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Processos de Otimizao Aplicados a Usinagem
OTVIO RIBEIRO REIS (Centro Universitrio de Itajub)
[email protected]
CRISTOVO FELIPE RIBEIRO GARCIA (Centro Universitrio de Itajub)
[email protected]
ADRIANA AMARO DIACENCO (Centro Universitrio de Itajub)
[email protected]
Resumo: No processo de usinagem h diversas variveis envolvidas e
que consistem em um
problema de otimizao multiobjetivo. A diminuio do tempo de
manufatura possvel
conhecendo-se os parmetros ideais para o melhor desempenho da
ferramenta. Entretanto,
isto nem sempre possvel, visto que os parmetros de corte esto
entre um grande intervalo
de valores. Para a obteno de ferramentas com melhor desempenho e
para a diminuio do
custo de manufatura da pea se faz necessrio otimizar o processo.
Para tanto, este trabalho
trata de processos de otimizao aplicados usinagem tendo como
variveis os parmetros
de corte. Este trabalho ser formulado da seguinte maneira:
aspectos introdutrios sobre
usinagem CNC e os principais parmetros que influenciam o
processo, levantamento
bibliogrfico sobre os processos clssicos e heursticos de
otimizao e a aplicao de
mtodos de otimizao aplicado ao problema de usinagem. Os
resultados descrevero como
foi implementada, em ambiente de programao MatLab, a funo avano
de corte envolvida
na operao de usinagem de uma determinada ferramenta e tambm ser
ilustrada de forma
grfica a regio vivel da funo tratada.
Palavras-chave: Otimizao; Processo; Usinagem.
1. Introduo
As empresas que dependem das operaes de usinagem procuram, cada
vez mais,
oportunidades de melhorias em seus processos. A importncia do
aperfeioamento nos
processos se d para a manuteno da empresa no mercado, pois
possvel aumentar a
competitividade da empresa, reduzindo-se o tempo e os
custos.
As operaes dependem de alguns parmetros que podem ser
otimizados, porm estes
esto limitados escolha correta da ferramenta de desbaste,
baseando-se em avanos,
velocidades de corte e profundidade de corte. Estes dados
geralmente so indicados por
fornecedores de ferramentas, que encontram um valor mdio seguro
para a ferramenta atravs
de pesquisas. (DINIZ, COPPINI, VILELLA e RODRIGUES. 1989).
As ferramentas de otimizao tm ganhado espao na rea de usinagem,
j que
atualmente existem softwares como o MatLab e/ou Minitab em que
pode-se implementar um
modelo de otimizao do processo, tendo como resultado a preciso
dos parmetros.
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Atualmente, h muitos mtodos de otimizao e cada um deles
apresenta vantagens
em relao ao problema em que so aplicados (vila, 2006). A escolha
do mtodo depende de
uma srie de caractersticas do problema a ser otimizado,
principalmente do comportamento
da funo, denominada funo objetivo. A determinao da funo objetivo
o principal
problema a ser enfrentado em aplicaes de engenharia, pois,
muitas vezes, de difcil
determinao. Para esta escolha, faz-se necessrio um bom
conhecimento das ferramentas de
otimizao.
importante ressaltar que no h uma tcnica considerada ideal para
a resoluo do
problema de escolha dos melhores parmetros e a influncia deles
em processos industriais,
havendo diversas metodologias e cada uma delas com aplicaes
especficas. Atualmente, tm
se destacado as tcnicas de otimizao que podem ser divididas em
tcnicas clssicas de
otimizao e tcnicas heursticas.
Uma desvantagem das tcnicas clssicas que na presena de mltiplos
locais o
resultado tende a ficar preso em um deles, prejudicando a
anlise. Para contornar este
problema, uma alternativa seria a utilizao de mtodos hbridos, ou
seja, utiliza-se uma
tcnica de busca global e faz-se uma busca local ao redor da
soluo encontrada melhorando,
assim, o desempenho do problema. Por isto, muitas vezes
vantajoso combinar o
planejamento de experimentos (DOE) com tcnicas de otimizao.
A tcnica de planejamento de experimentos sempre uma tcnica
alternativa na qual existe
um grande nmero de variveis envolvidas no processo. Mediante
isto, ferramentas
estatsticas aliadas a tcnicas de otimizao de processos
industriais tm sido bastante
aplicadas para se avaliar o processo (Domenech, 2004). No artigo
de Severino et.al (2012)
realizou-se um estudo e anlise do processo torneamento vertical
onde verificou-se que a taxa
de produo aumentou devido otimizao dos parmetros de processo
(avano, rotao e
geometria da ferramenta) que contriburam para atingir menor
tempo total de usinagem por
pea fabricada e maior vida da ferramenta de corte.
Atualmente, h diversos softwares responsveis por anlises de
fatores que influenciam um
processo. Aplicando desde a rea de gesto de produtos at os
processos de fabricao. Como
exemplo, pode-se citar o trabalho de Verran e Mendes (2006) em
que investigou-se, a partir
da metodologia DOE, a influncia dos parmetros envolvidos na
qualidade de uma liga SAE
305.
De acordo com as caractersticas dos problemas, podem-se
classificar as ferramentas
de otimizao em dois grandes grupos: programao linear e programao
no-linear,
segundo vila (2006). O primeiro grupo trata da resoluo de
problemas que sejam
perfeitamente representados por um sistema de equaes lineares. A
programao no-linear
trata de problemas essencialmente no lineares.
Atravs dos parmetros de cortes, de um modelo matemtico e
utilizando o software
MATLAB e/ou MINITAB pretende-se encontrar um valor timo da
velocidade de corte, para
usinagem com a ferramenta fresa de topo END MILL da ISCAR de
20mm de dimetro com
trs arestas de corte para ao com alto teor de carbono, a fim de
contribuir com a indstria
metalrgica e desenvolvimento do Brasil.
De acordo com o exposto acima, pretende-se verificar a
viabilidade de otimizar um
processo de usinagem, ou seja, analis-la matematicamente, com o
objetivo de aumentar o
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tempo de vida til da ferramenta de corte. Para tanto, se faz
necessrio encontrar um valor
timo para a funo avano de corte que, por sua vez, depende de
parmetros que variam para
determinados intervalos, dependendo da ferramenta, tais como a
velocidade de corte e o
avano por aresta.
2. Referencial Terico
Neste captulo, ser apresentado a fundamentao terica a ser
aplicada neste artigo.
Inicialmente, so discutidos conceitos bsicos de usinagem. Em
seguida apresenta-se o que
so suas variveis e apresenta-se tambm a usinagem High Speed
Machininig (HSM), DOE
Projeto de Experimentos, ou simplesmente DOE (do ingls, Design
of Experiments),
CAD/CAM, entre outros assuntos relacionados ao contedo deste
trabalho.
2.1 Consideraes gerais
Em se tratando de usinagem CNC (Comando Numrico
Computadorizado),
importante recordar alguns conceitos bsicos de usinagem: o que e
qual sua importncia. Os
processos de usinagem podem ser entendidos como aqueles que
conferem pea sua forma,
dimenses e acabamento, atravs da remoo de material sobressalente
na forma de cavacos.
Segundo Ferraresi (1977) e Brown (1998), operaes de usinagem so
aquelas que submetem
ao material bruto uma dimenso, acabamento ou forma em que
qualquer combinao destes
itens produzam cavaco. Ainda de acordo com os autores, cavaco
todo material retirado da
pea pela ferramenta que apresenta uma superfcie irregular. Neste
contexto, para Wrublak,
Pilatti e Pedroso (2008) o fresamento o processo que gera uma
determinada superfcie
atravs da remoo progressiva de matria prima de uma pea de
trabalho, mediante o
movimento entre o gume de corte de uma ferramenta e a pea a ser
trabalhada.
Adotando os conceitos propostos por Ferraresi (1995), o
fresamento apresenta dois
tipos de movimentos denominados concordantes e discordantes.
