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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE DO PARANÁ
Campus Cornélio Procópio
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO MESTRADO PROFISSIONAL EM
ENSINO
SIDNEY LOPES SANCHEZ JÚNIOR
PRODUÇÃO TÉCNICA EDUCACIONAL
MANUAL ILUSTRADO: UM GUIA PRÁTICO E VISUAL PARA O ENSINO DA
MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL À PARTIR DA COMPREENSÃO DA
COGNIÇÃO NUMÉRICA
CORNÉLIO PROCÓPIO – PR
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2018
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SIDNEY LOPES SANCHEZ JÚNIOR
PRODUÇÃO TÉCNICA EDUCACIONAL
MANUAL ILUSTRADO: UM GUIA PRÁTICO E VISUAL PARA O ENSINO DA
MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL À PARTIR DA COMPREENSÃO DA
COGNIÇÃO NUMÉRICA
Produção Técnica Educacional apresentada ao Programa de
Pós-Graduação em Ensino da Universidade Estadual do Norte do Paraná
– Campus Cornélio Procópio, como requisito parcial à obtenção do
título de Mestre em Ensino. Orientadora: Profª. Drª. Marília Bazan
Blanco.
CORNÉLIO PROCÓPIO – PR 2018
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INTRODUÇÃO
Este manual foi elaborado a partir da compreensão da
Cognição
Numérica e dos documentos oficiais que orientam a ação
pedagógica na Educação
Infantil, com o objetivo de tornar esse conhecimento acessível
aos professores que
ensinam Matemática nesse nível de ensino.
As atividades contidas neste Manual foram implementadas e
analisadas em um curso de capacitação para os professores da
Educação Infantil da
cidade de Cornélio Procópio, Estado do Paraná. O curso, com
duração de 30 horas,
foi implementado na Universidade Estadual do Norte do Paraná,
Capus Cornélio
Procópio, contando com a participação de oito educadoras
infantis da rede municipal
de educação, durante os meses de outubro e novembro de 2017.
A partir dos Referenciais Curriculares Nacionais para
Educação
Infantil – RCNEI (BRASIL, 1998), entende-se que o ensino da
Matemática deve
oportunizar o desenvolvimento da capacidade de estabelecer
relações com o
cotidiano, por meio da contagem, relações espaciais, reconhecer
e valorizar os
números, contar oralmente e comunicar ideias matemáticas. Já as
Diretrizes
Curriculares Nacionais para a Educação Infantil (2010) abordam
as interações e a
brincadeira como eixos norteadores da prática pedagógica na
Educação Infantil, e
sugerem que esta prática garanta experiencias que possibilitem à
criança recriar, em
contextos significativos, relações quantitativas que incentivem
a curiosidade,
exploração, encantamento, questionamento, a indagação em relação
ao mundo
físico e social (BRASIL, 2010).
As atividades propostas neste Manual têm como objetivo
contribuir
para o desenvolvimento das habilidades da Cognição Numérica e
favorecer a
divulgação deste conhecimento entre os professores. A partir
desta compreensão, o
professor pode utilizar deste Manual para auxiliar em sua
prática de ensino dos
conteúdos de Matemática.
A Cognição Numérica é a área da Neurociência e da Psicologia
Cognitiva que entende que a Matemática mais complexa e abstrata
evolui de uma
Matemática mais simples, e pode ser influenciada por fatores
biológicos, cognitivos,
educacionais e culturais. Constitui-se em um sistema primário, o
Senso Numérico, e
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sistemas secundários como o Processamento Numérico, que
subdivide em
Compreensão Numérica e Produção Numérica, e o Cálculo.
1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICO-METODOLÓGICA
1.1 SENSO NUMÉRICO
O Senso Numérico é uma faculdade inata que permite ao homem
discriminar a retirada ou adição de elementos em um pequeno
grupo (DEHAENE,
NACCACHE; 2001). É a capacidade do indivíduo compreender
rapidamente,
aproximar, manipular, representar, comparar, estimar, julgar
magnitudes não
verbais, somar e subtrair números sem a utilização de recursos
de contagem, sendo
composto pela subitização e aproximação de grandes
numerosidades.
