MATEMÁTICAS AÑO LECTIVO 2010 INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALVERNIA PUERTO ASÍS - PUTUMAYO ESTANDARES COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS PROGRAMACIÓN DE ASIGNATURA
Programacion De Asignatura Reestructurada Math2010 I.E. ALVERNIA
Jun 25, 2015
Este documento contiene la Programacion de Asignatura de Matemáticas desde grado primero hasta grado undécimo para la I. E. Alvernia de Puertto Asís Putumayo. (Pedro Unigarro)
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Transcript
1
MATEMÁTICAS AÑO LECTIVO 2010
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALVERNIA
PUERTO ASÍS - PUTUMAYO
ESTANDARES
COMPETENCIAS
SABERES
DESEMPEÑOS
PROGRAMACIÓN
DE
ASIGNATURA
2
3
CONTENIDO
Presentación …………………………………………………………………………………............... 4 Programación grado Primero …………………………………………………………………… 5 Programación grado Segundo…………………………………………………………………......... 9 Programación grado Tercero …………………………………………………………………… 13 Programación grado Cuarto……………………………………………………………………......... 17 Programación grado Quinto ……………………………………………………………………. 22 Programación grado Sexto ……………………………………………………………………. 27 Programación grado Séptimo ……………………………………………………………………. 35 Programación grado Octavo ……………………………………………………………………. 42 Programación grado Noveno ……………………………………………………………………. 46 Programación grado Décimo ……………………………………………………………………. 52 Programación grado Undécimo ……………………………………………………………………. 56
4
PRESENTACIÓN Los docentes del Área de Matemáticas de la Institución Educativa Alvernia tenemos el agrado de poner a disposición de la comunidad educativa la “Programación de Asignatura”, documento que se realizó con la colaboración de todos los compañeros que orientan matemáticas en los diferentes niveles y grados de las sedes Alvernia, San Nicolás, San Martín y Domingo Savio. A nivel institucional y desde el año 2009, se adelanta un trabajo de resignificación del Proyecto Educativo Institucional (PEI), con miras a consolidar un Plan de Mejoramiento Institucional (PMI) teniendo en cuenta la normatividad vigente, en especial la Guía No.34 para el Mejoramiento Institucional “de la autoevaluación al plan de mejoramiento” y el Decreto 1290 del 16 de abril de 2009 que reglamenta la Evaluación del Aprendizaje y Promoción de los Estudiantes de los Niveles de Educación Básica y Media. Respecto al área de Matemáticas, se han diseñado unidades didácticas en las que se especifican Estándares, Competencias, Saberes y Desempeños para cada grado y cada periodo con el propósito de que tanto estudiantes como padres de familia se enteren desde el inicio del año escolar respecto de los conocimientos y los desempeños o tareas concretas que los estudiantes deben ser capaces de realizar y dar cuenta de ello al finalizar cada temática en cada periodo y en cada grado.
PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ
JEFE ÁREA DE MATEMATICAS
5
ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS
.Pensamiento numérico y
sistemas numéricos.
Reconocer significados del
número en diferentes
contextos (medición,
conteo, comparación,
codificación, localización,
entre otros.
Resuelvo y formulo
problemas en situaciones
aditivas.
Pensamiento espacial y
sistemas geográficos.
Represento el espacio
circundante para establecer
relaciones espaciales.
Realización de diferentes
formas de conteo para iniciar
en el conocimiento de los
números.
Representación simbólica de
las relaciones espaciales
(arriba, abajo, adelante, atrás,
al lado, debajo de, arriba
de…)
Jugando y cantando con
números voy contando.
Lectura y escritura de números
hasta el 10.
Unidades y decenas.
Seriación.
Me relaciono con el espacio.
Ubicación personal y de
objetos.
Lee y escribe los números hasta el
10.
Dibuja cantidades según el
cardinal.
Completa series numéricas en
orden ascendente y descendente.
Cuenta de 2 en 2 hasta 10.
Realiza pequeños cálculos
mentales.
Ubica puntos y objetos con las
identificaciones dadas.
Realiza trazos según las
orientaciones.
Expresa en forma verbal donde se
encuentra un objeto con relación a
otro.
GRADO PRIMERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I
UNIDAD 1. ME INICIO EN LA NUMERACIÓN TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento numérico TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
6
ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS
Pensamiento numérico.
Reconocer significados del número
en diferentes contextos (medición,
conteo, comparación, codificación,
localización, entre otros.
Reconocer el afecto que tienen las
operaciones básicas: (suma, resta,
multiplicación, y división) sobre los
números.
Pensamiento espacial y sistemas
geométricos.
Realizo construcciones y diseños
utilizando cuerpos y figuras
geométricas bidimensionales.
Pensamiento variacional y
sistemas algebraicos y analíticos.
Construir secuencias numéricas y
geométricas utilizando propiedades
de los números y de las figuras
geométricas.
.
Realización de
diferentes formas de
conteo para avanzar en
el sistema de
numeración decimal.
Formulación y
resolución de pequeños
problemas de
cotidianidad para hacer
uso de la suma.
Realización de
diferentes figuras
geométricas básicas
para encontrar su
perímetro.
Construcción de
secuencias numéricas y
de figuras geométricas.
Sigamos contando.
Lectura y escritura de
números hasta 29.
Aprendamos a sumar
Solución de problemas.
Recordemos las figuras
geométricas.
Cuadrado, Triángulo
Círculo, Rectángulo
Perímetro de las
figuras.
¿Cuál sigue?
Secuencias.
Realiza dictados de números hasta 29
Representa gráficamente un número
en el ábaco.
Realiza sumas sin llevar.
Formula y resuelve problemas de la
cotidianidad que requiera la suma para
su solución.
Dibuja figuras geométricas en su
entorno próximo.
Hace creaciones artísticas con uso de
las figuras geométricas básicas.
Ubica un número en una serie.
Ubica una figura geométrica según el
lugar que corresponda.
GRADO PRIMERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II
UNIDAD 2. AVANZO EN LOS NÚMEROS Y ME INICIO TIEMPO PROBABLE 50H EN LA SUMA Pensamiento numérico TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
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ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS
Pensamiento numérico
Reconocer significados del
número en diferentes contextos
(medición, conteo, comparación,
codificación, localización, entre
otros)
Reconocer el afecto que tienen las
operaciones básicas (suma, resta,
multiplicación y división) sobre
los números.
Pensamiento métrico y sistemas
de medidas.
Realizo y describo procesos de
medición con patrones arbitrarios
y algunos estandarizados, de
acuerdo al contexto.
Analizar y explicar la pertinencia
de usar una determinada unidad
de medida y un instrumento de
medición.
Realización de
diferentes formas de
conteo para avanzar en
el sistema de
numeración decimal.
Formulación y
resolución de pequeños
problemas de
cotidianidad para hacer
uso de la resta.
Identificación de
medidas estandarizadas
para reconocer la
importancia de su uso.
Continuemos conociendo
números.
Números hasta 100.
Unidades
Decenas.
La centena
Juguemos a restar.
Restar sin pedir.
Cálculos mentales.
Cuanto mide cuanto
dura.
El centímetro, el
decímetro, el metro.
La hora
el minuto
el segundo.
Realiza dictados con los números hasta
el 100.
Representa gráficamente un número en
el ábaco.
Forma decenas con objetos
Forma una centena en colaboración con
sus compañeros.
Identifica el símbolo de la resta.
Expresa con sus palabras, cuales son los
términos de la resta.
Realiza restas con los números vistos.
Elabora con material del medio un
metro y un decímetro.
Mide el cuaderno, la mesa, el salón.
Expresa diferentes longitudes.
Realiza un reloj, lee hora en punto. Lee
horas y media.
GRADO PRIMERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III
UNIDAD 3. ME INICIO EN LA RESTA TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento numérico TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
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ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS
Pensamiento numérico
Reconocer significados del
número en diferentes contextos
(medición, conteo, comparación,
codificación, localización entre
otros.
Reconocer que efecto que tienen
las operaciones básicas: (suma,
resta, multiplicación y división)
sobre los números.
Pensamiento aleatorio y
sistemas de datos.
Clasificar y organizar la
presentación de datos (relativos
a objetos reales o eventos
escolares) de acuerdo con
cualidades o atributos.
Describir situaciones o eventos
a partir de un conjunto de datos.
Conocimiento de los números
hasta 1.000
Formulación y resolución de
pequeños problemas de
cotidianidad para hacer uso
de la suma y la resta.
Clasificación de datos
obtenidos para representarlos
gráficamente.
Identificación de medidas
estandarizadas para reconocer
la importancia de su uso.
Continuemos
conociendo números.
Números hasta el 1.000
Solucionemos
problemas.
La suma.
La resta.
Leamos la información.
Diagramas de barras.
Lee y escribe números hasta el 1.000
Identifica unidades, decenas y
centenas en los números.
Realiza sumas y restas sencillas con
números estudiados.
Formula y resuelve pequeños
problemas que requieren de la suma
o de la resta para su solución.
Realiza lecturas de información en
diagramas de barra que se encuentran
en textos escritos.
Contesta preguntas con base en la
información gráfica recibida.
GRADO PRIMERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV
UNIDAD 4. LAS MARAVILLAS DE LOS NÚMEROS TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento numérico TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
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ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Reconozco significados de números en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros )
Simbolización de los números hasta 999 para utilizarlos en diferentes situaciones de conteo, series y comparación.
Solución de operaciones de adición y sustracción para dar respuesta a situaciones de la cotidianidad.
Formulación de problemas para aplicar las operaciones aprendidas.
Contando y contando Decenas y centenas voy agrupando.
Descubro la adición y sustracción.
Si más rápido operaciones, quieres realizar cálculo mental debes ejercitar.
Mirando a mí alrededor veo problemas y doy solución.
Lee y escribe números hasta 999.
Ubica los números en la tabla posicional.
Resuelve operaciones de adición y sustracciones con números de tres cifras.
