PROJE ve RİSK YÖNETİMİ

Prof. Dr. Hüseyin BAŞLIGİL

BÖLÜM 5 MALİYET ANALİZİ

Temel Kavramlar

Toplam Maliyetin Azaltılması

Maliyet Planlaması

Finansman Programı

En Küçük Maliyete Göre Planlama

Kapasite Planlaması

Bu bölümde aşağıdaki konuları inceleyeceğiz.

5.1. Temel KavramlarAğ planlama tekniği, yağı ve zaman göre proje planlama kurallarını içermektedir. Bunlar,

Maliyet analizi de, yapı ve zaman analizi gibi, özel olarak belirlenmiş kurallara sahip olmayan bir analiz tekniğidir. Maliyet analizinin iki temel amacı vardır. (Şekil 1.45)

Şekil 1.45. Maliyet Analizi

a. Toplam maliyetin optimum yapılmasıb. Maliyet planlaması (Masraf-bütçe planlaması)

a. Projenin yapı analizi ve,b. Olayların ve faaliyetlerin zaman analizi.

5.1. Temel KavramlarProje maliyetinden (Kp), projenin uygulamaya konması için gereken masraflar anlaşılır. Projenin uygulanmasında iki tür masraf oluşur.

Faaliyet masrafları Kv, bir faaliyetten kaynaklanan masraflardır. Buna örnek olarak, bir işin yapılması için çalışanlara ödenen ücretler verilebilir. Arabirim masrafları (Kı), bütün bir iş paketine ait olan veya daha büyük proje bölümlerine dağıtılabilen (inşaat denetim veya sigorta masrafları gibi) masraflardır.

a. Faaliyet maliyeti (Kv),b. Ara maliyeti (Kı)

5.2. Toplam Maliyetin AzaltılmasıFaaliyet masrafı Kv, faaliyetin süresi ile doğru orantılıdır. Bir faaliyetin normal süresinin kısaltılması için özel tedbirler alınması gerekir, ancak bu durumda Kv maliyeti yükselir (şekil 1.46). Masraf dağılımıgenelde lineer veya kavislidir, fakat kolaylık açısından lineer olarak kabul edilir.

Şekil 1.46 Faaliyet maliyeti Kv faaliyetin süresine bağlıdır. Faaliyet maliyeti Kv’nin faaliyet süresine bağlılığı D, lineer bir değişimde maliyet artış faktörü m ile gösterilir.

Kvmax-Kvnorm

M=Dnorm-Dmin

5.2. Toplam Maliyetin AzaltılmasıBir projenin bütün faaliyetlerinde, kurala uygun olarak farklı maliyet artış faktörleri ortaya çıkar. Proje süresinin kısaltılması gerektiğinde, proje maliyeti Kp artar. Bu yüzden maliyet açısından en uygun olanı, kritik faaliyetlerde, artış faktörü m’nin masraf fonksiyonu Kv=f(D) en küçük olanının kısaltılmasıdır.

Daha büyük masraf artış faktörü gösteren büyük faaliyetlerden önce, artış faktörünün küçük olduğu faaliyetlerden başlayarak kısaltma yapılması, daha iyi sonuç verecektir.

5.2.1. Maliyet Artış Faktörü M’nin Belirlenmesi

Şekil 1.47. Maliyet Artış Faktörü M’nin Belirlenmesi için Örnek

5.2.1. Maliyet Artış Faktörü M’nin BelirlenmesiBasit bir örnek ile yapılan işlem açıklanabilir. Şekil 1.47 de boru döşeme projesinin ağ planındaki kritik yolun kesiti verilmiştir. Her faaliyet, faaliyet maliyeti ve mümkün faaliyet süresine göre sıralanmıştır. Maliyet analizinin sonucu, boru döşeme faaliyetinin ve kaynak kontrol faaliyetinin kısaltılması (zamansal açıdan) gerektiğini göstermektedir.

Eğer proje içinde daha fazla kısıtlamalara gidilmesi gerekiyorsa, ikinci bir kazıcının kiralanması, çukur açma ve kapama işlemlerinde kısaltma yapılması gerekecektir. Şekil 1.48’den şu sonuçlar bulunabilir:

1. Proje maliyeti Kp, proje içindeki faaliyetlerin maliyetleri toplamı olarak ifade edilir.

Kp=ΣKv

2. Olabilecek dış masraflar Ka, projenin bitişigeciktikçe ortaya çıkan masraflardır. Gecikme süresi ile orantılı olarak artarlar.

