Propiedades Coligativas - [DePa] Departamento de …depa.fquim.unam.mx/~fermor/blog/programas/clase6.pdf · IMPORTANCIA DE LAS PROPIEDADES COLIGATIVAS • Separar los componentes

Propiedades Coligativas

En la ecuación

El segundo término es negativo, lo cuál

lno RT x

El segundo término es negativo, lo cuál indica que el potencial químico del disolvente en solución es menor en una cantidad -RT ln x

Propiedades Coligativas

Varias propiedades de la solución relacionadas entre sí, tienen su origen en el valor bajo del potencial químico.

1. Disminución de la presión de vapor1. Disminución de la presión de vapor2. Disminución de la temperatura de

Congelación3. Aumento de la temperatura de ebullición4. Presión Osmótica

Propiedades Coligativas

Propiedades Coligativas

Como todas están relacionadas por su origen común, se denominan propiedades coligativas.

Todas estas propiedades tienen una Todas estas propiedades tienen una característica: No dependen de la Naturaleza del soluto presente, sino del número de moléculas de soluto en relación con el número total de moléculas presentes.

Propiedades Coligativas

El soluto tiene las siguientes propiedades:

• El soluto es no volátil

• El soluto no precipita en la fase sólida

Propiedades Coligativas

Por lo tanto en cada una de las fases se tendrán los siguientes componentestendrán los siguientes componentes

• En el vapor: solvente

• En el líquido: solvente + soluto

• En el sólido: solvente

Disminución de la Presión de Vapor

1 1

2 1

Disminucion de la Presion de Vapor

1

1

o

o o o o

p p

p p p x p x p

x x

2 1

2

2 3

1

Si estan presentes varios solutos

( )

o o

o o

x x

p p x p

p p x x p

Disminución de la Temperatura de Congelación

Consideraremos una solución en equilibrio con el disolvente sólido puro. Al equilibrio tendremos:

En el primer término, T es de equilibrio de congelación de la solución. Si p=cte. T depende de x.

( , , ) ( , )solidoT p x T p

Disminución de la Temperatura de Congelación

Si la solución es ideal, entonces:

( , , ) lnT p x RT x ( , , ) ln

( , ) ln ( , )solido

T p x RT x

Sustituyendo

T p RT x T p

Disminución de la Temperatura de Congelación

Si la solución es ideal, entonces:

( , ) ( , )ln solidoT p T p

x

Como μ° es el potencial químico del líquido puro, Donde ΔGfus es la energía de Gibbs molar de Fusión del disolvente puro a T.

ln solidoxRT

( , ) ( , )so lido fusT p T p G

Disminución de la Temperatura de Congelación

La ecuación se transforma:

ln fusGx

RT

Para saber como depende T de x, hallamos (dT/dx)p. Derivando la ecuación respecto a x, p=cte.

ln xRT

( / )1 1 fus

pp

G T T

x R T x

Disminución de la Temperatura de Congelación

Teniendo la igualdad [d(DG/T)/dT]p= -DH/T2

2

1 fusH T

x RT x

DHfus es el calor de fusión del disolvente puro a la temperatura T. Arreglando y asumiendo que DHfus es cte. En el intervalo T0 a T:

2px RT x

0

21

1 1ln

x Tfus

T

fus

HdxdT

x RT

Hx

R T T

0

0

ln

:

1 1 ln

fus

xR T T

Para T congelacion

R x

T T H

Disminución de la Temperatura de Congelación

La relación entre T de congelación y la composición x de una solución se puede simplificar si la solución es diluida. simplificar si la solución es diluida.

Colocando la fracción mol en función de la molalidad total y la masa molar del disolvente

1

1x

Mm

ln ln(1 )

ln1

x Mm

Mdmd x

Mm

Tomando logaritmos y derivando se obtiene:

2

2

: ln

(1 )

fus

fus

RTsustituyendo en dT d x

H

MRT dmdT

H Mm

Si la solución es muy diluida, m se aproxima a cero y T a T0 transformando la ecuación en:

Disminución de la Temperatura de Congelación

Donde Kf es la constante de disminución de T de congelación

20

, 0f

p m fus

MRTTK

m H

La disminución de T de congelación es f=T0 – T, df =-dT

Disminución de la Temperatura de Congelación

Si m es pequeño:

, 0

ff

p m

Km

f fK m

Si w2 kg de un soluto de masa molar desconocida. M2 se disuelven en w kg de disolvente, la molalidad será m=w2/wM2

Disminución de la Temperatura de Congelación

disolvente, la molalidad será m=w2/wM2

22

f

f

K wM

w

Disminución de la Temperatura de Congelación

Solubilidad

2

2 2 2( )

2 2( )

( , , ) ( , )

Si la solucion es ideal:

( , ) ln ( , )

solido

osolido

T p x T p

T p RT x T p

2 2 2( )

20

0

02

( , ) ln ( , )

1 1ln

ln 1

solido

fus

fus fus

fus

T p RT x T p

Hx

R T T

aplicando H T S obtenemos

S Tx

R T

Aumento de la T de ebullición

Considérese una solución en equilibrio con el vapor del disolvente puro: Condición de equilibrio:equilibrio:

( , , ) ( , )vapT p x T p

Aumento de la T de ebullición

Si la solución es ideal:

( , ) ln ( , )vapT p RT x T p

( , )ln

vap

vap

Despejando x

T px

RT

Aumento de la T de ebullición

La energía de Gibbs molar de vaporización es:

( , ) ( , )vap vapG T p T p

ln

vap vap

vap

finalm ente

Gx

R T

Aumento de la T de ebullición

Escribiendo las ecuaciones finales directamente:

1 1ln vapH

x

0

0

ln

1 1 ln

vap

xR T T

o bien

R x

T T H

Aumento de la T de ebullición

Para la constante de aumento de la temperatura de ebullición:

20

b

MRTTK

m H

, 0

0

Cuando m es pequeña

bp m vap

b b

b b

Km H

T T d dT

K m

Aumento de la T de ebullición

El aumento de la temperatura de ebullición se emplea para determinar el peso molecular de un soluto

0b

vap

RMTK

S

Aumento de la T de ebullición

Presión Osmótica

Presión Osmótica

o

( , , ) ( , )

( , ) ln ( , )

A partir de la ecuacion fundamental d

( , ) ( , )

o

o

o

po o o

p

T p x T p

T p RT x T p

V dp

T p T p V dp

sustituyendo

ln 0

integrando

ln 0

po

p

o

sustituyendo

V dp RT x

V RT x

2

2

2 22 2

2

Colocando en funcion del soluto

ln ln(1 )

Si la solucion es diluida x 1

ln(1 )

Ya que n n en la solucion diluida

x x

n nx x

n n n

2

2

2

Ya que n n en la solucion diluida

n=

por regla de adicion V

; ´

o

o

RT

nV

nV

n RTcRT ecuacion van

V

t Hoff

Determinación de la Masa Molar

22

w RTM

V2M

V

IMPORTANCIA DE LAS PROPIEDADES COLIGATIVAS

• Separar los componentes de una solución por un método llamado destilación fraccionada.

• Formular y crear mezclas frigoríficas y anticongelantes.• Determinar masas molares de solutos desconocidos.• Formular sueros o soluciones fisiológicas que no • Formular sueros o soluciones fisiológicas que no

provoquen desequilibrio hidrosalino en los organismos animales o que permitan corregir una anomalía del mismo.

• Formular caldos de cultivos adecuados para microorganismos específicos.

• Formular soluciones de nutrientes especiales para regadíos de vegetales en general.