Proiect practica topografica CUPRINS I. INTRODUCERE II. INSTRUCTIUNI DE UTILIZARE A ECHIPAMENTULUI TOPOGRAFIC SI INSTRUCTAJUL DE PROTECTIA MUNCII III. PREZENTAREA APARATELOR UTILIZATE ÎN MĂSURĂTORILE TOPOGRAFICE IV. LUCRARI TOPOGRAFICE 1. LUCRAREA NR. 1 - RADIERI NIVELITICE 2. LUCRAREA NR. 2 – RADIERI TAHIMETRICE 3. LUCRAREA NR. 3 – DRUMUIRE NIVELITICA CU PROFILE TRANSVERSALE 4. LUCRAREA NR. 4 – DRUMUIRE TAHIMETRICA COMBINATA CU RADIERI (in circuit) 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Proiect practica topografica
CUPRINS
I. INTRODUCERE
II. INSTRUCTIUNI DE UTILIZARE A ECHIPAMENTULUI TOPOGRAFIC SI
INSTRUCTAJUL DE PROTECTIA MUNCII
III. PREZENTAREA APARATELOR UTILIZATE ÎN MĂSURĂTORILE
TOPOGRAFICE
IV. LUCRARI TOPOGRAFICE
1. LUCRAREA NR. 1 - RADIERI NIVELITICE
2. LUCRAREA NR. 2 – RADIERI TAHIMETRICE
3. LUCRAREA NR. 3 – DRUMUIRE NIVELITICA CU PROFILE
TRANSVERSALE
4. LUCRAREA NR. 4 – DRUMUIRE TAHIMETRICA COMBINATA CU RADIERI
(in circuit)
1
Proiect practica topografica
I.INTRODUCERE
Topografia este o ramura a geodeziei care se ocupa cu tehnica masuratorilor unei portiuni a scoartei Pamantului, cu determinarea pozitiei elementelor scoartei terestre pe suprafete mici (considerate plane), precum si cu tehnica reprezentarii grafice sau numerice a suprafetelor masurate, in scopul intocmirii de harti si planuri; descrierea amanuntita a unui loc sub raportul asezarii, configuratiei etc.; modul in care sunt dispuse in spatiu elementele unui ansamblu.Masurarea si reprezentarea pe plan a formei si reliefului Pamantului a constituit o preocupare pentru om din cele mai vechi timpuri. Pe măsură ce cunoştintele omului s-au amplificat, iar societatea a trecut pe trepte superioare de dezvoltare, masuratorile terestre au început să capete o importanta sporita pentru tot mai numeroase domenii ale activitatii umane.În acelaşi timp însă, topografia mai are o direcţie importantă de activitate: transpunerea pe teren a lucrărilor inginereşti proiectate. Materializarea pe teren a lucrărilor proiectate (proiectarea de drumuri, delimitarea de tarlale şi parcele, trasarea construcţiilor şi a lucrărilor de îmbunătăţiri funciare etc.) se realizează cu instrumente şi metode topografice.Prin urmare, topografia are de rezolvat două grupe mari de probleme: efectuarea de măsurători şi calcule pentru obţinerea bazei topografice a unui teritoriui; transpunerea pe teren a proiectelor tehnice realizate pe baza planurilor si a hărţilor.
Preocupările acestei stiinţe rezultă din însăşi etimologia denumirii sale, care provine din alăturarea a două cuvinte grecesti: topos = loc şi graphein = descriere.Topografia rezolvă problemele care-i revin din stiinţă măsurătorilor terestre în strînsă legătură cu celelalte discipline componente cu care are numeroase instrumente şi metode de lucru comune.Geodezia se ocupă cu studiul formei şi dimensiunilor Pământului şi a metodelor precise de derminare şi reprezentare cartografică sau numerică a suprafeţei lui pe porţiuni bine definite.În măsurătorile geodezice se ţine cont de curbura Pământului. Cuvintul geodezie provine din greceşte: geo = pământ şi daiein = împart, ceea
2
Proiect practica topografica
ce arată că la vechii greci, geodezia însemnă împarţirea suprafeţelor terestre.Fotogrametria reprezintă ştiinţa care se ocupă cu măsurarea exactă şi determinarea poziţiei în timp şi spaţiu a obiectivelor fixe, mobile sau deformabile şi cu reprezentarea lor grafică, fotografică sau numerică pe bază de fotografii speciale numite fotograme.Importanţa lucrărilor topografice
Lucrările de topografie aplicată sunt necesare aproape în toate ramurile economiei naţionale, astfel:
în agricultură, pentru lucrări de organizare a teritoriului şi de ameliorare a unor suprafeţe prin: amenajări de albii, desecări, irigări etc.;
în industria hidroenergetică sunt necesare lucrări topografice pentru determinarea amplasamentului barajelor şi hidrocentralelor, a suprafeţelor inundate de lacurile de acumulare, a capacităţii lacurilor etc.;
pentru căile de comunicaţie – drumuri, căi ferate – lucrările topografice intervin atât la alegerea celor mai economice trasee, cât şi la amplasarea corespunzătoare a staţiilor şi nodurilor de cale ferată precum şi a construcţiilor care deservesc materialul rulant;
în industria extractivă – cărbuni, minereuri – pentru determinarea planurilor de străpungere a rocilor (galerii, tuneluri), pentru determinarea poziţiei şi mărimii stratului de zăcăminte, a amplasării construcţiilor şi instalaţiilor de suprafaţă etc.
3
Proiect practica topografica
III.PREZENTAREA APARATELOR UTILIZATE ÎN
MĂSURĂTORILE TOPOGRAFICE
1. TEODOLIT ELECTRONIC - Seria DT
Teodolitul electronic seria DT are un sistem incremental optic de citire a unghiurilor cu ajutorul caruia se pot face masuratori digitale de unghiuri. Aparatul poate sa efectueze masuratori, sa faca calcule sa afiseze si sa memoreze date prin intermediul tehnologiilor IT incorporate. Poate sa afiseze rezultatele masuratorilor de unghi orizontal si vertical in acelasi timp. Mai mult unghiurile verticale pot sa fie masurate relativ la o directie oblica data.
4
Proiect practica topografica
Teodolitul electronic seria DT poate fi utilizat in masuratori in triangulatia de ordin 4, masuratori pentru drumuri, cai ferate, poduri, canale de apa, mine, masuratori pentru constructii precum si la instalarea liniilor de echipamente industriale mari. Se poate folosi si in masuratori cadastrale, masuratori topografice precum si alte tipuri de masuratori in scopuri ingineresti.