Escribe los términos de la adición y sustracción.
Ejercita cálculos mentales.
Formula y resuelve problemas de adición y sustracción.
GRADO SEGUNDO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I
UNIDAD 1. COMPRENDAMOS TIEMPO PROBABLE 50H Y UTILICEMOS LOS NÚMEROS TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
10
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Describo, comparo y cuantifico situaciones con números en diferentes contextos y con diferentes representaciones
Simbolización de números hasta 4000 para ampliar mi conocimiento matemático.
Formulación y solución de problemas de adición y sustracción para resolver situaciones cotidianas.
Medición de diferentes objetos para comparar su tamaño.
Jugando y pensando los números en la tabla posicional voy ubicando.
Con la adición y sustracción resuelvo problemas en mi lección.
Midiendo y anotando la longitud de los objetos voy comparando.
Lee y escribe números hasta 4000.
´
Ubica correctamente los números en la tabla posicional (u, d, c, um).
Resuelve operaciones de adición y sustracción con números de cuatro cifras.
Formula y resuelve problemas aplicando la adición y sustracción.
Compara el tamaño de diferentes objetos.
Traza rectas paralelas y perpendiculares.
GRADO SEGUNDO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II
UNIDAD 2. JUGUEMOS CON LOS NÚMEROS TIEMPO PROBABLE 50H TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
11
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Usar diferentes estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental ) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas multiplicativas
Simbolización de los números hasta 7000 para ampliar mi conocimiento matemático.
Reconocer la multiplicación como una suma abreviada para agilizar el cálculo mental.
Solución de situaciones que involucren el perímetro de figuras planas.
Que divertido aprendo a multiplicar.
Con más atención resuelvo problemas de multiplicación.
Espera un momento, realicemos ejercicios de razonamiento.
Andrés, Juan y María ahora aprenderemos geometría.
.
Lee y escribe números hasta 7000.
Practica ejercicios de razonamiento matemático.
Convierte una suma en el producto de dos factores.
Resuelve ejercicios y problemas de multiplicación.
Dibuja las figuras geométricas.
Encuentra perímetros de figuras planas.
GRADO SEGUNDO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III
UNIDAD 3. CONOZCAMOS LA MULTIPLICACIÓN TIEMPO PROBABLE 50H TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
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ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Reconocer el efecto que tiene las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) sobre los números
Analizar y explicar la pertenencia de usar una unidad de medida y un instrumento de medición
Simbolizar los números hasta 9999 para realizar operaciones de adición, sustracción y multiplicación.
Interpretar la división como una repartición de elementos.
Reconocer unidades de longitud resolver situaciones cotidianas.
Uno , dos , y tres memorizo las tablas al derecho y al revés
.
Compartiendo y repartiendo la división estoy conociendo.
Voy por buen camino ya son cuatro operaciones las que domino
.
Amiguitos es hora de conocer unidades de medida.
Resuelve ejercicios y problemas de multiplicación.
Lee y escribe números hasta 9999.
Interpreta la división como una repartición de elementos.
Escribe los términos de la división.
Resuelve ejercicios y problemas de división. .
Realiza mediciones utilizando el metro.
GRADO SEGUNDO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV
UNIDAD 4. CONOZCAMOS LA DIVISIÓN TIEMPO PROBABLE 50H TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
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ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑO
Comparar diferentes
representaciones de
conjuntos,
Relaciones, y
ubicaciones de los
números naturales.
Representación de la relación
y clasificación de conjuntos
para resolver situaciones
cotidianas.
Identifica la numeración
desde 9.999 hasta 999.999
para explicar el valor de
posición en la tabla y
aplicarlos en la solución de
problemas con suma y resta.
Conjuntos: conceptos y clases.
Representación gráfica de
conjuntos.
Relación entre elemento y
conjunto
(Pertenecía y no
pertenencia).
Ubicación de los números en
la tabla posicional.
Identificar los términos de la
adición y de la sustracción.
Identificar la recta, la
semirrecta, y el segmento.
Resuelve problemas sencillos
de la vida cotidiana.
Conoce los conjuntos y los clasifica de
acuerdo a sus características, mediante
su representación.
Desarrolla las relaciones de pertenencia
y no pertenencia entre elementos de un
conjunto.
Lee y escribe números hasta con cinco
y seis cifras
Ubica los números en la tabla posicional
(u, d, c.um.dm, cm.).
Resuelve adiciones y sustracciones y los
aplica a problemas cotidianos.
Ubica los términos de la adición y la
sustracción.
Traza rectas, semirrectas, y segmentos.
GRADO TERCERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I
UNIDAD 1. CONJUNTOS Y NÚNEROS NATURALES TIEMPO PROBABLE 50H (ADICIÓN, SUSTRACCIÓN) TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
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ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑO
-Usar diferentes
estrategias de cálculo
(especialmente en
cálculo mental), y de
estimación para
resolver problemas en
situaciones, con la
adición, sustracción y
al multiplicación.
-Realizar diseños y
construcciones con
cuerpos y figuras
geométricas.
-Identifica las tablas de multiplicar
para el desarrollo del proceso de la
multiplicación y la solución de los
problemas planteados.
-Representación de un número de
seis (6) cifras en la tabla posicional
para la ubicación correcta y su
valor posicional.
-Construcción de figuras
geométricas, para desarrollar
habilidades en la solución de
problemas.
1. Tablas de multiplicar del 1 al 9.
2. problemas de adicción y
sustracción.
3. Descomposición de un número en
u.d.c.um.dm.cm.
4. Multiplicación de 1 y2 cifras.
1. Construcción de figuras
geométricas (tan gran).
1. lee y escribe las tablas de
multiplicar de 1 al 9.
2. lee y escribe números con
seis (6) cifras.
3. Aplica la adición y la
sustracción en la solución de
problemas cotidianos.
4. Aplica las propiedades de
la adición para efectuar
cálculos.
5. Resuelve
multiplicaciones de 1 y 2
cifras.
6. Conoce los términos de
la multiplicación,
7. Construye creativamente
figuras geométricas.
(Cuadrado, rectángulo,
triangulo, circunferencia).
8. Utiliza el cálculo mental
para agilizar procesos.
GRADO TERCERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II
UNIDAD 2. TABLAS DE MULTIPLICAR Y PROBLEMAS TIEMPO PROBABLE 50H DE MULTIPLICACIÓN TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
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ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑO
-Usar diferentes
estrategias de cálculo y
de estimación para
resolver problemas
con la multiplicación
y la división.
-Realizar diseños y
construcciones
Con cuerpos y figuras
geométricas.
-Identificación de las tablas de
multiplicar para el desarrollo del
proceso de la multiplicación y la
solución de los problemas planteados.
-Representación de un número de seis
(6) Cifras en la tabla posicional para la
ubicación correcta y su valor
posicional.
-Construcción de figuras geométricas,
para desarrollar habilidades en la
solución de problemas.
1. Tablas de multiplicar del 1 al 9.
2. Problemas aplicando la
multiplicación.
3. Multiplicación de 1 y2 cifras.
4. Identificación de los términos
de la división.
5. División de una cifra.
6-. Medición (metro,
Centímetro, milímetro).
7-. Medidas de peso y de tiempo.
8-. Aplicación de las medidas para
cada caso.
1-.Amplia el conocimiento
numérico hasta por siete
cifras.
2-. Realiza multiplicaciones
abreviadas, utilizando la
suma, con sumandos
iguales.
3-. Conoce los términos de
la multiplicación y la
división.
4-. Resuelve
multiplicaciones y
problemas aplicando las
tablas.
5.- Resuelve divisiones de
una cifra.
6-. Construye figuras
geométricas.
GRADO TERCERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III
UNIDAD 3. Tablas de multiplicar, problemas de TIEMPO PROBABLE 50H Multiplicación y división por una cifra TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
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ESTÁNDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑO
-Usar diferentes
estrategias de cálculo
para resolver
problemas en
situaciones, con la
multiplicación.
Y la división.
Descubrir situaciones
de medición utilizando
fracciones.
-Identificación de las tablas de
multiplicar para el desarrollo del
proceso de la multiplicación y la
división, solución de los problemas
planteados.
- Resolver problemas que involucren
fracciones.
1. Tablas de multiplicar del 1 al 9.
2. Multiplicaciones y divisiones
de una y de dos cifras.
3.- Solución de problemas
utilizando la multiplicación y la
división.
4.- Nociones de fraccionarios de
una unidad.
5.- Representación grafica de
fracciones, menores que la
unidad.
1. lee y escribe las tablas de
multiplicar de 1 al 9.
2. Resuelve
multiplicaciones de 1 y 2
cifras.
3. Realiza divisiones de una
y dos cifras.
4. Desarrolla habilidades de
cálculo mental en la
solución de problemas
aplicando la multiplicación
y la división.
5. Concepto y
representación gráfica.
GRADO TERCERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV
UNIDAD 4. Tablas de multiplicar, problemas de multipli TIEMPO PROBABLE 50H División con 2 cifras y noción de fracciones TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
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ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Justifico el valor de
posición en el sistema de
numeración decimal en
relación con el conteo
recurrente de unidades.
Resuelvo y formulo
problemas cuya estrategia
de solución requiera de las
relaciones y propiedades de
los números naturales y sus
operaciones.
Justifico regularidades y
propiedades de los
números, sus relaciones y
operaciones.
Identificación y aplicación de los
números naturales y sus
operaciones para afianzar los
conceptos requeridos en los
grados superiores.
Resolución y formulación de
problemas utilizando las
operaciones con números
naturales a fin de encontrar
respuestas correctas a
situaciones concretas de su vida
cotidiana.
EXPLOREMOS CON LOS NÚMEROS NATURALES (N) Comparemos cantidades (Orden en N) Ubicación de números naturales en la tabla posicional
Hagamos cálculos con Operaciones y propiedades básicas en el conjunto N Problemas aplicando las operaciones básicas en N Los números y sus aplicaciones: Múltiplos, Divisores y Criterios de divisibilidad Números primos y números compuestos.