Entende-se por subitização a capacidade de discernir rapidamente
o
número de um conjunto com até 4 elementos (LAKOFF; NUNEZ, 2000)
e responder
diferencialmente ao acréscimo ou retirada de elementos nesse
conjunto (LORENA,
CASTRO-CONEGUIN, CARMO; 2012). Já a aproximação de grandes
numerosidades, ou estimativa, é a capacidade de discriminar
diferenças entre
conjuntos de objetos, de forma aproximada, principalmente quando
houver maior
discrepância entre os conjuntos, de acordo com Hauser e Spelker
(2004).
As atividades propostas neste Manual têm como objetivo o
desenvolvimento do Senso Numérico, afim de formar estruturas
básicas para o
desenvolvimento do conceito de número, a contagem e a
aritmética, pois as crianças
com um Senso Numérico bem desenvolvido conseguem transitar
tranquilamente
entre o mundo real das quantidades e o mundo matemático dos
números (GEARY;
2000, CASE 1998).
1.2 CONTAGEM
Estudos evidenciam que, para o desenvolvimento dos
conhecimentos matemáticos, a contagem é uma habilidade
essencial, e aqueles que
desenvolvem melhor essa capacidade terão um melhor desempenho em
realizar
cálculos simples e complexos (SPERAfiCO, 2014)
Os autores Gelman e Gallistell (1978), afirmam que esta
habilidade
é guiada por cinco princípios, que são: correspondência de
um-para-um
(entendimento de que cada objeto é contado apenas uma vez),
ordem estável (uso
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dos numerais em ordem fixa), cardinalidade (a quantidade de
objetos significa o
último numeral falado), irrelevancia da ordem de contagem
(qualquer ordem de
realizar a contagem não altera o resultado) e gerenalização (o
mesmo princípio de
contagem para conjuntos de quais quer elementos).
1.3 PROCESSAMENTO NUMÉRICO
O Processamento Numérico faz parte das habilidades
matemáticas
secundárias, e compreende os mecanismos de Compreensão Numérica
e Produção
Numérica. Em ambos os mecanimos existem componentes para
processar numerais
arábicos (dígitos) e para numerais verbais (lidos ou escritos),
e componentes de
processamento lexical e sintático (MC CLOSKEY, CARAMAZZA,
BASILI, 1985).
As atividades matemáticas de nossa cultura fazem com que
nosso
cérebro recrute vários circuitos nervosos que, mesmo não sendo
geneticamente
específicios da matemática, integram-se com os circuitos
originais que lidam com as
noções de quantidades (COSENZA, GUERRA, 2011). Então, Dehaene
(1992) e
Dehaene e Cohen (1995) propõem um modelo denominado de Triplo
Código, que
explica como se dá a manipulação dos números pelo cérebro.
Este modelo propõe três maneiras pelas quais as informações
numéricas podem ser manipuladas pelo cérebro, sendo a primeira a
forma numérica
visual arábica (que é uma representação interna de dígitos, como
por exemplo 52). A
segunda denomina-se de forma verbal, na qual os números são
representados em
uma sequência de palavras (o número cinquenta e dois, pode ser
percebido como
cinco dezenas e duas unidades) e a terceira é a representação
analógica de
magnitudes (a quantidade e a magnitude são relacionadas ao
número dado). Essa
representação pode ser percebida e mostrada em uma linha
numérica orientada.
1.4 LINHA NUMÉRICA MENTAL
De acordo com Von Aster e Shalev (2007), o Senso Numérico
consiste na habilidade de manipular magnitudes não verbais em
uma linha numérica
mental, orientada espacialmente, que é a capacidade de ordenar
as quantidades em
um contínuo (de zero a infinito). Essa linha numérica mental se
desenvolve a partir
de experiências na pré-escola e ensino primário que a criança
tem com os números,
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dependendo de outras funções cognitivas como a linguagem e a
memória
operacional, considerada, assim, uma habilidade secundária.
