MODUL MATEMATIK PENDIDIKAN RENDAH PROGRAM PENSISWAZAHAN GURU (PPG) MOD PENDIDIKAN JARAK JAUH MTE 3102 KURIKULUM PENDIDIKAN MATEMATIK INSTITUT PENDIDIKAN GURU KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA ARAS 1, ENTERPRISE BUILDING 3, BLOK 2200, PERSIARAN APEC, CYBER 6, 63000 CYBERJAYA Berkuat kuasa pada Jun 2011 IJAZAH SARJANA MUDA PERGURUAN DENGAN KEPUJIAN
103
Embed
PROGRAM PENSISWAZAHAN GURU (PPG) - … · bersama-sama . Semasa dalam kereta, Aiman memerhati papan-papan tanda sepanjang jalan.”Apa maknanya itu, ayah ?” “ Apa kegunaannya
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
MODUL MATEMATIK PENDIDIKAN RENDAH
PROGRAM PENSISWAZAHAN GURU (PPG)
MOD PENDIDIKAN JARAK JAUH
MTE 3102
KURIKULUM PENDIDIKAN MATEMATIK
INSTITUT PENDIDIKAN GURU KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA ARAS 1, ENTERPRISE BUILDING 3, BLOK 2200, PERSIARAN APEC, CYBER 6, 63000 CYBERJAYA
Berkuat kuasa pada Jun 2011
IJAZAH SARJANA MUDA PERGURUAN DENGAN KEPUJIAN
i
FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN
Pendidikan di Malaysia adalah suatu usaha berterusan ke arah
memperkembangkan lagi potensi individu secara menyeluruh dan
bersepadu untuk mewujudkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi
intelek, rohani, emosi, dan jasmani berdasarkan kepercayaan dan
kepatuhan kepada Tuhan. Usaha ini adalah bagi melahirkan rakyat
Malaysia yang berilmu pengetahuan, berketrampilan, berakhlak mulia,
bertanggungjawab, dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta
memberi sumbangan terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga,
masyarakat, dan negara.
Falsafah Pendidikan Guru
Guru yang berpekerti mulia, berpandangan progresif dan saintifik,
bersedia menjunjung aspirasi negara serta menyanjung warisan
kebudayaan negara, menjamin perkembangan individu, dan memelihara
suatu masyarakat yang bersatu padu, demokratik, progresif, dan
berdisiplin.
Cetakan Jun 2011
Kementerian Pelajaran Malaysia
Hak cipta terpelihara. Kecuali untuk tujuan pendidikan yang tidak ada kepentingan komersial, tidak dibenarkan sesiapa mengeluarkan atau mengulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan kandungan buku ini dalam apa-apa juga bentuk dan dengan apa-apa cara pun, sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat izin bertulis daripada Rektor Institut Pendidikan Guru, Kementerian Pelajaran Malaysia.
ii
Cetakan Jun 2011 Institut Pendidikan Guru Kementerian Pelajaran Malaysia
MODUL PEMBELAJARAN INI DIEDARKAN UNTUK KEGUNAAN PELAJAR-PELAJAR YANG BERDAFTAR DENGAN INSTITUT PENDIDIKAN GURU, KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA BAGI MENGIKUTI PROGRAM PENSISWAZAHAN GURU (PPG) IJAZAH SARJANA MUDA PERGURUAN. MODUL PEMBELAJARAN INI HANYA DIGUNAKAN SEBAGAI BAHAN PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN BAGI PROGRAM-PROGRAM
TERSEBUT.
iii
Falsafah Pendidikan Kebangsaan i
Falsafah Pendidikan Guru i
Panduan Pelajar v
Agihan Tajuk viii
Tajuk Pembelajaran
1.0 Pendidikan Matematik
1.1 Sinopsis 1
1.2 Hasil Pembelajaran 1
1.3 Kerangka Konsep 1
1.4 Pengertian dan Peranan Matematik 2
1.5 Sejarah Matematik 9
1.6 Sejarah Ahli Matematik 14
1.7 Sifat Matematik 19
1.8 Nilai dalam Matematik 24
2.0 Perkembangan Kurikulum Matematik
2.1 Sinopsis 29
2.2 Hasil Pembelajaran 29
2.3 Kerangka Konsep 29
2.4 Perkembangan Kurikulum Matematik di Malaysia 29
2.5 Pengaruh Perubahan dalam Kurikulum Matematik
Negara Luar terhadap Perkembangan Kurikulum
Matematik di Malaysia 35
2.6 Dasar dan Program bagi Kemajuan Matematik
Kanak-Kanak 40
3.0 Lima Tonggak dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik
3.1 Sipnopsis 53
3.2 Hasil Pembelajaran 53
3.3 Kerangka Konsepsual 54
3.4 Lima Tonggak dalam Pengajaran dan
Pembelajaran Matematik 54
3.5 Penutup 63
KANDUNGAN MUKA SURAT
iv
4.0 Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) Kurikulum
Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM)
4.1 Sipnopsis 64
4.2 Hasil Pembelajaran 64
4.3 Kerangka Konsepsual 65
4.4 Falsafah Pendidikan Matematik 65
4.5 Falsafah Pendidikan KBSR dan Strategi 5P 68
4.6 Perkembangan Kurikulum Pendidikan Matematik Asas 69
4.7 Falsafah Pendidikan Matematik KBSM 70
4.8 Lima Strategi matematik KBSM 72
4.9 Penutup 73
5.0 Perkembangan Profesionalisme Guru Matematik
5.1 Sipnopsis 75
5.2 Hasil Pembelajaran 75
5.3 Kerangka Konsepsual 75
5.4 Perkembangan Pengentahuan 75
5.5 Perkembangan Potensi Kendiri 77
5.6 Perkembangan Komunikasi 79
5.7 Penutup
6.0 Isu Dalam Pendidikan Matematik
6.1 Sinopsis 82
6.2 Hasil Pembelajaran 82
6.3 Kerangka Konsepsual 82
6.4 Menggalakkan Inovasi Dalam Bilik Darjah 83
6.5 Literasi Numerik Dalam Komuniti Sekolah 85
6.6 Penutup 88
v
PENGENALAN Modul pembelajaran ini disediakan untuk membantu anda menguruskan pembelajaran
anda agar anda boleh belajar dengan lebih berkesan. Anda mungkin kembali semula
untuk belajar secara formal selepas beberapa tahun meninggalkannya. Anda juga
mungkin tidak biasa dengan mod pembelajaran arah kendiri ini. Modul pembelajaran ini
memberi peluang kepada anda untuk menguruskan corak pembelajaran, sumber-
sumber pembelajaran, dan masa anda.
PEMBELAJARAN ARAH KENDIRI
Pembelajaran arah kendiri memerlukan anda membuat keputusan tentang pembelajaran
anda. Anda perlu memahami corak dan gaya pembelajaran anda. Adalah lebih berkesan
jika anda menentukan sasaran pembelajaran kendiri dan aras pencapaian anda.
Dengan cara begini anda akan dapat melalui kursus ini dengan mudah. Memohon
bantuan apabila diperlukan hendaklah dipertimbangkan sebagai peluang baru untuk
pembelajaran dan ia bukannya tanda kelemahan diri.
SASARAN KURSUS
Pelajar Sarjana Muda Perguruan dengan Kepujian yang mendaftar dengan Institut
Pendidikan Guru, Kementerian Pelajaran Malaysia (IPG KPM) di bawah Program
Pensiswazahan Guru (PPG).
