PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI 64 godziny Realizowany w ramach projektu „Kopalnia kompetencji – rozwój edukacji gimnazjalnej na terenie K OSI” Opracowanie: Renata Milicka
PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH
Z MATEMATYKI 64 godziny
Realizowany w ramach projektu
„Kopalnia kompetencji – rozwój edukacji gimnazjalnej
na terenie K OSI”
Opracowanie: Renata Milicka
Cele ogólne programu:
Rozwijanie zainteresowań uczniów różnymi dziedzinami nauk przyrodniczych,
Zachęcanie i motywowanie uczniów do poznawania matematyki w sposób aktywny,
twórczy, dociekliwy i wytrwały.
Poznanie powiązań zjawisk i procesów przyrodniczych, gospodarczych i społecznych
w skali regionu, kraju i świata.
Kształtowanie umiejętności wykorzystania wiedzy o charakterze naukowym
do rozpoznawania i rozwiązywania problemów, formułowania wniosków opartych
na obserwacjach.
Zdobycie określonego zasobu pojęć i stosowanie języka matematycznego
na kolejnych etapach edukacji.
Dążenie do efektywniejszego wykorzystania bazy szkoły, w tym wykorzystanie
nowoczesnych technologii informacyjno-komunikacyjnych, bazy bibliotek szkolnych,
możliwości eksperymentowania.
Kształtowanie postaw sprzyjających dalszemu rozwojowi indywidualnemu
i społecznemu – odpowiedzialność, wytrwałość, poczucie własnej wartości, szacunek
dla innych, ciekawość poznawcza, kultura osobista, wiarygodność, poszanowanie
pracy innych.
Rozwijanie umiejętności kształcenia i doskonalenia, aktywnego działania
indywidualnego i zespołowego w procesie nauczania i uczenia się.
Powiązanie wiedzy z praktyką i zainteresowaniami uczniowskimi.; rozwijanie
samodzielności i kreatywności.
Wykorzystanie matematyki do opisu poznanych zjawisk lub rozwiązania prostych zadań
obliczeniowych.
Wskazywanie w otaczającej rzeczywistości przykładów zjawisk opisywanych za pomocą
poznanych praw i zależności matematycznych.
Posługiwanie się informacjami pochodzącymi z analizy przeczytanych tekstów (w tym
popularnonaukowych).
Zachęcenie do zwiększenia wysiłku w uczeniu się matematyki, kształtowanie
odporności emocjonalnej na sytuacje trudne.
Korygowanie i wspomaganie procesów umysłowych, od których zależy uczenie się
fizyki.
Cele szczegółowe programu:
Planowanie i przeprowadzanie prostych doświadczeń, wykonywanie ich zgodnie
z instruktażem.
Wykorzystanie dostępnych źródeł do zdobywania wiadomości-literatura, multimedia.
Wykazywanie różnic, wyjaśnianie zjawisk, porównywanie, wyciąganie wniosków
w oparciu o doświadczenia – myślenie naukowe.
Rozwijanie postawy dbałości o zdrowie własne i innych przez właściwe zachowania
i działania w środowisku.
Pogłębianie wiedzy matematycznej koniecznej w życiu codziennym.
Wykorzystanie matematyki do opisu faktów przyrodniczych.
Płynne posługiwanie się terminologią, opisywanie i porządkowanie jej.
Dostrzeganie zmian w środowisku dzięki rozwojowi matematyki.
Stosowanie działań matematycznych do opracowywania wyników.
Kształtowanie umiejętności wyszukiwania, selekcjonowania i krytycznej analizy
informacji.
Docenienie wkładu Polaków w rozwój nauk i wiara we własne możliwości przez ciągłe
kształcenie.
Wspomaganie w rozwoju intuicji fizycznej.
Metody i formy pracy
Zajęcia pozalekcyjne prowadzone dla mniejszej grupy osób, często na zasadach partnerskich, bazujące na wspólnie wykonywanej pracy, pozwalają nam lepiej poznać naszych uczniów, ich możliwości i zdolności (intelektualne i manualne), a zatem również lepiej je ukierunkować i wykorzystać. Tematyka zajęć choć związana jest z materiałem programowym z matematyki klasy III
gimnazjum, przedstawia go w sposób szerszy, problemowy i nastawiona jest na działania
praktyczne. Na zajęciach koła, podczas pracy indywidualnej lub grupowej stosowane więc
będą następujące metody:
1) badawcze- eksperyment i doświadczenie, modelowanie, pomiar z obliczeniem.
2) ćwiczeniowe- wykonywanie, analizowanie i interpretowanie rysunków, schematów, wykresów, tabel, map, gazetki, wystawy, krzyżówki, testy,
3) obserwacyjne- obserwacja środków dydaktycznych typu filmy video, prezentacje i programy multimedialne,
4) słowne - pogadanka, gry dydaktyczne, prelekcje,
5) aktywizujące - burza mózgów, drzewo decyzyjne, metaplan.
