1 Engenharia Civil - UFG Prof.Dr. João Paulo Souza Silva Goiânia, GO 2016 Projeto de Estradas 2 Características Geométricas das Estradas (Elementos planimétricos) ENGENHARIA CIVIL PROJETO DE ESTRADAS 2
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Engenharia Civil - UFG Prof.Dr. João Paulo Souza Silva
Goiânia, GO2016
Projeto de Estradas 2
Características Geométricas das Estradas (Elementos planimétricos)
ENGENHARIA CIVILPROJETO DE ESTRADAS 2
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃOConsiderações geraisRaios que dispensam a transiçãoClotóide ou Espiral de TransiçãoTipos de transiçãoEsquema da transição com espiralComprimento de TransiçãoCálculo da transição com a espiral
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CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO - CONSIDERAÇÕES GERAIS Em curvas CIRCULARES tem-se:
o Traçados fluente e contínuo,o Surgimento de forças externas e o Dificuldade de dirigir em curvas.
Medidas adotadas para atenuar os fatores acima:o Superelevaçãoo Superlargura
Para evitar o choque dinâmico propiciado pela passagem instantânea de traçado em tangente (com raio infinito e força centrífuga nula) para traçado em curva circular (com raio limitado e força centrífuga constante), são introduzidas curvas especiais, entre tangente e a curva circular, denominadas curvas de transição, projetadas de forma a permitir que ocorra uma passagem suave entre a condição de trecho em tangente e a de trecho em curva circular. 3
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO
RAIOS DE CURVA QUE DISPENSAM A TRANSIÇÃO
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Qual formato de curva a adotar na transição?
Obs.: Permite-se a dispensa do uso da curva de transição quando a aceleração centrífuga a que o veículo é submetido na curva for igual ou inferior a 0,4m/s²
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CURVA COM TRANSIÇÃO
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ESPIRAL DE TRANSIÇÃO
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CLOTÓIDE – ESPIRAL DE TRANSIÇÃO
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO
CLOTÓIDE OU ESPIRAL DE TRANSIÇÃO
9Forma geométrica / curva com raio variável
Equação espontânea da espiral de transição:
𝜌 ∙𝐿=𝐾 2
Onde:ρ: raio de curvatura num ponto qualquer da curva de transição (m);
L: comprimento da curva de transição, da origem até o ponto considerado (m);
K²: constante positiva (m²)
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO
CLOTÓIDE OU ESPIRAL DE TRANSIÇÃO
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Observações:
Na espiral, o r (raio de curvatura) varia de 0 a ∞.
A curva de transição a ser considerada será um segmento da Clotóide, cuja equação é:
A variação do raio de curvatura do segmento da Clotóide a ser considerada no projeto é ∞ (no TS) a R (no SC).
𝜌 ∙𝐿=𝐾 2
𝜌 ∙𝐿=𝐾 2=𝑅 ∙𝐿𝑐
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO
CLOTÓIDE OU ESPIRAL DE TRANSIÇÃO
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Vantagens:
o Aumento e diminuição gradativa da força centrífuga que atua sobre os veículos nas curvas;
o A transição entre a inclinação transversal do trecho em tangente para a superelevação do trecho em curva pode ser efetuada na curva de transição;
o No caso de superlargura numa seção transversal em curva circular, a espiral facilita a transição da largura do trecho em tangente para o trecho alargado na curva circular;
o A visualização da estrada torna-se melhor pela supressão de descontinuidade no inicio e no fim das curvas circulares.
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO
TIPOS DE TRANSIÇÃO
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Há três tipos a se introduzir as espirais de transição nas concordâncias horizontais:
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO
TRANSIÇÃO A RAIO E CENTRO CONSERVADOS
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Raios e centros das curvas conservados/ desloca-se a tangentes.
A utilização deste tipo de concordância só se justifica quando não se pode evitar um ponto obrigado situado sobre a curva circular original
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO
TRANSIÇÃO A CENTRO CONSERVADO
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Se mantem as tangentes e os centros das curvas, porém redução do raio da curva circular.
