3.2. PRORAČUN ELEMENAT NAPEZANIH TLAČNOM SILOM 3.2.1. Centrični tlak Kratki elementi, odnosno oni kojima je vitkost λ=l 0 /i manja od 25, i ako se zanemare imperfekcije, dimenzioniraju se na centrični tlak. l 0 – duljina izvijanja i – polumjer inercije Uvjet nosivosti glasi: Rd Sd N N = N Sd - računska uzdužna sila s s c c Rd A A N σ σ ⋅ + ⋅ = - računska nosivost na uzdužnu silu A c - površina betona σ c - naprezanje u betonu A s - površina armature σ s - naprezanje u armaturi s s c c Sd A A N σ σ ⋅ + ⋅ = Za punu iskorištenost betona ε c =0.002 i armarure ε s >f yd /E s dobiva se: yd s cd c Sd f A f A N ⋅ + ⋅ ⋅ = 85 . 0 Ako nam je poznata povšina betona, površina armature se dobije:
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
3.2. PRORAČUN ELEMENAT NAPEZANIH TLAČNOM SILOM
3.2.1. Centrični tlak Kratki elementi, odnosno oni kojima je vitkost λ=l0/i manja od 25, i ako se zanemare imperfekcije, dimenzioniraju se na centrični tlak. l0 – duljina izvijanja i – polumjer inercije Uvjet nosivosti glasi:
RdSd NN = NSd - računska uzdužna sila
ssccRd AAN σσ ⋅+⋅= - računska nosivost na uzdužnu silu Ac - površina betona σc - naprezanje u betonu As - površina armature σs - naprezanje u armaturi
ssccSd AAN σσ ⋅+⋅= Za punu iskorištenost betona εc=0.002 i armarure εs>fyd/Esdobiva se:
ydscdcSd fAfAN ⋅+⋅⋅= 85.0 Ako nam je poznata povšina betona, površina armature se dobije:
yd
cdcSds f
fANA ⋅⋅−=
85.0
3.2.2. Ekscentrični tlak 3.2.2.1. Postupak Wuczkowski Armiranobetonski elementi, kao što su stupovi, izloženi su složenom naprezanju koje nastaje istodobnim djelovanjem momenta savijanja i uzdužne sile.
Slika 3.10. Ekcentrični tlak-Postupak Wuczkowski Računski moment savijanja s obzirom na težište vlačne armature biti će:
1sSdSdSds zNMM ⋅+= U težištu vlačne armature djelovati će i tlačna sila NSd.
cd
SdsSds fdb
M⋅⋅
= 2µ
Limitirajuće vrijednosti za jednostruko armiranje su: - za betone razreda čvrstoće od C12/15 do C35/45 ξlim= x/d = 0.45 , µRd,lim=0.252 i ζlim=z/d=0.813 - za betone razreda čvrstoće od C40/50 i više ξlim= x/d = 0.35 , µRd,lim=0.206 i ζlim=z/d=0.854 Javljaju se dva slučaja: 1.) Kada je µSds<µRd,lim presjek je jednostruko armiran, dovoljna je samo vlačna armatura (As1).
yd
Sd
yd
Sdss f
Nfd
MA −⋅⋅
=ζ1
2.) Kada je µSds>µRd,lim presjek se dvostruko armira, osim vlačne armature (As1) potrebna je i tlačna armatura (As2).
