagem de CD custa
6,00 .Quanto receberam pelas embalagens vendidas nesse dia? Explica
como chegaste tua resposta.Podes faz-lo utilizando palavras,
esquemas ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
4. Quantos vrtices, arestas e faces tem uma pirmide
quadrangular?
(Provas de aferio, 2. Ciclo, 2007)
5. Uma das empregadas da loja de doces colocou vrias caixas
iguais umas sobre as outras, formando um monte como o que vs na
figura. O preo de uma caixa de 1,78 euros. Quanto paga um cliente
por todas as caixas do monte? Explica como chegaste tua resposta.
Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
6. A figura mostra a planificao de um paraleleppedo. Quantas
faces, vrtices e arestas tem um para- leleppedo?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
7. Na figura, esto representados dois dados sobrepostos. Em
qualquer dado, a soma do nmero das faces opostas sempre sete. Qual
a soma do nmero de pintas das trs faces horizontais que no se veem
(a face de baixo do dado 2 e as faces de cima e de baixo do dado
1)?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
8. Na figura, est representada a planificao da superfcie lateral
de um prisma. Escreve o nome do polgono da base desse prisma.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
24
259. Identifica e assinala com X a frase que no verdadeira.
Um prisma hexagonal tem 6 faces laterais retangulares. Um prisma
hexagonal tem 6 faces laterais triangulares. Um prisma hexagonal
tem 2 bases hexagonais.Um prisma hexagonal tem 8 faces.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
10. Assinala com X a figura que representa a planificao de um
cubo.
Figura 1Figura 2Figura 3Figura 4
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
11. Assinala com uma X o nome do polgono que pode ser a base de
uma pirmide que tem, no total, 12 ares- tas.
TringuloQuadradoPentgonoHexgono
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2002)
12. A figura representa a arca que a Sara tem no quarto e que
est decorada com joaninhas. As faces opostas, incluindo a base,
esto decoradas da mesma forma. Quantas joaninhas foram utilizadas
na decorao?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2001)
13. A professora de E.V.T. pediu aos alunos da turma da Sara que
levassem caixas para reaproveitar. A Sara levou uma caixa com a
forma de um prisma hexagonal. Assinala com X a caixa que tem a
forma da que a Sara levou.
Caixa ACaixa BCaixa CCaixa D
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2001)
GEOMETRIA
14. Pensa num prisma ou numa pirmide. Descreve o slido em que
pensaste, de modo a que seja possvel identific-lo. Na tua descrio
ters de utilizar as palavras: Vrtices;
Bases;
Tringulos.
Escreve o nome do slido que descreveste.(Prova de aferio, 2.
Ciclo, 2001)
15. Assinala com uma X a figura que pode corresponder planificao
de um cilindro.
Figura 1Figura 2
Figura 3Figura 4
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2001)
FIGURAS NO PLANO (CAP. 3)
1. Na figura, esto desenhados dois lados de um paralelogramo.
Desenha os outros dois lados do para- lelogramo, utilizando o lpis
e a rgua. Os vrtices do paralelogramo tm de coincidir com pontos da
grelha.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
2. A Maria desenhou um tringulo acutngulo. Qual das opes
seguintes contm as amplitudes dos ngu- los do tringulo que a Maria
desenhou?
30, 90, 6035, 85, 60
30, 95, 5535, 110, 35
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
3. Na figura seguinte, a semirreta AD a bissetriz do ngulo BAC.
O ngulo BAC mede 70. Quanto mede, em graus, o ngulo CAD?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
4. Observa o quadriltero.
Dos quadrilteros seguintes, assinala, com X, o que
geometricamente igual ao quadriltero anterior.
Quadriltero AQuadriltero B
Quadriltero CQuadriltero D
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
5. No retngulo seguinte est traada uma diagonal.
Quanto mede, em graus, o ngulo DAC?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
26
27GEOMETRIA
6. Na figura, est representado um lado de um trapzio que s tem
dois lados com o mesmo comprimento.Desenha os outros 3 lados do
trapzio, utilizando o lpis e a rgua. Os vrtices do trapzio tm de
coin- cidir com pontos da grelha.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
7. Assinala, com X, o tringulo que obtusngulo.
Tringulo ATringulo B
Tringulo CTringulo D
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
8. Na aula, o professor disse: Um losango um paralelogramo que
tem todos os lados com o mesmo com- primento. O Ricardo disse: H
losangos com ngulos rectos. Desenha, no quadriculado abaixo, um
qua- driltero, para mostrares que o Ricardo tem razo.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
9. Um polgono regular se tiver todos os lados e todos os ngulos
geometricamente iguais. Assinala, comX, o polgono que regular.
Polgono APolgono B
Polgono CPolgono D
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
10. Um retngulo um quadriltero com quatro ngulos retos. Um
quadrado um retngulo, mas h retngulos que no so quadrados. Tendo em
conta as propriedades dos quadrados e as dos retn-gulos, explica
por que razo a frase anterior verdadeira.(Prova de aferio, 2.