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO
TRANSIÇÃO A RAIO CONSERVADO
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Se mantem as tangentes e o raio da curva circular, porém esta deslocada.
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO
ESQUEMA DA TRANSIÇÃO COM ESPIRAL
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TS (sigla oriunda da denominação original, em inglês, Tangent – to – Spiral), quecorresponde ao início da concordância horizontal, no ponto de passagem da tangente para a espiral;§ SC (Spiral – to – Curve), no ponto de passagem da espiral para a curva circular, onde o raio de curva é comum;§ CS (Curve – to – Spiral), na passagem da curva circular para a espiral, onde o raio decurva ainda é o mesmo;§ ST (Spiral – to – Tangent), no final da concordância horizontal, na passagem da espiral para a tangente.
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO O comprimento de transição é a distância ao longo da qual se
procede à distribuição da superelevação (e, por conveniência, também à da superlargura), passando-a da condição de tangente, onde tem valor nulo, à condição de curva circular, onde assume o valor definido para o raio da curva.
Quando se projeta uma concordância horizontal com curva de transição (geralmente uma espiral), utiliza-se logicamente, como já visto, o comprimento dessa espiral para se efetuar a distribuição da superelevação e da superlargura, motivo pelo qual se confunde, usualmente, a designação de comprimento de transição com a de comprimento da curva de transição (LC). 17
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO Os comprimentos de transição devem propiciar condições
para que a passagem da condição de tangente para a de curva circular (e vice-versa) ocorra de forma suave e gradativa. Comprimentos demasiadamente pequenos praticamente não ensejariam a transição desejada, pois a passagem ocorreria de forma abrupta.
Os limites mínimos para os comprimentos de transição são estabelecidos em função de aspectos relacionados com o conforto e a segurança dos usuários, com a estética (aparência da rodovia) e com fatores de ordem prática, sobre os quais se fundamentam os critérios do DNIT.
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CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO
COMPRIMENTO MÍNIMO DE TRANSIÇÃO (Pág. 93-98 Apostila Shu Han Lee)
Critério mínimo absoluto
Critério fluência ótica
Critério conforto
Critério máxima rampa de superelevação
COMPRIMENTO MÁXIMO DE TRANSIÇÃO (Pág. 98-99 Apostila Shu Han Lee)
Critério máximo ângulo central da Clotóide
Critério do tempo de percurso
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CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO CÁLCULO DA TRANSIÇÃO COM A ESPIRAL
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Ângulo Central da Transição/Ângulo da Curva circular / Desen. em curva circular
𝜃= 𝐼−2 ∙𝑆𝑐
I
𝐷𝑐=𝜋 ∙𝑅𝑐 ∙ 𝜃180 °
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO CÁLCULO DA TRANSIÇÃO COM A ESPIRAL
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Coordenadas cartesianas da espiral / Parâmetros de recuo da curva circular
CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS
• CURVAS DE TRANSIÇÃO CÁLCULO DA TRANSIÇÃO COM A ESPIRAL Comprimento tangente exterior
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Onde:Ts: tangente exteriorq: ordenada do PC’ ou do PT’p: abscissa do PC’ ou do PT’R: raio da curva circularI: deflexão no PI
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Conhecidos alguns elementos a seguir discriminados, de quatro curvas consecutivas de concordância horizontal do projeto de uma rodovia, calcular todos os demais. Adotar corda base de 10,000m, estaqueamento de 20,000m e velocidade diretriz de 70Km/h. Em caso de sobreposição de duas curvas, ajustar os elementos da curva subsequente no sentido do estaqueamento, visando torná las curvas ‐coladas.
EXERCÍCIO 1 – CURVA 1
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EXERCÍCIO 1 – CURVA 1
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EXERCÍCIO 1 – CURVA 1
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EXERCÍCIO 1 – CURVA 1