Szczegółowy rozkład treści programowych
1. System dziesiątkowy. 2 h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
zaokrąglanie, notacja wykładnicza, działania pisemne, szacowanie
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi zaokrąglać liczby
Zapisywać w notacji wykładniczej
Wykonywać działania pisemne
szacować
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
2. System rzymski. 1h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
Znaki systemu rzymskiego, zapisywanie liczb w systemie rzymskim i ich odczytywanie
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń zna oznaczenia systemu rzymskiego
Potrafi odczytywać liczby zapisane w systemie rzymskim
Potrafi zapisywać liczby w systemie rzymskim
Opis przebiegu zajęć:
Zadania dotyczące tematu.
3. Liczby wymierne i niewymierne 2h.
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
Podzbiory zbioru liczb rzeczywistych, ułamki okresowe, liczby niedodatnie i nieujemne,
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi opisać poszczególne podzbiory zbioru liczb naturalnych
Potrafi rozróżnić liczby wymierne i niewymierne,
Porównuje liczby
Potrafi podać co to są liczny niedodatnie i nieujemne
Opis przebiegu zajęć:
Zadania dotyczące tematu.
4. Działania na liczbach. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, zadania tekstowe
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi wykonywać działania na ułamkach zwykłych
Uczeń potrafi wykonywać działania na ułamkach dziesiętnych
Wykonuje działania biorąc pod uwagę kolejność działań i oba rodzaje ułamków
Rozwiązuje zadania tekstowe
Opis przebiegu zajęć:
Zadania dotyczące tematu.
5. Działania na potęgach 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
prawa działań dla liczb zapisanych w postaci potęg, notacja wykładnicza
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi wykonywać działania na potęgach
Zapisuje liczby w notacji wykładniczej
Wykonuje działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej
Opis przebiegu zajęć:
Zadania dotyczące tematu.
6. Działania na pierwiastkach 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
prawa działań na pierwiastkach, usuwanie niewymierności z mianownika
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi wykorzystywać prawa działań na pierwiastkach
Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka
Włącza czynnik pod znak pierwiastka
Usuwa niewymierność z mianownika
Opis przebiegu zajęć:
Zadania dotyczące tematu.
7. Obliczenia procentowe. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
procenty, promile, oblicza % z liczby, oblicza jakim % jednej liczby jest druga liczba, oblicza
liczbę mając dany jej %
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi zamienić % na ułamek
Potrafi zamienić ułamek na %
Oblicza % z liczby
Oblicza jakim % jednej liczby jest druga liczba
Oblicza liczbę mając dany jej %
Zna promile
Oblicza podwyżki i obniżki
Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące %
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
8. Przekształcenia algebraiczne. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
działania na wyrażeniach algebraicznych, upraszczanie wyrażeń algebraicznych, wyłączanie
czynnika przed nawias, zapisywanie za pomocą wyrażenia opisu słownego,
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi wykonywać działania na wyrażeniach algebraicznych
Upraszcza wyrażenia algebraiczne
Wyłącza czynnik przed nawias
Zapisuje za pomocą wyrażenia opis słowny
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
Gra „Bing, bang, bung”.
9. Równania. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
rozwiązywanie równań, równania w postaci proporcji, przekształcanie wzorów, równanie
sprzeczne i tożsamościowe
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi rozwiązać równanie
Rozwiązuje równania w postaci proporcji
Przekształca wzory
Wie co to jest równanie sprzeczne i tożsamościowe
Rozwiązuje zadania tekstowe
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
10. Układy równań. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
układanie, rozwiązywanie układów równań, układ sprzeczny , oznaczony i nieoznaczony
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi ułożyć układ równań
Potrafi rozwiązać układ równań dwiema metodami
Rozróżnia rodzaje układów równań ze względu na liczbę rozwiązań
Rozwiązuje zadania tekstowe
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
11. Odczytywanie wykresów. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
odczytywanie z różnego rodzaju wykresów
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi odczytywać dane z różnych wykresów
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
12. Pojęcie funkcji, zależności funkcyjne. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
opisywanie funkcji za pomocą grafu, tabelki, wykresu, par uporządkowanych, opisu
słownego, wzoru , wartości dodatnie i ujemne, miejsca zerowe, funkcja rosnąca i malejąca
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi zapisać funkcję za pomocą grafu
Uczeń potrafi zapisać funkcję za pomocą tabelki
Uczeń potrafi zapisać funkcję za pomocą wykresu
Uczeń potrafi zapisać funkcję za pomocą par uporządkowanych
Uczeń potrafi zapisać funkcję za pomocą wzoru
Uczeń potrafi zapisać funkcję za pomocą opisu słownego
Rozpoznawać wartości i argumenty
Odczytywać wartości dodatnie i ujemne
Wskazywać miejsca zerowe
Rozpoznawać gdzie funkcja rośnie i maleje
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
13. Wzory a wykresy. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