Ciclo, 2007)
11. Na figura, est representada uma das diagonais de um
retngulo. Desenha o retngulo, utilizando o lpis e a rgua.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
12. Assinala com X o ngulo que tem de amplitude mais de 120 e
menos de 180.
ngulo angulo b
ngulo cngulo d
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
28
29GEOMETRIA
13. Assinala com X o ngulo que tem de amplitude mais de 90 e
menos de 120.
ngulo angulo b
ngulo cngulo d
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
14. Observa de novo o esquema do azulejo. Completa a frase
seguinte, assinalando a alternativa correta.
O segmento de reta AH paralelo ao
Segmento de reta DE.Segmento de reta BH. Segmento de reta
GF.Segmento de reta BC.(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
15. Observa o tringulo representado no quadriculado. Classifica
o tringulo quanto aos lados.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
16. Na figura, esto representados dois lados de um quadriltero.
Completa a figura de modo a obteres um quadriltero que no tenha
lados paralelos. Os vrtices do quadriltero tm de coincidir com
pontos da grelha.
Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
17. Que tringulos obtns quando traas uma diagonal de um
quadrado? Assinala com X a resposta correta pergunta.
Dois tringulos retngulos escalenos.Dois tringulos acutngulos
equilteros. Dois tringulos retngulos issceles.Dois tringulos
acutngulos issceles.(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
18. A figura seguinte composta por dois quadrados e um tringulo
equiltero. Assinala com X o valor da amplitude do ngulo .
5090120180
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
19. O segmento de reta desenhado na grelha de pontos o lado de
um quadrado. Completa o quadrado, uti- lizando o lpis e a rgua.
Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
20. A professora de Matemtica do Gabriel disse aos alunos que
construssem um tringulo issceles.O Gabriel comeou por desenhar um
lado do tringulo, com 7 cm, e depois outro, com 3 cm. Qual o com-
primento do terceiro lado do tringulo que o Gabriel est a
construir?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
30
31GEOMETRIA
21. O segmento de reta desenhado um dos lados de um tringulo
equiltero.
Completa a sua construo, utilizando o compasso e a rgua.
(Nota: No apagues as linhas auxiliares de construo do
tringulo.)
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
22. Desenha, na grelha seguinte, utilizando o lpis, um tringulo
que seja retngulo e issceles.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2002)
23. Apenas em um dos tringulos desenhados as amplitudes dos
ngulos so as indicadas. Assinala com Xesse tringulo.
Tringulo ATringulo B
Tringulo CTringulo D
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2001)
PERMETROS (CAP. 6)
1. Observa a figura desenhada no quadriculado.
Assinala com X a frase que traduz uma afirmao verdadeira.
O permetro da figura menor do que 4 unidades de comprimento. O
permetro da figura igual a 4 unidades de comprimento.O permetro da
figura igual a 8 unidades de comprimento.
O permetro da figura maior do que 8 unidades de comprimento.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
2. Na sala de aula, h copos para os alunos lavarem os pincis.
Cada copo tem 12 cm de altura e um rebordo com 4 cm. A professora
costuma guardar os copos numa prateleira.
Para ocuparem menos espao, encaixa-os uns nos outros, formando
pilhas que no podem ultrapassar30 cm de altura.
Copos Prateleiras
No mximo, quantos copos pode ter cada pilha? Explica como
chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas
ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
3. Na escola da Amlia, fizeram folhetos sobre preveno
rodoviria.
3.1. A Amlia e o Jos tm a seu cargo distribuir 200 folhetos em
dois dias consecutivos (segunda-feira e tera-feira). L o dilogo
entre a Amlia e o Jos, no fim do primeiro dia de distribuio.
Quantos folhetos vo distribuir no dia seguinte (tera-feira)?
Explica como chegaste tua res- posta. Podes faz-lo utilizando
palavras, esquemas ou clculos.
3.2. O Andr e a Jacinta tm a seu cargo o envio de 100 folhetos
pelo correio. O folheto uma folha de papel. Para envi-la pelo
correio, vo dobr-la em 3 partes iguais, como mostra a figura.
34
33
GEOMETRIA
Tipo de envelope
Dimenses (em mm)
Preo por envelope (em euros)
A324458
0,45
B229324
0,3
C162229
0,15
D117162
0,1
E110220
0,09
F81114
0,07
Consulta a tabela.
Calcula quanto que, no mnimo, o Andr e a Jacinta iro gastar na
compra de 100 envelopes para o envio dos folhetos. Explica como
chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas
ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
4. O pai da Vera comprou 90 metros de rede, para vedar a sua
horta, e sobrou-lhe 1 da rede que tinha com-prado.3
A horta tem a forma de um retngulo.
Qual pode ser a sua largura e o seu comprimento?
Explica como chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando
palavras, esquemas e clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
5. A Elisa decorou um frasco cilndrico, colocando duas fitas
iguais volta do frasco, como se mostra na figura.Que quantidade de
fita usou?