JAM PEMBELAJARAN PELAJAR (JPP)
Berdasarkan standard IPG KPM yang memerlukan pelajar mengumpulkan 40 jam
pembelajaran bagi setiap jam kredit. Anggaran peruntukan jam pembelajaran adalah
seperti dalam Jadual 1:
PANDUAN PELAJAR
vi
* Latihan amali akan dijalankan pada hari Ahad atau melalui kursus intensif. SUSUNAN TAJUK MODUL Modul ini ditulis dalam susunan tajuk. Jangka masa untuk melalui sesuatu tajuk
bergantung kepada gaya pembelajaran dan sasaran pembelajaran kendiri anda.
Latihan-latihan disediakan dalam setiap tajuk untuk membantu anda mengingat semula
apa yang anda telah pelajari atau membuatkan anda memikirkan tentang apa yang anda
telah baca. Ada di antara latihan ini mempunyai cadangan jawapan. Bagi latihan-latihan
yang tiada mempunyai cadangan jawapan adalah lebih membantu jika anda berbincang
dengan orang lain seperti rakan anda atau menyediakan sesuatu nota untuk
dibincangkan semasa sesi tutorial. Anda boleh berbincang dengan pensyarah, tutor atau
rakan anda melalui email jika terdapat masalah berhubung dengan modul ini.
Aktiviti-aktiviti Pembelajaran
Agihan Jam pembelajaran
Mengikut Kredit Kursus
3 Kredit 2 Kredit 1 Kredit
Tanpa
Amali
(3+0)
Ada
Amali
(2+1)
(1+2)
(0+3)
Tanpa
Amali
(2+0)
Ada
Amali
(1+1)
(0+2)
Tanpa
Amali
(1+0)
Ada
Amali
(0+1)
Membaca modul
pembelajaran dan
menyiapkan latihan /
tugasan terarah / amali
70
60
70
62
70
65
Menghadiri kelas interaksi
bersemuka (5 kali) 10 10 5 5 5 5
Latihan Amali* - 10 - 8 - 5
Perbincangan Atas Talian 7½ 7½ 5½ 5½ 5½ 5½
Kerja Kursus 20 20 20 20 15 15
Ulangkaji 10 10 10 10 5 5
Amali/Peperiksaan 2½ 2½ 2½ 2½ 2½ 2½
Jumlah Jam Pembelajaran 120 80 40
vii
IKON
Anda akan mendapati bahawa ikon digunakan untuk menarik perhatian anda agar pada
sekali imbas anda akan tahu apa yang harus dibuat.
PEPERIKSAAN DAN PENTAKSIRAN Anda juga diperlukan untuk menduduki peperiksaan bertulis pada akhir kursus. Tarikh
dan masa peperiksaan akan diberitahu apabila anda mendaftar. Peperiksaan bertulis ini
akan dilaksanakan di tempat yang akan dikenal pasti.
Soalan peperiksaan akan meliputi semua tajuk dalam modul pembelajaran dan juga
perbincangan
Tip untuk membantu anda melalui kursus ini.
1. Cari sudut pembelajaran yang sunyi agar anda boleh meletakkan buku dan diri
anda untuk belajar. Buat perkara yang sama apabila anda pergi ke
perpustakaan.
2. Peruntukkan satu masa setiap hari untuk memulakan dan mengakhiri
pembelajaran anda. Patuhi waktu yang diperuntukkan itu. Setelah membaca
modul ini teruskan membaca buku-buku dan bahan-bahan rujukan lain yang
dicadangkan.
3. Luangkan sebanyak masa yang mungkin untuk tugasan tanpa mengira sasaran
pembelajaran anda.
4. Semak dan ulangkaji pembacaan anda. Ambil masa untuk memahami
pembacaan anda.
5. Rujuk sumber-sumber lain daripada apa yang telah diberikan kepada anda. Teliti
maklumat yang diterima.
6. Mulakan dengan sistem fail agar anda tahu di mana anda menyimpan bahan-
bahan yang bermakna.
7. Cari kawan yang boleh membantu pembelanjaran anda.
viii
Kod & Nama Kursus: MTE 3102 KURIKULUM PENDIDIKAN MATEMATIK Kandungan modul ini dibahagi kepada sepuluh (10) tajuk. Jadual di bawah menjelaskan agihan tajuk-tajuk untuk interaksi bersemuka atau pembelajaran melalui modul.
AGIHAN TAJUK
Bil. Tajuk/Topik Modul
(jam)
Jum.
Jam
1 Pendidikan Matematik : Pengertian dan Peranan Matematik Sejarah dan Peranan Ahli Matematik
9 9 2 Pendidikan Matematik :
Sifat Matematik Nilai dalam Matematik
3 Perkembangan Kurikulum Matematik Perkembangan Kurikulum Matematik di
Malaysia Pengaruh Negara Luar Ke atas Kurikulum
Matematik di Malaysia 9
9
4 Perkembangan Kurikulum Matematik Dasar dan Program untuk Kemajuan
Matematik bagi Kanak-kanak.
5 Pembelajaran mengenai Kurikulum Matematik di Malaysia Lima prinsip dalam Pengajaran dan
Pembelajaran Matematik
9 9
6 Pembelajaran mengenai Kurikulum Matematik di Malaysia KBSR KBSM
9 9
7 Kemajuan Profesional di Kalangan Guru Matematik Wacana Akademik Badan Akademik 3
9
8 Kemajuan Profesional di Kalangan Guru Matematik Peranan Guru Matematik Pembelajaran Sepanjang Hayat
3
9 Isu-isu Semasa PPSMI Matematik di Sekolah Bestari
2
10 Isu-isu Semasa ICT dalam Pendidikan Matematik 1
JUMLAH 45 45
1
Tajuk 1 Pendidikan Matematik
1.1 Sinopsis
Kursus ini memberi pendedahan kepada para pelajar untuk menghayati sejarah
dan peranan ahli matematik sejak daripada zaman dahulu. Ia membolehkan para
pelajar mendalami makna, peranan dan nilai dalam matematik serta peranan
guru matematik. Pelajar akan meneliti perkembangan Kurikulum Matematik di
Malaysia dan juga mengkaji Kurikulum Matematik KBSR dan KBSM. Disamping
itu, kursus ini bertujuan untuk menambahkan pengetahuan sekali gus
meningkatkan profesionalisme keguruan.
1.2 Hasil Pembelajaran
Menerangkan peranan yang dimainkan oleh matematik, ahli matematik dan guru matematik.
Mengintegrasi dan menimbulkan minat dan nilai dalam pendidikan matematik.
1.3 Kerangka Konsep
Pendidikan Matematik
Pengertian dan Peranan Matematik
Sejarah Matematik dan Peranan Ahli Matematik
Sifat dan Nilai dalam Matematik
2
1.4 Pengertian dan Peranan Matematik
Kita akan meneliti peranan matematik dalam kehidupan seharian melalui satu
cerita pendek di bawah :
Kanak-kanak Yang Ingin Tahu
“Bangun Aiman. Kita akan balik kampung hari ni. Lusa dah raya,” kata ibu Aiman.
Kebiasaannya keluarga Aiman dan keluarga bapa saudaranya akan pulang
bersama-sama . Semasa dalam kereta, Aiman memerhati papan-papan tanda
sepanjang jalan.”Apa maknanya itu, ayah ?” “ Apa kegunaannya ?” “ Apa
maksud Alor Setar 123km ?”
“Macamana kita tahu berapa kita perlu bayar tol ?” “Kenapa kereta perlu ada
nombor?”. Apabila mereka menghampiri kampung, Aiman bertanya lagi, “ Ayah,
macamana pakcik sampai lebih awal daripada kita ?”
.
Pada fikiran anda, adakah matematik hanya terdiri daripada simbol-simbol dan
perkataan sahaja ? Mari kita mengkaji pelbagai makna matematik.
