Prof. Elton Pereira Teorema dos Senos e dos Co Utilize as seguintes rela os exercícios abaixo. 2 (soma dos ângulos int polígono co 2 (número de diagonais d convex 36 (soma dos ângulos e polígonos co Polígono Regular : 1) Todos os seus lados têm a seja, são congruentes) e 2) Todos os seus ângulos inte medida (ou seja, são congruen 1) Calcule a medida de cada internos de um decágono (1 Temos que: 2.180 Como temos 10 lados, teremos: 102. 1 8.180 1440 A soma dos ângulos internos de a 1440 , como o polígono é regul medida de cada um dos ângulos i obtida como: 1440 10 2) Calcule o número de diag ângulos internos e a soma d externos de um hexágono. ossenos ações para fazer 2180 ternos de um onvexo) 3 2 de um polígono xo) 60 externos de onvexos) mesma medida (ou ernos têm a mesma ntes).” a um dos ângulos 10 lados) regular. 180 um decágono é igual lar, teremos que a internos pode ser 144 gonais, a soma dos dos ângulos Temos que o número de pode ser obtido p: Como temos um hexágo 3.6 2 Segue que: 2 Um Hexágono possui 6 obtida por: 3) Calcule a medid internos e o n octógono regula Temos que o número de pode ser obtido p: Como temos um octógo 5.8 2 Temos que: 2 Um Octógono possui 8 por: www.clickexatas.com.br 1 e diagonais D de um polígono 3 2 ono (6 lados), teremos: 636 2 9 2.180 6 lados, logo a soma é 2.180 62.180 4.180 720 da da soma dos ângulos número de diagonais do ar abaixo. e diagonais D de um polígono 3 2 ono (8 lados), segue que: 838 2 20 2.180 8 lados, logo a soma é obtida
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Prof. Elton Pereira Teorema dos ... · Prof. Elton Pereira Teorema dos Senos e dos Cossenos 2 2 .180 82 .180 6.180 1080 3600 4) Na figura abaixo, qual o valor de x?
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Prof. Elton Pereira
Teorema dos Senos e dos Cossenos
Utilize as seguintes relações para fazer os exercícios abaixo.
�� � �� � 2
(soma dos ângulos internos de um polígono convexo)
� ��� �
2(número de diagonais de um polígono
convexo)� � 360
(soma dos ângulos externos de polígonos convexos)
Polígono Regular : 1) Todos os seus lados têm a mesma medida (ou seja, são congruentes) e 2) Todos os seus ângulos internos têm a mesma medida (ou seja, são congruentes).”
1) Calcule a medida de cada um dos ângulos internos de um decágono (10 lados) regular.
6) Classifique o polígono abaixo quanto ao número de lados e calcule a soma dos ângulos internos, dos ângulos externos e o número de diagonais. Desenhe as diagonais no polígono.
O Polígono é um Pentágono. Primeiramente vamos obter a soma dos ângulos internos.
Temos que: �� � �� � 2 . 180� Um Pentágono possui 5 lados, logo a soma �� é obtida por:
�� � �� � 2 . 180� �� � �5 � 2 . 180�
�� � 3. 180� �� � 540�
Temos que o número de diagonais D de um polígono pode ser obtido p��: