Institut International d’Ingénierie Rue de la Science - 01 BP 594 - Ouagadougou 01 - BURKINA FASO Tél. : (+226) 25. 49. 28. 00 - Fax : (+226) 25. 49. 28. 01 - Mail : [email protected] - www.2ie-edu.org MEMOIRE POUR L’OBTENTION DU DIPLOME D’INGENIEUR 2IE AVEC GRADE DE MASTER SPECIALITE GENIE-CIVIL, ROUTES ET OUVRAGES D’ART ----------------------------------------------------------------------------------- Présenté et soutenu publiquement le [28/09/2020] par Kiswendsida Rolande TIENDREBEOGO (20120225) Directeur de mémoire : Pr. Adamah MESSAN, Maître de Conférences (CAMES) Génie Civil, Enseignant-Chercheur à l’institut 2iE Maître de stage : Landry ZONGO, Ingénieur Génie Civil Chez CINCAT International SA, Président 2019-2020 du club Toastmasters Ouaga Eveil Structure (s) d’accueil du stage : CINCAT International SA Jury d’évaluation du stage : Président : Dr Yohan RICHARDSON Membres et correcteurs : Dr Decroly DJOUBISSIE DENOUWE Promotion [2019/2020] ETUDE STRUCTURALE DE DEUX AMPHITHÉÂTRES JUMELES DE 750 PLACES CHACUN DANS LE CADRE DU PROJET DE CONSTRUCTION D’INFRASTRUCTURES A L’UNIVERSITE THOMAS SANKARA AU PROFIT DU MESRSI
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PROJET DE CONSTRUCTION D’INFRASTRUCTURES A NIVERSITE ...
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Institut International d’Ingénierie Rue de la Science - 01 BP 594 - Ouagadougou 01 - BURKINA FASO
Présenté et soutenu publiquement le [28/09/2020] par
Kiswendsida Rolande TIENDREBEOGO (20120225)
Directeur de mémoire : Pr. Adamah MESSAN, Maître de Conférences
(CAMES) Génie Civil, Enseignant-Chercheur à l’institut 2iE
Maître de stage : Landry ZONGO, Ingénieur Génie Civil Chez CINCAT
International SA, Président 2019-2020 du club Toastmasters Ouaga Eveil
Structure (s) d’accueil du stage : CINCAT International SA
Jury d’évaluation du stage :
Président : Dr Yohan RICHARDSON
Membres et correcteurs : Dr Decroly DJOUBISSIE DENOUWE
Promotion [2019/2020]
ETUDE STRUCTURALE DE DEUX AMPHITHÉÂTRES
JUMELES DE 750 PLACES CHACUN DANS LE CADRE DU
PROJET DE CONSTRUCTION D’INFRASTRUCTURES A
L’UNIVERSITE THOMAS SANKARA AU PROFIT DU MESRSI
Étude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet
de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI
Kiswendsida Rolande TIENDREBEOGO Promotion 2019/2020 Septembre 2020 I
DÉDICACES
Au Seigneur Dieu et Éternel tout Puissant pour son écoute ;
A ma famille pour la confiance et le sacrifice à mon égard ;
A tous mes amis, promotionnaires et autres collaborateurs qui m’ont apporté un peu
plus de connaissances et d’expériences dans la vie afin que je puisse atteindre mes
objectifs.
.
Étude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet
de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI
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CITATION
« La civilisation n’est pas un entassement, mais une
construction, une architecture » disait Malek Bennabi.
Étude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet
de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI
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REMERCIEMENTS
Je remercie le Seigneur de m’avoir permis d’atteindre ce stade. Mes remerciements vont aussi
à l’endroit de toute l’administration de CINCAT international SA, particulièrement à son
Directeur Général M. BASSOLE Batio Joseph et mon encadreur M. ZONGO Landry ainsi qu’à
toute l’administration des 2ie et au corps professoral et surtout ceux qui ont apporté leur savoir-
faire pour la rédaction de ce mémoire.
Je tiens à remercier mes chers parents, mes frères et sœurs et tous les ami(e)s pour leur soutien.
Étude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet
de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI
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RESUME
Ce présent document traite l’étude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places
chacun dans le cadre du projet de construction d’infrastructures à l’université Thomas
SANKARA au profit du MESRSI.
Le bâtiment a une superficie de 3757,32m² avec une hauteur de 12,21m et est composé
principalement de salles de classes et de bureaux.
L’étude a d’abord été orientée sur le dimensionnement les éléments de charpente métallique
servant de support de la toiture. Ensuite, sur le dimensionnement des éléments principaux de
structure en béton armé du bâtiment comprenant un niveau de rez-de-chaussée et un R+1. Ces
éléments structuraux sont entre autres les gradins, les poteaux, les planchers, les poutres et les
escaliers. Et enfin, nous avons procédé à l’analyse de l’impact environnemental et à l’étude du
coût de projet. Les prescriptions techniques utilisées sont le BAEL 91 révisés 99, le CM66
auditif [1], le cahier des prescriptions techniques (CPT) et les normes françaises NF P06 004 ;
NF P06 001.
Pour mener à bien notre étude, nous avons procédé à l’analyse des plans architecturaux mis à
notre disposition et ensuite procédé à la réalisation de la note de calcul sur tous les éléments
structuraux en béton armé et à l’étude des différentes fermes métalliques.
La méthodologie utilisée est celle d’un calcul manuel appuyé de quelques formules établies sur
Excel et a consisté principalement en une descente de charge, un pré dimensionnement, un
calcul complet des armatures de structure.
Le dimensionnement des éléments de structure a été réalisé à l’ELU puis vérifié à l’ELS et les
plans de ferraillage et de coffrage sont établis avec le logiciel Autocad en tenant compte des
dispositions constructives.
Le coût du projet s’élève à un milliard cent soixante-dix-sept millions trois cent cinquante-neuf
mille cent quatre-vingt-treize toutes taxes comprises (1 177 359 193 FCFA TTC).
Mots clés :
Amphithéâtre
Charpente métallique
Structures en béton armé
Dimensionnement
Étude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet
de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI
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ABSTRACT
This document deals with the structural study of two 750-seat semi-detached amphitheaters as
part of the MESRSI infrastructure construction project at the University of Ouaga II.
The building has an area of 3757.32m² with a height of 12.21m and is mainly composed of
classrooms and offices.
The study was first oriented on the dimensioning of the metallic structural elements serving as
the skeleton of the roof. Then, on the dimensioning of the main components of the reinforced
concrete structure of the building composed of a ground floor level and a first storey. These
structural elements include bleachers, columns, floors, beams and stairs. And finally,We
conducted an analysis to determine the environmental impact of the project and the project cost
study. The technical specifications used are BAEL 91 revised 99, CM66 auditory , the technical
specifications book (CPT) and the French standards NF P06 004; NF P06 001.
To carry out our studies, we conducted an analysis of the architectural plans made available to
us and then went on to calculate all the reinforced concrete structural elements and the trusses.
The applied methodology is that of a manual calculation supported by some formulas
established on Excel and consisted mainly in a load determination, a pre-dimensioning and a
complete calculation of the reinforcement of the structures.
The dimensioning of the structural elements was carried out at the ultimate limit state and
checked at the serviceability limit state, and the reinforcement and formwork plans were drawn
up with the Autocad software.
The cost of the project amounts to one billion one hundred and seventy-seven million three
hundred and fifty-nine thousand one hundred and ninety-three all taxes included (1,177,359,193
FCFA including tax).
Keywords:
• Amphitheater
• Metallic frame
• Reinforced concrete structures
• Structural design
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de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI
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LISTE DES ABRÉVIATIONS
MESRSI : ministère de l'Enseignement supérieur, de la Recherche scientifique et de l'Innovation
2IE : Institut International d’Ingénierie de l’Eau et l’Environnement
MPa : Méga Pascal
PNDES : Plan National de Développement Économique et Social
EPSCT : Établissement Public de l’Etat à caractère Scientifique, Culturel et Technique
IPN : Profilé Normalisé en I
PH RDC : Plancher haut RDC
B.A.E. L : Béton Armé aux Etats Limites.
E.L. U : Etat Limite Ultime.
E.L. S : Etat Limite de Service.
FPP : Fissuration Peu Préjudiciable
fc28 : Résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours.
ft28 : Résistance caractéristique à la traction du béton à 28 jours.
Fbu : Résistance conventionnelle ultime à la compression.
Nu : Effort normal ultime
C.V : Condition vérifiée
C.N. V : Condition non vérifiée
DTU : : Document Technique unifié
TCAR : Tube carrée
JDR : Joint de retrait
JD : Joint de dilatation
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SOMMAIRE
DÉDICACES ........................................................................................................................................... i
CITATION ............................................................................................................................................... ii
REMERCIEMENTS ............................................................................................................................... iii
RESUME ................................................................................................................................................. iv
ABSTRACT ............................................................................................................................................. v
LISTE DES ABRÉVIATIONS ............................................................................................................... vi
LISTE DES TABLEAUX ....................................................................................................................... 4
LISTE DES FIGURES ............................................................................................................................ 5
Étude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet
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LISTE DES TABLEAUX
Tableau n°1 : Descente de charge sur la panne
Tableau n°2 : Calcul des efforts internes des barres fermes type 1
Tableau n°3 : Calcul des efforts internes des barres fermes type 2
Tableau n°4 : Calcul des efforts internes des barres fermes type 4
Tableau n°5 : Caractéristiques en élément tendu
Tableau n°6 : Caractéristiques en élément comprimé
Tableau n°7 : Les valeurs de a et aα applicables aux épaisseurs les plus courantes de cordon
Tableau n°8 : Hypothèse de calcul du plancher
Tableau n°9 : Évaluation des charges du plancher
Tableau n°10 Section d'armature du plancher 2 et 3
Tableau n°11 : Section d'armature du plancher 1
Tableau n°12 : Évaluation des charges du gradin
Tableau n°13 : Méthode de Caquot sur le gradin (calcul des moments)
Tableau n°14 : Armatures principales du gradin
Tableau n°15 : Hypothèse de calcul de la poutre continue
Tableau n°16 : Formule de différentes formes de répartition des charges provenant de la dalle
Tableau n°17 : Vérification de la condition 3
Tableau n°18 : Calcul des moments et efforts tranchants de la poutre G3
Tableau n°19 : Section d'armature longitudinale de la poutre G3
Tableau n°20 : Dimensionnement des poutres
Tableau n°21 : Descente de charges sur les poteaux
Tableau n°22 : Dimensionnement des poteaux
Tableau n°23 : Dimensionnement des semelles
Tableau n°24 : Devis quantitatif-estimatif
Tableau n°25 : Récapitulatif du devis quantitatif-estimatif
Abaque n°1 : Table de profilé de construction métallique normée de référence NFA45-209
Abaque n°2 : Choix des cornières
Abaque n°3 : Caractéristiques des tubes carrées
Abaque n°4 : Valeur de k
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LISTE DES FIGURES
Figure n°1 : Organigramme de fonctionnement de CINCAT INTERNATIONNAL
Figure n°2 : Définition des éléments de ferme
Figure n°3 : Panne déviée
Figure n°4 : Définition des sections de ferme type 1
Figure n°5 : Cordon de soudure frontale
Figure n°6 : Coupe transversale du gradin
Figure n°7 : Éléments de base du gradin
Figure n°8 : Poutre continue G3
Figure n°9 : Cas de chargement de la poutre G3
Figure n°10 : Surface d'influence du poteau P1
Figure n°11 : Surface d'influence du poteau P2
Figure n°12 : Surface d'influence du poteau P3
Figure n°13 : Surface d'influence du poteau P4
Figure n°14 : Diagramme des moments et efforts tranchants de la poutre de l'escalier
Figure n°15 : Diagramme des moments et efforts tranchants de la poutre de la poutre palière
Image n°1 : Situation de la zone du projet
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INTRODUCTION
Le Burkina Faso, « Pays des hommes intègres », est un pays faisant partie des pays d’Afrique
de l’Ouest en voie de développement. C’est un pays dont la ressource essentielle et la force
motrice du développement est le capital humain.
D’où la valorisation de ce capital qui dépend de l’éducation et de la formation à travers un
système éducatif parfaitement adapté aux réalités économiques et sociales du pays pour être à
même d’en assurer le développement.
Ainsi, le système éducatif burkinabè est défini comme un secteur prioritaire selon le Plan
National de Développement Économique et Social (PNDES). Il comprend de ce fait les
universités, les instituts et les grandes écoles dont l’Université de Ouagadougou la doyenne de
toutes les universités, créée en 1974.
Cependant, l’université de Ouagadougou (UO) enregistre un taux d’accroissement annuel très
élevé qui entraine une insuffisance d’infrastructures (salles de classes) pour une meilleure
formation.
Pour cela, l’Etat burkinabé a donc entreprit la construction de nouvelles salles de classes afin
de satisfaire les besoins du système éducatif.
C’est en cela que notre projet consiste à faire une « Etude Structurale de deux amphithéâtres
jumelés de Thomas SANKARA au profit du MESRSI »
L’étude de projet concerne essentiellement l’élaboration du dossier d’exécution complété par
une étude d’impact environnemental.
Le présent travail s’organise autour de trois (03) grands chapitres dont la premier concerne la
présentation de la structure d’accueil et du projet, le second chapitre concerne l’étude structurale
des différentes parties d’ouvrage et enfin le dernier chapitre consiste à faire une étude d’impact
environnemental et un devis quantitatif-estimation du projet.
Étude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet
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CHAPITRE I : PRESENTATION DE LA STRUCTURE D’ACCEUIL ET DU PROJET
I. PRESENTATION DE LA STRUCTURE D’ACCEUIL
La formation d’ingénieur à l’Institut International d’Ingénierie de l’Eau et de l’Environnement
(2iE) se clôture par un stage obligatoire en entreprise ou en bureau d’études pour l’élaboration
du mémoire de fin d’études. Nous avons donc effectué un stage pratique au sein du bureau
d’étude CINCAT INERNATIONNAL S.A qui assure l’étude, le suivi et contrôle de la
réalisation des travaux de construction de l’amphithéâtre 2x750 places dans le nouveau site de
l’université Thomas SANKARA à Gonsé.
I.1. HISTORIQUE DE CINCAT INTERNATIONNAL
Créée depuis août 1986 sous le nom de « Cabinet CINCAT », la compagnie pour l’ingénierie,
la coordination et l’assistance technique devenue Société Anonyme « CINCAT
INTERNATIONAL S.A. » depuis 1998, est une société d’ingénierie et d’architecture au
capital de cent millions (100’000’000) de francs CFA (€ 152 450) dont le siège est à
Ouagadougou (Burkina Faso).