3. Toplam malliyet Kg, faaliyetlerin süreleri ve maliyetlerine bağlı olduğu için, proje maliyeti ve dış masrafların (gecikme maliyeti) toplamına eşittir. Toplam maliyetin en az düzeyde olduğu yerde proje süresindeki en iyi maliyet (optimum maliyet) bulunur

Kg=Kp+Ka

5.2.1. Maliyet Artış Faktörü M’nin BelirlenmesiToplam maliyet (Kg) Proje maliyeti (Kp) Gecikme maliyeti (Ka)Pratikte, bu tip maliyet hesaplamasına tam olarak kullanım alanı pek fazla bulunamaz, ancak burada bu bir mantık olarak incelenmiştir.

Uygulamada iki unsur önem taşımaktadır. Bunlar,a. Proje süresib. Proje maliyeti

Bu unsurların ikisi de birbiri ile ilişkili olduğundan, önemliolanı sabit tutup, diğeri üzerinde değiştirme yapılabilir (Proje süresi sabit veya harcama miktarı sabit).

Uygulamada kullanılan bir diğer yöntem, akış tapısının (faaliyetlerin sıralanmasının) değiştirilmesi ile daha fazla harcama yapmadan, proje süresinin kısaltılabilme imkanı incelenmiştir.

Şekil 1.48. Optimum Maliyetli Proje Süresinin Bulunması

5.3. Maliyet PlanlamasıMaliyet planlamasının amaçları şunlardır:

Zaman analizinde faaliyet süresinin doğru belirlenmesi gerektiği gibi, maliyet planlamasında da masrafların doğru tahmin edilmesi önem taşımaktadır.

Proje masraflarının önceden tahmin edilmesi

Finans planından, para ihtiyacı zamanları bulunmalı ve bu ihtiyaçları karşılamak için, kaynak belirlemesi (gerekli miktar ve zaman)

Maliyet denetlemesi yapılmalı, planlanan maliyet ve gerçek maliyet karşılaştırma olanağı olduğundan kontrol edilmeli ve sapma sebepleri belirlenmelidir.

5.3. Maliyet PlanlamasıDaha önceki projelerden kazanılan tecrübeler ve bu tecrübelerin sistematik olarak değerlendirilmesi bu durumda kaçınılmazdır. Maliyet planlaması ayrıca, meydana gelecek masrafları iki şekilde gösterir:

Bunun dışında kritik olmayan faaliyetlerde ortaya çıkan maliyetler iki şekilde dağıtılabilir:

İncelenen durum bir örnek ile açıklanabilir. Bunu yaparken sadece faaliyet maliyetleri göz önüne alınacak, projenin gecikmesi durumunda ortaya çıkabilecek gecikme maliyetleri dikkate alınmayacaktır. Ağ planı ve tahmin edilen maliyetler, projenin bazı faaliyetleri için hazırlanmış olup, bir tablo şeklinde verilmiştir. Bu maliyetler, belirli periyotlara göre düzenlenmişlerdir (1 ay ≈ 20 iş günü). Masraf dağılımı, uzun süreli faaliyetlerde, süre ile ters orantılı olarak değişir (örneğin, faaliyet 1 ve 3).

Periyodik şekildeKümeleşmiş şekilde

En erken başlama noktasındaEn geç başlama noktasında, her faaliyete dağıtılabilir.

5.3.1. Şebeke Planı ve Faaliyet Bilgileri

Şekil 1.49. Şebeke Planı ve Faaliyet Bilgileri

5.3.2. Proje Maliyetinin OluşmasıŞekil 1.50’de proje maliyetleri, grafik olarak verilmiştir. Bu grafiklerden kolaylıkla, her bir aşama için ne kadar para ihtiyacı olduğu görülmektedir. Buradan gerekli planlama yapılabilir. Kritik olmayan faaliyetlerin boş zamanları kullanıyor ise, kaynakların belirlenmesi için daha uzun bir süre mevcuttur.

Şekil 1.50. Optimum Maliyetli Proje Süresinin Bulunması

Faaliyet maliyetleri, faaliyeti gerçekleştiren kesimler için bir değerlendirme aracı olabilir. Uygulamada planlanan ve gerçekleşen karşılaştırılması yapılıp bir değerlendirme oluşturulabilir. Harcama fazlalıkları görünürse, bunun nedeni araştırılmalı ve düzeltilmeye çalışılmalıdır. Elde edilen sonuçlar, gelecekteki projeler için bir örnek meydana getirirler.

