UNIVERSITATEA MARITIM CONSTANA FACULTATEA DE ELECTROMECANIC NAVAL
LUCRARE DE LICEN
Coordonator tiinific : Prof. Univ. Dr. Ing. Nicolae Zidaru Absolvent: Adrian Dedu 2011 UNIVERSITATEA MARITIM CONSTANA FACULTATEA DE ELECTROMECANIC NAVAL
Analiza asamblrilor presate tip arbore-butuc. Aplicaii .Exemple de calcul
Coordonator tiinific:Prof. Univ Dr. Ing. Nicolae Zidaru Absolvent: Adrian Dedu
Constana 2011 Cuprins
1.Prezentarea general a asamblrilor cu strngere 2.Elemente teoretice de baz - 2.1Asamblare arbore tubular butuc gros - 2.2Asamblare arbore plin butuc subire - 2.3Asamblri conice prin presare - 2.4Asamblri cu inele tronconice
3.Metodica practic de calcul - 3.1Asamblri elastice fr organe auxiliare - 3.2Asamblri elastice cu organe de strngere auxiliare - 3.2.1Calculul asamblrii arborelui profilat - 3.2.2 Asamblrile cu brri elastice - 3.2.3Asamblri pe baz de diferen de dimensiuni - 3.2.4Asamblri cu ancore fretate - 3.2.5Asamblarea cu inele tronconice
4.Aplicaii . Exemple de calcul
5.Anexe . Problem rezolvat
1.Prezentarea general a asamblrilor cu strngere Asamblrile presate tip arbore-butuc sunt acele asamblri care se pot demonta fr distrugerea pieselor componente . Acestea pot fi de dou tipuri : asamblri demontabile prin form ; asamblri demontabile prin strngere utiliznd presarea . Asamblrile din punct de vedere funcional au rolul de a transmite momentul de torsiune Mt i a forei de la arbore la butuc ; asigurarea arborilor i a butucilor mpotriva deplasrilor liniare i unghiulare i mai prezint elemente de siguran mpotriva suprasarcinilor n timpul funcionrii .Asamblrile demontabile prin strngere sunt asamblri realizate prin strngerea elastic a arborelui i a butucului ca urmare a diferenei de dimensiuni prin formarea unui ajustaj .Avantajele acestor asamblri sunt faptul c transmit momente de torsiune Mt i fore mari cu ocuri i centrarea precis a pieselor . Dezavantajele sunt tehnologia special la montare sau demontare i posibilitatea de deteriorare a suprafeelor la demontare .Prin asamblare se realizeaz dimensiunea nominal comun (d) care se calculeaz cu formula : da = d + a pentru arbore i db = d b pentru butuc unde :d - diametrul final al asamblrii ;da diametrul iniial al arborelui ;db diametrul iniial al butucului ;a,b variaia diametrului la arbore respectiv butuc .
Deoarece da > db prin presare arborele sufer o comprimare elastic iar butucul o ntindere elastic pn la diametrul d . Strngerea se calculeaz cu relaia : S = da db = a + b . 3n figura 1.1 este prezentat o asamblare n faza iniial :
Figura 1.1 Dup presarea arborelui n butuc , diametrul arborelui se micoreaz , iar diametrul butucului se mrete , astfel nct arborele i butucul sunt n contact pe diametrul comun d . n timpul procesului tehnologic de presare la asamblarea dintre un manon cilindric (butuc) , avnd diametrul interior (iniial) db i o buc cilindric (arbore) , cu diametrul exterior (iniial) da > db se produce o mrire a diametrului alezajului butucului , cu cantitatea Db i o micorare a diametrului arborelui , cu cantitatea Da . Dup montare , se ajunge la un diametru final (comun) d al suprafeelor de contact , mrimea acestuia fiind cuprins ntre cele dou diametre iniiale , db < d < da .n general, asamblrile presate se obin fr o nclzire prealabil a pieselor , operaia de presare executndu-se cu ajutorul unor piese hidraulice pentru piese mari , i cu ajutorul unor prese manuale n cazul pieselor de dimensiuni mici . Prin ungerea suprafeelor de contact , se micoreaz fora axial necesar presrii .Piesele ce se asambleaz sunt prevzute cu rotunjiri , teituri sau cu poriuni cilindrice careformeaz ajustaje libere necesare pentru centrarea i ghidarea acestora n timpul presrii .Asamblrile prin strngere elastic se bazeaz pe strngerea provocat de deformaiile elastice ale elementelor componente montate prin contact forat . Asamblarea se poate face la rece , formnd ajustaje presate sau la cald , prin dilataie termic , formnd asamblri fretate .
4Acest tip de asamblare se aplic elementelor a cror montare / demontare se face rar , cum sunt : roile de rulare pe osiile vagoanelor , roile dinate pe arborii lor . Figura 1.2 Tensiunile care apar n arbore i butuc au o distribuie neuniform i corespund relaiilor lui Lam din teoria elasticitii, fiind reprezentate n figura 1.3 . Figura 1.3
Tensiunile notate t sunt tensiuni tangeniale , iar cele notate r sunt tensiuni radiale . Indicele da este reprezentat pe diametrul arborelui , iar db pe diametrul butucului . 5Aceste tensiuni sunt necesare pentru a delimita presiunea la o valoare pmax .Asamblrile prin strngere elastic servesc la imobilizarea unei piese n poziia dorit folosind n acest scop , la montare , efectul deformaiilor elastice a materialelor . n urma strngerii data de deformaia elastic - asupra suprafeelor n contact se exercit o presiune p i fore de strngere care genereaz fore de frecare ce se opun tendinelor forelor sau momentelor de exploatare de a modifica poziia relativ a pieselor imobilizate .La asamblrile prin presare o parte din vrfurile rugozitilor suprafeelor conjugate se deformeaz elastic sau chiar plastic , iar altele sunt forfecate .Dup procedeul tehnologic folosit , asamblrile elastice pot fi : presate sau fretate .Dupa soluia constructiv aleas asamblrile elastice pot fi : cu strngere proprie sau cu organe de strngere auxiliare .
Figura 1.4
n figura 1.4 sunt prezentate cteva exemple de asamblri cu strngere elastic proprie cum ar fi : a - montarea arborilor cotii ; b - fixarea roii pe arbore ; c - fixarea roii melcate ; d - montarea rulmenilor .Asamblarea prin strngere proprie este asamblarea la care rigidizarea reciproc a celordou piese se realizeaz prin introducerea forat a unei piese de tip arbore ntr-o pies tip butuc .