Descomposición de un número en factores primos.
Escribe números naturales y
establece relaciones de orden
entre ellos.
Resuelve cualquier operación
básica dada con números
naturales.
Utiliza estrategias, habilidades
y conocimientos adquiridos
previamente para resolver un
problema dado.
GRADO CUARTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I
UNIDAD 1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H NUMÉRICOS TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
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ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
• Describo e interpreto variaciones
representadas en gráficos.
• Predigo patrones de variación en una
secuencia numérica, geométrica o
gráfica.
• Represento y relaciono patrones
numéricos con tablas y reglas verbales.
• Analizo y explico relaciones de
dependencia entre cantidades que varían
en el tiempo con cierta regularidad en
situaciones económicas, sociales y de las
ciencias naturales.
• Construyo igualdades y desigualdades
numéricas como representación de
relaciones entre distintos datos.
Interpretación de
variaciones en gráficos,
secuencias numéricas,
tablas, datos a fin de
mejorar su nivel de
comprensión.
Despejando incógnitas. Ecuaciones e inecuaciones
Expresa relaciones matemáticas por
medio de ecuaciones o
inecuaciones y explica la variación
d cantidades.
Resuelve ecuaciones sencillas
mediante métodos tales como
operaciones inversas, cálculo
mental o ensayo y error.
Continúa una secuencia numérica o
gráfica y explica el patrón de
variación.
Compara y relaciona informaciones
numéricas de dos conjuntos de
datos.
GRADO CUARTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I
UNIDAD 2. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y TIEMPO PROBABLE 40H SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
19
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Interpreto las fracciones en
diferentes contextos: situaciones
de medición, relaciones parte
todo, cociente, razones y proporciones.
Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con
componentes (caras, lados) y
propiedades.
• Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con
sus componentes (ángulos,
vértices) y características. Construyo objetos
tridimensionales a partir de
representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso
contrario en contextos de arte,
diseño y arquitectura.
Resolución de operaciones
básicas con fracciones para que
las utilice cuando en su
contexto requiera de su utilidad.
Identificación y construcción
de sólidos y figuras
bidimensionales para establecer
regularidades y diferencias
entre ellas.
JUGUEMOS CON LOS
FRACCIONARIOS:
Concepto de fracción
Representación gráfica de
fraccionarios
Fracciones equivalentes Tipos de fracciones: propias e
impropias
Adición y sustracción de
fraccionarios homogéneas
Problemas aplicando la adición y
sustracción con fracciones
homogéneas.
CONSTRUYAMOS: Sólidos
(cubo, prisma, pirámide,
ortoedro, tetraedro)
Figuras planas (cuadrado,
triángulo, rectángulo y
polígonos regulares)
Perímetros y áreas de las
figuras estudiadas.
Colorea la fracción indicada
en cada elemento y lo
representa gráficamente,
señalando si dicha fracción es
mayor o menor que 1.
Soluciona problemas que
requieran de la utilización de
la adición y la sustracción de
fraccionarios homogéneos.
Traza polígonos y describe
sus componentes (lados,
ángulos y vértices)
Clasifica, dibuja y construye
objetos geométricos de dos y
tres dimensiones.
GRADO CUARTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II
UNIDAD 3. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H GEOMÉTRICOS TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
20
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Diferencio y ordeno, en objetos
y eventos, propiedades o
atributos que se puedan medir
(longitudes, distancias, áreas de
superficies, volúmenes de
cuerpos sólidos, volúmenes de
líquidos y capacidades de
recipientes; pesos y masa de
cuerpos sólidos; duración de
eventos o procesos; amplitud
de ángulos).
Selecciono unidades, tanto
convencionales como
estandarizadas, apropiadas para
diferentes mediciones.
Describo y argumento
relaciones entre el perímetro y
el área de figuras diferentes,
cuando se fija una de estas
medidas.
Identificación de magnitudes y
unidades propias de las medidas
de longitud, área y volumen
para utilizarlas adecuadamente
cuando se requieran en su
contexto valorando juicios y
haciendo deducciones.
Resolución de problemas que
involucran unidades de peso,
capacidad y tiempo para tomar
decisiones pertinentes.
VALOREMOS LA
INFORMACIÓN:
Medidas de longitud ( metro,
múltiplos y submúltiplos)
Medidas de área (m2 y
submúltiplos)
Medidas de volumen (m3
, y
submúltiplos)
Medidas de capacidad (litro )
Medidas de peso (gramo, libra,
Kg.)
Medidas de tiempo (segundo,
minuto, hora, día)
Aplicación de estas medidas en
la resolución de problemas.
Usa la medida de longitud
más conveniente para medir y
mide algunos objetos
Calcula áreas de figuras y
volúmenes de sólidos dados.
Mide la capacidad de líquido
contenido en un recipiente
utilizando el litro o el cm3
Soluciona problemas
contextualizados utilizando
las medidas aprendidas.
GRADO CUARTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III
UNIDAD 4. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H DE MEDIDAS TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
21
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Represento datos usando tablas
y gráficas (pictogramas,
gráficas de barras, diagramas
de líneas, diagramas
circulares).
Interpreto información
presentada en tablas y gráficas.
(pictogramas, gráficas de
barras, diagramas de líneas,
diagramas circulares).
Conjeturo y pongo a prueba
predicciones acerca de la
posibilidad de ocurrencia de
eventos.
Recolección y organización de
datos en forma sistemática con
el fin de que pueda interpretar
situaciones estadísticas.
Usa las razones para explicar la
ocurrencia de un evento
ANALICEMOS LA
INFORMACIÓN:
Recolección y organización
de datos.
Representación gráfica de
datos: (Diagrama de barras
y pictograma)
Probabilidad
Resuelve problemas que
implican a recolección,
organización y el análisis de
datos en forma sistemática.
Encuentra todos los resultados
de llevar a cabo un experimento
sencillo y los representa
mediante una lista o un diagrama
de barras y/o circular
Transfiere información de una
forma de representación de datos
a otra.
Explica verbalmente el concepto
de probabilidad de ocurrencia de
un evento.
GRADO CUARTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV
UNIDAD 5. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H DE DATOS TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
22
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones. Identifico y uso medidas relativas en
distintos contextos. Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números
naturales y sus operaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación. Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. Uso diversas estrategias de cálculo y de
estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.
Identificación y
aplicación de operaciones
con números naturales y
su utilización en la
resolución de problemas
matemáticos para resolver situaciones que se
presentan en su entorno
Resolución de
operaciones básicas con
fracciones para que las
utilice cuando en su
contexto requiera de su
utilidad
Identificación de cantidades o conjuntos
que requieran de la
aplicación de los números
decimales y sus
operaciones para
comprender su
importancia en la vida
diaria
LOS NÙMEROS Y SUS PROPIEDADES: NÚMEROS NATURALES (N) Propiedades de las operaciones básicas en N Operaciones básicas y Problemas N Potenciación y Radicación en N
Números primos y compuestos Criterios de divisibilidad Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y divisores Mínimo común múltiplo Máximo común divisor JUGUEMOS CON LAS FRACCIONES
Representación gráfica de fracciones Ubicación de fracciones pequeñas en la recta numérica Fracciones equivalentes: amplificación y simplificación Relación de orden en las fracciones Tipos de fracciones: propias e impropias Adición y sustracción de fracciones
Multiplicación y división de fracciones Sencillos problemas con fracciones VALOREMOS LOS NUMEROS DECIMALES Nociones generales del decimal Relaciones de orden en los números decimales Ubicación de un decimal en la recta numérica Operaciones básicas con decimales Problemas con operaciones básicas con decimales
Resuelve ejercicios de adición,
sustracción, multiplicación, división, con
números naturales.
Plantea problemas cotidianos, los cuales
requieren de la utilización de las operaciones y propiedades de los
números naturales.
Aplica la potenciación y radicación en la
solución de ejercicios.
Encuentra el m.c.d y el
m.c.m. de un número natural mediante su
descomposición factorial.
SEGUNDO PERIODO
Soluciona problemas matemáticos que requieran de la utilización las cuatro
operaciones básicas con fracciones
Resuelve operaciones básicas con
decimales en problemas planteados.
GRADO QUINTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I
UNIDAD 1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H NUMÉRICOS TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
23
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
• Comparo y clasifico figuras
bidimensionales de acuerdo con sus
componentes (ángulos, vértices) y
características.
• Identifico, represento y utilizo ángulos
en giros, aberturas, inclinaciones,
figuras, puntas y esquinas en
situaciones estáticas y dinámicas.
• Utilizo sistemas de coordenadas para
especificar localizaciones y describir
relaciones espaciales.
• Identifico y justifico relaciones de
congruencia y semejanza entre figuras.
• Conjeturo y verifico los resultados de
aplicar transformaciones a figuras en el
plano para construir diseños.
Descripción de polígonos de
acuerdo a sus componentes a
fin de comprender en su
contexto real informaciones
pertinentes.
Localización de puntos en el
plano cartesiano a fin de que
en otras actividades sea
capaz de ubicar objetos
acorde a instrucciones dadas
Aplicación de
transformaciones a figuras en
el plano para comprender
cambios en diferentes
gráficos que observa en
cualquier situación.
LA GEOMETRÍA A
NUESTRO
ALREDEDOR :
Ángulos
Triángulos: según sus
ángulos y según sus lados.
Área de polígonos
Áreas laterales de cuerpos
sólidos
Clasifica los polígonos de
acuerdo a sus lados y los
describe teniendo en cuenta
sus componentes.
Deduce, comprende y utiliza
fórmulas para encontrar el
área de rectángulos y de
triángulos rectángulos.
Identifica el plano cartesiano
y sus componentes y lo
utiliza para esas propiedades
de las figuras geométricas.