Explica como chegaste tua resposta.Podes faz-lo utilizando
palavras, esquemas e clculos. Usa 3,14 como valor aproximado de
.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
6. Determina, em centmetros, um valor aproximado do permetro do
crculo desenhado. Usa 3,14 como valor de .Utiliza a rgua graduada
para efetuares as medies que achares necessrias.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
7. A figura seguinte representa a planificao de um cilindro.
Faz as medies que achares necessrias e indica, em
centmetros:
7.1. a altura do cilindro;
7.2. o permetro do crculo de uma das bases do cilindro.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2002)
8. O retngulo e o quadrado da figura tm o mesmo permetro.
Tendo em conta os dados da figura, calcula, em centmetros, a
medida do lado do quadrado. Explica como chegaste tua resposta.
Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas ou clculos.(Prova de
aferio, 2. Ciclo, 2001)
REAS (CAP. 7)
1. O Antnio est a colocar fatias de po num tabuleiro, em filas,
como mostra a figura seguinte. O interior do tabuleiro um retngulo
com 42 cm de comprimento e 33 cm de largura. As fatias so todas do
mesmo tamanho e a sua base tem a forma de um quadrado com 5 cm de
lado. No final, todas as filas vo ter o mesmo nmero de fatias
inteiras. Qual o nmero mximo de fatias inteiras de po que o Antnio
vai conseguir colocar no tabuleiro, sem as sobrepor? Mostra como
chegaste tua resposta.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
2. Quando a me fez anos, o Ricardo ofereceu-lhe uma fotografia,
numa moldura. A moldura, que est representada a seguir, constituda
por 4 cartes retangulares, todos geometricamente iguais.
20 c30 cmm
Qual , em cm2, a rea da fotografia que est visvel na
moldura?
Explica como chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando
palavras, esquemas e clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
GEOMETRIA
38
35
3. Na figura, est representada a planta de um mosteiro. De
acordo com os comprimentos indicados na figura, calcula, em metros
quadrados, a rea da Sala do Captulo. Explica como chegaste tua
resposta. Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas ou
clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
4. Observa o tringulo representado no quadriculado.
4.1. Classifica o tringulo quanto aos lados.
4.2. Desenha, no quadriculado, um retngulo com a mesma rea do
tringulo.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
5. A figura seguinte est dividida em 6 quadrados.
Considera como unidade de medida a rea do quadrado mais pequeno.
Assinala com X a medida da rea da figura.
6162025
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
6. O pai da Elisa quer saber a rea de um terreno que tem a forma
da figura.
Explica, por palavras tuas, o que o pai da Elisa tem de fazer
para obter a rea desse terreno.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
7. Fazendo as medies necessrias, determina, em cm2, a rea do
seguinte tringulo.
Apresenta os clculos que efetuares.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
8. A turma do Toms fez um painel retangular com 1,65 m de
comprimento e 75 cm de largura.
Na construo desse painel, foram utilizados azulejos quadrados
com 15 cm de lado. Quantos azulejos foram necessrios para construir
o painel?Explica como chegaste tua resposta. Podes faz-lo
utilizando palavras, desenhos ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
9. Desenha na grelha seguinte uma figura com 17 cm2 de rea.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2002)
10. Observa a planta da casa da Sara:
Qual dos quartos tem maior rea o da Sara ou o dos seus pais?
Explica como chegaste tua resposta.Podes faz-lo utilizando esquemas
ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2001)
GEOMETRIA
6. ANO (MP.6 )
VOLUMES (CAP. 1)
1. Qual das opes seguintes a medida, em cm3, do volume do cubo
representado na figura?
5
5 5
5 5 5
40
415 5 5 5
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2010)
2. A Ana comprou uma caixa de 4 velas, como a da figura.
Cada vela tem a forma de um cilindro com 1,1 cm de altura e 3,5
cm de di- metro.
2.1. Determina, em cm3, o volume aproximado da caixa de quatro
velas que a Ana comprou.Explica como chegaste tua resposta. Podes
faz-lo utilizando palavras,esquemas ou clculos.
3,5 cm
1,1 cm
2.2. A figura uma planificao, em tamanho real, da tacinha de
alumnio em que est contida uma das velas.
Qual , aproximadamente, em centmetros, o permetro do crculo da
planificao?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
3. A figura mostra a planificao de um paraleleppedo.
3.1. Quantas faces, vrtices e arestas tem um paraleleppedo?
3.2. Faz as medies que considerares necessrias e calcula, em
cm3, o volume do paraleleppedo.Explica como chegaste tua resposta.
Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
4. Observa as dimenses do novo aqurio do Antnio.
O Antnio decidiu colocar uma camada de areia de 6 cm de
espessura no fundo do aqurio. Que quantidade de areia, em cm3,
dever o Antnio comprar?Apresenta todos os clculos que
efetuares.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
GEOMETRIA
5. A Elisa vai arrumar 10 pacotes de leite numa caixa em forma
de paraleleppedo.
A figura mostra a forma e as dimenses dos pacotes.
Qual o menor volume, em cm3, que pode ter a caixa? Explica como
chegaste tua resposta.Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas e
clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
SIMETRIAS E ISOMETRIAS (CAP. 4)
1. A linha a tracejado representa um eixo de simetria do
quadriltero ABCD.
