Proiect termotecnica AL.doc

UNIVERSITATEA ’’POLITEHNICA’’ DIN TIMISOARA

SCHIMBATOARE DE CALDURA S.C. RAAL S.A BISTRITA

Determinarea performantelor unui radiator

Prof. Mihai Nagi

Cursant: Ing.Rus Alunita

- 2013-

RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA

1 Date intrare:

Sa se detemine performantele unui schimbator de caldura tip apa aer (Radiator de apa), pentru care

se cunosc urmatoarele marimi: gabaritul maxim dat de volumul LxHxG si urmatoarele marimi:

- wa - viteza de curgere a aerului prin schimbator;

- ww - viteza de curgere a apei prin schimbator;

- t’a - temperatura de intrare a aerului in schimbator;

- t’w - temperatura de intrare a apei in schimbator;

n = 6

L= 400+(-1)nx n/2 [mm]

H~L

G =60+(-1)nx n/5 [mm]

De partea aerului se utilizeaza nervuri ondulate in care cunoastem:

ha = 13.5+(-1)nx n/50 [mm]

pa = 4.25+(-1)nx n/100 [mm]

hw = 2+(-1)nx n/100 [mm]

wa = 20+(-1)nx n/20 [m/s]

ww = 0.1+(-1)nx n/1000 [m/s]

t’a = 30+(-1)nx n/10 [oC]

t’w = 87+(-1)nx n/20 [oC]

g= 0.14 [mm]- grosime aripioara

gpd =0.5[mm]- grosime perete despartitor

gpl =3[mm]- grosime perete leteral

2


2. Rezolvare

2.1 Calcul dimensional

3


L= 400+6/2 =403 [mm]

H =L – teoretic

G= 60+1.2=61.2 [mm]

4


ha= 13.5+0.12 = 13.62 [mm]

pa= 4.25+0.06 = 4.31 [mm]

hw= 2+0.06 = 2.06 [mm]

wa= 20+0.3 = 20.3 [m/s]

ww= 0.1+0.006 = 0.106 [m/s]

t’a= 30+0.6= 30.6 [oC]

t’w= 87+0.3= 87.3 [oC]

g= 0.14[mm]

gpd= 0.5[mm]

gpl= 3[mm]

pasm=ha+hw+2g [mm]- pasul matricii;

pasm=13.62+2.06+1= 16.68 [mm]

Numarul canalelor de apa (Nw)

Nw=

H= Nca x pasm +ha+2gpl+2gpd= 23x16.68+13.62+6+1=404.26 [mm].

L = 403 [mm]

H = 404.26 [mm]

G = 61.2 [mm]

N w =23

N a =24 – numarul canalelor de aer

2.2 Marimi care definesc racitorul

[W/K]- fluxul capacitatii termice a apei

[W/K]- fluxul capacitatii termice a aerului

t’w; t’a; t’’w; t’’a; [oC] – temperaturile de intrare, iesire a apei sau aerului

A [m2]- suprafata de transfer termic

5


k [W/m2K] - coeficient global de transfer termic

Δtm [oC] – diferenta medie de temperatura, intre cele doua fluide pe suprafata de transfer

termic

[W] Fluxul termic

Sistemul „S” alschimbatorului de caldura:

2.3 Calculul sectiunilor de curgere

2.3.1 Calculul sectiunii de curgere pe partea apei

ScW= 52 x 2.06 = 107.12 [mm2] – sectiunea de curgere pe un canal de apa

SW= ScWx23 = 107.12x23 = 2463.76 [mm2] = 0.002463 [m2 ]

2.3.2 Calculul sectiunii de curgere pe partea aerului

Pe partea aerului avem 24 de canale

6


-Numar pasi aripioara

np = 383: 4.31 =89;

- lungimea desfasurata pe un pas

Notam cu a portiunea inclinata a aripioarei

a= [mm]

ld1= 0.3x2+0.6+12.387+0.57x3.14x2= 29.5 [mm] –lungimea desfasurata pe un pas.

