De eerste helft van dit semester worden de verschillende stoomketels en hun onderdelen behandeld. Hierbij ook aandacht voor materialen en warmteberekeningen, verliezen en rendement. Bespreken van ketelwaterbehandelingen, opgeloste stoffen en effecten die deze kunnen hebben in de installatie. De tweede helft van dit semester worden de historische turbines behandeld. Kenmerkende eigenschappen in bouw en werking. Materialen van schoepen, opvang van axiaalkrachten etc. programma woensdag 8 oktober 2014 10:59 Si 2A en 2B Pagina 1
57
Embed
programma - jdisseldorp.nl · onderin de ketel-economiserpijpen, helemaal bovenin de ketel, dus tegen het einde van de rookgassenstroom naar de schoorsteen-de Oververhitterpijpen,
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
De eerste helft van dit semester worden de verschillende stoomketels en hun onderdelen behandeld. Hierbij ook aandacht voor materialen en warmteberekeningen, verliezen en rendement. Bespreken van ketelwaterbehandelingen, opgeloste stoffen en effecten die deze kunnen hebben in de installatie.De tweede helft van dit semester worden de historische turbines behandeld. Kenmerkende eigenschappen in bouw en werking. Materialen van schoepen, opvang van axiaalkrachten etc.
programmawoensdag 8 oktober 201410:59
Si 2A en 2B Pagina 1
Wat weten jullie van:
koken van water, welke stappen zijn er bij stoomvorming-
invloed van druk-
warmtetoevoer-
warmteopname-
Wat weten jullie van de begrippen:
kookpunt-
verzadiging-
oververhitting-
enthalpie-
soortelijke warmte van water-
dichtheid en volume-
Begrijpen/ met behulp van stoomtabellen en toestanden:
bepaal de enthalpie bij 1 bar en 120 C; wat is de toestand1.bepaal de enthalpie bij 10 bar en 120 C; wat is de toestand?2.
hoeveel warmte moet je per kg toevoeren tot het kookt?○
wat gebeurt er dan? ○
hoe zorg je ervoor dat de druk niet verder stijgt dan de 64 bar?○
hoe kan de temperatuur hoger worden dan de kooktemperatuur?○
hoeveel warmte zit er in 1 kg damp bij 64 bar op kooktemperatuur? Wat is dan de temperatuur?
○
Hoeveel warmte moet er dan nog worden toegevoerd?○
hoeveel warmte moet er worden toegevoerd om 1 kg Verzadigde stoom te maken bij een druk van 64 bar?
○
je begint met water van 20 C en 1 bar, je eindigt na warmtetoevoer bij 64 bar en 340 C.
3.
Herhalen en verder.maandag 31 augustus 201511:35
Si 2A en 2B Pagina 2
<file://d:\janDis\Vak Si\Algemeen\filmpjes\Animation of How a Steam Locomotive's Boiler Works.mp4>
Hoe werkt een stoomlocomotief?
Waarvoor wordt stoom gebruikt?
Stoomketelsmaandag 31 augustus 201511:03
Si 2A en 2B Pagina 3
Uit Hoofdstuk 1 van het boek
stoomdrum:de inhoud:
Lees door blz 37 vanaf "binnenvoedingspijp tot/met Stoomzeef en binnenstoompijp op bl 40
Bestudeer afb 18 en 20 van blz 38/39waar komt de damp binnen?1.wat gebeurt er in de cyclonen?2.hoe werkt een cycloon?3.zal een drum zonder cyclonen kunnen werken?4.hoe zit het met de drukken op verschillende plaatsen binnen in de drum? (waar het hoogst, waar het laagst?)
5.
Soorten ketelsmaandag 7 september 201511:26
Si 2A en 2B Pagina 4
blz 10 van deel 1
circulatiedruk:ontstaat bij natuurlijke circulatie in een ketel.als deze druk groter is dan circuleert het water sneller
de circulatiedruk wordt (gelukkig?) tegengewerkt door de weerstand van de pijpwanden. Waarom staat hierboven "gelukkig"?
Kritische druk:dichtheid van kokend water bij de kritische druk ( 221,12 bar):1/0,00317=315,45741 kg/m3 ( waarom geen 1000 kg/m3?)dichtheid van vs bij 221,12 bar
Hoe hoger de pijpen zijn des te groter de circulatiedruk. Hoe hoger de stoomdruk des te lager de circulatiedrukWat gebeurt er bij stijgende druk met het verschil in dichtheid tussen vw en vs?