GRADO QUINTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II
UNIDAD 2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H GEOMÉTRICOS TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
24
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
• Diferencio y ordeno, en objetos y eventos,
Propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies,
volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos
y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de
ángulos).
• Selecciono unidades, tanto convencionales como
estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. • Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para
hallar el área de la superficie exterior y el volumen de
algunos cuerpos sólidos. • Justifico relaciones de dependencia del área y
volumen, respecto a las dimensiones de figuras y
sólidos.
• Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen,
capacidad, peso y masa, duración,
rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud
respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.
• Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de
estas medidas.
Identificación de
magnitudes y unidades
propias de las medidas de
longitud, área, volumen,
capacidad, peso y tiempo
para utilizarlas
adecuadamente cuando se
requieran para solucionar
una situación en su
contexto, valorando juicios
y haciendo deducciones.
Determinación del área y el
volumen de diferentes
objetos bidimensionales y
tridimensionales
respectivamente para
resolver problemas relativos
a espacio.
MIDAMOS:
Medidas de longitud
Múltiplos y submúltiplos
del metro
Medidas de área: el
metro cuadrado,
decímetro cuadrado y
centímetro cuadrado
Medidas de volumen:
centímetro cúbico,
decímetro cúbico.
Medidas de tiempo:
segundo, minuto y hora
Medidas de masa: gramo,
libra, kilogramo.
Medidas de capacidad;
botella, litro, galón
Utiliza la medida
más conveniente y
mide la longitud, la
capacidad, el peso de
un objeto o la
duración de un
evento.
Calcula volúmenes
de sólidos dados.
Soluciona problemas
contextualizados
utilizando las
medidas aprendidas.
GRADO QUINTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III
UNIDAD 3. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H DE MEDIDA TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
25
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
• Represento datos usando tablas y gráficas
(pictogramas, gráficas de barras, diagramas
de líneas, diagramas circulares).
• Comparo diferentes representaciones del
mismo conjunto de datos.
• Interpreto información presentada en tablas
y gráficas. (Pictogramas, gráficas de barras,
diagramas de líneas, diagramas circulares).
• Conjeturo y pongo a prueba predicciones
acerca de la posibilidad de ocurrencia de
eventos.
• Describo la manera como parecen
distribuirse los distintos datos de un conjunto
de ellos y la comparo con la manera como se
distribuyen en otros conjuntos de datos.
• Uso e interpreto la media (o promedio) y la
mediana y comparo lo que indican.
• Resuelvo y formulo problemas a partir de
un conjunto de datos provenientes de
observaciones, consultas o experimentos.
Recolección y organización
de datos en forma sistemática
con el fin de que pueda
interpretar situaciones
estadísticas.
Interpretación de la media y
la mediana en un conjunto de
datos para que pueda
comprender informaciones
sencillas que se utilizan en la
vida escolar.
Explicación razonada de la
ocurrencia de un evento a fin
de decidir en situaciones
reales cuál es la posibilidad
que tiene mayor o menor
rango de ocurrir
ENTENDAMOS
FENÓMENOS CON LA
ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
Recolección de
información
Tabulación de datos
Representación gráfica
de una información:
Diagrama de barras y
gráfica circular
Nociones de
Probabilidad
Representa e interpreta
una información
estadística en tablas y
gráficos.
Transfiere información
de una forma de
representación de datos
a otra.
Halla la media y la
mediana en un conjunto
de datos
Explica verbalmente el
concepto de
probabilidad de
ocurrencia de un evento
GRADO QUINTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV
UNIDAD 4. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H DE DATOS TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
26
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
• Describo e interpreto variaciones
representadas en gráficos.
• Predigo patrones de variación en una
secuencia numérica, geométrica o gráfica.
• Represento y relaciono patrones
numéricos con tablas y reglas verbales.
• Analizo y explico relaciones de
dependencia entre cantidades que varían
en el tiempo con cierta regularidad en
situaciones económicas, sociales y de las
ciencias naturales.
• Construyo igualdades y desigualdades
numéricas como representación de
relaciones entre distintos datos.
Interpretación de variaciones
en gráficos, secuencias
numéricas, tablas, datos a fin
de mejorar su nivel de
comprensión.
Dibujemos movimientos en el
plano.
Traslación
Rotación
Reflexión
Explica la variación
presentada en
determinado gráfico
o secuencia
numérica.
GRADO QUINTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV
UNIDAD 5. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y TIEMPO PROBABLE 40H SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALITICOS TIEMPO REAL
DOCENTES GRUPOS GRUPOS
27
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
1. Resuelvo y formulo
problemas cuya estrategia de
solución requiere de las
relaciones y propiedades de N
y sus operaciones.
1. Comprobación de las
propiedades de la adición y la
multiplicación de N para la
utilización de estas en la
cotidianidad.
Operaciones en N.
Resuelve operaciones básicas
con números Naturales
aplicando sus propiedades.
2. Solución de problemas que
requieren las operaciones
básicas de N, para aplicarlas en
situaciones del entorno.
Problemas con operaciones
básicas
Resuelve problemas que
involucran operaciones
básicas en números naturales.
2. Resuelvo y formulo
problemas cuya solución
requiere del uso de la
potenciación o radicación.
Aplicación de las propiedades
de la potenciación y la
radicación para desarrollo en
contextos matemáticos y no
matemáticos.
Potenciación y radicación en N Aplica la potenciación y
radicación en la solución de
ejercicios.
GRADO SEXTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I
UNIDAD 1. NUMEROS NATURALES TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento numérico TIEMPO REAL
DOCENTES HILDA CHECA GRUPOS 601-602 REINEL GONZALEZ GRUPOS 603-604-605-606
28
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
3. Generalizo propiedades y
relaciones de los números
naturales.(Ser múltiplo de, ser
divisor de)
Descomposición de un número
en sus factores primos y
resolución de problemas donde
se aplica el m.c.d y m.c.m
Criterios de divisibilidad, m.c.d
Y m.c.m
Encuentra el m.c.d y el
m.c.m. de un número natural
mediante su descomposición
factorial.
4. Describo, comparo y
cuantifico situaciones con
números, en diferentes
contextos y con diversas
representaciones
Planteamiento y resolución de
operaciones en otros sistemas
de numeración para aplicar los
cambios de base.
Sistema binario Expresa números en base dos y
efectúa operaciones con ellos.
29
GRADO SEXTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II
UNIDAD 2. CONJUNTOS TIEMPO PROBABLE 15H Pensamiento VARIACIONAL TIEMPO REAL
DOCENTES HILDA CHECA GRUPOS 601-602 REINEL GONZALEZ GRUPOS 603-604-605-606
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
1. Uso la noción de conjunto
para interpretar enunciados y
resolver problemas.
Determinación de conjuntos y
solución de operaciones entre
conjuntos para aplicarlos en
situaciones del entorno.
1. Determinación de conjuntos
2. unión de conjuntos
3. Intersección de
conjuntos
4. Complemento
5. Diferencia
6. Diferencia simétrica
Determina conjuntos por
extensión y comprensión y
Resuelve operaciones entre
ellos.
2. Interpreto y clasifico
proposiciones lógicas
Identificación de proposiciones
simples y compuestas y
asignación de su valor de
verdad.
1. Proposiciones simples
2. Proposiciones compuestas
3. Conjunción
4. Disyunción
Cita ejemplos de proposiciones
simples y compuestas con los
conectivos lógicos , , ,
.
Asigna valor de verdad a la
conjunción y a la disyunción.
30
GRADO SEXTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II
UNIDAD 3. NÚMEROS FRACCIONARIOS TIEMPO PROBABLE 35H Pensamiento numérico y sist. Numéricos TIEMPO REAL
DOCENTES HILDA CHECA GRUPOS 601-602 REINEL GONZALEZ GRUPOS 603-604-605-606
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
1. Utilizo los números
racionales positivos en
sus diferentes
expresiones y los
represento de diferentes
formas.
1. Interpretación de la fracción
como un cociente entre
cantidades de diferente magnitud
para entender el concepto de
unidad.
Representación gráfica de
fracciones propias e impropias.
Representa en forma gráfica
Fracciones propias e impropias y los
ubica en la recta numérica.
2. Representación de fracciones
en la recta numérica para
identificar la unidad que genera.
Representación de fracciones
en la recta numérica
3. Representación de fracciones
equivalentes a partir de
amplificación y simplificación.
Amplificación y simplificación
de fracciones.
Encuentra fracciones equivalentes
por medio de la amplificación y
simplificación.
4. Comparación de fracciones
para establecer relaciones de
orden entre ellas.
Relación de orden en N.
Establece relaciones de orden entre
números fraccionarios.
31
GRADO SEXTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III
UNIDAD 3. NÚMEROS FRACCIONARIOS TIEMPO PROBABLE 40H Pensamiento numérico y sist. Numéricos TIEMPO REAL
DOCENTES HILDA CHECA GRUPOS 601-602 REINEL GONZALEZ GRUPOS 603-604-605-606
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
2. Construye y utiliza
significativamente las
operaciones con
números fraccionarios,
establece relaciones
entre estas operaciones y
usa sus propiedades para
La elaboración del
cálculo mental y escrito
1. Aplicación de los
algoritmos de la adición y
la sustracción de fracciones
y sus propiedades en la
solución de problemas
reales.
Adición y sustracción de números
fraccionarios.
Resuelve operaciones con números
fraccionarios aplicando propiedades.
2. Aplicación de los
algoritmos de la
multiplicación y la división
de fracciones y sus
propiedades en la solución
de problemas reales.
La multiplicación y la división de
números fraccionarios como
operaciones inversas.
3. Justifico la elección
de métodos e
instrumentos de cálculo
en la resolución de
problemas.
1.Resolución y
formulación de problemas
que requieren de las
operaciones básicas de
números fraccionarios.
Problemas que involucran
operaciones básicas de números
fraccionarios.
Resuelve problemas que involucran
operaciones básicas de números
fraccionarios.