6Dimensiunea piesei cuprinztoare este mai mic dect piesa cuprins asfel nct ntre cele dou se realizeaz un ajustaj cu strngere . n urma montrii , ntre cele dou suprafee apar deformaii elastice , asperitile unei suprafee interfernd cu asperitile celeilalte . Deformaiile elastice produc n zonele de contact presiuni normale , aprnd fore de frecare care mpiedic deplasarea relativ ntre piese .Aceste tipuri de asamblri sunt utilizate n urmtoarele scopuri :- rigidizarea pentru transmiterea de fore i momente , de exemplu fixarea elicei de vapor pe arbore , sau n general a unui butuc pe arbore ;- fixarea mpotriva rotirii i deplasrii axiale a pieselor tip buc , de exemplu fixarea inelelor rulmenilor pe fus sau n carcas , etc. .Avantajele acestor tipuri de asamblri sunt : capacitatea de a se transmite fore sau momente mari , centrare foarte bun a pieselor asamblate , comportament bun la solicitri variabile , execuie relativ simpl .Exist urmtoarele tipuri de asamblri: asamblri montate cu ajutorul unei fore axiale (presate) ; asamblri montate prin dilatarea piesei tip buc sau contracia piesei tip arbore (fretate) . r 1 / 10
e 0,01d + 2 mm F \ arbore butucFigura 1.5Asamblrile cu organe de strngere auxiliare din figura 1.6 se folosesc la imobilizarea pe arbori a unor manivele , suporturi , roi de transmisie . Ele pot fi folosite ca limitatori de curs sau la blocarea ntr-un anumit interval a unor organe de maini cum sunt brrile elastice . 7Brrile au partea interioar de prindere alezat , partea exterioar nefiind totdeauna prelucrat .Strngerea se realizeaz cu uruburi cu sau fr piuli .Dup forma constructiv , brrile elastice pot fi : cu inel simplu secionat ; cu inel secionat cu levier ; din dou semiinele simple ; din dou semiinele cu levier .Brrile elastice se execut din oel laminat , forjat , matriat sau turnat , precum i din font pentru strngeri mici i funcionare fr ocuri .
Figura 1.6 82.Elemente teoretice de bazLa asamblrile prin presare , fora normal necesar pentru transmiterea momentului de torsiune , fr patinare se obine prin asigurarea unui ajustaj cu strngere ntre arbore i butuc prin realizarea arborelui la un diametru mai mare decat cel al gurii butucului .Avantajele acestui tip de asamblare sunt : posibilitatea transmiterii unor momente de torsiune mari , asigurarea unei centrri precise , economia de greutate i de spaiu , cost redus .Ca dezavantaje se pot enumera : tehnologia deosebit la montare demontare , posibilitatea deteriorrii suprafeelor de contact la demontare , necesitatea selectrii pieselor pentru reducerea domeniului de variaie a strngerii la acelai diametru nominal i la acelai ajustaj .
Domeniul de aplicabilitate a asamblrilor prin presare este foarte larg , de la solidarizarea a dou organe de maini diferite la constituirea din pari componente a aceluiai organ de main .n funcie de tehnologia de realizare a asamblrii se deosebesc : asamblri prin presare longitudinal , la care introducerea butucului pe arbore , sau invers , la temperatura camerei , se execut cu ajutorul unor prese hidraulice sau cu urub ; viteza de presare fiind de cca 2 mm/s ; asamblri prin deplasarea radial a suprafeelor de contact , ca urmare a contraciei butucului ncalzit n prealabil sau a dilataiei arborelui subrcit n prealabil . 9ncalzirea butucului se realizeaz pn la 100C pe placa nclzitoare , pn la 370C n baie de ulei i pn la 700C n cuptor . Pentru subrcirea arborilor se utilizeaz zapada carbonic maxim -72C sau aer lichid la maxim -190C .Introducerea sau scoaterea butucilor mari (elice de nave) se realizeaz prin utilizarea presiunii hidraulice a uleiului introdus sub presiune cca 20 MPa ntre cele dou piese , eliminndu-se diferena de dimensiune ntre arbore i butuc prin deformaii elastice .La asamblrile prin presare , vrfurile rugozitilor suprafeelor arborelui i butucului se reduc cu o valoare total S , astfel nct asigurarea presiunii superficiale p se va datora numai strngerii efective Sef Sef = Sap S = Sap Sa Sb Piesele care urmeaz a fi asamblate sunt prevzute cu rotunjiri , teituri sau poriuni cilindrice , care formeaz ajustaje libere , necesare centrrii sau ghidrii acestora n timpul presrii prezentate in figura 2.1 :
Figura 2.1Schemele de calcul ale asamblrilor presate sunt prezentate n figura 2.2 , pentru diverse ncrcri : a - for axial , b - moment de torsiune , c - for axial i moment de torsiune .Calculul se desfoar n scopurile asigurrii transmiterii sarcinii prin frecare i meninerii materialului pieselor asamblrii n domeniul elastic , ntr-o serie de etape : a. b. c. Figura 2.2 10Presiunea necesar p , care ia natere n urma deformaiilor elastice ale pieselor la montaj , se determin din condiia ca sarcina exterioar s se transmit integral prin frecare , rezultnd astfel urmtoarele relaii , pentru schemele de calcul prezentate n figura 2.2 :
pentru asamblare solicitat de o for axial Fa i deci
pentru asamblarea solicitat de un moment de torsiune Mt i deci
pentru asamblarea solicitat de o for axial Fa i de un moment de torsiune Mt
i deci Notaiile folosite sunt : d - diametrul nominal al ajustajului , l - lungimea de contact dintre piese ; - coeficientul de frecare de alunecare dintre piese . Coeficienii de frecare sunt dependeni de materialele cuplului de piese ale asamblrii i de starea de ungere a suprafeelor (cu ungere la montare sau fr ungere la montare) .
2.1Asamblare arbore tubular butuc grosDatorit strngerii , att n arbore ct i n butuc apare o stare spaial de tensiuni n care repartiia acestora este dat de relaiile lui Lame . Presiunea maxim admisibil pmax este determinat de rezistena materialelor din care sunt executate piesele . n cazul asamblrilor prin presare elastice , folosind teoria energiei de deformaii rezult tensiunile echivalente pentru diametrul interior al butucului db i pentru diametrul interior al arborelui tubular d1 . butuc , echiv = pmax a8 ; arbore , echiv = pmax a8 .
11Deformaiile care apar la exteriorul butucului i la interiorul arborelui se calculeaz numai n cazul n care , subansamblul arbore butuc funcionnd ntr-un ansamblu , modificarea dimensiunilor interioare sau exterioare ar mpiedica buna funcionare . Un exemplu ar fi presarea unei buce n cuzinetul unui lagr sau la presarea unei buce pe fus unde se poate verifica jocul dintre exteriorul bucei i lagr .Fora axial necesar pentru asamblarea prin presare longitudinal este : Fa = pmax dln cazul asamblrilor prin deplasarea radial a suprafeei de contact , diferena de temperatur necesar pentru introducerea liber a arborelui n butuc rezult din relaia t = [C] ,n care S max s este diferena maxim dintre diametrul arborelui i al gurii butucului dup alegerea ajustajului n mm ; j este jocul de montaj , n mm j ; este coeficientul de dilatare termic liniar a materialului arborelui sau butucului n 1/C .n cazul asamblrilor prin presare elasto-plastice , strngerile sunt att de mari , ncat n zona cea mai solicitat (diametrul d) se depete limita de curgere . Domeniul deformaiei plastice , caracterizat prin raza de plasticizare se deplaseaz odat cu creterea strngerii pn la diametrul exterior d2 cu plasticizare complet . Asamblrile prin presare elasto-plastice , fr atingerea plasticizrii complete , pentru materiale tenace i momente de torsiune cu un domeniu de variaie redus , folosesc mai raional proprietile materialelor avnd tolerane mai mari pn la IT 11 .
