Projeto de uma esteira mecatrônica

20/08/2014

ESTEIRA

IDENTIFICADORA

Nome: Victor Lima Freire

CREA 70.032

ETEC Martin Luther King

Curso Técnico em Mecatrônica

Mecanismos

Mecatrônicos

Prof.: Marcos Vaskevicius

Índice

Esquema mecânico 5

Dimensionamento do motor 6

Dimensionamento das ECDRs 1,2 8

Dimensionamento das ECDRs 3,4 11

Definição das forças nas ECDRs 1,2 15

Definição das forças nas ECDRs 3,4 19

Dimensionamento dos rolamentos para o eixo I do redutor 21

Dimensionamento dos rolamentos para o eixo III do redutor 23

Desenho de Conjunto Preliminar 27

Projeto Mecânico

1) Esquema mecânico

Onde:

M = Motor trifásico

P1 e P2 = Acoplamentos

A a J = Mancais

I, II, III, IV = Eixos (para suportarem as ECDRs)

1 a 4 = ECDRs

E = Esteira

R = Rolete motriz

Ftr = Força tangencial no rolete

2) Valores adotados (pesquisa de campo):

D1 = 50 mm (Diâmetro ECDR 1)




Itot= 12

µ = 0,5 (Cof. De atrito)

Rrol = 50 mm

nm= 900 RPM

nrol = 75 RPM

m1,2= 2,50 mm

m3,4 = 2,50mm

P = 170g (por lata de atum) = 170 gf

N = 170 gf (por lata de atum)

N = 1,7 Kgf = 2 Kgf (para 10 latas)

Frequência = 60 Hz

3) Dimensionamento do motor:

a) Força aplicada no rolete

Frol = µ . N

Onde:

µ = Coeficiente de atrito

N = Força normal sobre o rolete

Frol= 0,5 . 2 Kgf

Frol= 1 Kgf

b) Torque necessário para mover a carga:

Mtrol = Frol. Rrol

Onde:

Mtrol = Torque para mover a carga

Rrol = Raio do rolete

Mtrol = 1 Kgf . 5 cm

Mtrol= 5 Kgf.cm

c) Potência necessária para mover a carga

Mtrol= 71.620 .𝑁 (𝐶𝑉)

𝑛 (𝑅𝑃𝑀 )

Onde:

N = Potência para mover a carga

N = rotações do rolete

5 Kgf.cm = 71.620 . 𝑁 (𝐶𝑉)

75 𝑅𝑃𝑀

N(CV) = 75 RPM . 5 𝐾𝑔𝑓.𝑐𝑚

71.620

N (CV) = 0,005 CV

d) Rendimento global:

ŋg =(ŋECDR)𝑛1 . (ŋMancal)𝑛2

Onde:

ŋg = Rendimento global

ŋECDR= Rendimento da ECDR (98%)

ŋMancal= Rendimento do mancal (99%)

n1 = Número de pares de ECDRs

n2 = Número de mancais

ŋg = (0,98)2 . (0,99)10

ŋg= (0,9604) . (0,9044)

ŋg= 0,869

ŋg = 87%

e) Potência mínima junto ao motor para mover a carga:

Nm = N𝑟𝑜𝑙

ŋ𝑔

Onde:

Nm = Potência mínima para o motor

Nrol = Potência no rolete para mover a carga

Nm = 0,005

0,869

Nm = 0,0057 CV

Nm= 0,25 CV (Padronizado conf. Catalogo WEG)

Classe de Proteção: IP 55

f) Número de pólos:

Np = 7200

𝑛

Np = Número de pólos

n = RPM do motor

Np = 7200

900

Np = 8 pólos

4) Dimensionamento das ECDRs 1,2

Onde:

hd1,2 = 1,25 . m = 1,25 . 2,50 mm = hd1,2 = 3,125 mm

ha1,2 = m = ha1,2 = 2,50 mm

a) Número de dentes

Z = D

m

Onde:

Z = Número de dentes

D = Diâmetro primitivo

M = Módulo

Z1 = 50 mm

2,5 mm

Z1 = 20 dentes

Z2 = 150 mm

2,5 mm

Z2 = 60 dentes

b) Diâmetro externo:

De = D + (2 . ha)

Onde:

De = Diâmetro externo


ha = Adendum

De1 = 50 mm + (2 . 2,5 mm)

De1 = 50 mm + 5 mm

De1 = 55 mm

De2 = 150 mm + (2 . 2,5 mm)

De2= 150 mm + 5 mm

De2 = 155 mm

c) Diâmetro interno:

Di = D – (2 . hd)

Onde:

Di = Diâmetro interno


hd = Dedendum

Di1 = 50 mm – (2 . 3,125 mm)

Di1 = 50 mm – 6,25 mm

Di1 = 43,75 mm

Di2 = 150 mm – (2 . 3,125 mm)

Di2 = 150 mm – 6,25 mm

Di2 = 143,75 mm

d) Altura do dente:

H = hd + ha

Onde:

H = Altura do dente

hd = Dedendum

ha = Adendum

H1,2 = 3,125 mm + 2,50 mm

H1,2 = 5,625 mm

e) Largura do dente:

L = 6 . m

Onde:

L = Largura do dente

m = Módulo

L1,2 = 6 . 2,50 mm

L1,2 = 15,00 mm

f) Passo:

P = m . π

Onde:

P = Passo

m = Módulo

P1,2 = 2,5 mm . 3,14

P1,2 = 7,85 mm

g) Espessura do dente:

E = 0,49 . P

Onde:

E = Espessura do dente

P = Passo

E1,2 = 0,49 . 7,85 mm

E1,2 = 3,85 mm

h) Vão do dente:

V = 0,51 . P

Onde:

V = Vão do dente

P = Passo

V1,2 = 0,51 . 7,85 mm

V1,2 = 4,00 mm

5) Dimensionamento das ECDRs 3,4:

Onde:

ha3,4 = m = 2,50 mm

hd3,4

= 1,25 . m = 1,25 . 2,50 mm = 3,125 mm

a) Número de dentes

Z = D

m

Onde:

Z = Número de dentes


M = Módulo

Z3 = 40 mm

2,5 mm

Z3 = 16 dentes

Z4 = 160 mm

2,5 mm

Z4 = 64 dentes

b) Diâmetro externo:

De = D + (2 . ha)

Onde:

De = Diâmetro externo


ha = Adendum

De3 = 40 mm + (2 . 2,5 mm)

De3 = 40 mm + 5 mm

De3 = 45 mm

De4 = 160 mm + (2 . 2,5 mm)

De4= 160 mm + 5 mm

De4 = 165 mm

c) Diâmetro interno:

Di = D – (2 . hd)

Onde:

Di = Diâmetro interno


hd = Dedendum

Di3 = 40 mm – (2 . 3,125 mm)

Di3= 40 mm – 6,25 mm

Di3= 33,75 mm

Di4 = 160 mm – (2 . 3,125 mm)

Di4= 160 mm – 6,25 mm

Di4= 153,75 mm

d) Altura do dente:

H = hd + ha

Onde:

H = Altura do dente

hd = Dedendum

ha = Adendum

H3,4 = 3,125 mm + 2,50 mm

H3.4 = 5,625 mm

e) Largura do dente:

L = 6 . m

Onde:

L = Largura do dente

m = Módulo

L3,4 = 6 . 2,50 mm

L3,4 = 15,00 mm

f) Passo:

P = m . π

Onde:

P = Passo

m = Módulo

P3,4 = 2,5 mm . 3,14

P3,4 = 7,85 mm

g) Espessura do dente:

E = 0,49 . P

Onde:

E = Espessura do dente

P = Passo

E3,4 = 0,49 . 7,85 mm

E3,4 = 3,85 mm

h) Vão do dente:

V = 0,51 . P

Onde:

V = Vão do dente

P = Passo

V3,4 = 0,51 . 7,85 mm

V3,4 = 4,00 mm

6.0 Diagrama das forças atuantes nas ECDRs 1,2:

Onde:

F1 = Força resultante na engrenagem 1 (Kgf ou N)


Ft1 = Força tangencial na engrenagem 1 (Kgf ou N)


Fr1 = Força radial na engrenagem 1 (Kgf ou N)


ά = Ângulo de pressão (ά = Alfa)

a) No par 1 e 2 temos:

a) F1 = F2

b) Fr1 = Fr2

c) Ft1 = Ft2

d) ά = 20º (Engrenagens Cilíndricas)

7.0) Definição das forças nas ECDRs 1,2:

a) Cálculo de Mt1

Mt1 = 71.620 . N1

n1 ≈ Mtm = 71.620 .