5.4. Finansman ProgramıProjenin yürütülmesinde gerekli mali kaynakların hazır bulundurulması zorunlu olan zamanları gösteren finansman programı, faaliyet maliyetlerinin, her hafta ya da her ay, başlama ya da tamamlanma tarihlerinde en erken v en geç faaliyet zamanlarına göre birikmiş (cumulative) değerlerini hesaplayarak saptanır. Uygulayıcı için bu kaynakların en geç faaliyet başlarken hazır bulunması gerekirken iş sahibi, ödemeleri gerçekleşmelere göre yapacaksa, parayı faaliyetler tamamlandıkça hazırlamak zorunda kalacaktır.

Ödemeler her ay başında yapılacaksa, o ay içinde tümüyle gerçekleşmiş bulunanların bedelini karşılamak gerekecek, tamamlanmış, ancak başlanmış bulunanlar için de gerçekleşme yüzdesine göre ödeme yapılacaksa, bunların da toplama katılması zorunluluğu doğacaktır. Bütün bu sorunlar duruma ve gereksinmeye göre çözülebileceği için en erken ve en geç tamamlanma zamanlarına göre düzenlenmiş bir örnek konuyu açıklamak üzere verilecektir.

Bu değerler, sonuç çizelgesinde gösterilen en erken tamamlanma zamanlarına göre düzenlenip biriken toplamlar hesaplanarak elde edilen çizelgeye dayanılarak EETZ’nin yatay birikmiş maliyetlerin düşey eksende gösterildiği bir grafik çizilirse, şekil 1.50.1’deki EN ERKEN işaretli eğri elde edilir.

Aynı yoldan gidilerek faaliyetler en geç tamamlanma zamanlarına göre düzenlenip biriken maliyetler hesaplanınca aşağıda verilen 2 numaralı çizelge ve bu değerlere göre şekil 1.50.1’deki EN GEÇ işaretli eğri elde edilir.

Faaliyet Maliyet (TL) 1 95.000 2 100.000 3 120.000 4 75.000 5 80.000 6 140.000 7 150.000 8 125.000 9 100.000 10 50.000Toplam 1.035.000

5.4. Finansman Programı

Çizelge 1. EETZ’na Göre Biriken Maliyet

Faaliyet EETZ Faaliyet Maliyeti Birikmiş M.

1 8 95.000 95.0002 9 100.000 195.0003 12 120.000 315.0004 14 75.000 390.0005 20 80.000 470.0006 24 125.000 595.0007 25 140.000 735.0008 26 150.000 885.0009 29 100.000 985.000

10 34 50.000 1.035.000

5.4. Finansman Programı

Çizelge 2. EGTZ’na Göre Biriken Maliyet

Faaliyet EGTZ Faaliyet Maliyeti Birikmiş M.

1 10 100.000 100.0002 12 95.000 195.0003 12 120.000 315.0004 24 75.000 390.0005 24 80.000 470.0006 26 140.000 610.0007 26 150.000 760.0008 34 120.000 885.0009 34 100.000 985.000

10 34 50.000 1.035.000

5.4. Finansman ProgramıŞekil 1.50.1. Şebeke Planı ve Faaliyet Bilgileri

5.5. En Küçük Maliyete Göre PlanlamaFaaliyet sürelerinin ve maliyetlerinin tahmininde genellikle normal, daha doğrusu alışılagelmiş yöntemlerle çalışılacağı varsayımından yola çıkılır. Oysa aynı faaliyetin değişik yöntemlerle gerçekleştirilmesinde süresi ve maliyeti de farklı olur.

Yöneticilere bu süre-maliyet ilişkilerini açık bir biçimde göstererek koşullara en uygun yolun seçimini kolaylaştırmak üzere, çeşitli proje maliyetlerine göre değişik çalışma programları geliştirilmesini sağlayan çözümleme süreçleri ortaya konmuştur. Kritik yol yöntemi (CPM) bunlardan biridir.

Kritik yol yönteminde seçilen bazı faaliyetlerde olağanüstü kaynaklar kullanarak, proje süresinde en küçük ek masrafla en büyük kısaltmayı sağlamanın yolları araştırılır. Bunun için değişik sürelerinin maliyet karşılıkları hesaplanır ve projenin, dolaylı giderleri ile birleştirilerek, en uygun toplam maliyeti bulunur.

Ayrıntılı hesaplar yüklüce olduğundan en uygun çözümün bulunmasında bilgisayar kullanımı yarar sağlar. Ancak, ister bilgisayarla, ister elle çözümlensin, temel kurallar değişmez.