2.2Asamblare arbore plin butuc subiren cazul n care butucul are diametrul d2 numai cu puin mai mare ca diametrul arborelui da , se admite ca deformaia radial r = 0 i tensiunea radial r = 0 . Astfel presiunea superficial p , cauzat de strngerea Sap , produce numai tensiuni t n buc , cu repartiie constant n seciune , conform teoriei nveliurilor cu perei subiri t = pd / 2S = p / (1 ) n care = d / d2 Strngerea efectiv n acest caz este : Sef = b = d db Datorit presiunii p , perimetrul bucei se mrete , astfel nct deformaia specific diametral , n sens tangenial , rezult : 12 t = db / d = (d db) / d iar Sef = dt = dt / E din care rezultatul final l aflm n relaia : Sef = .Metodologia de calcul pentru asamblrile prin presare comport urmtoarele etape : determinarea presiunii superficiale minime pmin pentru transmiterea fr patinare a momentului de torsiune Mt sau a forei axiale FA stabilirea strngerii aparente minime necesare Sap min determinarea presiunii superficiale maxime pmax din condiia de rezisten a materialelor din care sunt fcute piesele aflate prin intermediul relaiilor tensiunilor echivalente pentru materiale tenace i fragile stabilirea strngerii aparente maxime admisibile Sap max alegerea ajustajului determinarea deformaiilor care apar la exteriorul butucului i la interiorul arborelui (arbore tubular) , deformaii care pot influena buna funcionare din Legea lui Hooke determinarea forei axiale Fa necesare pentru asamblarea prin presare longitudinal sau a diferenei de temperatur t necesare n cazul asamblrii prin deplasarea radial a suprafeelor n contact .
2.3Asamblri conice prin presareLa acest tip de asamblare , fora normal (radial) necesar pentru asigurarea transmiterii momentului de torsiune , fr patinare , este realizat fie prin exercitarea unei fore axiale cu ajutorul unei piulie (mbinri fr autoblocare , /2 > ) fie prin strngere proprie prin supradimensionarea arborelui conic fa de alezajul respectiv crendu-se un ajustaj axial conic cu strngere (mbinri cu autoblocare , /2 < ) . Figura 2.3 13
Figura 2.4
n figura 2.4 , arborele 1 are o poriune conic pe care se monteaz cu strngere butucul conic interior al roii 2 . Prin strngerea piulielor 4 pe poriunea filetat a arborelui , apare fora axial Fo , iar rondela 3 mpinge axial butucul pe arbore , realiznd strngerea .nclinarea zonei conice este dat de unghiul al generatoarei conului . Mt este momentul de torsiune ce trebuie s fie transmis , d este diametrul arborelui i d1 diametrul zonei filetate , iar l este lungimea contactului .
Figura 2.5
14Asamblrile cu strngere pe con sunt rezultatul urmtoarelor moduri de mbinare : mpingerea unei piese tip arbore cu suprafaa exterioar conic ntr-o buc tronconic , de exemplu fixarea sculelor n conurile Morse sau metrice ; tragerea unei piese conice ntr-un alezaj conic , de exemplu fixarea unei roi de transmisie pe un capt conic de arbore , sau a unui rulment cu inelul interior conic .
15 Un avantaj major al asamblrii conice fa de cea cilindric const n faptul c se pot realiza diferenele de diametre dorite ale celor dou piese (butuc - arbore) , la o curs relativ mic , prin deplasare axial reciproc . Alte avantaje sunt posibilitatea de reglare a forei normale , respectiv a presiunii superficiale , curse de presare i desfacere scurte , precum i o for axial de presare mic.Dezavantajele constau n dificultatea calculrii exacte a tensiunilor axiale , radiale i tangeniale la ajustajele conice , deoarece fora de presare poate fi dat cu o precizie limitat precum i n necesitatea asigurrii unei coniciti exacte a arborelui i butucului .Metodologia de calcul pentru asamblrile conice prin presare comport urmtoarele etape : determinarea presiunii superficiale minime pmin pentru transmiterea fr patinare a momentului de torsiune Mt , determinarea forei axiale de presare Fap necesare pentru asigurarea presiunii superficiale minime , determinarea cursei de presare axiale minime necesare lmin , determinarea presiunii superficiale maxime pmax din condiia de rezisten a materialelor pieselor , precum i a cursei de presare axiale maxime admise lmax .
2.4Asamblri cu inele tronconice Fora normal (radial) necesar pentru asigurarea transmiterii momentului de torsiune , fr patinare , se obine datorit deformaiei radiale a inelelor tronconice , ca urmare a deplasrii inelelor exterioare sub aciunea unei fore axiale realizate cu ajutorul unei piulie sau a unor uruburi de strngere . Inelele tronconice sunt inele circulare nchise , dintre care cel din exterior este executat cu conicitate interioar , iar cel interior cu conicitate exterioar .n momentul exercitrii unei presiuni axiale n inele vor aprea tensiuni de ntindere , respectiv compresiune , legate de o mrire a diametrului exterior i o micorare a diametrului inelului interior , deformaii care conduc la presiuni superficiale pe suprafeele n contact .Fora axial total necesar pentru asigurarea transmiterii momentului de torsiune Mt , fr patinare , este : FA = F0 + Fai unde F0 - fora axial necesar pentru deformarea inelelor pn la anularea jocului de montaj ,Fai - fora axial necesar pentru crearea presiunilor superficiale pe suprafeele n contact .
16Mrimea forei F0 pentru o pereche de inele se poate determina cu relaia :F0 = n care Ai aria seciunii unui inel , j jocul radial ,dm - diametrul mediu al unei perechi de inele (dm = (D + d) / 2) , E modul de elasticitate al materialelor inelelor , unghiul de conicitate a inelelor , unghiul de frecare ntre suprafeele inelelor .Pe baza ideii date de asamblarea pe con , s-au realizat asamblri cu mai multe suprafeeactive . Astfel , cu o pereche sau mai multe perechi de pene conjugate se pot transmite momente de torsiune foarte mari , prin mpnarea butucului pe arbore . Momentul de torsiune se transmite prin fore de frecare tangenial .Avantajele asamblrii sunt :- arborele si butucul au prelucrri simple ;- posibilitatea unei montri i demontri relativ uoare ;- asigurarea unei bune centrri a butucului fa de arbore ;- nu exist mari concentratori de tensiune, acetia fiind dai , totui , de prezena muchiilor inelelor ;- exist posibilitatea de patinare la suprasarcin fr pericolul distrugerii pieselor asamblate.Dezavantaje : - inelele cer o prelucrare pretenioas si sunt realizate din oeluri aliate de marerezisten ;- asamblarea necesit un sistem axial de mpingere ;- gabaritul radial este ridicat . Figura 2.6. 17 Figura 2.7Asamblarea cu inel elastic din figura 2.7 are avantajul montajului rapid i al faptului c nu este necesar o precizie dimensional deosebit .Calculul tensiunii de strivire este simplu , dac se admite ipoteza distribuiei uniforme :sm d l = Mtc . Exemple de asamblri cu inele tronconice :
Figura 2.8
18
19Metodologia de calcul pentru asamblrile cu inele tronconice are urmtoarele etape : determinarea presiunii superficiale maxime admisibile pmax din condiia de rezisten a materialelor asamblrii ; determinarea forei normale (radiale) maxime FN max corespunztoare presiunii superficiale maxime admisibile pmax , precum i a momentului de torsiune Mt1 capabil a fi transmis cu o singur pereche de inele ; determinarea numrului de perechi de inele necesare pentru transmiterea momentului de torsiune Mt ; determinarea forei axiale FA necesar pentru asigurarea transmiterii momentului de torsiune Mt .Pentru realizarea unei asamblri corecte se recomand urmtoarele tolerane : pentru arbore m5 , k5 , m6 , h7 ; pentru alezajul butucului H7 , H8 . O variant mai bun a asamblrii cu inele este cea cu inel circular nchis cu dubl conicitate exterioar ca n figura 2.9 :
Figura 2.9
203.Metodica practic de calculAsamblrile elastice realizate prin presare la temperaturi obinuite sunt de dou tipuri : fr organe auxiliare ; cu organe de strngere auxiliare .Temperatura obinuit se consider temperatura camerei cca. +20C .Figura 3.1Forele care pot aciona ntr-o asamblare cu strngere sunt prezentate n figura de mai sus .