Notre engagement à la prise en compte des besoins globaux de nos clients dès les phases
d’esquisse, tout au long de la conception des équipements, jusqu’à la réception des ouvrages,
nous a permis d’apporter notre savoir-faire dans une dizaine de pays d’Afrique.
Nos spécialisations se composent essentiellement de l’Architecture & de l’Ingénierie du
Bâtiment, des Infrastructures de transport, des Ouvrages d’art, des Ouvrages de franchissement,
de l’Hydraulique & de l’Aménagement rural et des Etudes générales.
I. 2. DOMAINE DE COMPETENCES
Le bureau d’étude CINCAT International S.A intervient dans différents domaines énoncés
comme suit :
ARCHITECTURE & INGÉNIERIE DU BÂTIMENT
Programmation
Conception et études architecturales
Calculs & Plans d’exécution en béton armé et Construction métallique
Maîtrise de chantier, contrôle, supervision et coordination des travaux
Maîtrise d’ouvrage délégué
Conseils
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HYDRAULIQUE & AMENAGEMENT RURAL
Adduction d’eau potable
Assainissement (eaux pluviales et eaux usées)
Retenues d’eaux et barrages
Aménagements hydro-agricoles
Châteaux d’eau
INFRASTRUCTURE DE TRANSPORT
Etude et contrôle de projets de routes en terre et de routes bitumées
Etude et contrôle d’ouvrages d’art et d’ouvrages d’assainissement
Etude et contrôle de projets de pistes rurales
Etude et contrôle de projets d’aménagements urbains, de voiries et de réseaux divers
Vu sa dimension internationale, le bureau d’étude est présent sur le marché régional à savoir
l’Angola, le Bénin, le Burkina Faso, le Cameroun, la Cote d’Ivoire, le Congo Brazzaville, le
Mali, le Niger, le Sénégal, le Tchad et le Togo.
I. 3. L’ORGANIGRAMME DU BUREAU
CINCAT International S.A. fonctionne suivant l’organigramme présenté ci-dessous :
Figure 1 : Organigramme de fonctionnement de CINCAT INTERNATIONAL S.A
Conseil d’Administration
Laboratoire géotechnique Services topographiques Salle de dessin
Direction Générale
Secrétariat de direction
Service administratif
et comptable
Service logistique
et matériel
Département
Ingénierie du Bâtiment
Études Techniques
Département
architecture
Département
informatique appliquée
Département
Infrastructure de
Transport
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II. PRESENTATION DU PROJET
II.1. CONTEXTE DE L’ÉTUDE
L’université de Ouagadougou (UO) enregistre depuis l’an 2000 une arrivée massive de
nouveaux bacheliers d’où l’accroissement rapide des effectifs ; ce qui a conduit à l’insuffisance
et l’inadaptation des infrastructures d’accueil. Pour faire face à ce problème, le gouvernement
burkinabé a décidé par décret n° 2007-834/PRES/PM/MESSRS/MEF du 12 décembre 2007 à
la création de l’université Thomas SANKARA qui sera basée à Gonsé, localité située à une
vingtaine de kilomètres environ, à l’est de la ville de Ouagadougou. L’administration s’est fixée
pour objectif de contribuer significativement au développement socio-économique de la société
burkinabè à travers une formation et une recherche de qualité. Pour cela, elle a donc entrepris
la construction sur le site, des bâtiments à usage pédagogique, des pavillons, une cité
universitaire et le plus important des amphithéâtres dont l’un fait l’objet de notre étude.
II.2. OBJECTIF DE L’ÉTUDE
L’objectif général de cette étude est de dimensionner et d’élaborer les plans d’exécution
permettant la réalisation de l’amphithéâtre.
Pour atteindre cet objectif, il faudra définir un certain nombre d’objectifs spécifiques qui sont
les suivants :
La description de la conception architecturale
Le dimensionnement de la structure porteuse de l’ouvrage
L’étude des impacts du projet sur l’environnement et le cout global du projet
II.3. SITUATION DE LA ZONE D’ÉTUDE
L’Université Thomas est un établissement public de l’Etat à caractère scientifique, culturel et
technique (EPSCT). Elle s’étend sur une superficie de 1 890 hectares, située à une vingtaine de
kilomètres du centre-ville de Ouagadougou, dans la Commune rurale de Loumbila et de Saaba,
à proximité de la route nationale 4 (RN4).
Le site en construction, abrite déjà un bâtiment R+2 à usage pédagogique, deux pavillons de
2500 places chacun, un amphithéâtre jumelé de 2500 places équipé en matériel de
visioconférence, un restaurant universitaire de 700 places, une cité universitaire de 408 lits et
un centre médical.
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Certains projets sont en cours, notamment la construction d’un amphithéâtre jumelé de 1000 et 1500 places, le chantier de l’UFR/ST composé d’un bâtiment bloc pédagogique R+2, d’un bâtiment administratif R+2 et
d’une cité universitaire de 1512 lits et un amphithéâtre jumelé de 2x750 places qui fait l’objet de notre étude.
Image 1 : Situation de la zone du pro
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II. 4. DESCRIPTION ARCHITECTURALE DU PROJET
L'architecture est l'art de concevoir des espaces et de bâtir des édifices, en respectant des règles
de construction empiriques ou scientifiques, ainsi que des concepts esthétiques, destinés à
mettre l'homme, dans les divers aspects de sa vie, à l'abri de toutes les nuisances naturelles et
artificielles.
La conception architecturale est élaborée par le Cabinet d’architecture aRCHITECH
(Designers-Architectes-Décorateurs).
II. 4. 1. COMPOSITION DE L’OUVRAGE
La conception retenue pour ce projet comporte deux amphithéâtres jumelés de 750 places
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ANNEXES
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ANNEXE 2 : ETUDE DE LA CHARPENTE METALLIQUE ................................................ 9
ANNEXE 3 : ETUDE DU PLANCHER ................................................................................. 19
ANNEXE 4 : ETUDE DU GRADIN ....................................................................................... 23
ANNEXE 5 : MÉTHODE DE CAQUOT ................................................................................ 27
ANNEXE 6 : ETUDE DES POUTRES ................................................................................... 37
ANNEXE 7 : ETUDE DES POTEAUX .................................................................................. 50
ANNEXE 8: ETUDE DES SEMELLES ................................................................................. 71
ANNEXE 9: CALCUL DE L’ESCALIER .............................................................................. 77
ANNEXE 10 : DEVIS QUANTITATIF-ESTIMATIF ............................................................ 84
ANNEXE 11 : LES PHOTOS DU CHANTIER ...................................................................... 98
ANNEXE 12 : LES PLANS STRUCTURAUX .................................................................... 100
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ANNEXE 1 : PLANS ARCHITECHTURAUX
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FACADE PRINCIPALE
FACADE LATERALE
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ANNEXE 2 : ETUDE DE LA CHARPENTE METALLIQUE
CALCUL DES EFFORTS INTERNES DES BARRES
Nous allons calculer les efforts interne de la ferme type 2 en détaillant les méthodes de calculs
qui seront les mêmes que celle des autres fermes.
𝑷𝟏 𝟏𝟔𝟖, 𝟔𝟓𝒅𝒂𝑵 𝒆𝒕 𝑷𝟐 𝟑𝟑𝟕, 𝟑𝟎𝒅𝒂𝑵
𝑹𝒂 𝑹𝒃 𝟏𝟎𝟏𝟏, 𝟗𝒅𝒂𝑵
Méthode de Ritter
Sur cette ferme nous avons deux (02) sections à résoudre avec la méthode de Ritter.
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Tableau 2 : Calcul des efforts internes des barres Ferme type 1
Tableau 3 : Calcul des efforts internes des barres Ferme type 2
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Tableau 4 : Calcul des efforts internes des barres Ferme type 4
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Abaque n°1 : table des profilé construction métallique norme de référence NF A 45 – 209
Caractéristiques rapportées à l'axe neutre Moment d'Inertie
de Torsion
J (cm4)
Module de
Raideur d
(cm)
Profils IPN
Dimensions (mm)Masse par
mètre P
(kg)
Section A
(cm²)
Surface de peinture
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Abaque n°2 pour le choix de la cornière
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Abaque n°3 : Caractéristiques des tubes carrées TCAR
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Abaque n°4 : valeur de k
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ANNEXE 3 : ETUDE DU PLANCHER
DIMENSIONNEMENT DE LA DALLE
CALCUL DE LA SOLLICITATION
𝑀 =
, , ⟹ 𝑴𝒖 𝟑𝟗, 𝟔𝟎𝒌𝑵. 𝒎
𝑀 =
, , ⟹ 𝑴𝒔𝒆𝒓 𝟐𝟖, 𝟗𝟕𝒌𝑵. 𝒎
III. 4. CALCUL D’ARMATURE DE LA DALLE
Hauteur utile de la section
Avec un enrobage du béton égal à 3cm, on a :
𝑑 ℎ𝑜 3𝑐𝑚 ⟹ 𝑑 0,15 0,03 𝑑 0,12𝑚
Calcul du moment réduit
Avec ∝ 0,82 on a :
𝜇, ∝
⟹ 𝜇, ,
⟹ 𝜇 0,054
𝜇 ∝ 1,9 0,9 𝛼 ⟹ 𝜇 0,82 1,9 0,9 0,82
⟹ 𝝁𝒖𝒚 𝟎, 𝟔𝟒 𝟏
𝟒 𝑽é𝒓𝒊𝒇𝒊é
Calcul des moments isostatique ELU
𝑀 𝜇 𝑃 𝑙𝑥 ⟹ 𝑀 0,054 12,42 5,05 ⟹ 𝑴𝒖𝒙 𝟏𝟕, 𝟏𝟏𝒌𝑵. 𝒎
𝑀 𝜇 𝑀 ⟹ 𝑀 0,64 17,11 ⟹ 𝑴𝒖𝒚 𝟏𝟎, 𝟗𝟓𝒌𝑵. 𝒎
Calcul des moments isostatique ELS
𝑀 𝜇 𝑃 𝑙𝑥 ⟹ 𝑀 0,054 9,09 5,05 ⟹ 𝑴𝒔𝒆𝒓𝒙 𝟏𝟐, 𝟓𝟐𝒌𝑵. 𝒎
𝑀 𝜇 𝑀 ⟹ 𝑀 0,64 12,86 ⟹ 𝑴𝒔𝒆𝒓𝒚 𝟖, 𝟎𝟏𝒌𝑵. 𝒎
Moment total appliqué sur la dalle
Pour tenir compte de la continuité des panneaux, on affecte les moments sur appuis et en travée
par :
Moment sur appuis 𝑀 0,5𝑀
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Le calcul du ferraillage se fera à l’ELU pour une bande de (01) m de largeur suivant les formules
ci-dessous :
𝐴𝑀
𝑍 𝐹𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑍 𝑑 1 0,4 ∝ , ∝ 1,25 1 1 2𝜇 𝑒𝑡 𝜇
𝑀𝑢𝑏𝑜 𝑑 𝑓𝑏𝑢
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Sens SectionMu
(kN.m)μu α Z(m)
Ast
calculé/m
(cm²)
Section
choisie/m
suivantX
Appui 8,55 0,036 0,045 0,13 1,92 6HA8 avec
st=15cm
Travée 15,82 0,066 0,086 0,13 3,62 6HA10 avec
st=15cm
suivanty
Appui 5,47 0,023 0,029 0,13 1,22 6HA8 avec
st=15cm
Travée 10,12 0,042 0,054 0,13 2,29 6HA8 avec
st=15cm
Tableau 14 : section d’armature du plancher 2 et 3
Sens SectionMu
(kN.m)μu α Z(m)
Ast
calculé/m
(cm²)
Section
choisie/m
suivantX
Appui 6,8 0,028 0,036 0,13 1,53 6HA8 avec
st=15cm
Travée 12,6 0,053 0,068 0,13 2,86 6HA8 avec
st=15cm
suivanty
Appui 6,33 0,026 0,033 0,13 1,42 6HA8 avec
st=15cm
Travée 11,71 0,049 0,063 0,13 2,66 6HA8 avec
st=15cm
Tableau 11 : section d’armature du plancher 1
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ANNEXE 4 : ETUDE DU GRADIN
CALCUL DES SOLLICITATIONS
Tableau n°13 : Calcul de sollicitation du gradin
Appuis FPortée L(m)
Portées fictives L'(m)L'3 (m3)
8,5*(l'w+l'e)(m) 0,00
PU (kN/m)Moment sur appuis (kN.m) 0,00
Moment en travée M0 (kN.m)Moment au centre Mc (kN.m)
Moment en travée Mtmax (kN.m) 00
PU (kN/m)Moment sur appuis (kN.m) 0,00
Moment en travée M0 (kN.m)Moment au centre Mc (kN.m)
Moment en travée Mtmax (kN.m) 00
PU (kN/m)Moment sur appuis (kN.m) 0,00
Moment en travée M0 (kN.m)Moment au centre Mc (kN.m)
Moment en travée Mtmax (kN.m) 00
TRAVEE 1 TRAVEE 2 TRAVEE 3 TRAVEE 4 TRAVEE 5CALCUL DES MOMENTS ET EFFORTS TRANCHANTS DES GRADINS
Appuis A Appuis B Appuis C Appuis D Appuis E4,03 4,00 2,85 6,13 7,45
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DONNÉES
Section de la poutre : 𝑏 100𝑐𝑚, ℎ 40𝑐𝑚
La distance utile : 𝑑 36𝑐𝑚
Matériaux :𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛: 𝐵25; 𝛾 1,5
𝐴𝑐𝑖𝑒𝑟: 𝑓𝑒400; 𝛾 1,15 ; 𝐹𝑃𝑃
Moment ultime : 𝑀 103,34𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 é 97,14𝑘𝑁. 𝑚
ARMATURES PRINCIPALES
SUR APPUIS
𝑀 103,34𝑘𝑁. 𝑚
Calcul du moment réduit 𝜇
𝜇𝑀
𝑏 𝑑 𝑓
𝜇0,103
1 0,9 0,4 14,170,056
Comparaison des moments réduit
𝜇 𝜇 ⟹ 𝑃𝐼𝑉𝑂𝑇 𝐴
𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏 𝒂 𝒑𝒂𝒔 𝒅 𝒂𝒄𝒊𝒆𝒓 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎é
Calcul du paramètre de déformation
𝛼 1,25 1 1 2 𝜇
𝛼 1,25 1 1 2 0,056 0,073
Calcul du bras de levier Zu
𝑍𝑢 𝑑 1 0,4 𝛼
𝑍𝑢 0,245 0,9 1 0,4 0,072 0,35𝑚
Calcul de la section d’acier
𝐴𝑀
𝑍𝑢 𝜎
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𝐴0,103
0,35 4001,15
8,54𝑐𝑚² ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟖, 𝟓𝟒𝒄𝒎𝟐/𝒎𝒍
Condition de non fragilité
𝐴 0,23 𝑏 𝑑𝑓𝑓
𝐴 0,23 1 0,9 0,42,10400
4,35𝑐𝑚²
𝐴 𝐴 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟖, 𝟓𝟒𝒄𝒎𝟐/𝒎𝒍
Nous convenons de prendre 6HA14/ml totalisant 9,24cm²/ml avec un espacement de 15cm sur
les appuis.