7


ld = 89x ld1= 89x29.5= 2625.5 [mm]

Sca = (L-2b)x ha- ld x g – sectiunea de curgere printr-un canal de aer

Sca = 383x13.62-2625.5x0.14= 4849 [mm2]

Sa = na x Sca =24x4849 = 116376 [mm2] = 0.1164 [m2] – aria de curgere pe aer

2.4 Calculul ariilor de schimb termic

2.4.1 Calculul ariilor de schimb termic pe partea apei

Aw [m2] - suprafata udata de apa – suprafata de schimb termic pe partea apei.

Acw = aria udata de apa pentru un canal – suprafata interioara a canalului de apa;

Aw = 23 x Acw.

Acw =2(2.06+52) x403= 43572.36 [mm2]

Aw = 23 x 43572.36 = 1002164.28 [mm=2]

1.002164 [m2]

2.4.2 Calculul ariilor de schimb termic pe partea aerului

Aca = aria udata de aer pentru un canal

Aca =2 Ap +2 Aar-4 Act

Ap = aria peretelui care e in contact cu aerul

Aar = aria aripioare

Ap =(L-20)xG =383x61.2=23439.6 [mm2]

Act=0.6x61.2x89 = 3268.08 [mm2]- suprafata de contact dintre perete si aripioara care nu este

udata de aer.

Aar = ld xG = 2623.72x 61.2=160571.66 [mm2]

Aca =2x23439.6 + 2x160571.66 -4x 3268.08 =354948,9[mm2]

Aa =24x 354948,9= 8518773.6 [mm2] = 8.5188 [m2]

2.4.3 Calculul diametrului hidraulic pentru apa

d hw= 3 [mm] = 0.00396 [m]

Scw = 107.12 [mm2]

Ucw =(2.06+52)2 = 108.12 [mm]

8


d hw= diametrul hidraulic la apa

Scw = sectiunea de curgere a apei pe 1 canal

Ucw =perimetrul udat de apa pe un canal

2.4.4 Calculul diametrului hidraulic pentru aer

d ha= =

d ha=0.003349[m]

Scapas =pas x ha –ld1x0.14= 4.31x13.62-29.48x0.14 = 54.57 [mm2]

Ua pas= (pas-0.6)x2+(ld1-0.6)x2= 65.18[mm]

3.0 Calcul marimilor termice

3.1 Calculul coeficietuliu de transfer termic pentru apa αw

Alegem pentru apa temperatura se iesire t”w=64.7 oC

9


tmw - temperatura medie pt apa

tmw=

[oC]

Alegem proprietatile apei la temperatura medie de76 oC din tabelul A5 pag. 259 vol 2,

Schimbatoare de caldura

ρw =974[kg/m2] - masa specifica

cw =4193.6 [J/kg k] - capacitatea termica masica

υw x106=0.380 [m2/s] – vâscozitatea cinematica

λw =0.671 [W/m·k] -conductivitatea termica

Pr= 2.33 - numarul Prandtl

- Criteriul Reylnolds Re

Rew =

Rew< 2300 => curgere laminara

- Criteriul Nusselt

Nu =

(1) Nu=

Conditia de utilizare a formulei: 0.1<Re ·Pr·dhw/L<10

Re ·Pr·dhw/L= 1104.6 ·2.33·0.00396/0.403=2527 => formula nu poate fi utilizata

(2) Nu=

Gz=

(3) Nu=

Pe= Pr·Re=2.33 x 1104.6=2573.72

Conditia de utilizare a formulei: Re<2300; (1/Pe) ·L/dhw ≤0.05; l/dhw>10.

(1/Pe) ·(L/dhw) = (1/2573.72)(0.403/0.00396) =0.0399.

10


(4) Nu=

Conditia de utilizare aformulei:Re<2100; Pe x dh/L>10

Pe x dh/L =2573.72 x 0.00396/0.403=25.29

(5) Nu=

Conditia de utilizare a formulei: Re >10; Pr5/6 ·Re ·dhw/L>15; l/dhw>10.