Segundo o autor, no
movimento concordante a ferramenta e a pea tm o mesmo sentido,
em que o corte comea
na espessura mxima do cavaco e termina no valor zero. Nesse
movimento, o atrito entre
ferramenta e pea no incio do corte considerado pequeno. Ainda,
em se tratando de
movimento concordante, Amorim (2003) e Costa (2003) explicam que
no fresamento
concordante a fora de avano ocorre no mesmo sentido do corte,
gerando possveis vibraes
e diminuindo possivelmente a qualidade do acabamento.
Segundo Costa (2003), a vida til da ferramenta pode ser afetada
por duas situaes
diferentes no movimento concordante:
Inicialmente, quando o centro ferramenta est acima da superfcie
a ser usinada. A
aresta de corte est sujeita trao, pois o choque entre a pea e a
ferramenta acontece
prximo ao gume de corte, podendo causar trincas e quebra do
gume.
Depois, quando o centro da ferramenta est abaixo da superfcie a
ser usinada e a
aresta est sujeita a compresso, solicitao essa para qual o
material foi desenvolvido,
portanto, melhorando os resultados.
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J no fresamento discordante, a pea e a ferramenta possuem
movimentos contrrios e
o corte comea na espessura zero do cavaco aumentando at seu
valor mximo. A fora de
corte aumenta devido o atrito entre ferramenta e pea. Ferraresi
(1995) salienta neste
movimento um grande atrito durante o corte, levando ao aumento
da fora de corte que
compromete o acabamento diminuindo a vida til da ferramenta
devido temperatura do
corte.
De acordo com Tolouei-Rad e Bidhendi (1997), as indstrias
manufatureiras procuram
atingir os parmetros de usinagem com eficincia h quase um sculo.
A otimizao dos
parmetros de corte de alta importncia para que uma empresa se
mantenha competitiva no
mercado, pois os custos das operaes so muito sensveis e
importantes para a produo
tornar-se eficiente e lucrativa. Devido aos elevados padres de
qualidade e segurana,
preciso buscar melhorias no processo como reduo de tempo e custo
de usinagem.
Por isso, a busca pelas metas de produtividade, minimizando a
utilizao de recursos
financeiros, um desafio sempre presente no dia a dia das
organizaes. Algumas empresas
optam por investir no processo High Speed Machininig (HSM) ou
High Speed Cutting (HSC),
especialmente as que fabricam moldes para injeo, produo de
componentes aeronuticos e
automotivos. Esse processo permite a obteno de altos nveis de
acabamento, chegando a
dispensar operaes como polimento, bem como ganhos de
produtividade. Os processos de
HSM possuem a vantagem de gerar menores esforos de corte, melhor
capacidade de
dissipao de calor por meio do cavaco, maior preciso, melhor
acabamento superficial e
menores vibraes no processo. As desvantagens do processo so
menor vida til da
ferramenta de corte devido ao desgaste, maiores custos agregados
das mquinas e ferramentas
e exigncia de mo-de-obra especializada (PAULO, 2008). Com a
evoluo do HSM, esse
processo passou a ser aplicado em larga escala na indstria
aeronutica, ligas de grafite e
cobre para utilizao em mquinas eletroeroso, ligas de titnio base
de nquel, magnsio,
ferro fundido, lato, polmeros e compsitos, alm da usinagem de
moldes para injeo.
Normalmente, mais vista no fresamento com fresas de dimetros
pequenos e com rotao de
10000 a 100000 RPM ((RODRIGUES, 2005).
