Fakultet organizacionih nauka Univerzitet u Beogradu Laboratorija za Operaciona istraživanja Operaciona istraživanja 2 Tema: Projektni zadatak Ime i prezime studenta: Broj indeksa: Deniz Hoti 178/06 Postavka zadatka: Potrebno je prvo uraditi zadatak iz matričnih igara, a zatim za alternativu I igrača koja ima najveću verovatnoću izbora, napraviti projekat realizacije sa zadatim brojem aktivnosti. 1. Matrične igre Dimenzije: Matrica 5 X 7 2. Mrežno planiranje Dimenzije: Dijagram sa 17 aktivnosti Oblast primene za oba zadatka: Proizvodnja obuće 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Fakultet organizacionih naukaUniverzitet u Beogradu
Laboratorija za Operaciona istraživanja
Operaciona istraživanja 2
Tema: Projektni zadatak
Ime i prezime studenta: Broj indeksa: Deniz Hoti 178/06
Postavka zadatka:
Potrebno je prvo uraditi zadatak iz matričnih igara, a zatim za alternativu I igrača koja ima najvećuverovatnoću izbora, napraviti projekat realizacije sa zadatim brojem aktivnosti.
1. Matrične igreDimenzije: Matrica 5 X 72. Mrežno planiranjeDimenzije: Dijagram sa 17 aktivnosti
Oblast primene za oba zadatka: Proizvodnja obuće
2011
1
STUDIJA SLUČAJA
Kompanija Fox je kompanija koja se bavi proizvodnjom obuće koju plasira na tržištu Srbije. Njen glavni konkurent je kompanija Bonadea koja osim prodaje robe na tržištu Srbije,svoje proizvode plasira i u inostranstvu.
Proizvodi kompanije Fox su:
X1. Cipele ( muške i ženske cipele,za odrasle )X2. Sandale ( ženske sandale za sve uzraste )X3. Polusandale ( ženske sandale za sve uzraste )X4. Baletanke ( obuća namenjena za žensku populaciju,svi uzrasti )X5. Patofne ( obuća namenjena isključivo za decu )X6. Eko cipele (dečije cipele od EKO materijala)
Proizvodi kompanije Bonadea su:
Y1. Cipele ( muške i ženske cipele,za odrasle )Y2. Patike (odnosi se na mušku i žensku sportsku obuću)Y3. Sandale ( ženske sandale za sve uzraste )Y4. Čizme ( ženske čizme,za odrasle )Y5. Cipele za decu Y6. Patofne ( obuća namenjena isključivo za decu )Y7. Papuče ( muški i ženski modeli, za sve uzraste ) Y8. Baletanke ( obuća namenjena za žensku populaciju,svi uzrasti )
Obe kompanije na početku svakog meseca odlučuju s kojim proizvodom će izaći na tržišište kako bi ostvarile maksimalnu dobit. Dobit zavisi od toga s kojim će prizvodom konkurentska kompanija da izađe na tržište.
U sledećoj tabeli je prikazana dobit (u hiljadama novčanih jedinica) koju će kompanija Fox ostvariti ukoliko se opredeli za plasiranje određenog proizvoda, a u zavisnosti od toga s kojim proizvodom će nastupiti na tržištu kompanija Bonadea.Y1
Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9
Takođe, negativne vrednosti u tabeli perdstavljaju gubitak kompanije Bonadea.
Pošto su elementi kolone Y2 veći od elemenata kolone Y3,izbacujemo kolonu Y2 odnosno preduzeće Bonadea ne bi trebalo da se opredeli za drugu strategiju q*2=0 , i taj proizvod ne bi trebao da se proizvodi.Pošto su elementi reda X4 manji ili jednaki elementima reda X1,izbacujemo red X4 odnosno preduzeće Fox ne bi trebalo da se opredeli za strategiju X4 p*4=0 , i taj proizvod ne bi trebao da se proizvodi.
Pre formulisanja linearnih matematičkih modela, svim elementima date matrice treba dodeliti nekuproizvoljnu vrednost, tako da svi elementi budu pozitivni.Najmanji element u matrici je: -5. Sledi: d = |-5| + 1 = 6Konačna matrica na osnovu koje se može formirati matematički model LP je:
Na osnovu ove matrice mogu se formirati matematički modeli za oba igrača, ali s obzirom da su ti modelidualni dovoljno je formulisati i rešiti jedan od njih. Matematički model za II igrača je sledeći:
max y1+y3+y4+y5+y6+y7+y8st8y1+9y3+6y4+7y5+10y6+8y7+7y8<=17y1+2y3+8y4+6y5+8y6+7y7+8y8<=13y1+5y3+7y4+5y5+9y6+4y7+8y8<=19y1+1y3+8y4+7y5+2y6+9y7+7y8<=17y1+8y3+5y4+9y5+6y6+2y7+6y8<=1End
Vrednost matrične igre koja je rešavana: V’ = 1/ 0.15 = 6.66666Vrednost matrične igre za početni problem je: V = V’ – d = 6.66666 – 6 = 0.666666Vrednost igre je 0.66666. To znači da će igrač I dobiti (a drugi izgubiti) 0.666666 hiljada novčanih jedinica s odabranim planom nastupanja na tržistu.