O ngulo ADC mede 75.
Quanto mede, em graus, o ngulo BDC?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2010)
2. Qual dos quatro smbolos seguintes tem um s eixo de
simetria?
Smbolo 1Smbolo 2
Smbolo 3Smbolo 4
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
3. Desenha, utilizando o lpis e a rgua, os eixos de simetria da
figura representada a seguir.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
4. Das letras seguintes, assinala com X a que tem um eixo de
simetria.DS
NZ
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
42
43GEOMETRIA
5. Traa todos os eixos de simetria da figura seguinte.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
6. A linha a tracejado eixo de simetria da figura sombreada.
Calcula, em centmetros, o permetro da figura, tendo em conta os
comprimentos indicados. Apresenta todos os clculos que
efetuares.(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
7. A pea C obtida encaixando as peas A e B uma na outra.
A linha a tracejado um eixo de simetria destas peas.
Calcula, em centmetros, o permetro da pea C, tendo em conta os
comprimentos apresentados na figura. Apresenta todos os clculos que
efetuares.(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2002)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
8. O padro do azulejo a seguir apresentado foi inspirado num
desenho de uma tbua babilnica de argila, do segundo milnio a.
C.
Assinala com X o friso que no pode ser construdo com 3 desses
azulejos.
Friso A Friso B Friso CFriso D
(Prova de aferio, 3. Ciclo, 2003)
44
45LGEBRA
LGEBRA
6. ANO (MP.6 )
SEQUNCIAS E REGULARIDADES (CAP. 6)
1. Escreve, nos retngulos, os dois nmeros que faltam na
sequncia.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2010)
2. A seguir est representada uma sequncia de igualdades
numricas. Observa cada igualdade com aten- o.Escreve, na linha a
tracejado, a igualdade que falta.1 8 + 1 = 912 8 + 2 = 98123 8 + 3
= 9871234 8 + 4 = 987612345 8 + 5 =
98765................................................1234567 8 + 7
= 987654312345678 8 + 8 = 98765432123456789 8 + 9 = 987654321
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2010)
3. Escreve, nos, os dois nmeros que faltam na sequncia.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
4. Observa a seguinte sequncia de figuras.
Quantos tringulos ter a 5. figura da sequncia?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
PROPORCIONALIDADE DIRETA (CAP. 7)
1. A figura mostra a Teresa junto ao chuveiro da piscina.
A Teresa e o chuveiro esto representados na mesma escala. A
Teresa mede 1,5 metros.Qual das alturas seguintes a mais aproximada
da altura real do chuveiro?
1,8 metros
2,5 metros
2,9 metros
46
473,3 metros
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2010)
LGEBRA
2. O Rui pagava 1 euro e 50 cntimos pelo bilhete da
camioneta.
O preo do bilhete da camioneta aumentou 10%.
Quanto dinheiro tem o Rui de pagar a mais pelo bilhete da
camioneta?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2010)
3. Um supermercado oferece duas t-shirts na compra de trs
embalagens de iogurte.
Quantas embalagens de iogurte preciso comprar para receber de
oferta 6 t-shirts?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2009)
4. Na loja de doces, deram Ana uma receita de gelado para seis
pessoas.
Na tabela seguinte, esto as quantidades de cada um dos
ingredientes da receita.
Receita para 6 pessoas
Ingredientes
Quantidades
ovos6
acar
1 chvena
leite com chocolate
6 chvenas
baunilha
chocolate preto
3 colheres de caf
1 tablete2
Completa a tabela seguinte com as quantidades de ingredientes
que a Ana deve usar ao fazer o gelados para trs pessoas.
Receita para 3 pessoas
Ingredientes
Quantidades
ovos3
acar
chvena
leite com chocolate
3 chvenas
baunilha colheres de caf
chocolate preto tablete
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
5. Na turma do Antnio, h 5 rapazes e 15 raparigas.
Assinala com X a representao que no traduz a razo entre o nmero
de rapazes e o nmero totalde alunos da turma.
145 : 20
5, 1525%
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
6. Para fazer doce de abbora, a me da Vera junta 1 kg de acar
por cada 1,5 kg de abbora.
Que quantidade de acar vai juntar a 6 kg de abbora?
Explica como chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando
palavras, esquemas e clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
7. A figura representa um postal, no seu tamanho real, e um
envelope reduzido escala de 1:3.
tamanho realescala 1 : 3
Ser que o postal cabe no envelope, sem ser dobrado?
