Projektowanie systemów EM dr inż. Michał Michna
Projektowanie systemów EM
dr inż. Michał Michna
Rozwój Maszyn Elektrycznych
2012-10-18 2 dr inż. Michał Michna
Literatura
Dąbrowski M.: Projektowanie maszyn elektrycznych prądu przemiennego. Warszawa, Wydaw. Nauk. -Techn., 1988.
Gieras J.F.: Mitchell Wing, Permanent Magnet Motor Technology, 2nd ed. Marcel Dekker, Inc, 2002
Gieras J.F: Advancements in Electric Machines. Springer-Verlag Gmbh 2008
Hanselman D.: Brushless Permanent Magnet Motor Design, 2nd ed. McGraw-Hill, New York, 1994.
Pyrhönen J., Jokinen T., Hrabovcová V.: Design of Rotating Electrical Machines Wiley 2008
2012-10-18 3 dr inż. Michał Michna
Rozwój maszyn elektrycznych
Przyczyny rozwoju ME
Inżynieria materiałowa
Nowe zastosowania
Energoelektroniki i metody sterowania
Wymagania środowiskowe/polityczne – ochrona
środowiska, oszczędzanie energii
Duże projekty naukowe – MEA, HEV/EV, ogniwa
paliwowe, budynki inteligentne, bioinżynieria
2012-10-18 4 dr inż. Michał Michna
Rozwój maszyn elektrycznych
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 5
Maszyny
wysokoobrotowe
Napięcie stałe (DC) 3-faz. napięcie przemienne (AC)
Silnik synchronicznySilnik asynchroniczny/indukcyjny
Silnik prądu stałego
z magnesami trwałymi
Silnik prądu stałego
Silnik bezszczotkowy
prądu stałego
z magnesami trwałymi
i komutatorem elektronicznym
Kluczowane sekwencyjnie
napięcie stałe (DC)
Silnik o przełączanej reluktancji
z komutatorem elektronicznym
3-faz. napięcie prostokątne
Silnik synchroniczny
z magnesami trwałymi
Prąd stały (DC)
Prąd stały (DC) 3-faz. napięcie przemienne (AC)
3-faz. napięcie przemienne (AC)Napięcie stałe (DC)
Silnik bezszczotkowy
prądu przemiennego
z magnesami trwałymi
i komutatorem elektronicznym
3-faz. napięcie przemienne (AC)
3-faz. napięcie przemienne (AC)
Silnik synchroniczny
reluktancyjny
2012-10-18 6 dr inż. Michał Michna
Silnik indukcyjny klatkowy
Zalety Prosta konstrukcja,
Niskie koszty produkcji i eksploatacji
Brak komutatora i pierścieni ślizgowych (silnik bezszczotkowy)
Małe tętnienia momentu
Wady
Mała szczelina powietrzna – niski współczynnik mocy
Niska wydajność przy małych prędkościach
Moment proporcjonalny do kwadratu napięcia zasilania
Możliwość pękania prętów wirnika
Niska sprawność, mały współczynnik mocy
2012-10-18 7 dr inż. Michał Michna
Silnik indukcyjny klatkowy
Zalety Prosta konstrukcja,
Niskie koszty produkcji i eksploatacji
Brak komutatora i pierścieni ślizgowych (silnik bezszczotkowy)
Małe tętnienia momentu
Wady
Mała szczelina powietrzna – niski współczynnik mocy
Niska wydajność przy małych prędkościach
Moment proporcjonalny do kwadratu napięcia zasilania
Możliwość pękania prętów wirnika
Niska sprawność, mały współczynnik mocy
2012-10-18 8 dr inż. Michał Michna
Silnik bezszczotkowy z MT
Zalety
Brak szczotek (bezszczotkowa)
Dobre przenoszenie ciepła i łatwe chłodzenie - źródłem ciepła stojan
Większa szczelina niż w IM i SRM
Brak strat wzbudzenia - wysoka sprawność
Wysoka gęstość mocy
Współczynnik mocy bliski cosf=1
Bardzo dobre parametry dynamiczne
Wady
Magnesy trwałe są wrażliwe na temperaturę, a tym samym parametry silnika zależą od temperatury
Droższe niż IM i SRM
Wymagają układu zasilnia i sterowania
2012-10-18 9 dr inż. Michał Michna
Silnik bezszczotkowy z MT
Zalety
Brak szczotek (bezszczotkowa)
Dobre przenoszenie ciepła i łatwe chłodzenie - źródłem ciepła stojan
Większa szczelina niż w IM i SRM
Brak strat wzbudzenia - wysoka sprawność
Wysoka gęstość mocy