Kompanija Fox bi trebala da nudi sledeće proizvode sa sledećom učestalošću:1.Cipele , sa 66.6 %2.Sandale , sa 33.3 %
Kompanija Bonadea bi trebala da nudi sledeće proizvode sa sledećom učestalošću:1.Sandale , sa 16,6 %2.Čizme , sa 66.6 %3.Cipele za decu , sa 16,6 %
2. Veću prosečnu očekivanu dobit će ostvariti prva kompanija Fox zbog vrednosti igre.Vrednost igre je 0.66666.
3.Ako kompanija Fox odluči da izbaci iz ponude sandale vrednost igre će se smanjiti tj biće V= 1/ 0.1515152 = 6.59999 tj 6.59999 – 6 = 0.59999 što znači da će kompanija manje dobiti u ovom slučaju nego sa postojanjem sandala u ponudi.
Menadžment kompanije Fox želi da poboljša proces proizvodnje cipela. Spisak aktivnosti iz kojih se sastoji proces proizvodnje, njihova međuzavisnost, trajanje (u danima) i potrebni resursi su dati u sledećoj tabeli:
R.b. Aktivnost Zavisnost Trajanje Potrebni resursi1. Odredjivanje količine proizvodnje 1 Direktor proizvodnje Finansijski director2. Planiranje troškova 1 3 Finansijski službenik - 3
3.Naručivanje materijala od
dobavljača1 1 Službenik nabavke
4. Dopremanje materijala 2,3 2Magacioner – 10
Kamion
5. Hemijska obrada materijala 4 10Tehnolog – 3Hemikalije - 1
6. Krojenje materijala 5 7 Krojač – 8
7. Bojenje materijala 5 2Proizvodni radnik – 4
Boje -1
8. Impregnacija 6,7 4Kožarski tehničar - 11
Impregnant – 1
9. Štavljenje kože 8 5Kožarski tehničar – 4
Benzil aldehid – 1
10. Šivenje đonova 4 2Krojač – 8
Vezivna materija – 1
11. Premazivanje đonova 10 1Lakirer – 2
Premazni lak - 1
12. Šivenje cipele 9, 11 10Krojač – 5Konac - 1
13. Spajanje cipele i đonova 10,12 4Proizvodni radnik – 2
Raspoloživi resursi kompanije Fox i troškovi angažovanja svakog resursa su dati u sledećoj tabeli:
1. Koliko bi trajala proizvodnja cipela u kompaniji Fox ?2. Koliki su dnevni troškovi po aktivnostima, a koliki ukupni troškovi proizvodnje cipela?3. Nacrtati mrežni dijagram projekta sa aktivnostima na granama.4. Da li je moguće produžiti trajanje aktivnosti ukrasni vez, a do te ne produži trajanje proizvodnje
cipela i ako jeste, za koliko? Zašto?5. Napraviti analizu iskorišćenosti resursa. 6. Ako bi jedan kožarski tehničar otišao na bolovanje, da li bi se projekat mogao završiti u
predviđenom roku?7. Dati preporuku kompaniji Fox za poboljšanje procesa proizvodnje.
Prikaz I analiza rezultata:
7
Na osnovu tabele se može videti da dnevni program počinje u 20.Maja a završava se 5.Avgusta.
Može se primetiti da neke aktivnosti imaju vremensku rezervu,i da te aktivnosti nisu na kritičnom putu što znači da njihovim menjanjem u nekim granicama nećemo delovati na celokupno vreme realizacije projekta.
1. Proizvodnja cipela bi trajala koliko i aktivnosti na kritičnom putu 56 dana.
8
2. Dnevni troškovi po aktivnostima se dobijaju kada se troškovi aktivnosti podele sa brojem dana njihovog trajanja iz tabele.
Ukupni troškovi proizvodnje cipela su : 584760 din. Što se vidi u izveštaju ispod.
9
3. Mrežni dijagram projekta sa aktivnostima na granama.
4. Produžiti aktivnost Ukrasni vez a da se ne produži vreme trajanja projekta nije moguće jer se aktivnost nalazi na kritičnom putu što bi rezultovalo i produženjem tog puta kao i projekta u celini.
5. Analiza iskorišćenosti resursa:
10
6. Ako bi jedan kožarski tehničar otišao na bolovanje projekad se ne bi završio na vreme jer je aktivnost za koju je vezan kožarski tehničar na kritičnom putu i izvršenje te aktivnosti zahteva taj resurs tačno definisan ..a višak kožarskih tehničara nemamo na raspolaganju.
11
7. Preporuka poboljšanja procesa proizvodnje:
Da bi smo poboljšali proces proizvodnje tj. pokušali da skratimo trajanja na kritičnom putu neophodno je angažovati dodatne resurse ako imamo na raspolaganju onda te ,ako ne onda alocirate druge i koristiti ih maksimalno po danu da bi se aktivnosti koje traju više dana skratile na svoje usiljeno vreme trajanja.Ovo rešenje bi zahtevalo i dodatne troškove.