Pr5/6 ·Re ·dhw/L= 2.335/61104.6·0.00396/0.403 =21.96 =>.

Alegem Nu = 5.46

Nu = =>

αw= 925.16 [W/m2·k]

3.2 Calculul coeficietuliu de transfer termic pentru aer αa

Alegem pentru apa temperatura se iesire t”a=33.7 oC

tma - temperatura medie pt aer

tma=

[oC]

Alegem proprietatile aerului la temperatura medie de32 oC din tabelul A7 pag. 261 vol 2,


ρa =1.157 [kg/m2] - masa specifica

ca =1003 [J/kg k] - capacitatea termica masica

υax106=16.2[m2/s] – vâscozitatea cinematica

λa=0.027 [W/m·k] -conductivitatea termica



Rea =

11


2300> Rea> 10000 => curgere in regim tranzitoriu

- Criteriul Nusselt

Nu =

(1)

= 14.15

Nu= = 12.8

Ko= 12.8

Alegem Nu=12.5

Nu = =

= W/m2K

3.3 Calculul randamentului nervurii ηa

[1/m]

dp =0.00014 m –grosimea aripioarei

h1 = h/2 =6.81 mm

λp = 205 W/m·K

= 100.77 W/m2K

m1·h1=83.8 [1/m]·0.00681 [m]= 0.571

12


th(m1 x h1) =

An =ld xGx2 x24 = 2623.72 x.61.2x48=7707439.9 [mm2] = 7.7074 [m2]

Aa = 8.5188 [m2]

Ap- (L-0.010)xGx48x2=0.393x0.00612 x48x2 = 0.23 [m2]-arie peretilor

3.4 Calculul coeficientului global de transfer termic ka

ka =

ka=

Ka=49.66[ W/m2K]

3.5 Calculul temperaturii medii Δtm

Δtmcc = [oC]

δt = t’w-t”a =87.3-33.4 =53.9 oC

Δt = t”w-t’a =64.7-30.6 =34.1 oC

Δtmcc =temperatura medie pentru curgerea in contracurent

Δtm = Δtmcc x ε = 44.0 x 0.98 = 43.12 [oC]

13


3.6 Calculul caracteristicii de exploatare Φ

Φ=

3.7 Calculul criteriului de similitudine μ

=> 1/μ= 2.57; µΦ= 0.155

=>ε = 0.98 (D7) pag 272 vol 2 - Schimbatoare de caldura

3.8 Verificarea temperaturilor de iesire

14


Ka=49.66[W/m2K]

Aa= 8.5188 [m2]

Δtm = 43.61 [oC] =>

=49.66 · 8.5188 ·43.12= 18241.6 [W]

=> t’w-t”w=

[oC]

t”w=87.3-17.10=70.2oC am ales t”w=64.7 oC- consideram alegerea gresit

=>

t”a-t’a= [oC]

t”a=30.6+6.65=37.25oC am ales t”a=33.4 oC consideram alegerea gresita.

4.0 Realegere temperaturi de iesire

4.1 Calculul coeficietuliu de transfer termic pentru apa αw

Alegem pentru apa temperatura se iesire t”w=69.7 oC

tmw - temperatura medie pt apa

tmw=

[oC]

Alegem proprietatile apei la temperatura medie de78.5 oC din tabelul A5 pag. 259 vol 2,


ρw =972.6 [kg/m2] - masa specifica

cw =4195 [J/kg k] - capacitatea termica masica

υw x106=0.368 [m2/s] – vâscozitatea cinematica

λw =0.671 [W/m·k] -conductivitatea termica



15


Rew =

Rew< 2300 => curgere laminara

- Criteriul Nusselt

Nu =

(1)Nu=

Gz= - invariantul Graetz

(2) Nu=

Pe= Pr·Re=2.25 x 1140.65=2566.46

(3) Nu=

(4) Nu=

Alegem Nu = 5.279 meia de la ultimile doua NU.