5.5.1. Finansman ProgramıBir faaliyetin süresi belirli ölçüde kaynak kullanılacağına göre tahmin edilir. İnsan gücü, makina vb. den oluşan bu kaynak ya da kaynakların miktarlarını değiştirerek faaliyet süresinde de değişiklikler sağlanabilir.

İlk tahminler kaynakların en etkin biçimde kullanılarak faaliyetin en küçük maliyetle gerçekleşmesi durumunu yansıtmalıdır. Fazla çalışma, fazla sayıda işçi ya da daha pahalı donatımla süre kısaltılabilir, ancak maliyet de yükselir.

Öte yandan sürenin uzaması da maliyetin yükselmesine yol açabilir. Bu nedenle her işin en küçük maliyetle gerçekleştirilebileceği belirli bir işçi-donatım bileşimi (kombinasyon) vardır.

5.5.1.1. ÖrnekAşağıdaki örneği inceleyiniz. Şebeke Planı ve Faaliyet Bilgileri

Şekil 1.50.2.

5.5.2. Projenin Süre/Maliyet ilişkileriİncelenecek her proje süresi için en küçük maliyetin hesaplanması, küçük çaptaki işler dışında, bilgisayar kullanılması zorunlu kılar ancak ana ilkeler değişmez:

Yöntem, önce belli bir proje süresi için en küçük maliyeti hesaplayıp, bu süreyi belirli ölçülerde kısaltmak için gerekli en küçük ek maliyetleri belirlemekten ibarettir. Bu süreç, incelenecek tüm faaliyet süreleri bitene kadar değişik programları için tekrarlanır.

İşleme, projenin en küçük dolaysız maliyeti ve uzun süresiyle özdeş olduğundan, tüm faaliyetlerin normal süre ve maliyetleriyle başlamak kolaylık sağlar. Diğer yandan, ara çözümler üzerinde durmadan önce, tüm faaliyetlerin sıkışık süreleri kullanılarak elde edilebilecek en kısa proje süresini hesaplamak, sınırın belirlenmesi açısından, yerinde olur. Buna ilişkin bir örnek verebiliriz:

Faaliyet Süre Maliyet Maliyet artışı1.000 TL/HaftaNormal Sıkışık Normal Sıkışık

1 8 7 95 100 52 9 7 100 130 153 12 9 120 150 104 6 5 75 80 55 7 7 80 80 06 16 12 140 184 117 14 10 150 182 88 12 10 125 150 12.59 10 8 100 120 10

10 8 6 50 74 121.035 1.258

5.5.2. Projenin Süre/Maliyet ilişkileriBu projenin normal faaliyet sürelerine göre en erken 34 haftada gerçekleşebileceği, toplam maaliyetinin 1.035.000 TL olacağı tablodan görülmektedir. En düşük maliyet ve en uzun toplam sürenin bileşimi olan bu durumu belirledikten sonra sıkışık sürelere göre erişilebilecek en kısa proje süresini, ağ planını yeniden çözümleyerek hesaplamak gerekir.

Elde edilen sonuç, tüm faaliyetlerin sıkışık sürelerine göre projenin gerçekleştirilebileceği en kısa (25 hafta) ve en pahalı (1.258.000 TL) çözümdür. Ancak ağ planı yeniden incelenince bu en kısa süreyi gerçekleştirmek için tüm faaliyetlerin sıkışık sürelerini, dolayısıyla sıkışık maaliyetlerinin kullanılmasının gerekmediği görülmektedir. İncelemede 1, 4, 8 numaralı faaliyetlerin, bu durumdaki boş zamanları yeterli olduğu için, normal sürelerinin kullanılması 25 haftalık sıkışık proje süresini etkilemeyecektir. Diğer yandan 9 numaralı faaliyetin de yalnız bir hafta kısaltılması aynı sonuç için zorunlu ve yeterlidir. Sonuç olarak sıkışık süreye göre yapılacak en küçük maiyetli iş programı son durumunu alır.

. Şebeke Planı ve Faaliyet Bilgileri

Şekil 1.50.3 ve önceki tablo

5.5.2. Projenin Süre/Maliyet ilişkileri

Bu durumu gösteren ağ planı şekil 1.50.4’de verilmiştir. Projenin, normal faaliyet süreleri ve maaliyetlerinin karşılığı olan süre ve maliyeti ile sıkışık süresinin en küçük maliyeti böylece belirlendikten sonra bu iki sınır arasındaki her proje süresi için, aynı yoldan gidilerek en küçük maliyetler hesaplanabilir. Ancak burada bilgisayar kullanımı gereklidir. Bu çalışmaların el ile yapılmasında grafik yöntemler kolaylık sağlar.

