Paper Title (use style: paper title)
Jurnal Pendidikan Matematika MATHEdunesa. Volume 03 Nomor 01
Tahun 2014MATHEdunesaJurnal Ilmiah Pendidikan Matematika
Volume 3 No 1 Tahun 2014
PROFIL KEMAMPUAN ESTIMASI SISWA SEKOLAH DASAR
DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA Ummu Salma1, Siti Maghfirotun
Amin2Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika, FMIPA,
Universitas Negeri Surabaya1
Dosen Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Surabaya
2
e-mail: [email protected],
[email protected] merupakan bagian materi dari
pelajaran matematika yang jarang dikaji dan diperhatikan oleh guru
maupun peneliti. Pada konsep perhitungan sehari-hari, estimasi
lebih sering digunakan daripada perhitungan eksak. Penelitian ini
bertujuan untuk mendeskripsikan profil kemampuan estimasi siswa
Sekolah Dasar dalam menyelesaikan soal cerita. Penelitian ini
merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif.
Subjek penelitian adalah tiga orang siswa kelas IV yang dipilih
berdasarkan tes kemampuan matematika. Pengambilan data dilakukan
melalui pemberian soal tes kemampuan estimasi dan wawancara.
Berdasarkan analisis data, dapat disimpulkan bahwa: 1) Siswa
berkemampuan matematika tinggi dalam memahami masalah termasuk
kategori cukup, membuat rencana penyelesaian, melakukan rencana
penyelesaian dan memeriksa kembali penyelesaian masalah termasuk
kategori baik. 2) Siswa berkemampuan matematika sedang dalam
memahami masalah dan membuat rencana penyelesaian termasuk kategori
cukup, dalam melakukan rencana penyelesaian dan memeriksa kembali
penyelesaian masalah termasuk kategori baik. 3) Siswa berkemampuan
matematika rendah dalam memahami masalah, membuat rencana
penyelesaian, melakukan rencana penyelesaian termasuk kategori
cukup, dalam memeriksa kembali penyelesaian masalah termasuk
kategori baik.Kata Kunci: estimasi, soal cerita, langkah-langkah
Polya.Abstract
Estimation is a part of the material that is rarely studied
mathematics and noticed by teachers and researchers. On the concept
of daily calculations, estimation is more often used than the exact
calculation. This study aimed to describe the profile of the
estimation ability of elementary school students in solving story
problem. This research is a descriptive study with a qualitative
approach. Subjects were three of fourth grade students were chosen
based on tests of mathematics skills. Collecting data were done by
estimation ability test and interview. Based on data analysis, it
can be concluded that: 1) High mathematic ability student to
understanding problem included fair category, making solution plan,
doing solution plan, and reexamining problem solution included good
category. 2) Middle mathematic ability student to understanding
problem, making solution plan included fair category, to doing
solution plan and reexamining problem solution included good
category. 3) Low mathematic ability student to understanding
problem, making solution plan, doing solution plan included fair
category, and to reexamining problem solution included good
category.Keywords: estimation, story problem, steps of Polya.
PENDAHULUANMatematika sebagai salah satu ilmu dasar, memiliki
peranan yang besar terhadap perkembangan ilmu yang lain. Pentingnya
matematika dalam berbagai aspek kehidupan, menuntut pembelajaran
matematika yang lebih baik dan sesuai dengan dunia nyata. Banyak
hal dalam kehidupan yang berhubungan dengan matematika, misalnya:
transaksi jual-beli barang, menukar uang, menelpon, mencari nomor
rumah, dan masih banyak lagi. Karena matematika begitu penting,
maka konsep dasar matematika yang diajarkan kepada anak haruslah
benar.Pembelajaran matematika di Sekolah Dasar tidak hanya
diarahkan pada peningkatan kemampuan berhitung, tetapi juga
diarahkan kepada peningkatan kemampuan siswa dalam memecahan
masalah (problem solving). Sesuai dengan tujuan pembelajaran
matematika adalah agar siswa memiliki kemampuan untuk mengembangkan
kemampuan berpikir (pemahaman konsep), memecahkan masalah,
mengkomunikasikan ide atau gagasan, dan memiliki sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan. (BSNP, 2006)Permendiknas No.
22 (BSNP, 2006) menyatakan tujuan nomor 3 pembelajaran matematika
adalah agar siswa dapat memecahkan masalah yang meliputi kemampuan
memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model,
dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Pendekatan pemecahan masalah
merupakan fokus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah
tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak
tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Proses
pembelajaran akan menjadi bermakna atau meaningful bagi siswa yang
dapat mengaitkan pengetahuan yang baru tentang proses pemecahan
masalah dengan pengetahuan awal yang sudah dimiliki siswa. Memahami
suatu konsep diperlukan pemahaman terhadap konsep tentang materi
yang mendukung sebelumnya (pengetahuan awal). Materi matematika
yang diberikan kepada siswa Sekolah Dasar, pada dasarnya bersifat
elementer dan memuat konsep dasar untuk memahami konsep yang lebih
tinggi (Komariah, 2007).Diperlukan pemahaman yang memadai terhadap
konsep matematika di tingkat dasar agar tidak menimbulkan kesulitan
dalam belajar matematika berikutnya. Kesulitan inilah yang sampai
dewasa ini menyebabkan banyak siswa mengangap matematika merupakan
pelajaran yang sulit untuk dipelajari. Selain itu, mereka juga
berpendapat di dalam kehidupan sehari-hari sangat jarang dijumpai
masalah yang berkaitan dengan matematika.