De acordo com Batista (2004), a otimizao dos tempos de fabricao
pode ocorrer
atravs dos tempos improdutivos como de setup, de medio, tempos
de fila e por tempos
produtivos como por movimentao de ferramenta, troca de
ferramenta e tempo de corte. No
que diz respeito ao tempo de corte, a melhora pode ser obtida
pelo aumento da velocidade de
corte, Vc, at a capacidade mxima, Vcm, da ferramenta,
especificada normalmente pelo
fabricante. Ainda, segundo o autor, a reduo de custos pode ser
obtida atravs de
negociaes direta com fornecedores de ferramentas. Batista (2004)
acrescenta que o
Intervalo de Mxima Eficincia (IME) definido depois de
identificadas as velocidades Vc e
Vcm, o qual constitui importante referencial para a otimizao de
processos de usinagem,
considerando os diversos cenrios produtivos. O IME possibilita
ao usurio identificar a
condio mais eficiente/econmica entre as duas velocidades
aplicadas no processo.
Em sua grande maioria, pequenas e mdias empresas no possuem um
departamento
contbil prprio, desfavorecendo-as, pois estas no conseguem obter
o clculo real de seus
custos de produo, assim como um preo de venda ideal, visto que
tradicionalmente para
clculo de custos de usinagem publicada na literatura, so
considerados os custos diretos de
produo (DINIZ, 2001).
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A seleo do material da ferramenta influenciada por sete
parmetros principais:
material a ser usinado/ processo de usinagem/ condio da mquina
operatriz/ forma e
dimensionamento da ferramenta/ custo do material da ferramenta/
condies de usinagem e
condies da operao (DINIZ, MARCONDES e COPPINI, 2008). Quanto
ferramenta, a
escolha do inserto (ferramenta de desbaste) a ser utilizado,
alguns fatores influenciam sua
durabilidade como a geometria, sua liga, isto , composio do seu
material, e seu
revestimento (COSTA e SANTOS, 2006). No instante de desbaste, o
atrito da ferramenta de
corte com a pea gera uma grande de calor e para a alta
temperatura ser controlada utiliza-se
fluido de corte. Alm da refrigerao, o fluido previne a corroso e
auxilia na remoo de
cavaco da regio de corte (DINIZ, MARCONDES e COPPINI, 2008).
A temperatura da interface cavaco-ferramenta influenciada pela
velocidade de corte.
Haver, portanto, limite prtico na velocidade de corte, em cada
par ferramenta-pea. As altas
temperaturas nas ferramentas de cortes no s aceleram os
mecanismos de desgaste
termicamente ativados, como tambm reduzem o limite de escoamento
delas (Machado e Da
Silva, 1998). Com a presena de elevadas temperaturas de cortes e
penetrao peridica do
fluido na superfcie, a ferramenta de corte poder estar sujeita a
contnuos estados de
expanses e dilataes. Assim, uma ferramenta com boa condutividade
e baixo coeficiente de
expanso trmica poder ter os danos trmicos reduzidos pela
minimizao da flutuao da
temperatura na aresta de corte (Ezugwu, Wange Machado,
1999).
Em um contexto duvidoso referindo-se confiabilidade de um modelo
de otimizao,
possvel afirmar que os dados so suficientemente similares para
crer nas concluses obtidas
nas anlises dos projetos. Para tanto, necessrio definir a
estrutura relacional do sistema, o
comportamento funcional e os fluxos de inter-relacionamento
(GOLDBARG e LUNA; 2005).
A otimizao dos processos pode ser aplicada em diversos nveis de
atuao, tais como
projetos, logstica, operaes e por meio de diversos procedimentos
de aplicao (MOREIRA,
2010). Independe do nvel e do tipo de aplicao, na busca por uma
programao matemtica
trs so os aspectos fundamentais: a escolha das variveis de
deciso/ a criao de uma funo
objetivo / a apresentao do conjunto de restries (BRONSON,
1985).
As variveis de deciso podem ser caracterizadas como
independentes umas das outras
ou podem ser relacionadas por meio de uma ou mais restries
(BRONSON, 1985). A funo
objetivo, conforme Bronson (1985), composta por um nmero finito
de variveis na qual se
deseja encontrar o valor mximo ou mnimo. J as restries so
formadas por um nmero
finito de equaes e inequaes, estabelecidas em decorrncia das
particularidades inerentes a
cada problema (MOREIRA, 2010).