Bij natuurlijke circulatie geldt:
circulatieketelsvrijdag 5 september 201412:48
Si 2A en 2B Pagina 5
Wat gebeurt er bij verstoorde circulatie?
onderkant stijgpijp raakt verstopt•Je gaat zeer veel brandstof verstoken•de enige valpijp (die er is ) raakt gedeeltelijk verstopt•
zie tabel 1b van blz13.
wat gebeurt er met de stoombel-snelheid als de druk toeneemt?Wat gebeurt er met de bel-snelheid als er meer bellen zijn?
Wanneer neemt de druk toe in een ketel tijdens bedrijf?Wanneer neemt het aantal bellen in een pijp sterk toe?
verstoorde Circulatie in een ketelvrijdag 5 september 201413:46
Si 2A en 2B Pagina 6
Kijk goed naar dit plaatje tot je ziet wat hier gebeurt!
LUVOdonderdag 10 september 201513:03
Si 2A en 2B Pagina 7
er is een medium (stof) nodig om de warmte over te dragen
-
convectie:
gaat zonder tussenstof-
Stralingswarmte:
filmpje
De Oververhitter bundelsvrijdag 11 september 201510:47
Si 2A en 2B Pagina 8
1 kg verdampen 2790-852=1938
1 kg oververhitten tot 340 C tot 3127
1 kg voedingwater begin 80 eind 200 mxcxdt 1*4,2*120=504
start: water van 15bar en 80 C heeft een enthalpie van: 336,1
Ontstekingstemperatuur: dat is "die bepaalde" temperatuur waarbij een brandstof vanzelf blijft branden zonder extra warmtetoevoer.Als je gaat verbranden in de buurt van de ontstekingstemperatuur dan is die warmtetoevoer minimaal.
Denk aan: stuk hout aansteken; het is nodig om een plekje eerst lang te verhitten.
LUVO (LUchtVOorverwarmer):
doelendonderdag 17 september 201512:47
Si 2A en 2B Pagina 11
blz 42 lees eerst zelf door (begrijpend lezen!!!!!!!!!)
Geplakt uit <https://nl.wikipedia.org/wiki/Ontgasser>
Appendages zijn alle onderdelen die op de ketel gemonteerd worden. Meestal dus met draadeinden en moeren en flenzen met pakking-afdichting.
hieronder vallen dus manometers, flow- en niveaumeters maar ook veiligheidskleppen, peilglazen, terugslagkleppen MAAR GEEN LEIDINGEN.
In H1 vindt je allerlei bijzonderheden over deze appendages
appendagesmaandag 21 september 201513:55
Si 2A en 2B Pagina 14
spuien = lozen
Een drum-circulatieketel bevat verschillende pijpsecties:
verdamperpijpen, meestal in de wanden van de vuurhaard onderin de ketel
-
economiserpijpen, helemaal bovenin de ketel, dus tegen het einde van de rookgassenstroom naar de schoorsteen
-
de Oververhitterpijpen, meestal voor het dak van de ketel, als horizontaal lopende pijpen maar ook als 'hangende'pijpen tegen het dak aan
-
ELK van deze pijpsecties heeft 1 of meer dunne spui-leidingen aangesloten. Deze dienen ervoor om het water weg te laten lopen als de ketel leeg moet maar soms ook om vuil water te lozen. Behalve aan de genoemde pijpsecties heeft de drum ook een aantal spui-leidingen.zie het einde van H1 van het boek voor een voorbeeldtekening van zo'n spuisysteem.
spui systeemmaandag 28 september 201513:05
Si 2A en 2B Pagina 15
Met een aantal eenvoudige formules kunnen we berekeningen doen over de warmteopname in de ketel.
De warmte wordt toegevoerd in de vorm van brandstof. Als deze verbrand dan ontstaat een grote hoeveelheid warmte; meetbaar in kilo-Joules.
Deze kilo-Joules worden, als alles goed gaat, helemaal opgenomen door het water en de stoom in de pijpen. Om niet te veel warmte, met de rookgassen door de schoorsteen naar buiten te laten verdwijnen, wordt helemaal bovenin de ketel meestal nog een roterende Luchtverhitter geplaatst. De restwarmte in de rookgassen wordt hier afgegeven aan de lucht die onderweg is naar de branders onderin de ketel.
Voor gaswarmte (en ook luchtwarmte) gebruiken de de good=old formule:
Q=mgasxcgasxDtgas
Voor de brandstof warmte die ontstaat bij verbranding gebruiken we het begrip STOOKWAARDE Ho. Stookwaarde is de warmte die 1 kg brandstof ontwikkelt bij volledige verbranding (zonder condensatie van water, maar daar leter over). De formule is dan Q= mbrandstof xHo
Verder wordt zeker ook gebruik gemaakt van het altijd geldende natuurkundige principe dat er geen warmte in het niets kan verdwijnen. Dat betekent dan dus dat alle warmte die je ergens in stopt er ook weer uit zal komen. Opwelke manier dan ook.
In formulevorm: SQin = S Quit (S spreek uit sigma: betekent De som van alle..)
Voorlopig zijn dat alle fomules die we gebruiken, later nog enkele anderen.
Berekeningen aan de ketelwoensdag 30 september 201521:45
Si 2A en 2B Pagina 16
We weten dat er bij een ketel verschillende warmtehoeveelheden IN gaan:
brandstofwarmteluchtwarmtevoedingwaterwarmte
En dat er ook verschillende warmtehoeveelheden UIT gaan:
stoomwarmterookgaswarmteRestwarmte
Restwarmte is de som van alle kleine warmteverliezen die er bij de ketel optreden. Voorbeelden: lekverliezen, starlingsverliezen,
Teken de snelheidsdriehoeken ( schaal: 1cm= 100 m/s)a)
Bereken hiermee het vermogen van de turbine
Over de straalbuizen van een 2 traps Curtis turbine is een warmteval van 320 kJ/kg. De absolute intreehoek is 17°. Stoomverbruik is 2 kg/s. De omtreksnelheid van de schoepen is 120 m/s.
Stoomturbinesdonderdag 12 november 20158:47
Si 2A en 2B Pagina 27
een curtis turbine heeft 3 trappen!
de warmteval in de straalbuis is 300 kJ/kg
de hoek van de straalbuis met de u richting is 19 graden
gemiddelde omtreksnelheid schoepen is 110 m/s
Teken de snelheidsdriehoekena)
bereken voor elk van de drie trappen het vermogen als er 1 kg/s stoom doorheen gaat
b)
Curtis turbine:
bouw slechts 1 straalbuis gevolgt door 2 of 3 rijen loopschoepen -
alle loopschoepen op 1 wiel-
doorstroming-
driehoeken-
vermogen-
snelheids druk diagram-
kenmerken:
Stoomturbines, Curtisdonderdag 12 november 201512:48
Si 2A en 2B Pagina 28
Kenmerken:
bouw-
stoomdoorstroming-
gelijkdrukschoepen-
per trap 1 straalbuis-
Vermogen: alle trappen doen evenveel-
snelheidsdriehoeken-
druk-snelheids diagram-
Zoelly turbinedonderdag 19 november 201513:45
Si 2A en 2B Pagina 29
Van straalbuis naar loopschoepzondag 22 november 201523:41
Si 2A en 2B Pagina 30
opbouw van 1 trap○
expansie tussen loopschoepen én leischoepen!○
Reactiegraad 50%○
doorstroming van de stoom-
bouw (bijzondere van schoepvorm bij Parsons)-
snelheidsdriehoeken bij R=50% en zonder wrijvingsweerstand-
vermogen wordt anders berekend, want W1 neemt toe tot W2.-
Parsons turbinedonderdag 10 december 201513:00
Si 2A en 2B Pagina 31
ZoellyParsons, 12 tr 168 kJ 100, 25 gr, 1 kg/s
Volgend jaar:
opgaven door elkaar doen ( alle 4 de typen)-
tegendruk○
Zoelly met Curtiswiel○
aftap○
bijzondere turbines-
Opgavenmaandag 14 december 201511:51
Si 2A en 2B Pagina 32
tegendruk turbinedonderdag 7 januari 201610:01
Si 2A en 2B Pagina 33
een 10 traps parson turbine heeft een Curtis turbine 2 traps voorgeschakeld. De turbine levert stoom aan een bedrijfsnet
gegevens:
p= 64 bar, t=450 C○
voor de Curtis-
p= 20 bar t= 300 C○
Voor de Parsons:-
p= 2 bar 150 C○
Na de parsons-
schoepsnelheid 100 m/sCurtis: strbuishoek = 19 gr
strbuishoek 35 grschoepsnelheid 0,6 x stoomsnelheid
Parsons: reactiegraad 50%
het stoomverbruik is 4 kg/s
Bereken het vermogen van deze turbine en bereken het rendement van de turbine
opgave tegendruk turbinedonderdag 7 januari 201612:37
Si 2A en 2B Pagina 34
Gegevens van een ketel:
Stoom: p=8,4 MPa, t= 460 °C mOS=18 kg/s maxVoedingwater: t= 180° C Brandstof: mb= 1,3 kg/s, Ho= 38.000 kJ/kg Lucht: mL = 19,5 kg/s, Lucht: aanzuig t= 23 °C, Cl= 1,005 kJ/kg.°CRookgas: t= 155 °C Crg= 1,13 kJ/kg.°C
Straling en restverlies: onbekend
(2 p) Wat is een LUVO. Waar bevindt zich dit onderdeel in de ketel?1)
(2 p) Wat is een ECO. Waar bevindt zich dit onderdeel in de ketel?2)
(2 p) Wat wordt bedoeld met “convectie OVO”?3)
(2 p) In de stoomdrum wordt het water uit de ECO aangevoerd, vertel op welke manier dit gaat?