obliczanie wartości funkcji dla danego argumentu na podstawie wzoru, obliczanie dla jakiego
argumentu istnieje dana wartość, rysowanie wykresu funkcji na podstawie wzoru, punkty
przecięcia z osiami, dopasowywanie wzoru do wykresu
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi obliczyć wartość funkcji dla danego argumentu na podstawie wzoru
obliczanie dla jakiego argumentu istnieje dana wartość
rysować wykres funkcji na podstawie wzoru
obliczać i odczytywać punkty przecięcia z osiami,
potrafi dopasowywać wzór do wykresu
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
14. Zależności miedzy wielkościami proporcjonalnymi. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
proporcjonalność prosta i odwrotna
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi rozpoznać wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne
Układać wzór do proporcji
Potrafi odczytywać z wykresu
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
15. Trójkąty. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
podział trójkątów ze względu na kąty i boki, własności trójkątów 450, 450, 900 oraz 300, 600,
900, twierdzenie Pitagorasa, warunek istnienia trójkąta, pole trójkąta równobocznego, kąty
wierzchołkowe i przyległe
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi podzielić trójkąty ze względu na boki i kąty
Zna własności trójkątów 450, 450, 900 oraz 300, 600, 900,
Potrafi wykorzystać twierdzenie Pitagorasa
Zna warunek istnienia trójkąta
Potrafi obliczać kąty wierzchołkowe i przyległe
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
Gra „ Uczniowie Pitagorasa”.
16. Czworokąty. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
własności czworokątów, pola czworokątów
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń zna własności czworokątów
Zna i wykorzystuje wzory na pola
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
17. Koła i okręgi. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
pole i długość okręgu, pole wycinka koła i długość łuku
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi wykorzystywać wzór na długość okręgu
Używa wzór na pole koła
Potrafi użyć wzór na długość łuku
Potrafi obliczyć pole wycinka koła
Oblicza pole pierścienia
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
18. Wzajemne położenie dwóch okręgów. 1h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
okręgi styczne, rozłączne i przecinające się
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi rodzaje położenia względem siebie dwóch okręgów
Wykorzystuje w zadaniach wiedzę o rodzajach położenia okręgów
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
19. Wielokąty i okręgi. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
okręgi wpisane i opisane na wielokącie, wzory na promień okręgu wpisanego i opisanego
na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie foremnym, kąty wewnętrzne
w wielokątach foremnych
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi podać wzór na promień okręgu wpisanego i opisanego na kwadracie
Uczeń potrafi podać wzór na promień okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie
równobocznym
Uczeń potrafi podać wzór na promień okręgu wpisanego i opisanego na sześciokącie
foremnym
Rozwiązuje zadania dotyczące okręgów wpisanych i opisanych na wielokątach
foremnych
Wyznacza kąt wewnętrzny w wielokącie foremnym
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
Gra „Sześciokręgi ”.
20. Symetrie. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
symetria osiowa i środkowa, środek symetrii figury, oś symetrii figury, figury
środkowosymetryczne i osiowosymetryczne, symetrie w układzie współrzędnych, rysowanie
figur symetrycznych
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi narysować figurę w symetrii osiowej
Uczeń potrafi narysować figurę w symetrii środkowej
Rozpoznaje figury osiowo i środkowo symetryczne
potrafi wykreślać figury symetryczne w układzie współrzędnych
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
Gra „Kolorowe symetrie”.
21. Podobieństwo figur. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
figury podobne, skala,
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi rozpoznać figury podobne
Potrafi obliczyć skalę podobieństwa
Obliczyć długości boków figury podobnej w danej skali
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
22. Pola figur podobnych. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
pola figur podobnych, stosunek pól figur podobnych
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi wyjaśnić jakie figury mają pola podobne
Potrafi wyznaczyć stosunek pól figur podobnych i skalę podobieństwa
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
23. Prostokąty podobne, trójkąty prostokątne podobne. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
rozpoznawanie prostokątów i trójkątów prostokątnych podobnych, obliczanie długości
boków
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi rozpoznawać prostokąty i trójkąty prostokątnych podobne
Obliczanie długości boków na podstawie podobieństwa
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
24. Graniastosłupy . 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
obliczanie objętości sześcianu i prostopadłościanu
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi obliczać objętość sześcianu i prostopadłościanu
Obliczanie długości boku na podstawie objętości
Oblicza przekątne w graniastosłupach
Obliczanie objętości na podstawie siatki
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
Gra „Trzy widoki”.