32
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
3. Justifico la elección
de métodos e instrumentos
de cálculo en la resolución
de problemas.
2. aplicación de operaciones
con fracciones para resolver
ecuaciones que surgen de la
interpretación de enunciados.
Encuentro el camino más fácil
para hallar el término
desconocido.
Resuelve ecuaciones que involucran
operaciones básicas con números
fraccionarios.
6. Justifico operaciones
aritméticas utilizando las
relaciones o propiedades
de las operaciones.
Identificación de operaciones
con números decimales para
aplicarlas en la solución de
situaciones de la vida real.
Con los números decimales
resuelvo operaciones básicas.
Efectúa operaciones con números
decimales.
7. Resuelvo y formulo
problemas cuya solución
requiera de operaciones
con números decimales.
Resolución de situaciones
que involucran números
decimales
Problemas Resuelve situaciones problema que
involucran operaciones con números
decimales.
33
GRADO SEXTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III
UNIDAD 4. NÚMEROS ENTEROS TIEMPO PROBABLE 30H Pensamiento numérico TIEMPO REAL
DOCENTES HILDA CHECA GRUPOS 601-602 REINEL GONZALEZ GRUPOS 603-604-605-606
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
1. Generalizo las
propiedades de los
Z y de las
operaciones entre
ellos en diferentes
contextos.
1. Construcción del conjunto
de números enteros (Z) como
una ampliación de los N, para
justificar el uso de los Z+ y Z
en situaciones de la
cotidianidad.
Ubiquemos los números enteros
en la recta numérica.
Ubica los números enteros ( Z) en la
recta numérica y establece relaciones de
orden entre ellos.
2. Determinación del valor
absoluto de un Z, relación de
orden en Z y sus propiedades
para justificar situaciones de la
realidad.
Valor absoluto y relación de
orden en Z.
3. Identificar y relacionar las
propiedades de la adición,
sustracción, multiplicación y
división de Z para utilizarlas
en la solución de problemas
cotidianos.
Adición, sustracción y
propiedades en Z.
Resuelve operaciones con números
enteros y aplica sus propiedades.
Multiplicación y división en Z. Resuelve problemas que involucran
operaciones con números enteros( Z)
2. Utilizar métodos
formales e
informales en la
solución de
ecuaciones.
1. Solución de ecuaciones que
surgen de la interpretación de
enunciados aplicando
operaciones en Z.
Aprendo a encontrar el camino
más fácil.
Resuelve ecuaciones y problemas en las
que involucra las operaciones básicas de
Z.
34
GRADO SEXTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV
UNIDAD 5. GEMETRIA Y ESTADÍSTICA TIEMPO PROBABLE 30H Pensamiento espacial y geométrico TIEMPO REAL
DOCENTES HILDA CHECA GRUPOS 601-602 REINEL GONZALEZ GRUPOS 603-604-605-606
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
1. Clasifico polígonos en
relación con sus propiedades.
1. descripción de elementos
básicos de Geometría para poder
relacionar conceptos matemáticos
en figuras geométricas.
Aprendamos Geometría para
mejorar nuestro entorno.
Encuentra los elementos
geométricos en figuras planas.
2. Identificación y clasificación
de ángulos según su medida y
posición para reconocerlos en su
entorno.
Ángulos Clasifica los ángulos según su
medida y posición.
3. Clasificación de triángulos
según sus lados y sus ángulos
para aplicarlo en la solución de
ejercicios.
Triángulos Clasifica los triángulos de
acuerdo con la medida de sus
ángulos y sus lados.
2. Interpreto, produzco y
comparo representaciones
gráficas adecuadas para
presentar diversos tipos de
datos.
1. Presentación de la información
en diferentes tipos de gráficos
para realizar su respectiva
interpretación y análisis.
1. El maravilloso mundo de
la estadística.
Elabora y analiza gráficas
estadísticas como diagrama de
barras, circulares, pictogramas
y tablas.
3. Uso medidas de tendencia
central para interpretar el
comportamiento de un
conjunto de datos.
1. Interpretación del
comportamiento de un conjunto
de datos utilizando las medidas
de tendencia central.
Medidas de tendencia central. Encuentra las medidas de
tendencia central en un grupo
de datos.
35
GRADO SÉPTIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I
UNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento numérico y sistema métrico TIEMPO REAL
DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 701-702-703-704 ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 705-706-707
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
1. Generalizo las
propiedades de los Z y de
las operaciones entre ellos
en diferentes contextos.
Construcción del conjunto de números
enteros (Z) como una ampliación de los N,
para justificar el uso de los Z+ y Z
-en
situaciones de la cotidianidad.
Ubiquemos en la recta numérica los números
enteros.
Ubica números enteros (Z) en la
recta numérica y establece
relaciones de orden.
Determinación del valor absoluto de un Z,
relación de orden en Z y sus propiedades
para justificar situaciones de la realidad.
Relación de orden en Z.
Identificar y relacionar las propiedades de
la adición y sustracción de Z para
utilizarlas en la solución de problemas
cotidianos.
Sumando y restando
números enteros
problemas podemos resolver.
Resuelve operaciones básicas con
números enteros (Z)
Resuelve problemas de
aplicación de operaciones
básicas. Identificar y relacionar las propiedades de
la multiplicación y la división de Z para
utilizarlas en la solución de problemas
cotidianos.
Multiplicando y
dividiendo Z,
problemas aprendemos a resolver.
2. Utilizar métodos
formales e informales en la
solución de ecuaciones.
Solución de ecuaciones que surgen de la
interpretación de enunciados aplicando
operaciones en Z.
Aprendo a encontrar el
mejor camino.
Resuelve ecuaciones y
problemas en los que involucra
las operaciones básicas de Z.
3. Resuelvo y formulo
problemas cuya solución
requiere de la potenciación
o radicación en Z.
Resolución de problemas que involucran
potenciación y radicación en Z.
Radicación y
Potenciación, nuevas alternativas de trabajo
Aplica las propiedades de la
potenciación y radicación en la
solución de ejercicios que
involucran números enteros (Z)
36
GRADO SÉPTIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO Il
UNIDAD 2. NÚMEROS RACIONALES TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento numérico y sistemas numéricos TIEMPO REAL
DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 701-702-703-704 ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 705-706-707
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 1. Utilizo los números racionales en sus diferentes
expresiones y los
represento de diferentes formas.
Interpretación de un número racional como un cociente entre cantidades de
diferente magnitud para entender el
concepto de unidad.
Representación gráfica de los Q. Representa fracciones, en forma gráfica y las ubica en la
recta numérica
Representación de números racionales
en la recta numérica para identificar
la unidad que
genera.
Pensando los números racionales
en la recta numérica voy
ubicando.
Representación de fracciones
equivalentes a partir de amplificación
y simplificación.
Amplificando y simplificando
encuentro fracciones equivalentes.
Comparación de números racionales
para establecer relaciones de orden
entre ellos.
Los Q su ubicación en la recta se
están peleando.
Establece relaciones de orden
entre los números racionales
mediante su la amplificación y
simplificación
2. Construye y utiliza
significativamente las
operaciones con números
racionales, establece relaciones entre estas
operaciones y usa sus
propiedades para la elaboración del cálculo
mental y escrito.
Aplicación de los algoritmos de la
adición y la sustracción de Q y sus
propiedades en la solución de
problemas reales.
“ Adición y sustracción de
números racionales y
propiedades”.
Resuelve operaciones
básicas con números
racionales (Q).
Aplicación de los algoritmos de la
multiplicación y la división de Q y
sus propiedades en la solución de
problemas reales.
“ Multiplicación y división de
números Q”.
37
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
3. Justifico la
elección de métodos e
instrumentos de cálculo
en la resolución de
problemas.
Resolución y formulación de
problemas que requieren de las
operaciones básicas de Q.
Problemas que involucran
operaciones en Q.
Resuelve y plantea problemas
que involucran operaciones
básicas de números racionales
(Q).
4. Resuelvo y formulo
problemas cuya
solución requiere de la
potenciación o
radicación.
Resolución de ejercicios que
involucran la potenciación y
radicación en números fraccionarios
para determinar la radicación como
operación inversa de la potenciación.
Potenciación y radicación en
Q una nueva alternativa de
trabajo.
Aplica las propiedades de la
potenciación y radicación en la
solución de ejercicios con
números racionales (Q).
5. Utilizo números
decimales para resolver
problemas en contexto
de medidas
Expresión de un número decimal
como racional y un número decimal
como racional para aplicarlos a
situaciones de la cotidianidad.
Expresión decimal de un
número racional y expresión
racional de un número
decimal.
Expresa un número decimal como
fracción y una fracción como
número decimal.
6. Justifico operaciones
aritméticas utilizando
las relaciones o
propiedades de las
operaciones.
Identificación de operaciones con
números decimales para aplicarlas en
la solución de situaciones de la vida
real.
Con los números decimales
resuelvo operaciones básicas.
Efectúa operaciones con números
decimales y resuelve situaciones
problema que involucran
operaciones con números
decimales.
7. Resuelvo y formulo
problemas cuya
solución requiera de
operaciones con
números decimales.
Resolución de situaciones que
involucran números decimales
Problemas
38
GRADO SÉPTIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III
UNIDAD 3. RAZONES Y PROPORCIONES TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento TIEMPO REAL
DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 701-702-703-704 ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 705-706-707
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
Analizo las
propiedades de
correlación positiva y
negativa entre variables
de variación lineal o de
proporcionalidad
directa y de
proporcionalidad
inversa en contextos
aritméticos y
geométricos.
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
Justifico el uso de
representaciones y
procedimientos en
situaciones de
proporcionalidad.
1. Representación del concepto
de razón como el cociente de dos
números o medidas de la misma
magnitud.
Las razones y su utilidad. Encuentra la constante de
proporcionalidad de magnitudes
directa e inversamente
proporcionales y las representa
gráficamente.
Encuentra los términos
desconocidos en una proporción.