Utiliza a rgua graduada para efetuares as medies que achares
necessrias.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
48
49LGEBRA
8. O Joo foi ao Jardim Zoolgico e ficou admirado com a altura
das girafas.A figura mostra o Joo e a girafa, representados na
mesma escala. Observa a figura e estima a altura da girafa.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2002)
ORGANIZAO E TRATAMENTO DE DADOS
5. ANO (MP.5 )
ORGANIZAO E TRATAMENTO DE DADOS (CAP. 5)
1. A diretora da turma do Antnio fez um inqurito no qual
perguntava quantas horas, aproximadamente, os alunos costumavam
dormir por dia. Todos os alunos da turma responderam ao inqurito. A
tabela seguinte mostra os resultados do inqurito.Nmero de horas de
sono por dia
Nmero de horasRapazesRaparigas
825
914
1079
1.1. O grfico de barras seguinte no est completo. Completa-o com
a informao apresentada na tabela. Utiliza o lpis e a rgua.
1.2. Quantos alunos (rapazes e raparigas) da turma do Antnio
dormem 9 horas por dia?1.3. Calcula, com os dados da tabela, a mdia
do nmero de horas de sono, por dia, dos rapazes da turma do
Antnio.(Provas de aferio, 2. Ciclo, 2009)
2. Na turma do Ricardo, os alunos construram um pictograma com
os dados relativos ao instrumento musical que gostariam de aprender
a tocar. Cada aluno escolheu apenas um instrumento musical.
Aprendizagem de um instrumento musical
Instrumentos musicaisNmero de
alunosFlautaHarpaPianoViolinoGuitarra= 2 alunos
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
ORGANIZAO E TRATAMENTO DE DADOS
56
57
2.1. Da turma do Ricardo, s duas raparigas gostariam de aprender
a tocar piano. Quantos rapazes, da turma do Ricardo, gostariam de
aprender a tocar piano?2.2. Utiliza a informao do pictograma
anterior para completares o grfico de barras seguinte: escreve o
nome dos instrumentos e desenha as duas barras que faltam no
grfico. Utiliza o lpis e a rgua.
2.3. O Ricardo escreveu um relatrio sobre os instrumentos que
ele e os seus colegas gostariam de aprender a tocar. Completa, com
nmeros, os espaos do relatrio assinalados com um trao, uti- lizando
a informao do pictograma.
Na nossa turma, disseram que gostariam de aprender a tocar
gui-
tarra
alunos. Preferiam aprender a tocar violino
alunos.
Halunos que gostavam de aprender a tocar flauta eque preferiam
aprender a tocar piano.S a Leonor que disse que gostaria de
aprender a tocar harpa. Conclumos que o instrumento musical que
mais alunos gostariam de aprender a tocar a guitarra.Ricardo
Prova de aferio, 2. Ciclo, 2008)
3. Na turma da Bela, todos os alunos responderam questo: Que
mosteiro de Portugal gostarias de visi- tar? Cada aluno deu uma
nica resposta. Com as respostas obtidas, construram o grfico
seguinte.
3.1. Quantos alunos tem a turma da Bela?
3.2. Escreve mais uma pergunta que possa ser respondida com
informao do mesmo grfico.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
Nmero de visitantesMsIdadedos
visitantesJaneiroFevereiroMaroMenos de 14 anos500850750Dos 14 aos
65 anos300150250Mais de 65 anos50501004. A turma do Gil foi visitar
um mosteiro. entrada, estavam dois cartazes: um com o preo dos
bilhetes e outro com o nmero de visitantes do mosteiro.
Tipo de bilhetesPreo
Menos de 14 anos(Gratuito)
Dos 14 aos 65 anos4 euros
Mais de 65 anos2 euros
Em qual dos trs meses que o mosteiro recebeu mais dinheiro pelos
bilhetes vendidos?
Explica como chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando
palavras, esquemas ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2007)
5. Na turma da Amlia, todos os alunos responderam questo: O que
fizeste nas frias da Pscoa? Cada aluno deu uma nica resposta. Com
as respostas obtidas, construram o seguinte grfico.
5.1. Quantos alunos tem a turma da Amlia?
5.2. A partir da anlise do grfico, podemos concluir que mais de
50% dos alunos foram visitar familia- res. Explica como chegaste
tua resposta. Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas ou
contas.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
6. Na escola da Amlia, foram escolhidos 6 alunos que ficaram
encarregados de distribuir folhetos sobre a preservao da natureza.
Com os nmeros de folhetos distribudos, construram uma tabela e
deter- minaram a mdia e a moda desses nmeros. Viram que a mdia dos
folhetos distribudos pelos 6 alu- nos era 16 e que a moda era 18.
Na tabela encontras o nmero de folhetos distribudos por todos os
alu- nos, excepo do Vasco. Completa a tabela.
NomeAmlcarAnaJoanaJosSaraVasco
N. de folhetos distribudos1618131714
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2006)
143 1007. A tabela seguinte apresenta valores aproximados do
nmero de elefantes africanos existentes nalguns pases, nos anos de
1989 e de 2001.
PasNmero de elefantes africanos
19892001
Repblica da frica do Sul7 80015 000
Botswana68 000143 100
Gabo74 00081 200
Moambique18 00024 500
Qunia16 00029 000
Repblica Democrtica do Congo112 00063 000
Tanznia61 000130 500
Zmbia32 00027 500
Zimbabwe52 00096 500
Em que pases, dos indicados na tabela, o nmero de elefantes
diminuiu, de 1989 para 2001? Sabe-se que, entre 1981 e 1989, o
nmero de elefantes na Tanznia diminuiu 143 mil. Quantos elefantes
havia na Tanznia, em 1981?Na Repblica da frica do Sul, o nmero de
elefantes aumentou, entre 1989 e 2001. Qual foi, em mdia, o aumento
do nmero de elefantes por ano?Explica como chegaste tua resposta.
