PROFIL PENALARAN ALJABAR SISWA SMK MUHAMMADIYAH 2 …repository.ump.ac.id/7630/1/RINO SULISTIYANTO COVER.pdf · aljabar siswa kelas X TKR-T SMK Muhammadiyah 2 Ajibarang. Jenis penelitian

PROFIL PENALARAN ALJABAR SISWA SMK MUHAMMADIYAH 2

AJIBARANG

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat

Mencapai Derajat Sarjana Pendidikan

Oleh :

RINO SULISTIYANTO

1301060056

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO

2018

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

ii

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

iii

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

iv

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

v

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana level - level penalaran

aljabar siswa kelas X TKR-T SMK Muhammadiyah 2 Ajibarang. Jenis penelitian

ini adalah deskripsi kualitatif, subyek penelitian ini adalah kelas X TKR-T yang

diperoleh menggunakan purposive sampling. Teknik pengumpulan data pada

penelitian ini berupa tes, wawancara dan dokumentasi. Berdasarkan nilai UAS

semester gasal tahun ajaran 2017/2018 dikelompokan menjadi tiga kelompok

yaitu tinggi, sedang dan rendah. Setiap kelompok diambil masing-masing 3 siswa

untuk dijadikan responden. Hasil menunjukkan bahwa kelompok prestasi tinggi :

belum menguasai level 4 (Merubah bilangan numerik ke parameter) secara penuh,

untuk level 5 (Melakukan pengoperasian terhadap 2 atau lebih parameter) dan

level 6 (Membuktikan rumus matematika memiliki sifat-sifat tertentu) siswa telah

menguasai. Siswa kelompok prestasi sedang belum menguasai secara penuh level

4 (Merubah bilangan numerik ke parameter), sebagian siswa sudah menguasai

level 5 (Melakukan pengoperasian terhadap 2 atau lebih parameter) dan level 6

(Membuktikan rumus matematika memiliki sifat-sifat tertentu). Siswa kelompok

prestasi rendah belum menguasai level 4 (Merubah bilangan numerik ke

parameter), level 5 (Melakukan pengoperasian terhadap 2 atau lebih parameter)

dan level 6 (Membuktikan rumus matematika memiliki sifat-sifat tertentu).

Kata kunci : Penalaran aljabar, Level penalaran aljabar godino et al

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

vi

ABSTRACT

The objective of this research was to identify the students' levels on

algebraic reasoning; they were the tenth grade students of TKR-T SMK

Muhammadiyah 2 Ajibarang. It was a qualitative descriptive research. The

research subjects were students of 10th grade of TKR-T SMK Muhammadiyah 2

Ajibarang; they were selected using purposive sampling. Data were collected by

testing, interviewing and recording. Based on the achievement score of final

semester examination in 2017/2018 academic year, the students were grouped

into three groups namely high, medium and low category. Three students were

selected from each group to be respondents. The results showed that high

achievement group did not fully comprehend level 4 yet (changing numeric

numbers into parameters), whereas the students were able to comprehend level 5

(operating two or more parameters) and level 6 (proving mathematical formulas

with certain requirement). For the medium achievement group, the results showed

that students did not fully comprehend level 4 (changing numeric numbers into

parameters), whereas some students fully comprehend level 5 (operating two or

more parameters) and level 6 (proving mathematical formulas with certain

requirement). Meanwhile, for the low achievement group, the results showed that

students did not comprehend level 4 (changing numeric numbers into

parameters), level 5 (operating two or more parameters) and level 6 (proving

mathematical formulas with certain requirement).

Keywords: Algebraic reasoning, levels algebraic reasoning on godino

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

vii

MOTTO

Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.

(QS. Al-Insyirah: 5-6)

Sesungguhnya Allah tidak merubah keadaan suatu kaum sebelum mereka mengubah keadaan mereka sendiri.

(QS, Ar-Ra’d : 11)

Ketika hari ini kita bisa memberikan yang terbaik dan membahagaiakan orang-orang yang kita kasihi maka segera lakukanlah, meskipun hal sekecil apapun jangan pernah

menunda dengan sebuah penyesalan.

Start with dreams and hopes, make it true with the action

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

viii

PERSEMBAHAN

Alhamdulillahirobil’alamiin, puji syukur kehadirat Allah SWT atas rahmat dan karuniaNya

sehingga penulis bisa menyelesaikan skripsi ini degan baik. Hasil karya ini dipersembahkan untuk :

1. Kedua orang tuaku, Bapak Sukasbi dan Ibu Suratmi terima kasih untuk cinta, kasih sayang,

dukungan, do’a yang tiada pernah henti, pengorbanan dan perjuangannya selama ini untuk dapat

menyelesaikan studiku, semoga aku selalu bisa memberikan yang terbaik dan membahagiakan

kalian.

2. Kakak perempuan ku Ririn Puji Lestari dan Adik ku Rindang Subagyo yang menjadi motivasi

dalam hidupku..

3. Seluruh keluarga besarku dan teman-teman yang selalu memberikan dukungan dan motivasi.

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

ix

KATA PENGANTAR

Assalaamu’alaykum Warahmatullohi Wabarakatuh.