Cutia instrumentuluiVezi schita cutiei de mai jos. Vezi deasemenea si lista cu obiectele de inventar.InstrumentulManualul Instrumentele de corectareProtectia la ploaieGel Bateria
Compunere
5
Fig. 1 - Schita cutiei
Proiect practica topografica
6
Fig. 2 – Componentele teodolitului electronic
Proiect practica topografica
Teodolitele electronice Seria DT pot fi utilizate in efectuarea masuratorilor topografice necesare realizarii diverselor lucrari precum intocmirea retelelor geodezice de gradul IV, urmarirea in exploatare a liniilor de cale ferata, poduri, constructii sau instalarea diverselor echipamente mari.
Deasemenea pot fi utilizate si in lucrari de cadastru sau alte lucrari topografice ingineresti.
7
Fig. 3 – Componentele teodolitului electronic
Proiect practica topografica
Model* DT102CDT102CL
DT102 DT102L
DT105C DT105CL
DT105 DT105L
DT105D/105DM DT105DL/105D
ML
DT105S/105SM DT105SL/105SM
LTelescop 45 mm 40 mm
Puterea de marire
30X
Imaginea Directa
Campul de vedere
1°20"
Distanta minima de focusare
2 m / 1 m (selectabila)**
Precizia unghiulara
2" 5"
Sistem de citire Encoder incremental photoelectric
Citirea minima 1" / 5" 5" / 10" / 20"
Display ambele fete o singura fata
Compensator vertical
DA NU DA NU NU NU
Domeniul de compensare
± 3" NU ± 3" NU NU NU
Baterie Acumulatori Ni-Mh Baterii tip AA
Timp de lucru 22 ore 20 ore
Temperatura de lucru
- 20°C ÷ +50°C
Greutate 4.8 kg 4.7 kg 4.5 kg
Panoul LCD
Panoul LCD are doua linii de caractere. Linia de deasupra afiseaza unghiul vertical. Linia de jos afiseaza unghiul orizontal si indicatorul pentru bateriei.Iata intelesul caracterelor afisate pe ecran:Hr: unghi orizontal, citirea unghiului creste in sens orarHl: unghi orizontal, citirea unghiului creste in sens antiorarVz: distanta zenitalaV%: unghi vertical afisat in mod procente de grade.
Tastatura operationala
8
Proiect practica topografica
Tasta FunctiaPornit
Oprit (apasati de doua ori)UNIT Iluminarea activa sau inactiva (timpul de apasare
este mai scurt)Transfer intre 360º si 400
R/L Selectati modul de masurare a unghiurilor orizontale (in sens orar/ in sens antiorar)
Instalarea trepieduluiAjustati picioarele trepiedului astfel incat inaltimea aparatului sa fie potrivita pentru efectuarea de masuratori. Slabiti surubul de blocare.Instalarea instrumentului pe trepiedAsezati instrumentul pe trepied si fixati-l de trepied prin surubul de centrare (fixare)
Orizontalizarea instrumentului
Orizontalizarea cu nivela circularaPrin rotirea suruburilor de orizontalizare A si B, puneti bula in centrul nivelei sferice.Rotiti surubul de orizontalizare C si puneti bula in centrul cercului.
Orizontalizarea precisa cu nivela torica (cilindrica)
9
Proiect practica topografica
Deblocati parghia de blocare a miscarii orizontale. Puneti nivela cilindrica paralela cu linia care uneste suruburile de orizontalizare A si B. Rotiti suruburile A si B, puneti bula in centrul nivelei torice.
Deblocati surubul de blocare a miscarii orizontale, rotiti nivela cilindrica cu 90º in jurul axei verticale. Prin rotirea surubului de orizontalizare C, puneti bula in centrul nicelei torice. Repetati pasii de mai sus pana cand bula ramane in centrul nivelei torice in orice pozitie s-ar afla instrumentul.
Centrarea
Rotiti surubul de focusare al sistemului optic de centrare si focusati pe marca de pe pamant. Slabiti surubul de centrare al trepiedului. Priviti prin sistemul optic si miscati ambaza pe capul trepiedului pana cand marca de centrare coincide cu marca de pe pamant. Strangeti surubul de centrare.
Repetati pasii de mai sus. Asigurati-va ca intersectia firelor reticulare coincide cu marca, atunci cand se roteste alidada instrumentului.
Focusarea si punctarea
Firele reticularePunctati cu luneta pe cer sau pe o suprafata uniform iluminata, rasuciti surubul de reglare a claritatii imaginii pana cand firele reticulare sunt subtiri, clare si negre. Scala dioptrica indica in acest moment setarea corecta corespunzatoare ochiului observatorului.
Focusarea imaginii tintei
10
Proiect practica topografica
Slabiti parghiile de blocare a miscarii verticale si orizontale. Punctati pe o tinta cu ajutorul lunetei de punctare aproximativa. Strangeti suruburile de blocare a miscarii. Priviti prin luneta si rasuciti inelul de focusare pana cand se vede clar tinta. Puneti intersectia firelor reticulare pe tinta prin intermediul suruburilor de miscare fina in plan orizontal si vertical.
Refaceti focusarea prin rasucirea inelului de focusare, pana cand imaginea este clara si fara paralaxa, adica nu trebuie sa existe miscari aparente intre firele reticulare si tinta daca observatorul isi plimba ochiul usor in ocularul lunetei. Daca exista o paralaxa , eliminati-o prin reglarea focusarii. Sagetile de pe inel indica directia de reglare a focusarii la infinit.
Studiul teodolitului Clasic
Măsurarea unghiurilor se efectuează cu ajutorul goniometrelor, cel mai utilizat în topografie fiind goniometrul numit teodolit. Lucrarea cuprinde o prezentare a acestuia, după umătoarele aspecte:
1. Prezentarea schemei de construcţie a teodolitului şi descrierea părţilor componente.
2. Prezentarea axelor, a mişcărilor şi a tipurilor constructive.3. Efectuarea citirilor pe cercurile gradate, folosindu-se dispozitivele
de citire, cu prezentarea schiţei şi a modului de executare a citirilor.
Teodolitul este un aparat care foloseşte numai la măsurarea valorilor unghiulare ale direcţiilor orizontale şi a înclinării acestora, cu precizie mare(2cc...10cc) şi foarte mare(0,2cc...2cc). Este utilizat în lucrări geodezice (determinarea reţelelor de triangulaţie, îndesirea acestor reţele, trasarea pe teren a proiectelor, etc). În România se utilizează în mod curent următoarele tipuri de teodolite: Zeiss-Jena Theo 010 şi 010A, Wild T2, T3, şi T4, Kern DKM3, MOM TE-B1, etc.