Matematik telah dinamakan sebagai „permaisuri bagi sains‟ oleh Gauss (1777-
1855), seorang ahli matematik yang terkenal pada zaman dahulu. Ramai orang
menganggap Matematik adalah suatu subjek yang dikaitkan dengan nombor dan
pengiraan sahaja. Sebenarnya, Matematik mengandungi makna yang lebih
dalam dan memainkan peranan yang besar dalam kehidupan kita. Sebagai
seorang guru Matematik, anda perlu menganggap dan menghargai Matematik
sebagai subjek yang kaya dengan idea dan kreativiti.
1. Apa sebutan matematik / simbol yang digunakan dalam
cerita di atas ? Senaraikan.
2. Apa simbol matematik yang ditemui oleh Aiman ?
Senaraikan.
3. Dalam kehidupan seharian, apakah perkataan dan simbol
matematik yang anda temui ? Senaraikan.
3
1.4.1 Pengertian Matematik
APA ITU MATEMATIK ? Ini adalah satu soalan yang penting dan memerlukan
jawaban yang jitu dan terperinci. Matematik dapat didefinisikan dalam pelbagai
cara.
Berikut adalah beberapa pengertian bagi Matematik : “Matematik adalah pengkajian tentang corak/pola.” “Matematik adalah pengkajian tentang perhubungan / perkaitan.” “Matematik adalah suatu bahasa” “Matematik adalah suatu kajian seni” “Matematik adalah berkaitan dengan aritmetik, algebra, trigonometri,
kalkulus dan sebagainya.”
“Matematik adalah satu cara berfikir.” “Matematik adalah alat / rekreasi dalam kehidupan harian.” Apakah yang dimaksudkan dengan perkara-perkara di atas? Dengan
penerangan terperinci di bawah, diharapkan anda, sebagai guru matematik,
dapat memahami dengan lebih mendalam tentang pengertian Matematik.
Matematik adalah pengkajian tentang corak/pola Pola / Corak adalah suatu perkara yang berulang. Perhubungan adalah suatu
yang ada kaitan disebabkan sesuatu perkara. Kedua-dua perkara ini penting
untuk memberi kita keyakinan dalam menentukan / menjangkakan perkara
seterusnya yang akan berlaku / muncul. Kajian pola bukan sahaja didapati dalam
bidang Matematik, tetapi juga dalam bidang Seni, Muzik, tekstil dan sebagainya.
Perhatikan contoh berikut :
Contoh 1 :
12 = 1
112 = 121
1112 = 12 321
4
1 1112 = 1 234 321
Tanpa menggunakan kalkulator, apakah nilai bagi 11 1112 ?
Contoh 2 :
Nombor 37 adalah satu nombor ajaib dan boleh menghasilkan hasildarab yang menarik sekiranya didarab dengan gandaan 3 3 x 37 = 111 6 x 37 = 222 9 x 37 = 333
Berdasarkan pola di atas, berapakah hasildarab 37 dengan 21 ?
Matematik adalah pengkajian tentang perhubungan / perkaitan
Contoh :
Perhatikan fungsi kuadratik berikut :
Jika 235)( 2 xxxf berapakah nilai f jika x = 2 ?
Apakah hubungan antara x dan f ?
Cuba selidiki masalah-masalah di bawah dan tentukan corak / pola yang terlibat :
(a) Apakah pernyataan Matematik yang seterusnya ?
1 x 8 + 1 = 9
11 x 8 + 11 = 99
111 x 8 + 111 = 999
11 111 x 8 + 11 111 = 99 999
5
Sesetengah perhubungan angkubah-angkubah/anu boleh juga ditunjukkan
dalam bentuk jadual atau graf. Cuba anda berikan dua contoh lain yang
menunjukkan perhubungan antara angkubah-angkubah.
“Matematik adalah suatu bahasa”
Satu daripada keistimewaan-keistimewaan yang terdapat dalam Matematik ialah
Matematik mempunyai bahasa atau simbol beserta operasinya sendiri. Bahasa
Matematik yang dicipta oleh pakar-pakar Matematik dari zaman ke zaman telah
menjadi lambang dan hukum yang universal sehingga ke hari ini. Simbol dan
ungkapan Matematik yang dicipta, memudahkan kefahaman dan proses
pemikiran manusia, menjadikan operasi Matematik lebih ringkas, cepat dan
tepat. Di dalam bahasa Matematik, tatabahasa terdiri daripada hukum-hukum,
teorem-teorem dan rumus-rumus Matematik yang menghubungkan simbol-
simbolnya.
Contoh :
Luas sfera, L = 24 r
“Matematik adalah suatu kajian seni”
Terdapat unsur-unsur Matematik dalam pelbagai bentuk seni. Antaranya ialah :
Seni muzik
Seni bina
Seni lukis
Seni budaya.
Matematik adalah berkaitan dengan aritmetik, algebra, trigonometri,
kalkulus dan sebagainya.
Sebahagian besar daripada pandangan umum, juga di kalangan pelajar
Matematik, melihat Matematik sebagai suatu perkara yang berkaitan pengiraan.
Terdapat pelbagai teknik atau kaedah dalam Matematik bagi mendapatkan
penyelesaian kepada pelbagai masalah. Pengiraan adalah akar umbi kepada
Matematik.
6
Matematik adalah satu cara berfikir
Berfikir secara Matematik adalah satu cara berfikir yang menggunakan konsep,
kemahiran dan kaedah Matematik dalam menyelesaikan masalah yang timbul.
Terdapat ramai orang yang apabila menghadapi sesuatu masalah, akan
berusaha untuk mendalami dan menganalisis keadaan atau punca masalah
sebelum menggunakan kaedah-kaedah tertentu untuk menanganinya. Ada yang
menggunakan rajah atau jadual untuk mengumpul maklumat dan ada juga yang
menggunakan analogi untuk mencari punca masalah. Berfikir secara logik
merupakan perkara yang penting dalam Matematik.
Menerusi Logik, kita maksudkan dua kaedah menaakul iaitu penaakulan secara
Induktif dan Penaakulan secara Deduktif.
Penaakulan secara Deduktif bermula dengan sesuatu perkara yang umum
membawa kepada sesuatu keputusan yang lebih terperinci. Sebagai contoh, kita
mungkin memikirkan sesuatu teori kepada sesuatu perkara. Kemudian kita mula
mendalami perkara tersebut dengan membuat hipotesis yang dapat dijalankan
ujian terhadapnya. Seterusnya kita terus membuat pengumpulan data. Akhirnya,
kita menjalankan ujian terhadap data dengan tujuan mengesahkan hipotesis
yang ada. Dengan cara sedemikian, suatu pengesahan terhadap teori asal kita
dapat dilaksanakan, samada ianya benar atau sebaliknya.
Penaakulan secara Induktif sebaliknya bergerak daripada pemerhatian yang teliti
kepada teori atau generalisasi. Dalam penaakulan ini, kita bermula dengan
mencari corak atau pola, menetapkan hipotesis yang mungkin, dan kemudian
berakhir dengan membuat rumusan atau kesimpulan / teori.
Corak / Pola
Hipotesis
Teori
Teori
Hipotesis
Pemerhatian
Pengesahan
7
Dengan cara penaakulan di atas, kita mengaktifkan minda kita agar lebih berfungsi
dengan baik sebagaimana kita menggalakkan aktiviti „hands-on‟ kepada para pelajar.
Matematik adalah alat / rekreasi dalam kehidupan harian.
Matematik bukan hanya digunakan oleh ahli Matematik, tetapi juga oleh semua
orang. Kita menggunakan asas matematik dalam kehidupan seharian. Ini meliputi
aktiviti atau bidang pekerjaan seperti pertukaran wang, membaca carta, mengira
diskaun, mengukur jarak, masa dan sebagainya. Kita juga mengaplikasikan
pengetahuan matematik untuk menyelesaikan masalah praktikal mahu pun masalah
berbentuk abstrak. Sewajarnyalah, kita menghargai ilmu, kemahiran dan konsep
yang telah kita pelajari di sekolah dahulu.