3.1Asamblri elastice fr organe auxiliare n cazul acestei asamblri fora normal se realizeaz prin alegerea unui ajustaj cu strngere ntre arbore i butuc . nainte de montaj diametrul exterior al arborelui este mai mare dect diametrul interior al butucului cu strngerea S , rezultnd c dup montaj , prin deformare , diametrul arborelui scade cu a iar diametrul butucului crete cu b (a + b = S), pe suprafaa de contact aprnd tensiunea de contact s , a crei rezultant este fora normal Fn . Dac fora normal este suficient de mare se asigur transmiterea prin frecare a momentului de rsucire .Asamblrile cu strngere proprie sau fr organe auxiliare se caracterizeaz printr-o capacitate portant ridicat i siguran n funcionare avnd ns dezavantajul unei demontri relativ anevoioase i a unui efect de concentrare a tensiunilor destul de pronunat . Totodat apare pericolul unei forme specifice de uzare - coroziunea de fretare .Un exemplu concludent de asamblare cu strngere este prezentat n figura 3.2 :
21
Figura 3.2Dup modul de realizare a asamblrii , asamblrile cu strngere proprie sunt :- asamblri presate la care montajul se face prin introducerea axial , forat , la rece a arborelui n butuc (sau invers) ;- asamblri fretate caz n care prin nclzirea butucului i / sau rcireaarborelui se anuleaz , prin deformare termic , strngerea i se realizeaz unjoc la montaj .Asamblrile fretate sunt mai sigure i au o capacitate portant mai mare (valoarea coeficientului de frecare este mai mare : la montaj suprafeele nu sunt unse iar rugozitile nu se distrug i strngerile care se pot realiza sunt mai mari) dar utilizarea lor este limitat de temperatura de nclzire a butucului (pentru oel tmax 600C) respectiv temperatura de rcire a arborelui (la rcirea cu aer lichid tmin -190C) .Calculul asamblrii cu strngere proprie urmrete , pe de o parte , alegerea unui ajustaj care s asigure transmiterea prin frecare a momentului de rsucire dar s nu pericliteze rezistena arborelui sau a butucului , iar pe de alt parte , determinarea forei axiale de presare , la montaj , la asamblrile presate , respectiv a temperaturii de ncalzire a butucului (de rcire a arborelui) , laasamblrile fretate .
22Elementele de calcul sunt : 1. Tensiunea de contact mimim necesar , s,min .Cu notaiile din figura 17 , n ipoteza unei repartiii uniforme a tensiunii de contact (n realitate la capetele zonei de contact arbore-butuc apare un efect de concentrare a tensiunilor relativ puternic , efect ce poate fi atenuat printr-o proiectare corespunztoare a formei constructive a butucului respectiv a arborelui) se poate scrie : Fn = s d/ din care momentul de frecare va fi : Tf = Ff = Fn = s d/ de unde rezult expresia tensiunii de contact minime necesare transmiterii prin frecare a momentului de rsucire : s,min = 2. Tensiunea de contact maxim admisibil , s,max .Valoarea acestei tensiuni rezult din limitarea tensiunilor efective ce apar n arbore i n butuc (figura 17 b ) .Rezult:- pentru arbore (indice a) : s,max,a ;- pentru butuc (indice b) : s,max,b ;- pentru ntreaga asamblare : s,max = min { s,max,a ; s,max,b }3. Strngerile teoretice , St,min , St,max .Strngerea teoretic corespunztoare unei anumite tensiuni de contact este : St = s d ( + ) unde ka = va , iar kb = + vb cu : Ea , Eb - modulele de elasticitate ale celor dou materiale ; va , vb - coeficienii Poisson ai celor dou materiale .Rezult deci o strngere teoretic minim St,min (cu s,min) i o strngere teoretic maxim St,max (cu s,max) .4. Strngerile corectate , Scor,min , Scor,max .Strngerile teoretice calculate cu relaia St trebuiesc corectate pentru a ine cont de : rugozitatea pieselor, deoarece la montaj prin deformarea plastic a rugozitilor strngerea scade , rezultnd o corecie de rugozitate cr : cr = 1,2 (Rmax,a + Rmax,b ) ; 23 dilatrile inegale , n funcionare , ale arborelui i butucului (dilatarea arborelui duce la creterea strngerii respectiv dilatarea butucului o reduce) , rezultnd o corecie de dilatare cd : cd = [ b (tb - t0 ) - a (ta - t0) ] d ,unde : a , b - coeficienii de dilatare liniar ai celor dou materiale , ta , tb - temperatura n funcionare a arborelui respectiv butucului .Cunoscnd aceste dou corecii se calculeaz strngerea corectat : Scor = St + cr + cd , obinndu-se deci o strngere corectat minim Scor,min i o strngere corectat maxim Scor,max .Ceea ce caracterizeaz aceste asamblri este c , iniial , diametrul arborelui da este mai mare dect diametrul alezajului db cum este prezentat n figura 3.3 . Diferena dintre cele dou diametre este o mrime caracteristic ce poart denumirea de strngere .Figura 3.3
n cazul suprafeelor netede strngerea ia forma : S = p ( ) d Strngerea dedus este satisfctoare pentru suprafee netede dar n realitate suprafeele conjugate sunt rugoase , luarea n calcul a rugozitii se face printr-un termen de corecie sr .n cazul asamblrilor supuse la solicitri variabile sau la ocuri se introduce un termen de corecie sd care ine seama totodat i de neuniformitatea deformaiilor termice .n cazul n care temperatura de regim nu difer fa de cea a mediului ambiant atunci st = 0 .Cunoscnd dimensiunile nominale ale arborelui i butucului rezultate din calculele de dimensionare a arborelui precum i strngerea total necesar ST , se alege din standarde ajustajul i clasa de precizie care corespunde cerinelor .