Tahimetrul foloseşte la măsurarea valorilor unghiulare ale direcţiilor orizontale şi a înclinării acestora cu o precizie mai mică(20cc...1c), dar şi la măsurarea indirectă a distanţelor, pe cale optică. Principalele tipuri de tahimetre utilizate în România sunt: Zeiss-Jena Theo 030, 020, 020A, 120, 080, 080A, Wild T1A,Wild T16, MOM TE-D2, Freiberger, Meopta, etc.
Clasificarea teodolitelor, după modul de citire a gradaţiilor: - teodolite de construcţie clasică – cercurile gradate sunt metalice; efectuarea citirilor se face cu ajutorul unor lupe sau microscoape fixate aproape de cercuri, pe vernier, microscop cu scăriţă, microscop cu tambur, etc.
11
Proiect practica topografica
- teodolite moderne – cercurile gradate sunt din sticlă, acoperite etanş; citirea se face printr-un sistem optic, centralizat, în câmpul unui microscop, fixat pe lunetă sau pe una din furcile alidadei.
1. Prezentarea schemei de construcţie a teodolitului şi descrierea părţilor componente.Părţile componente ale unui teodolit:
Ambaza(1) – prismă triunghiulară care se sprijină pe trei şuruburi de calare. În partea de jos se află două plăci – una flexibilă şi una rigidă; prin lăcaşul cu filet al plăcii flexibile trece un şurub-pompă, de fixare a ambazei pe trepied, iar pe placa rigidă se sprijină aparatul prin intermediul şuruburilor de calare.
12
Schema unui teodolit de construcţie clasică.
Proiect practica topografica
Limbul(2) – cerc orizontal gradat – disc metalic al cărui perimetru e argintat şi divizat în grade sexazecimale sau centezimale (la teodolite moderne, limbul e format dintr-un cerc inelar de sticlă, fixat pe un suport metalic); pe el se citesc valorile unghiulare ale direcţiilor orizontale din punctele de staţie; prin axul metalic se blochează mişcarea, cu şurubul de blocare a mişcării generale(12).
Limbul: a-limb de metal; b-limb de sticlă şimodulul de fixare pe suportul metalic.
Alidada(3) – cercul alidad – disc metalic, concentric cu limbul, susţinut de axul plin ce intră în axul gol al limbului; pe disc sunt fixate două verniere sau alte dispozitive de citire, la acestea citirile făcându-se cu ajutorul unor lupe sau microscoape(10); se poate bloca mişcarea alidadei în plan orizontal cu şurubul de blocare a mişcării înregistratoare(13).
Furcile de susţinere a lunetei(4) – două piese metalice fixate cu un capăt de alidadă, celelalte capete sprijinind dispozitivul de susţinere a axei de rotaţie a lunetei în plan vertical; pe una din furci se află şurubul de blocare a mişcării lunetei(14), iar pe cealaltă este fixată o nivelă torică, numită nivelă zenitală(9), aceasta orizontalizând indicii zero de la eclimetru.
13
Ambaza: a-vedere de ansamblu;
Proiect practica topografica
Luneta topografică(7) – dispozitiv optic ce serveşte la vizarea de la distanţă a obiectelor (semnale topografice); uneori e folosită şi la măsurarea distanţelor pe cale optică; luneta este compusă din: tubul obiectiv(a), tubul ocular(b), reticulul(c), lentila de focusare interioară(d), manşonul de focusare(e), cătare(f).
Lunetă topografică.
Tubul obiectiv este format dintr-un sistem de lentile acromatice, iar tubul ocular, din două lentile dispuse cu concaviatea una spre alta, asigurând o mărire puternică, sau cu concaviatea spre obiectiv, dând o imagine clară şi mai luminoasă.
Formarea imaginii în lunetă.
La formarea imaginii în lunetă, imaginea formată de obiectiv, mn, va fi reală, micşorată şi inversă. Prin ocular, imaginea privită, m’n’, va fi virtuală, şi mai mare ca imaginea mn, şi inversă faţă de obiectul observat de la distanţă mare, MN. Lentila de focusare Lf, împreună cu obiectivul formează un teleobiectiv; prin deplasarea lentilei de focusare se schimbă distanţa focală a teleobiectivului, permiţând modificarea acesteia astfel ca imaginea obiectului vizat să fie clară, în planul reticulului.
Luneta este numită astronomică dacă imaginea observată este răsturnată, şi terestră, dacă are imagine dreaptă.
14
Proiect practica topografica
Reticulul lunetei este format dintr-o placă de sticlă pe care sunt gravate, foarte fin, două linii perpendiculare, numite fire reticulare, a caror intersecţie materializează axa de vizare. Placa este prinsă într-o montură metalică fixată în interiorul tubului obiectivului prin patru şuruburi. La tahimetre mai apar două linii scurte paralele şi echidistante faţă de firul reticular orizontal, trasate pe placa de sticlă, numite fire stadimetrice, acestea folosind la măsurarea pe cale optică.
Reticulul lunetei.
Observarea clară a reticulului depinde de dioptriile operatorului (pe montura tubului ocular sunt gravate valorile dioptriilor).
Planurile firelor reticulare şi tipuri de reticule.
Fixarea clarităţii firelor reticulare se face o singură dată, la începutul măsurătorii, iar fixarea clarităţii imaginii obiectelor vizate se face de fiecare dată aducându-se imaginea obiectului în planul firelor reticulare.
Lentila topografică analitică are în interior încă o lentilă biconvexă fixă, numită lentilă analatică, montată între obiectiv şi lentila de focusare. La aparatele noi funcţia lentilei analatice este înlocuită prin teleobiectiv.
15
Proiect practica topografica
Lunetă topografică analatică.
Caracteristicile tehnice ale lunetei sunt: puterea de mărire,câmpul de vizare, puterea de separare, luminozitatea şi precizia de vizare.
Eclimetrul(5) – cercul vertical gradat – este realizat din acelaşi material şi gradat în acelaşi sistem ca şi limbul; este fixat pe axa orizontală a aparatului, formând un plan perpendicular pe planul orizontal; eclimetrul este protejat de un disc(6), asemănător cu alidada; la extremităţile diametrului orizontal al discului fix se găsesc două ferestruici prin care se fac citirile, cu lupe sau microscoape(11); din citire rezultă un unghi format de direcţia axei de vizare cu orizontala, sau cu verticala locului.
Eclimetrul. Compensatorul cu pendul.