Podes faz-lo utilizando palavras, esquemas ou clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
8. Cada rapariga e cada rapaz da turma do Antnio e da turma da
Beatriz votaram no seu animal prefe- rido. Cada aluno s podia votar
num animal.
Aqui esto os resultados da votao de cada uma das turmas.
Na turma do Antnio, qual o animal que obteve mais votos?
Em qual das turmas houve um maior nmero de alunos a votar no
cavalo?
Explica como chegaste tua resposta. Podes faz-lo utilizando
palavras, esquemas e clculos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2005)
9. A tabela seguinte apresenta todos os recordes mundiais da
corrida de uma milha (1609 metros), desde1980.
AnoDia e msAtletaNacionalidadeRecorde
19801 de julhoSteve OvettIngls3 min 48,8 s
198119 de agostoSebastian CoeIngls3 min 48,53 s
198126 de agostoSteve OvettIngls3 min 48,40 s
198128 de agostoSebastian CoeIngls3 min 47,33 s
198527 de julhoSteve CramIngls3 min 46,32 s
19935 de setembroNoureddine MorceliArgelino3 min 44,39 s
19997 de julhoHicham El GuerroujMarroquino3 min 43,13 s
Qual o atleta que deteve durante mais tempo o recorde da
milha?
Na mesma competio em que o marroquino Hicham El Guerrouj bateu o
recorde da milha, o portugusRui Silva fez o tempo de 3 min 49,50
s.
Quanto tempo depois de Hicham El Gerrouj que Rui Silva cortou a
meta?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
10. Os alunos da turma do Gabriel recolheram pilhas, para as
reciclar.
Para representar a quantidade de pilhas recolhidas nos meses de
janeiro e de fevereiro, construram o grfico seguinte.
Janeiro
Fevereiro
Nos dois meses recolheram, ao todo, 96 pilhas.
Quantas pilhas que cadarepresenta?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
11. A tabela indica os quilogramas de papel que os alunos do 6.
ano da escola do Toms recolheram para ser reciclado.
TurmasPapel recolhido (em kg)
6. A100
6. B150
6. C125
6. D175
Utiliza a informao da tabela para completares o seguinte
pictograma e a respetiva legenda. No pictograma j est representada
a quantidade de papel recolhido pelos alunos do 6. A.
Papel recolhido
6. A
Turmas6. B
6. C
6. D
= kg
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
12. O grupo do Toms ficou responsvel pelo clculo da mdia das
alturas dos 20 alunos da sua turma.Explica todo o trabalho que o
grupo deve desenvolver e que clculos tem de efetuar, para calcular
essa mdia.(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2003)
13. A Sara est a pensar no livro que tem de ler.
Em mdia, quantas pginas deve ler a Sara por dia?
Explica como chegaste tua resposta, apresentando os clculos que
fizeste.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2001)
14. Cada um dos alunos da turma da Sara votou no tipo de
programa de televiso que mais gosta. Cada aluno s podia escolher um
tipo de programa. O grfico refere-se aos resultados da votao.
1. Que tipo de programa foi escolhido por mais alunos?
2. Todos os alunos da turma votaram. Quantos alunos tem a
turma?
3. Escreve uma frase que traduza a informao representada pela
barra correspondente letra A.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2001)
6. ANO (MP.6 )
ORGANIZAO E TRATAMENTO DE DADOS (CAP. 5)
1. A figura representa o tampo de uma das mesas da ludoteca, que
o Ricardo e os amigos esto a pintar.
Na parte correspondente sombreada j gastaram 15 centilitros de
tinta.
Vo continuar a pintar, gastando a mesma quantidade de tinta em
superfcies iguais.
Assinala, com X, a melhor estimativa para a quantidade de tinta
que iro gastar para pintarem com- pletamente o tampo da mesa.
Entre 20 e 40 centilitros. Entre 50 e 70 centilitros. Entre 80 e
100 centilitros.Entre 110 e 130 centilitros.(Prova de aferio, 2.
Ciclo, 2008)
2. Os alunos do 6. ano da escola do Gabriel escolheram, por
votao, um castelo para irem visitar.
A tabela seguinte apresenta os resultados da votao.
CasteloNmero de votos
6. A6. B6. C
de Guimares515
dos Mouros9103
de Palmela889
de Silves368
De acordo com a informao da tabela, qual o castelo que iro
visitar?
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2004)
3. A professora perguntou a cada um dos 20 alunos da turma
quantos irmos tinham. Mais de metadedos alunos disse que tinha
irmos.
Qual dos seguintes grficos grfico A, grfico B ou grfico C pode
representar o nmero de irmos dos alunos da turma?