As autoras Silvia, Ribeiro e Santos (2015), consideram que é
o
desenvolvimento da linha numérica mental que marca a passagem
das habilidades
inatas para as habilidades matemáticas secundárias.
1.5 CÁLCULO
Para Santos (2015), o Cálculo necessita de ensino formal, por
isso é
desenvolvido na criança de forma mais tardia. Além dos
mecanismos de
processamento numérico, o Cálculo exige mecanismos mais
específicos.
McCloskey, Caramazza e Basili (1995) apresentaram três
componentes principais de
sistema de Cálculo, sendo estes: 1) mecanismo de processamento
de operação
símbolo/palavra, para processar símbolos operacionais (+, -, x,
÷) ou palavras (mais,
menos ,soma, divisão), que identificam a operação; 2)
armazenamento de fatos
aritméticos, que permite recordar de fatos aritméticos; 3)
procedimentos de cálculo.
A partir desses modelos propostos, o presente Manual
apresenta
atividades que visam o desenvolvimento da Cognição Numérica.
2 PRODUÇÃO TÉCNICA EDUCACIONAL
O Produto Técnico Educacional apresentado neste documento é
parte integrante da Dissertação de Mestrado Institulada: “O
Ensino da Matemática
na Educação Infantil e a compreensão da Cognição Numérica”,
disponível em
. Para maiores informações, entre em
contato com o autor: Sidney Lopes Sanchez Júnior pelo e-
mail:[email protected].
http://www.uenp.edu.br/mestrado-ensino
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
O produto elaborado tem como objetivo contribuir para a
prática
pedagógica dos professores da Educação Infantil, no que tange ao
ensino da
Matemática. Cabe mencionar que adaptações nas atividades serão,
provavelmente,
necessárias, em função dos contextos que cada professor e
crianças vivenciam.
Destaca-se a importancia do professor compreender o modelo
da
Cognição Numérica, que subsidia teoricamente este Manual
Ilustrado, para que
possam planejar as atividades adequadamente, a partir de seus
objetivos
estabelecidos. Espera-se, com uso das atividades propostas,
proporcionar uma
aprendizagem significativa e prazerosa por parte dos alunos.
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REFERÊNCIAS
CASE, R. A. Psychological model of number sense and its
development. Paper presented at the annual meeting of the American
Educational Research Association, San Diego, Califórnia 1998.
COSENZA, R. M. GUERRA, L. B; Neurociência e Educação: Como o
cérebro aprende. Artmed. Porto Alegre, 2011. DEHAENE, S. Varieties
of numerical abilities. Elsevier Science Publishers B.v. All Rigths
Reserved, Paris, v. 1, n. 44, p.1-42, jan. 1992. DEHAENE, S.
NACCACHE, L. Towards a cognitive neurocience of consciousness:
basic evidence and a workspace framework. Elsevier. Cognition,
2001, p. 1-37. GEARY, D. C. Fom infancy to adulthood: the
development of numerical abilities. Europe Child & Adolescent
Psychiatry, Columbia, v. 1, n. 9, p.11-16, jan. 2000. GELMAN, R.;
GALLISTEL, C. R. The child’s understanding of number. Cambridge.
1998. 260 p. HAUSER, M.; SPELKE, E. Evolutionary and developmental
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E. Where Mathematics Comes From. How the Embodied Brings
Mathematics Into Being. Ed. Basic. New York, 2000. LORENA, A. B.
de; CASTRO-CONEGUIM, J. de F.; CARMO, J. dos S. Habilidades
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Cognitive Mechanism in Number Processing and Calculation: Evidence
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SANTOS, F. H. dos. ANDRADE, V. M., ORLANDO, B. F. A.
Neuropsicologia hoje. 2° ed. Artmed. São Paulo. 2015. SILVA, P. A.;
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matemática. Revista de Psicopedagogia, Petrópolis - Porto
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