Citirile pe eclimetru se fac în dreptul indicilor zero, i1 şi i2, aşezaţi în planul orizontal hh’. La măsurarea unghiului vertical, eclimetrul este mobil, iar indicii zero sunt ficşi. Indicii zero se află pe un braţ purtător(3), iar aducerea lor în planul orizontal hh’ se realizează cu ajutorul nivelei torice zenitale, (5), şi a şurubului de calare fină, (7). Alte elemente: lunetă(1), eclimetru(2), furcă(4), arc de presiune(6).
La teodolitele moderne stabilizarea indicelui zero de citire pe eclimetru se face cu ajutorul unui compensator. La acesta, din punctul de oscilaţie M a pendulului este prinsă o placă(1) ce poartă prismele deviatoare (2) şi (3); în acelaşi timp se deplasează şi obiectivul(4) al microscopului; reticulul microscopului de citire este proiectat de prismele deviatoare (2) şi (3) şi obiectivul (4) peste diviziunile cercului vertical.
16
Proiect practica topografica
Nivelele de calare(8) – dispozitive ce servesc la verticalizarea şi orizontalizarea unor drepte sau planuri.
Nivela torică – este formată dintr-o fiolă de sticlă umplută complet cu eter sau alcool şi închisă ermetic şi fixată într-o montură metalică; la partea de sus se formează o bulă de vapori; nivela fiind situată pe alidadă, poziţia centrată a bulei indică orizontalizarea acesteia.
Nivele sferică – alcătuită dintr-o fiolă în formă de cilindru, închisă la partea superioară printr-o calotă sferică; în fiola umplută cu lichid volatil se formează o bulă de formă circulară; este utilizată tot pentru orizontalizarea alidadei şi limbului.
Nivela torică şi nivela sferică.
Nivela torică cu coincidenţă – nu are repere şi nici diviziuni pe fiolă; se utilizează un sistem de prisme aşezat deasupra nivelei; precizia de calare este de 5...10 ori mai mare decât la nivela torică obişnuită. Este folosită ca nivelă zenitală, la orizontalizarea indicilor zero de la eclimetru.
Nivela torică cu coincidenţă: - sistemul de prisme;- nivela decalată; - nivela calată.
Principalele anexe ale teodolitului
Trepiedul este un dispozitiv suport, de aşezare a teodolitului în punctul de staţie. Este compus din măsuţa trepiedului pe care se prinde aparatul cu ajutorul şurubului pompă şi picioarele de susţinere, confecţionate din lemn şi terminate cu saboţi de metal.
17
Trepied telescopic
Proiect practica topografica
Firul cu plumb – greutate cu vârful de formă conică, suspendată de un fir; este legat la şurubul pompă, servind la operaţia de centrare a aparatului.
Baston de centrare – are aceeaşi utilizare ca şi firul cu plumb; este format din două tuburi metalice; bastonul fiind gradat, se poate citi înălţimea de la bornă până la măsuţa aparatului.
Dispozitiv de centrare optică – este fixat la ambază, sau încorporat în aparat; este compus dintr-o lunetă şi o prismă ce reflectă razele de lumină ce trec prin lunetă sub un unghi de 100g; precizia de centrare este de 0,5mm.
Dispozitiv de centrare optică: - fixat la ambază;- fixat în corpul teodolitului.
Busola – se montează pe furca aparatului opusă eclimetrului, folosind la măsurări direct pe teren a orientărilor.
Declinatorul – compus dintr-un ac magnetic aşezat într-un tub, sau într-o cutie paralelipipedică; realizează dirijarea lunetei pe direcţia meridianului magnetic.
Prezentarea axelor, mişcărilor şi a tipurilor constructive.
Axele constructive ale teodolitului:
18
Proiect practica topografica
Axele teodolitului.a. Axa principală sau verticală(V-V’) este axa ce trece prin centrul
limbului şi este perpendiculară pe acesta; în jurul acestei axe se roteşte aparatul în plan orizontal; se confundă cu verticala punctului topografic de staţie.
b. Axa secundară sau orizontală(O-O’) trece prin centrul eclimetrului şi este perpendiculară pe acesta; în jurul acestei axe se roteşte luneta împreună cu eclimetrul în plan vertical.
c. Axa de vizare a lunetei(L-L’) trece prin centrul optic al obiectivului şi intersecţia firelor reticulare.
Condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească cele trei axe:
- (V-V’) ¿ (O-O’);
- (L-L’) ¿ (O-O’);
- (V-V’) ¿ (O-O’) ¿ (L-L’) = {M}.
La teodolit, fiecare nivelă torică sau sferică are o axă sau directrice (D-D’), care prin calarea nivelei va avea poziţie orizontală.
Mişcările teodolitului: a. Mişcarea în plan orizontal – mişcarea aparatului în jurul axei
principale:- mişcarea generală – limbul se roteşte odată cu alidada şi indicii de citire;- mişcarea înregistratoare – limbul rămâne fix şi se roteşte doar alidada cu indicii de citire.
b. Mişcarea în plan vertical – mişcarea lunetei împreună cu eclimetrul în jurul axei secundare.
Clasificarea teodolitelor:a. Teodolite simple – limbul este fixat de ambază; au numai mişcare
înregistratoare;
19
Proiect practica topografica
b. Teodolite repetitoare – au mişcare generală şi mişcare înregistratoare; au precizie mai mică, caracteristică tahimetrelor;
c. Teodolite reiteratoare – au numai mişcare înregistratoare; caracteristică de precizie şi înaltă precizie.
Seria de teodolite South Electronic Theodolite ET-02, 05, 10, 20 distribuite in Romania de SysCAD Solutions SRL consta intr-o serie de echipamente topografice fiabile, usor de utilizat, cu functii complexe asigurand permormante remarcabile in timpul efectuarii masuratorilor.
Performantele acestor teodolite le-au impus nu numai in China ci si in Europa, America, Asia de Sud-Est.