Współczynnik mocy bliski cosf=1
Bardzo dobre parametry dynamiczne
Wady
Magnesy trwałe są wrażliwe na temperaturę, a tym samym parametry silnika zależą od temperatury
Droższe niż IM i SRM
Wymagają układu zasilnia i sterowania
2012-10-18 10 dr inż. Michał Michna
Silnik bezszczotkowy z MT
Silniki z magnesami trwałymi
Komutatorowe silniki prądu stałego
Silniki bezszczotkowe
Bezszczotkowe silniki prądu stałego
Bezszczotkowe silniki prądu przemiennego
Silniki skokowe
11 dr inż. Michał Michna 2012-10-18
Silnik bezszczotkowy z MT
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 12
Silnik bezszczotkowy z MT
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 13
4
3
6
2
43
1
5
6
7
45
17
5
37
17
30
17
57
12
0
57
57
12
0
12
0
R 40R 40R 40
5 5
Silnik bezszczotkowy z MT
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 14
mocowanie powierzchniowe MT mocowanie zagłębione MT
indukcja w szczelinie mniejsza niż indukcja
remanencji
indukcja w szczelinie może być większa od
indukcji remanencji
prosta konstrukcja silnika konstrukcja stosunkowo złożona
mała moc obwodów twornika duża moc obwodów twornika, droższy
przekształtnik
magnesy nie są zabezpieczone przed
odmagnesowaniem
magnesy są zabezpieczone przed
odmagnesowaniem
mała odporność na działanie sił
odśrodkowych
odporność na działanie sił odśrodkowych
prądy wirowe w magnesach trwałych brak prądów wirowych w magnesach
trwałych
ograniczone możliwości pracy w stanie
odwzbudzenia
możliwość pracy przy osłabionym polu
wzbudzenia
stosunkowo prosta możliwość
kształtowania rozkładu pola w szczelinie
roboczej
Silnik bezszczotkowy z MT
dr inż. Michał Michna 15
IM SBMT
Sprawność Średnia (70-96%) Wysoka (93-95%)
wsp. mocy 0,7 - 0,86 >0,94
straty mocy stojan i wirnik stojan
szczelina
powietrzna
mała, harmoniczne
żłobkowe, hałas
duża
wsp. moc/masa średni (75W/kg) duży (160W/kg)
konstrukcja
wirnika
prosta, wytrzymała prosta lub złożona,
podatność MT na siły
odśrodkowe
cena niska wysoka
2012-10-18
Silnik bezszczotkowy z MT
dr inż. Michał Michna 16
Melfi, M.J.; Rogers, S.D.; Evon, S.; Martin, B. Permanent Magnet
Motors for Energy Savings in Industrial Applications. PPIC 2008
2012-10-18
A
A’ B
C
B’
C’
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
Silnik reluktancyjny przełączalny SRM
Kolejne pasma silnika SRM zasilane są ze źródła
napięcia stałego w funkcji położenia wirnika
Wymaga zastosowania bardzo szybkich kluczy
energoelektronicznych (MOSFET, IGBT)
Moment jest wytwarzany przez magnetyczne
przyciąganie wirnika do elektromagnesów stojana
2012-10-18 17 dr inż. Michał Michna
Silnik reluktancyjny przełączalny SRM
Zalety duża niezawodność
niski koszt produkcji
prosta budowa – brak magnesów, brak uzwojeń
mały moment bezwładności wirnika
wyższa sprawność w porównaniu np. z silnikami indukcyjnymi
dokładna regulacja prędkości obrotowej, uzyskiwana tanim kosztem przez zastosowanie układów bezczujnikowych
Wady hałas akustyczny
tętnienia momentu obrotowego
2012-10-18 18 dr inż. Michał Michna
Maszyny elektryczne
2012-10-18 19 dr inż. Michał Michna
Moc wewnętrzna
2012-10-18 20 dr inż. Michał Michna
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 21
txBxtB
s
m
sin),(
xxtBltxtBts
s
A
0d),(d),()(
p
Dss
2
T
mmPss IEKmdttiteT
mP0
)()(1
Moc czynna
Rozkład indukcji w szczelnie
Strumień sprzężony z uzwojeniem
Współczynnik kształtu mocy
T
mm
P dtI
ti
E
te
TK
0
)()(1
2
M
AVB
B
BkWspółczynniki kształtu pola
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 22
mpsiBm BlK )(