25. Ostrosłupy. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
ostrosłupy prawidłowe, czworościan foremny, pola powierzchni i objętości ostrosłupów
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi obliczać długości odcinków w ostrosłupach
Oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa
Rozwiązuje zadania praktyczne dotyczące ostrosłupów
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
26. Walec. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
pole powierzchni , objętość walca
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi obliczyć pole powierzchni i objętość walca
Oblicza długości odcinków w walcu
Rozwiązuje zadania praktyczne dotyczące walca
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
27. Stożek. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
pole powierzchni , objętość stożka
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi obliczyć pole powierzchni i objętość stożka
Potrafi obliczyć objętość i pole powierzchni brył powstałych z obrotu figur płaskich
Rozwiązuje zadania praktyczne dotyczące stożka
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
28. Kula. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
pole i objętość kuli
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi obliczyć pole powierzchni kuli
Potrafi obliczyć objętość kuli
Rozwiązuje zadania praktyczne dotyczące kuli i brył obrotowych
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
29. Zamiana jednostek-powtórzenie. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
zamiana jednostek długości, czasu, masy i powierzchni oraz objętości
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi zamieniać jednostki długości
Uczeń potrafi zamieniać jednostki czasu
Uczeń potrafi zamieniać jednostki masy
Uczeń potrafi zamieniać jednostki powierzchni
Uczeń potrafi zamieniać jednostki objętości
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
30. Vat i inne podatki- powtórzenie. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
Vat, brutto, netto
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi rozwiązywać zadania dotyczące podatku Vat
Rozwiązuje zadania z wagą netto i brutto
Uzupełnia PIT
Rozwiązuje zadania praktyczne
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
31. Lokaty bankowe . 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
lokata, odsetki, oprocentowanie
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi obliczyć jak oprocentowane jest konto na podstawie odsetek
Oblicza odsetki
Oblicza stan konta po 2-3 latach
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
32. Zdarzenia losowe. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
prawdopodobieństwo np. w rzucie kostką, monetą
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi obliczyć prawdopodobieństwo w prostych przypadkach,
Oblicza czy usunięcie karty zwiększa prawdopodobieństwo jakiegoś zdarzenia
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
33. Obliczenia w fizyce i chemii. 2h
Przygotowanie do zajęć – zakres treści:
prędkość, droga, czas, gęstość, roztwory
Przewidywane osiągnięcia ucznia:
Uczeń potrafi obliczyć drogę, prędkość , czas
Zamienia jednostki
Oblicza gęstość i stężenia procentowe
Opis przebiegu zajęć:
Rozwiązywanie zadań dotyczących tematu.
Karta ewaluacji projektu (dla uczniów)
Przeanalizuj pytania zamieszczone w karcie ewaluacyjnej i udziel odpowiedzi, stawiając
znak X na skali punktowej.
1.Czy problematyka realizowana w projekcie odpowiada Twoim możliwościom?
0 1 2 3 4 5
2. Czy czas przeznaczony na realizację projektu był prawidłowo wykorzystany?
0 1 3 3 4 5
3. W jakim stopniu, Twoim zdaniem, zostały zrealizowane cele projektu?
0 1 3 3 4 5
4. Jak oceniasz wiedzę (wiadomości i umiejętności) zdobyte podczas realizacji projektu?
0 1 3 3 4 5
5. Oceń, w jakim stopniu mogłeś realizować własne pomysły.
0 1 3 3 4 5
6. W jakim stopniu wiedza zdobyta podczas realizacji projektu jest przydatna w życiu
codziennym?
0 1 3 3 4 5
7. W jakim stopniu konsultacje z nauczycielami zaspokajały Twoje potrzeby?
0 1 3 3 4 5
8. Oceń stosunki panujące między członkami Twojej grupy.
0 1 3 3 4 5
9. Czy chciałbyś uczestniczyć w realizacji następnego projektu?
0 1 3 3 4 5
Bibliografia:
1. Matematyka kalendarz gimnazjalisty, Dobrowolska M., Karpiński M., Lech J., Gdańsk 2008,
GWO
2. Matematyka 3, zbiór zadań dla gimnazjum, Braun M., Lech J., Gdańsk 2017, GWO
3. Matematyka 3, zeszyt ćwiczeń , M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M. Karpiński, Gdańsk
2016, GWO
4. Matematyka 3, podręcznik, praca zbiorowa pod redakcją M. Dobrowolskiej, Gdańsk
2016, GWO
5. Matematyka 3. Lekcje powtórzeniowe w gimnazjum, Grochowalska M., Gdańsk 2015,
GWO
6. Gra „ Uczniowie Pitagorasa” , „Trzy widoki”, „Kolorowe symetrie”, „Bing, bang,
bung”, „Sześciokręgi”wyd. GWO