Date tehnice Accesorii selectabileModel teodolit ET-02 ET-05 ET-10 ET-20
TELESCOPUL TEODOLITULUIImaginea Directa
Factorul de marire 30XDiametrul efectiv 45 mm
Puterea de rezolutie 3"Campul de vizibilitate 1°30'
Distanta minima de focusare 1.4 m
Lungimea tubului 157 mmMASURAREA UNGHIURILOR
Sistemul de citire Decodor incremental cu detectare fotoelectricaDiametrul cercului (VHz) 79 mm
Valoarea minima citita 1"/5"(Selectabila) 10"/20"(Selectabila)Acuratete 2" 5" 10" 20"
Unghiul orizontal Dual Dual Dual DualUnghiul vertical Dual Single Single Single
ECRANUL TEODOLITULUIEcran tip LCD Ecran pe ambele fete ale instrumentului, afisare pe 2 linii de caractere
TRANSFERUL DATELORPortul de comunicare RS-232C
SENSIBILITATEA NIVELEI TEODOLITULUINivela torica 30"/2 mm (30" per 2 mm)Nivela sferica 8/2 mm (8' per 2 mm)
COMPENSATOR VERTICAL AUTOMATSistemul de lucru Detectare electrica in lichid / nivela toricaDomeniul de lucru ± 3'
Acuratete 1" (detectare electrica in lichid) / 30" per 2 mm (nivela torica)
DISPOZITIVUL DE CENTRARE OPTICA AL TEODOLITULUIImagine Directa
Factorul de marire 3XDomeniul de focusare 0.5 m ÷ infinitCamp de vizibilitate 5°
CARACTERISTICI FIZICE
20
Proiect practica topografica
Temperatura de lucru -20 °C - +45 °CSursa de alimentare Acumulatori tip Ni-H / Baterii tip AA
Tensiunea de alimentare 6 VDC
Timp de operare 10 oreDimensiuni L 145 × H 318 × W 179 mm
Greutate 5.2 kg
Verificarea şi rectificarea teodolitului.
Erorile de măsurare apar la teodolite din cauza unor imperfecţiuni de construcţie sau din dereglarea unor părţi componente. Eliminarea influenţei acestor erori se poate face fie adoptând o metodă corespunzătoare de lucru, fie prin operaţia de rectificare. La aparatele moderne efectul erorilor din imperfecţiuni de construcţie este neglijabil.
a. Eroarea de neverticalitate a axei principale a teodolitului . Verticalitatea axei principale a teodolitului se realizează prin calarea nivelei torice, fixată pe alidadă. Această nivelă, datorită manipulării necorespunzătoare, se poate deregla, astfel încât axa principală nu va mai fi verticală.
Verificarea şi rectificarea nivelei torice.a – punerea în evidenţă a dereglării; b – dereglarea nivelei;
c – eliminarea jumătăţii de dereglare din şurubul 3 de calare;d – eliminarea celeilalte jumătăţi de dereglare din şurubul r de rectificare.
Punerea în evidenţă a erorii produsă de dereglarea nivelei torice: se aduce alidada în plan orizontal şi nivela torică în poziţia I, paralelă cu direcţia şuruburilor de calare 1 şi 2; se acţionează cele două şuruburi până când bula nivelei este adusă între repere; se roteşte alidada cu 100g, aducându-se nivela în poziţia II; se acţionează şurubul de calare 3, până când bula nivelei este adusă între repere; se roteşte alidada cu 200g, aducându-se în poziţia III; dacă bula se află între repere, atunci nivela este reglată; în caz contrar se face operaţia de rectificare.
21
Proiect practica topografica
Operaţia de rectificare a nivelei torice se face prin eliminarea unei jumătăţi din deplasarea bulei din şurubul de calare 3 şi prin eliminarea celeilalte jumătăţi din deplasarea bulei prin acţionarea şurubului r de rectificare.
În practică, punerea în evidenţă a dereglării şi rectificarea ei se face de 2..3 ori.
b. Eroarea de colimaţie. Este produsă de neperpendicularitatea axei de vizare, L-L’, pe axa secundară, O-O’, a teodolitului, ca urmare a dereglării reticulului.
Punerea în evidenţă a erorii de colimaţie se face prin vizarea unui semnal aflat la o distanţă de cca 100m de aparat, cu ambele poziţii ale lunetei. Dacă axele sunt perpendiculare, diferenţa între citirile efectuate este de 200g. În caz contrar:
- în poziţia I a lunetei - reticulul este dereglat din r în r1; - citire pe limb: C I=C-c=23g10c ; C - citirea justă ; c - eroarea de colimaţie;
- în poziţia II a lunetei - reticulul este dereglat din r în r2; - citirea pe limb: CII=C+200+c=223g18c;
- citirea justă: C=[CI+(CII-200g)]/2=23g14c ;- mărimea unghiulară a erorii de colimaţie: c=[(CII-200g)-CI]/2=4c.
Eroarea de colimaţie. a – vizarea cu poziţia I a lunetei;b – vizarea cu poziţia II a lunetei.
Rectificarea teodolitului de eroarea de colimaţie – se introduce citirea medie pe limb cu ajutorul şurubului de mişcare fină a mişcării înregistratoare; în poziţia II citirea corectă pe limb va fi: CII corect=CII eronat-c=223g18c-4c=223g14c; se aduce intersecţia firelor reticulare peste
22
Proiect practica topografica
semnalul vizat; astfel şi citirea pe limb va fi cea justă: C=223g14c, şi semnalul se va afla la intersecţia firelor reticulare.
Rectificarea erorii de colimaţie. a – introducerea citirii medii;b – deplasarea reticulului peste imaginea semnalului vizat.
Dacă rectificarea teodolitului nu este posibilă, atunci valoarea justă este considerată media valorilor măsurătorilor obţinute cu ambele poziţii ale lunetei.
c. Eroarea de indice. Este eroarea produsă de neorizontalitatea indicelui zero de la dispozitivul de citire pe eclimetru, ca urmare a dereglării nivelei zenitale; nu mai există paralelism între directricea nivelei zenitale şi linia indicelui zero; unghiurile verticale sunt măsurate eronat în raport cu indicele zero, înclinat faţă de orizontală cu unghiul ε; constatarea erorii se face prin vizarea unui semnal, cu firul reticular sau nivelar; dacă suma celor două citiri este de 200g pentru unghiuri de înclinare, sau de 400g pentru unghiuri zenitale, nu există eroare de indice; în caz contrar, se face rectificarea teodolitului.- poziţia I: S=32g43c; αI=S+ε=32g43c+ ε;- poziţia II: D=167g45c; αII=200g-D-ε=167g45c-ε;- media: α=(αI+αII)/2=(S+ε+200g-D-ε)/2=[S+(200g-D)]/2=(32g43c+32g55c)/2=32g49c.
Eroarea de indice se poate elimina luând ca valoare definitivă media valorilor măsurate.- eroarea de indice: ε=(αII-αI)/2=(32g55c-32g43c)/2=6c.
23
Proiect practica topografica
Eroarea de indice. a – vizarea cu poziţia I a lunetei;b – vizarea cu poziţia II a lunetei.