1.4.2 Peranan Matematik
Kehidupan kita berkait rapat dengan matematik. Segala aktiviti yang kita lakukan
seperti pergi bercuti, membeli makanan, merancang kerja-kerja seharian dan
sebagainya memerlukan kemahiran matematik asas.
Matematik melatih akal kita supaya berfikir secara rasional dan logik. Pengetahuan
dalam matematik sesungguhnya memainkan peranan yang sangat besar dalam
kehidupan kita. Sebagai contoh, kita tidak akan berupaya menyelaras perbelanjaan
atau kewangan kita secara sistematik tanpa pengetahuan matematik..
8
Matematik juga meningkatkan keupayaan dan tahap kebijaksanaan kita dalam
menangani soalan berbentuk Penyelesaian Masalah. Seseorang yang telah diberi
latihan yang mantap dalam matematik, mampu melaksanakan kerja-kerja yang
kompleks dengan berkesan.. Sejarah membuktikan bahawa ahli matematik telah
berjaya membaca / menyelesaikan kerumitan dalam kod rahsia semasa Perang
Dunia Kedua.
Selain itu, matematik juga memainkan peranan yang penting dalam perkembangan
informasi dan teknologi komunikasi (ICT). Sebagai contoh, penciptaan sistem nombor
binari menyumbang kepada prosedur pengiraan dalam komputer. Kemajuan dalam
matematik juga memberi sumbangan yang besar kepada kemajuan dalam sains.
Kemajuan dalam bidang matematik juga dilihat sangat penting dalam
mempastikan tercapainya Wawasan 2020. Cabaran yang keenam dalam
Wawasan 2020 iaitu “the building of a progressive scientific society with creative
and far-sighted abilities”, telah memberi impak yang besar, bukan sahaja kepada
perkembangan silibus matematik yang baru, tetapi juga terhadap peranan guru-
guru matematik pada masa hadapan. (Mok, 2005).
1.4.3 Peranan Guru Matematik
Guru-guru Matematik berhadapan dengan cabaran yang besar dalam
melaksanakan huraian sukatan pelajaran Matematik serta cadangan-cadangan
baru yang perlu dilaksanakan. Peranan yang baru bagi guru-guru diperlukan bagi
merealisasikan kurikulum matematik yang baru.
Para guru dikehendaki menyediakan suasana pembelajaran yang kondusif kepada
para pelajar. Susunan kerusi-meja yang sesuai dapat membangkitkan semangat
perbincangan, pemikiran dan eksplorasi yang baik di kalangan pelajar. Guru
Anda boleh melayari internet seperti alamat di bawah untuk mendapatkan
kefahaman tentang kegunaan matematik dalam kehidupan seharian.
Menghuraikan penyelesaian masalah matematik sebagai tonggak
pertama
Mentakrif heuristik algoritma
Menghuraikan komunikasi matematik sebagai tonggak kedua
Membandingbezakan antara komunikasi matematik menurut fahaman
behaviorisme
Menghuraikan penaakulan matematik sebagai tonggak ketiga
Menghuraikan perkaitan matematik sebagai tonggak keempat
Menghuraikan TMK sebagai tonggak kelima
Menghuraikan p&p prosep matematik menggunakan TMK
3.3 Kerangka Konseptual
3.4 Lima Tonggak dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik
Kurikulum pendidikan matematik perlu memenuhi keperluan semasa sesebuah
masyarakat di mana kurikulum tersebut digubal. Penggubalan Kurikulum Bersepadu
Sekolah Rendah (KBSR) berhasrat untuk memperkukuhkan kognitif murid dengan nilai-
nilai afektif. Ianya bertujuan supaya masyarakat mempunyai sumber manusia yang
berkesan dari aspek jasmani, emosi, rohani dan intelek (JERI).
5 Tonggak dalam Pengajaran dan Pembelajaran
Matematik
Penyelesaian Masalah
Matematik
algoritma heuristik
Komunikasi Matematik
behavioris atau konigtivis
Penaakulan Matematik
pendekatan induktif
Perkaitan Matematik
matematik sebagai pencarian pola
nombor
Aplikasi Teknologi
perisian matematik
pembelajaran prosep (Tall, 1994)
57
Walau bagaimanapun, persekitaran masyarakat terus berkembang dan ianya
menyebabkan timbulnya keperluan baru. Kemajuan Teknologi Maklumat dan
Komunikasi (TMK) pada Kurun ke 21 ini adalah antara pemangkin utama bagi
perubahan persekitaran serta timbulnya keperluan baru.
Persikataran Kurun ke 21 ialah perkambungan sejagat. TMK pula telahpun mampu
mengumpul dan menyimpan maklumat dengan mudah dan luwes. Peranan
kemanusiaan pada aspek ini telah semakin berkurangan. Kemanusiaan perlukan suatu
peranan yang tidak lagi diambil ahli oleh sebuah mesin. Kemanusiaan perlukan peranan
yang belum lagi terdapat pada suatu aturcara pengkomputeran; sifat inovatif dan kreatif.
Kurun ke 21 memerlukan sumber manusia yang inovatif dan kreatif (Pink, 2006).
Tugasan matematik dalam bilik darjah perlu lebih mencapah dan mencabar. Ianya
perlukan sifat yang lebih holistik. Pengajaran dan pembelajaran matematik (p&p) perlu
menjadi lebih holistik supaya unsur inovasi dan kreativiti terdapat pada setiap kegiatan
p&p. Selain itu, p&p matematik perlu menghasilkan pembelajaran yang mendalam (deep
learning).
3.4.1 Penyelesaian Masalah Matematik sebagai Tonggak Pertama
Inovasi bermakna berfikir dengan cara yang berbeza. Kreativiti ialah hasil daripada
pemikiran yang sebegitu. Penyelesaian masalah adalah satu wacana yang telah lama
diamalkan dalam kurikulum pendidikan matematik asas bagi menggalakkan pemikiran
yang inovatif dan kreatif.
George Polya (sekitar 1945) adalah antara pelopor penyelesaian masalah matematik.
Beliau mencadangkan supaya penyelesaian masalah bukan sahaja sebagai suatu
pendekatan penyelesaian bagi sesuatu masalah tetapi juga sebagai suatu kaedah p&p.
Cadangan beliau ini akan menggalakkan berlakunya proses pemikiran yang lebih
mendalam bagi p&p matematik.
P&P matematik awalan berlaku pada Aras Ingatan pada Taksonomi Pengetahuan
Bloom. P&P matematik berfokus pada konten matematik tulin. Ini mementingkan ingatan
yang kuat serta banyak. Fokus tugasan matematik adalah terhadap mencari jawapan.
Kaedah penyelesaian masalah bertujuan supaya fokus p&p matematik dilanjutkan
sehingga Aras Kedua (kefahaman) dan Aras Ketiga (Aplikasi) pada Taksonomi
Pengetahuan Bloom. Ini boleh berlaku jika p&p matematik beranjak daripada masalah
rutin kepada yang bukan rutin.
Tugasan Matematik Rutin: 1 + 2 = Tugasan Matematik Bukan Rutin: Berapakah bilangan susunan serupa yang boleh dibina?
58
Model Polya
Model Polya menunjukkan penyelesaian masalah sebagai proses langkah demi
langkah. Ia kelihatan mencadangkan bahawa penyelesaian masalah matematik boleh
dilaksanakan secara terpisah-pisah pada suatu hirarki. Gambaran ini telah
mempengaruhi amalan p&p dalam bilik darjah. Analisis Newmann (1996) tentang jenis
kesilapan bagi masalah bercerita menunjukkan pandangan yang sedemikian. Rumusan
ini diperkukuhkan lagi dengan terdapatnya model-model yang berbeza daripada Model
Polya hanya pada bilangan langkah pada proses penyelesaian masalah. Antara model
tersebut ialah Model Lester (1989) dan Model Mayer (1992).