24Presiunea exercitat de strngere pe suprafaa de contact provoac n piesele mbinate eforturi unitare , att pe direcia radial ct i pe direcia tangenial a cror variaie este prezentat n figura 3.4 . Figura 3.4Strngerea solicit piesa cuprinztoare la ntindere , iar pe cea cuprins la compresiune .La butuc eforturile unitare pe direcia tangenial sunt maxime pe suprafaa de contact i descresc spre exterior , n timp ce la arbore aceste eforturi sunt minime pe suprafaa de contact i cresc spre interior .Dac se admite un coeficient de suprasarcin la strivire , Cs = 1,11,3 pentru butucul i arborele din oel i Cs = 2 - 3 pentru butucul de font presiunile maxime se obin cu relaiile :pmax = pentru butuc i pmax = pentru arbore cu seciune inelar n care = [ 1 () ] iar [ 1 () ] pmax = pentru arbore cu seciune plin n care i sunt limitele de curgere ale materialelor pentru butuc , respectiv pentru arbore .Desfsurarea calculului pornete de la datele constructive ale arborelui , stabilite prin calculul de rezisten inclusiv de forele i momentele pe care trebuie s le transmit asamblarea .5. Alegerea ajustajului standardizat.Ajustajul standardizat ales (STAS 8100-88) trebuie pe de o parte s asigure transmiterea prin frecare a momentului de rsucire iar pe de alt parte s nu produc n arbore sau n butuc tensiuni efective prea mari . Rezult:Smin,STAS Scor,min , respectiv : Smax,STAS Scor,max .
256.a. Fora axial de presare la montaj , Fp .La montajul asamblrilor presate trebuie nvins fora maxim de frecare , corespunztoare strngerii maxime a ajustajului standardizat ales . Rezult :Fp Ff,max = m d / s,max,STAS , unde: m - coeficientul de frecare la montaj ; s,max,STAS - tensiunea maxim de contact corespunztoare strngerii maxime a ajustajului standardizat . Valoarea ei rezult din relaia strngerii teoretice , cu St = Smax,STAS .
Figura 3.5
Pentru depresare (demontare) , fora necesar va fi :Fd = d d l p , n care d este coeficientul de frecare la depresare .n figura 3.5 se arat c la presare variaia forei este aproximativ liniar i crete cu lungimea suprafeei de contact iar la deplasare fora necesar va fi mai mare la nceput , deoarece coeficientul de frecare de repaus este mai mare dect cel de micare . Pentru uurarea presrii i evitarea forfecrii vrfurilor rugozitilor , suprafeele cuprins i cea cuprinztoare pot fi unse cu ulei , iar capetele de intrare ale arborelui respectiv alezajului se rotunjesc sau se teesc .6.b. Temperatura de nclzire a butucului la montaj , tm .Varianta mai frecvent de asamblare fretat este cea obinut prin nclzirea la montaj a butucului . n acest caz dilatarea butucului trebuie s anuleze strngerea maxim a ajustajului standardizat i s asigure existena unui joc necesar montajului . Din legea dilatrii liniare rezult temperatura necesar de nclzire a butucului la montaj :tm = + t0 unde : jm - jocul la montaj . 26Dac din calcul rezult o temperatur de nclzire a butucului la montaj prea mare se poate adopta soluia rcirii simultane a arborelui sau soluia unei asamblri combinate presato-fretate .Dac montarea se face prin subrcirea piesei cuprinse
tm = t0 -
Lund n considerare faptul c n timpul manevrrii piesei de la locul de nclzire (subrcire) pn la cel de montaj , temperatura iniial scade , respectiv crete cu circa 1520% temperatura final de nclzire t' se obine cu relaia t' = ( 1,151,2 ) t .n calculul eforturilor unitare la mbinarea fretat piesa cuprinztoare nczit va ridica temperatura piesei cuprinse iar dimensiunile acesteia vor crete . De asemenea rezistena i deformarea pieselor vor fi influenate de diferena de temperatur .n funcie de felul cum se face rcirea , eforturile unitare tangeniale t i cele radiale r , se repartizeaz pe suprafaa de contact n modul indicat n figura 3.6 . Prin linie continu s-au reprezentat eforturile unitare pe direcia tangenial t iar cu linie ntrerupt eforturile radiale r .Concluzia final este c pentru aceste asamblri nu trebuie adoptate presiuni apropiate de cele maxime .
Figura 3.6
27
3.2Asamblri elastice cu organe de strngere auxiliare Asamblrile demontabile de tip arbore-butuc sunt destinate transmiterii unui moment de torsiune i eventual a unei micri de rotaie . Sarcina se transmite prin contact pe feele conjugate , profilate dup un contur poligonal , ale arborelui i butucului .Dup numrul de fee ale conturului poligonal se deosebesc profile cu dou fee , cu trei fee , cu patru fee i cu mai multe fee . Cele mai frecvent folosite sunt asamblrile pe profil triunghiular , ptrat i hexagonal . Feele de contact pot fi plane sau curbe .Acest tip de asamblri prezint urmtoarele avantaje :capacitate de a transmite momente de torsiune medii-mari i de a prelua sarcini dinamice ;asigurarea centrrii precise a pieselor asamblate ;concentrri reduse de tensiuni .Dintre dezavantajele acestor asamblri se pot enumera :imposibilitatea utilizrii ca asamblare mobil , cu deplasare axial a butucului sub sarcin ;necesitatea unor utilaje speciale pentru execuie ;necesitatea unor precizii de execuie ridicate ;interschimbabilitate redus .Asamblrile se folosesc , de regul , pentru fixarea unor roi dinate , roi de clichet sau prghii pe capete de arbore .Prelucrarea arborelui profilat se face prin metoda copierii , pe strunguri , maini de frezat sau maini de rectificat . Gaura profilat din butuc se poate obine prin strunjire , mortezare sau broare .3.2.1Calculul asamblrii arborelui profilat este prezentat mai jos : Momentul de torsiune se transmite de la arbore la butuc (sau invers) prin contact pe feele ambelor piese . Asamblarea este solicitat la strivirea suprafeelor de contact dintre arbore i butuc .Schemele de calcul pentru asamblarea pe contur triunghiular (a) , pe contur ptrat (b) i pe contur hexagonal (c) sunt prezentate n figura 3.7 .
28Calculul se face n ipoteza distribuiei triunghiulare a presiunii , pe jumtate din fiecare latur a poligonului . Se noteaz cu n numrul de laturi ale poligonului i se pune condiia limitrii presiunii maxime (la colurile profilului) la valoarea rezistenei admisibile la strivire . La limit , considernd presiunea maxim egal cu rezistena admisibil la strivire , fora capabil de preluat de ctre o fa a profilului rezult :
iar momentul de torsiune capabil , care poate fi transmis de asamblare , este
unde : a este latura profilului ; l - lungimea asamblrii ; as - rezistena admisibil la strivire a materialului mai slab ; Mt - momentul de torsiune care ncarc asamblarea .Pentru calculul tensiunii de strivire rezult :
Prin particularizare , se obin relaiile de verificare : pentru asamblarea pe contur triunghiular (n = 3)
i pentru asamblarea pe contur ptrat (n = 4)
i pentru asamblarea pe contur hexagonal (n = 6)
i Dimensiunile asamblrilor pe contur poligonal se adopt constructiv , efectundu-se doar verificarea la strivire , rezistena admisibil la strivire recomandat fiind as = 85 Mpa .