Nm

nm

Onde:

N1 = Potência na ECDR 1

n1 = RPM da ECDR 1

Nm = Potência do motor

nm = RPM do motor

Mt1 = Torque na ECDR 1

Mtm = Torque do motor

Mt1 = 71.620 . 0,25

900

Mt1 = 71.620 . 0,0003

Mt1 = 19.89 Kgf.cm

b) Calcular r1:

r1 = D1

2

Onde:

D1 = Diâmetro da ECDR 1

r1 = Raio da ECDR 1

r1 = 5 cm

2

r1 = 2,5 cm

c) Calcular Ft1:

Ft1 = Mt1

r1

Onde:

Ft1 = Força Tangencial na ECDR 1

r1 = Raio da ECDR 1


Ft1 = 19,89 Kgf .cm

2,5 cm

Ft1 = 7,96 Kgf

d) Calcular Fr1:

Fr1 = Ft1 .tan 20º

Onde:

Fr1 = Força radial na ECDR 1

Ft1 = Força tangencial na ECDR 1

Fr1 = 7,96 Kgf . 0,364

Fr1 = 2,90 Kgf

e) Calcular F1:

F1 = √𝐹𝑡12 + 𝐹𝑟1²

Onde:

F1 = Força resultante na ECDR 1



F1 = √(7,96 𝐾𝑔𝑓)2 + (2,90 𝐾𝑔𝑓)²

F1 = √63,36 𝐾𝑔𝑓2 + 8,41 𝐾𝑔𝑓²

F1 = √71,77 𝐾𝑔𝑓²

F1 = 8,47 Kgf

f) Cálculo das forças na ECDR 2:

Ft1 = Ft2 = 7,96Kgf

Fr1 = Fr2 = 2,90Kgf

F1 = F2 = 8,47Kgf

8.0) Diagrama das forças atuantes nas ECDRs 3,4:

Onde:







ά = Ângulo de pressão (ά = Alfa)

b) No par 1 e 2 temos:

e) F3 = F4

f) Fr3 = Fr4

g) Ft3 = Ft4

h) ά = 20º (Engrenagens Cilíndricas)

9.0) Definição das Forças das ECDRs 3,4:

a) Cálculo de Mt3:

Mt2= Mt1 . I1,2

Onde:


Mt2= Torque na ECDR 2

I1,2 = Relação de transmissão das ECDR 1 e 2

Mt2= 19,89 Kgf .cm . 3

Mt2= 59,67 Kgf .cm

Mt2=Mt3, pois a ECDR 2 está no mesmo eixo que a ECDR 3

b) Calcular r3:

r3 = D3

2

Onde:

D3 = Diâmetro da ECDR 3

r3 = Raio da ECDR 3

r3 = 4 cm

2

r3 = 2 cm

c) Calcular Ft3:

Ft3 = Mt3

r3

Onde:


r3 = Raio da ECDR 3


Ft3 = 59,67 Kgf .cm

2 cm

Ft3 = 29,84Kgf

d) Calcular Fr3:

Fr3 = Ft3 .tan 20º

Onde:



Fr3 = 29,84Kgf . 0,364

Fr3 = 10,86 Kgf

e) Calcular F3:

F3 = √𝐹𝑡32 + 𝐹𝑟3²

Onde:

F3 = Força resultante na ECDR 3



F3 = √(29,84𝐾𝑔𝑓)2 + (10,86𝐾𝑔𝑓)²

F3 = √890,43𝐾𝑔𝑓2 + 117,94𝐾𝑔𝑓²

F3 = √1008,37 𝐾𝑔𝑓²

F3 = 31,76 Kgf

f) Cálculo das forças na ECDR 4:

