PROPULSÃO I MOTORES A HÉLICE Helicópteros · 2012 JEMB Prancha 3 MOTORES A HÉLICE Teoria do Disco Atuador Voo Pairado (V 0 = 0) onde, W é o peso da aeronave. Mas, Carga efetiva

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PROPULSÃO I MOTORES A HÉLICE

Helicópteros

Prof. José Eduardo Mautone Barros [email protected]

www.mautone.eng.br

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MOTORES A HÉLICE Teoria do Disco Atuador

Hipóteses

– Escoamento invíscido, incompressível e permanente

– Escoamento limitado pelas linhas de cisalhamento (linhas de separação ou slipstream)

– A hélice é uma descontinuidade plana (disco atuador)

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MOTORES A HÉLICE Teoria do Disco Atuador

Voo Pairado (V0 = 0)

onde, W é o peso da aeronave. Mas,

Carga efetiva no disco [N/m2]

(100 p/ helicópteros, 300-400 p/ Fans)

𝑊 = 𝑇 = 𝜌0𝑉𝑃𝐴𝑝 (𝑉𝑒 − 𝑉0)

𝑉𝑝 =𝑉𝑒 + 𝑉0

2⟹ 𝑊 = 2𝜌0𝐴𝑃𝑉𝑃

2

𝐼𝐷𝐸 = 𝑊/𝐴𝑃

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MOTORES A HÉLICE Teoria do Disco Atuador

Potência Requerida (V0 = 0)

Subida vertical (V0 < 0) é igual a hélice comum, com a velocidade livre igual a razão de subida da aeronave.

Descida vertical (V0 > 0 e Ve < Vp < V0 e T = -W e Pp- >Pp

+) observando os sinais dos vetores velocidade. (Windmill)

𝑃 = 2𝜌0𝑉𝑃3𝐴𝑝= W

𝐼𝐷𝐸

2𝜌0

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MOTORES A HÉLICE

Teoria do Disco Atuador

Voo Horizontal (disco inclinado)

Vv e Vh velocidades vertical e horizontal induzidas no disco, respectivamente. A velocidade horizontal é VH.

𝑊 = 2𝜌0𝐴𝑃𝑉𝑣𝑉𝑃

1

2𝜌0𝐶𝐷𝐴𝑃𝑉𝐻

2 = 2𝜌0𝐴𝑃𝑉ℎ𝑉𝑃

𝑉𝑃2 = (𝑉𝐻+𝑉ℎ)2+𝑉𝑣

2 = 𝑉𝐻2

+ 2𝑉𝐻𝑉ℎ + 𝑉ℎ2+𝑉𝑣

2

VH

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MOTORES A HÉLICE

Teoria do Disco Atuador

Voo Horizontal (disco inclinado)

Usando as relações de momento e os vetores velocidade

𝑃 = 0,5𝜌0𝐴𝑝𝑉𝑃(𝑉𝑒2 − 𝑉𝐻

2)

𝑃 = 0,5𝜌0𝐴𝑝

1

4𝐶𝐷𝑉𝐻

3 +1

16𝐶𝐷

2 𝑉𝐻4

𝑉𝑃+

1

𝑉𝑃

𝐼𝐷𝐸

2𝜌0

2

𝑉𝑃4 − 𝑉𝐻

2𝑉𝑃2 − 0,5𝐶𝐷𝑉𝐻

3𝑉𝑃 =1

16𝐶𝐷

2𝑉𝐻4 +

𝐼𝐷𝐸

2𝜌0

2

VH

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MOTORES A HÉLICE

Hélices de Helicóptero

– Histórico do desenvolvimento do helicóptero

http://www.youtube.com/watch?v=6_hScNDX53Y

– Desenvolvimento de juntas para compensar a variação no ângulo de ataque das pás da hélice ao longo do seu giro.

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MOTORES A HÉLICE Hélices de Helicóptero

– Juntas que permitem o movimento de batimento (flap) e avanço e recuo (lead-lag)

– Estes movimentos de cada pá controlam a pressão diferencial de sustentação no plano do disco

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MOTORES A HÉLICE

Hélices de Helicóptero • A junta de lead-lag compensa momentos

gerados pelo flapping devido ao efeito de Coriolis

• O stall do rotor de helicópteros convencionais ocorre a 400 km/h

Antes

Depois

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Hélices de Helicóptero

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MOTORES A HÉLICE

Hélices de Helicóptero

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Exercícios 1) Um helicóptero, pesando 2400kgf, com um rotor único de 15m

de diâmetro, voa nivelado com uma velocidade horizontal de

15m/s. Qual a potência necessária usando a teoria do disco

atuador? O coeficiente de arrasto, referido a área do disco é

0,006. A potência real requerida é maior ou menor que a

calculada?

2) Deduzir a equação de potência requerida para voo vertical de

subida.

3) Deduzir a equação de potência requerida para voo vertical de

descida.

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Exercícios 4) Santos=Dumont projetou e

construiu um helicóptero em

1906, o No. 12 que nunca

chegou a voar. Ele pesava

170kg, com o tripulante, e

contava com dois rotores

horizontais de diâmetro de

2,25m cada. A propulsão era

feita por uma hélice de tração

com 2m de diâmetro e um

motor Levavasseur de 24CV.

Esta potência de motor seria

suficiente para manter o voo

pairado do helicóptero?

MOTORES A HÉLICE

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Bibliografia HOUGHTON, E. L. et CARPENTER, P. W. Aerodynamics for Engineering

Students. New York: John Wiley & Sons, 1993. 4ed. 515p.

MATTINGLY, J. D., HEISER W. H. et DALEY, D. H. Aircraft Engine

Design. AIAA Education Series. Washington: AIAA, 1987. 582p.

SELDON, J. Basic Helicopter Aerodynamics. AIAA Education Series.

Washington: AIAA, 1990. 136p.