Faaliyet Süre (Hafta) Maliyet (1.000 TL)

1 8 952 7 1303 9 1504 6 755 7 806 12 1847 10 1828 12 1259 9 110

10 6 74Toplam 1.205

5.5.2. Projenin Süre/Maliyet ilişkileriBurada uygulanacak grafik yöntem, yukarıda bulunan iki sınır noktası arasında bir ya da birkaç süre için daha, en küçük maliyetleri hesaplayıp bunlara dayanarak süre/maliyet eğrisinin çizilmesi temeline dayanır. Çizimi kolaylaştırmak için hesaplanan çeşitli süre ve bunların en küçük maliyetleri bir çizelgede toplanır. Bu noktalar, süre ekseni yatay, maliyet ekseni düşey bir grafikte işaretlenip birleştirildiği zaman şekil 1.50.5’deki ‘Proje dolaysız maliyet eğrisi’ elde edilir.

Diğer yandan her faaliyetin genellikle süre uzadıkça yükselen, dolaylı giderleri vardır. Bunlar, bakım, amortisman, kontrol, ambarlama, muhasebe gibi, her faaliyet için ayrı ayrı hesaplanmayan ve genel giderler adı altında toplanarak bir katsayıya göre dağıtılan harcamalardan başka, sözleşmedeki gecikme cezaları veya makinaların kuruluş ve revizyonları geciktikçe kaybedilen üretim gelirleri gibi zararları kapsar.

Faaliyet Süre Maliyet Süre Maliyet Süre Maliyet Süre Maliyet

1 8 95 8 95 8 95 8 952 7 130 9 100 9 100 9 1003 9 150 12 120 12 120 12 1204 6 75 6 75 6 75 6 755 7 80 7 80 7 80 7 806 12 184 13 173 16 140 16 1407 10 182 10 182 13 158 14 1508 12 125 12 125 12 125 12 1259 9 110 9 110 10 100 10 100

10 6 74 6 74 6 74 8 50Proje 25 1.205 28 1.134 31 1.067 34 1.035

5.5.2. Projenin Süre/Maliyet ilişkileri

Şekil 1.50.4. En Düşük Maliyetli Sıkışık Proje Süresini Gösteren Ağ Planı

5.5.2. Projenin Süre/Maliyet ilişkileriBu dolaylı giderler de aynı grafik üzerine işlenir ve iki eğrinin, çeşitli noktalardaki düşey değerlerini toplamak suretiyle, bileşimi çizilirse ‘Toplam maliyet eğrisi’ bulunur. Şekil 1.50.5’de görüldüğü gibi toplam maliyet eğrisinin bir en alt noktası vardır.en küçük toplam maliyeti gösteren bu nokta, projenin normal süresinin, yani en küçük dolaysız maliyetinin karşılığı olmak zorunda değildir.

Projenin en ucuza mal edilebileceği süre böylece bulunduktan sonra, toplam maliyet eğrisinin bu noktadan uzaklaştıkça çabuk ya da yavaş yükselmesinin etkisi de göz önünde tutularak, önceden belirlenen politika uyarınca, uygulanması istenen süre ve yöntem çalışma programı olarak belirlenir.

Bu bölümde incelendiği gibi projenin her faaliyetine başlangıçta tek süre tahmini yapılması şeklinde ki uygulamaya ‘Belirli’ (Deterministic) yaklaşım adı verilir. Bu yöntemde, faaliyetlerin gerçekleştirilmesi önem taşımaktadır. Bu yöntem, faaliyete yönelik gerekirci bir yöntemdir.

Şekil 1.50.5. Proje Süre / Maliyet Eğrileri

5.6. Kapasite PlanlamasıFaaliyetlerin gerçekleştirilebilmesi için, şimdiye kadar incelenen sürenin yanında birde gerekli kapasite bilgilerine ihtiyaç vardır. Faaliyet süresi ve elde bulunan kapasite birbirleri ile ilişkilidir. Örneğin bir binanın temel çukurunu kazmak, elde bulunan araçlara, personele ve yönetime bağlıdır. Projeleri gerçekleştirmek için gerekli kapasite, insanlar ve araçlardan oluşmaktadır, bunlar kabiliyet ve miktara göre tarif edilebilirler.

