PROPRIEDADES DOS FLUIDOS DE TRABALHO€¦ · JEMB - Outubro de 2012 - Prancha 4 Propriedades dos fluidos de trabalho Equações das propriedades de termodinâmicas ... dos fluidos

JEMB - Outubro de 2012 - Prancha 1

PROPRIEDADES DOS

FLUIDOS DE TRABALHO

José Eduardo Mautone Barros


Propriedades

dos fluidos de trabalho

Levantamento de propriedades Gráficos e tabelas de livros e manuais (“handbooks”) de

propriedades

NIST Chemistry Webbook

http://webbook.nist.gov/chemistry

Jornal of Physical and Chemical Reference Data

http://jpcrd.aip.org/jpcrd

Relações matemáticas para estimativa das propriedades

termodinâmicas e de transporte dos fluidos

As simulações matemáticas exigem que as propriedades

estejam convertidas em modelos matemáticos padrões

http://webbook.nist.gov/chemistry

http://jpcrd.aip.org/jpcrd


Propriedades


Equação dos gases ideais Relação constitutiva válida para gases até 30 bar (3x106Pa)

(para pressões até 100 bar (1x107Pa) o erro é inferior a 1,5%)

TRρP

(kg/kgmol)gásdomolecularpeso M

gásdoconstanteM

RR

ideaisgasesdosuniversalconstanteJ/kgmol/K8314R


Propriedades


Equações das propriedades de termodinâmicas Polinômios JANNAF para cada espécie química “i”

(NASA SP-273)

4

5

3

4

2

321ip

TaTaTaTaaR

c

T

aT

5

aT

4

aT

3

aT

2

aa

TR

h 645342321

0

i

7

45342321

0

i aT4

aT

3

aT

2

aTaTlna

R

s


Propriedades


Equações das propriedades de termodinâmicas Valores integrais para entalpia, entropia e energia livre de

Gibbs (referência 298,15 K e 101325 Pa )

iii sThg

0

T i,

T

Tip

0

i 0

0

sT

Tdcs

0

T i,

T

Tip

0

i 0

0

hTdch


Propriedades


Equações das propriedades de transporte Viscosidade e difusividade térmica (NASA TM-4513)

sm

kg42

3217-

i bT

b

T

bTlnb

1x10

μln

Km

W42

3214-

i cT

c

T

cTlnc

1x10

αln


Propriedades


Equações das propriedades ligadas a

compressibilidade Razão de calores específicos e número de Prandtl

Rc

c

c

cγ

p

p

v

p

f

5γ9

γ4Pr

f

f

Relação de Eucken


Propriedades


Equações para misturas de gases

fração mássica

fração molar (volumétrica)

i

N

1 i

ii

N

1 i

iM

RCRCR

ρ

ρ

m

mC ii

i

i

iii

M

MC

n

nX

N

1i

iii MXM


Propriedades


Equações para misturas de gases

i

N

1i

i

0

0 XlnXR P

PlnRss

N

1i

ii

N

1i

iii

MX

MXμ

μ

N

1i

3ii

N

1i

3iii

MX

MXα

α


Propriedades


Líquidos e misturas de duas fases

As propriedades termodinâmicas e de transporte de um

líquido podem seguir os polinômios propostos para os

gases

A faixa de temperatura correspondente a validade dos

dados deve ser colocada com cuidado

As regras de cálculo termodinâmico de duas fases devem

ser respeitadas quando gás e líquido estiverem presentes


Propriedades


Regressão linear por mínimos quadrados Para os dados termodinâmicos pode-se usar as rotina

prontas de regressão polinomial

Para os dados de transporte deve-se resolver o seguinte

sistema :

i

2

i

i

i

4

3

2

1

pontos2

2432

32

2i

2

μlnT

μlnT

μln

Tlnμln

b

b

b

b

nT

1

T

1Tln

T

1

T

1

T

1

T

TlnT

1

T

1

T

1

T

Tln

TlnT

Tln

T

TlnTln


Propriedades


Fluidos envolvidos Ar, deve ser tratado como uma mistura de N2, O2 e Ar

Gases de combustão, devem ser tratados como uma mistura de gases de queima contendo no mínimo N2, O2, Ar, CO, CO2 e H2O, cuja composição foi calculada por um modelo de equilíbrio químico ou de cinética química