Rectificarea teodolitului – se introduce la eclimetru valoarea unghiului vertical mediu; citirea corectă pe eclimetru va fi: Dcorect=Deronat+ ε=167g45c+6c=167g51c; prin această operaţie se dereglează nivela zenitală; se aduce bula nivelei din nou între repere; punerea în evidenţă şi rectificarea erorii de indice se face de 2...3 ori; la teodolitele moderne orizontalizarea indicelui zero de la eclimetru se face cu un compensator cu pendul.
2. NIVELA AUTOMATA
Structura generala1. Ambaza2. Cerc orizontal3. Marca de referinta a cercului orizontal4. Ocular5. Moleta ocularului6. Luneta de vizare aproximativa7. Obiectiv
24
Proiect practica topografica
8. Surub de focusare9. Surub pentru miscarea orizontala10. Surub de orizontalizare11. Prisma pentru observarea bulei12. Bula circulara
Utilizare
Instalati trepiedul si si fixati nivela pe trepied cu surubul de fixare (fig 1).Ajustati picioarele trepiedului pana cand capul terpiedului este orizontalizataproximativ.
Orizontalizati aparatul, prin centrarea bulei din nivela circulara, cu ajutorul suruburilor de orizontalizare.
Punctarea si focusarea
Punctati cu luneta spre un fundal mai luminos sau vizati o foaie alba de hartie pusa in fata obiectivului. Actionati moleta ocularulu pana cand firele reticulare se vad clar si au culoarea neagra. Vizati cu luneta pe stadie.Actionati surubul de focusare pana cand imaginea este clara. Actionati surubul de miscare orizontala pana cand firul reticular vertical se afla pe centrul stadiei.
Efectuarea masuratoriiMasurarea inaltimilor
Cititi indicatia de pe stadie in locul in care firul reticular orizontal din mijloc intersecteaza stadia. La stadiile metrice, se aproximeaza cam 1mm. Citirea inaltimii din figura este 3.456m.
25
Proiect practica topografica
Masurarea distantelor
Cititi indicatiile de pe stadie in locul in care firul reticular de sus si cel de jos intersecteaza stadia. Faceti diferenta dintre cele doua citiri si inmultiti cu 100 si veti obtine distanta de la instrument la stadie. In figura aceste citiri sunt 3.601m si 3.309m. deci distanta este (3.601-3.309)x100=29.2m.
Masurarea unghiurilor Vizati un punct A cu firul vertical si faceti citirea α pe cercul orizontal (fig 4). Vizati punctul B si faceti citirea β.
Unghiul AOB va fi γ=α-β.
Verificarea si rectificarea
Nivela circulara
26
Proiect practica topografica
Centrati bula folosind suruburile de orizontalizare, apoi rotiti instrumentul cu 180º. Bula ar trebui sa ramana centrata (fig 5). Daca bula se misca din centrul nivelei, atunci trebuie facuta rectificarea acesteia. (fig 6).
Actionati suruburile de orizontalizare pentru a aduce bula cu jumatate dindistanta cater centru (fig 7). Utilizand surubelnita (indicata in figura), actionati suruburile de rectificare a nivelei astfel incat bula sa ajunga in centrul nivelei (fig 8).
Verificarea orizontalitatii liniei de observare
Linia de observare (vizare) trebuie sa fie orizontala si sa nu iasa din toleranta de 3mm pentru ca masuratorile sa poata fi considerate precise. Puneti instrumentul in statie la jumatatea distantei dintre doua stadii si orizontalizati-l. Cele doua stadii se afla la o distanta de 30 pana la 50m una de alta. Centrati bula. Faceti citirea pe stadia A. De exemplu 1.924m. faceti citirea pe stadia B, de exemplu 1.712m, H=AB=+ 0.212m. astfel B este mai inalt fata de A cu 0.212m.
27
Proiect practica topografica
Mutati nivela si instalati-o la proximativ 1m fata de punctul A. Stim ca B este cu 0.212 mai inalt decat A. In acest caz, citirea pentru B tebuie sa fie cu 0.212 mai mica decat cea a lui A. Citirea pe stadie in A este, de exemplu 1.696m -0.212m.
Atunci, citirea in B terbuie sa fie 1.484m. faceti citirea in B. Daca citirea se incadreaza in 1.484m ±3mm, linia de vizare este orizontala.
Daca nu se incadreaza, atunci faceti rectificarea astfel:
Desurubati moleta ocularului. Actionati surubul de rectificare (fig 11) pana cand firul reticular din mijloc da citirea ceruta de 1.484m pe stadia B. Puneti la loc moleta ocularului, dar nu strangeti prea tare.
Mentenanta instrumentului
Pentru a proteja toate piesele aparatului si pentru a evita scaderea preciziei, aparatul trebuie sa fie manipulat cu atentie.
28
Proiect practica topografica
1. Dupa operatiile la teren, instrumentul trebuie curatat si pastrat in cutie. 2. Utilizati pensule moi si hartie pentru lentile pentru a curata partea optica a aparatului. Nu atingeti lentilele cu mana. 3. Daca instrumentul nu functioneaza cum trebuie, va trebui verificat si reparat de catre tehnicieni instruiti in acest sens, sau de catre fabricant. 4. instrumentul trebuie pastat in conditii de umiditate scazuta, si curatenie.
Nivele automate South
Caracteristicile principale ale nivelelor South:
Comportare excelenta la lucru in medii dure, nivelele fiind foarte rezistente la socuri si ideale pentru lucru in medii caracterizate de vibratii.
Posibilitati de lucru in campuri magnetice, datorita compensatorului utilizat de aceste nivele topografice.
Existenta prismei pentru vizualizarea usoara a nivelei sferice de calare conferind un precizie marita in utilizarea nivelelor automate South Surveying.
Tabel caracteristici nivele automate produse de South Surveying
MODEL NIVELA SOUTH NL20 NL22 NL24 NL26 NL28 NL30 NL32
29
Proiect practica topografica
Abaterea medie standard pentru 1 km dublu de nivelment geometric
2.5mm 2.0mm 2.0mm 1.5mm 1.5mm 1.5mm 1.0mm
Imaginea DirectaFactor de marire al nivelei 20x 22x 24x 26x 28x 30x 32x
Diametrul obiectivului 34mm 34mm 34mm 38mm 38mm 38mm 38mmCamp de vedere 1°20'
Distanta minima de focusare 0.5mConstanta de multiplicare 100
Constanta aditionala 0Domeniul de compensare ± 15'
Setarea acuratetii compensatorului ± 0.6 "Sensibilitatea nivelei sferice de calare 8'/2mmGradatia minima a cercului orizontal 1° sau 1 gon
Pentru marirea preciziei nivelei se poate utiliza un micrometru optic, care permite efectuarea de masuratori topografice cu o precizie submilimetrica.
