Progetto di un telaio in calcestruzzo armato Portelli Fabio 0173698 Zona Milano (122msmm, terreno tipo B, edificio di civile abitazione, Zona I - mediterranea) Dati geometrici telaio L 1 4m H 1 3.5 m L 2 4m H 2 3.5 m Dati geometrici solaio L 3 5m L 4 4m Materiali Calcestruzzo classe C25/30 R ck 30 MPa f ck 0.83 R ck 24.9 MPa α cc 0.85 γ c 1.5 f cd α cc f ck γ c 14.11 MPa f bd 2.25 0.7 0.3 f ck MPa 2 3 γ c MPa 2.686 MPa ε cu 0.0035 A cciaio B450C f yk 450 MPa γ s 1.15 f yd f yk γ s 391.304 MPa E s 2.06 10 5 MPa ε yd f yd E s 1.9 10 3 ε su 0.01
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Progetto di un telaio in calcestruzzo armatoPortelli Fabio 0173698Zona Milano (122msmm, terreno tipo B, edificio di civile abitazione, Zona I - mediterranea)
Dati geometrici telaio
L1 4 m H1 3.5 m
L2 4 m H2 3.5 m
Dati geometrici solaio
L3 5m L4 4m
Materiali
Calcestruzzo classe C25/30
Rck 30 MPa
fck 0.83 Rck 24.9 MPa
αcc 0.85
γc 1.5
fcd αcc
fck
γc 14.11 MPa fbd
2.25 0.7 0.3fck
MPa
2
3
γcMPa 2.686 MPa
εcu 0.0035
A cciaio B450C
fyk 450 MPa
γs 1.15
fyd
fyk
γs391.304 MPa
Es 2.06 105
MPa
εyd
fyd
Es1.9 10
3
εsu 0.01
Coefficienti per combinazione SLU
Coefficiente amplificativo carichi strutturali
γg1 1.3
Coefficiente amplificativo carichi non strutturali
γg2 1.5
Coefficiente amplificativo carico variabile di base
Progetto per flessione. dimensionamento armatura longitudinale tesa con riferimento al valoremassimo in campata, altezza della sezione per momento nel nodo centrale.
M2nodo 90.31 kN m
C d( ) fcd b1p 0.8 xp d( ) d 0.4 xp d( )
Given
C dnt M2nodo=
d2r Find dnt 0.339 m
h2 0.45 m
c 3 cm
d2 h2 c 0.42 m
b2 b2p
M2campata 53.8kN m
Aps_inf2
M2campata
fyd 0.9 d23.637 cm
2
Supponiamo di armare con ϕ14 (diametro minimo da normativa) e ϕ16
ϕ14 14mm ϕ16 16mm
Aϕ14 πϕ14
2
4 1.539 cm
2 Aϕ16 π
ϕ162
4 2.011 cm
2
As_inf2 2 Aϕ16 4.021 cm2
Predimensionamento armatura nodo centrale
Aps_sup2
M2nodo
fyd 0.9 d26.106 cm
2
As_sup2 4 Aϕ14 6.158 cm2
la_ϕ14
fyd ϕ14
4 fbd50.989 cm la_ϕ16
fyd ϕ16
4 fbd58.273 cm
lanc_ϕ14 55cm lanc_ϕ16 60cm
CALCOLO DEI MOMENTI ULTIMI
Momento ultimo nodo centrale
Ipotizziamo rottura lato acciaio, calcestruzzo stress-block, trascuriamo il contributodell'armatura compressa a vantaggio di sicurezza.
sNa x( ) fcd b2 0.8 x fyd As_sup2
xnt
h2
2
Given
sNa xnt 0=
xc1 Find xnt 7.115 cm
Mu_nodo2 fcd b2 0.8 xc1 d2 0.4 xc1 94.34 kN m
Momento ultimo positivo campate
Ipotizziamo rottura lato acciaio, calcestruzzo stress-block, trascuriamo il contributodell'armatura compressa a vantaggio di sicurezza.
sNb x( ) fcd b2 0.8 x fyd As_inf2
Given
sNb xnt 0=
xc2 Find xnt 4.647 cm
Mu_campate2 fcd b2 0.8 xc2 d2 0.4 xc2 63.164 kN m
Momento ultimo negativo campate
Ipotizziamo rottura lato acciaio, calcestruzzo stress-block, trascuriamo il contributodell'armatura compressa a vantaggio di sicurezza.