Grfico A
Grfico B Grfico C
Explica por que razo no escolheste os outros grficos.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2002)
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
4. Numa competio de natao sincronizada, cada exerccio avaliado
por dois grupos de cinco juzes: um grupo avalia o Mrito Tcnico e
outro grupo a Impresso Artstica. A nota final do exerccio calculada
de acordo com as seguintes etapas:
1. Das cinco notas atribudas por cada grupo de juzes,
eliminam-se a nota mais baixa e a nota mais alta de cada grupo.
2. Calcula-se a mdia das restantes trs notas atribudas por cada
grupo de juzes.
3. Utilizando as mdias obtidas na etapa 2,
multiplica-se por 6 a mdia das notas atribudas pelos juzes do
Mrito Tcnico;
multiplica-se por 4 a mdia das notas atribudas pelos juzes da
Impresso Artstica.
4. A nota final do exerccio obtida pela soma dos valores obtidos
na etapa 3.
Um concorrente obteve as seguintes notas num certo exerccio:
Mrito Tcnico8,08,48,58,67,6
Impresso Artstica8,68,38,38,18,7
Calcula a nota final deste exerccio, conforme as etapas
descritas.
Indica, em cada etapa, as decises que tomares e apresenta os
clculos que efetuares.
(Prova de aferio, 3. Ciclo, 2003)
5. Durante um dia o Joo gastou 210 litros de gua, distribudos da
seguinte forma:
Consumo de gua (em percentagem)
5.1. Indica a percentagem de gua que o Joo gastou, nesse dia, na
sua higiene pessoal.
Apresenta todos os clculos que efetuares.
5.2. Calcula quantos litros de gua o Joo gastou, nesse dia, na
utilizao do autoclismo.
Apresenta todos os clculos que efetuares.
(Prova de aferio, 2. Ciclo, 2002)
60
59
RESPOSTAS
RESPOSTAS
NMEROS E OPERAES
13.
Tipo de moedas
5. ano (MP.5)
Nmeros naturais (Cap. 1)
1.A soma dos nmeros representados por todos os seus algarismos
divisvel por 3.2.O menor desses dois nmeros.
3.a b.
4. falsa porque h vrios nmeros pares que tm como divisores
nmeros mpares: por exemplo, o 18 e o 42 cujos divisores so,
respetivamente, o 9 e o 21.5.1. 5.1.1. 2.
5.1.2. 15.
5.2. Na sequncia no h nenhum mltiplo de 3, por- que estou sempre
a somar 2 a um mltiplo de 3, o que no d mltiplo de 3. Como 66
mltiplo de 3, no faz parte da sequncia.6. Queijo: 2, 4, 6, 8, 10,
12, 14, 16, 18, 20.Azeitona: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Pimento: 4, 8,
12, 16, 20.Os nmeros que faltam ficaram sem nada: 1, 5,7, 11, 13,
17, 19. 7 tostas sem nada.
7.1944.
8. mais 5, depois mais 7, depois mais 9 e conti- nua sempre
assim. A 5. figura ter 35 estrelas.9.Azeitonas + cogumelos +
ervilhas + frango + milho; Cogumelos + ervilhas + frango + milho;
Ervilhas + frango + milho; Frango + milho. Pode fazer 10 tipos de
piza diferentes.Ou 4 + 3 + 2 + 1 = 10. Pode fazer 10 pizas dife-
rentes.10. As embalagens em cada monte aumentam sem- pre mais uma
do que aquelas que aumentaram no monte anterior; logo, vai precisar
de 21 emba- lagens.11. 3 + 3 + 3 + 3 = 12 caixas. Ou cada embalagem
equivale a 1,5 caixas; por isso, 8 embalagens d8 1,5 = 12 caixas.
Ou faz uma tabela e chega ao mesmo resultado.Por exemplo:
Embalagens Caixas234669812
12. 700.
Ana111
Gil211
Ivo 1121
Bela131
14. 12 345 654 321.
15. Antnio 35, Beatriz 40 e Vera 25 rebuados.
N. da figura12345N. de pontos da figura369123016.
17. Gabriel 1 , Carlos 2 , Vasco 4 e Rui 5 .Ou Gabriel 1 ,
Carlos 6 , Vasco 2 e Rui 3 .
18. Dentro da caixa esto primeiro 4 bolas pretas, uma branca e 3
pretas.19. Canoas com 2 lugares: 3; canoas com 3 lugares: 4; canoas
com 4 lugares: 2.Ou canoas com 2 lugares: 6; canoas com 3 lugares:
2; canoas com 4 lugares: 2.Ou canoas com 2 lugares: 5; canoas com 3
lugares: 5; canoas com 4 lugares: 5.20. 9.
21. 245.
22. 13 degraus.
23. Trs rapazes.
24. 24 alunos.
25. 5 vacas.
Nmeros racionais no negativos (Cap. 4)
1.Pinta dois dos setores em que o crculo est divi- dido.2.0,05
ou designao equivalente.
