Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: – Izvijanje pritisnutih štapova; – Bočno-torziono izvijanje nosača – Izvijanje ekscentrično pritisnutih elemenata; – Izvijanje višedelnih štapova. Prisutni su svi fenomeni kao i kod čeličnih konstrukcija (EC3). Lake metalne konstrukcije P09-1
35
Embed
Proračun nosivosti elemenata - grf.bg.ac.rs · Nosivost pritisnutog štapa na izvijanje - N b,Rd χ koeficijent redukcije za relevantan vid izvijanja (bezdimenzionalni koeficijent
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Proračun nosivosti elemenata
EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija:
– Izvijanje pritisnutih štapova;– Bočno-torziono izvijanje nosača– Izvijanje ekscentrično pritisnutih elemenata;– Izvijanje višedelnih štapova.Prisutni su svi fenomeni kao i kod čeličnih
konstrukcija (EC3).
Lake metalne konstrukcije P09-1
Izvijanje pritisnutih elemenata
EC9 daje pravila za proračun sledećih vidova izvijanja pritisnutih elemenata:
– fleksiono izvijanje– torziono ili torziono-fleksiono izvijanje.Kontrola nosivosti na izvijanje se proverava na
sledeći način:
Lake metalne konstrukcije P09-2
Nosivost pritisnutog štapa na izvijanje - Nb,Rd
χ koeficijent redukcije za relevantan vid izvijanja (bezdimenzionalni koeficijent izvijanja);
κ koeficijent kojim se uzima u obzir uticaj zavarivanja (kada postoji);
Aeff površina efektivnog poprečnog preseka (za preseke klase 1, 2 i 3 je: Aeff=A);
Lake metalne konstrukcije P09-3
Koeficijent redukcije χ
relativna vitkost štapa za relevantan vid izvijanja;granica horizontzontalnog platoa;
α koeficijent imperfekcije za odgovarajuću krivu izvijanja;Ncr kritična sila za relevantan vid izvijanja;
Lake metalne konstrukcije P09-4
Krive izvijanja
Lake metalne konstrukcije P09-5
Koeficijent κ
Lake metalne konstrukcije P09-6
Pomoću koeficijenta κ se uzimaju u obzir uticaji slabljenja materijala usled zavarivanja.
Vrednosti koeficijenta κ za fleksiono izvijanje elemenata sa podužnim šavovima treba da se odrede na osnovu izraza iz tabele ispod.
Za torziono i torziono-fleksiono izvijanje elementa sa podužnim šavovima treba usvojiti da je κ = 1,0;
Kod elemenata sa poprečnim šavovima je κ = ωx (videti ekscentričan pritisak)!
Relativna vitkost za fleksiono izvijanje
Lcr=kL dužina izvijanja;
k koeficijent dužine izvijanja;
i poluprečnik inercije za razmatranu osu izvijanja;
Obavezno treba proveriti fleksiono izvijanje oko obe glavne ose inercije poprečnog preseka!
P09-7
Relativna vitkost za torziono izvijanje
Ncr kritična sila za torzioni vid izvijanja!
Kritična sila i relativna vitkost za torziono izvijanje mogu da se odrede na osnovu Aneksa I.
P09-8Lake metalne konstrukcije
Koeficijent k
P09-9Lake metalne konstrukcije
Parametri za torziono izvijanje
L,T i krstasti preseci
U i šeširasti preseci
P09-10
Kritična sila za torziono-fleksiono izvijanje
P09-11Lake metalne konstrukcije
Koeficijenti αyw i αzw
Bočno-torziono izvijanje nosača
- za klase 1 i 2- za klase 3 i 4
P09-12Lake metalne konstrukcije
Krive izvijanja za BTI
Kriva 1 - preseci klase 1 i 2 Kriva 2 - preseci klase 3 i 4
P09-13Lake metalne konstrukcije
Bočno-torziono izvijanje može da se zanemari kada je:
ili
Relativna vitkost za BTI
Kritičan moment Mcr može da se odredi prema Aneksu I;Osnovni - elementarni izraz za određivanje kritičnog moment je:
P09-14Lake metalne konstrukcije
Opšta formula za nosače konstantnog poprečnog preseka, simetrične oko slabije z-z ose
μcr relativan, bezdimenzionalan kritičan moment:
bezdimenzionalni torzioni parametar
bezdimenzionalna koordinata tačke delovanja poprečnog opterećenja
bezdimenzionalni parametar monosimetrije preseka
P09-15Lake metalne konstrukcije
Položaj opterećenja i faktor monosimetrije preseka
P09-16Lake metalne konstrukcije
P09-17
Alternativan proračun relativne vitkosti za I i U preseke (Aneks I)
α faktor oblika poprečnog preseka;X i Y parametri poprečnog preseka;Lcr,z dužina izvijanja za BTI;iz poluprečnik inercije za savijanje oko slabije ose inercije;h visina poprečnog preseka;t2 debljina nožice;
P09-18Lake metalne konstrukcije
P09-19
Monosimetrični preseci koji su simetrični oko jače ose
P09-20Lake metalne konstrukcije
Ekscentrično pritisnuti elementi
– Ukoliko se ne sprovodi proračun uticaja po teoriji II reda sa početnim geometrijskim imperfekcijama neophodno je da se izvši kontrola nosivosti ekscentrično pritisnutog elementa na izvijanje;
– Generalno postoji razlika u proračunu izvijanja kod:– elemanata koji su neosetljivi na torzione
deformacije ili bočno pridržani i– elemenata koji su osetljivi na torzione deformacije;
P09-21Lake metalne konstrukcije
Torziono osetljivi
Kod torziono osetljivih ekscentrično pritisnutih elemenata neophodno je da se proveri:
– fleksiono izvijanje usled interakcije aksijalne sile i momenta savijanja i
– bočno-torziono izvijanje usled interakcije aksijalne sile i momenta savijanja ;
P09-22Lake metalne konstrukcije
Fleksiono izvijanje
Obostrano simetrični otvoreni poprečni preseci:Savijanje oko jače y-y ose:
Savijanje oko slabije z-z ose:
P09-23Lake metalne konstrukcije
Koeficijenti iz interakcionih formula
αz i αy su koeficijenti oblika poprečnog preseka, ali ne veći od 1,25.