Selain itu, penggunaan Model Polya secara meluas bagi tempoh setengah abad bagi
masalah bercerita juga menggambarkan penyelesaian masalah sebagai suatu
pendekatan penyelesaian sesuatu masalah semata-mata. Amalan ini menyebabkan
penggunaan penyelesaian masalah sebagai suatu kaedah p&p semakin diabaikan. Oleh
itu, penyelesaian masalah sebagai tonggak pertama p&p matematik perlu
menggalakkan penyelesaian masalah sebagai suatu kaedah p&p matematik. Contoh
tugasan matematik berikut memperjelaskan peranan ini.
Memahami Masalah
Merancang Penyelesaian
Pelaksanaan Perancangan
Menyemak jawapan
59
Tugasan berkenaan menunjukkan konteks soalan selain daripada soalan bercerita.
Konteks sebegini lebih berkaitan dengan konteks matematik. Hirarki langkah pada
Model Polya juga tidak kelihatan secara ketara pada soalan ini.
Tiada algoritma piawai pada kurikulum Matematik KBSR yang boleh diguna pakai bagi
mendapatkan jawapan soalan ini. Setiap murid memikirkan suatu algoritma baru yang
boleh digunakan bagi mencari jawapan soalan ini. Halangan sebegini menggalakkan
murid berfikir secara kritis. Oleh itu, soalan ini menggalakkan inovasi dan kreativiti di
kalangan murid.
Penyelesaian masalah sebegini dikenali sebagai penyelesaian masalah kreatif. Proses
pemikiran yang berlaku padanya bertujuan menghasilkan algoritma heuristik bagi
membezakannya daripada penggunaan algoritma-algoritma piawai pada Model Polya
dan lain-lain model yang setara dengannya.
Algoritma Heuristik
Soalan bercerita selalu diguna pakai pada Model Polya kerana algoritma piawai yang
perlu diguna pakai tidak ketara pada peringkat awal proses penyelesaian seperti mana
yang berlaku pada soalan mekanis. Ini berlaku kerana kiraan multi-steps diperlukan bagi
soalan bercerita yang diberikan. Soalan mekanis hanya memerlukan kiraan single-step.
Selain itu, situasi pada soalan bercerita yang diguna pakai pada Model Polya tidak
bersifat kontekstual. Ianya tidak berkaitan dengan situasi sebenar. Oleh itu, penggunaan
sebarang model penyelesaian masalah sebagai tonggak p&p matematik perlu bersifat
kontekstual.
Masalah pada model penyelesaian kreatif bersifat kontekstual. Travelling Salesman
Problem dan Koniesberg Bridge Problem adalah antara contoh klasik bagi masalah
bersifat kontekstual ini. Konteks masalah tersebut adalah situasi sebenar; susunan
terbaik bagi bagasi berlainan saiz dalam bonet kenderaan dibincangkan pada Packing
Problem.
Letakkan nombor-nombor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 pada grid berikut supaya jumlah setiap pasangan tiga nombor sentiasa sama. Setiap nombor hanya boleh digunakan sekali sahaja.
60
Selain itu, pencapahan pemikiran (brain storming) adalah ciri utama pada penyelesaian
masalah kreatif. Teknik ini menggalakkan pencapahan perspektif serta idea. Sesi brain
storming menjadikan inovasi dan kreativiti sebahagian daripada p&p matematik.
Kaedah penyelesaian masalah sebegini tidak melihat masalah sebagai terpisah-pisah.
Ianya memerlukan masalah dilihat secara menyeluruh. Proses penyelesaian masalah
berlaku secara spontan dan bukan langkah demi langkah seperti yang terdapat pada
Model Polya dan model lain yang setara.
3.4.2 Komunikasi Matematik
Stacey (1993) mencadangkan supaya komunikasi matematik dijadikan sebagai
peringkat terakhir pada pendekatan induktif bagi p&p matematik asas. Kebolehan
mereka berkomunikasi tentang idea serta pemikiran matematik adalah suatu bukti
emphirikal tentang penguasaan pengetahuan matematik murid. Cadangan Stacey ini
menunjukkan kepentingan berkomunikasi tentang idea matematik bagi peningkatan
penguasaan terhadap pengetahuan dan kemahiran matemtik.
Model Pendekatan Induktif Stacey
Behavioris atau Kognitivis
mencari suatu pola nombor
pada beberapa contoh spesifik
membuat konjektur
matematik tentang pola nombor yang
dicerap
membuat suatu generalisasi tentang pola nombor yang
dicerap
komunikasi matematik
61
Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) mencadangkan suatu hirarki bagi amalan
komunikasi matematik. Cadangan KSSR ini bersifat eksplisit. Hirarki ini membuktikan
terdapat amalan behaviorisme dalam KSSR.
Hirarki Komunikasi Matematik KSSR
Behaviorisme percaya bahawa pembelajaran hanya telah berlaku jika kelihatan
perubahan tingkah laku yang jelas. Fahaman ini berpendapat bahawa pembelajaran
berkesan boleh berlaku tanpa sebarang konteks. Antara pelopor teori-teori
pembelajaran tingkah laku ialah Pavlov (1849-1936) dan Skinner (1904-1936).
Setrusnya, NCTM berpendapat bahawa terdapat tiga kemahiran pada komunikasi
matematik yang perlu dikuasai oleh murid. Pertamanya, murid mesti boleh
berkomunikasi secara jelas dan tepat tentang sesuatu idea matematik. Selain itu,
mereka perlu menggunakan bahasa matematik untuk pernyataan idea secara jitu pada
komunikasi tersebut. Seterusnya, komunikasi matematik memerlukan kemahiran
menganalisis dan menilai pemikiran serta strategi matematik. Cadangan NCTM tentang
komunikasi matematik lebih bersifat kognitif. Oleh itu, boleh dirumuskan bahawa
pendidik matematik di Amerika Syarikat adalah terdiri daripada pengamal kognitivisme.
Kognitivisme percaya bahawa pengetahuan matematik disimpan dalam bentuk-bentuk
simbol. Pembelajaran matematik proses mencari perkaitan yang bermakna dan mudah
diingatkan antara simbol-simbol matematik. Proses berkenaan perlu memudahkan
perkaitan antara simbol. Kepercayaan sebegini adalah berasaskan pada teori-teori
mendengar secara berkesan
menulis idea matematik
secara jelas dan tepat
menulis esei, pelaporan dan
membuat pembentangan.
62
pembelajaran kognitif. Antara pelopor teori pembelajaran kognitif ialah Piaget (1896-
1980) serta Bruner (1915- ).
Proses Kemenjadian Seorang Guru Matematik
Rajah di atas menunjukkan proses kemenjadian seorang guru matematik. Ianya
menunjukkan ketidak serasian antara amalan komunikasi matematik KSSR dengan
proses kemenjadian guru jika dibandingkan dengan cadangan NCTM. Ini mungkin
menimbulkan tanda tanya tentang perkembangan amalan setempat p&p matematik.
3.4.3 Penaakulan Matematik
Penaakulan matematik adalah antara amalan kognitif dalam p&p matematik. Penilaian
saksama terhadap proses ini memerlukan hasilan yang eksplisit dan emphirik. Oleh itu,
satu model p&p bilik darjah yang boleh menunjukkan penaakulan matematik secara
eksplisit diperlukan bagi tujuan penggunaannya sebagai tonggak kelima. Selain itu,
pelaksanaan penaakulan matematik di sekolah rendah perlu secara berperingkat.