Pendapat ini tidaklah tepat karena hampir seluruh aktivitas
manusia memerlukan matematika. Misalnya berapa kilometer jarak dari
rumah ke Sekolah? Cukupkah uang saya yang jumlahnya Rp 7.000,00
untuk membeli 2 atau 3 buah buku yang harga tiap buahnya Rp
2.700,00. Masalah ini merupakan suatu masalah matematika yang
berkaitan dengan penaksiran (estimasi) dan dapat dengan cepat
ditentukan jawabannya jika seseorang memiliki pengetahuan tentang
estimasi.Estimasi merupakan bagian materi dari pelajaran matematika
yang jarang dikaji dan diperhatikan oleh guru maupun peneliti. Pada
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (BSNP, 2006) pada Standar Isi
untuk mata pelajaran matematika SD kompentesi yang berkaitan dengan
estimasi (menaksir) hanya terdapat di kelas IV semester 1 dan V
semester 1 dengan porsi yang sangat terbatas. Hal tersebut berbeda
dengan kurikulum matematika di negara lain yang menganggap estimasi
merupakan topik penting untuk dipelajari di sekolah dasar. Sehingga
estimasi ditetapkan di dalam kurikulum dengan porsi lebih besar,
serta terdaftar sebagai salah satu 10 kemampuan dasar (Siswono,
2010).Estimasi (menaksir) banyak dijumpai dalam kehidupan
sehari-hari. Estimasi dapat juga diterapkan dalam membantu
pembelajaran matematika. Estimasi digunakan untuk meningkatkan
pemahaman terhadap suatu konsep. Pada konsep perhitungan
sehari-hari, estimasi lebih sering digunakan daripada perhitungan
eksak. Hasil penelitian Carlton dan Fitzgerald, melaporkan bahwa
lebih dari 80% dari seluruh aplikasi matematika dalam kehidupan
sehari-hari menggunakan estimasi bukan perhitungan yang eksak
(Post, dalam Rizal, 2011).Ada beberapa jenis estimasi dalam
kehidupan sehari-hari, yaitu estimasi berhitung, estimasi
pengukuran, dan estimasi numerasi. Melakukan estimasi, khususnya
estimasi berhitung, selain membutuhkan kemampuan matematika juga
membutuhkan keterampilan dan ketelitian dalam berhitung.Sowder
(Grouws, dalam Rizal, 2011) mengatakan bahwa untuk dapat
mengestimasi dengan baik, seseorang harus menguasai fakta-fakta
dasar, nilai tempat, sifat-sifat aritmatika, mempunyai keterampilan
berhitung mental, peka terhadap suatu kesalahan, dan dapat
menggunakan strategi estimasi. Misalnya, Andik akan membeli pensil
di koperasi sekolah. Ia membawa uang sebanyak Rp 5.000,00. Jika
harga satu buah pensilnya Rp 1.750,00. Berapakah pensil yang dapat
dibeli Andik?
Post (dalam Rizal, 2011) menyatakan bahwa estimasi berhitung
merupakan salah satu cara berhitung cepat selain dengan kalkulator,
berhitung mental dan algoritma yang menggunakan pensil dan kertas.
Melakukan estimasi berhitung selain membutuhkan kemampuan
matematika, juga membutuhkan keterampilan dan ketelitian dalam
berhitung. Membutuhkan keterampilan dalam memilih informasi yang
diperlukan atau tidak, dan ketelitian dalam menyimpulkan
informasi.Agar siswa dapat melakukan estimasi dengan baik, maka
siswa harus menguasai konsep, mempunyai keterampilan dalam
berhitung serta mengetahui strategi estimasi. Tingkat penguasaan
konsep siswa akan diketahui ketika dihadapkan pada suatu
permasalahan matematika, salah satunya dengan dihadapkan pada
soal.Kemampuan siswa dalam memahami soal yang diberikan sangat
beragam, bergantung pada kemampuan matematikanya. Banyak siswa yang
masih kesulitan dalam memahami soal, terutama soal cerita.
Biasanya, siswa cenderung malas atau bosan terhadap soal cerita.
Hal ini dipengaruhi oleh kemampuan dari masing-masing siswa. Ada
siswa yang hanya sekali membaca soal langsung paham, ada pula siswa
yang membaca 23 kali, atau bahkan berkali-kali baru paham. Bahkan
Hudojo (dalam Nalole, 2008) mengatakan bahwa memahami dan
menyelesaikan soal cerita merupakan hal paling sulit di tingkat
Sekolah Dasar.