Gereken kapasite ihtiyacı,

Böyle bir kapasite ihtiyacını, bir dikdörtgen ile gösterebiliriz. Bu gösterim şekline kapasite diyagramı adı verilir.

Kapasite dışarıdan şu şekilde etkilenebilir:

Gerekli olan ve belli becerilere sahip insanlara ve araç türlerineBunların devrede kalma süreçlerinin belirlenmesine verilen addır.

Kritik olmayan faaliyetlerde boş sürelerin kullanılmasıKritik faaliyetlerde imkanlar dahilinde sürelerin kısaltılması, ekonomik ölçüler içinde yeni teknik imkanların uygulanması.

5.6.1. Kapasite Planlamasının AmacıKapasite planlamasının amacı, eldeki imkanlardan dengeli bir şekilde faydalanabilmektedir, sonuçları ağ planında ek sıralama ilişkileri ile dikkate alınmalıdır.

Şekil 1.51’de boru döşeme projesi üç kısımda yapılmaktadır.

Faaliyetler basit bir şekilde arka arkaya sıralamışlardır. Proje süresi uzundur, kazıcıya tekrar sıra gelmesi için 12 gün beklemek gerekecektir.

Faaliyetlerin taşması sonucu kazıcı kullanımı incelenir, böylece proje süresi kısaltılabilir. 19 günlük sürede kazıcının sadece 3 gün ara vermesi yeterlidir.

Birden fazla kazıcı ve boru taşıyıcısının, kaynakçıların da işe katılması proje süresini kısaltabilir.

5.6.1.1. Boru Döşenmesi Projesine İlişkin Kapasite DiyagramıŞekil 1.51. Boru Döşenmesi Projesine İlişkin Kapasite Diyagramı

5.6.2. Örnek

Kapasite planlamasındaki imkanlar için başka bir örnek verilebilir. Şekil 1.52’ e bir faaliyet listesi ve buna ait faaliyet düğüm planı verilmiştir. Düğümlerin sağ üst kısımlarında, faaliyet için gereken iş gücü belirtilmiştir. Örnekte aşağıdaki varsayımlar geçerlidir:

1.İş güçlerindeki talep tüm faaliyetlerde eşit ve her işçi, herhangi bir faaliyeti yapabilecek durumda2.Faaliyetlerin süreleri sabit, bu 35 gün olan proje süresi içinde geçerli3.Faaliyetler kesilemez ve durdurulamazlar.

Buradaki asıl konu, projeyi mümkün olan en az iş gücü ile kesintisiz bir şekilde yürütülebilmektedir. Bu durumda yukarıda verilen varsayımlardan, sadece faaliyetlerin boş sürelerinde bir oynama yapılabileceği bilinmelidir. Kritik olmayan faaliyetlerin bu şekilde kaydırılmasına ‘Seviyelendirme’ ‘ DÜZLEME’ (leveling) adı verilir.

Şekil 1.53’ de kapasite diyagramları verilmiştir. Bu diyagramlarda süre kullanımı ile kapasitenin dengeli kullanılabileceği belirlenmiştir. Bu diyagramlarda,

a.Bütün faaliyetlerin mümkün olan en kısa sürede başlatılması durumunda,b.Bütün faaliyetlerin mümkün olan en geç sürede başlatılması durumunda,c.En iyi (optimum) durum için minimum ve dengeli olarak iş gücünün belirlenmesi durumunda ortaya çıkan grafikler verilmiştir.

Son durum, basit durumlarda deneme yolu ile bulunabilir, ancak faaliyet sayısı çok ağ planlarında, çözüm metodu olarak matematiksel planlama hesaplamaları daha yararlı olacaktır. Son durumda proje optimum olan kapasite dengesi ile işleme konulduğunda, belirlenen sıralama ilişkilerindeki tüm kritik olmayan faaliyetler, kritik faaliyetlere dönüştürülmelidir. Bu şekilde hazırlanmış ağ planı şekil 1. 54’ de verilmiştir.

ÖrnekÖrnek

5.6.2. ÖrnekŞekil 1.52. Her Faaliyet için Gereken İş Gücü ve Sürenin Bir Listede Gösterilmesi

5.6.2. ÖrnekŞekil 1.53. 3 Durum için Kapasite Diyagramları

5.6.2. ÖrnekOptimum Kapasite Kullanımına Ulaşılmış Sıralama İlişkili Şebeke Planı

Şekil 1.54.