Ft3 = Ft4 = 29,84Kgf

Fr3 = Fr4 = 10,86Kgf

F3 = F4 = 31,76Kgf

10) Dimensionamento dos rolamentos para o eixo I do redutor:

a) Tipo de carga:

n< 20 RPM = Carga estática

n ≥ 20 RPM = Carga dinâmica

Onde:

n = Número de rotações do eixo I do redutor

900 RPM > 20 RPM

Logo iremos dimensionar esses rolamentos pelo método da carga

dinâmica.

b) Carga dinâmica equivalente

P = X . Fr + Y . Fa

Onde:

P = Carga dinâmica equivalente (Kgf)

X = Fator radial (tabelado)

Fr = Força radial resultante, em cada mancal do eixo I (Kgf)

Y = Fator axial (tabelado)

Fa = Força axial resultante, em cada mancal do eixo I (Kgf)

Quando:

Fa = 0 -> P = Fr

P = Fr = F1

2

P = 8,47

2

P = 4,24 Kgf

c) Cálculo de Fn:

Verificando a tabela sobre esse fator, encontraremos que para:

N = 900 RPM

Fn = 0,333

d) Cálculo de FL:

Verificando a tabela, encontraremos que 3,0 ≥ FL ≤ 4,5 (rolos de

correias transportadoras)

Assim adotaremos:

FL = 4,0

e) Cálculo de capacidade de carga dinâmica (C):

C = FL

Fn . P

Onde:

C = capacidade de carga dinâmica (Kgf)

Fn = Fator do número de rotações

FL = Fator sobre a aplicação do rolamento

P = Carga dinâmica equivalente

C = 4,0

0,333 . 4,24 Kgf

C = 12 . 4,24 Kgf

C = 50,88 Kgf

f) Seleção do rolamento

Verificando a tabela

C ≥ 50,88 Kgf

C = 465 Kgf

Rolamento nº 6200

Dimensões do Rolamento nº 6200:

d = 10 mm

D = 30 mm

B = 9 mm

r = 1 mm

Onde:

11) Dimensionamento dos rolamentos para o eixo III do

redutor:

a) Tipo de carga:

n< 20 RPM = Carga estática

n ≥ 20 RPM = Carga dinâmica

Onde:

n = Número de rotações do eixo I do redutor

75 RPM > 20 RPM

Logo iremos dimensionar esses rolamentos pelo método da carga

dinâmica.

b) Carga dinâmica equivalente

P = X . Fr + Y . Fa

Onde:

P = Carga dinâmica equivalente (Kgf)

X = Fator radial (tabelado)

Fr = Força radial resultante, em cada mancal do eixo I (Kgf)

Y = Fator axial (tabelado)

Fa = Força axial resultante, em cada mancal do eixo I (Kgf)

Quando:

Fa = 0 -> P = Fr

P = Fr = F3

2

P = 31,76

2

P = 15,88 Kgf

c) Cálculo de Fn:

Verificando a tabela sobre esse fator, encontraremos que para:

N = 75 RPM

Fn = 0,763

d) Cálculo de FL:

Verificando a tabela, encontraremos que 3,0 ≥ FL ≤ 4,5 (rolos de

correias transportadoras)

Assim adotaremos:

FL = 4,0

e) Cálculo de capacidade de carga dinâmica (C):

C = FL

Fn . P

Onde:

C = capacidade de carga dinâmica (Kgf)

Fn = Fator do número de rotações

FL = Fator sobre a aplicação do rolamento

P = Carga dinâmica equivalente

C = 4,0

0,763 . 15,88 Kgf

C = 5,24 . 15,88 Kgf

C = 83,21 Kgf

f) Seleção do rolamento

Verificando a tabela

C ≥ 83,21 Kgf

C = 465 Kgf

Rolamento nº 6200

Dimensões do Rolamento nº 6200:

d = 10 mm

D = 30 mm

B = 9 mm

r = 1 mm

Onde:

Projeto de uma esteira mecatrônica

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