Nº de inscrição: 1 PROVA ESCRITA EDITAL DE SELEÇÃO 2020.1 – VAGAS REMANESCENTES Parte A: Conteúdo Específicos Nesta parte da prova, o candidato deve escolher apenas três questões. O valor de cada questão é 1,0 (um ponto), totalizando 3,0 (três) pontos. Circule, a seguir, as três questões que você escolheu e que serão as questões a serem corrigidas. A não demarcação das questões implica em sua não correção, bem como uma marcação incorreta (mais do que três) implica na não correção da prova e consecutiva eliminação do candidato desse processo seletivo. A1 A2 A3 A4 Utilize caneta preta ou azul na resolução das questões. Se necessário, peça folhas para rascunho. Em nenhuma hipótese escreva seu nome ou qualquer dado de identificação nesta prova! Anote o seu número de inscrição para possíveis consultas. Em cada questão não coloque apenas a resposta: mostre como chegou a ela.
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Nº de inscrição:
1
PROVA ESCRITA
EDITAL DE SELEÇÃO 2020.1 – VAGAS REMANESCENTES
Parte A: Conteúdo Específicos
Nesta parte da prova, o candidato deve escolher apenas três questões. O valor de cada
questão é 1,0 (um ponto), totalizando 3,0 (três) pontos. Circule, a seguir, as três questões
que você escolheu e que serão as questões a serem corrigidas. A não demarcação das
questões implica em sua não correção, bem como uma marcação incorreta (mais do que
três) implica na não correção da prova e consecutiva eliminação do candidato desse
processo seletivo.
A1 A2 A3 A4
Utilize caneta preta ou azul na resolução das questões. Se necessário, peça folhas para
rascunho. Em nenhuma hipótese escreva seu nome ou qualquer dado de identificação
nesta prova! Anote o seu número de inscrição para possíveis consultas. Em cada questão
não coloque apenas a resposta: mostre como chegou a ela.
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A1. (OBMEP 2017 – Nível 1) Para obter tinta de cor laranja devem-se misturar 3 partes
de tinta vermelha com 2 partes de tinta amarela. Para obter tinta de cor verde, devem-se
misturar 2 partes de tinta azul com 1 parte de tinta amarela. Para obter tinta de cor marrom,
deve-se misturar a mesma quantidade de tintas laranja e verde. Quantos litros de tinta
amarela são necessários para obter 30 litros de tinta marrom?
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A2. Em minha carteira tenho nove cédulas de 2 e 5 reais, totalizando 30 reais. Quantas
cédulas de cada tipo eu tenho em minha carteira?
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A3) Renata tem sete peças de madeira, como a ilustração a seguir:
Ela brinca de cobrir todas as casas de tabuleiros retangulares com essas peças, sem colocar
uma peça sobre outra (sobrepor). Cada peça deve cobrir exatamente 4 casas do tabuleiro.
Veja como Renata cobriu um tabuleiro 2 × 6 e outro 3 × 4, respectivamente:
Agora, ela está com um tabuleiro 4 × 7, conforme a ilustração a seguir:
Com as sete peças (apresentadas no início), sem sobrepor, é possível Renata cobrir todo
o tabuleiro?
Caso sim, desenhe uma maneira de cobrir.
Caso não, argumente sobre essa impossibilidade.
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A4. (OBMEP – 2015 – NÍVEL 2) Daniel e mais quatro amigos, todos nascidos em estados
diferentes, reuniram-se em torno de uma mesa redonda. O paranaense sentou-se tendo
como vizinhos o goiano e o mineiro. Edson sentou-se tendo como vizinhos Carlos e o
sergipano. O goiano sentou-se tendo como vizinhos Edson e Adão. Bruno sentou-se tendo
como vizinhos o tocantinense e o mineiro. Quem é o mineiro?
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Parte B – Análise de Situações Didáticas
Nesta parte da prova, o candidato deve escolher apenas duas questões. O valor de cada
questão é 1,5 (um e meio) ponto, totalizando 3,0 (três) pontos. Circule, a seguir, as duas
questões que você escolheu e que serão as questões a serem corrigidas. A não demarcação
das questões implica em sua não correção, bem como uma marcação incorreta (mais do
que duas) implica na não correção da prova e consecutiva eliminação do candidato desse
processo seletivo. Para correção das questões desta parte da prova será considerado o
desenvolvimento matemático e a argumentação pedagógica.
B1 B2 B3
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B1. Dois alunos conversavam sobre o trabalho que precisam desenvolver de geometria e
pedem ajuda ao professor de Matemática para esclarecerem uma dúvida:
Pedro: ‒ Professor, Luíza e eu estávamos pesquisando sobre a definição de
quadriláteros em livros de Matemática na biblioteca e ficamos em dúvida sobre a
questão “é verdade que todo retângulo é um trapézio, mas nem todo trapézio é um
retângulo?”
Luíza: ‒ No começo achávamos que essa afirmação era verdadeira, mas
encontramos definições diferentes nos livros didáticos que consultamos, veja:
Definição de trapézio do livro 1: Um trapézio é um quadrilátero que possui
exatamente um par de lados paralelos.
Definição de trapézio do livro 2: Um trapézio é um quadrilátero que possui ao
menos um par de lados paralelos.
Pedro: ‒ E agora, professor, um retângulo pode ser considerado um trapézio ou não?
Sendo você o professor, como esclareceria essa dúvida dos alunos e conduziria a
situação?
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B2. O uso da calculadora em salas de aula do Ensino Fundamental suscita algumas
discussões. Segundo Selva e Borba (2010, p. 10):
Algumas defesas do uso de calculadora são embasadas no amplo uso
dessa ferramenta em situações matemáticas fora de sala de aula e o fato
de que calculadoras simples são acessíveis às diferentes camadas da
sociedade. Um argumento desfavorável é o de que crianças novas, que
ainda não aprenderam a realizar as operações aritméticas, não devem
ser expostas ao uso da calculadora, pois deixarão, assim, de aprender a
realizar as contas básicas – com números naturais e números racionais
– envolvidas em problemas matemáticos.
A professora Ana resolveu fazer uma atividade com calculadora em sua turma de 5º ano,
conforme o diálogo a seguir:
Professora: ‒ A gente vai começar o trabalho hoje assim: vamos imaginar que a
tecla seis da calculadora de vocês está quebrada!
Aluno: ‒ Quebrada?!
Professora: ‒ Não vale dizer que vai pegar a do vizinho ou que vai mandar consertar.
Não vale! Tá quebrada e quebradíssima!
Professora: ‒ Vocês com o papel e lápis também. Eu quero que vocês resolvam
essas operações aqui e depois a gente vai trabalhar no quadro e vai mostrar como
fez.
A professora escreve no quadro:
a) 36 x 298 b) 5062 – 978 c) 5387 + 2666
(excerto de SELVA; BORBA, 2010, p. 58)
(SELVA, A.C.V.; BORBA, R.E.S.R. O uso da calculadora nos anos iniciais do