4)
(6 p) Maak een principeschets van een waterpijpketel en geef de hierna genoemde onderdelen aan, geef met een kleurtje aan hoe de rookgasstroom is? Onderdelen:
5)
Vragen Ketel: (Geef alle antwoorden overzichtelijk en duidelijk leesbaar op toetspapier Voer de
berekeningen geheel uitgeschreven uit).
blackboxmaandag 11 januari 201611:34
Si 2A en 2B Pagina 35
Gegevens van een ketel:
Stoom: p=8,4 MPa, t= 460 °C mOS=18 kg/s maxVoedingwater: t= 180° C Brandstof: mb= 1,3 kg/s, Ho= 38.000 kJ/kg Lucht: mL = 19,5 kg/s, Lucht: aanzuig t= 23 °C, Cl= 1,005 kJ/kg.°CRookgas: t= 155 °C Crg= 1,13 kJ/kg.°C
(2) Maak een BlackBox met alle in- en uitgaande warmtestromen.1)
(10)Bepaal de grootte van de warmtestromen bij maximale ketelcapaciteit. Zet de uitkomsten netjes in een tabel met 2 kolommen (Warmte in = Warmte uit)
2)
(4) Bereken restverlies.3)
(4) Bereken het ketelrendement bij vollast.4)
Straling en restverlies: onbekend
donderdag 14 januari 201613:40
Si 2A en 2B Pagina 36
fossiele brandstoffen
vast vloeibaar, gas-
ontstaan in vroeger tijden-
samenstelling verschilt met vindplaats-
Het zijn allemaal koolwaterstoffen
samenstelling brandstoffen
vervuilingen in de brandstof
zwavelstikstofSilicium (zand = SiO2)metalen (soms zware metalen als Pb, Ra etc, zelfs Au, Ag. Er kunnen allerlei sporen van zware metalen in worden gevonden.
Niet fossiel: Hout en afval
verantwoord verbranden betekent: niet meer verbranden dan er aangroeit in een jaar.
Wat betekent dit voor de verbrandingswaarde per kg?er zit veel zuurstof in
nadeel: er zit veel water in.
water t= 20 C en je hebt 1 kg steenkool met 40.000 kJ/kg warmte bij verbranding.Vraag: hoeveel kg water kun je hiermee aan de kook brengen?
SEMESTER 2maandag 2 februari 201512:52
Si 2A en 2B Pagina 37
Si 2A en 2B Pagina 38
vastvloeibaarstookwaarde en verbrandingswaarde
waarnemingen bij verbranding:Hoe brandstof zijn warmte vrijgeeft
Luchtverbruik (eigenlijk zuurstofverbruik)
formule van Michel•zuurstofberekening met samenstelling brndst•
berekeningen met lucht en brandstof
berekeningen met de installatie waarbij er allerlei rendementen een rol spelen
planning 2016dinsdag 1 maart 201611:41
Si 2A en 2B Pagina 39
Als je denkt aan stoken dan zijn de volgende eigenschappen van belang:
stukgrootte. Hoe kleiner de stukjes des te sneller verbrand het ( er komt veel warmte vrij in korte tijd!!). Grote stukken verbranden: dan komt er evenveel warmte vrij per kg alléén het gaat in een langere tijd. Het vermogen van de verbranding verschilt dan erg.
-
asgehalte (steenkool heeft vaak een asgehalte van 5% )-
Vliegas + bodem-as. Het vliegas, wordt gebruikt in de cement industrie en wegenbouw
in de kern enkel duizenden graden○
net buiten de vlammen 900 tot 1100 graden○
verbrandingstemperatuur: waar praten we over?-
Ontstekingstemperatuur. bij deze waarde blijft de brandstof uit zichzelf doorbranden.
-
35000/2/3600=4,8611-
35000/2=17500-
0,05*10=0,5-
voor thuis: doorlezen blz 1 t/m blz 8 vloeibare brst. vergeet de tabel niet!!
Zoek eens uit voor hoeveel jaar er nog aardolie isdoe dit ook voor aardgas en steenkool
Wat zal volgens jullie de toekomst worden voor energie opwekking?
volgende week vanaf vloeibare brandstoffen
vaste brandstof: eigenschappenmaandag 2 februari 201513:42
Si 2A en 2B Pagina 40
Soorten olie:
-
Indeling gaat naar dichtheid (grootte vd moleculen)
Verstuiven (Eng. Atomising) gebeurt wanneer de druk hoog is en de viscositeit laag genoeg.
de visc kan worden verlaagd (t verhogen)
VERSTUIVEN:
Denk aan water verstuiven met je mond, hoe gaat dat, wat gebeurt er?
Wat is het regelbereik (Eng. Turn-down-ratio) van een brander?
stel je hebt een pijpje met aan het einde een verstuivergaatje.
minimale druk is de druk waar het verstuiven begint; stel er stroomt dan 20 gr/s uit, (bij een lagere druk komt er een straaltje brst uit, dus geen verstuiving)
maximale druk is de druk waarbij de meeste brandstof wordt verstoven ( liter/sec of kg/sec) stel 200 gr/s (een hogere druk heeft geen zin. Er zal niet meer uit-stromen)
deze minimale en maximale waarden bepalen het regelbereik van deze brander; deze is in dit voorbeeld 10 (max flow/min flow = 200/20)
Regelbereik van een brander is de verhouding van de max flow waarover de brander nog regelbaar is tot de minimale flow.
Lees zelf door blz 9 t/m 12 en stel vragen als je iets niet duidelijk is.
vloeibare brstmaandag 9 februari 201513:30
Si 2A en 2B Pagina 41
doorlezen THUIS: 14 t/m 19 Volgende week onduidelijkheden verduidelijken.
Si 2A en 2B Pagina 42
In een brander wordt de brandstof verstoven tot zeer kleine druppeltjes.
Drukverstuiven (Eng. Atomising) gebeurt door de oliedruk plotseling sterk te verlagen. De viscositeit moet wel laag genoeg zijn.
Hoe kan de viscositeit worden verlaagd?Denk aan water verstuiven met je mond, hoe gaat dat, wat gebeurt er?
Wat is het regelbereik (Eng. Turn-down-ratio) van een brander?
stel je hebt een pijpje met aan het einde een verstuivergaatje.
Definitie en voorbeeld.minimale druk is de druk waar het verstuiven begint; stel er stroomt dan 20 gr/s uit, (bij een lagere druk komt er een straaltje brst uit, dus geen verstuiving)
maximale druk is de druk waarbij de meeste brandstof wordt verstoven ( liter/s of gr/s) stel 200 gr/s (een hogere druk heeft geen zin. Er zal niet meer uit-stromen)
deze minimale en maximale waarden bepalen het regelbereik van deze brander; deze is in dit voorbeeld 10 (max flow/min flow = 200/20)
Uitleg waarom het regelbereik belangrijk is.
Stel je hebt een ketel die 1 brander heeft. Deze brander heeft een klein regelbereik (bijvoorbeeld 3). Wat zul je dan moeten doen als je een tijdje heel weinig stoom moet leveren? -
Wat moet je doen als je deze ene brander wilt starten? -
Hoe lang duurt dat? -
Wat gebeurt er met de druk in de ketel als net op dat moment plotseling meer stoom gevraagt wordt?
-
Wat denk je van het ketelrendement als je vaak ( meer dan 12x per uur) moet opstarten? (Ga er maar vanuit dat één startcyclus 1 tot 2 minuten duurt)
-
In zo'n geval ben je blij als je een brander hebt met een groot regelbereik.
Verstuiven van olie en Regelbereikwoensdag 10 februari 201623:10
Si 2A en 2B Pagina 43
In zo'n geval ben je blij als je een brander hebt met een groot regelbereik.Snap je nu ook waarom de Engelsen/Amerikanen praten over turn-down ratio?Wat betekent in dit verband "het moduleren van een brander"?