Água e aditivos (líquido), o aditivo a base de monoetilenoglicol (40 a 50 % v/v) muda a temperatura de ebulição(+170 ºC) e solidificação(-35 ºC)

Óleo lubrificante (líquido), usar valores de propriedades para uma composição base


Propriedades


1) Construir um gráfico com a curva de calor específico, a pressão

constante, para o Ar, em função da temperatura, na faixa de 300 a

5000 K. Comparar com dados de tabelas termodinâmicas. Os

polinômios para o Ar composto por N2, O2 e Ar são:

de 300 a 1000 K

de 1000 a 5000 K


Propriedades


2) Construir o diagrama de Mollier (Pressão versus Entalpia) para a

água através das isocurvas de temperatura na faixa de 200 a 3000K .

Considerar a pressão variando de 1 até 100 bar. Usar os polinômios

NASA para a água no estado sólido, líquido e gasoso. Usar a fórmula

da pressão de vapor da água em função da temperatura para achar a

região onde coexistem vapor e líquido (ela foi definida anteriormente

para calcular umidade da atmosfera padrão). Usar unidade SI.

Comparar com o diagrama montado a partir da Formulação IAWS-

95 (Ver water95 Matlab package).


Propriedades


Polinômios NASA para água:

H2O(S) L11/65H 2.O 1.00 0.00 0.S 200.000 273.150

0. 0. 0. 0. 0.

0. 0. -.39269330E-01 .16920420E-01 0.

0. 0. -.35949581E+05 .56933784E+00

H2O(L) L11/65H 2.O 1.00 0.00 0.L 273.150 373.150

0. 0. 0. 0. 0.

0. 0. .12712782E+02 -.17662790E-01 -.22556661E-04

.20820908E-06 -.24078614E-09 -.37483200E+05 -.59115345E+02

H2O(G) J 3/61H 2.O 1.00 0.00 0.G 300.000 5000.000

.27167633E+01 .29451374E-02 -.80224374E-06 .10226682E-09 -.48472145E-14

-.29905826E+05 .66305671E+01 .40701275E+01 -.11084499E-02 .41521180E-05

-.29637404E-08 .80702103E-12 -.30279722E+05 -.32270046E+00


Propriedades


Padrão Original dos

polinômios definidos

no NASA-SP-273


Propriedades


Diagrama de Mollier

Vapor d’água

Formulação IAWS-95

(Ver water95 package)


Bibliografia

Barros, J. E. M. Estudo de motores de combustão interna aplicando análise orientada a objetos. Belo Horizonte: Tese de Doutorado, Engenharia Mecânica, UFMG, 2003.

Giacosa, D. Motori endotermici. Milano: Hoepli, 15ª ed., 2000.

Gordon, S. et McBride, B. J. Computer program for calculation of complex chemical equilibrium composition, rocket performance, incident and reflected shocks, and Chapman-Jouguet detonations. NASA SP-273. Washington,D.C.: NASA, 1971.

Heywood, J. B. Internal combustion engine fundamentals. New York: McGraw-Hill, 1988.

Kreith, F. Princípios da transmissão de calor. São Paulo: Edgard Blücher, 1977.

McBride, B. J., Gordon S. et Reno M. A. Coefficients for calculating thermodynamic and transport properties of individual species. NASA Technical Memorandum 4513. Washington, D.C.: NASA, 1993.


Bibliografia

Perry, R. H. et Chilton, C. H. Chemical engineers’ handbook. 5ª ed.

Tokyo: McGraw-Hill, 1974. Shah, R. Compact heat exchangers. In: The CRC handbook of

mechanical engineering. Kreith, F. et Goswami, D. Y. (ed.). Boca Raton: CRC Press, 2ª ed., 2005.

Welty, J. R., Wilson, R. E. et Wilcks, C. E. Fundamentals of momentum heat and mass transfer. New York: John Wiley & Sons, 2ª ed., 1976.

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