EN TRAVÉE
𝑀 é 97,14𝑘𝑁. 𝑚
Calcul du moment réduit 𝜇
𝜇𝑀
𝑏 𝑑 𝑓
𝜇0,09714
1 0,9 0,4 14,170,053
Comparaison des moments réduit
𝜇 𝜇 ⟹ 𝑃𝐼𝑉𝑂𝑇 𝐴
𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏 𝒂 𝒑𝒂𝒔 𝒅 𝒂𝒄𝒊𝒆𝒓 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎é
Calcul du paramètre de déformation
𝛼 1,25 1 1 2 𝜇
𝛼 1,25 1 1 2 0,053 0,070
Calcul du bras de levier Z
𝑍 𝑑 1 0,4 𝛼
𝑍 0,245 0,9 1 0,4 0,070 0,35𝑚
Calcul de la section d’acier
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𝐴𝑀
𝑍 𝜎⟹ 𝐴
0,09714
0,35 4001,15
8,01𝑐𝑚² ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟖, 𝟎𝟏𝒄𝒎𝟐/𝒎𝒍
Condition de non fragilité
𝐴 0,23 𝑏 𝑑𝑓𝑓
𝐴 0,23 1 0,9 0,42,10400
4,35𝑐𝑚²
𝐴 𝐴 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟖, 𝟎𝟏𝒄𝒎𝟐/𝒎𝒍
Nous convenons de prendre 6HA14/ml totalisant 9,24cm²/ml avec un espacement de 15cm sur
les appuis.
ARMATURE DE RÉPARTITIONS
SUR APPUIS
𝐴𝐴
4⟹ 𝐴
8,544
⟹ 𝐴 2,135𝑐𝑚 /𝑚𝑙
Nous convenons de prendre 5HA10/ml totalisant 3,93cm²/ml comme acier de répartitions
espacer de 20cm.
EN TRAVÉE
𝐴𝐴
4⟹ 𝐴
8,014
⟹ 𝐴 2𝑐𝑚 /𝑚𝑙
Nous convenons de prendre 5HA10/ml totalisant 3,93cm²/ml comme acier de répartitions
espacer de 20cm.
En résumé, nous avons :
Armatures principaux
Tableau n°14 : Les armatures principales du gradin
Armatures de répartition
Nous retenons 5HA10/ml totalisant 3,93cm²/ml comme acier de répartitions espacé de 20cm.
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La condition C3 n’est pas vérifiée nous allons utiliser la méthode de CAQUOT pour le
dimensionnement de la poutre.
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COMBINAISON D’ACTION
COMBINAISON D'ACTION
Travée Chargement:
1,35G+1,5Q (KN/m)
Déchargement
:1,35G
AB PU1 96,78 PU1 73,20
BC PU2 96,78 PU2 73,20
CD PU3 96,78 PU3 73,20
DE PU4 96,78 PU4 73,20
Cas de chargement considérés :
Cas 1 : Les moments maximaux sur appuis
Cas 2 : : Les moments maximaux dans les travées impaires
Cas 2 : : Les moments maximaux dans les travées paires
CALCUL DES MOMENTS SUR APPUIS MB, MC, MD
Les moments sur appuis sont déterminés par la formule de Caquot ci-dessous
M𝑃 𝐿 𝑃 𝐿′
8,5 𝐿 𝐿
𝑃 , 𝑃 𝑠𝑜𝑛𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑎𝑟 𝑚𝑙 à 𝑔𝑎𝑢𝑐ℎ𝑒 𝑒𝑡 à 𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡𝑒
𝐿′ , 𝐿′ 𝑠𝑜𝑛𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒 à 𝑔𝑎𝑢𝑐ℎ𝑒 𝑒𝑡 à 𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡𝑒
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Appuis B
M𝑃 𝐿 𝑃 𝐿′
8,5 𝐿 𝐿⟹
96,78 4,63 96,78 3,688,5 4,63 3,68
⟹ 𝐌𝐁 𝟐𝟎𝟒, 𝟐𝟕𝒌𝑵. 𝒎
Appuis C
M𝑃 𝐿 𝑃 𝐿′
8,5 𝐿 𝐿⟹
96,78 3,68 96,78 3,818,5 3,68 3,81
⟹ 𝐌𝐂 𝟏𝟓𝟗, 𝟕𝟒𝒌𝑵. 𝒎
Appuis D
M𝑃 𝐿 𝑃 𝐿′
8,5 𝐿 𝐿⟹
96,78 3,81 96,78 3,258,5 3,81 3,25
⟹ 𝐌𝐃 𝟏𝟒𝟒, 𝟒𝟓𝒌𝑵. 𝒎
Les moments sur appuis A et E sont nulle
CALCUL DES MOMENTS MAXIMAUX EN TRAVEE
𝐌𝐭 𝐌𝐂𝑴𝒘 𝑴𝒆
𝟐
𝟐𝑷 𝑳𝟐 avec M M 𝑒𝑡 M ²
Calcul des moments dans les travées impaires
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Moments sur appuis
Appuis B
M𝑃 𝐿 𝑃 𝐿
8,5 𝐿 𝐿⟹
96,78 4,63 73,20 3,688,5 4,63 3,68
⟹ 𝐌𝐁 𝟏𝟖𝟕, 𝟔𝟒𝒌𝑵. 𝒎
Appuis C
M𝑃 𝐿 𝑃 𝐿′
8,5 𝐿 𝐿⟹
73,20 3,68 96,78 3,818,5 3,68 3,81
⟹ 𝐌𝐂 𝟏𝟒𝟏, 𝟐𝟖𝒌𝑵. 𝒎
Appuis D
M𝑃 𝐿 𝑃 𝐿′
8,5 𝐿 𝐿⟹
96,78 3,81 73,20 3,258,5 3,81 3,25
⟹ 𝐌𝐃 𝟏𝟑𝟎, 𝟗𝟔𝒌𝑵. 𝒎
Moments en travée
Travée AB
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𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒂𝒖 𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 ∶ 𝐌𝐂 𝐀𝐁 𝐌𝐨𝐀𝐁𝐌𝐀 𝐌𝐁
𝟐 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝐌𝐨𝐀𝐁
𝑷𝑼𝟏 𝑳𝟏𝟐
𝟖
⟹ M96,78 4,63
8259,33𝑘𝑁. 𝑚
𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑎𝑢 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 ∶ M 259,330 187,64
2⟹ 𝐌𝐂 𝐀𝐁 𝟏𝟔𝟓, 𝟓𝟏𝐤𝐍. 𝐦
M M𝑀 𝑀2𝑃 𝐿
⟹ M 165,510 187,64
2 96,78 4,63²
⟹ 𝐌𝐭 𝐀𝐁 𝟏𝟕𝟒𝒌𝑵. 𝒎
Travée CD
𝐌𝐂 𝐂𝐃 𝐌𝐨𝐂𝐃𝐌𝐂 𝐌𝐃
𝟐 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝐌𝐨𝐂𝐃
𝑷𝑼𝟑 𝑳𝟑𝟐
𝟖
⟹ M96,78 4,76
8274,10𝑘𝑁. 𝑚
M 274,10141,28 130,96
2⟹ 𝐌𝐂 𝐂𝐃 𝟏𝟑𝟕, 𝟗𝟖𝐤𝐍. 𝐦
M M𝑀 𝑀2𝑃 𝐿
⟹ M 137,98141,28 130,962 96,78 4,76²
⟹ 𝐌𝐭 𝐂𝐃 𝟏𝟑𝟖𝒌𝑵. 𝒎
Calcul des moments dans les travées paires
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Moments sur appuis
Appuis B
𝐌𝐁𝑷𝑼𝟏 𝑳𝟏
𝟑 𝑷𝑼𝟐 𝑳 𝟐𝟑
𝟖, 𝟓 𝑳𝟏 𝑳𝟐⟹
73,20 4,63 96,78 3,688,5 4,63 3,68
⟹ 𝐌𝐁 𝟏𝟕𝟏, 𝟏𝟒𝒌𝑵. 𝒎
Appuis C
𝐌𝐂𝑷𝑼𝟐 𝑳𝟐
𝟑 𝑷𝑼𝟑 𝑳′𝟑𝟑
𝟖, 𝟓 𝑳𝟐 𝑳𝟑⟹
96,78 3,68 73,20 3,818,5 3,68 3,81
⟹ 𝐌𝐂 𝟏𝟑𝟗, 𝟐𝟖𝒌𝑵. 𝒎
Appuis D
M𝑃 𝐿 𝑃 𝐿′
8,5 𝐿 𝐿⟹
73,20 3,81 96,78 3,258,5 3,81 3,25
⟹ 𝐌𝐃 𝟏𝟐𝟐, 𝟕𝟓𝒌𝑵. 𝒎
Moments en travée
Travée BC
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𝐌𝐂 𝐁𝐂 𝐌𝐨𝐁𝐂𝐌𝐁 𝐌𝐂
𝟐 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝐌𝐨𝐁𝐂
𝑷𝑼𝟐 𝑳𝟐𝟐
𝟖
⟹ M96,78 4,60
8255,98𝑘𝑁. 𝑚
M 255,98171,14 139,28
2⟹ 𝐌𝐂 𝐁𝐂 𝟏𝟎𝟎, 𝟕𝟕𝐤𝐍. 𝐦
M M𝑀 𝑀2𝑃 𝐿
⟹ M 100,77171,14 139,282 96,78 4,6²
⟹ 𝐌𝐭 𝐁𝐂 𝟏𝟎𝟏, 𝟎𝟐𝒌𝑵. 𝒎
Travée BC
𝐌𝐂 𝐃𝐄 𝐌𝐨𝐃𝐄𝐌𝐃 𝐌𝐄
𝟐 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝐌𝐨𝐃𝐄
𝑷𝑼𝟒 𝑳𝟒𝟐
𝟖 ⟹ M , , 127,78𝑘𝑁. 𝑚
M 127,78122,75 0
2⟹ 𝐌𝐂 𝐃𝐄 𝟔𝟔, 𝟒𝟎𝐤𝐍. 𝐦
M M𝑀 𝑀2𝑃 𝐿
⟹ M 66,40122,75 0
2 96,78 3,25
⟹ 𝐌𝐭 𝐃𝐄 𝟕𝟑, 𝟕𝟕𝒌𝑵. 𝒎
SYNTHÈSE
Moments maximaux en appuis
𝐌𝐀 𝟎𝒌𝑵. 𝒎
𝐌𝐁 𝟐𝟎𝟒, 𝟐𝟕𝒌𝑵. 𝒎
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𝐌𝐂 𝟏𝟓𝟗, 𝟕𝟒𝒌𝑵. 𝒎
𝐌𝐃 𝟏𝟒𝟒, 𝟒𝟓𝒌𝑵. 𝒎
𝐌𝐄 𝟎𝒌𝑵. 𝒎
Moments maximaux en travée
𝐌𝐭 𝐀𝐁 𝟏𝟕𝟒𝒌𝑵. 𝒎
𝐌𝐭 𝐂𝐃 𝟏𝟑𝟖𝒌𝑵. 𝒎
𝐌𝐭 𝐁𝐂 𝟏𝟎𝟏, 𝟎𝟐𝒌𝑵. 𝒎
𝐌𝐭 𝐃𝐄 𝟕𝟑, 𝟕𝟕𝒌𝑵. 𝒎
Nous retenons les moments maximaux pour la détermination des armatures longitudinales et
uniformisé les résultats sur toutes les travées.
𝐌𝐁 𝟐𝟎𝟒, 𝟐𝟕𝒌𝑵. 𝒎 𝒆𝒕 𝐌𝐭 𝐀𝐁 𝟏𝟕𝟒𝒌𝑵. 𝒎
CALCUL DES EFFORTS TRANCHANTS MAXIMAUX
𝑽𝒘𝑷𝑳
𝟐
𝑴𝒘 𝑴𝒆
𝑳 et 𝑽𝒆
𝑷𝑳
𝟐
𝑴𝒘 𝑴𝒆
𝑳
Les efforts tranchants maximaux se trouvent dans le 1er cas de chargement.
Travée AB
𝑉 ⟹ 𝑉 , , ,
,⟹ 𝑽𝑨 𝟏𝟕𝟗, 𝟗𝟑𝒌𝑵
𝑉 ⟹ 𝑉 , , ,
,⟹ 𝑽𝑩 𝟐𝟔𝟖, 𝟏𝟔𝒌𝑵
Travée BC
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𝑉 ⟹ 𝑉 , , , ,
,⟹ 𝑽𝑩 𝟐𝟑𝟐, 𝟐𝟕𝒌𝑵
𝑉 ⟹ 𝑉 , , , ,
,⟹ 𝑽𝑪 𝟐𝟏𝟐, 𝟗𝟏𝒌𝑵
Travée CD
𝑉 ⟹ 𝑉 , , , ,
,⟹ 𝑽𝑪 𝟐𝟑𝟑, 𝟓𝟓𝒌𝑵
𝑉 ⟹ 𝑉 , , , ,
,⟹ 𝑽𝑫 𝟐𝟐𝟕, 𝟏𝟐𝒌𝑵
Travée DE
𝑉 ⟹ 𝑉 , , ,
,⟹ 𝑽𝑫 𝟐𝟎𝟏, 𝟕𝟏𝒌𝑵
𝑉 ⟹ 𝑉 , , ,
,⟹ 𝑽𝑬 𝟏𝟏𝟐, 𝟖𝟐𝒌𝑵
Nous retenons l’effort tranchant maximal pour déterminer les armatures transversales.