29 ab cFigura 3.7
3.2.2 Asamblrile cu brri elastice sunt alt exemplu de asamblri cu organe auxiliare al crui calcul este prezentat mai jos :
Relaiile teoretice de calcul ale momentelor de torsiune capabile sunt diferite de la caz la caz , depind de soluia constructiv i de modul de repartizare a presiunilor de contact pe suprafaa cilindric a arborelui . Se pot avea n vedere urmtoarele situaii :I. n cazul unei brri rigide cu joc iniial , presiunea de contact se repartizeaz pe o suprafa redus (figura 3.8a) . Momentul transmisibil TI se determin astfel : TI = Fs ( 2 a + d ) [Nm] unde:Fs fora de strngere din urub , [N] ; coeficientul de frecare dintre brar i arbore ;d diametrul arborelui , [mm] ;a distana dintre axa urubului i axa brrii , [mm] .
Figura 3.8
II. n cazul unei brri elastice cu joc iniial sau al unei brri rigide fr joc iniial , presiunea de contact se repartizeaz dup o lege cosinusoidal (situaie mai favorabil) (figura 3.8b) Relaia teoretic de calcul a momentului este : TII = Fs ( 2 a + d ) [Nm] III. n cazul unei brri montat cu strngere iniial cunoscut (seraj) , presiunea de contact se repartizeaz uniform pe suprafaa arborelui , iar momentul transmisibil se determin ca sum a dou momente : 30
= + unde : momentul transmisibil n cazul unei simple asamblri prin strngere proprie (seraj) ;
momentul transmisibil dac s-ar lua n considerare doar strngerea realizat prin strngerea uruburilor , fr a lua n considerare serajul (vezi cazul II) .Dac inem seama de relaiile aplicate n cazul asamblrilor prin strngere proprie i de cele prezentate n cazul II , relaiile teoretice vor fi de forma : = d l p d [N m] p presiunea de contact se determin cu relaia : p = [N / ]
s strngerea realizat la montaj , rezultat ca diferena dintre diametrul efectiv al arborelui da i diametrul efectiv al alezajului brrii db :
s = da db [m]
K1, K2 coeficieni care se calculeaz cu relaiile : K1 = 1
K2 = - unde:
d diametrul nominal al arborelui , [mm] ; D diametrul exterior al brrii , [mm] ; coeficienii lui Poisson pentru cele dou materiale (arbore i brar) . Pentru oel = 0,3 ; E1 , E2 modulele de elasticitate pentru cele dou materiale (arbore i brar) . Pentru oel E = 2,1 [N / ] .Momentul se determin cu relaia prezentat la cazul II : = Fs ( 2 a + d ) [N m]Asamblri cu strngere pe con sunt folosite pentru fixarea pe arbori a unor roi , volani , prghii etc . Ele au avantajul c se pot monta i demonta uor . Transmiterea micrii se face prin fora de frecare dintre suprafee , creat la strngerea piuliei .Din echilibrul forelor la montaj rezult:
Fa = Fn ( sin + cos )
La apariia momentului de rsucire , care ncarc asamblarea , forele de frecare i schimb sensul , devenind tangente la cercul cu diametrul dm i n sens invers momentului de transmis .
31Pentru ca piesele s nu alunece trebuie ca :Mf Mt ; Mt Fn ; Fn .Din relaiile de mai sus rezult mrimea forei axiale care trebuie dezvoltat de urub pentru ca asamblarea s transmit momentul Mt : Fa n care : = .Lungimea necesar de contact a conului , rezult din condiia rezistenei la strivire : .
3.2.3Asamblri pe baz de diferen de dimensiuni
Dup procesul tehnologic de montaj aceste asamblri se pot realiza prin : dilatarea sau contracia termic a pieselor asamblate numite asamblri fretate sau transversale ; introducerea prin presare a arborelui n butuc - asamblri presate sau longitudinale .
3.2.4Asamblri cu ancore fretaten figura 3.9 , ancora are , la nceput , lungimea de strngere U , iar piesele de asamblat au lungimea l2 . Dup montare , lungimea comun va fi l . Sub aciunea forei de strngere F0 , ancora se alungete cu l0 , iar piesele se comprim cu A/p . n timpul exploatrii , se adaug efectul forei de lucru F . Fenomenul este asemntor cu cel al urubului cu prestrngere .n figura 3.10 , este prezentat o asamblare n care ancora are forma unui dublu T .
Figura 3.9
32
Figura 3.10La asamblrile fretate realizate prin ncalzirea piesei cuprinztoare (butucul) sau prin rcirea piesei cuprinse (arborele) se obin strngeri sporite fat de asamblrile presate la rece ,micorndu-se considerabil forele axiale , necesare la montaj .Asamblrile fretate pot fi cu inele sau cu ancore .Temperatura de ncalzire a butucului , respectiv de rcire a arborelui , se determin innd seama de strngerea maxim Smax a ajustajului ales , de coeficientul de dilatare termic liniar a,b , de diametrul nominal al ajustajului d i de temperatura mediului ambiant t0 .Dac se consider ncalzirea butucului , condiia de montaj , fr necesitatea unei fore axiale de presare , este :Smax + j = b ( t t0 ) d , temperatura necesar de ncalzire a butucului rezultnd t = + t0 [C] .Dac se consider rcirea arborelui , condiia devine Smax + j = a ( t0 - t ) d , respectivt = t0 - [C] .La valorile calculate ale temperaturilor se mai adaug cteva zeci de grade , avnd n vederercirea , respectiv nclzirea piesei n timpul manipulrii . n relaiile de mai sus prin j s-a notat jocul care trebuie s existe ntre piese , n urma nclzirii butucului , respectiv rcirii arborelui .3.2.5Asamblarea cu inele tronconice are prelucrare simpl i cere o prelucrare pretenioas de aceea sunt realizate n special din oeluri aliate de mare rezisten .
33
Momentul de torsiune de calcul este dat de relaia : Mtc K1 K2 Mtn n care : K1 = 1,1 ... 1,5 pentru sarcini constante ; K1 = 2 ... 4 pentru sarcini cu oc ;K2 factor de importanta .
Figura 3.11 Figura 3.12
Ca i la asamblarea pe con
N = ; s = sa
Fora axial de montaj se determin cu relaia Fa1 N tg 1 tgn care 1 = arctg 1 .