yd
Sd
yd
RdSds
yd
Rds f
Nfdd
MMfd
MA −
⋅−−
+⋅⋅
=)( 2
lim,
lim
lim,1 ζ
22
lim,2 )( s
RdSdss dd
MMA
σ⋅−−
=
gdje je: ydsss fE ≤⋅= 22 εσ - naprezanje u tlačnoj armaturi
lim
2lim2
/0035.0ξ
ξε dds
−−= - deformacija u tlačnoj armaturi
3.2.2.2. Dimenzioniranje pomoću dijagrama interakcije Dijagrami interakcije dani su za pravokutni presjek. Za dimenzioniranjem presjeka koristiti ćemo uvjet ravnoteže:
RdSd NN = RdSd MM =
Slika 3.11. Ekscentrični tlak-dijagram interakcije
cdssssvcdSd fhbAAbdfN ⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅⋅⋅= :/)(85.0 1122 σσξα
cdssss
avcdSd
fhbdhAdhA
xkhbdfM
⋅⋅−⋅+−⋅+
+⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=2
111222 :/)2/()2/(
)2/()(85.0
σσ
ξα
1
2
1
2
ρρβ ==
s
s
AA - odnos površine tlačne i vlačne armature
hbAs
⋅= 1
1ρ - koeficijent armiranja vlačne armature
hbAs
⋅= 2
2ρ - koeficijent armiranja tlačne armature
ωρω ==cd
yd
ff
11 - mehanički koeficijent armiranja vlačne
armature
ωβρω ⋅==cd
yd
ff
22 - mehanički koeficijent tlačne armature
Prema tome gornji izrazi postaju:
)/()/()/(85.0 1122 ydsydsvcd
SdSd ffhd
fhbN σωσωξαν ⋅−⋅+⋅⋅⋅=⋅⋅
=
)5.0)(/()5.0)(/(
)5.0(85.0
111
222
2
hdf
hdf
khd
hd
fhbM
ydsyds
avcd
SdSd
−⋅−−⋅+
+⋅−⋅⋅=⋅⋅
=
σωσω
ξξαµ
νSd - bezdimenzionalna vrijednost uzdužne sile za djelovanje µSd - bezdimenzionalna vrijednost momenta savijanja za djelovanje Dijagrami interakcije napravljeni su za pravokutni presjek, RA 400/500 i za koeficijent β=As2/ As1= (0.5, 0.6, 0.8, 1.0) te za omjer d1/h=0.1, d1/h=0.1. Postupak proračuna: Najprije se izračuna:
cd
SdSd fhb
N⋅⋅
=ν
cd
SdSd fhb
M⋅⋅
= 2µ
Iz odgovarajućeg dijagrama interakcije se interpolira (procijeni) mehanički koeficijent armiranja vlačne armature(ω). Površina vlačne armature izračunava se:
hbffA
yd
cds ⋅= ω1
Površina tlačne armature izračunava se: 22 ss AA ⋅= β Dijagrami interakcije mogu se koristiti i za centrični tlak: MSd=0 , NSd , kao i za čisto savijanje: MSd , NSd=0 .
Slika 3.12. Dijagram interakcije – ekscentirčni tlak i vlak (β=1.0)
Slika 3.13. Dijagram interakcije – ekscentirčni tlak i vlak (β=0.8)
Slika 3.14. Dijagram interakcije – ekscentirčni tlak i vlak (β=0.6)
Slika 3.15. Dijagram interakcije – ekscentirčni tlak i vlak (β=0.5)
3.2.3. Najmanji i najveći postotak armiranja Budući da su stupovi elementi napezani pretežno na centrični ili ekscentrični tlak, dati ćemo najmanji i najveći postotak armiranja uzdužnom armaturom za stupove. Promjer armaturnih šipki ne treba biti manji od 12 mm. Najmanja ploština presjeka ukupne uzdužne armature As,min izračunava se iz jednadžbe:
cyd
Sds A
fNA 003.015.0
min, ≥=
gdje je: - fyd - proračunska granica popuštanja betonskog čelika - NSd - proračunska uzdužna sila - Ac - ukupna ploština presjeka betona. Ni u području nastavaka na preklop presjek armature ne treba premašiti gornju graničnu vrijednost 0.08Ac. Uzdužne šipke treba raspodijeliti po opsegu presjeka. U stupovima poligonalnoga presjeka mora u svakom kutu biti najmanje jedna šipka. U stupovima kružnoga presjeka treba postaviti najmanje 6 šipki.
Related Documents