Soal cerita merupakan salah satu bentuk soal yang dinyatakan
dalam bentuk kalimat atau cerita kehidupan sehari-hari. Dalam
menyelesaikan soal cerita diperlukan beberapa kemampuan yang harus
dikuasai siswa. Salah satunya adalah kemampuan menerjemahkan
kalimat dalam notasi matematika.Tujuan dari penelitian adalah untuk
mendeskripsikan profil kemampuan estimasi siswa Sekolah Dasar dalam
menyelesaikan soal cerita. Sedang manfaat yang diharapkan dari
penelitian ini adalah untuk meningkatkan pengetahuan dan
keterampilan guru dalam mengatasi kesulitan pembelajaran di bidang
matematika, khususnya pada materi pecahan dengan menggunakan
kemanpuan estimasi, serta sebagai referensi dan bahan pertimbangan
bagi peneliti lain yang mengadakan penelitian yang sama.Estimasi
menurut Hall (dalam Clayton, 1992) adalah the mental skill of
making an educated guess (keterampilan mental membuat tebakan).
Clayton (1992) sendiri mengartikan estimasi sebagai the skill of
making an educated guess as to the value of a distance, cost, size,
etc., or arithmetic calculation (keterampilan membuat tebakan
mengenai nilai jarak, biaya, ukuran, dll, atau perhitungan
aritmatika).
Walle (2007) menyatakan bahwa salah satu cara untuk
mengindikasikan bahwa estimasi tidak ditunjukkan pada satu jawaban
eksak adalah dengan meminta siswa untuk menentukan apakah hasil
suatu perhitungan kurang atau lebih dari nilai tertentu. Misalnya
apakah hasil dari penjumlahan 257 + 323 kurang atau lebih dari
600?Billstein (2010) menyatakan bahwa Computational estimation is
the process of forming an approximate answer to a numerical problem
(perhitungan dengan estimasi merupakan proses membentuk perkiraan
jawaban dalam masalah numerik/angka). Sedang Reys (1998) menyatakan
bahwa Computational estimation is a process of producing answer
that are close enough to allow for good decisions without making
elaborate or exact computations (perhitungan dengan estimasi adalah
proses menghasilkan jawaban yang cukup terbuka untuk memberikan
keputusan tanpa membuat elaborasi atau perhitungan eksak). Jadi,
perhitungan dengan estimasi merupakan proses membentuk perkiraan
jawaban yang cukup terbuka tanpa membuat perhitungan eksak.Estimasi
adalah perkiraan suatu hasil perhitungan atau gambaran hasil
perhitungan yang mendekati jawaban sebenarnya dengan menggunakan
alasan dan metode informal. Metode informal yang dimaksud yaitu
metode yang tidak terkait dengan algoritma tertentu, tetapi dengan
pemahaman intuitif dan fleksibel.Estimasi dapat diterapkan dalam
pembelajaran matematika. Menurut Doman (2009) mengatakan,
Estimation also provides a means for assessing his knowledge of
math facts, as well as his understanding of math concepts (estimasi
juga menyediakan sarana untuk menilai pengetahuan tentang
fakta-fakta matematika, serta pemahamannya tentang konsep-konsep
matematika). Sependapat dengan Doman, Rizal (2011), dalam
pembelajaran estimasi dapat digunakan untuk membangun pemahaman
seseorang pada suatu konsep, mengontrol kesalahan jawaban, dan
mengarahkan seseorang untuk mempersingkat prosedur dalam
mendapatkan jawaban.
Kemampuan estimasi adalah kesanggupan atau kecakapan siswa dalam
melakukan strategi estimasi. Pada penelitian ini kemampuan estimasi
adalah kesanggupan atau kecakapan siswa dalam melakukan strategi
estimasi. Dalam melakukan estimasi siswa dapat menggunakan berbagai
cara/strategi.Ada dua jenis estimasi yang sering digunakan dalam
kehidupan sehari-hari, yaitu estimasi berhitung dan estimasi
pengukuran. Estimasi berhitung dapat berupa menentukan apakah
jawaban yang diperoleh lebih atau kurang dari bilangan-bilangan
acuan yang diberikan. Sedang estimasi pengukuran merupakan suatu
proses mental untuk mengukur atau membandingkan tanpa menggunakan
bantuan alat/ instrumen pengukur.Reys (1998) mengungkapkan beberapa
strategi dalam estimasi berhitung, yaitu1. Menaksir awal dan akhir
(front-end estimation),Fokusnya adalah pada front end atau angka
paling kiri. Karena angka ini adalah yang paling penting untuk
membentuk penaksiraan. Contoh 6,7 + 3,2 + 7,8 + 9,2 diestimasi
menjadi 6 + 3 + 7 + 9 = 25.2. Menyesuaikan (adjusting),Strategi ini
dapat digunakan bersamaan dengan semua strategi estimasi dan semua
jenis operasi. Misal adjusting with front-end estimation, 6,7 + 3,2
+ 7,8 + 9,3 diestimasi menjadi 6 + 3 + 7 + 9 = 25, angka yang
dibelakang koma disesuaikan 0,7 + 0,3 = 1 dan 0,2 + 0,8 = 1. Jadi,
25 + 2 = 27.3. Angka-angka yang sesuai (compatible
numbers),Strategi ini melibatkan pemilihan angka untuk membuat
perhitungan agar lebih mudah. Angka-angka yang dipilih akan diubah
atau disesuaikan, sehingga dapat dipasangkan dengan angka yang
lain. Contoh 27 + 49 + 38 + 65 + 56 + 81, 27 + 81 100, 65 + 38 100,
dan 49 + 56 100, sehingga hasilnya kurang lebih 300.4.