Si 2A en 2B Pagina 44
stukgrootte, verbrandingssnelheid en stoomproductie-
vloeib brst destillatie soorten brandstof, (met flexicooker en hycom kunnen ze maken wat ze willen)
-
verstuiven wat is dat-
min en max flow bij verstuiving = min en max warmteproductie (grenzen)
-
regelbereik en regelen in een ketel -
voorbeelden 5:1 betekent….., 2:1 betekent….-
onderwerpen gedaan:
2B 40 min roosterdinsdag 16 februari 201610:44
Si 2A en 2B Pagina 45
Vat het volgende stukje eens samen in het Nederlands. Denk aan Titel, probleemstelling en kern-inhoud. Zoek de genoemde verstuivers op in je reader.
OilOil burning boilers can achieve turndown ratios as high as 20,[2] but typically only 2 to 4 with conventional burner designs.[3]
Small domestic "vaporising" (i.e. burning kerosene or 28 second oil) burners do not modulate at all and are relatively inefficient. Boilers using the pressure jet type of burner, i.e. with a fan, (usually with 35 second oil) can achieve a turndown ratio of 2, while the rotary cup type burner can achieve 4.[3] Condensing oil boilers are fairly unusual; the condensate from the combustion of oil is far more aggressive than gas, mainly due to sulphur content. These days oil companies are reducing sulphur content of oil on environmental grounds, so this may change. However due to problem of mixing the oil and air, turndown ratios of greater than four are uncommon.
Geplakt uit <https://en.wikipedia.org/wiki/Turndown_ratio>
Turn down ratio vertaaloefeningwoensdag 10 februari 201623:43
stel: je hebt olie nr 4tot welke temp moet je verwarmen om te kunnen verstuivenantwoord:
Regelbereik:
een brander begint te verstuiven bij een druk van 11 bar 2,3 t/hdeze verstuiver kan maximaal 30 bar hebben bij 20 t/h. Dat wil zeggen boven de 30 bar komt de max hoeveelheid/sec uit de brander; verder opvoeren van de druk heeft geen zin. Gevraagd: hoe groot is het regelbereik van deze brander?Antwoord:
Waarom geeft de aanwezigheid van zwavel in de brandstof problemen?In welke ketelonderdelen is dat dan?Antw. Bij verbranding ontstaan Zwavel-di-oxide en -trioxide.. Dit vormt met water in de rookgassen zwavelig zuur en zwavelzuur.Als er van deze zuren in het water zitten en dit water condenseert, dan zal het zuur gaan uitbijten op het oppervlak. Meestal op eco-pijpen en op de LUVO verwarmingsplaten.
viscositeitsgrafiekenmaandag 9 februari 201514:12
Si 2A en 2B Pagina 48
The critical pressure ratio is the pressure ratio which will accelerate the flow to a velocity equal to the local velocity of sound in the fluid.
•The maximum gas flow through a nozzle is determined by the critical pressure.
Critical flow nozzles are also called sonic chokes. By establishing a shock wave the sonic choke establish a fixed flow rate unaffected by the differential pressure, any fluctuations or changes in downstream pressure. A sonic choke may provide a simple way to regulate a gas flow.
pc / p1 = ( 2 / (n + 1) )n / (n - 1) (1)wherepc = critical pressure (Pa)p1 = inlet pressure (Pa)n = index of isentropic expansion or compression - or polytropic constant
The ratio between the critical pressure and the initial pressure for a nozzle can expressed as
Steam where most of the process occurs in the wet region : n = 1.135•Steam superheated : n = 1.30•Air : n = 1.4•Methane : n = 1.31•Helium : n = 1.667•
For a perfect gas undergoing an adiabatic process the index - n - is the ratio of specific heats - k = cp / cv. There is no unique value for - n. Values for some common gases are
Example - Air Nozzles and Critical Pressure Ratios
pc / p1 = ( 2 / (1.4 + 1) )1.4 / (1.4 - 1)
= 0.528
The critical pressure ratio for an air nozzle can be calculated as
Critical pressures for other values of - n:
n 1.135 1.300 1.400 1.667
pc / p1 0.577 0.546 0.528 0.487
Mass Flow through Nozzles
mc = Ac (n p1 ρ1)1/2 (2 / (n + 1))(n + 1)/2(n - 1) (2)wheremc = mass flow at sonic flow (kg/s)Ac = nozzle area (m2)ρ1 = initial density (kg/m3)
The mass flow through a nozzle with sonic flow where the minimum pressure equals the critical pressure can be expressed as
Geplakt uit <http://www.engineeringtoolbox.com/nozzles-d_1041.html>