swsNkN Współczynnik uzwojenia
t
tNte
d
)(d)(
Napięcie indukowane
Amplituda strumienia
)( psismwsBm lNBKKE Amplituda napięcia
msiswsBm Bp
fNlDKKE ))((2
msisEm Bp
fNlDKE )(
)sin()(
tKE
teE
m
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 23
s
rmss
D
NImA
2Okład prądowy – liniowa gęstość prądu
)1( rssrsrs KAAKAAAA
T
m
rms
mI
dttiT
I
I
IK
0
2)(1
ss
s
r
IrmsIm
mN
AD
K
KIKI
21
Okład prądowy stojana i wirnika
Moc wewnętrzna
Współczynniki konstrukcyjne
p
flDABKKK
KP ssmEPI
r
2
1
1
2
Okład prądowy Indukcja w szczelnie
Objętość maszyny Prędkość maszyny
2012-10-18 24 dr inż. Michał Michna
Indukcja w szczelnie
2012-10-18 25 dr inż. Michał Michna
Gęstość liniowa prądu – okład prądowy
2012-10-18 26 dr inż. Michał Michna
Współczynnik wyzyskania maszyny
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 27
A
F
mEPI
r
ABKKKK
1
1
ssmEPI
rm
ii lDABKKK
K
ST 2
1
1
2
s
i
D
TF
2
sslDA
Współczynnik wyzyskania maszyny
2012-10-18 28 dr inż. Michał Michna
Materiały magnetyczne
Materiały magnetyczne stosowane w budowie ME
2012-10-18 29 dr inż. Michał Michna
Materiały
Materiały magnetyczne miękkie
Materiały magnetycznie twarde
Materiały przewodowe
2012-10-18 30 dr inż. Michał Michna
Materiały magnetycznie miękkie
2012-10-18 31 dr inż. Michał Michna
Materiały magnetycznie miękkie
Zastosowanie:
obwód magnetyczny stojana i wirnika
Parametry:
Indukcja nasycenia,
stratność
2012-10-18 32 dr inż. Michał Michna
Materiały magnetycznie miękkie
Cechy
duża indukcja nasycenia
wąska pętla histerezy
duża rezystywność
duża przenikalność magnetyczna
Właściwości
skład stopu i jego czystość
technologia produkcji (np.: walcowanie)
obróbka cieplna (np.: wyżarzanie 1100-1300 st. C przez
ok. 1h)
2012-10-18 33 dr inż. Michał Michna
Pakiet stojana z blach okrągłych
spawany
www.donako.com.pl
Materiały magnetycznie miękkie
Materiały magnetycznie
miękkie
Krystaliczne
0,1mm-10mm
Stale krzemowe
Anizotropowe, Izotropowe
Nisko-krzemowe, Wysokokrzemow
e
Stopy Fe-Ni
permaloj
Stopy Co-Fe
permendur
Stopy nanokrystaliczne
1nm-20nm
Fe, Si, B, Nb
Amorficzne
0-0,5mm
Taśmy szkieł metalicznych
Kompozyty Spieki ferrytowe
2012-10-18 35 dr inż. Michał Michna
Pakiet wirnika zapiekany www.donako.com.pl
amorficzna 0 – 0,5nm
nanokrystaliczna 1nm – 20nm
mikrokrystaliczna 0,1 – 10 mm
krystaliczna (niezorientowana i
zorientowana)
Materiały magnetycznie miękkie
Materiał Stratność
(0,2T 25KHz)
[W/kg]
Indukcja
nasycenia
[T]
Permaloy (Fe-Ni) 14 0,7-1,5
Ferryt 17 0,6
Taśma amorficzna (30-50um) 5 0,57-,77
Taśma amorficzna (20um) 3 1,25
2012-10-18 36 dr inż. Michał Michna
Materiały
magnetycznie
miękkie
Wpływ usprawnień
technologicznych na
straty całkowite na
jednostkę masy blach
elektrotechnicznych
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 37
Stale krzemowe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 38
Zawartość Si
[%]
Bmax
[T]
μmax
[-]
Stratność
[W/kg]
1 2,1 14 000 3
3 2,0 9 000 2,3
4,5 1,96 7 000 1,7
Stopy żelaza z krzemem (0,4-4,2 %
Si)
Stale krzemowe
blachy o ziarnie zorientowanym
anizotropowe, „transformatorowe”
stal niskowęglowa, 3 % Si
niewielka grubość: 0,27 mm, 0,30 mm, 0,35 mm
blachy o ziarnie niezorientowanym
blachy izotropowe, tzw.: „prądnicowe”
wysokostopowe (3 % Si i do 1 % Al.) - niska stratność
niskostopowe (1-2% Si)- wyższa stratność
grubość: 0,35 mm, 0,50 mm i 0,65 mm
2012-10-18 39 dr inż. Michał Michna
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 40
Armco DI-MAX nonoriented electrical steels M-27, M-36 and M-43.