La aceast for se adaug fora necesar deformrii elastice a inelelor Fa0 . Se tie c :
Fa0 = lr i tg ( n care lc si la sunt deformaiile elastice
radial , respectiv axial . Rezult :
Fa0 = tg ( )
Utilizarea mai multor perechi de inele tronconice este avantajoas prin faptul c seobine creterea momentului de torsiune transmis . Dar , pentru inelele n serie se diminueazfora axial de la o pereche la alta de inele . Ca urmare , momentul capabil nu este suma momentelor capabile ale tuturor perechilor de inele , aa cum se arat n figura 3.11.n figura 3.11 Mtot n Mt1 , mai precis Mtot = 1,875 Mt1 , n timp ce la montajul dinfigura 3.12 Mtot 3 Mt1 . Deci , montajul din figura 3.12 conduce la o sporire evident a momentului capabil total .
344.Aplicaii . Exemple de calcul
Asamblrile presate sunt asamblri prin strngere proprie realizate prin introducerea forat axial a unei piese n cealalt . Strngerea reciproc a pieselor asamblate se datoreaz deformaiilor elastice ale acestora , deformaii rezultate ca urmare a diferenelor de dimensiuni .Piesa cuprins arborele i piesa cuprinztoare butucul formeaz un ajustaj presat , asamblarea executndu-se pe baza toleranelor prevzute n standarde Asamblrile presate se calculeaz n ipoteza meninerii n domeniul elastic de solicitare .n general , sunt cunoscute dimensiunile pieselor care urmeaz a fi asamblate arborele i butucul inclusiv dimensiunile principale l i d ale suprafeei de contact . n caz contrar se pot folosi urmtoarele recomandri : l/d = 1,82,5 ; d2/d = 1,82,5 ; d1/d 0,5 cnd piesa cuprins (arborele) este tubular .
n tabelul 1 sunt prezentate schemele de calcul pentru determinarea presiunii minime necesare la asamblrile presate din condiia ca solicitarea exterioar fora axial Fa momentul de torsiune Mt i simultan un moment de torsiune i o for axial s se transmit numai prin frecare .
35Figura 4.1Schema logic pentru calculul i proiectare asamblrilor presate .
Dimensionarea unei asamblri presate const n stabilirea ajustajului necesar pentru asigurarea prelurii sarcinii exterioare , n condiiile unor anumite materiale , condiii de exploatare i dimensiuni ale pieselor asamblate .Verificarea asamblrii presate reprezint n sine determinarea capacitii portante a asamblrii , respectiv a sarcinii capabile cunoscnd preliminar dimensiunile , ajustajul i condiiile de exploatare , mai mic de 1,53 ori , comparativ cu rezistena epruvetelor standard .Strngerile relative cresc brusc n domeniul diametrelor mici , ceea ce impune o atenie deosebit la calculul asamblrilor de diametru mic .Rezistena la oboseal a asamblrilor presate este , n general , mai mic de 1,53 ori , comparativ cu rezistena epruvetelor standard . Din aceast cauz , este necesar verificarea la solicitri variabile a asamblrilor presate .ntrebuinarea pentru piesele cuprinztoare (butucul) a unor materiale mult mai plastice sau mai puin rezistente comparativ cu materialele arborilor permite mrirea rezistenei la oboseal a asamblrii presate .Recomandri privind alegerea ajustajelor Strngerile mari , n caz de necesitate , se realizeaz prin utilizarea asamblrilor fretate i de aceea se obine capacitatea de ncrcare a asamblrii prin mrirea diametrului asamblrii .
36Strngerile mari se recomand n cazul ajustajelor presate n carcase cu perei subiri , la carcasele executate din aliaje uoare , la carcasele care se deformeaz n procesul de nclzire i n cazul rotorilor cu turaie mare .O atenie deosebit trebuie acordat alegerii ajustajelor n cazul bucelor cu perei subiri (bucele lagrelor cu alunecare) , deoarece n exploatare se observ slbirea ajustajelor .Elementele de calcul prezente la asamblrile presate sunt presiunea minim necesar pmin , strngerea minim necesar Smin , strngerea necesar corectat Scor , alegerea ajustajului standardizat , presiunea maxim de contact pmax , strngerea critic corectat Sc , deformaiile radiale ale pieselor asamblate , fora necesar de presare Fp , efortul unitar maxim de la interiorul arborelui / butucului (de compresiune i de traciune) strngerea probabil Sp i coeficientul de siguran la oboseal c . La aceste asamblri apar solicitri compuse: solicitarea de strivire pe suprafeele de contact a arborelui i bucei , precum i eforturi radiale i tangeniale n cele dou piese . Mrimea care caracterizeaz n mod deosebit asamblarea este strngerea teoretica S:
unde :
este diametrul efectiv al arborelui nainte de presare ;
- diamentrul efectiv al alezajului nainte de presare .
Practic se observ c strngerea este influenat de o serie de factori: nalimea asperitilor suprafeelor n contact , diferena dintre temperatura de montaj i cea de lucru , deformaiile cauzate de forele exterioare . Deoarece n cadrul lucrrii , experimentrile se fac la temperatura ambiant , fr a avea influen forele exterioare , doar primul factor se ia n considerare la calculul strngerii efective
unde , si sunt nalimile medii a rugozitii suprafeelor n contact , tabelulul 2 .
ntre nalimea medie a rugozitii i abaterea medie aritmetic a rugozitii , care se indic pe desenele de execuie , se poate scrie relaia :
unde: dac
dac .Presiunea de contact p se calculeaz cu formula :
,
unde : este strngerea efectiv n ;d - diametrul asamblrii n mm ;
, - modulul de elasticitate longitudinal a materialelor arborelui , respectiv bucei , n din tabelul 3 ; 37
, - coeficienti adimensionali , care au valorile:
,
unde d , , i , sunt coeficienii lui Poisson pentru materialul arborelui , respectiv al bucei , din tabelul 3 .
Fora necesar presrii este:
[N]
unde l este lungimea de presare , n mm ,
- coeficientul de frecare la presare .Fora de depresare este:
[N]
unde este coeficientul de frecare la depresare .Momentul de torsiune transmisibil este:
unde este coeficientul de frecare la rotire .
Experimental coeficienii de frecare , , nu sunt egali .
n tabelul 4 se dau valori recomandate pentru si iar n tabelul 5 se dau valori recomandate n cazul proiectrii asamblrilor prin strngere .
Stabilirea ajustajelor , corespunztor strngerii dorite , prin alegerea toleranelor standardizate la diametrele da i db
Realizarea strngerii dorite Sc se obine prin alegerea toleranelor de prelucrare a suprafeelor pe care se realizeaz asamblarea .
Pentru asamblri presate sunt recomandate tipurile de ajustaje n sistem alezaj unitar ,
prezentate n tabelul 6 . Sgeile din tabelul 6 indic creterea strngerii .