ili alternativno
ili alternativno
ili alternativno
za elemente bez lokalnog zavarivanja i sa jednakim momentima na krajevima.
P09-24Lake metalne konstrukcije
Interakciona formula za šuplje profile
ili alternativno
P09-25Lake metalne konstrukcije
Bočno-torziono izvijanje
Kod elemenata koji su osetljivi na torzione deformacije pored fleksionog izvijanja treba da se proveri i bočno-torziono izvijanje, na osnovu sledeće interakcione formule:
za preseke sa podužnim šavovima!
P09-26Lake metalne konstrukcije
Koeficijenti
Ako se lokalno zavarivanje javlja samo u zonama krajeva raspona ili u zonama prevojnih tačkaka onda se koeficijenti mogu povećati!
parametri za proračun nosivosti poprečnog preseka
koeficijenti koji obuhvataju uticaj zavarivanja
Ovi koeficijenti treba da se odnose na najnepovoljniji poprečni presek u posmatranom rasponu. Ako je zavarivanje samo lokalnog karaktera onda se mogu odrediti na osnovu izraza:
P09-27Lake metalne konstrukcije
Višedelni štapovi
P09-28Lake metalne konstrukcije
Proračun pritisnutih štapova konstantnog višedelnog preseka prema EC9
U opštem slučaju treba sprovesti sledeće kontrole ULS:– Kontrola nosivosti na izvijanje oko materijalne ose
(ako postoji);– Kontrola nosivosti nosivosti na izvijanje oko
nematrijalne ose;– Kontrola nosivosti samostalnog elementa (najčešće
merodavna kontrola za dimenzionisanje!);– Kontrola nosivosti veznih elemenata;
P09-29Lake metalne konstrukcije
Nosivost samostalnog elementa (pojasa)
– Nosivost samostalnog elementa je najčešće najstrožije granično stanje nosivosti (ULS) kod višedelnih štapova;
– Mora da se kontroliše i kod štapova ramovskog i kod štapova rešetkastog tipa;
– Kod štapova rešetkastog tipa neophodna je kontrola samostalnog elementa (pojasa) u sredini raspona;
– Kod štapova ramovskog tipa neophodna je kontrola samostalnog elementa (pojasa) u sredini raspona gde je maksimalan moment i na krajevima gde je maksimalna smičuća sila;
P09-30Lake metalne konstrukcije
Proračun samostalnog elementa u sredini
cheff
EdEdcEdch A
IhMN
N22
0+= ,,
Vcr
Ed
EdtotEdEd
NN
NNM
,−
==1
0δδ
Sila u pojasu dvodelnog štapa
Moment savijanja u sredini polja
50000 /Le ==δ
0hN totEdc δ,≈≈
0hN totEdc δ,
0hN totEdc δ,≈≈
0hN totEdc δ,
2EdcN ,
2EdcN ,
2EdcN ,
2EdcN ,
0htotδ
EdcN ,
EdcN ,
P09-31Lake metalne konstrukcije
01,,
, ≤Rdb
Edch
NN
VcrVcr SN
N//, 11
1+
=
P09-32Lake metalne konstrukcije
Efektivni moment inercije višedelnog štapa -Ieff
P09-33Lake metalne konstrukcije
Dužina izvijanja samostalnog elementa kod rešetkastih višedelnih štapova
P09-34Lake metalne konstrukcije
Proračun punih nosača - izbočavanje
Izbočavanje usled normalnog napona pritiska - efektivan presek;
Izbočavanje rebra smicanjem;
Interakcija momenta savijanja i smičuće sile (izbočavanje);
Lokalno izbočavanje rebra usled koncentrisane sile;
Izbočavanje rebra usled izvijanja nožica (flange induced web buckling)