Domenii de utilizare ale nivelelor automate South: Nivelment geodezic Trasarea lucrarilor topografice prin nivelment geometric de precizie Urmarirea deformatiilor si tasarilor diverselor constructii Orice alte lucrari topografice, indiferent de clasa de precizie
IV.LUCRARI TOPOGRAFICELUCRAREA NR. 1 - RADIERI NIVELITICE
30
Proiect practica topografica
Pe principiul nivelmentului geometric de mijloc, dintr-o staţie si de
nivelment, în raport cu cota a cunoscută a unui reper nivelitic se
determină cotele punctelor caracteristice aflate în perimetrul staţiei.
A
S
1
2
3
4
A
1
2
3
4
b1ab2
b3b4
ZA Z1 Z2 Z3 Z4Zi
N.M.N.
Fig.nr.12 Radierea nivelitica
Astfel staţia se va aşeza în centrul de greutate al zonei măsurate, la o
distanţă de cel mult 50-100 m de reperul de cotă a cunoscută.
Se vor face citirile pe miră a, b1, …., calculul cotelor rezultând din relaţiile:
i = a + a
1 = i – b1
Dacă nivelul topografic utilizat are cerc orizontal, măsurătoarea poate fi
completată cu date planimetrice privind punctele măsurate : citiri la firele
stadimetrice – pentru aflarea distanţelor orizontale aparat – punct vizat şi
la cercul orizontal pentru aflarea direcţiilor staţie – punct vizat.
Observaţie: în acest ultim caz utilitatea măsurătorilor de distanţe şi
unghiuri nu este pusă în valoare numai dacă staţia şi punctul de cotă
31
Proiect practica topografica
cunoscută au coordonatele plane cunoscute sau dacă punctul de cotă
cunoscută are coordonatele plane cunoscute şi se staţionează în acesta
(cazul staţiei topografice totale).
In cadrul radierilor nivelitice s- au efectuat urmatoarele etape: S-a asezat nivelul in mijlocul “Suprafetei” de ridicat; S-a calat nivelul; S-a facut o schita detaliata a punctelor de ridicat; S-a vizat intai o directie de referinta, iar pe mira s-a citit : L0 ,L1 si L2
cu verificarea:
L0=L1+ L2
2±1 ÷ 2 mm
Pe cercul orizontal s-a citit valoarea (HZ) astfel incat sa fie 0g00c; S-au citit rand pe rand, in toate celelalte puncte (501-60n) pe mira
citindu-se L0 , L1 si L2 cu verificare, dar si unghiul orizontal β ; S-au efectuat calculele :
Până la apariţia staţiilor topografice totale ridicarea tahimetrică a detaliilor efectuată simultan pentru planimetrie şi nivelment a fost prin metodele sale: tahimetria cu diagramă şi cea stadimetrică cu miră verticală, cel mai frecvent procedeu utilizat la măsurarea suprafeţelor terestre în vederea redactării unei hărţi sau plan topografic.
Principial, în afara modului de a obţine elementele primare: distanţe orizontale şi diferenţe de nivel (prezentat pe larg la capitolul privind tahimetrele ca instrumente topografice) procedeul este în fapt o radiere sprijinită pe o bază (latură sau drumuire es. ab sau ac), masurandu-se in tur de orizont necompensat punctele caracteritice din zona.- cu ajutorul scarii grafice se pot afla marimile reale (din teren) ale unor distante figurate in plan sau se pot raporta la scara planului distante pe harta/plan;- metoda consta prin compararea unei distante preluata cu distantierul pe harta/plan cu scara grafica asezand un capat al acesteia pe o gradatie a bazei, celalalt capat pe talon, distanta reiesind ca numar a celor doua marimi determinate grafic ;
In cazul scării grafice transversale , la aceasta folosindu-se un talon diferenţiat se obţin precizii de zeci de ori mai mari ca în cazul precedent.
Ridicarea terenului prin radiere tahimetrica se executa pe punctecaracteristice (adancituri, ridicaturi, panta constanta). Pe fiecare punct radiat seinstaleaza jalonul cu reflector,la fel stabilim si o inaltime jalonului pe care ointroducem in statia totala. Astflel obtinem si situatia pe plan orizontal si pe
35
Proiect practica topografica
plan vertical. Punctele radiate pot fi de situatie,pentru cote si mixte,adicapentru cote si si situatie.
Metoda radierii tahimetrice, ca metoda fundamentala de ridicare in plan a unei suprafete de teren se aplica in cazul suprafetelor mici de teren pentru a caror ridicare este necesara o singura statie.
In cadrul radierii tahimetrice se lucreaza cu teodolitul si au fost realizate urmatoarele etape:
Unghiul orizontal s-a citit la baza mirei
β1=C501-CA
β2=C502-CA
-daca citirea la punctul A pe cercul orizontal este 0g00c→ β1=C501
…………
β16=C516
Unghiul vertical s-a citit la Iap=L0 ; S-a realizat schita; S-a aseazat teodolitul in punctul de statie S1 ,aproximativ la
mijlocul distantei ; S-a centrat si s-a calat teodolitul; S-a masurat inaltimea aparatului Iap ; S-a vizat punctul A si apoi celelalte puncte in sens orar; S-a citit la baza mirei in punctul A ,unghiul orizontal (HZ) ; Am dus firul reticular L0 la o valoare egala cu inaltimea aparatului