Si trascura lo sforzo normale agente a vantaggio di sicurezza
Asm 2 Aϕ16 4.021 cm2
ρl
Asm
b2 d23.191 10
3
k 1200 mm
d2 1.69
Vrd10.18
1.5k 100 ρl
fck
MPa
1
3
b2 d2 1000 kPa 50.994 kN
Vmin 0.035 k
3
2
fck
MPa
1
2
b2 d2 1000 kPa 48.35 kN
Armatura a taglio (staffe)
ϕ8 8mm
Ast πϕ8
2
4 0.503 cm
2
V1 96.49kN
V2 127.7kN
θ 30°
cot θ( ) 1.732
nb 2
p1d
nb Ast 0.9 d2 fyd cot θ( )
V10.267 m
p2d
nb Ast 0.9 d2 fyd cot θ( )
V20.202 m
passo1 25cm
passo2 20cm
Vrd2a
Ast nb 0.9 d2 fyd cot θ( )
passo2128.777 kN
Vrd2b
Ast nb 0.9 d2 fyd cot θ( )
passo1103.021 kN
Vrd3 0.5 fcd b2 0.9 d2cot θ( )
1 cot θ( )2
346.426 kN
Criterio di gerarchia delle resistenze: rottura duttile della trave (per flessione)
Vlim2
Mu_campate2 Mu_nodo2
L139.376 kN
Vlim2 Vrd2b Vrd2a 1 la trave si rompe per flessione, gerarchia rispettata
INTERAZIONE FLESSIONE E TAGLIO
Il diagramma del momento flettente va traslato della seguente quantità
a 0.9 d2 37.8 cm
Trave a 3.5m di quota
Progetto per flessione. dimensionamento armatura longitudinale tesa con riferimento al valoremassimo in campata, altezza della sezione per momento nel nodo centrale.
M1nodo 72.41 kN m
D d( ) fcd b1p 0.8 xp d( ) d 0.4 xp d( )
Given
D dnt M1nodo=
d1r Find dnt 0.303 m
h1 0.4 m
c 3 cm
d1 h1 c 0.37 m
b1 b1p
M1campata 39.7kN m
Aps_inf1
M1campata
fyd 0.9 d13.047 cm
2
Supponiamo di armare con ϕ14 (diametro minimo da normativa) e ϕ16
As_inf1 Aϕ16 Aϕ14 3.55 cm2
Predimensionamento armatura nodo centrale
Aps_sup1
M1nodo
fyd 0.9 d15.557 cm
2
As_sup1 4 Aϕ14 6.158 cm2
CALCOLO DEI MOMENTI ULTIMI
Momento ultimo nodo centrale
Ipotizziamo rottura lato acciaio, calcestruzzo stress-block, trascuriamo il contributodell'armatura compressa a vantaggio di sicurezza.
sNd x( ) fcd b1 0.8 x fyd As_sup1
Given
sNd xnt 0=
xc4 Find xnt 7.115 cm
Mu_nodo1 fcd b1 0.8 xc4 d1 0.4 xc4 82.293 kN m
Momento ultimo positivo campate
Ipotizziamo rottura lato acciaio, calcestruzzo stress-block, trascuriamo il contributodell'armatura compressa a vantaggio di sicurezza.
sNe x( ) fcd b1 0.8 x fyd As_inf1
Given
sNe xnt 0=
xc5 Find xnt 4.102 cm
Mu_campate1 fcd b1 0.8 xc5 d1 0.4 xc5 49.118 kN m
Momento ultimo negativo campate
Ipotizziamo rottura lato acciaio, calcestruzzo stress-block, trascuriamo il contributodell'armatura compressa a vantaggio di sicurezza.