𝑽𝑩 𝟐𝟔𝟖, 𝟏𝟔𝒌𝑵
Le calcul des moments et des efforts tranchants à l’ELU est résumé dans le tableau suivant :
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Tableau n°18 : Calcul des moments et efforts tranchants de la poutre G3
Appuis E
Portée L(m)
Portées fictives L'(m)
L'3 (m3)
8,5*(l'w+l'e)(m) 0,00
PU (kN/m)
Moment sur appuis (kN.m) 0,00Moment en travée M0 (kN.m)
CALCUL DES MOMENTS ET EFFORTS TRANCHANTS DE LA POUTRE G3
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ANNEXE 6 : ETUDE DES POUTRES
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1) NOTE DE CALCUL POUTRE CONTINUE G3
Données
Section de la poutre : 𝑏 25𝑐𝑚, ℎ 60𝑐𝑚
La distance utile : 𝑑 0,9ℎ 54𝑐𝑚
Matériaux :𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛: 𝐵25; 𝛾 1,5
𝐴𝑐𝑖𝑒𝑟: 𝑓𝑒400; 𝛾 1,15 ; 𝐹𝑃𝑃
Moment ultime : 𝑀 204,27𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 é 174𝑘𝑁. 𝑚
Calcul des armatures longitudinales
Sections sur appuis
𝑴𝒖 𝟐𝟎𝟒, 𝟐𝟕𝒌𝑵. 𝒎
Calcul du moment réduit 𝜇
𝝁𝒖𝑴𝒖
𝒃 𝒅𝟐 𝒇𝒃𝒖⟹ 𝜇
0,2040,25 0,54 14,17
0,20
Comparaison des moments réduit
𝜇 0,186 ; 𝜇 𝜇 ⟹ 𝑃𝐼𝑉𝑂𝑇 𝐵
Pour un acier fe E 400, 𝜇 0,39 ⟹ 𝝁𝒖 𝝁𝒍 ⟹ 𝑨𝑺𝑪
𝟎 𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏 𝒂 𝒑𝒂𝒔 𝒅 𝒂𝒄𝒊𝒆𝒓 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎é
Calcul du paramètre de déformation
𝜶𝒖 𝟏, 𝟐𝟓 𝟏 𝟏 𝟐 𝝁𝒖 ⟹ 𝛼 1,25 1 1 2 0,20 0,28
Calcul du bras de levier Zu
𝒁𝒖 𝒅 𝟏 𝟎, 𝟒 𝜶𝒖 ⟹ 𝑍𝑢 0,54 1 0,4 0,28 0,48𝑚
Calcul de la section d’acier
𝑨𝒔𝒕𝑴𝒖
𝒁𝒖 𝝈𝒔𝒕
𝐴 ,
,,
10 12,23𝑐𝑚² ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟏𝟐, 𝟐𝟑𝒄𝒎²
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Condition de non fragilité
𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 𝟎, 𝟐𝟑 𝒃 𝒅𝒇𝒕𝒋
𝒇𝒆 (Art. A.4.2,1)
𝐴 0,23 0,25 0,542,10400
1,63𝑐𝑚²
𝐴 𝐴 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 12,23𝒄𝒎²
Choix de la section d’armature : 8HA14 totalisant 𝑺 𝟏𝟐, 𝟑𝟏𝒄𝒎²
Choix de la section d’armature : 8HA14 totalisant 𝑺 𝟏𝟐, 𝟑𝟏𝒄𝒎𝟐
Etude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI
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Le calcul des armatures longitudinales se résument dans le tableau suivant :
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∅𝑡 𝑚𝑖𝑛
⎩⎪⎨
⎪⎧
ℎ35𝑏
10∅𝑙𝑚𝑖𝑛
⟹ ∅𝑡 𝑚𝑖𝑛
⎩⎪⎨
⎪⎧
6035
17,14𝑚𝑚
2510
25𝑚𝑚
∅𝑙𝑚𝑖𝑛 14𝑚𝑚
⟹ ∅𝑡 14𝑚𝑚
5,33𝑚𝑚 14𝑚𝑚 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆
𝒅 𝒐𝒖 𝒏𝒐𝒖𝒔 𝒓𝒆𝒕𝒆𝒏𝒐𝒏𝒔 ∅𝒕 𝟔𝒎𝒎
Espacement des aciers transversaux
𝑆 ,
, avec 𝐴𝑡 ²
𝐴𝑡 , ² 1,13 10 𝑚² et 𝑆,
,,
, , , ,⟹ 𝑆 0,10𝑚
𝑆 𝑚𝑖𝑛 0,9𝑑 48,6𝑐𝑚40𝑐𝑚
𝒂𝒓𝒕. 𝑨. 𝟓. 𝟏, 𝟐𝟐 ⟹ 𝑆 40𝑐𝑚
𝑺𝒕𝒐 𝟏𝟎𝒄𝒎 𝟒𝟎𝒄𝒎 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆
Nous retenons l’espacement des aciers transversaux 𝑺𝒕𝒐 𝟏𝟓𝒄𝒎
0,4𝑀𝑃𝑎 [A.5.1,22]
1,13 10 4000,25 0,15
1,21𝑀𝑃𝑎 0,4𝑀𝑃𝑎 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆
2) NOTE DE CALCUL POUTRE ISOSTATIQUE A5
ÉVALUATION DES CHARGES
Poids propre de la poutre : 𝑃𝑝 25𝑘𝑁/𝑚 0,2 0,50 2,5𝑘𝑁/𝑚
Charge provenant de la dalle
Les charges de la dalle sont de forme trapézoïdale donc les calculs des charges linéaires sont
les suivants :
𝑃 eq q (1 ∝ ⟹ G kN/m² 8,34kN/m² et Q 1kN/m²
Pour 𝑙𝑥 5,30𝑚 𝑒𝑡 𝑙𝑦 5,46 ; ∝ 0,97
𝐺 8,34 , (1 , ⟹ 𝐺 15,16𝑘𝑁/𝑚
𝑄 1,00 , (1 , ⟹ 𝑄 1,82𝑘𝑁/𝑚
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Pour 𝑙𝑥 3,20𝑚 𝑒𝑡 𝑙𝑦 5,30 ; ∝ 0,603
𝐺 8,34 , (1 , ⟹ 𝐺 11,72𝑘𝑁/𝑚
𝑄 1,00 , (1 , ⟹ 𝑄 1,40𝑘𝑁/𝑚
𝐺 𝐺 𝐺 𝑃𝑝 29,38𝑘𝑁/𝑚
𝑄 𝑄 𝑄 3,22𝑘𝑁/𝑚
Combinaison des charges :
ELU : 𝑃 1,35𝐺 1,50𝑄 44,50𝐾𝑁/𝑚
ELS : 𝑃 𝐺 𝑄 32,60𝐾𝑁/𝑚
CALCUL DES MOMENTS
ELU : 𝑀 , , ⟹ 𝑴𝑼 𝟏𝟓𝟔, 𝟐𝟑 𝒌𝑵. 𝒎
ELS : 𝑀 , , ⟹ 𝑴𝑬𝑳𝑺 𝟏𝟏𝟒, 𝟒𝟕𝒌𝑵. 𝒎
CALCUL D’ARMATURE
Données
Section de la poutre : 𝑏 20𝑐𝑚, ℎ 50𝑐𝑚
La distance utile : 𝑑 0,9ℎ 45𝑐𝑚; 𝑑 3𝑐𝑚
Matériaux :𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛: 𝐵25; 𝛾 1,5
𝐴𝑐𝑖𝑒𝑟: 𝑓𝑒400; 𝛾 1,15 ; 𝐹𝑃𝑃
Moment ultime : 𝑀 156,23𝑘𝑁. 𝑚
CALCUL DES ARMATURES LONGITUDINALES
Le calcul se fait à l’ELU car il est le cas le plus défavorable.
𝑀 156,23𝑘𝑁. 𝑚 𝜇 0,186
Calcul du moment réduit 𝜇
𝝁𝒖𝑴𝒖
𝒃 𝒅𝟐 𝒇𝒃𝒖 ⟹ 𝜇 ,
, , ,0,27
Comparaison des moments réduit
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𝜇 𝜇 ⟹ 𝑃𝐼𝑉𝑂𝑇 𝐵
Pour un acier fe E 400, 𝜇 0,39 ⟹ 𝝁𝒖 𝝁𝒍 ⟹ 𝑨𝑺𝑪
𝟎 𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏 𝒂 𝒑𝒂𝒔 𝒅 𝒂𝒄𝒊𝒆𝒓 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎é
Calcul du paramètre de déformation
𝜶𝒖 𝟏, 𝟐𝟓 𝟏 𝟏 𝟐 𝝁𝒖 ⟹ 𝛼 1,25 1 1 2 0,27 0,41
Calcul du bras de levier Z
𝑍 𝑑 1 0,4 𝛼 ⟹ 𝑍 0,36 1 0,4 0,41 0,38𝑚
Calcul de la section d’acier
𝑨𝒔𝒕𝑴𝒖
𝒁 𝝈𝒔𝒕⟹ 𝐴
0,156
0.38 4001.15
11,92𝑐𝑚²
𝐴 11,92𝑐𝑚
Condition de non fragilité
𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 𝟎, 𝟐𝟑 𝒃 𝒅𝒇𝒕𝒋
𝒇𝒆⟹ 𝐴 0,23 0,2 0,45
2,10400
1,087𝑐𝑚²
𝐴 𝐴 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟏𝟏, 𝟗𝟐𝒄𝒎²
Choix de la section d’armature : 8HA14 avec 𝑺 𝟏𝟐, 𝟑𝟏𝒄𝒎²
CALCUL DES ARMATURES TRANSVERSALES
𝑽𝒖𝑷𝒖 𝑳
𝟐44,49 5,30
2⟹ 𝑽𝒖 𝟏𝟏𝟕, 𝟗𝟎𝒌𝑵
Calcul de la contrainte tangentielle
τV
b d
τ ,
, , ⟹ 𝛕𝐮 𝟏, 𝟑𝟏𝐌𝐏𝐚
Vérification de la contrainte tangentielle
τ 𝛕𝐮𝐥
Contrainte tangentielle limite :
τ 𝑚𝑖𝑛,
5𝑀𝑃𝑎 ⟹ τ 𝑚𝑖𝑛
,
,3.33𝑀𝑃𝑎
5𝑀𝑃𝑎
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𝛕𝐮𝐥 𝟑, 𝟑𝟑𝑴𝑷𝒂 𝛕𝐮 𝟏, 𝟑𝟏𝐌𝐏𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐝𝐢𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐯é𝐫𝐢𝐟𝐢é𝐞
La section transversale ∅𝑡
∅𝑡∅𝑡
3⟹ ∅𝑡
143
4,67𝑚𝑚
∅𝑡 𝑚𝑖𝑛
⎩⎪⎨
⎪⎧
ℎ35𝑏
10∅𝑙𝑚𝑖𝑛
⟹ ∅𝑡 𝑚𝑖𝑛
⎩⎪⎨
⎪⎧
50035
14,28𝑚𝑚
20010
20𝑚𝑚
∅𝑙𝑚𝑖𝑛 14𝑚𝑚
⟹ ∅𝑡 14,29𝑚𝑚
4,66𝑚𝑚 14,29𝑚𝑚 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆
𝒅 𝒐𝒖 𝒏𝒐𝒖𝒔 𝒓𝒆𝒕𝒆𝒏𝒐𝒏𝒔 ∅𝒕 𝟔𝒎𝒎
Espacement des aciers transversaux
𝑺𝒕𝒐𝟎,𝟗 𝝈𝒔𝒕 𝑨𝒕
𝛕𝐮 𝟎,𝟑𝒇𝒕𝟐𝟖 𝒃𝒐 avec 𝑨𝒕 𝟐𝝅𝑫²
𝟒
𝐴𝑡 , ² 5,65 10 𝑚² et 𝑆,
,,
, , , ,⟹ 𝑆 0,13𝑚
𝑆 𝑚𝑖𝑛 0,9𝑑 40,50𝑐𝑚40𝑐𝑚
⟹ 𝑆 40𝑐𝑚
𝑺𝒕𝒐 𝟏𝟑𝒄𝒎 𝟒𝟎𝒄𝒎 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆
Nous retenons l’espacement des aciers transversaux 𝑺𝒕𝒐 𝟏𝟓𝒄𝒎
𝐴𝑡 𝑓𝑒𝑏 𝑆
0,4𝑀𝑃𝑎
5,65 10 4000,2 0,15
0.75𝑀𝑃𝑎 0,4𝑀𝑃𝑎 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆
3) LE DIMENSIONNEMENT DES POUTRES SOUS FORME DE TABLEAU
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Poutre h d bMt
(KN.m)Ma
(KN.m)Ast min µu αu Zu(m)
Ast (cm²)
Comparaison Choix de la section µu αu Zu(m) Ast (cm²) Comparaison Choix de la section
Dimensionnement en travée Dimensionnement sur appuis
Dimensionnement en travée Dimensionnement sur appuis
ZONE DE BUREAU RDC
PARTIE CENTRALE RDC
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Poutre hr d brMt
(KN.m)Ma
(KN.m)Ast min µu αu Zu(m)
Ast (cm²)
Comparaison Choix de la section µu αu Zu(m) Ast (cm²) Comparaison Choix de la section
Dimensionnement en travée Dimensionnement sur appuis
POUTRE SOUS GRADIN
PARTIE GALERIE R+1
PARTIE CENTRAL R+1Dimensionnement en travée Dimensionnement sur appuis
Dimensionnement en travée Dimensionnement sur appuis
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Tableau 20 : Dimensionnement des poutres
Dimensionnement en travée Comparaison Dimensionnement sur appuis
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ANNEXE 7 : ETUDE DES POTEAUX
1) DESCENTE DE CHARGE SUR LES POTEAUX
Charges Charges cumulées
N Désignation U G Q G Q
DESCENTE DE CHARGE SUR P1 1 Niveau 1 Charge permanente poutres en B.A
G partielle 108,70 Charge d'exploitation Q partielle KN 10,18
3 Niveau 3 Charge permanente Chainage
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(25kN/m3x0,15x0,2)x5,55 4,16
G partielle 112,86 Charge d'exploitation Q partielle 10,18
4 Niveau 4 Charge permanente Maçonnerie
(13,72kN/m3x0,15x2,2)x5,55= KN 25,13
G partielle 137,99 Charge d'exploitation Q partielle KN 10,18
5 Niveau 5 Charge permanente longrines
(25kN/m3x0,2x0,4)x5,55 KN 11,10
G partielle 149,09 Charge d'exploitation Q partielle 10,18
6 Niveau 6 Charge permanente Poteau
(25kN/m3x0,2x0,2)x4,8 KN 4,80
G partielle 153,89 Charge d'exploitation KN Q Total cumulée 10,18
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DESCENTE DE CHARGE SUR P2 1 Niveau 1 Charge permanente Chainage
(25kN/m3x0,15x0,2)x3,7 KN 2,78
G partielle 2,78
2 Niveau 2 Charge permanente Maçonnerie
(13,72kN/m3x0,15x0,90)x3,70= KN 6,85
G partielle 9,63
3 Niveau 3 Charge permanente Poutre en BA
(25kN/m3x0,2x0,4)x3,7 KN 7,40