Materiały magnetycznie miękkie
2012-10-18 41 dr inż. Michał Michna
Właściwości blach o ziarnie zorientowanym produkcji Stalprodukt S.A.
Materiały magnetycznie miękkie
2012-10-18 42 dr inż. Michał Michna
Właściwości blach izotropowych krzemowych produkcji Stalprodukt S.A.
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 43
Stale amorficzne
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 45
Starty 0,125-0,28 W/kg 1T 50Hz
Silnik indukcyjny małej mocy 550W
blacha krzemowa – straty 137W sprawność 74%
blacha amorficzna – straty 88W sprawność 84%
Kruche
Cięcie laserem i EDM niszczy strukturę
B [T] 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
Stratność
p [W/kg]
60 Hz 0,0035 0,010 0,026 0,045 0,070 0,10 0,14 0,22 0,28
50 Hz 0,0028 0,008 0,021 0,036 0,056 0,08 0,11 0,17 0,22
Magnesowalnoś
ć
H [A/m]
prąd
stały 0,84 1,00 1,10 1,18 1,26 1,35 1,6 5,6 8,0
Stale amorficzne
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 46
Stale krzemowe - nanokrystaliczne
krystalizacja blach amorficznych
mała koercja <1A/m
duża przenikalność magnetyczna
indukcja 1,2T
Vitroperm, Finemet,
2012-10-18 47 dr inż. Michał Michna
Stale krzemowe - nanokrystaliczne
2012-10-18 48 dr inż. Michał Michna
Straty całkowite
stopu nanokrystalicznego Nanoperm (Fe85,6Nb3,3Zr3,3B6,8Cu1)
stopów amorficznych Fe78Si9B13 i Co70,5Fe4,5Si10B15
Stale krzemowe - mikrokrystaliczne
Wielkość ziarna 0,1-10 um
Zawartość krzemu Si 6,5%
Mniejsza indukcja nascyenia 1,8-2,03 T
Grubości 0,05 0,1 0,2 0,3 mm
2012-10-18 49 dr inż. Michał Michna
Stale krzemowe - mikrokrystaliczne
2012-10-18 50 dr inż. Michał Michna
Stopy żelaza z niklem Fe-Ni
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 51
Nazwa Zawartość
Ni [%] Bmax [T] μmax anizotropia
Hyperm 36 1,3 14 000 Nie
Hyperm 50 1,5 28 000 Nie
Permaloj 70-79 0,8 120 000 Tak
Supermaloj 80 Ni,
4-6 Mo,
reszta Fe
0,82 1 000 000
Tak
W chwili obecnej materiał
wypierany jest powoli przez
rdzenie z taśmy amorficznej i
nanokrystalicznej
Stopy żelaza z niklem Fe-Ni
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 52
W chwili obecnej materiał
wypierany jest powoli przez
rdzenie z taśmy amorficznej i
nanokrystalicznej
Stopy żelaza z kobaltem Co-Fe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 53
stop kobaltu i żelaza
z niewielkimi dodatkami wanadu, tantalu i niobu
Carpenter Hiperco 50
49% Fe, 48.75% Co, 1.9% V, 0.05% Mn, 0.05% Nb
0.05% Si
Vanadium Permendur
Wysoka indukcja nasycenia 2,4T
Wysoka temperatura pracy, temp. Curie 940C
Stratność 6 W/kg dla 2T, 400 Hz
Grubość 0.15 to 0.36 mm
Wysoka cena
Stopy żelaza z kobaltem Co-Fe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 54
Carpenter Hiperco 50
Stopy żelaza z kobaltem Co-Fe
zmiany indukcji magnetycznej
w funkcji temperatury przenikalności od natężenia
pola magnetycznego
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 55
Stopy żelaza z kobaltem Co-Fe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 56
Carpenter Hiperco 50
Stopy żelaza z kobaltem Co-Fe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 57
Carpenter Hiperco 50
Stopy żelaza z kobaltem Co-Fe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 58
Materiały kompozytowe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 59