Alhamdulillah, puji syukur peneliti panjatkan kehadirat Allah SWT yang

telah melimpahkan segala rahmat, rahim, hidayah dan taufikNya, sehingga

peneliti dapat menyelesaikan penyusunan skripsi dengan judul “Profil penalaran

aljabar SMK MUHAMMADIYAH 2 AJIBARANG”. Shalawat serta salam

semoga senantiasa tercurah limpah bagi Nabi Agung Muhammad SAW beserta

keluarga, sahabat, serta para pengikutnya yang berusaha untuk selalu istiqomah

berada di jalanNya.

Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan dan

juga menyadari bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak lepas dari bimbingan,

dukungan serta bantuan dari semua pihak yang terlibat baik secara langsung

maupun tidak langsung. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini peneliti

mengucapkan terimakasih yang tulus kepada:

1. Dr. Syamsuhadi Irsyad, S.H, M.H, Rektor Universitas Muhammadiyah

Purwokerto.

2. Drs. Pudiyono, M.Hum., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Purwokerto.

3. Eka Setyaningsih, M.Si., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Muhammadiyah Purwokerto.

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

x

4. Erni Widiyastuti, S.Si, M.Si, Dosen Pembimbing yang senantiasa sabar dan

meluangkan waktu untuk memberikan bimbingan, arahan, dukungan dan

motivasi dalam penyusunan skripsi ini.

5. Imron Witikno, S.Pd. Kepala Sekolah SMK MUHAMMADIYAH 2

Ajibarang yang telah memberikan ijin penelitian dan keleluasaan kepada

peneliti selama penelitian berlangsung.

6. Lili Fatmawati, S.Pd. Guru Mata Pelajaran Matematika kelas X TKR-T SMK

MUHAMMADIYAH 2 Ajibarang yang telah bekerjasama dalam melakukan

penelitian ini.

7. Segenap dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah

memberikan ilmu yang bermanfaat bagi pribadi peneliti selama belajar di

Universitas Muhammadiyah Purwokerto.

8. Seluruh siswa kelas X jurusan TKR-T SMK MUHAMMADIYAH 2

Ajibarang yang telah bekerjasama dengan baik selama penelitian.

9. Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian skripsi ini dan tidak

dapat disebutkan satu-persatu.

Teriring doa semoga bantuan yang diberikan menjadi amal shalih yang

diterima oleh Allah SWT. Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini

masih terdapat banyak kekurangan. Peneliti berharap semoga skripsi ini dapat

bermanfaat bagi dunia pendidikan dan bagi orang banyak.

Wassalaamu’alaikum Warahmatullohi Wabarakatuh.

Purwokerto, Februari 2018

Peneliti

Rino Sulitiyanto

1301060056

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i

HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. iii

SURAT PERNYATAAN .................................................................................... iv

ABSTRAK ............................................................................................................. v

MOTTO ............................................................................................................... vi

PERSEMBAHAN ............................................................................................... vii

KATA PENGANTAR ......................................................................................... ix

DAFTAR ISI .......................................................................................................... x

DAFTAR TABEL .............................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ............................................................................................ 1

B. Fokus Penelitian .......................................................................................... 5

C. Tujuan Penelitian.......................................................................................... 5

D. Manfaat Hasil Penelitian .............................................................................. 5

BAB II KAJIAN TEORI

A. Deskripsi Konseptual ................................................................................... 7

1. Penalaran Aljabar .................................................................................... 7

2. Level Penalaran Aljabar .......................................................................... 9

3. Indikator Penalaran Aljabar ................................................................... 15

B. Penelitian Relevan ...................................................................................... 16

C. Kerangka Pikir ........................................................................................... 17

D. Tinjauan Materi .......................................................................................... 19

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

xii

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................... 21

B. Jenis Penelitian ........................................................................................... 21

C. Desain Penelitian ........................................................................................ 22

D. Subjek Penelitian ........................................................................................ 23

E. Teknik Pengumpulan Data ......................................................................... 24

1. Tes ......................................................................................................... 24

2. Dokumentasi .......................................................................................... 24

3. Wawancara ............................................................................................ 25

F. Teknik Analisis Data .................................................................................. 25

G. Uji Validasi Hasil Analisis ( Uji Triangulasi ) .......................................... 27

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data .......................................................................................... 28

B. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................................... 65

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ............................................................................................. 69

B. Saran ........................................................................................................ 70

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 71

LAMPIRAN................................................................................................................... 73

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Karakteristik Level 0-3 ......................................................................... 10

Tabel 2.2 Contoh Soal 0-3 .................................................................................... 11

Tabel 2.3 Ruang vektor ......................................................................................... 15

Tabel 2.4 Pelevelan dan indikator penalaran aljabar ............................................ 16

Tabel 2.5 Tinjauan Materi ..................................................................................... 20

Tabel 3.1 Tabel menentukan batas – batas kelompok prestasi ............................. 22

Tabel 4.1 Pengelompokan siswa ............................................................................ 29

Tabel 4.2 Tabel trianggulasi penalaran aljabar ...................................................... 60