Reaction de ferme KN 55,81 G partielle 72,84
4 Niveau 4 Charge permanente Maçonnerie
(13,72kN/m3x0,15x0,75)x3,70= KN 5,71
G partielle KN 78,55
5 Niveau 5 Chainage
(25kN/m3x0,15x0,2)x3,7 KN 2,78
G partielle KN 81,32
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G partielle KN 287,02 Charge d'exploitation Q partielle KN 47,32
9 Niveau 9 Charge permanente Chainage
(25kN/m3x0,15x0,2)x3,7 KN 2,78
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G partielle KN 289,80 Charge d'exploitation Q partielle 47,32
10 Niveau 10 Charge permanente Maçonnerie
(13,72kN/m3x0,15x2,6x3,7= KN 19,80
G partielle KN 309,59 Charge d'exploitation Q partielle KN 47,32
11 Niveau 11 longrines
(25kN/m3x0,2x0,4)x3,7 KN 7,40
G partielle 316,99 Charge d'exploitation Q partielle 47,32
12 Niveau 12 Charge permanente Poteau
(25kN/m3x0,25x0,4)x9,9 KN 24,75
G partielle 341,74 G Total cumulée 341,74 Charge d'exploitation Q Total cumulée 47,32
DESCENTE DE CHARGE SUR P3 1 Niveau 1 Charge permanente
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Chainage rampant
(25kN/m3x(5,57x0,15x0,20)= KN 4,18
Couverture 0,213kN/m²x20,11= KN 4,29 G partielle 8,46
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Maçonnerie
(13,72kN/m3x0,15x5,9)x5,33= KN 64,72
Chainage
(25kN/m3x0,15x0,2)x5,33 KN 4,00
G partielle 190,50 Charge d'exploitation Q partielle 8,05
6 Niveau 6 Charge permanente gradins 11,24kN/m²x20,11= KN 226,04 poutres en B.A
G partielle 469,20 Charge d'exploitation Q partielle 78,435
8 Niveau 8 Charge permanente
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longrines
(25kN/m3x0,2x0,4)x5,91= KN 11,82
voile
(25kN/m3x0,2x1)x2,91= KN 14,55
G partielle 495,57 Charge d'exploitation Q partielle 78,435
9 Niveau 9 Charge permanente Poteau
(25kN/m3x0,25x0,25)x11,35 KN 17,73
G partielle 513,31 Charge d'exploitation Q Total cumulée 78,435
DESCENTE DE CHARGE SUR P4 1 Niveau 1 Charge permanente Réaction de ferme 3 KN 30,43 G partielle 30,43
2 Niveau 2 Charge permanente Voile en BA
(25kN/m3x0,2x1,24)x4,50= KN 27,90
Béquet en B A 25x0,04x4,5= KN 4,50 G partielle 62,83
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Q partielle KN 48,975
6 Niveau 6 Charge permanente Poteau
(25kN/m3x(3,14x0,25²)/4)x9,35 KN 11,47
G partielle 300,99 Charge d'exploitation Q Total cumulée 48,975
DESCENTE DE CHARGE SUR P5 1 Niveau 1 Charge permanente Béquet en B.A 25x0,07x4,98= KN 8,72 Acrotère en B.A 25x0,15x1,40x4,98= KN 26,15 poutres en B.A
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longrines
(25kN/m3x0,2x0,4)x2,67= KN 5,34
Marche en B.A
(25kN/m3x0,255x2,67)= 17,02
G partielle KN 108,43 Charge d'exploitation Q partielle KN 5,32
1 Niveau 3 Charge permanente Poteau
(25kN/m3x0,5x0,5)x4,8 KN 30,00
G partielle 138,43 Charge d'exploitation KN Q Total cumulée 5,32
DESCENTE DE CHARGE SUR P6 1 Niveau 1 Charge permanente Béquet en B.A 25x0,07x4,48= KN 7,84 Acrotère en B.A 25x0,15x1,40x4,48= KN 26,15 poutres en B.A
Etude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI
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G partielle KN 135,19 Charge d'exploitation Q partielle KN 8,35
6 Niveau 6 Charge permanente Poteau
(25kN/m3x0,5x0,5)x4,8 KN 30,00
G partielle 165,19 Charge d'exploitation KN Q Total cumulée 8,35
Tableau n°21 : Descente de charge sur les poteaux
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2) PREDIMENSIONNEMENT
POTEAU P2
Les poteaux P2 sont ceux recevant les charpentes type 1. Le poteau le plus charge est celui de
file 16-E.
Hypothèse de calcul :
λ 50
𝐴 0,01𝐵
𝑏 𝑎 ⟹ section carrée; 𝑏 𝑎 ⟹ section rectangulaire
Poids propre du poteau majoré de 10% de la charge permanente G
𝑓 25𝑀𝑃𝑎; 𝛾 1,5
𝑓 400𝑀𝑃𝑎 ; 𝛾 1,15
FPP
Surface d’influence sur le poteau
Figure n°12 : surface d’influence du poteau P2
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La descente de charge sur le poteau nous donne les charges suivantes :
Charge permanente 𝐺 317𝑘𝑁
Charge d’exploitation 𝑄 47,32𝑘𝑁
Le poids propre du poteau est donc 𝐺 % 31,70𝑘𝑁
Le pré dimensionnement se fait en deux (02) phases afin de déterminer la section du poteau.
1ière phase : Condition d’élancement
λ√12 l
a ⟹ 𝐚
√𝟏𝟐 𝐥𝐟
𝛌
l 3,85𝑚 ⟹ l 0,7l 2,695𝑚
𝐀𝐍 ∶ a√12 l
λ⟹ a
√12 2,69550
0,186𝑚
Nous prenons 𝐚 𝟐𝟎𝐜𝐦
2ième phase : condition de chargement
Calcul de 𝛌𝐫é𝐞𝐥
λ é√12 2,695
0,20⟹ λ é 46,68
Calcul de ∝
𝐴𝑣𝑒𝑐 λ é 50 , ∝ 0,85
1 0,2. λ35 ²
⟹∝ 0,85
1 0,2. 46,6835
⟹ ∝ 0,627
Nous retenons par hypothèse que plus de la moitié des charges est appliquée avant 90jrs. Donc
la valeur corrigé de ∝ est divisée par 1,10. ⟹ ∝ 𝟎, 𝟓𝟕𝟎
Calcul de 𝑩𝒓
𝑁 𝛼𝐵 𝑓
0,9 𝛾𝐴
𝑓𝛾
⟹ 𝐵𝑁𝛼
𝑓0,9 𝛾
0,01𝑓𝛾
𝑁 318,21 31,821 1,35 47,32 1,50 1000 541725𝑁
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Pour des raison de disposition constructive, nous avons retenu une section de 𝟐𝟓 𝟒𝟎
Le poids propre réel du poteau est donc 𝐺 é 0,25 0,40 9,90 25 24,75𝑘𝑁
𝑮𝒓é𝒆𝒍 𝑮𝟏𝟎% 𝑶𝑲!
POTEAU P3
Les poteaux P3 sont ceux sous gradins et galerie. Le poteau le plus charge est celui de file 14-
C. Il est le plus chargé des poteaux retenus.
Hypothèse de calcul :
λ 35, 𝑙𝑒 𝑏é𝑡𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑠é 𝑗𝑢𝑑𝑖𝑐𝑖𝑒𝑢𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝐴 0,01𝐵
𝑏 𝑎 ⟹ section carrée; 𝑏 𝑎 ⟹ section rectangulaire
Poids propre du poteau majoré de 5% de la charge permanente G
𝑓 25𝑀𝑃𝑎; 𝛾 1,5
𝑓 400𝑀𝑃𝑎 ; 𝛾 1,15
FPP
Surface d’influence sur le poteau
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Figure n°13 : surface d’influence du poteau P3
La descente de charge sur le poteau nous donne les charges suivantes :
Charge permanente 𝐺 495,57𝑘𝑁
Charge d’exploitation 𝑄 78,44𝑘𝑁
Le poids propre du poteau est donc 𝐺 % 24,78𝑘𝑁
Le pré dimensionnement se fait en deux (02) phases afin de déterminer la section du poteau.
1ière phase : Condition d’élancement
λ√12 l
a ⟹ 𝐚
√𝟏𝟐 𝐥𝐟
𝛌
l 2,85𝑚 ⟹ l 0,7l 1,995𝑚
𝐀𝐍 ∶ a√12 l
λ⟹ a
√12 1,99535
0,20𝑚
Nous prenons 𝐚 𝟐𝟓𝐜𝐦
2ième phase : condition de chargement
Calcul de 𝛌𝐫é𝐞𝐥
λ é√12 1,995
0,20⟹ λ é 27,64
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Calcul de ∝
𝐴𝑣𝑒𝑐 λ é 50 , ∝ 0,85
1 0,2. λ35 ²
⟹ ∝ 0,85
1 0,2. 27,6435
⟹ ∝ 0,756
Nous retenons par hypothèse que plus de la moitié des charges est appliquée avant 90jrs. Donc
la valeur corrigé de ∝ est divisée par 1,10. ⟹ ∝ 𝟎, 𝟔𝟖𝟕
Calcul de 𝑩𝒓
𝑁 𝛼𝐵 𝑓
0,9 𝛾𝐴
𝑓𝛾
⟹ 𝐵𝑁𝛼
𝑓0,9 𝛾
0,01𝑓𝛾
𝑁 495,57 49,557 1,35 78,44 1,50 1000 820130,48𝑁
⟹ 𝐵820130,48𝑁
0,687 25
0,9 1,50 0,01 400
1,15100 ⟹ 𝐵 542,70𝑐𝑚
Calcul de b
𝑏𝑩𝒓
𝒂 𝟐𝟐 ⟹ b
564,8325 2
2 ⟹ b 25,60𝑐𝑚 ⟹ b a
⟹ 𝑳𝒆 𝒑𝒐𝒕𝒆𝒂𝒖 𝑷𝟏 𝒆𝒔𝒕 𝒖𝒏𝒆 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒄𝒂𝒓𝒓é𝒆 𝒅𝒆 𝟐𝟓 𝟐𝟓
Le poids propre réel du poteau est donc 𝐺 é 0,25 0,25 11,35 25 17,73𝑘𝑁
𝑮𝒓é𝒆𝒍 𝑮𝟓% 𝑶𝑲!
POTEAU P4
Les poteaux P3 sont ceux de la partie centrale de l’amphithéâtre défini circulaire par
l’architecte. Le poteau le plus charge est celui de file 19-O.
Hypothèse de calcul :
λ 35, 𝑙𝑒 𝑏é𝑡𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑠é 𝑗𝑢𝑑𝑖𝑐𝑖𝑒𝑢𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝐴 0,01𝐵
𝑏 𝑎 ⟹ section carrée; 𝑏 𝑎 ⟹ section rectangulaire
Poids propre du poteau majoré de 5% de la charge permanente G
𝑓 25𝑀𝑃𝑎; 𝛾 1,5
𝑓 400𝑀𝑃𝑎 ; 𝛾 1,15
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FPP
Surface d’influence sur le poteau
Figure n°14 : surface d’influence du poteau P4
La descente de charge sur le poteau nous donne les charges suivantes :
Charge permanente 𝐺 289,52𝑘𝑁
Charge d’exploitation 𝑄 48,975𝑘𝑁
Le poids propre du poteau est donc 𝐺 % 14,476𝑘𝑁
Le pré dimensionnement se fera en deux (02) phases afin de déterminer la section du poteau.
1ière phase
λ 4l∅
⟹ ∅ 𝟒𝐥𝐟
𝛌
l 3,85𝑚 ⟹ l 2,695𝑚
𝐀𝐍 ∶ ∅ 𝟒𝐥𝐟
𝛌
Nous retenons alors 𝐃𝟏 𝟐𝟓𝐜𝐦
2ième phase
Calcul de 𝛌𝐫é𝐞𝐥
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λ é 42,6950,25
⟹ λ é 43,12
Calcul de ∝
𝐴𝑣𝑒𝑐 λ é 50 , ∝ 0,85
1 0,2. λ35 ²
∝ 0,85
1 0,2. 43,1235
⟹ ∝ 0,652
Nous retenons par hypothèse que plus de la moitié des charges est appliquée avant 90jrs. Donc
Le poids propre réel du poteau est donc 𝐺 é 9,35 25 11,47𝑘𝑁
𝑮𝒓é𝒆𝒍 𝑮𝟓% 𝑶𝑲!