Iap; L0=1500; Iap=1,5m;
Pe mira s-a citit L0=1500; L2 si L1 cu conditia ca :L0=L1+ L2
∆ X106−107=d0106−107× cosθ106−107=48,67 × cos297,7061=−1,75m∆ Y 106−107=d0 106−107 ×sin θ106−107=48,67 × cos297,7061=−48,64 m
46
Proiect practica topografica
∆ X107−A=d0 107−A ×cos θ107−A=28,02 ×cos 253,1500=−18,81 m∆ Y 107−A=d0 107−A× sin θ107−A=28,02× cos253,1500=−20,77 m
7.Calculul coordonatelor relative vertical :
∆zi = d isinz icosz i
Δ z A−101 =d i A−101 sin z A−101x cos z A−101 = 26.05 x sin 99.2955 x cos 99.2955 = 0.287 m
Δ z101−102 = 30.87 x sin 101.2575 x cos 101.2575 = -0.608 mΔ z102−103 = 35.67 x sin 101.6265 x cos 101.6265 = - 0.910 mΔ z103−104 = 30.62 x sin 101.5702 x cos 101.5702 = -0.754 mΔ z104−105 = 12.85 x sin 100.4957 x cos 100.4957 = -0.1 mΔ z105−106 = 29.70 x sin 100.0712 x cos 100.0712 = -0.032 m Δ z106−107 = 48.70 x sin 98.4717 x cos 98.4717 = + 1.169 mΔ z107−A = 28.05 x sin 97.9107 x cos 97.9107 = + 0.920 m
∑ Δ z = -28 mm = - 0.028 m
8.Verificarea si compensarea coordonatelor relative :∑ Δ x =+ 0.43 m → f x = + 0.43 m
f T = √ f x2 +f y
2 = 0.43 m ; T = 0.0045
√ D + D
1733∑ Δ y = + 0.00 m → f y = + 0.00 m D = ∑ doi = 242.38 → T = 0.21 m f T > T
C x = - f x = - 0.43 m
C xU =
C x [cm]
∑|Δ xi|[m ] =
−43120.35
= -0.357 cm/m
C∆ xi = C xU x |∆xi | → CΔ xA−101
=- 0.357 x |-25.96 | = -9.26 cm≈ -9 cm
CΔ x101−102 = -0.357 x |- 11.74 | = -4.19 cm ≈ -4 cm
CΔ x102−103 = -0.357 x |- 1.70 | = -0.6 cm ≈ -1 cm
CΔ x103−104 = -0.357 x | 20.71 | = -7.39 cm ≈ -7 cm
CΔ x104−105 = -0.357 x | 12.28 | = -4.38 cm ≈ -4 cm
CΔ x105−106 = -0.357 x |27.40 | = -9.78 cm ≈ -10 cm
CΔ x106−107 = -0.357 x |- 1.75 | = -0.62 cm ≈ -1 cm
CΔ x107−A = -0.357 x |- 18.81 | = -6.71 cm ≈ -7 cm
-43 cmΔ x i
C =Δ x i+CΔ i
Δ x A−101C = -25.96 – 0.09 = -26.05 m
Δ x101−102C = -11.74 – 0.04 = -11.78
Δ x102−103C = -1.70 – 0.01 = -1 .71
Δ x103−104C = 20.71 – 0.07 = 20.64
Δ x104−105C = 12.28 – 0.04 = 12.24
Δ x105−106C = 27.40 – 0.1 = 27.30
Δ x106−107C = -1.75 – 0.01 = -1.76
47
Proiect practica topografica
Δ x107−AC = -18.81 – 0. 07 = -18.88
∑Δ xi
C
¿ 0
|f z | = | - 0.028 m | < T z = 0.25 m √ D [km ] = 0.25√0.24238 = 0.12 m
C zU =
C z
D=
2.8242.38
= + 0.0115 cm /m
C Δ zi= C zu x doi
C Δ zA−101 = 0.0115 x 26.04 = + 2.99 mm ≈ + 3 mmC Δ z101−102 = 0.0115 x 30.86 = 3.55 mm ≈ 4 mmC Δ z102−103 =0.0115 x 35.64 =4.1 mm≈ 4 mmC Δ z103−104 =0.0115 x 30.60 = 3.51 mm ≈ 4 mmC Δ z104−105 =0.0115 x 12.85 = 1.47 mm ≈ 1 mmC Δ z105−106 =0.0115 x 29.70 = 3.41 mm ≈ 3 mmC Δ z106.107 =0.0115 x 48.67 = 5.6 mm ≈ 6 mmC Δ z107−A =0.0115 x 28.02 = 3.22 mm ≈3 mm
∑Δ z
C
¿28
Δ ziC =Δ zi+CΔz i
Δ z A−101C =287 + 3 = 0.290 m
Δ z101−102C = -608 + 4 = -0.604 m
Δ z102−103C =-910+4 = -0.906 m
Δ z103−104C =-754 + 4 = -0.750 m
Δ z104−105C = -100 + 1 = -0.099 m
Δ z105−106C = -32 + 3 = -0.029 m
Δ z106−107C = 1169 + 6 = 1.175 m
Δ z107−AC = 920 + 3 = 0.923 m
9.Calculul coordonatelor absolute:X A= 1000 mY A = 2000 mZA = 200 m
101 {X101=X A+∆ x A−101C =1000,00−26,05=973,95 m
Y 101=Y A+∆ y A−101C =2000,00−2,03=1997,97 m
Z101=Z A+∆ z A−101C =200,000+0,290=200,290 m
102 { X102=X101+∆ x101−102C =973,95−11,78=962,17 m
Y 102=Y 101+∆ y101−102C =1997,97+28,54=2026,51 m
Z102=Z101+∆ z101−102C =200,290−0,604=199,686 m
103 { X103=X102+∆ x102−103C =962,17−1,71=960,46 m
Y 103=Y 102+∆ y102−103C =2026,51+35,60=2062,11m
Z103=Z102+∆ z102−103C =199,686−0,906=198,780 m
48
Proiect practica topografica
104 { X104=X103+∆ x103−104C =960,46+20,64=981,10 m
Y 104=Y 103+∆ y103−104C =2062,11+22,52=2084,63 m
Z104=Z103+∆ z103−104C =198,780−0,750=198,030 m
105 { X105=X104+∆ x104−105C =981,10+12,24=993,34 m
Y 105=Y 104+∆ y104−105C =2084,63−3,77=2080,86 m
Z105=Z104+∆ z104−105C =198,030−0,099=197,931 m
106 { X106=X105+∆ x105−106C =993,34+27,30=1020,64 m
Y 106=Y 105+∆ y105−106C =2080,86−11,45=2069,41 m
Z106=Z105+∆ z105−106C =197,931−0,029=197,902 m
107 { X107=X106+∆ x106−107C =1020,64−1,76=1018,88 m
Y 107=Y 106+∆ y106−107C =2069,41−48,64=2020,77 m
Z107=Z106+∆ z106−107C =197,902+1,185=199,077 m
Verificare
A {X A=X107+∆ x107−AC =1018,88−18,88=1000,00 m
Y A=Y 107+∆ y107−AC =2020,77−20,77=2000,00 m
ZA=Z107+∆ z107−AC =199,077+0,923=200,000 m
10.Calculul coordonatelor polare plane si cotelor punctelor de radiere :
β501 = 196. 7445 – 140.9555 = 55.7890 501 do501 = KH x sin2 x z501 = 100 ( 1618 – 1481 )x sin2 101.8830 = 13.69 m ∆ z501 = KH x sin2 z501 xcos z501 = 100 ( 1618 – 1481 )x sin 101.8830 x cos 101.8830 = -0.405 m z501 = z A + ∆ z501 = 200.000 – 0.405 = 199.595 m