2. Determinación de la igualdad
de dos razones como una
proporción para resolver
situaciones reales.
Las proporciones y sus
propiedades.
3. Determinación de magnitudes
directa e inversamente
proporcionales para resolver
situaciones de la vida diaria.
Magnitudes directa e
inversamente proporcionales.
39
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Justifico el uso de representaciones y
procedimientos en situaciones de
proporcionalidad.
Justifico la elección de métodos e
instrumentos de cálculo en la resolución de
problemas.
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Analizo las propiedades de variación lineal
e inversa en contextos aritméticos y
geométricos.
Aplicación de la regla de
tres simple directa e inversa
para la solución de
problemas.
Aplicaciones de la
proporcionalidad.
Soluciona problemas
utilizando regla de tres
simple y compuesta.
Calcula el porcentaje en
situaciones comerciales.
PENSAMIENTO NUMËRICO
Utilizo números (fracciones, decimales,
razones, porcentajes) para resolver
problemas en contextos de medida.
PENSAMIENTO MÉTRICO
Identifico relaciones entre unidades
utilizadas para medir cantidades de la
misma magnitud.
Calculo áreas y volúmenes a través de
composición y descomposición de figuras
y cuerpos.
identificación de
magnitudes de longitud,
perímetro y área para
resolver situaciones de la
vida diaria.
1. El metro como unidad
de longitud.
Perímetro y área de figuras
planas.
Realiza conversiones
entre unidades de
longitud.
Calcula el perímetro de
figuras planas aplicadas a
la solución de problemas.
Calcula el área de figuras
planas aplicadas a la
solución de problemas.
40
GRADO SÉPTIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV
UNIDAD 4. MEDICIÓN TIEMPO PROBABLE 25H Pensamiento TIEMPO REAL
DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 701-702-703-704 ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 705-706-707
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO
NUMËRICO
Utilizo números
(fracciones, decimales,
razones, porcentajes)
para resolver
problemas en contextos
de medida.
PENSAMIENTO
MÉTRICO
Identifico relaciones
entre unidades
utilizadas para medir
cantidades de la misma
magnitud.
Calculo áreas y
volúmenes a través de
composición y
descomposición de
figuras y cuerpos.
Aplicación del teorema de
Pitágoras para encontrar el valor
desconocido del lado de un
triángulo rectángulo.
El teorema de Pitágoras. Encuentra el lado desconocido o la
hipotenusa de un triángulo rectángulo
utilizando el Teorema de Pitágoras.
Interpretación y relación del
volumen de sólidos geométricos
con su correspondiente
capacidad.
Volumen y capacidad. Determina el volumen de un sólido.
Diferencia volumen y capacidad.
41
GRADO SÉPTIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV
UNIDAD 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD TIEMPO PROBABLE 25H Pensamiento aleatorio y sistema de datos TIEMPO REAL
DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 701-702-703-704 ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 705-706-707
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
1. Comparo e interpreto
datos provenientes de
diferentes fuentes.
2. Uso medidas de
tendencia central para
interpretar el
comportamiento de un
conjunto de datos.
1. Interpretación y comparación
de información, proveniente de
diversas fuentes para resolver
situaciones reales.
El maravilloso mundo de la
Estadística.
Elabora la tabla frecuencias en un
grupo de datos y analiza gráficos
estadísticos a partir de variadas
informaciones.
2. Utilización de medidas de
tendencia central para la
interpretación de datos
provenientes de diversas fuentes.
Medidas de tendencia
central.
Calcula e interpreta media, mediana y
moda para un grupo de datos.
42
GRADO OCTAVO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA Y GEOMETRÍA) PERIODO I
UNIDAD 1. NÚMEROS REALES TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento TIEMPO REAL
DOCENTES ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 801 ALVARO ARTEAGA GRUPOS 802- 803 - 804
ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones en
diversos contextos.
Utilizo la notación científica para
representar medidas de cantidades
de diferentes magnitudes
Solución de problemas que
requieren la operatividad
con números reales o con
modelos algebraicos y
análisis de los resultados,
para desarrollar el
razonamiento matemático.
NUMEROS
REALES.
Teorema de Pitágoras.
Números irracionales.
Operaciones en R.
Notación científica.
Encuentra los lados de un triángulo
rectángulo aplicando el teorema de
Pitágoras.
Representa gráficamente los números
irracionales.
Efectúa operaciones con números reales.
Escribe números reales en notación
científica y realiza operaciones con
ellos.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
Identifico diferentes métodos para
solucionar sistemas de ecuaciones
lineales
Identificación de
situaciones que se
resuelven utilizando
ecuaciones y
desigualdades lineales.
Comprensión y resolución
de problemas derivados de
situaciones cotidianas
utilizando ecuaciones y
desigualdades lineales.
ECUACIONES E
INECUACIONES
LINEALES.
Valor absoluto.
Ecuaciones lineales.
Inecuaciones.
Problemas
Plantea ecuaciones lineales, las resuelve
y verifica su solución.
Desarrolla y aplica diversas estrategias
para resolver situaciones cotidianas
mediante ecuaciones e inecuaciones
lineales.
43
GRADO OCTAVO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA Y GEOMETRÍA) PERIODO II
UNIDAD 2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento TIEMPO REAL
DOCENTES ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 801 ALVARO ARTEAGA GRUPOS 802- 803 - 804
ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
Construyo expresiones
algebraicas equivalentes
a una expresión
algebraica dada.
Operatividad de modelos
algebraicos,
específicamente
polinomios para
desarrollar habilidades
en la solución de
problemas que los
involucren.
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS.
Expresiones algebraicas.
Polinomios: grado de polinomio.
Valor numérico.
Operaciones con polinomios.
- Suma y resta
- Multiplicación
- División
Clasifica expresiones algebraicas y
encuentra su valor numérico.
Efectúa operaciones con polinomios.
Resuelve problemas que involucran
operaciones con polinomios.
44
GRADO OCTAVO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA Y GEOMETRÍA) PERIODO III
UNIDAD 3. PROD. NOTABLES Y FACTORIZACION TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento TIEMPO REAL
DOCENTES ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 801 ALVARO ARTEAGA GRUPOS 802- 803 - 804
ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO
VARIACIONAL.
Construyo expresiones
algebraicas equivalentes
a una expresión
algebraica dada.
1. Determinación de un
conjunto de polinomios
para desarrollar
producto notable.
2. Identificación de
elementos que permitan
distinguir diversos casos
de factorización y
aplicación de los
respectivos
procedimientos para
factorizar los
polinomios.
PRODUCTO NOTABLE
Y FACTORIZACION.
Productos y cocientes notables.
Factorización.
Triangulo de pascal.
Resuelve productos notables
utilizando sus enunciados en cada
caso.
Resuelve cocientes notables.
Factoriza polinomios usando la
combinación de los diferentes casos.
Aplica la factorización en la solución
de problemas.
45
GRADO OCTAVO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA Y GEOMETRÍA) PERIODO IV
UNIDAD 4. MEDICIÓN Y ESTADISTICA TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento TIEMPO REAL
DOCENTES ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 801 ALVARO ARTEAGA GRUPOS 802- 803 - 804
ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO
GEOMÉTRICO
Aplico y justifico
criterios de congruencias
y semejanza entre
triángulos en la
resolución y formulación
de problemas.
Formulación de las
condiciones necesarias
para que una propiedad
relacionada con los
elementos geométricos,
se cumpla.
MEDICION
Semejanza de triángulos
Áreas de polígonos y círculos
Volumen y problemas.
Representa triángulos congruentes y
semejantes a partir de sus criterios.
Calcula área de figuras planas y
sombreadas.
Calcula el área total y volumen de
sólidos.
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Interpreto analítica y
críticamente información
estadística proveniente de
diversas fuentes (prensa,
revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas).
Interpretación de datos
en diferentes
representaciones
gráficas
ESTADISTICA.
Población y datos
Frecuencia absoluta y relativa.
Graficas estadísticas.
Medidas de tendencia central
Representa gráficamente datos
estadísticos y encuentra las medidas
de tendencia central
Describe gráficas estadísticas
provenientes de diversas fuentes.
46
GRADO NOVENO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA ) PERIODO I
UNIDAD 1. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento Aleatorio y sistemas de datos TIEMPO REAL
DOCENTES ALVARO ARTEAGA GRUPOS 901 SONIA CARRILLO GRUPOS 902 – 903 – 904 - 905
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Interpreto analítica y
críticamente información
estadística proveniente de
diversas fuentes.
Interpreto y utilizo conceptos
de media, mediana y moda y
explicito sus diferencias en
distribuciones de distinta
dispersión y asimetría.
Calculo probabilidad de
eventos simples usando
métodos diversos(listados,
diagramas de árbol)
1. Recolección y clasificación de
datos agrupados mediante una
distribución de frecuencias.
Tablas de
frecuencias y
gráficas estadísticas.
Realiza tabla de frecuencias a partir
de datos agrupados, grafica y analiza
sus resultados.
2. Utilización de medidas de
tendencia central para interpretar el
comportamiento de un grupo de
datos.
Medidas de
tendencia central
Medidas de
dispersión
Calcula e interpreta las medidas de
tendencia central y de dispersión
para datos agrupados.
3. Identificación de experimentos
aleatorios para encontrar su espacio
muestral.
Combinaciones y
permutaciones
Experimentos
aleatorios
Realiza las posibles combinaciones y
permutaciones que se pueden realizar
con los elementos de un conjunto.
Encuentra la probabilidad de la
ocurrencia de un evento en un
experimento aleatorio.
Modelo situaciones de
variación con funciones
polinómicas.
1. Comprensión del concepto de
función e identificación de sus
elementos para trabajar funciones en
la cotidianidad.
La función lineal. Representa gráficamente una función
lineal y determina sus características.