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3) NOTE DE CALCUL DU POTEAU P3
Détermination des armatures longitudinales
𝑨𝒔𝒕𝑵𝒖
𝜶𝑩𝒓 𝒇𝒄𝟐𝟖
𝟎, 𝟗 ∗ 𝜸𝒃∗
𝜸𝒔
𝜸𝒃
𝑁 820130,48𝑁 ; ∝ 0,687; 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 25 25𝑐𝑚²
𝐵 𝑎 0,02 ∗ 𝑏 0,02
𝐵 0,25 0,02 ∗ 0,4 0,02
𝐵 0,0874 𝑚
𝐴𝑁: 𝐴820130,48 10
0,6870,0874 25
0,9 1,51,15400
10000 6,16𝑐𝑚
𝐴 6,16𝑐𝑚
Vérification de l’armature avec Amin et Amax
𝑨𝒎𝒂𝒙𝟓𝑩
𝟏𝟎𝟎⟹ 𝐴 ⟹ 𝑨𝒎𝒂𝒙 𝟑𝟏, 𝟐𝟓𝒄𝒎𝟐
𝐴
𝑨𝒎𝒊𝒏 𝐦𝐚𝐱 𝟒𝒖; 𝟎, 𝟐%𝑩
𝐴𝑣𝑒𝑐 u: Périmètre du Poteau en m et B: Section totale du béton comprimé
𝐴 max 4 0,25 40,2% 25 25
⟹ 𝐴 max 4𝑐𝑚²1,25𝑐𝑚²
⟹ 𝐴 4𝑐𝑚²
𝑨𝒎𝒊𝒏 𝑨𝒔𝒕 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝒓𝒆𝒕𝒆𝒏𝒖𝒆 𝟔, 𝟏𝟔𝒄𝒎²
Choix des aciers : 𝟖𝑯𝑨𝟏𝟐 Avec S=9,09cm2
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Détermination des armatures transversales
∅ ∅ ⟹ ∅ 12/3
Détermination des espacements en zone courant
𝑆 min 40𝑐𝑚; 𝑎 10𝑐𝑚; 15∅ )
𝑆 min 40𝑐𝑚; 35𝑐𝑚; 18𝑐𝑚) Donc 𝑆 18𝑐𝑚. Nous retenons 𝑺𝒕 𝟏𝟓𝒄𝒎
Détermination des espacements en zone de recouvrement
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ANNEXE 8: ETUDE DES SEMELLES
1) SEMELLE ISOLEE SOUS LE POTEAU P3
PRÉ DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE S3
𝝈𝒔𝒐𝒍𝑵𝑺
𝒅 𝒐ù 𝑺𝑵
𝝈𝒔𝒐𝒍
G=520,35kN et Q = 78,44kN
Nu=820,13KN
Nser = 598,80KN
Calcul de la contrainte à l’ELU σ
𝜎 1,35𝜎 ⟹ 𝜎 1,35 0,18
𝜎 0,243𝑀𝑃𝑎
Calcul de la contrainte à l’ELU σ
𝜎 𝜎 0,18𝑀𝑃𝑎
AN : 𝑆 𝑚𝑎𝑥 ; ⟹ 𝑆 𝑚𝑎𝑥 ,
,; ,
,𝑀𝑎𝑥 3,375𝑚 ; 3,327𝑚
𝑆 3,375m2
Détermination de A et B
S A B et d’où 𝐴 et B=
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𝐴𝑎 𝑆
𝑏⟹ 𝐴
0,25 3,3750,25
⟹ 𝐴 1,160𝑚
𝑵𝒐𝒖𝒔 𝒓𝒆𝒕𝒆𝒏𝒐𝒏𝒔 𝑨 𝟐, 𝟎𝟎𝒎
Comme il s’agit d’un poteau carré, alors la semelle aussi sera carrée. Pour cela nous déduisons
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Section d’acier porteur
𝐴 𝐴𝑁 𝐴 𝑎8 𝑑 𝑓
⟹ 𝐴0,93623 2 0,25
8 0,45 4001,15
⟹ 𝑨𝑺𝑨 𝟏𝟑, 𝟎𝟖𝒄𝒎𝟐
On choisira donc ∅𝒍 𝟏𝟓𝑯𝑨 𝟏𝟐 𝑺 𝟏𝟔, 𝟗𝟓𝒄𝒎𝟐 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝑺𝒕 𝟏𝟓𝒄𝒎
2) SEMELLE ISOLÉE SOUS DEUX POTEAUX(SE7)
DONNÉES
P2: G = 348,70kN et Q = 47,32kN
P3: G = 520,35kN et Q = 78,44kN
𝜎 0,18𝑀𝑃𝑎
PRÉ DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE S7
𝜎 𝜎
𝑁𝑆
𝜎 ⟹ 𝑆𝑁
𝜎 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑁 𝑃2 𝑃3 994,81𝑘𝑁
Longueur et largeur de la semelle
𝑆 max 𝑁𝑠𝑒𝑟𝜎
;𝑁𝑢
1,35𝜎 ⟹ 𝑆 max
0,994810,18
;1,3619
0,18 1,35
⟹ 𝑆 5,60𝑚²
Nous prenons une semelle de longueur A = 2,55m et de largeur B= 2,55m avec une surface de
6,50m².
Hauteur de la semelle
ℎ 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝐿1𝐿 1,12𝑚 ⟹ ℎ , ⟹ ℎ 0,14 ⟹ 𝒉 𝟔𝟎𝒄𝒎
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VERIFICATION DE LA CONTRAINTE
𝜎 𝑃 𝑃𝑝 𝑝𝑝𝑟𝑒𝑚𝑏𝑙𝑎𝑖
𝐴 𝐵
⟹ 𝜎 0,99481 25 2,55 2,55 0,60 18 2,55 2,55 0,40
2,55 2,55⟹ 𝜎 0,175𝑀𝑃𝑎
𝜎 𝜎 ⟹ 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒
Nous retenons alors une semelle de 2,55x2,55x0,60 (m3).
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Choix d’armature : 20HA12 totalisant 22,60cm² espacé de 125cm.
ARMATURE LONGITUDINALE
𝑨𝒍𝑨𝒕
𝟒⟹
22,604
⟹ 𝑨𝒍 𝟓, 𝟔𝟓𝟐𝒄𝒎²
Choix d’armature : 10HA10 totalisant 7,85cm² espacé de 25cm
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Les résultats de calcul se résume dans le tableau suivant :
Tableau n°22 : Dimensionnement des semelles isolée
Étant donné que les deux types de semelle sont de section carré, nous retenons la section d’acier la plus grande dans les deux sens de la semelle.
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Pour 𝑇 𝑥 0 ⟹ 17,785𝑥 16,87 0 ⟹ 𝑥 ,
,0,95𝑚
à 𝒙 𝟎, 𝟗𝟓𝒎 ⟹ 𝑴𝒕 𝟖𝒌𝑵. 𝒎
𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝟐 𝟐: 𝟎 𝒙 𝟏, 𝟏𝟓
𝑇 𝑥 𝑞 𝑥 𝑅𝑎 𝑞 ⟹ 𝑇 𝑥 13,6𝑥 34,71
⟹ 𝑇 0 34,71𝑘𝑁 𝑒𝑡 𝑇 1,15 50,35𝑘𝑁
𝑀 𝑥𝑞 𝑥
2𝑅𝑎 𝑥 2,90 𝑞 𝑥 1,45 ⟹ 𝑀 𝑥 6,80𝑥 34,71𝑥 25,86
⟹ 𝑀 0 25,86𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 1,15 74,77𝑘𝑁. 𝑚
𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝟑 𝟑: 𝟎 𝒙 𝟐, 𝟗𝟎
𝑇 𝑥 𝑞 𝑥 17,785𝑥 ⟹ 𝑇 0 0𝑘𝑁 𝑒𝑡 𝑇 2,90 51,58𝑘𝑁
𝑀 𝑥𝑞 𝑥
2⟹ 𝑀 𝑥 8,893𝑥 ⟹ 𝑀 0 0𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 2,90 74,786𝑘𝑁. 𝑚
Le calcul des sollicitations se fais manuellement et nous donne les résultats suivant :
Réaction d'appuis Ra 16,87KN
Rb 101,93KN
Effort tranchant Tmax 51,58kN
Moment sur appuis 74,79KN.m
Moment en travée 8,00kN.m
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Le diagramme des moments et efforts tranchants :
Figure n°14 : Diagramme des moments et efforts tranchant de l’escalier
CALCUL DES ARMATURES
Armatures principales
𝑀 74,79𝑘𝑁. 𝑚 𝑅 16,87𝐾𝑁 𝑅 101,93𝐾𝑁
Calcul du moment réduit 𝜇
𝜇𝑀
𝑏 𝑑 𝑓⟹ 𝜇
0,074791 0,9 0,245 14,17
0,11
Comparaison des moments réduit
𝝁𝒖 𝝁𝑨𝑩 ⟹ 𝑷𝑰𝑽𝑶𝑻 𝑨
𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏 𝒂 𝒑𝒂𝒔 𝒅 𝒂𝒄𝒊𝒆𝒓 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎é
Calcul du paramètre de déformation
𝜶𝒖 𝟏, 𝟐𝟓 𝟏 𝟏 𝟐 𝝁𝒖 ⟹ 𝛼 1,25 1 1 2 0,11 0,144
Calcul du bras de levier Z
𝒁 𝒅 𝟏 𝟎, 𝟒 𝜶𝒖 ⟹ 𝑍 0,245 0,9 1 0,4 0,144 0,21𝑚
Calcul de la section d’acier
𝑨𝒔𝒕𝑴𝒖
𝒁 𝝈𝒔𝒕
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𝐴0,07479
0,21 4001,15
10,34𝑐𝑚 ⟹ 𝐴 10,34𝑐𝑚 /𝑚𝑙
Condition de non fragilité
𝐴 0,23 𝑏 𝑑𝑓𝑓
𝐴 0,23 1 0,9 0,2452,10400
2,66𝑐𝑚²
𝐴 𝐴 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟏𝟎, 𝟑𝟒𝒄𝒎𝟐/𝒎𝒍
Nous convenons de prendre 7HA14/ml totalisant 10,78cm²/ml avec un espacement de 15cm
sur les appuis qui seront les mêmes qu’en travée.
Armature de répartitions
𝐴𝐴
4⟹ 𝐴
10,344
⟹ 𝐴 2,585𝑐𝑚 /𝑚𝑙
Nous convenons de prendre 6HA8/ml totalisant 3,02cm²/ml comme acier de répartitions
espacer de 15cm.
CALUL DE LA POUTRE PALIERE
CALCUL DES SOLLICITATIONS
𝑅 𝑅𝑃 𝐿
2⟹ 𝑅 𝑅
104,63 4,252
⟹ 𝑹𝑨 𝑹𝑩 𝟐𝟐𝟐, 𝟑𝟒𝑲𝑵
𝑀𝑃 𝐿
8⟹ 𝑀
104,63 4,258
⟹ 𝑴𝒖 𝟐𝟑𝟔, 𝟐𝟑𝒌𝑵. 𝒎
𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝟏 𝟏: 𝟎 𝒙 𝟏
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𝑇 𝑥 𝑞𝑥 104,63𝑥 ⟹ 𝑇 0 0𝑘𝑁 𝑒𝑡 𝑇 1 104,63𝑘𝑁
𝑀 𝑥𝑞𝑥²
252,81𝑘𝑁. 𝑚 ⟹ 𝑀 0 0𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 1 52,32𝑘𝑁. 𝑚
𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝟐 𝟐: 𝟎 𝒙 𝟐, 𝟐𝟓
𝑇 𝑥 𝑅𝐴 𝑞 𝑥 1 ⟹ 𝑇 𝑥 104,63𝑥 117,71
⟹ 𝑇 0 117,71𝑘𝑁 𝑒𝑡 𝑇 2,25 117,71𝑘𝑁
𝑀 𝑅𝐴𝑥𝑞 𝑥 1
2⟹ 𝑀 𝑥 52,32𝑥 117,71𝑥 52,32
⟹ 𝑀 0 52,32𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 2,25 52,32𝑘𝑁. 𝑚
Pour 𝑇 𝑥 0 ⟹ 104,63𝑥 117,71 0 ⟹ 𝑥 ,
,1,125𝑚
à 𝒙 𝟏, 𝟏𝟐𝟓𝒎 ⟹ 𝑴𝒕 𝟏𝟑, 𝟗𝟎𝒌𝑵. 𝒎
Le diagramme des moments et efforts tranchants :
Figure n°15 : Diagramme des moments et efforts tranchant de la poutre palière
CALCUL DES ARMATURES
Armatures longitudinales
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Désignation Mu
(KN.m) µu αu Zu (m)
Ast
(cm²/ml) Choix des aciers
Travée 13,90 0,04 0,05 0,35 1,13 3HA8 totalisant
S=1,51cm²
Appuis 52,32 0,14 0,19 0,33 4,53 3HA14 totalisant
S=4,62cm²
Calcul des armatures transversales
𝑽𝒖 𝟏𝟏𝟕, 𝟕𝟏𝒌𝑵
Calcul de la contrainte tangentielle
𝛕𝐮𝐕𝐮
𝐛 𝐝⟹ τ ,
, , ⟹ 𝛕𝐮 𝟏, 𝟔𝟒𝐌𝐏𝐚
Vérification de la contrainte tangentielle
τ 𝛕𝐮𝐥
Contrainte tangentielle limite :
τ 𝑚𝑖𝑛0,2 𝑓
𝛾5𝑀𝑃𝑎
⟹ τ 𝑚𝑖𝑛0,2 25
1,53,33𝑀𝑃𝑎
5𝑀𝑃𝑎
𝛕𝐮𝐥 𝟑, 𝟑𝟑𝑴𝑷𝒂 𝛕𝐮 𝟏, 𝟔𝟒𝐌𝐏𝐚 . 𝐜𝐨𝐧𝐝𝐢𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐯é𝐫𝐢𝐟𝐢é𝐞
La section transversale ∅𝑡
∅𝑡∅𝑡
3⟹ ∅𝑡
143
4,67𝑚𝑚
∅𝑡 𝑚𝑖𝑛
⎩⎪⎨
⎪⎧
ℎ35𝑏
10∅𝑙𝑚𝑖𝑛
⟹ ∅𝑡 𝑚𝑖𝑛
⎩⎪⎨
⎪⎧
4035
11,4𝑚𝑚
2010
20𝑚𝑚
∅𝑙𝑚𝑖𝑛 8𝑚𝑚
⟹ ∅𝑡 8𝑚𝑚
4,67𝑚𝑚 8𝑚𝑚 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆
𝒅 𝒐𝒖 𝒏𝒐𝒖𝒔 𝒓𝒆𝒕𝒆𝒏𝒐𝒏𝒔 ∅𝒕 𝟔𝒎𝒎
Espacement des aciers transversaux
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𝑺𝒕𝒐𝟎,𝟗 𝝈𝒔𝒕 𝑨𝒕
𝛕𝐮 𝟎,𝟑𝒇𝒕𝟐𝟖 𝒃𝒐 avec 𝑨𝒕 𝟐𝝅𝑫²
𝟒
𝐴𝑡 , ² 5,65 10 𝑚² et 𝑆,
,,
, , , ,⟹ 𝑆 0,13𝑚
𝑆 𝑚𝑖𝑛 0,9𝑑 32,4𝑐𝑚40𝑐𝑚
⟹ 𝑆 32,4𝑐𝑚
𝑺𝒕𝒐 𝟏𝟑𝒄𝒎 𝟑𝟐, 𝟒𝒄𝒎 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆
Nous retenons l’espacement des aciers transversaux 𝑺𝒕𝒐 𝟏𝟓𝒄𝒎
𝐴𝑡 𝑓𝑒𝑏 𝑆
0,4𝑀𝑃𝑎
5,65 10 4000,2 0,15
0,75𝑀𝑃𝑎 0,4𝑀𝑃𝑎 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆
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Installation de chantier comprenant la construction d'une baraque de chantier, salle de réunion équipée, police d'installation de l'énergie électrique de signalisation du chantier de branchement d'eau, du téléphone.etc
ens 1,00 8 000 000 8 000 000
A 0.2 Débroussaillage, dessouchages, et préparation de l'assiette d'opération.