Datorit toleranelor , diametrul arborelui va fi cuprins ntre valorile da min i da max , iar diametrul butucului va fi cuprins ntre valorile db min i db max ca n figura 4.2
38 Figura 4.2
Strngerile maxim , minim i medie se determin cu relaiile :Smax = (da max - db min) 103 [m] ; Smin = (da min - db max) 103 [m] ,
Pentru ca , dintr-un lot de piese (arbori i butuci) executate n cmpurile de toleran prescrise , toate ajustajele formate s aib strngeri mai mari dect strngerea corectat necesar calculat ar trebui s se respecte condiia Smin Sc . n realitate , admind o strngere minim mai mic dect strngerea corectat necesar Smin < Sc (deoarece procentul ajustajelor cu strngere minim este extrem de mic) , se impune condiia Smed > Sc (deoarece ntre ajustajele formate n cadrul unui lot de piese predomin ajustajele cu strngeri medii) . Dac condiia Smed > Sc nu este ndeplinit se alege un ajustaj cu strngere mai mare , iar dac Smed >> Sc se alege un alt ajustaj cu strngere mai mic . Verificarea asamblrii la deformaii plasticeImpunnd strngeri necesare prea mari i alegnd ajustaje corespunztoare, piesele asamblate se pot deforma plastic. Verificarea la deformaii plastice are rolul de a asigura meninerea deformaiei pieselor asamblate n domeniul elastic i const n impunerea condiiei ca tensiunile care apar n piesele asamblate s nu depeasc tensiunile limit de curgere. Relaiile de verificare se gsesc n literatura de specialitate . Verificarea deformaiilor pieselor asamblriiDeformaiile elastice ale pieselor asamblate - deplasrile la interiorul piesei cuprinse i la exteriorul piesei cuprinztoare trebuiesc stabilite deoarece acestea pot duce la modificarea condiiilor de funcionare a ansamblului din care face parte asamblarea presat . Pentru exemplificare , presarea inelelor interioare ale rulmenilor pe fusurile arborilor duce la modificarea jocului radial din rulment i n cazuri limit la blocarea rulmentului .Verificarea deformaiilor pieselor asamblrii const n calculul acestora la nivelul diametrului exterior al piesei cuprinztoare i la nivelul diametrului interior al piesei cuprinse , deformaii care trebuie s fie inferioare jocurilor funcionale . Relaiile pentru calculul acestor deformaii se gsesc n literatura de specialitate .
39 Calculul forelor axiale, necesare la presare i la depresareFora necesar la presare se determin cu relaiaFp = 1 l p ,iar fora necesar la depresare cu relaiaFd = 2 l p .n relaiile de mai sus 1 i 2 sunt coeficienii de frecare la presare , respectiv depresare , dependeni de cuplul de materiale al asamblrii i de starea de ungere a suprafeelor .
Avnd mrimea forelor de presare i de depresare n funcie de lungimea de presare se traseaz diagramele : i , care teoretic au aspectul din figura 4.3 .
Figura 4.3
Coeficienii de frecare obinui se vor compara cu valorile recomandate n tabelele 4 si 5 .
405.Anexe . Problem rezolvat
S se determine lungimea necesar de contact i s se verifice mbinarea prin strngere pe con dintre un arbore i o roat de curea trapezoidal figura 5.1 . Se cunosc :
Mr = 2000 da N cm ; = 6C ; = 0,2 ; c = 1,1 ; dm = 40 mm .
Figura 5.1
Rezolvare :
Calculul forei normale de apsare
Fn = = = 5,5
Lungimea necesar de contact este
lnec = = = 15 m unde
= 30 MPa
Se verific momentul de rsucire pe care poate s-l transmit mbinarea
Mr = Fn dm / 2 = 0,2 5,5 40 / 2 = 22 Nmm
Mrc = c Mr = 1,1 2 = 22 Nmm unde c = 1,1 deci
Mr = Mrc .
41Anexe
1.
2.
Felul prelucrarii
Felul prelucrarii
LustruireLepuire finaLepuireHonuireRectificare foarte finaRectificare finaRectificareBrosareAlezare fina
0,1 0,40,16 1,00,6 4,00,1 1,0
0,1 1,01,0 4,04,0 10,02,5 - 10,01,0 - 4,0
AlezareStrunjire fina cu diamantStrunjire fina cu metal durNetezire prin strunjireStrunjire grosolanaFrezare finaNetezire prin frezareNetezire prin rabotareRabotare grosolana4,0-10,0
1,0-2,5
2,5-10,0
10,0-40,040,0-100,04,0-10,010,0-40,0
10,0-40,040,0-100,0
3.
MaterialulE
Otel
Fonta cenusieBronzAlama laminata la receAliaje de aluminiu
0,3
0,23-0,270,32-0,350,32-0,420,32-0,36
4.
Materialul pieselorPresare la rece
ArboreBucsaStare de ungere
(proiectare)
OtelOtelCu ungere la montare0,06-0,220,08-0,200,09-0,17
OtelFontaCu ungere la montare0,06-0,140,09-0,170,07-0,12
OtelAliaje usoareFara ungere0,02-0,080,03-0,090,02-0,06
5.
Cuplu de materialeStarea suprafetelor in contactCalitatea suprafetelor in contact
(proiectare)
Otel pe otelUscata, fara oxiziArbore rectificat-butuc alezat0,1-0,3
Arbore rectificat fin-butuc rectificat0,25-0,4
Bine unsaArbore rectificat-butuc alezat0,07-0,16
Arbore rectificat fin-butuc rectificat0,05,013
Otel pe fonta sau fonta pe fontaUscata, fara oxiziArbore rectificat-butuc alezat0,15-0,25
Arbore rectificat fin-butuc rectificat0,17-0,33
Bine unsaArbore rectificat-butuc alezat0,06-0,13
Arbore rectificat fin-butuc rectificat0,02-0,1
6.
43
H6 / s5 H7 / s6 H8 / s7H6 / t5 H7 / t6H6 / u5 H7 / u6 H8 / u8
7.
DenumireSimbolU.M.Observaii si formuleValoarea
Diametrul nominalD[mm]Msurare cu ublerul
Diametrul efectiv al arborelui
[mm]Msurare cu micrometrul de exterior
Diametrul efectiv al alezajului
[mm]Msurare cu micrometrul de interior
Diametrul alezajului din arbore
[mm]Msurare cu ubler
Diametrul exterior al bucei
[mm]Msurarea cu ublerul
Modulul de elasticitate
[]Tabelul 3
[]Tabelul 3
Coeficienii lui Poisson pentru materialele arborelui , respectiv bucei
-Tabelul 3
-Tabelul 3
Rugozitatea arborelui
[]Se determin din tabelul 2
Rugozitatea alezajului
[]Se determin din tabelul 2
Strngerea efectiv
[]
Coeficienii adimensionali pentru arbore respectiv buc
-
-
Presiunea de contactp[]
rotaiii[mm]Nivelul indicatorului de for
[N]
Presare
5
10
15
20
Depresare
rotaii [mm]Nivelul indicatorului de for
[N]
RotireNivelul indicatorului de rotire
45
Bibliografie
1.Zidaru N. , Grigorescu Culegere de probleme
2.Gafianu M. Organe de maini vol.1 -1981
3.Drghici I. Organe de maini , probleme - 1980
4.Editura tehnic Mecanisme , organe de maini - 1976
5.Chiiu Al. Organe de maini ed. II 1981
6.Paizi Gh. Organe de maini i mecanisme
7.Jcanu M. uruburi de micare 1980
8.Crudu I. ncercarea materialelor vol I 1983
9.Bonta D. Studii privind capacitatea portant i durabilitatea 1981
10.Constantin Viorica Contribuii la studiul mbinrilor presate 1980
11.www.script.com