mielenie amorficznych taśmy szkła metalicznego
wiązanie materiałem polimerowym, termo lub chemoutwardzalnym
formowanie kształtu
Wielkość cząstek proszku
dobiera się z uwagi na zakres
częstotliwości pracy, wartość
przenikalności
Materiały kompozytowe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 60
Materiały kompozytowe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 61
Materiały magnetycznie miękkie
2012-10-18 62 dr inż. Michał Michna
Rodzaj materiału ρ [µΩm] Bmax [T] µ dla
50Hz
Zastoso
wanie
Stal krzemowa 0,5 2,1 3000 -
5000
Maszyny
50 – 60
Hz
Stopy Fe-Ni 0,4 1,5 4000 -
5500
Maszyny
specjalne
do 400
Hz
Nanokrystaliczne 11,5 1,2 80000 Maszyny
specjalne
do 20kHz Metglas (amorfiki) 13,7 1,56 160000
Accucore
(kompozyty)
6,5 1,75 7000
Powłoki elektroizolacyjne
2012-10-18 63 dr inż. Michał Michna
Powłoka C3 (AISI)
organiczna odporna na działanie oleju i freonu
polepsza wykrawalność blachy
odporność temperaturowa 180°C
grubość 1,5 µm/stronę.
Powłoka typu C4 (AISI)
nieorganiczna (fosforan glinu i magnezu)
odporna na olej i freon
odporność temperaturowa 800°C
grubość 1 µm/stronę.
Materiały magnetycznie trwałe
2012-10-18 64 dr inż. Michał Michna
Materiały magnetycznie trwałe
2012-10-18 65 dr inż. Michał Michna
Materiały magnetycznie trwałe
dr inż. Michał Michna 66
Alnico
ceramiczne
ferryty baru i strontu
z domieszkami
pierwiastków ziem rzadkich:
samorowo-kobaltowe SmCo
neodymowe NdFeB
2012-10-18
Materiały magnetycznie trwałe
dr inż. Michał Michna 67
SmCo5 NdFeB ferryt AlNiCo
Br [T] 0.85 – 1 1 – 1.41 0.3 – 0.45 1.25
(BH)max [kJ/m3] 145 – 200 200 – 420 20 – 40 50
JHc [kA/m] >1600 1040 - 3000 240 – 320 55
Tmax [ºC] 250 80 – 200 150 – 300 450 - 500
cena 120 €/kg 50 €/kg 15-20 €/kg
2012-10-18
Materiały magnetycznie trwałe
dr inż. Michał Michna 68
Material Cost Index
Maximum Energy
Products
(BH)max(MGOe)
Coercivit
y
Hci(KOe)
Maximum
Working
Temperature(°C)
Machinability
Nd-Fe-B(sintered) 65% Up to 45 Up to 30 180 Fair
Nd-Fe-B (bonded) 50% Up to 10 Up to 11 150 Good
Sm-Co (sintered) 100% Up to 30 Up to 25 350 Difficult
Sm-Co (bonded) 85% Up to 12 Up to 10 150 Fair
Alnico 30% Up to 10 Up to 2 550 Difficult
Hard Ferrite 5% Up to 4 Up to 3 300 Fair
Flexible 2% Up to 2 Up to 3 100 Excellent
www.stanfordmagnets.com
2012-10-18
Materiały MT
2012-10-18 69 dr inż. Michał Michna
Materiały MT
dr inż. Michał Michna 70 2012-10-18
Materiały magnetycznie trwałe
dr inż. Michał Michna 71
http://www.arnoldmagnetics.com/
2012-10-18
Materiały magnetycznie trwałe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 72
Tlenki ziem rzadkich są poddawane
procesowi rozdrabniania i rafinacji
(oczyszczania)
Przygotowywane są kompozyty z
materiałów bazowych (metali ziem
rzadkich, żelaza, kobaltu) topionych w
piecach indukcyjnych w środowisku próżni
Bloki (wlewki) kompozytu są rozdrabnianie
(szlifowanie lub ścieranie) w atmosferze
gazów osłonowych (azotu i argonu) w celu
uzyskania proszków o wielkości rzędu kilku
mikronów www.shinetsu-rare-earth-magnet.jp
Materiały magnetycznie trwałe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 73
Formowanie magnesów w procesie
prasowania w polu magnetycznym
Spiekanie – przeprowadzanie w próżni lub w
atmosferze gazów osłonowych, w różnych
temperaturach w zależności od typu
magnesu.
