12/26/2009 1 Prostorni sistem sila i momenata Uslovi ravnoteže Moment sile za tačku kao vektorski proizvod Primer rešavanja prostornih zadataka Uslovi ravnoteže proizvoljnog sistema sila i spregova Potrebni i dovoljni uslovi ravnoteže slobodnog krutog tela na koji deluje proizvoljni sistem sila i spregova su: 1. Da je glavni vektor - rezultanta sistema sila jednak nuli 2. Da je glavni moment - rezultujući moment sistema jednak nuli M M = = 0 R i i=1 n 0 1 n i i R F F
14
Embed
Prostorni sistem sila i momenata...12/26/2009 1 Prostorni sistem sila i momenata Uslovi ravnoteže Moment sile za tačku kao vektorski proizvod Primer rešavanja prostornih zadataka
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
12/26/2009
1
Prostorni sistem sila i
momenata
Uslovi ravnoteže
Moment sile za tačku kao vektorski
proizvod
Primer rešavanja prostornih zadataka
Uslovi ravnoteže proizvoljnog
sistema sila i spregova
Potrebni i dovoljni uslovi ravnoteže slobodnog
krutog tela na koji deluje proizvoljni sistem sila i
spregova su:
1. Da je glavni vektor - rezultanta sistema sila jednak
nuli
2. Da je glavni moment - rezultujući moment sistema
jednak nuli
M M= = 0R i
i=1
n
01
n
i
iR FF
12/26/2009
2
Uslovi ravnoteže proizvoljnog prostornog
sistema sila i spregova
Ako sistem sila i spregova analiziramo u
koordinatnom sistemu Oxyz uslovi ravnoteže
se mogu napisati
M
M
M
M
M
M
M
M
+
+
+
+
+
+
+
+
2
x2
y2
z2
n
xn
yn
zn
. . .
. . .
. . .
. . .
M
M
M
M
=
=
=
=
+
+
+
+
1
x1
y1
z1
M R
M
M
M
M
M
M
xR
yR
zR
xi
yi
zi
M= =0i
i=1
n
= =0
= =0
=0
i=1
i=1
i=1
n
n
n
+
+
+
+
+
+
+
+
2
x2
y2
z2
n
xn
yn
zn
. . .
. . .
. . .
. . .
=
=
=
=
+
+
+
+
1
x1
y1
z1
F
F
F
F
R
xR
yR
zR
xi
yi
zi
= =0i
i=1
n
= =0
= =0
=0
i=1
i=1
i=1
n
n
n
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
Moment sile za tačku prikazan kao vektorski
proizvod
Ako sila F deluje u tački A
Položaj tačke A može se odrediti vektorom
položaja tačke A u Dekartovom koordinatnom
sistemu
Usvojiti koordinatni početak za početak vektora
položaja i tačku O oko se koje vrši obrtanje za
koordinatni početak
Moment sile za tačku O definiše se kao vektorski
proizvod
12/26/2009
3
Vektor položaja tačke A u Dekartovom
koordinatnom sistemu
kzjyixr
Sila kao vektor u Dekartovom
koordinatnom sistemu
kZjYiXkFjFiFF zyx
12/26/2009
4
Moment sile za tačku prikazan kao
vektorski proizvod
FrM F
O
Moment sile za tačku prikazan kao
vektorski proizvod
FrM F
O
12/26/2009
5
Moment sile za tačku prikazan kao
vektorski proizvod
ZYX
zyx
kji
FrM F
O
Vektor momenta sile za tačku se može, kao i svaki drugi vektor,
prikazati preko tri upravne koordinate
Moment sile za tačku prikazan kao
vektorski proizvod
kMjMiM
ZYX
zyx
kji
FrM F
Oz
F
Oy
F
Ox
F
O
Vektor momenta sile za tačku se može, kao i svaki drugi vektor,
prikazati preko tri upravne koordinate
12/26/2009
6
Moment sile za tačku prikazan kao
vektorski proizvod
kMjMiM
kYX
yxj
ZX
zxi
ZY
zy
ZYX
zyx
kji
FrM
F
Oz
F
Oy
F
Ox
F
O
Moment sile za tačku
zYyZZY
zyM F
Ox
xZzXZX
zxM F
Oy
yXxZZX
yxM F
Oz
Intenziteti komponenata momenta sile za tačku po osama
12/26/2009
7
Moment sile za tačku
222F
Oz
F
Oy
F
Ox
F
O MMMM
F
O
F
OxM
M
M
cos F
O
F
Oy
M
M
M
cosF
O
F
OzM
M
M
cos
Intenzitet vektora momenta sile za tačku
Pravac vektora momenta sile za tačku
Rezime
Sila je vektorska veličina koju definiše intenzitet, pravac,
smer i napadna tačka
F - intenzitet sile
Projekcije sile u pravcima osa Dekartovog koordinatnog
sistema
Projekcije vektora sile na ose su skalarne veličine
FX = X,
FY = Y,
FZ = Z.
Projekcije na ravni u Dekartovom koordinatnom sistemu
Projekcije vektora sile na koordinatne ravni su vektorske