47
GRADO NOVENO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA ) PERIODO II
UNIDAD 2. FUNCIÓN LINEAL Y SIST. DE ECUAIONES TIEMPO PROBABLE 50H Pensamiento VARIACIONAL TIEMPO REAL
DOCENTES ALVARO ARTEAGA GRUPOS 901 SONIA CARRILLO GRUPOS 902 – 903 – 904 - 905
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Identifico relaciones entre las propiedades
de las gráficas y las propiedades de las
ecuaciones algebraicas.
Identifico y utilizo diferentes maneras de
definir y medir la pendiente de una curva
que representa en el plano cartesiano
situaciones de variación.
Elaboración de la gráfica de una
función lineal y reconocimiento
de las características de una
función afín.
Ecuación y gráfica
de función lineal.
Determina la ecuación de
la recta a partir de datos
conocidos.
Determinación de los elementos
para calcular la pendiente de una
recta.
Pendiente de una
recta
4. Identifico relaciones entre las
propiedades de las gráficas y propiedades
de las ecuaciones algebraicas.
1. Aplicación del concepto de
paralelismo o perpendicularidad
entre rectas a la solución de
problemas.
Rectas paralelas y
perpendiculares
Determina el paralelismo
o la perpendicularidad de
dos rectas.
Identifico diferentes métodos para
solucionar sistemas de ecuaciones lineales.
Aplicación de los métodos
adecuados para resolver sistemas
de ecuaciones de orden 2x2 y 3x3.
Sistemas de
ecuaciones lineales
Resuelve un sistema de
ecuaciones lineales de
orden 2x2 y 3x3
aplicando los diferentes
métodos.
6. Resuelvo y formulo problemas cuya
solución requiere de sistemas de
ecuaciones 2x2 y 3x3
1. Solución y planteamiento de
problemas que involucran
ecuaciones lineales con dos o tres
incógnitas.
Problemas Resuelve problemas
utilizando sistemas de
ecuaciones lineales 2x2 0
3x3
48
GRADO NOVENO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA ) PERIODO III
UNIDAD 3. NÚMEROS COMPLEJOS, FUNCIONES TIEMPO PROBABLE 50H CUADRATICA, EXP Y LOG. TIEMPO REAL
DOCENTES ALVARO ARTEAGA GRUPOS 901 SONIA CARRILLO GRUPOS 902 – 903 – 904 - 905
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
1. Ut5ilizo los números
reales en sus diferentes
representaciones en
diversos contextos.
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
1. Identifico relaciones
entre las propiedades
de las gráficas y
propiedades de las
ecuaciones algebraicas.
2. Construyo
expresiones algebraicas
equivalentes a una
expresión algebraica
dada.
1. Presentación de los números
imaginarios como raíces
cuadradas de números
negativos.
Los números imaginarios.
Determina las características de un
número complejo, lo representa
gráficamente y encuentra la norma.
Realiza operaciones entre números
complejos. 2. Identificación de las
características de los números
complejos para realizar
operaciones entre ellos.
Los números complejos.
3. Determinación de los
elementos de una función
cuadrática para utilizarlos en
la construcción de la gráfica.
Elementos de la función
cuadrática.
Encuentra los elementos básicos y la
gráfica de la ecuación cuadrática.
4. Determinación de las
características de una ecuación
cuadrática para aplicarlas a la
solución de problemas reales.
Solución de la ecuación
cuadrática por:
a. Factorización
b. Por fórmula general
Resuelve ecuaciones cuadráticas por
Factorización y por fórmula general.
49
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO
VARIACIONAL
Identifico relaciones entre
propiedades de las gráficas y
propiedades de las ecuaciones
algebraicas.
Analizo en representaciones
gráficas cartesianas los
comportamientos de cambio de
funciones polinómicas, racionales
y exponenciales.
Graficación de funciones
exponenciales e identificación de
sus características para interpretar
situaciones reales.
Función exponencial determina las características de
la función exponencial y
logarítmica y elabora sus
gráficas .
Determinación de las características
de una función logarítmica y
graficación de funciones
logarítmicas para resolver
problemas que se modelan a través
de ella.
Función Logarítmica
50
GRADO NOVENO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA ) PERIODO IV
UNIDAD 4. PROGRESIONES, RADIC. RACIONALIZAC TIEMPO PROBABLE 50H Y RAZONES TRIGONOMÉTRICAS TIEMPO REAL
DOCENTES ALVARO ARTEAGA GRUPOS 901 SONIA CARRILLO GRUPOS 902 – 903 – 904 - 905
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL
1. Modelo situaciones de variación
con funciones polinómicas.
2. Uso procesos inductivos y lenguaje
algebraico para verificar conjeturas.
3.Resuelvo problemas cuya solución
requiere de progresiones aritméticas o
geométricas.
1. presentación de una sucesión
como función para trabajar
situaciones reales.
Las sucesiones Determina una sucesión a
partir del enésimo término e
identifica sus características.
Encuentra los elementos de
una progresión aritmética y
geométrica y resuelve
problemas que las involucran.
2. Identificación de una progresión
aritmética y sus elementos para
resolver problemas.
Progresiones
Aritméticas
3. Identificación de los elementos de
una progresión geométrica para
resolver situaciones que involucran
las progresiones geométricas.
Progresiones
geométricas
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
1. Identifico la potenciación y la
radicación para representar situaciones
matemáticas y no matemáticas.
2. Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones en diversos
contextos.
1. Determinación de la relación entre
potencias y radicales para aplicar
potencias con exponentes racionales
y sus propiedades.
Potenciación y
radicación
Reduce potencias a radicales y
viceversa y simplifica
expresiones con potencias
racionales.
2. Resolución de operaciones con
radicales para aplicarlas en
situaciones reales.
Operaciones con
radicales
Resuelve operaciones y
problemas utilizando
radicales.
3. Aplicación del proceso de
racionalización para resolver
operaciones.
Racionalización.
Racionaliza expresiones con
radicales cuando el
denominador es un monomio
y cuando es un binomio.
51
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO ESPACIAL
Y MÉTRICO
1.Reconozco y contrasto
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas
básicos(Pitágoras y Tales)
1. presentación de las
propiedades de los
triángulos rectángulos
especiales para establecer y
aplicar las relaciones entre
las medidas de los lados de
triángulos rectángulos
especiales.
Triángulos rectángulos
Propiedades de triángulos
rectángulos especiales.
Resuelve triángulos rectángulos
aplicando el teorema de Pitágoras
y calcula las razones
trigonométricas de un ángulo
agudo.
2. Identificación y cálculo
de las razones
trigonométricas de un
ángulo agudo en un
triángulo rectángulo.
Razones trigonométricas
52
GRADO DÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (TRIGONOMETRÍA ) PERIODO I
UNIDAD 1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS TIEMPO PROBABLE 40H TIEMPO REAL
DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 1001 PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1002 – 1003 - 1004
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
1.PENSAMIENTO ESPACIAL
Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
1. Describo y modelo fenómenos
periódicos del mundo real
usando relaciones
trigonométricas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMAS DE DATOS
Diseño estrategias para abordar
situaciones de medición que
requieran grados de precisión
específicos.
1. Conversión entre unidades
angulares de medida para
establecer equivalencias entre
grados y radianes
Los ángulos y
sistemas de medición.
Ángulos de referencia
Teorema de Pitágoras
Propiedades y
solución de triángulos
rectángulos.
Expresa la medida de un ángulo en
las diferentes unidades angulares y
establece equivalencias entre ellas.
Utiliza las expresiones de reducción
de ángulos al primer cuadrante para
calcular el valor de las razones
trigonométricas de cualquier ángulo
y resolver problemas.
2. Utilización de expresiones de
reducción de ángulos al primer
cuadrante para calcular el valor
de las funciones trigonométricas
de cualquier ángulo.
3. Determinación de las
propiedades de los triángulos
rectángulos para resolver
triángulos rectángulos.
4. Utilización de relaciones
trigonométricas para solucionar
ángulos en posición normal y
ángulos notables.
Razones
trigonométricas
Dibuja ángulos en posición normal y
calcula sus razones trigonométricas de
ángulos especiales (cuadrantales y operacionales).
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
S. GEOMÉTRICOS.
Justifico la elección de métodos
e instrumentos de cálculo en la
resolución de problemas.
5. Aplicación de las razones
trigonométricas en la solución de
triángulos rectángulos para
resolver situaciones reales.
Razones
trigonométricas y
problemas.
Utiliza razones trigonométricas en
la solución de triángulos rectángulos
y resuelve problemas.
53
GRADO DÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (TRIGONOMETRÍA ) PERIODO II
UNIDAD 2. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS TIEMPO PROBABLE 40H TIEMPO REAL
DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 1001 PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1002 – 1003 - 1004
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y S.
GEOMÉTRICOS.
1. Describo y modelo fenómenos
periódicos del mundo real usando
relaciones trigonométricas.
2. Reconozco y describo curvas y o
lugares geométricos.
Graficación de las funciones
trigonométricas y
determinación de sus
características para realizar
comparaciones con otras
gráficas derivadas.
Características y gráficas
de las Funciones
Trigonométricas.
Amplitud, periodo,
frecuencia, longitud de
onda y fase
Grafica las funciones
trigonométricas y determina sus
características.
1.PENSAMIENTO ESPACIAL Y
S. GEOMÉTRICOS.
1. Describo y modelo fenómenos
periódicos del mundo real usando
funciones trigonométricas.
Determinación de las razones
trigonométricas en términos
de seno, coseno, tangente,
ctg, secante y cosecante para
establecer identidades.
Razones trigonométricas
en términos de...
Halla las razones
trigonométricas en términos de
seno, coseno, tangente,
cotangente, secante y
cosecante.
1. Describo y modelo fenómenos
periódicos del mundo real usando
funciones trigonométricas.
Utilización de identidades
trigonométricas
fundamentales para efectuar
procesos y verificar
equivalencias.
Identidades
trigonométricas y sus
aplicaciones.
Verifica identidades
trigonométricas utilizando la
identidad fundamental y otras
básicas.
