PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P.
PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS
1AINUL HAQ P.
George Bernard Dantzig
VK ≥ 2PROGRAMA LINIER
VK ≥ 2Tanda dlm f.
kendala HARUS ≤
SIMPLEX
2
Contoh :
Maksimumkan Z = 4X1 + 6 X2 + 5X3
Contoh :
Maksimumkan Z 4X1 6 X2 5X3
dengan syarat,
4X1 + 6X2 + 5X3 ≤ 600
3X1 + 8X2+ 6X3 ≤ 7501 2 3
2X1+ 5X2+6X3 ≤ 450
Kasus di atas memiliki 3 variabel keputusan dan
3 fungsi pembatas3
1. Mengubah fungsi tujuan dan fungsi kendala ke dalam bentuk
standar
Maksimumkan Z – 4X1‐6X2‐5X3 = 0
4X1 + 6X2 + 5X3 +S1= 600
3X1 + 8X2+ 6X3 +S2= 750
2X1+ 5X2+6X3 + S3= 4501 2 3 3
4
2. Tubulasikan persamaan‐persamaan yang diperoleh padalangkah 1
Z – 4X1‐6X2‐5X3 = 0
TABEL SIMPLEX
1 2 3
4X1 + 6X2 + 5X3 +S1= 600
3X1 + 8X2+ 6X3 +S2= 750
L k h 3 M t k E t i V i bl
2X1+ 5X2+6X3 + S3= 450
Langkah 3 : Menentukan Entering Variable
Fungsi maksimum: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan yang
iliki il i tif k t bmemiliki nilai negatif angka terbesar
Fungsi minimum: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan yang nilainya
positif terbesar
5
positif terbesar
Langkah 4 : Menentukan leaving variableg gLeaving variabel dipilih dari rasio yang nilainya positif terkecil
6
Langkah 5 : Menentukan persamaan pivot barug p pKarena leaving variabelnya S3 dan enteringvariabelnya X2 maka gantilah S3 menjadi X2
7
Langkah 6 : Menentukan persamaan – persamaan baru selainpersamaan pivotpersamaan pivot
8
9
Persamaan‐persamaan tersebut dapat ditubulasikan sebagai
berikut:
Pada koefisien fungsi tujuan masih memiliki nilai negatif yaitu pada variabel X1 (‐Pada koefisien fungsi tujuan masih memiliki nilai negatif yaitu pada variabel X1 (
1,6) sehingga perlu dilakukan perbaikan dengan mengulang langkah 3 sampai
dengan 6 sampai diperoleh hasil optimal
10
Langkah 7: Lanjutankan perbaikan‐perbaikan
11
12
13