M2 15700,00 250 3 925 000
A 0.3 Implantation générale de l'ouvrage, par un géomètre agrée.
Ens 1,00 1 500 000 1 500 000
A 0.4 Frais de laboratoire LNBTP pour les essais de matériaux 3% des en béton, maçonnerie, terrassement, etc
FF 1,00 PM
A 0.5 Frais de contrôle technique de l'organisme international de la normalisation des risques et des équipements en vue du rapport pour l'assurance biennale et décennale
FF 1,00 PM
A 0.6 Frais de police pour l'assurance biennale et décennale
FF 1,00 PM
TOTAL 0 13 425 000
I GROS ŒUVRES
1.1 Terrassements
A 1.101 Décapage de la terre végétale avec évacuation des déchets à la décharge publique
m² 4018,53 250 1 004 633
A 1.102 Nivellement et mise à niveau du site m3 4018,53 250 1 004 633
A 1.103 Fouilles en puits et en trous pour semelles isolées dans tout terrain
m3 633,85 3 500 2 218 475
A 1.104
Fouilles en rigoles dans tout type de terrain pour semelles filantes,bêches,renfort sous cloisons et soubassement en maçonnerie pleine de 20
m3 244,48 3 500 855 680
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A 1.105 Remblai de déblais sur les fondations m3 878,33 3 000 2 634 990
A 1.106 Remblai d'apport latéritique compacté par couches successives de 20 cm d'épaisseur sous dallage
m3 2 423,18 3 000 7 269 546
S/TOTAL 1 14 987 956
1.2 FONDATION ET INFRASTRUCTURE
Compris toutes sujétions de mise en œuvre, de scellement de pièces diverses, de réservations, de coffrages, ferraillages, attaches…etc
A1.201 Béton de propreté dosé à 150 kg/m3 ép.5 cm m3 45,18 80 000 3 614 400
A1.202 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour semelles isolées
m3 232,27 140 000 32 517 811
A1.203 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour semelles filantes
m3 97,79 140 000 13 690 880
A1.204 Béton armé pour les parties enterrées des poteaux, des voiles et des raidisseurs dosé à 350 kg/m3
m3 50,21 140 000 7 029 400
A1.205 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour longrines et chaînage bas
m3 80,33 140 000 11 246 200
A1.206 Feuille polyane sous dallage des différentes pièces y compris les salles d'eau
m² 2 961,87 3 500 10 366 545
A1.207 Traitement préventif anti-termites au protocole SBPS/BPC termite 05 avant la mise en place du lit de sable
Ens 1,00 500 000 500 000
A1.207a Traitement préventif anti-termites au protocole SBPS/BPC termite 05 avant la mise en place du lit de sable
Ens 1,00 4 026 790 4 026 790
A1.208 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour bêche d'ancrage, forme de rampe et emmarchement
m3 23,50 140 000 3 290 000
A1.209 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour massif support des brises soleils
m3 54,45 140 000 7 623 000
A1.210 Maçonnerie en agglos pleins de 20cm ép. en soubassement mur extérieur
m² 670,3536 12000 8044243,2
A1.211 Béton armé pour aire de dallage de 13 cm d'épaisseur comprenant tout renfort de cloisons légères
m3 385,0431 140000 53906034
S/TOTAL 2 155 855 303
1.3 BETON-BETON ARME
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Compris toutes sujétions de mise en œuvre, de scellement de pièces diverses, de réservations, de coffrages, ferraillages, attaches…etc
A1.301 Béton armé pour poteaux et raidisseurs dosé à 350 kg/m3
m3 119,39 140 000 16 714 888
A1.302 Béton armé pour voiles dosé à 350 kg/m3 m3 57,33 140 000 8 026 032
A1.303 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour gradins m3 466,46 225 000 104 953 500
A1.304 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour poutres m3 82,02 140 000 11 482 240
A1.304a Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour poutres des gradins
m3 85,40 225 000 19 215 000
A1.305 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour chaînage et linteaux
m3 12,67 140 000 1 773 912
A1.306 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour dalle pleine d'ép.15 cm
m3 247,33 140 000 34 625 640
A1.307 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour dalle pleine d'ép.15 cm niveau toiture
114,11 140 000 15 975 960
A1.308 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour escalier 17,60 140 000 2 463 300
A1.309 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour acrotères m3 21,05 140 000 2 947 000
A1.310 Béton banché dosé à 350 kg/m3 couronnement des murs
m3 4,33 140 000 606 200
A1.311 Béton armé dosé à 350 Kg/m3 pour chenaux m3 111,10 140 000 15 554 000
A1.312 Appui de baie en béton armé dosé à 350 kg/m3 m3 0,82 140 000 115 080
A1.313 Forme de pente en béton maigre dosé à 250 kg/m3 m² 1 648,84 30 000 49 465 200
A1.314 Gargouille préfabriquée en Béton armé dosé 350 kg/m3
u 12,00 50 000 600 000
A1.315 Becquet en Béton armé dosé à 350 kg/m3 ml 780,48 15000 11707200
A1.316 Forfait pour travaux divers comme: trous, scellements et calfeutrement des trémies divers, réservations pour climatiseurs réceptacles et regards, bac à fleur suivant devis descriptif
ff 1,00 1 000 000 1 000 000
S/TOTAL 3 297 225 152
1.4 MACONNERIE
A 1.401 Maçonnerie en agglos plein de 20x20x40 m² 1080,00 12 000 12 960 000
A 1.402 Maçonnerie en agglos creux de 20x20x40 m² 450,00 10 000 4 500 000
A 1.403 Maçonnerie en agglos creux de 15x20x40 m² 4112,78 8 000 32 902 208
A 1.404 Maçonnerie en agglos creux de 10x20x40 m² 77,22 7 000 540 540
Etude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI
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A 1.405 Enduit intérieur lissé (deux couches) sur murs m² 6742,73 3 000 20 228 179
A 1.406 Enduit extérieur (deux couches) sur murs m² 3022,59 3 000 9 067 766
A 1.407 Enduit sous faces dalles et escaliers m² 1139,08 3 000 3 417 240
A 1.408 Polystyrène expansé pour joint de dilatation ens 1,00 250 000 250 000
A 1.409 Faux-plafond en staff lisse m² 580,62 5 000 2 903 100
S/TOTAL 4 86 769 033
TOTAL I 554 837 444
II CHARPENTE - COUVERTURE - ETANCHEITE
2.1 Charpente
Compris toutes sujétions de fourniture et mise en œuvre d'accessoires tels que platines, tiges filetées, boulons, écrous, antirouille, etc...
A 2.101 Fermes métalliques type 1 en cornières assemblées y compris toute sujétion de pose
kg 3388,52 1 500 5 082 780
A 2.102 Fermes métalliques type 2 en tubes carrés assemblés y compris toute sujétion de pose
kg 139,40 1 500 209 100
A 2.103 Fermes métalliques type 3 en tubes carrés assemblés y compris toute sujétion de pose
kg 148,65 1 500 222 975
A 2.104 Fermes métalliques type 4 en tubes carrés assemblés y compris toute sujétion de pose
kg 815,00 1 500 1 222 500
A 2.105 - Support de pannes en tube rectangle TCAR 50 kg 75,00 1 500 112 500
A 2.106 Panne en IPN 100 compris antirouille et toutes sujétion de pose y compris toute sujétion de pose
kg 14856,19 1 500 22 284 288
A 2.107 Panne en tube carré TCAR50 compris antirouille et toutes sujétion de pose y compris toute sujétion de pose
kg 1492,62 1 500 2 238 923
A 2.108 Contreventement horizontale en cornière de 45 de l'ensemble des fermes y compris toute sujétion de pose
kg 8026,50 1 500 12 039 754
A 2.109 Contreventement vertical en cornière de 45 de l'ensemble des fermes y compris toute sujétion de pose
kg 6927,84 1 500 10 391 760
S/TOTAL 1 53 804 579
2.2 Couverture
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A 2.201 - Bacs galvanisés autoportant 70/100è compris crochets, joints bitumineux, accessoires et nécessaires de fixation.
M2 1770,00 3 000 5 310 000
A 2.202 - Bacs translucides correspondant compris crochets, accessoires et nécessaires de fixation.
M2 206,91 5 000 1 034 550
S/TOTAL 2 6 344 550
2.3 Étanchéité
A 2.301 - Étanchéité double relevé au droit des liaisons périphériques bacs/maçonnerie.
M2 288,00 4 000 1 152 000
A 2.302 Étanchéité multicouches sur toiture en dalle (forme de pente+3 x 36s + isolation thermiques + dallettes de protection)
M2 988,00 4 000 3 952 000
A 2.303 Étanchéité multicouches sur chéneaux en dalle (forme de pente+3 x 36s + isolation thermiques)
M2 369,00 4 000 1 476 000
A 2.304 Étanchéité légère sol et mur toilettes. M2 32,00 3 000 96 000
S/TOTAL 3 6 676 000
TOTAL II 66 825 129
III MENUISERIES
3.1 Menuiseries métalliques
* Toutes fournitures, pose et raccords divers y compris traitement antirouille et tous accessoires pour :
B 3.101
Porte Métallique vitrée ouvrant à la française PMV 120x220 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille
U 4,00 198 000 792 000
B 3.102
Porte Métallique vitrée ouvrant à l'anglaise PMV 220x260 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille
U 2,00 429 000 858 000
B 3.103 Porte Métallique vitrée ouvrant à l'anglaise PMV 180x260, compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille
U 14,00 312 000 4 368 000
B 3.104 Porte Métallique vitrée ouvrant à l'anglaise PMV 160x260 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille
U 8,00 312 000 2 496 000
B 3.105 Porte Métallique Porte Métallique Pleine ouvrant à la française PMP 100x220 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille
U 2,00 120 000 240 000
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B 3.106 Porte Métallique Pleine ouvrant à l'anglaise PMP 80x220 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille
U 2,00 100 000 200 000
B 3.106a Porte Métallique Pleine ouvrant à l'anglaise PMP 120x220 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille
U 0,00 100 000 0
B 3.107 Porte Métallique en grille Pliable PMPL 850x300 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille
U 4,00 1 000 000 4 000 000
B 3.108 Fenêtre Métallique vitrée accrochée par le bas FMV 120x60 y compris ferrages, quincailleries et traitement antirouille
U 2,00 60 000 120 000
B 3.108a Cassis métallique persienne à lame fixe y compris grille moustiquaire de 140x60
U 4,00 100 000 400 000
B 3.109 Garde-corps métallique de protection GCM 130x90 y compris traitement antirouille
U 4,00 65 000 260 000
B 3.110 Garde-corps métallique de protection GCM 80x90 y compris traitement antirouille
44,00 750 000 33 000 000
B 3.111 Garde-corps métallique de protection GCM 96x90 y compris traitement antirouille
U 4,00 100 000 400 000
B 3.112 Garde-corps métallique de protection GCM 118x90 y compris traitement antirouille
U 4,00 155 000 620 000
B 3.113 Garde-corps métallique de protection GCM 683x90 y compris traitement antirouille U 2,00 200 000 400 000
B 3.114 Garde-corps métallique de protection GCM 443x85 y compris traitement antirouille U 2,00 170 000 340 000
B 3.115 Garde-corps métallique de protection GCM 725x85 y compris traitement antirouille U 4,00 250 000 1 000 000
B 3.116 Garde-corps métallique Escalier GCM Esc - Long 705 - Haut 110 y compris traitement antirouille
U 4,00 300 000 1 200 000
B 3.117 Caillebotis métallique en acier inoxydable dimensions 900x250 cmxcm; profondeur 20mm; maille de 30x30 mmxmm; y compris toute sujétion
U 6,00 200 000 1 200 000
B 3.118 Caillebotis métallique en acier inoxydable dimensions 300x200 cmxcm; profondeur 20mm; maille de 30x30 mmxmm; y compris toute sujétion
U 4,00 300 000 1 200 000
S/TOTAL 1 53 094 000
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3.2 Menuiseries aluminium
* Toutes fournitures, pose et raccords divers y compris traitement antirouille et tous accessoires pour :
B 3.201 Fenêtre aluminium vitrée FA 150x140 coulissante suivant plan de l'architecte
u 12,00 150 000 1 800 000
B 3.202 Fenêtre aluminium vitrée FA 140x140 coulissante suivant plan de l'architecte
u 8,00 140 000 1 120 000
B 3.203 Fenêtre aluminium vitrée FA 120x140 coulissante suivant plan de l'architecte
u 14,00 120 000 1 680 000
B 3.204 Fenêtre Alu Vitrée FMV 80x250 pour Amphithéâtre suivant plan de l'architecte u 44,00 170 000 7 480 000
B 3.205 Fenêtre aluminium vitrée FA 60x60 accrochée par le bas suivant plan de l'architecte u 16,00 55 000 880 000
B 3.205a Grille métallique de protection au droit des fenêtres en alu
u 0,00 95 000 0
B 3.206 Ens de menuiserie alu vitrée opaque en partie basse pour cabine
ens 2,00 100 000 200 000
S/TOTAL 2 13 160 000
3.3 Porte isoplane
* Toutes fournitures, pose et raccords divers y compris traitement antirouille et tous accessoires pour :
B 3.301 Porte Isoplane bois à Peindre à un vantail PB 95x220 avec cadre métallique habillage
u 2,00 90 000 180 000
B 3.301 Porte Isoplane bois à Peindre à un vantail PB 85x220 avec cadre métallique habillage
u 12,00 85 000 1 020 000
B 3.301 Porte Isoplane bois à Peindre à un vantail PB 80x220 avec cadre métallique habillage
u 10,00 80 000 800 000
B 3.301 Porte Isoplane bois à Peindre à un vantail PB 70x220 avec cadre métallique habillage
u 8,00 70 000 560 000
S/TOTAL 3 2 560 000
3.4 Faux-plafond et panneaux acoustiques
* Toutes fournitures, pose et raccords divers y compris traitement antirouille et tous accessoires pour :
B 3.401 Faux Plafond suspendu acoustique en lambris pvc Blanc; ép=10mm; y compris toute sujétion
m2 1760,00 10 000 17 600 000
S/TOTAL 4 17 600 000
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3.5 Signalétique
* Toutes fournitures, pose et raccords divers y compris traitement antirouille et tous accessoires pour :
B 3.501
signalétique extérieure signalétique du bâtiment: Inscription en inox "UNIVERSITE OUAGA II"; la hauteur des caractères est de 100cm; suivant détail
ens 2,00 400 000 800 000
B 3.502
signalétique extérieure signalétique du bâtiment: Inscription en inox "LE NOM DE L'AMPHITHEATRE"; la hauteur des caractères est de 50cm; suivant détail
ens 2,00 500 000 1 000 000
B 3.503 plaque signalétique en inox (avec pictogramme et inscription du nom du local) y compris toute sujétion
U 98,00 15 000 1 470 000
S/TOTAL 5 3 270 000
TOTAL III 89 684 000
IV PLOMBERIE SANITAIRE / ASSAINISSEMENT/ LUTTE CONTRE L'INCENDIE
4.1 Plomberie Sanitaire
* Fourniture, pose et raccordement, toutes sujétions dues, au réseau de :
4.1.1 EQUIPEMENTS
A 4.111 - Siphon de sol à cloche en inox U 12,00 12 500 150 000
A 4.112 - Compléments sanitaires robinets pour auges et urinoirs.