W tym procesie zwiększa się gęstość
magnesów i zmniejsza ich objętość (około
50%)
Wyżarzanie - starzenie magnesów – w celu
poprawienia właściwości magnetycznych i
stabilności parametrów
Kontrola jakości i parametrów magnesów
Materiały magnetycznie trwałe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 74
Obróbka mechaniczna – przez szlifowanie
magnesów – diament
Platerowanie Nd-Fe-B magnets are generally susceptible to rust so they are
surface treated with nickel or paint. Sm-Co magnets have a high
resistance to corrosion so they are not usually plated.
Kontrola jakości, pomiary
Magnesowanie
Pakowanie, wysyłka
Materiały magnetycznie trwałe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 75
Materiały magnetycznie trwałe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 76
www.shinetsu-rare-earth-magnet.jp
Parametry magnesów NdFeB prostopadłościennych magnesowanych
prostopadle
Materiały magnetycznie trwałe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 77
www.shinetsu-rare-earth-magnet.jp
Parametry magnesów NdFeB prostopadłościennych magnesowanych
równolegle
Materiały magnetycznie trwałe
2012-10-18 dr inż. Michał Michna 78 www.shinetsu-rare-earth-magnet.jp
Parametry magnesów magnesów w kształcie pierścienia
Materiały magnetycznie trwałe
dr inż. Michał Michna 79 2012-10-18
Do
puszczaln
e w
ym
iary
magnesó
w
trw
ały
ch w
yko
nyw
an
ych w
kszta
łcie
pie
rście
nia
Punkt pracy MT - geometrycznie
2012-10-18 80 dr inż. Michał Michna
Punkt pracy MT - analitycznie
2012-10-18 81 dr inż. Michał Michna
Punkt pracy MT – wpływ temperatury
1 106
9 105
8 105
7 105
6 105
5 105
4 105
3 105
2 105
1 105
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.2
0
B.mT H.m 20
B.mT H.m 40
B.mT H.m 60
B.mT H.m 80
B.M H.m 3mm 1mm
01000000 H.m
2012-10-18 82 dr inż. Michał Michna
Punkt pracy MT – wpływ temperatury
2 103
4 103
6 103
8 103
0.01
0
0.5
1
B.r
0
B.MT .0 h.M 20
B.MT .0 h.M 40
B.MT .0 h.M 60
B.MT .0 h.M 80
10mm0.5mm h.M
2012-10-18 83 dr inż. Michał Michna
Punkt pracy MT – wpływ temperatury
1 103
2 103
3 103
0
0.5
1
B.r
0
B.MT .x h.M0 20
B.MT .x h.M0 40
B.MT .x h.M0 60
B.MT .x h.M0 80
3mm0.1mm .x
2012-10-18 84 dr inż. Michał Michna
Punkt pracy MT – wpływ temperatury
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.25
0
B.MT .0 .0 x 20
B.MT .0 .0 x 40
B.MT .0 .0 x 60
B.MT .0 .0 x 80
100 x
2012-10-18 85 dr inż. Michał Michna
Punkt pracy MT – wpływ temperatury
20 40 60 8040
30
20
10
0
0
40
B .m .0 0.5 t
B .m .0 1 t
B .m .0 2 t
B .m .0 5 t
B .m .0 10 t
8020 t
2012-10-18 86 dr inż. Michał Michna