Pemeringkatan proses diperlukan oleh kanak-kanak pada kumpulan umur sedemikian.
Pendekatan induktif seperti yang dicadangkan oleh Stacey amat sesuai bagi
pelaksanaan penaakulan matematik sebagai tonggak kelima jika dibandingkan dengan
pendekatan deduktif yang tidak berlaku secara berperingkat. Selain berperingkat,
behavioris konigtivis konstruktivis
63
pendekatan induktif cadangan Stacey itu juga boleh meningkatkan kemahiran murid
dengan menjadikan komunikasi matematik sebagai peringkat terakhir modelnya.
Kefahaman murid terhadap konsep matematik yang sedang ditaakulkan boleh didengar
dan cuba difahami oleh gurunya. Selain itu, aktiviti melukis yang boleh dilaksanakan
sebagai aktiviti komunikasi matematik boleh juga membantu guru mengetahui tentang
penaakulan matematik muridnya. Perbincangan ini menunjukkan bahawa proses
penaakulan matematik sebagai tonggak p&p boleh dibantu dengan aktiviti lisan dan
aktiviti melukis.
3.4.4 Perkaitan Matematik
Pola matematik boleh dicerap pada kebanyakkan konsep matematik dan juga alam
semulajadi. Ini menyebabkan ramai yang mentakrifkan matematik sebagai kajian
tentang pola nombor. Nombor Triple Pitagoras terdapat pada semua segitiga bersudut
tepat. Pola nombor Fibonacci pula terdapat pada pembiakan arnab dan tumbuh-
tumbuhan. Oleh itu, pencarian pola nombor boleh digunakan sebagai kaedah utama
pelaksanaan perkaitan matematik sebagai tonggak keempat p&p matematik.
Contoh-contoh berikut menunjukkan pencarian pola sebagai kaedah utama pelaksanaan
perkaitan matematik sebagai tonggak keempat p&p matematik.
a)
• 999 x 10 = 9990
• 999 x 11 = 10989
• 999 x 12 = 11988
• 999 x 13 = 12987
• 999 x 14 = 13986
• 999 x 18 = ?????
b)
1, 3, 7, 15, 31,?, ?
• 5, 13, 17, 29,?
• 3, 5, 7, 9, 11,?
• 4, 12, 24, 40, 60,?
• 5, 13, 25, 41, 61,?
c)
?5
4
6
1
30
23
5
3
6
1
30
17
5
2
6
1
30
11
5
1
6
1
64
3.4.5 Aplikasi TMK sebagai Tonggak Kelima
Tonggak ini menggalakkan pencarian maklumat melalui laman-laman sesawang. Ini
dilaksanakan melalui injin pencarian seperti Google Search. Walau bagaimanapun,
proses pembelajaran bersifat bersifat mendatar.
Banyak maklumat yang boleh diperolehi melalui proses ini. Walau bagaimanapun,
proses ini hanya berupaya menghasilkan Superficial Learning. Namun begitu,
Superficial Learning perlu disokong oleh Deep Learning bagi pembelajaran berkesan.
TMK juga boleh digunakan untuk deep learning. Ini boleh dilaksanakan dengan
menggunakan perisian matematik seperti GeoGebra.
Trapizium pada gambar pertama boleh ditunjukkan secara dinamik bertukar menjadi
segiempat selari pada gambar dua. Menurut Tall, trapizium tersebut telah melalui suatu
proses matematik dan bertukar bentuk menjadi segiempat selari. Pendapat murid
tentang apa-apa idea ataupun konsep matematik yang mereka boleh cerap daripada
proses transformasi yang telah mereka perhatikan secara dinamik. Idea ataupun
rumusan yang mereka huraiakan itu adalah prosep matematik (Tall, 1994). Oleh itu,
TMK boleh melaksanakan p&p yang lebih bermakna sebagai tonggak kelima dan
terakhir bagi p&p matematik.
65
Trapizium
3.5 Penutup
Lima tonggak seperti yang dihuraikan menggalakkan p&p matematik yang lebih
berkesan. Ianya berkesan kerana bersifat holistik dan mengamalkan TMK sebagai
kemahiran generik.
Tugasan
1. Penyelesaian Masalah ialah satu daripada tongak pendidikan
matematik pada Pendekatan Bersepadu.
Bincangkan bagaimana tongak berkenaan menggalakkan kreativiti
dalam Matematik KBSR.
2. Membuat Perkaitan Matematik adalah satu tongak dalam Pendekatan
Bersepadu. Jelaskan tongak ini dengan menggunakan satu contoh
khusus daripada Matematik KBSR.
66
Segiempat Selari
Tajuk 4
Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) dan Kurikulum
Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM)
4.1 Sinopsis
Topik ini membincangkan tentang dua hujung pada kontinum fahaman terhadap
perkembangan ilmu; emphirisme dan rasionalisme. Ia juga menyentuh tentang implikasi
fahaman-fahaman berkenaan terhadap pendekatan pengajaran-pembelajaran guru
matematik. Selain itu, perbincangan juga menjelaskan fahaman pada Kurikulum
Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) sebagai titik tengah kontinum fahaman. KBSR
mengamalkan fahaman humanisme melalui pelaksanaan Strategi 5P sebagai model
pengajaran-pembelajarannya.
Perbincangan seterusnya adalah tentang Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
(KBSM). KBSM adalah lanjutan daripada KBSR. KBSM menggalakkan pembelajaran
kontekstual. Galakan ini boleh dirumuskan berdasarkan analisis terhadap lima strategi
pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah menengah.
4.2 Hasil Pembelajaran
67
Menghuraikan falsafah pendidikan matematik
Menghuraikan falsafah pendidikan Matematik KBSR
Menghuraikan Strategi 5P KBSR
Menghuraikan Perkembangan Kurikulum Pendidikan Matematik Asas
Menghuraikan falsafah pendidikan Matematik KBSM
Menghuraikan lima strategi Matematik KBSM
4.3 Kerangka Konseptual
4.4 Falsafah Pendidikan Matematik
Falsafah Pendidikan
Falsafah Pendidikan Matematik
Pendekatan Induktif
(Emphirisme)
Pendekatan Deduktif
(Rasionalisme)
Falsafah Pendidikan
Matematik KBSR
Pendekatan Bersepadu
(Humanisme)
Strategi 5P
Falsafah Pendidikan
Matematik KBSM
5 Strategi KBSM
Perkembangan Kurikulum Pendidikan
Matematik Asas
68
Falsafah merujuk pada konstruk-konstruk kepercayaan paling asas pada sesuatu
kerangka nilai. Ianya bertujuan supaya hanya perkara yang benar dan tepat berlaku
pada kerangka berkenaan. Ia juga bertujuan untuk menghapuskan perkara yang palsu.
Kebenaran sesuatu konstruk falsafah mesti diuji melalui soalan-soalan yang kritis.
Soalan sedemikian dikemukakan semasa berhujah. Kemahiran berhujah yang berkesan
adalah aspek utama yang penting pada sesuatu falsafah. Walau bagaimanapun,
pengamal falsafah perlulah bersifat bijaksana sewaktu berhujah.
Konstruk kepercayaan matematik disebut sebagai teorem. Teorem matematik pertama
Greek telah diterokai oleh Thales (624-546 S.M). Beliau telah mengemukakan sebuah
teorem yang sekarang ini dikenali sebagai Teorem Thales: Hanya sudut 90o
sahaja
yang boleh terkandung pada lilitan sebuah separa bulatan.
Teorem Thales
Proses berhujah untuk memperoleh sesuatu teorem boleh dilaksanakan secara induktif.
Proses sebegini bersifat bottom-up.
Penghujahan bermula daripada beberapa kegiatan yang berlainan tetapi serupa.
