1. Les nombres entiers { } 0,1, 2, 3, 4, 5, ... ensemble des entiers naturels = = N Remarques. • L'ensemble des entiers relatifs positifs est égal à l'ensemble des entiers naturels. + = Z N • L'ensemble des entiers naturels est inclus dans l'ensemble des entiers : ⊂ N Z 2. Les nombres décimaux / , est l'ensemble des nombres décimaux 10 m n n m = ∈ ∈ D Z N Exemples. 2 1 25 25 0, 25 4 100 10 = = = ∈ D 3 3 15 15 200 1000 10 − =− =− ∈ D 0 9 9 9 1 = 10 = ∈ D * / , est l'ensemble des nombres rationnels a a b b = ∈ ∈ Q Z Z 3. Les nombres rationnels Exemples. 1 3 ∈ Q , 315 29 − ∈ Q , 1998 1997 ∈ − Q 12 6 1, 2 10 5 = = ∈ Q 375 3 0, 375 1000 8 − =− =− ∈ Q 4. Les nombres réels = ensemble de tous les nombres = ensemble des nombres réels = ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels R Voici un diagramme de Venn avec tous les ensembles de nombres : , Résumons finalement les relations: ⊂ ⊂ ⊂ ⊂ N Z D Q R Regles de calcul : 5. 1. Les fractions : Proprietes : Soient a,b,c,d quatres nombres reels tels que • Les entiers (relatifs) sont munis du signe + ou du signe –. On a : + − ∪ = Z Z Z COURS Professeur : Rachid BELEMOU Lycée : Oued Eddahab Niveau : TCT - BIOF Année : 2017-2018 Les ensembles des nombres Exercices d’application : (1, 12 - Serie) Exercices d’application : (5 - Serie)