De acordo com (JUNIOR, 2010), o Projeto de Experimentos ou DOE,
em ingls
Design of Experiments, relativamente um mtodo antigo que entre
1920 e 1930 foi
desenvolvido por Sir Ronald A. Fisher, posteriormente sendo
aperfeioado por outros
importantes pesquisadores como Humter, Box e Taguchi, dentre
outros. Atualmente, o DOE
utilizado em diversos segmentos do setor industrial, a fim de
pesquisar sistematicamente as
variveis de processos responsveis por afetar a qualidade de seus
produtos. Muitas
estratgias foram sugeridas ao longo do tempo e as mais
conhecidas so os arranjos fatoriais
completos e fracionados/ a metodologia de superfcie de resposta
e os arranjos ortogonais de
Taguchi.
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2.2 Custo de Usinagem
Ferraresi (1977), Coelho (1999) e DINIZ et al (2001) concordam
que trs parcelas so
identificadas no clculo do custo de usinagem por pea, sendo elas
os custos relativos mo-
de-obra, Kus, mquina-ferramenta, Kum, e ferramenta Kuf. O custo
de produo por pea
pode ser calculado por meio da Equao (1). Os demais
desdobramentos para o clculo do
custo de usinagem por pea so detalhados a seguir, de acordo com
as equaes propostas
pelos autores citados acima. A formatao do artigo dever ser
feita de acordo com os tpicos
descritos a seguir:
= + + Equao 1. Onde: Kp = custo de produo por pea [R$ / Pea];
Kus = custo de mo-de-obra
envolvidana usinagem [R$ / pea]; Kum = custo da
mquina-ferramenta [R$ / Pea]; Kuf =
custo da(s) ferramenta(s) [R$ / Pea].
O custo de mo-de-obra pode ser calculado por meio da equao
(2).
= .60
Equao 2.
Onde: tt = tempo total de confeco por pea [min]; Sh = salrio do
operador +
encargos [R$ /hora].
Para o clculo do custo da mquina-ferramenta utiliza-se o salrio
mquina, que
obtido por meio da equao (3).
= [( .
) . +
+ + (. . )] Equao 3.
Onde: Sm = salrio mquina [R$ / hora]; H = nmero de horas de
trabalho previstas
por ano; Vmi = valor inicial de aquisio da mquina-ferramenta
[R$]; im = idade da
mquina-ferramenta [anos]; M = vida prevista para a
mquina-ferramenta [anos]; j = taxa
anual de juros; Em = espao ocupado pela mquina-ferramenta [m2];
Km = custo de
manuteno [R$ /ano]; Ke = custo do metro quadrado ocupado pela
mquina-ferramenta [R$ /
m2 ano];
Assim, o valor do custo da mquina-ferramenta calculado por meio
da equao (4).
= .60
. Equao 4.
Para que um processo de fresamento seja satisfatrio, Diniz,
Marcondes, e Coppini
(2001) e Costa (2003) relacionam algumas ferramentas e parmetros
que devem ser utilizados
para os processos. So feitas as seguintes consideraes:
a) Profundidade de usinagem: por este parmetro ter pouca
influncia no desgaste da ferramenta e na rugosidade, e tambm por se
relacionar com a quantidade de material
removido, do ponto de vista de custos, deve-se usar a maior
profundidade de corte
possvel, principalmente quando a operao realizada de
desbaste;
b) Avano: para seleo deste parmetro, deve-se levar em considerao
o tipo da ferramenta, material da ferramenta, acabamento da
superfcie e potncia da mquina.
Com o aumento do avano, consegue-se um decrscimo da potncia
consumida.
Portanto, mantendo-se a velocidade de avano e a rotao da
ferramenta constante,
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para uma ferramenta junto a um nmero reduzido de dentes, o
consumo de potncia
ser menor. Este parmetro, por possuir ntima ligao com o
acabamento, merece
ateno especial. Assim, em operaes de acabamento, devem-se
utilizar valores
baixos de avano, especialmente porque neste tipo de operao a
profundidade de
corte baixa e tambm porque a velocidade de corte alta, aliada ao
nmero de gumes
da ferramenta, tendem a tornar o processo pouco produtivo. Outra
vantagem da
utilizao de um valor elevado de avano est na espessura mdia do
cavaco que se
torna maior, reduzindo o valor da presso especfica de corte e,
consequentemente, da
potncia consumida na operao, desde que a velocidade de avano
seja constante;
c) Velocidade de corte: este parmetro possui maior influncia na
vida da ferramenta. Por determinar a eficincia do corte durante o
processo, na etapa de acabamento,
devem ser usadas altas velocidades de corte. Aliadas ao correto
valor de avano, iro
proporcionar o corte eficiente do material compondo, portanto,
valores satisfatrios de
acabamento. Na etapa de desbaste, esse parmetro deve ser mais
baixo do que durante
o acabamento, pois isto aumenta a vida da ferramenta, sem
prejudicar a produtividade
do processo. Ademais, evita que a potncia consumida tenha
valores altos demais,
pois a potncia uma grandeza diretamente ligada velocidade de
corte, devido
baixa influncia deste parmetro no valor da presso especfica de
corte. Estas
consideraes so verdadeiras, se a profundidade de corte e o avano
permanecerem
constantes.
3. Sistemas CAD/CAM
Em busca da otimizao dos tempos de produo, o sistema CAD/CAM
auxilia na
melhora da qualidade da manufatura de peas com superfcies
complexas, em menor tempo
de usinagem, minimizando custos de produo e aumentando a
produtividade. Segundo
Wrublak, Pilatti e Pedroso (2008), este inicia a partir da gerao
de um modelo tridimensional
em um sistema CAD, de onde so retiradas as coordenadas. Estas,
por sua vez, so
transferidas por um sistema CAM que com base no modelo
tridimensional calcula a trajetria
da ferramenta. Tais dados so, posteriormente, transformados em
linguagem de mquinas de
comando numrico. De acordo com Schtzer e Helleno (2005), o
sistema CAD representa
com segurana todas configuraes e caractersticas da pea real,
como as dimenses que o
sistema CAM utilizar para transformar em coordenadas. Esses
slidos so gerados desde
modelos geomtricos simples at complexos modelos, manipulados a
fim de obter a pea final
desejada.
Na etapa do sistema CAM, Cavalheiro (1998), explica que a
transferncia do sistema
CAD para o sistema CAM baseia-se numa malha de pequenos
tringulos gerados sobre a
superfcie da geometria real com valores restritos de tolerncia e
quanto menor essa tolerncia
de triangulao, melhor ser a descrio da geometria. O sistema CAM
baseia-se numa
aproximao imposta por um limite mximo e mnimo de tolerncia ao
modelo geomtrico e,
ento, determina a trajetria da ferramenta que melhor se adapta
faixa, conforme ilustra a
Figura 1, mostrando a faixa de tolerncia determinada pelos
limites mximos e mnimos onde
a ferramenta tem liberdade de se movimentar. (OLIVEIRA, A. C.,
2002).
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Figura 1- aproximao do Sistema CAM
Fonte: Oliveira (2002)
Neste contexto nota-se que Schtzer e Helleno (2005) e Oliveira
(2002), demonstram
que estes softwares atuam na converso dos dados, transformando
as informaes em
linguagem que a mquina entenda. Ainda segundo os autores, este
tipo de linguagem baseia-
se na interpolao linear (G01) e circular (G02/03) que transmite
para a mquina a posio em
que a ferramenta deve passar para usinar as superfcies.
Na figura 2, Oliveira (2002) demonstra os trs mtodos de
interpolao encontrados
no CAM.
Figura 2- Interpolaes da trajetria da ferramenta
Fonte: Oliveira (2002)
Oliveira (2002) ainda detalha estes sistemas em trs
maneiras:
Interpolao linear: trata-se de uma curva traada com pequenos
segmentos de reta
onde, na linguagem da mquina, utiliza-se somente a funo G01.