Kegiatan inkuiri yang terlaksana diharapkan menjumpai suatu struktur tegar (pola) yang
khusus pada kesemua kegiatan itu. Penemuan pola itu pula membawa pada suatu
kegiatan ikuiri yang khusus serta dipersetujui oleh semua yang terlibat sebagai kegiatan
pengesahan terhadap kebenaran teorem. Peringkat ini disebut sebagai peringkat
membina sebuah konjektur. Akhirnya, sebuah generalisasi ataupun teorem
4. Polanyi,M. (1967). The Tacit Dimension . New York: Doubleday.
5. Ryckman,R. (2004). Theories of Personalities . California: Thomson/Wadsworth.
6. Smylie,M.A. (1995). Teacher Learning in the Workplace. Implications for School
Reform (ms. 92-113). Professional Development in Education.New Paradigms and
Practices . New York: Teachers College Press.
Topik 6
Isu Dalam Pendidikan Matematik
6.1 Sinopsis
Banyak isu yang boleh dibincangkan pada topik ini. Walau bagaimanapun, topik ini
membincangkan dua isu dalam pendidikan matematik, iaitu, (i) menggalakkan kreativiti
dalam pengajaran-pembelajaran matematik di bilik darjah, dan (ii) membentuk suatu
komuniti sekolah yang mempunyai literasi numerik. Isu-isu ini dipilih supaya guru
matematik di sekolah memahami serta boleh menangani isu berkenaan sebagai
practising teacher di sesebuah sekolah.
6.2 Hasil Pembelajaran
1. Boleh menghuraikan kaedah pengajaran-pembelajaran matematik di dalam
bilik dajah jika inovasi dan kreativiti hendak digalakkan
2. Boleh membantu pihak pentadbir supaya komuniti sekolah boleh
mengamalkan literasi numerik dalam persekitaran sekolah.
85
6.3 Kerangka Konseptual
6.4 Menggalakkan Inovasi dalam Bilik Darjah
Inovasi ialah kebolehan kognitif untuk mengeluarkan idea baru yang menarik (Torrance,
1988). Menurut Starko (1994), seorang murid yang menggunakan sesuatu isi
kandungan pelajaran secara kreatif adalah juga seorang murid yang telahpun
menguasai isi kandungan berkenaan dengan baik. Mereka juga telah menguasai
kemahiran seperti mengenalpasti masalah, membuat keputusan dan menentukan
penyelesaiannya bagi situasi di dalam dan di luar sekolah.
Menurut Ogawa, Kuehn-Ebert & Devito (1991), sekolah dalam kurun ke 21 mesti
menggalakkan kreativiti, membuat petimbangan yang saksama, mahir berfikir dan
mempunyai kekuatan menerang di kalangan muridnya. Seorang guru di sekolah
berkenaan akan menghargai kreativiti di kalangan muridnya dengan menunjukkan
bagaimana kreativiti itu dicipta dalam bilik darjah. Dia akan merangsang dan
menghargai kreativiti di kalangan muridnya. Guru itu tidak sekali-kali akan mendenda
seorang murid yang kreatif kerana perbezaan idea ataupun jawapan.
Kreativiti digalakkan dalam bilik darjah yang berpusatkan murid. Interaksi guru-murid
berlaku pada aras dan kadar yang tinggi. Penglibatan murid yang aktif digalakkan.
Isu Pendidikan Matematik
menggalakkan inovasi dalam
bilik darjah
literasi nombor dalam komuniti
sekolah
86
Rancangan pengajaran guru berkenaan kurang berstruktur. Muridnya didedahkan
kepada pelbagai strategi pembelajaran. Mereka diberikan peluang untuk menentukan
sendiri strategi pembelajaran yang sesuai dengan kendiri masing-masing. Murid belajar
pengurusan kendiri.
6.4.1 Himsl and Millar (1993), mencadangkan teknik penyoalan berikut untuk
menggalakkan kreativiti dalam bilik darjah. Terdapat tiga peringkat pada teknik
penyoalan cadangan mereka itu:
Peringkat Pertama – Mengumpul Maklumat:
Soalan Fakta: Apa? Kenapa? Berapa?
Soalan Prosedural: Maklumat tentang bagaimana sesuatu itu berlaku.
Peringkat Kedua – Menyusun Maklumat:
Soalan Aras Tinggi: „Kenapa berlaku?‟ dan „Kenapa tidak berlaku‟
Peringkat Ketiga – Menggunakan Maklumat:
Soalan hipotesis: „Apakah yang mungkin berlaku seterusnya?‟
Soalan Spekulatif: Membina pengetahuan baru
6.4.2 Selain itu, guru boleh juga mempelbagaikan pendekatan pengajaran-
pembelajaran berdasarkan teori pelbagai kecerdasan oleh Gardner (1983, 1999).
Kecerdasan-kecerdasan menurut Gardner adalah seperti berikut:
Verbal
Interpersonal
Naturalist
Existential
Visual
Math
Logic
Musical
Kinesthetic
6.4.3 Inovasi adalah satu unsur penting dalam pendidikan matematik. Kepentingan ini
ditunjukkan pada rajah berikut.
87
Inovasi
Kreativiti
Dalam
Pendidikan
Matematik
Perniagaanbaru
pekerjaan
Ekonomi
Terdapat banyak kegiatan yang boleh menggalakkan kreativiti dalam bilik darjah. Walau
bagaimanapun, kurikulum yang dibina secara berpusat jarang mengambil kira kreativiti
sebagai asas bagi menggalakkan kreativiti. Walau bagaimanapun, terdapat banyak
kegiatan dalam masyarakat yang boleh digunakan untuk menggalakkan kreativiti dalam
bilik darjah. Antaranya ialah Modulo Origami (Sonobe), Sudoku, Manhattan, dan Magic
Squares.
6.5 Literasi Numerik dalam Komuniti Sekolah
Literasi numerik boleh ditakrifkan sebagai mengamalkan pemikiran kuatitatif dalam
kehidupan seharian. Persekitaran sekolah banyak menyediakan peluang untuk
mengamalkan pemikiran sedemikian pada setiap hari di kalangan komunitinya. Ibu bapa
adalah juga sebahagian daripada komuniti sekolah sebagai stake-holders.
Sebab utama memberi galakan pada amalan literasi numerik di kalangan komuniti
sekolah ialah supaya ilmu matematik yang dipelajari murid dalam bilik darjah boleh
diguna pakai serta dikongsi bersama dengan ahli komuniti yang lain di luar bilik darjah.
Ini memberikan mereka peluang untuk mendampingi seseorang yang boleh bersama-
sama membincangkan idea-idea matematik yang telah dipelajari dalam bilik darjah.
Adanya rakan kongsi ilmu ini boleh membantu perkembangan serta kemajuan
pengetahuan matematik murid. Ibu bapa murid boleh dijadikan rakan kongsi ilmu yang
utama jika sekolah menggalakkan literasi numerik dalam amalan harian mereka.
88
6.5.1 Ibu bapa boleh dibawa ke sekolah melalui aktiviti seperti bengkel matematik
bersama ibu bapa, Murid-murid akan berasa teruja apabila mereka belajar matematik
bersama dengan Ibu bapanya.
Sumbangan ibu bapa paling penting dalam bengkel ialah membantu murid mengatasi
perasaan stres sewaktu belajar matematik. Perkongsian antara ibu bapa dan anak
dalam pelaksanaan kegiatan adalah kunci bagi mengatasi perasaan sedemikian.
Terdapat juga kegiatan matematik yang perlukan perbincangan serta bimbingan
daripada orang dewasa. Ibu bapalah orang dewasa yang diperlukan itu. Ibu bapa bukan
diperlukan untuk mengajar tetapi mereka perlu lebih bersedia untuk mendengar dan
berbincang dengan anak masing-masing. Banyak kajian telahpun menunjukkan bahawa
penglibatan ibu bapa adalah faktor penting bagi kejayaan setiap kanak-kanak.