3.1,2 + 0,75 + 0,3 = 2,25
4. 10.14
5.1. 9,35 euros (ou designao equivalente);
5.2. Piza pequena: Oriental; Piza mdia: Tropiclia.
6. 2.
7.Tem 41 CD.
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
8.1. 0,25 ou resposta equivalente;
8.2. 20;
8.3. 60 CD ou 50 CD sem caixa e 10 CD com caixa.
9.7 .16
Nmeros racionais no negativos (Cap. 3)
1.13 .20
2.14.
3.60 minutos.
10. 14 amndoas.
30
4. 77 ou frao equivalente.60
11.1. 30% ouou 0,30;100
11.2. 1 .4
12. Pinta 14 das 21 contas.
13. Dois nmeros diferentes cuja soma seja 2 .5
5.O Antnio pagou 9 euros.
6. 0,125 ou 1 .8
7.1,85 ou frao equivalente a 1,85.
8.13 .12
14. 0,2.
15. Valor entre 1,45 kg e 1,5 kg.
16. 0,6.
17. 0,25.
18. Carlos.
19. 3 litros.
20. 7 , por exemplo.8
21. Sim (ou possvel) porque depende do dinheiro que cada um
tinha para gastar.22. 4 dias.
23. 10 bombons.
24. 0,03.
25. 4.9
26. Entre 350 e 400 tlipas.
27. 1,05 ou 21.20
6. ano (MP.6)
Nmeros naturais (Cap. 2)
1.Passe para os adultos e bilhetes dirios para as
crianas.2.10.
4. (4 + 5 + 1) 5.
5.211 cm.
6. 6 fotos grandes e 12 fotos pequenas.
9.Escreve um enunciado que pode ser resolvidopela expresso
numrica.
10. 2 ou frao equivalente.
Nmeros inteiros (Cap. 8)
1.1. 1;
1.2. 6;
1.3. Sim, concordo com a Rita.
GEOMETRIA
5. ano (MP.5)
Slidos geomtricos (Cap. 2)
1.1. 18 palhinhas.
1.2. Figura A.
2.Hexgonos e pentgonos.
3.15 6 = 90; receberam 90 .
4. 5 vrtices; 5 arestas e 8 faces.
5.5 5 = 25; 3 3 = 9;25 + 9 + 1 = 35; 35 1,78 = 62,3; O preo do
monte todo de 62,3.6. 6 faces, 8 vrtices e 12 arestas.
7.3 + 7 = 10.
8.Hexgono.
9.Um prisma hexagonal tem 6 faces laterais trian- gulares.10.
Figura 2.
11. Hexgono.
12. 24.
RESPOSTAS
62
6113. Caixa B.
14. Descrio: As bases so tringulos, tem 6 vrti- ces, 9 arestas e
5 faces. Nome do slido: Prisma triangular.Ou Descrio: As faces
laterais so tringulos, tem 5 vrtices, a base um quadrado. Nome do
slido: Pirmide quadrangular.15. Figura 4.
Figuras no plano (Cap. 3)
1.
12. ngulo d.
13. ngulo b.
14. Segmento de reta DE.
15. Issceles.
16. Desenha um quadriltero sem lados paralelos e com os vrtices
coincidentes com pontos da grelha.17. Dois tringulos retngulos
issceles.
18. 120.
19.
2.35, 85, 60.
3.35.
4. Quadriltero D.
5.40.
6.
20. 7 cm.
21.
22.
23. Tringulo D.
Permetros (Cap. 6)
7.Tringulo C.
8.Desenha um quadrado.
9.Polgono B.
10. Um quadrado um retngulo porque tem os quatro ngulos retos,
mas s so quadrados os retngulos que tm os lados todos iguais.
11.
1.O permetro da figura maior do que 8 unidades de
comprimento.2.5 copos.
3.1. 102;
3.2. 9 euros ou 900 cntimos.
4. Largura: 10 m;comprimento: 20 m (2l + 2c = 60).
5.62,8 cm.
6. Um valor entre 24 e 26 cm.
7.1. Um valor entre 3,6 e 4 cm;
7.2. Um valor entre 5,8 e 6,2.
8.10,5.
168 QUESTES DE PROVAS DE AFERIO
reas (Cap. 7)
1.48 fatias.
2.200 cm2.
3.4361 m2.
4.1. Issceles;
4.2. Desenha um retngulo com 8 cm2.
5.20.
7.Um valor compreendido entre 16,5 e 22,5 cm2.
8.55 azulejos.
10. O quarto da Sara.
6. ano (MP.6) Volumes (Cap. 1)1.5 5 5.
2.1. Um valor de 53,9 cm3 a 70 cm3 (desde que haja evidncia de
que o aluno aumenta razoavel- mente as dimenses da caixa, de forma
que as velas l caibam);2.2. Um valor de 10,8 cm a 11,2 cm.
3.1. 6 faces, 12 arestas e 8 vrtices:
3.2. Um valor de 27 cm3 a 33,2 cm3.
4. 9000 cm3.
5.2160 cm3.
Simetrias e isometrias (Cap. 4)
1.37,5.
2.Smbolo 4 (