Tabel 4.3 Tabel hasil penalaran aljabar tiap responden ......................................... 64

Tabel 4.4 Tabel hasil penalaran aljabar tiap kelompok prestasi ............................ 64

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 hasil pekerjaan T1 soal nomor 1 ....................................................... 31

Gambar 4.2 hasil pekerjaan T2 soal nomor 1 ....................................................... 32

Gambar 4.3 hasil pekerjaan T3 soal nomor 1 ....................................................... 33

Gambar 4.4 hasil pekerjaan S1 soal nomor 1 ........................................................ 34

Gambar 4.5 hasil pekerjaan S2 soal nomor 1 ........................................................ 34

Gambar 4.6 hasil pekerjaan S3 soal nomor 1 ........................................................ 35

Gambar 4.7 hasil pekerjaan R1 soal nomor 1 ....................................................... 36

Gambar 4.8 hasil pekerjaan R2 soal nomor 1 ....................................................... 37

Gambar 4.9 hasil pekerjaan R3 soal nomor 1 ....................................................... 37

Gambar 4.10 hasil pekerjaan T1 soal nomor 2 ..................................................... 38

Gambar 4.11 hasil pekerjaan T2 soal nomor 2 ..................................................... 39

Gambar 4.12 hasil pekerjaan T3 soal nomor 2 ..................................................... 40

Gambar 4.13 hasil pekerjaan S1 soal nomor 2 ...................................................... 40

Gambar 4.14 hasil pekerjaan S2 soal nomor 2 ...................................................... 41

Gambar 4.15 hasil pekerjaan S3 soal nomor 2 ...................................................... 42

Gambar 4.16 hasil pekerjaan R1 soal nomor 2 ..................................................... 42

Gambar 4.17 hasil pekerjaan R2 soal nomor 2 ..................................................... 43

Gambar 4.18 hasil pekerjaan R3 soal nomor 2 ..................................................... 44

Gambar 4.19 hasil pekerjaan T1 soal nomor 3 ..................................................... 45

Gambar 4.20 hasil pekerjaan T2 soal nomor 3 ..................................................... 45

Gambar 4.21 hasil pekerjaan T3 soal nomor 3 ..................................................... 46

Gambar 4.22 hasil pekerjaan S1 soal nomor 3 ...................................................... 46

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

xv

Gambar 4.23 hasil pekerjaan S2 soal nomor 3 ...................................................... 47

Gambar 4.24 hasil pekerjaan S3 soal nomor 3 ...................................................... 47

Gambar 4.25 hasil pekerjaan R1 soal nomor 3 ..................................................... 48

Gambar 4.26 hasil pekerjaan R2 soal nomor 3 ..................................................... 48

Gambar 4.27 hasil pekerjaan R3 soal nomor 3 ..................................................... 49

Gambar 4.28 hasil pekerjaan T1 soal nomor 4 .................................................... 50

Gambar 4.29 hasil pekerjaan T2 soal nomor 4 ..................................................... 50

Gambar 4.30 hasil pekerjaan T3 soal nomor 4 ..................................................... 51

Gambar 4.31 hasil pekerjaan S1 soal nomor 4 ...................................................... 51

Gambar 4.32 hasil pekerjaan S2 soal nomor 4 ...................................................... 52

Gambar 4.33 hasil pekerjaan S3 soal nomor 4 ...................................................... 52

Gambar 4.34 hasil pekerjaan R1 soal nomor 4 ..................................................... 53

Gambar 4.35 hasil pekerjaan R2 soal nomor 4 ..................................................... 53

Gambar 4.36 hasil pekerjaan R3 soal nomor 4 ..................................................... 54

Gambar 4.37 hasil pekerjaan T1 soal nomor 5 ..................................................... 55

Gambar 4.38 hasil pekerjaan T2 soal nomor 5 ..................................................... 55

Gambar 4.39 hasil pekerjaan T3 soal nomor 5 ..................................................... 56

Gambar 4.40 hasil pekerjaan S1 soal nomor 5 ...................................................... 56

Gambar 4.41 hasil pekerjaan S2 soal nomor 5 ...................................................... 57

Gambar 4.42 hasil pekerjaan S3 soal nomor 5 ...................................................... 57

Gambar 4.43 hasil pekerjaan R1 soal nomor 5 ..................................................... 58

Gambar 4.44 hasil pekerjaan R2 soal nomor 5 ..................................................... 58

Gambar 4.45 hasil pekerjaan R3 soal nomor 5 ..................................................... 59

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Tes Penalaran Aljabar ................................................ 74

Lampiran 2 Soal Tes Penalaran Aljabar ................................................................ 75

Lampiran 3 Kunci Jawaban Tes Penalaran Aljabar .............................................. 76

Lampiran 4 Hasil Pekerjaan Siswa ....................................................................... 80

Lampiran 5 Foto kegiatan ..................................................................................... 89

Lampiran 6 Surat-surat .......................................................................................... 90

Lampiran 7 Petikan Wawancara ........................................................................... 92

Profil Penalaran Aljabar..., Rino Sulistiyanto, FKIP UMP, 2018