Mengelompokkan (clustering),Strategi ini melibatkan penambahan
banyak bilangan secara bersama-sama ketika bilangan-bilangan
tersebut semua di sekitar nilai tertentu. Misalnya 589 + 617 + 596
+ 624, ke empat bilangan tersebut nilainya sekitar 600, sehingga 4
600 = 2.400.5. Membulatkan (rounding).Strategi pembulatan adalah
proses yang kuat dan efisien untuk memperkirakan produk dari dua
faktor multidigit. Strategi ini melibatkan pembulatan angka dan
perhitungan dengan bilangan bulat. Misal 36 75 diestimasi menjadi
40 70 = 2800.Beberapa strategi dalam estimasi pengukuran seperti
diungkapkan Reys (1998) dan Walle (2007), antara lain1.
Membandingkan sebuah acuan (compare to a referent),Yaitu
mengembangkan dan menggunakan patokan atau referensi untuk
satuan-satuan penting. Referensi sebaiknya merupakan hal yang mudah
dibayangkan oleh siswa. Contohnya panjang sebuah buku sekitar 25
cm, di atas sebuah meja dapat diletakkan 4 buku, jadi panjang meja
sekitar 100 cm atau 1 meter.2. Memotong (chunking),Pada strategi
ini, mungkin lebih mudah untuk memperkirakan potongan-potongan yang
lebih pendek daripada memperkirakan panjang sebuah benda
keseluruhan. Seperti memotong sebuah objek ke dalam beberapa
bagian, kemudian memperkirakan ukuran setiap bagian.3. Memanfaatkan
(unitizing),Merupakan strategi yang mirip dengan chunking, dengan
potongan dikenakan pada objek oleh penaksir. Strategi ini
memperkirakan satu bagian dan melihat berapa banyak bagian di
seluruh. Contoh, untuk memperkirakan panjang sebuah tali, kita
secara mental dapat membagi menjadi dua, empat, atau delapan sampai
panjang yang lebih mudah ditaksir didapatkan.4. Menghitung ulang
sebuah satuan secara mental ataupun fisik (repeat a unit mentally
or physically).Pada perhitungan panjang, luas, atau volume,
biasanya lebih mudah menggunakan satuan tunggal untuk memisahnya
secara visual. Misalnya menghitung panjang sebuah meja dengan
menggunakan jari.Post (dalam Rizal, 2011) menyatakan bahwa estimasi
berhitung merupakan salah satu cara berhitung cepat selain dengan
kalkulator, berhitung mental dan algoritma yang menggunakan pensil
dan kertas. Kemampuan estimasi dalam penelitian ini adalah
kesanggupan atau kecakapan siswa dalam melakukan strategi estimasi
yang diukur dengan menggunakan tes kemampuan estimasi berbentuk
soal cerita.Soal cerita adalah salah satu bentuk soal yang
dinyatakan dalam bentuk kalimat yang perlu diterjemahkan ke dalam
notasi matematika dan umumnya berhubungan dengan kehidupan
sehari-hari. Soal cerita merupakan masalah umum dalam matematika,
meskipun tidak setiap soal cerita adalah soal pemecahan
masalah.Kemampuan yang dibutuhkan dalam menyelesaikan soal cerita
tidak hanya pada kemampuan dalam skill (keterampilan) ataupun
algoritma tertentu saja. Tetapi juga dibutuhakn kemampuan dalam
menyusun rencana atau strategi yang akan digunakan dalam
penyelesaian. Untuk menyelesaikan soal cerita, selain siswa
dituntut mengetahui informasi yang disajikan juga dituntut
menganalisis informasi yang diberikan di soal. Informasi dianalisis
untuk menentukan pilihan dan keputusan yang akan diambil dalam
menyelesaikan permasalah.Profil kemampuan estimasi adalah gambaran
tentang kemampuan siswa melakukan estimasi dalam menyelesaikan
tugas yang diberikan kepadanya. Tugas yang diberikan berupa tes
uraian berbentuk soal cerita sebanyak dua butir soal. Dalam
melakukan estimasi siswa dapat menggunakan berbagai
cara/strategi.Profil kemampuan estimasi siswa dalam menyelesaikan
soal cerita didasarkan pada mampu tidaknya siswa menerapkan
strategi estimasi di dalam langkah-langkah pemecahan masalah Polya.
Yakni siswa harus mampu memahami masalah (understanding the
problem), membuat rencana penyelesaian (device a plan),
menyelesaikan masalah sesuai rencana (carry out the plan), dan
melakukan pengecakan kembali (look back) terhadap semua langkah
yang telah dikerjakan. Secara rinci dapat diuraikan pada tabel
berikut.
Tabel 1 Karakteristik profil kemampuan estimasi siswa dalam
menyelesaikan soal cerita berdasarkan langkah-langkah Polya.Langkah
PolyaKarakteristik
Memahami masalahSiswa menyatakan/menyebutkan:
1. Data atau informasi yang tersedia (yang diketahui) dari
masalah yang diberikan,
2. Apa yang ingin didapatkan (yang ditanyakan) dari masalah yang
diberikan,
3. Syarat (kondisi) yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah
yang diberikan,
4. Soal akan dikerjakan dengan menggunakan estimasi berdasarkan
pertanyaan,
5. Soal yang mirip sebelumnya (pengetahuan awal).
Merencanakan penyelesaian masalahSiswa
menyatakan/menyebutkan:
1. Cara atau strategi estimasi yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah, antara lain:a. Estimasi berhitung, yaitu
front-end estimation, adjusting, compatible numbers, clustering,
dan rounding,b. Estimasi pengukuran, yaitu compare to a referent,
chunking, unitizing, dan repeat a unit mentally or physically,2.
Langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan
masalah.
Langkah PolyaKarakteristik
Melakukan rencana penyelesaianMenuliskan/menyebutkan:
1. Langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah
sesuai dengan rencana penyelesaian yang telah dibuat.
2. Cara atau strategi estimasi yang dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah, antara lain;a. Estimasi berhitung, yaitu
front-end estimation, adjusting, compatible numbers, clustering,
dan rounding,b. Estimasi pengukuran, yaitu compare to a referent,
chunking, unitizing, dan repeat a unit mentally or physically,3.
Kesimpulan dari pertanyaan yang diberikan.
Memeriksa kembali penyelesaianMemeriksa dengan:
1. Menelusuri/mengecek kembali hasil penyelesaian yang telah
dilakukan,
2. Menggunakan cara/strategi lain (untuk mengecek hasil
penyelesaian).
METODE
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan
kualitatif. Pengambilan data dilakukan pada siswa di kelas IV MI
Nurul Huda Cengkok, Ngronggot, Nganjuk. Subjek penelitian adalah 3
siswa yang diambil dari 30 siswa. Proses pemilihan subjek dilakukan
dengan pemberian tes tulis berupa tes kemampuan matematika pada
materi pecahan. Selain berdasarkan nilai hasil tes, pemilihan
subjek juga didasarkan atas informasi guru tentang siswa yang
memiliki kemampuan komunikasi lisan baik. Penentuan batas-batas
kelompok dapat dilihat dari tabel yang diadaptasi dari Rizal (2011)
berikut iniTabel 2 Kriteria penentuan batas
kelompokNilaiKelompok
n 75Tinggi
60 n < 75 Sedang
n < 60Rendah
Instrumen penelitian ini terdiri dari instrumen utama yaitu
peneliti sendiri serta instrumen pendukung yang terdiri dari soal
tes kemampuan matematika dan soal tes kemampuan estimasi. Aktifitas
dalam analisis data sesuai yang diungkapkan Miles dan Huberman
(dalam Sugiyono, 2010: 246), yaitu reduksi data, penyajian data,
dan penarikan kesimpulan. Adapun langkah-langkah analisis data
dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.1. Reduksi data.
Kegiatan yang dilakukan pada tahap reduksi data adalah sebagai
berikut;a. Melihat kembali catatan lapangan selama penelitian
sampai jelas apa saja yang diungkapkan subjek,b. Mendeskripsikan
hasil wawancara yang berupa kata-kata hasil wawancara dengan
subjek,c. Menyederhanakan data, baik yang diperoleh dari hasil
pekerjaan tes kemampuan estimasi subjek maupun hasil wawancara,d.
Mengelompokkan dan mengkategorikan data berdasarkan hasil tes yang
diberikan.2. Penyajian data.
Data yang telah direduksi kemudian disajikan dalam bentuk uraian
singkat, dengan urutan kegiatana. Menyajikan data hasil wawancara
yang diberikan kemudian dilakukan pemeriksaan untuk menentukan
konsistensi informasi yang diberikan subjek,
b. Membahas data hasil tes serta hasil wawancara untuk
mendeskripsikan kemampuan estimasi siswa dalam menyelesaikan soal
cerita.3. Penarikan kesimpulan.Penarikan kesimpulan didasarkan pada
hasil pembahasan terhadap data yang terkumpul, baik hasil yang
diperoleh dari hasil tes tulis maupun wawancara.Kemudian peneliti
mengembangkan indikator yang digunakan untuk menganalisis kemampuan
estimasi siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Indikator digunakan
pada data hasil tes tulis dan wawancara.Tabel 2 Indikator kemampuan
estimasi siswa dalam menyelesaikan soal cerita.
Langkah PolyaKategoriIndikator
Memahami masalahBaikSiswa dapat menyebutkan informasi yang
diberikan, pertanyaan yang diajukan, penggunaan estimasi dalam
penyelesaian soal, serta mampu menjelaskan informasi dan masalah
yang dipahami dari soal dengan lengkap dan tepat.
CukupSiswa kurang lengkap dalam menyebutkan informasi yang
diberikan, pertanyaan yang diajukan, penggunaan estimasi dalam
penyelesaian soal, serta mampu menjelaskan informasi dan masalah
yang dipahami dari soal dengan lengkap dan tepat.
KurangSiswa tidak dapat menyebutkan informasi yang diberikan,
pertanyaan yang diajukan, penggunaan estimasi dalam penyelesaian
soal, serta mampu menjelaskan informasi dan masalah yang dipahami
dari soal dengan lengkap dan tepat.
Merencanakan penyelesaian masalahBaikSiswa memiliki rencana
cara/strategi estimasi (front-end estimation, adjusting, compatible
numbers, clustering, rounding, dan compare to a referent, chunking,
unitizing, repeat a unit mentally or physically) yang dapat
digunakan untuk membantunya dalam menyelesaikan masalah dengan
tepat.