54
GRADO DÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (TRIGONOMETRÍA ) PERIODO III
UNIDAD 3. IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS TIEMPO PROBABLE 40H ECUACIONES TRIGONOMETRICAS TIEMPO REAL
DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 1001 PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1002 – 1003 - 1004
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
1. Describo y
modelo fenómenos
periódicos del
mundo real usando
funciones
trigonométricas.
2. verificación de identidades
trigonométricas haciendo uso de
identidades para suma y diferencia de
ángulos, ángulos dobles y ángulos
medios.
Identidades para suma y
diferencia de ángulos,
ángulos dobles y
ángulos medios.
Utiliza las identidades trigonométricas
para suma y diferencia de ángulos,
ángulos dobles y ángulos medios en la
verificación de otras identidades y en el
cálculo de valores.
3. Solución de ecuaciones
trigonométricas haciendo uso de
métodos algebraicos y de los
conocimientos sobre funciones
trigonométricas para aplicarlos en la
solución de problemas.
Ecuaciones
trigonométricas.
Resuelve ecuaciones trigonométricas
aplicando los métodos algebraicos y
gráfico.
55
GRADO DÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (TRIGONOMETRÍA ) PERIODO IV
UNIDAD 4. LEYES DE SONO Y COSENO TIEMPO PROBABLE 40H CÓNICAS TIEMPO REAL
DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 1001 PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1002 – 1003 - 1004
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y S.
GEOMÉTRICOS.
Describo y modelo fenómenos periódicos
del mundo real usando funciones
trigonométricas.
Justifico la elección de métodos e
instrumentos de cálculo en la resolución de
problemas.
Aplicación de la ley de
senos y cosenos para
solucionar triángulos no
rectángulos.
Leyes de senos y
cosenos.
Resuelve situaciones que
involucran solución de
triángulos a partir de la ley del
seno y/o del coseno.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y S.
GEOMÉTRICOS.
Reconozco y describo curvas o lugares
geométricos.
Resuelvo problemas en los que se usen las
propiedades geométricas de
figuras cónicas de manera algebraica.
Identificación de los
elementos característicos de
las cónicas para establecer
sus gráficas, ecuaciones
canónicas, generales y
resolver situaciones
especificas.
Las cónicas, sus
gráficas, ecuaciones
canónicas y generales.
Utiliza los elementos
característicos de las cónicas
para representarlas
gráficamente.
Determina las ecuaciones de
las cónicas de acuerdo con las
condiciones dadas o su gráfica
y resuelve situaciones
específicas.
56
GRADO UNDÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (CÁLCULO ) PERIODO I
UNIDAD 1. CÓNICAS, ESTADÍSTICA Y SÓLIDOS TIEMPO PROBABLE 40H TIEMPO REAL
DOCENTES PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1101 - 1102 GRUPOS
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y S.
GEOMÉTRICOS.
Reconozco y describo curvas o lugares geométricos.
Resuelvo problemas en los que se usen las
propiedades geométricas de figuras cónicas de
manera algebraica.
Identificación de los elementos
característicos de las cónicas para
establecer sus gráficas,
ecuaciones canónicas, generales
y resolver situaciones específicas.
Las cónicas, sus
gráficas, ecuaciones canónicas y generales.
Utiliza los elementos
característicos de las cónicas para representarlas gráficamente y
resuelve situaciones específicas.
Interpreto analítica y críticamente información
estadística proveniente de diversas fuentes.
Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y
moda y explicito sus diferencias en distribuciones de
distinta dispersión y asimetría.
Calculo probabilidad de eventos simples usando
métodos diversos(listados, diagramas de árbol)
Recolección y clasificación de
datos agrupados mediante una
distribución de frecuencias. Utilización de medidas de
tendencia central para
interpretar el comportamiento
de un grupo de datos. Identificación de experimentos
aleatorios para encontrar su
espacio muestral.
Tablas de frecuencias
y gráficas estadísticas.
Medidas de tendencia
central Medidas de
dispersión
Combinaciones y permutaciones
Experimentos
aleatorios
Elabora una tabla de frecuencias,
grafica, calcula las medidas de
tendencia y de dispersión a partir
datos agrupados.
Calcula las posibles combinaciones y
permutaciones que se pueden realizar
con los elementos de un conjunto.
Encuentra la probabilidad de la
ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio.
PENSAMIENTO GEOMÉTRICO
Aplico y justifico criterios de congruencias y semejanza entre triángulos en la resolución y
formulación de problemas.
Formulación de las condiciones
necesarias para que una propiedad
relacionada con los elementos geométricos, se cumpla.
MEDICION
Semejanza de triángulos
Áreas de polígonos y círculos
Volumen
Calcula el área total y volumen de
sólidos.
57
GRADO UNDÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (CÁLCULO ) PERIODO II
UNIDAD 2. REALES, FUNCIONES, GRAFICAS TIEMPO PROBABLE 40H SUCESIONES Y LÍMITES TIEMPO REAL
DOCENTES PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1101 - 1102 GRUPOS
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre
racionales e irracionales.
Establezco relaciones y diferencias entre
diferentes notaciones de números reales para
decidir sobre su uso en una situación dada.
Resolución de desigualdades expresando su solución como
intervalos.
Inecuaciones y desigualdades en los
números reales
Resuelve inecuaciones haciendo uso de las propiedades de las desigualdades y expresa
la solución como un intervalo.
Pensamiento Numérico
Pensamiento Espacial Reconozco y describo curvas o lugares
geométricos.
Identificación y
caracterización de funciones polinómicas y racionales.
Caracterización de operaciones
entre funciones e
identificación del dominio y el rango.
Funciones
polinómicas y racionales
Algebra de funciones
Caracteriza y grafica los diferentes modelos
matemáticos.
Efectúa operaciones algebraicas entre
funciones y halla el dominio y rango de la
función resultante.
Pensamiento Numérico Reconozco la densidad e incompletitud de los
números racionales a través de métodos
numéricos, geométricos y algebraicos.
Utilizo argumentos de la teoría de números
para justificar relaciones que involucran
números naturales.
Pensamiento Métrico
Justifico resultados obtenidos mediante
procesos de aproximación sucesiva, rangos de
variación y límites en situaciones de
medición.
Caracterización de una
sucesión y clasificación en sucesión aritmética y
geométrica.
Aplicación del concepto de límite y sus propiedades.
Solución de límites que tienden a infinito, limites
indeterminados y limites
especiales.
Sucesiones
Límite de una
función
Límites al infinito,
indeterminados y
especiales.
Determina los elementos de una sucesión la
clasifica de acuerdo a la naturaleza de sus características.
Calcula límites aplicando propiedades.
Determina funciones que pueden tener
límites infinitos y resuelve límites que
implican indeterminaciones.
Caracteriza y calcula límites especiales.
58
GRADO UNDÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (CÁLCULO ) PERIODO III
UNIDAD 3. CONTINUIDAD TIEMPO PROBABLE 40H TIEMPO REAL
DOCENTES PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1101 - 1102 GRUPOS
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Pensamiento Numérico Reconozco la densidad e
incompletitud de los números
racionales a través de métodos
numéricos, geométricos y algebraicos.
Pensamiento Espacial
Uso argumentos geométricos para
resolver y formular problemas en
contextos matemáticos y en otras
ciencias.
Reconozco y describo curvas y
lugares geométricos.
Pensamiento Métrico
Justifico resultados obtenidos
mediante procesos de aproximación
sucesiva, rangos de variación y límites
en situaciones de medición
Proposición de de soluciones
que satisfacen condiciones de
continuidad de una función y
generación de funciones
continuas en un punto dado.
Análisis e interpretación
grafica de funciones continuas
y discontinuas encontrando los
intervalos de continuidad.
Solución de problemas
aplicando el teorema del valor
intermedio y deducción de
información a partir de la
grafica de una función dada.
“Concepto de
continuidad”
“Funciones continuas y
continuidad en un
intervalo.”
“Propiedades de las
funciones continuas.”
Aplica los conceptos de
continuidad de una función en
un punto dado.
Determina la continuidad de
una función en un intervalo
dado.
Determina la continuidad de
una función compuesta.
59
GRADO UNDÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (CÁLCULO ) PERIODO IV
UNIDAD 4. DERIVADAS TIEMPO PROBABLE 40H TIEMPO REAL
DOCENTES PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1101 - 1102 GRUPOS
ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS
Pensamiento Espacial Uso argumentos geométricos
para resolver y formular
problemas en contextos
matemáticos y en otras
ciencias.
Pensamiento Métrico Resuelvo y formulo problemas
que involucren magnitudes
cuyos valores medios se suelen
definir indirectamente como
razones entre valores de otras
magnitudes, como la velocidad
media, la aceleración media y
la densidad media.
Justifico resultados obtenidos
mediante procesos de
aproximación sucesiva, rangos
de variación y límites en
situaciones de medición.
Determinación de incrementos de
una variable dada una función,
definición de derivada de una
función y deducción de
información de una gráfica
teniendo en cuenta el concepto de
derivada.
Resolución de ejercicios usando
reglas de derivación, regla de la
cadena y derivación implícita.
Resolución de ejercicios calculando
la segunda derivada de una función,
la derivada de funciones
trigonométricas, exponenciales y
logarítmicas.
Incrementos y
concepto de derivada
Reglas de derivación,
regla de la cadena y
derivación implícita.
Segunda derivada y
derivada de funciones
trigonométricas,
exponenciales y
logarítmicas.
Calcula la deriva de una función y
reconoce la derivada como una
función.
Resuelve ejercicios utilizando las
reglas de derivación y la regla de la
cadena.
Calcula la derivada de funciones
especiales.
Aplica el concepto de segunda
derivada en problemas diversos.
ADEMÁS, SE APLICARA
PRUEBAS TIPO ICFES EN LOS
DIFERENTES PERIODOS Y PARA
DISTINTAS TEMÁTICAS
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