Nu = =>

αw= 892.9 [W/m2·k]

4.2 Calculul coeficietului de transfer termic pentru aer αa

Alegem pentru apa temperatura se iesire t”a=32.7 oC

tma - temperatura medie pt aer

16


tma=

[oC]

Alegem proprietatile aerului la temperatura medie de34 oC din tabelul A7 pag. 261 vol 2,


ρa =1.15 [kg/m2] - masa specifica

ca =1003 [J/kg k] - capacitatea termica masica

υax106=16.4[m2/s] – vâscozitatea cinematica

λa=0.027 [W/m·k] -conductivitatea termica



Rea =

2300> Rea> 10000 => curgere in regim tranzitoriu

- Criteriul Nusselt

Nu =

(1)

= 13.92

Nu= = 12.8

Ko= 12.8

Alegem Nu=12.5

Nu = =

= W/m2K

4.3 Calculul randamentului nervurii ηa

17


[1/m]

dp =0.00014 m –grosimea aripioarei

h1 = h/2 =6.81 mm

λp = 205 W/m·K

= 100.77 W/m2K

m1·h1=83.8 [1/m]·0.00681 [m]= 0.571

th(m1 x h1) =

An =ld xGx2 x24 = 2623.72 x.61.2x48=7707439.9 [mm2] = 7.7074 [m2]

Aa = 8.5188 [m2]

Ap- (L-0.010)xGx48x2=0.393x0.00612 x48x2 = 0.23 [m2]-arie peretilor

4.4 Calculul coeficientului global de transfer termic ka

ka =

ka=

Ka=48.85[ W/m2K]

4.5 Calculul temperaturii medii Δtm

18


Δtmcc = [oC]

δt = t’w-t”a =87.3-37.4 =49.9 oC

Δt = t”w-t’a =69.7-30.6 =39.1 oC

Δtmcc =temperatura medie pentru curgerea in contracurent

Δtm = Δtmcc x ε = 44.5 x 0.98 = 43.61 [oC]

4.6 Calculul caracteristicii de exploatare Φ

Φ=

4.7 Calculul criteriului de similitudine μ

=> 1/μ= 2.556; µΦ= 0.121

19


=>ε = 0.98 (D7) pag 272 vol 2 - Schimbatoare de caldura

4.8 Verificarea temperaturilor de iesire

Ka=48.85[W/m2K]

Aa= 8.5188 [m2]

Δtm = 43.61 [oC] =>

=48.85 · 8.5188 ·43.61= 18148 [W] =18.148 [kW]

=> t’w-t”w=

[oC]

t”w=87.3-17.03=70.27oC am ales t”w=69.7 oC consideram alegerea corecta

=>

t”a-t’a= [oC]

t”a=30.6+7.87=38.47oC am ales t”a=37.4 oC consideram alegerea corecta

4.9 Calculul caderii de presiune pe aer

cf – coeficient e frecare= 0.003 [ D 15 pag 280 Vol 2}

Δp= 51.96 Pa

20


4.10 Puterea necesara vehicularii aerului (P)

P=

V – debitul volumiv [m3/s]

η -randamentul total al agregatului il alegem 0.9

V = Wa ·Sa = 20.3 m/s·0.1164 m2=2.3629m3/s

P= = 136.4W

4.11. Eficienta volumica εv

εva=

Va = Sa x G= 0.1164 m2·0.0612m=0.00712 m3– volumul pe aer

εvw=

Vw = Sw x L= 0.002463 m2·0.403m=0.000993 m3– volumul pe apa

5. Concluzii finale

= 18148 [W]= 18.148 Kw- Fluxul termic

t”w=37.4 oC – temperatura de iesire apat”a=69.7 oC – temperatura de iesire aer

21

Proiect termotecnica AL.doc

Documents

dh wa a2300

temperatura de intrare

capacitatea termica masicaax106 16

lungimea desfasurata pe

schimbatoare de caldura

fluxul capacitatii termice

viteza de curgere

dh