CukupSiswa memiliki rencana cara/strategi estimasi (front-end
estimation, adjusting, compatible numbers, clustering, rounding,
dan compare to a referent, chunking, unitizing, repeat a unit
mentally or physically), tetapi kurang dapat digunakan untuk
membantunya dalam menyelesaikan masalah dengan tepat.
Langkah PolyaKategoriIndikator
Merencanakan penyelesaian masalahKurangSiswa tidak memiliki
rencana cara/strategi estimasi (front-end estimation, adjusting,
compatible numbers, clustering, rounding, dan compare to a
referent, chunking, unitizing, repeat a unit mentally or
physically) yang dapat digunakan untuk membantunya dalam
menyelesaikan masalah dengan tepat.
Melakukan rencana penyelesaianBaikSiswa dapat menuliskan dan
menjelaskan langkah penyelesaian berdasarkan strategi estimasi
(front-end estimation, adjusting, compatible numbers, clustering,
rounding, dan compare to a referent, chunking, unitizing, repeat a
unit mentally or physically) yang digunakan serta memberikan
kesimpulan dengan hasil yang benar.
CukupSiswa kurang dapat menuliskan dan menjelaskan langkah
penyelesaian berdasarkan strategi estimasi (front-end estimation,
adjusting, compatible numbers, clustering, rounding, dan compare to
a referent, chunking, unitizing, repeat a unit mentally or
physically) yang digunakan serta memberikan kesimpulan dengan hasil
yang benar.
KurangSiswa tidak dapat menuliskan dan menjelaskan langkah
penyelesaian berdasarkan strategi estimasi (front-end estimation,
adjusting, compatible numbers, clustering, rounding, dan compare to
a referent, chunking, unitizing, repeat a unit mentally or
physically) yang digunakan serta memberikan kesimpulan dengan hasil
yang benar.
Memeriksa kembali pnyelesaianBaikSiswa memeriksa kembali langkah
penyelesaian masalah yang digunakan secara menyeluruh.
CukupSiswa memeriksa kembali sebagian langkah penyelesaian
masalah yang digunakan.
KurangSiswa tidak memeriksa kembali langkah penyelesaian masalah
yang digunakan.
HASIL DAN PEMBAHASANSesuai dengan rancangan dan prosedur
penelitian setelah observasi sekolah, maka peneliti bersama guru
matematika melakukan penentuan subjek penelitian melalui tes
kemampuan matematika. Adapun guru dan kelas yang terlibat dalam
penelitian ini adalah Fitri Anasari, S.Pd dan siswa kelas IV MI
Nurul Huda Cengkok Nganjuk. Berikut ini disajikan data hasil tes
kemampuan matematika siswa kelas IV MI Nurul Huda Cengkok
Nganjuk;Tabel 3 Nilai Tes Kemampuan Matematika Siswa Kelas IV MI
Nurul Huda Cengkok NganjukNo.NamaNilaiKet.No.NamaNilaiKet.
1.AHR35rendah16.LAA81tinggi
2.BAD50rendah17.MIM40rendah
3CNCP48rendah18.MNH68sedang
4.DZF86tinggi19.MNH38rendah
5.DKF50rendah20.MA46rendah
6.DSAW53rendah21.MU86tinggi
7.DK77tinggi22.MT36rendah
8.EMAS47rendah23.NQ65sedang
9.EFT53rendah24.NYAP76tinggi
10.EDSM46rendah25.NF68sedang
11.ESN40rendah26.NVN70sedang
12.EDS66sedang27.NSU74sedang
13.FM80tinggi28.RNL42rendah
14.IZ72sedang29.SRA55rendah
15.KU70sedang30.ZFY72sedang
Soal tes kemampuan estimasi yang digunakan sebagai sarana untuk
mengetahui profil kemampuan estimasi siswa sekolah dasar dalam
menyelesaikan soal cerita adalah sebagai berikut;Tabel 4.3 Soal Tes
Kemampuan Estimasi (TKE)No.Soal
1.Seorang anak membersihkan akuarium kemudian mengisinya dengan
air. Ia mengisi akuarium dengan sebuah timba. 1 timba penuh berisi
3 liter air. Jika anak tersebut telah mengisi sebagian akuarium
dengan 8 timba air. Berapa literkah yang dibutuhkan untuk mengisi
penuh akuarium tersebut?
2.Ibu membuat es jeruk untuk acara arisan keluarga. Sebelum
acara, Muna dan 3 sepupunya mengambil es jeruk masing-masing 1
gelas. Pada acara tersebut hadir sebanyak 10 orang anggota
keluarga. Apakah es jeruk yang tersisa cukup untuk diberikan kepada
seluruh tamu dengan masing-masing 1 gelas?
Berikut adalah hasil analisis yang dilakukan peneliti terhadap
subjek berdasarkan hasil tes tulis dan wawancara.1. Subjek
berkemampuan matematika tinggi (KMT) Memahami masalah, dengan
membaca soal subjek dapat memahami masalah bukan karena telah
memiliki pengalaman menyelesaikan masalah serupa. Subjek belum
menyebutkan bahwa soal akan dikerjakan menggunakan estimasi.
Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMT dapat
memahami masalah dengan cukup baik. Merencana penyelesaian masalah,
subjek menggunakan dua strategi estimasi, yakni compare to a
referent pada M1 dan chunking pada M2. Subjek dapat
mengidentifikasi materi yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah
serta membuat kaitan antar hal yang diketahui. Berdasarkan pada
indikator kemampuan estimasi siswa, KMT dapat merencanakan
penyelesaian masalah dengan baik. Melakukan rencana penyelesaian,
subjek melakukan rencana sesuai dengan yang telah direncanakan.
Pada M1, subjek menggunakan strategi estimasi compare to a referent
dan adjusting. Sedang pada M2, subjek menggunakan strategi estimasi
chunking dan compatible numbers. Berdasarkan indikator kemampuan
estimasi siswa, KMT dapat melakukan rencana penyelesaian masalah
dengan baik. Memeriksa kembali penyelesaian, subjek menelusuri/
mengecek kembali seluruh hasil penyelesaian berdasarkan
keyakinannya pada pembagian gambar dan perhitungan yang telah
dilakukan. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMT
dapat memeriksa kembali penyelesaian masalah dengan baik.2. Subjek
berkemampuan matematika sedang (KMS)
Memahami masalah, subjek memahami masalah setelah membaca soal
yang diberikan secara berulang, bukan karena subjek telah memiliki
pengalaman menyelesaikan masalah serupa. Subjek belum menyebutkan
bahwa soal akan dikerjakan dengan menggunakan estimasi. Berdasarkan
pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMS dapat memahami masalah
dengan cukup baik. Merencanakan penyelesaian masalah, subjek
membuat rencana penyelesaian menggunakan strategi estimasi compare
to a referent pada kedua soal. Subjek mampu menyebutkan
langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah, namun sedikit ragu
dengan informasi yang diperoleh dari soal itu cukup atau tidak.
Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMS dapat
merencanakan penyelesaian masalah dengan cukup baik. Melakukan
rencana penyelesaian, subjek melakukan sesuai dengan rencana yang
telah dibuat. Subjek menggunakan strategi estimasi compare to a
referent untuk membagi gambar dengan bantuan penggaris, kemudian
menyelesaikan masalah dengan strategi estimasi adjusting.
Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMS dapat
melakukan rencana penyelesaian masalah dengan baik. Memeriksa
kembali penyelesaian, subjek memeriksa kembali dengan cara membaca
ulang soal dan jawaban serta melihat kelemahan dari solusi yang
diperoleh dari setiap tahap penyelesaian. Subjek
menelusuri/mengecek kembali seluruh hasil penyelesaian yang telah
dilakukan. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMS
dapat memeriksa kembali penyelesaian masalah dengan baik.3. Subjek
berkemampuan matematika rendah (KMR)
Memahami masalah, subjek memahami masalah dengan membaca soal
yang diberikan secara berulang-ulang, bukan karena subjek telah
memiliki pengalaman menyelesaikan masalah serupa. Subjek belum
menyebutkan bahwa soal akan dikerjakan dengan menggunakan estimasi
Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi siswa, KMR dapat
memahami masalah dengan cukup baik. Merencanakan penyelesaian
masalah, subjek menggunakan strategi estimasi unitizing dalam
pembagian gambar dan untuk mempermudah perhitungan dibantu dengan
strategi estimasi rounding. Subjek dapat mengidentifikasi materi
yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah serta membuat kaitan
antar hal yang diketahui. Berdasarkan pada indikator kemampuan
estimasi siswa, KMR dapat merencanakan penyelesaian masalah dengan
cukup baik. Melakukan rencana penyelesaian, subjek melakukan
rencana sesuai dengan yang telah dibuat. Subjek menggunakan
strategi estimasi unitizing untuk membagi gambar, serta strategi
estimasi rounding untuk mempermudah perhitungan. Berdasarkan pada
indikator kemampuan estimasi siswa, KMR dapat melakukan rencana
penyelesaian masalah dengan cukup baik. Memeriksa kembali
penyelesaian, subjek memeriksa kembali penyelesaian berdasarkan
hasil dari pembagian gambar dan perhitungan yang telah dilakukan.