6.5.2 Seterusnya, permainan matematik adalah juga perspektif literasi numerik komuniti
yang tidak boleh diabaikan. Permainan matematik sememangnya menyeronokkan.
Ianya mengalakkan murid untuk menguasai kemahiran matematik. Murid yang kurang
kemampuan dalam pelajaran ini tidak menganggapnya sebagai belajar dalam kelas .
Mereka tidak akan merasa gelisah serta risau terhadap prestasi matematik masing-
masing.
Permainan matematik mengalakkan komunikasi di kalangan murid tentang pelbagai
cara untuk menyelesaikan sesuatu masalah itu. Komunikasi ini memberikan peluang
89
kepada murid untuk mengulang-ulang strategi matematik yang telah dipelajari mereka
tanpa gangguan daripada tekanan belajar. Oleh itu, komunikasi sebegini menyokong
pembelajaran bilik darjah.
Komunikasi ini memberikan setiap murid masa yang lebih bermakna bersama ibu bapa
serta orang dewasa yang lain. Peluang ini meningkatkan lagi profil pendidikan
matematik sekolah dan boleh meningkatkan pencapaian matematik di kalangan murid di
sekolah berkenaan.
Setiap orang murid ingin merasai kejayaan, keseronokan dan kepuasan dalam setiap
tingkah lakunya. Mereka ingin menunjukkan minat, penglibatan aktif serta kesungguhan
dalam mempelajari matematik jika diberi peluang. Mereka ingin juga mempunyai
keyakinan diri dalam pelajaran berkenaan. Amalan literasi numerik dalam komuniti
sekolah boleh menyedia serta memenuhi kehendak murid itu.
Walau bagaimanapun, terdapat beberapa isu pengurusan yang perlu ditangani oleh
pihak sekolah dalam pelaksanaan aktiviti sedemikan. Mengadakan Bilik Sumber
Permainan memerlukan jawapan terhadap setiap soalan berikut:
1. Siapakah yang bertanggung jawab secara keseluruhan terhadap Pusat Sumber
Permainan itu?
2. Bagaimana organisasi pusat berkenaan?
3. Siapakah yang akan mengelolakan pusat tersebut?
4. Berapa banyakkah peruntukan kewangan yang boleh dibelanjakan?
5. Siapakah yang akan mencipta permainan-permanan berkenaan?
Walau bagaimanapun, garis panduan berikut boleh digunakan dalam membangunkan
sebuah pusat sumber permainan matematik di sekolah:
1. Murid-murid perlu diajarkan cara bermain.
2. Murid-murid perlu tahu tujuan setiap permainan.
3. Penglibatan sepenuhnya oleh setiap murid perlu dipastikan.
4. Kaedah kumpulan kecil digunakan untuk menyediakan peluang bagi
berbincangan di kalangan murid.
5. Setiap guru perlu bermain setiap permainan untuk mengenalpasti strategi,
kemungkinan jawapan dan perkembangan permainan.
6. Peraturan mudah digunapakaikan di awal perlaksanaan program. Peraturan
akan menjadi lebih mencabar pada lanjutan program. Murid-murid harus
dibenarkan untuk merangka peraturan baru.
7. Permainan yang paling berkesan ialah yang paling mudah dan tidak banyak
memerlukan alatan serta pengawasan guru.
90
8. Permainan terbaik adalah permainan yang boleh diubahsuaikan supaya
melibatkan semua peringkat umur, pencapaian dan hasil pembelajaran.
6.5.3 Jelajah Matematik adalah satu lagi kegiatan untuk amalan literasi numerik di
kalangan komuniti sekolah. Kegiatan ini boleh dikongsi antara semua ahli
komuniti sekolah termasuk ibu bapa. Pelbagai jenis cabaran boleh dilaksanakan
pada Jelajah Matematik.
Sebahagian daripada cabaran jelajah boleh diselesaikan pada ketika di tempat
itu juga. Terdapat juga cabaran yang boleh dilanjutkan ke satu tarikh kemudian
sama ada di bilik darjah ataupun di rumah. Cabaran jelajah juga boleh
melibatkan pungutan maklumat untuk digunakan bagi tugasan lain di kemudian
hari.
Terdapat garis panduan bagi pelaksanaan Jelajah Matematik. Antaranya ialah:
1. Tidak terlalu lama supaya peserta tidak hilang minat terhadap kegiatan yang
dilaksanakan.
2. Tidak terlalu banyak soalan pada satu-satu stesyen.
3. Sediakan peluang dan ruang untuk kerja mengira dan melakar.
4. Arahan di setiap stesyen berlainan jenis dan mnggunakan font yang berbeza.
5. Sediakan soalan terbuka untuk menggalakkan perbincangan.
91
6. Pelbagai jenis dan aras soalan untuk menarik minat peserta yang muda dan juga
yang berumur.
7. Adakah penganjur menyediakan jawapan bagi setiap cabaran?
Walau bagaimanapun, beberapa isu perlu ditangani bersama bagi pelaksanaan kegiatan
ini. Antara isunya ialah:
1. Siapakah pengelola kegiatan tersebut?
2. Kaki tangan manakah yang akan dilibatkan pada kegiatan itu?
3. Murid-murid manakah yang akan dilibatkan bersama?
4. Bagaimanakah ibu bapa hendak dilibatkan pada kegiatan tersebut?
5. Bilakah kegiatan itu hendak dilaksanakan?
6. Apakah sumber dan kemudahan yang diperlukan bagi pelaksanaan kegiatan
tersebut?
Penutup
Diharapkan perbincangan di atas boleh menggalakkan pembaca untuk melihat
kurikulum pendidikan matematik dengan lebih holistik. Kefahaman yang baru boleh
melahirkan idea serta kaedah yang baru dalam pendidikan matematik.
1
RUJUKAN Rujukan Utama: Gates, P. (2001). Issues in mathematics teaching. London: Taylor & Francis Group Ministry of Education (2002-2006), Integrated curriculum for primary schools: curriculum
specifications mathematics year 1- year 5. Ministry of Education (2004-2006), Integrated curriculum for secondary schools:
curriculum specifications mathematics form 1- form 5. Ministry of Education Malaysia (1997). The Malaysian Smart School: A Conceptual Blue
print. Ministry of Education Malaysia (1997). The Malaysian Smart School: Implementation
Plant. Mok, Soon Sang. (1997) .Matemaatik KBSR dan strategi pengajaran. Ed ke 2. Selangor:
Kumpulan Budiman Sdn Bhd. Musser, G. L., et al. (2006). Mathematics for elementary teachers. 7th ed. USA : John
Wiley Nik Azis Nik Pa.(2008). Isu-isu kritikal dalam pendidikan matematik. KL: Universiti
Malaya. Seow, Siew Hua.(1995). Pengajaran matematik KBSR. Selangor D.E.: Fajar Bakti Sdn
Bhd. Smith, K.J. (2001). The nature of mathematics. 9th ed. Pacific Grove CA: Brooks /Cole
Thomson Learning Rujukan Lain:
National Council of Teachers Mathematics (1991). Profesional standards for teaching mathematics. NCTM. Reston, Virginia: Author
Buzan, T. (2005). Mind Maps. London: HarperCollins Pub. Friedman, T.L. (2005), The World is Flat New York: Penguin Books Pink, D. H. (2006). A Whole New Mind. New York: Riverhead Books. Polya, G. (1945). How to Solve it. New Jersey: Princeton Univ.Press. http://secure.localdns.net/totalweblite/upload/754/Kaedah%20Mokhdar%20untuk%20se