U PM -
A 4.113 - Colonne de douche complète en apparent. U PM
A 4.114 - WC à la turque complet. U PM
A 4.115 - Urinoir complet compris robinetteries. U 4,00 175 000 700 000
A 4.116 WC à l'anglaise avec cuvette, réservoir, abattant, couvercle, tirette chromée, porte papier, porte-balai…
u 6,00 350 000 2 100 000
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A 4.116 WC à l'anglaise PMR; avec cuvette, réservoir, abattant, couvercle, tirette chromée, porte papier, porte-balai…
u 2,00 400 000 800 000
A 4.117 Lavabo complet u 4,00 175 000 700 000
A 4.117 Lavabo complet PMR u 2,00 200 000 400 000
S/TOTAL 1.1 4 850 000
4.1.2 RÉSEAU
A 4.121 Ensemble de tuyauterie PVC pression 125/160/200MM… pour les descentes d'eaux pluviales avec toutes sujétion de pose
ff 1,00 750 000 750 000
A 4.122 Ensemble de tuyauterie PVC 150 pour évacuation d'eaux pluviales depuis réceptacles jusqu'aux caniveaux publiques (hors de l'ilot d'implantation) avec toutes sujétion de pose
ff 1,00 1 000 000 1 000 000
A 4.123 Tuyauterie pour évacuation et alimentation ff 1,00 1 000 000 1 000 000
Distribution intérieure en PER pour l'alimentation en eau potable y compris toutes sujétions de pose ens
1,00
1 000 000 1 000 000
Fourniture et pose de tube PVC évacuation pour les réseaux EU et EV y compris toutes sujétions ens 1,00 1 250 000 1 250 000
A 4.124 Fosse septique pour 40 usagers+ puisards+drain+puisards
u 2,00 2 000 000 4 000 000
A 4.125 Regards de visite u 30,00 50 000 1 500 000
A 4.126 Réceptacle EP en béton 120x120x40 rempli de granite blanc propre
u 24,00 75 000 1 800 000
S/TOTAL 1.2 12 300 000
S/TOTAL 1 17 150 000
4.2 BACHE A EAU DE 60m3
4.2.1 PREPARATIONS - TERRASSEMENT - IMPLANTATION
A 4.211 Implantation de l'ensemble des ouvrages ff 1,00 1 000 000 1 000 000
A 4.213 Fouilles en excavation et évacuation des déblais vers dépotoirs
m3 148,00 5 000 740 000
A 4.214 Remblais compacté sans apport compacté +traitement anti-termites
m3 16,00 4 000 64 000
S/TOTAL 2.1 1 804 000
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4.2.2 BETON-BETON ARME MACONNERIE
A 4.221 Béton de propreté dosé à 150kg/m3 m3 4,70 80 000 376 000
A 4.222 Béton hydrofuge armé dosé à 350kg/m3 pour radier ep 20cm
m3 10,75 150 000 1 612 500
A 4.223 Béton hydrofuge armé dosé à 350kg/m3 pour parois ep 20cm
m3 17,00 150 000 2 550 000
A 4.224 Béton hydrofuge armé dosé à 350kg/m3 pour dalle de couverture y compris trappe d'accès
m3 10,75 150 000 1 612 500
A 4.225 Enduit cuvelage intérieur hydrofuge lissé m² 87,00 5 000 435 000
A 4.226 Enduit extérieur hydrofuge m² 87,00 5 000 435 000
A 4.227 Membrane extérieur pour étanchéité m² 95,00 3 000 285 000
A 4.228 Trappe d'accès étanche type bâche à eau u 1,00 250 000 250 000
A 4.229 Trappe d'accès étanche pour local technique u 1,00 300 000 300 000
A 4.230 Échelon en inox pour accès bâche et le local technique
u 2,00 200 000 400 000
S/TOTAL 2.2 8 256 000
4.2.3 ELECTRICITE
A 4.231 Fourniture et pose de câble d'alimentation direct à partir du compteur y compris coffret pour local technique
ml 100,00 25 000 2 500 000
S/TOTAL 2.3 2 500 000
S/TOTAL 2 12 560 000
4.3 RESEAU ET LUTTE CONTRE L'INCENDIE
4.3.1 SURPRESSION D'EAU
A 4.311
Équipement de la bâche à eau avec le système de remplissage composé d'un disconnecteur DN32, des vannes d'arrêt, d'un robinet flotteur, du trop-plein, du système de vidange de la bâche, d'une trappe d'accès et d'une échelle inox de 5 marches
ens 1,00 500 000 500 000
A 4.312 Fourniture et pose d'un module de surpression d'eau à 2 pompes de débit unitaire de 18m3/h à 60mCE pour RIA
u 1,00 2 000 000 2 000 000
A 4.313
Fourniture et pose d'un module de surpression d'eau à 2 pompes (1 + 1 en secours) de débit unitaire de 6m3/h à 50mCE pour sanitaire et arrosage
u 1,00 1 500 000 1 500 000
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A 4.314 Vase d'expansion de 500litres type verticale de 10BARS
ens 1,00 500 000 500 000
A 4.315 Robinetterie (vanne, filtre, clapet, manchon anti vibratile, ... avec les organes de sécurité : soupape, anti bélier, …)
ens 1,00 200 000 200 000
A 4.316 Tuyauterie en PVC PRESSION PN16 ou équivalent avec les raccords et accessoires de supportage dans le local
ens 1,00 200 000 200 000
A 4.317 Régulateur détendeur DN65 de 5 bars à poser pour le by-pass entre le surpresseur incendie et le suppresseur sanitaire
ens 1,00 1 000 000 1 000 000
A 4.318 By-pass entre les 2 surpresseurs entre le surpresseur sanitaire
ens 1,00 250 000 250 000
A 4.319 By pass entre réseau et les surpresseurs ens 1,00 250 000 250 000
S/TOTAL 3.1 6 400 000
SURPRESSION D'EAU
4.3.2 RESEAU ALIMENTATION
NB Fourniture et pose de la tuyauterie d'alimentation en PEHD ou équivalent y compris accessoires de pose et de raccordement (coude, té, manchon taraudé, réducteurs, …), ouverture et fermeture de tranche, grillage avertisseur et toutes sujétions
A 4.321 D20 ens 1,00 150 000 150 000
A 4.322 D25 ens 1,00 250 000 250 000
A 4.323 D32 ens 1,00 300 000 300 000
A 4.324 Fourniture et pose de robinet d'arrosage DN20 avec accessoires et toutes suggestions de pose u 10,00 200 000 2 000 000
A 4.325 Poly tank de 3000 litres y compris branchement au réseau y compris toutes sujétions
u 2,00 1 500 000 3 000 000
S/TOTAL 3.2 2 700 000
RESEAU ALIMENTATION
4.3.3 RESEAU RIA
Tuyauterie en acier galvanisée avec les raccords et accessoires de supportage en apparent dans le bâtiment
A 4.331 D33/42 ens 1,00 200 000 200 000
Etude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI
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A 4.332 D66/76 ens 1,00 250 000 250 000
A 4.333 D102/114 ens 1,00 500 000 500 000
A 4.334 Peinture conventionnelle du réseau avec la mise en place du fléchage
ens 1,00 1 500 000 1 500 000
Fourniture et pose de la tuyauterie PVC PRESSION ou équivalent y compris accessoires de pose et de raccordement (coude, té, manchon taraudé, réducteurs, …), ouverture et fermeture de tranche, grillage avertisseur et toutes sujétions
A 4.335 D110 ens 1,00 1 000 000 1 000 000
A 4.336 D75 ens 1,00 600 000 600 000
A 4.337 D63 ens 1,00 600 000 600 000
A 4.338 D50 ens 1,00 500 000 500 000
A 4.339 Tuyauterie enterrée en PEHD D110 avec les raccords et accessoires
ens 1,00 350 000 350 000
A 4.340 Travaux de fouille : ouverture et fermeture de tranchée avec la pose du grillage avertisseur
ens 1,00 1 000 000 1 000 000
A 4.341 Fourniture et pose de l'ensemble des vannes d'isolement sur les réseaux
ens 1,00 300 000 300 000
A 4.342 Établissement de tous les plans d'exécution et notes de calculs y compris tous les plans de recollement conformes à l'exécution (RIA, BACHE A EAU)
ens 1,00 500 000 500 000
S/TOTAL 3.3 7 300 000
- RESEAU RIA
4.3.4 EQUIPEMENTS
A 4.341 Fourniture et pose des robinets incendie armé RIA D33/42 pivotants - tournant avec accessoires y compris toutes sujétions
ens 6,00 500 000 3 000 000
A 4.342 Fourniture et pose de vanne à opercules DN32 y compris toutes suggestions
ens 6,00 500 000 3 000 000
A 4.343 Poteau incendie 2 x DN 65 + 1 x DN 100 type SAPHIR N4 - DN100 ou équivalent avec vanne d'isolement, tête de bouche à clé 4 k, esse de réglage, clé de barrage, clé tous services y compris accessoires de pose et de raccordement et toutes sujétions
ens 2,00 1 000 000 2 000 000
S/TOTAL 3.4 8 000 000
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EQUIPEMENTS
4.3.5 SIGNALISATION
A 4.351 * Fourniture et pose des pancartes de signalisation incendie
ens 1,00 2 000 000 2 000 000
A 4.352 * Établissement des plans de signalisation et de repérage relatif à la sécurité du bâtiment comprenant
ens 1,00 1 000 000 1 000 000
- Repérage de l'emplacement des extincteurs
- Repérage des sorties
- Repérage des emplacements des moyens de lutte et d'alarme
- Affichage des consignes d'incendie
- le système d'évacuation du bâtiment en cas d'incendie
S/TOTAL 3.5 3 000 000
4.3.6 EXTINCTEURS
A 4.361 Fourniture et pose d'Extincteur à eau pulvérisée type AB - 6 kg
u 12,00 175 000 2 100 000
A 4.362 Fourniture et pose d'Extincteur à risque type CO2 de 2 kg
u 4,00 125 000 500 000
S/TOTAL 3.6 2 600 000
S/TOTAL 3 30 000 000
TOTAL IV 59 710 000
V PEINTURE-REVETEMENTS MURAUX FACADE
A 5.001 Badigeon à la chaux vive m² 6488,64 750 4 866 480
A 5.002 Enduit de préparation type G.S sur enduit intérieur m² 6488,64 1 250 8 110 800
A 5.003 Peinture vinylique sur enduit intérieur m² 6488,64 1 250 8 110 800
A 5.004 Peinture vinylique sur faux plafond staff m² 580,62 1 250 725 775
A 5.005 Peinture Glycéro sur menuiseries bois et métalliques
m² 245,00 1 250 306 250
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A 5.006 Peinture plastique pour l'extérieur de type FROTTASSE sur enduit extérieur à application taloché
m² 3745,66 2 500 9 364 150
A 5.007 Peinture Glycéro sur grilles métallique ens 1,00 2 000 000 2 000 000
TOTAL V 33 484 255
VI CARRELAGE
A 6.001 Carreaux en grès cérame MAT 60x60 pour sols (bureaux , salle de classes amphi, perron, marches, contremarches, ): revêtement 1
m2 3260,00 14 000 45 640 000
A 6.002 plinthes droites encastrées assorties revêtement 1 ml 1895,00 3 000 5 685 000
A 6.003 Carreaux en grès cérame antidérapant pour sols: revêtement 3 (toilettes, salle d'eau, …)
m2 40,00 14 000 560 000
A 6.004 Carreaux faïence 30x15 pour murs de toilettes H=280cm
m2 85,80 14 000 1 201 200
Couvre joint en aluminium ens 1,00 250 000 250 000
A 6.005 Revêtement mural acoustique en aggloméré de liège de 10mm; y compris traitement périphérique d’encadrements en plaque aluminium
m² 125,00 14 000 1 750 000
A 6.006 Toile artisanale en tissus épais tendu sur support métallique ou aluminium dimensions hxl=250x90 ; fixation à 10cm du mur. Thème de teinture en rapport avec l'éducation et le civisme et suivant approbation de l'architecte
ens 34,00 150 000 5 100 000
TOTAL VI 60 186 200
VII V.R.D
* Travaux préparatoires, fournitures et mises en œuvre pour une réalisation complète et parfaite des réseaux et dispositifs toutes sujétions dues, de :
A 7.001 - Raccordement EP au réseau compris vannes. Ml 132,00 5 000 660 000
A 7.002 - Confection et mise en œuvre de dallettes béton revêtues de graviers rouges roulés, incrustés en traitement des circulations : 0,40Mx0,40Mx0,06M.
M2 1850,00 13 000 24 050 000
A 7.003 - Dito précèdent mais avec pavés de luxe, sur remblai y compris traitement Bordure .
M2 7300,00 13 000 94 900 000
TOTAL VII 119 610 000
Tableau n°24 : Devis quantitatif-estimatif
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ANNEXE 11 : LES PHOTOS DU CHANTIER
Photos n°1 : Pose des fermes
Photos n°2 : Coulage de l’escalier et maçonnerie des éléments décoratifs
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Photos n°3 : Gradins
Photos n°3 : Entrée zone bureau
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