Subjek menelusuri/mengecek kembali seluruh hasil penyelesaian yang
telah dilakukan. Berdasarkan pada indikator kemampuan estimasi
siswa, KMR dapat memeriksa kembali penyelesaian masalah dengan
baik.PENUTUP
Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah
dilakukan, maka simpulan yang diambil dapat disajikan dalam tabel
berikut.Tabel 4 Profil kemampuan estimasi siswa sekolah dasar dalam
menyelesaikan soal ceritaSubjekLangkah PolyaStrategiKategori
M1M2
Siswa berkemampuan matematika tinggiMemahami masalahMembaca
soalMembaca soalCukup
Merencanakan penyelesaianCompare to a referent ChunkingBaik
Melakukan rencana penyelesaianCompare to a referent dan
adjusting Chunking dan compaible numberBaik
SubjekLangkah PolyaStrategiKategori
M1M2
Memeriksa kembali penyelesaianKeyakinan pada
penyelesaianKeyakinan pada penyelesaianBaik
Siswa berkemampuan matematika sedangMemahami masalahMembaca soal
secara berulangMembaca soal secara berulangCukup
Merencanakan penyelesaianCompare to a referent Compare to a
referent Cukup
Melakukan rencana penyelesaianCompare to a referent dan
adjustingCompare to a referent dan adjustingBaik
Memeriksa kembali penyelesaianMembaca ulang dan melihat
kelemahanMembaca ulang dan melihat kelemahanBaik
Siswa berkemampuan matematika rendahMemahami masalahMembaca soal
secara berulang-ulangMembaca soal secara berulang-ulangCukup
Merencanakan penyelesaianUnitizing dan roundingUnitizing dan
roundingCukup
Melakukan rencana penyelesaianUnitizing dan roundingUnitizing
dan roundingCukup
Memeriksa kembali penyelesaianMembaca penyelesaianMembaca
penyelesaianBaik
Saran
Berdasarkan hasil penelitian, peneliti dapat memberikan saran
sebagai berikut1. Kajian dalam penelitian ini masih terbatas pada
masalah estimasi berhitung dan estimasi pengukuran, belum mengkaji
satu jenis estimasi secara khusus dan mendalam. Karena itu
disarankan adanya peneliti lain yang mengkaji lebih dalam tentang
estimasi berhitung, estimasi pengukuran, atau jenis estimasi yang
lain.2. Dalam pemilihan subjek hanya digunakan hasil tes kemampuan
matematika siswa pada materi pecahan sebagai acuan. Disarankan pada
peneliti lain untuk menggunakan acuan lain, misalnya didasarkan
pada perbedaan gender.3. Instrumen yang digunakan berupa soal
uraian berbentuk soal cerita. Diharapkan adanya peneliti lain yang
menggunakan soal objektif, misalnya soal berbentuk pilihan ganda
(multiple choice).DAFTAR PUSTAKA
Billstein, Rick. Libeskind, Shlomo. Lott, Johnny W. 2010. A
Problem Solving Approach to Mathematics for Elementary School
Teacher 10th edition. Boston: Pearson Education International.BSNP.
2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah.
Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan.
(http://bsnp-indonesia.org/id/wp-content/uploads/isi/
Standar_Isi.pdf) diakses tanggal 01 Mei 2013, pukul 02.48
amClayton, John Gibson. 1992. Estimation In Schools. London:
University of London.
(http://www.johngclayton.co.uk/website%20files/Outputcomplete%20text.pdf)
diakses tanggal 25 April 2013, pukul 07.49 amDoman Jr, Robert J.
2009. Estimation: How to Accelerate the Learning Process with Math
and Build Visualization and Conceptual Skills Simultaneously. NACD
- Journal - Math Estimation Volume 22 No. 3, 2009
NACD(http://nacd.org/journal/0309_estimation.php) diakses tanggal
01 Maret 2012, pukul 08.20 amKomariah. 2007. Jurnal Pendidikan
Dasar "Model Pemecahan Masalah Melalui Pendekatan Realistik pada
Pembelajaran Matematika SD".pdf
(http://file.upi.edu/Direktori/JURNAL/PENDIDIKAN_DASAR/Vol._V_No._7_April_2007/Model_Pemecahan_Masalah_Melalui_Pendekatan_Realistik_Pada_Pembelajaran_Matematika_SD.pdf)
diakses tanggal 05 Maret 2012, pukul 11:30 pmNalole, Martianty.
2008. Jurnal INOVASI "Penerapan Model Skemp dalam Pembelajaran Soal
Cerita Matematika di Sekolah
Dasar".pdf(http://isjd.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/5408286298.pdf)
diakses tanggal 08 Maret 2012, pukul 07:27 amReys, Barbara J. 1986.
Teaching Computational Estimation: Concepts and Strategies. In
Estimation & Mental Computation. Yearbook/National Council of
Teachers of Mathematics, v1986, 31-44.Reys, Robert E., dkk. 1998.
Helping Children Learn Mathematics 5th edition. Boston: Allyn and
Bacon.Rizal, Muhammad. 2011. Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Estimasi Berhitung di Sekolah Dasar. Prosiding Seminar Nasional
Penelitian Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA Universitas
Negeri Yogyakarta 14 Mei 2011.___. 2011. Proses Berpikir Siswa
Sekolah Dasar Melakukan Estimasi dalam Pemecahan Masalah Berhitung
Ditinjau Dari Kemampuan Matematika dan Jenis Kelamin. Surabaya:
Disertasi Pascasarjana Unesa, tidak dipublikasikan.Siswono, Tatag
Y.E., & Rizal, Muhammad. 2010. Kemampuan Estimasi Guru Sekolah
Dasar dalam Operasi Hitung. Jurnal Forum Kependidikan, nomor 1,
volume 30 hal. 6978, Juni 2010.
(http://forumkependidikan.unsri.ac.id/userfiles/Artikel%20Tatag%20Y_E_S-Unesa.pdf)
diakses tanggal 01 Mei 2013, pukul 11:23 pm
Walle, John A. Van de. 2007. Matematika Sekolah Dasar dan
Menengah Jilid 2. Penerjemah Suyono. Jakarta: Penerbit
Erlangga.Approximate
answer needed
Use a
paper-and-pencil
calculation
Estimation
Calculation needed
Use mental calculation
Exact answer needed
Use a calculator
Use a computer
Problem situation
Gambar 1 Keputusan tentang prosedur perhitungan dalam masalah
numerik, NCTM, 1989 (dalam Reys, 1998)
180