Porm, neste mtodo a
pea final necessita de considervel tolerncia dimensional,
caracterizando-se pelo
acabamento superficial de baixa qualidade e prejudicando o total
desempenho da velocidade
de avano devido ao elevado nmero de informaes que a mquina
precisa processar.
Interpolao linear/circular: processo que associa a interpolao
linear circular,
utilizando no programa as funes G01, G02 e G03. Este mtodo
caracteriza-se por ter menor
nmero de informao para a mquina processar. Produz bom acabamento
superficial por
representar melhor a geometria real.
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Interpolao Spline: utiliza modelos matemticos para representar a
trajetria da
ferramenta, e neste modelo, cada ponto da superfcie pode ser
modificado individualmente.
Nesta linguagem, no haver comandos como G01 e G03, pois haver
uma nova codificao
de dados que representar a trajetria da ferramenta.
4. Fluxograma da Pesquisa
Este estudo segue os passos indicados pelo fluxograma
apresentado pela figura (3).
Figura 3- Fluxograma da Pesquisa.
5. Tcnicas de Otimizao
Segundo Montgomery e Runger (2003), pode-se dizer que otimizar
consiste em
formular uma tcnica matemtica para avaliar a resposta, ou seja,
a varivel de sada, que
influenciada por diversas variveis de entrada do sistema, isto ,
as variveis independentes.
A relao entre a resposta y e as variveis independentes 1
x , 2
x , ..., n
x , pode ser
expressa conforme uma funo de vrias variveis apresentada na
Eq.(5):
y = f(x1,x2,...,xn) Equao (5).
Nesse sentido, as variveis da funo da equao podem estar ou no
sujeitas a restries,
sendo elas de igualdade ou desigualdade.
As tcnicas de otimizao se dividem em tcnicas clssicas e
heursticas. A diferena
entre as duas que a primeira faz uso do clculo, visto em ensino
superior, como ferramenta e
a segunda utiliza formulaes matemticas baseadas em
comportamentos observados na
natureza.
6. Implementao da Funo Avano de Corte no MatLab
Duas variveis influenciam significativamente no processo de
usinagem: a velocidade
de corte e o avano por aresta. Isto ocorre por estarem entre um
intervalo de valores
fornecidos em tabelas pelos fabricantes das peas, em que o
desempenho do produto final
depende da escolha correta destes valores.
Reviso
bibliogrfica Estudo da
funo
avano
Escolha do
mtodo
para otimizar
Comparar o valor
encontrado com o
fornecedor
Concluso
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Com o objetivo de verificar os nmeros mnimos e mximos da
velocidade de corte e
do avano, fornecidos pelos fabricantes, foi realizada uma anlise
matemtica de suas
frmulas. Para tanto, foi considerada a expresso do avano
expressa por:
= . . Equao (6).
onde:
Fz o avano por aresta de corte; [mm/revoluo]
z o nmero de arestas de corte.
=.1000
.; Equao (7).
Vc a velocidade de corte;
d o dimetro da pea.
7. Anlise e Resultados
A funo avano de corte serviu ferramenta escolhida
arbitrariamente para se avaliar
os valores fornecidos pelo fabricante. A pea um inserto APKT de
cdigo 5602362,
utilizada no suporte conhecido como ferramenta End Mil. Seus
dados foram inseridos e
implementados em ambiente de programao MatLab. Esta funo est
sujeita s seguintes
restries: A expresso (6) consiste em uma funo de duas variveis,
uma vez que os outros
termos da frmula so valores constantes. Frente a isto, pode-se
trat-la como um problema
de otimizao multiobjetivo sujeita a restries.
{
200 80
0.20 0.10
Equao (8).
Estas restries so colocadas matricialmente no MatLab(ANEXO 1).
Frente a isto,
possvel plotar o grfico da regio vivel do problema.
Profundidade de corte [mm]
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Avano [mm / revoluo] Velocidade de corte [m/min]
Figura 4- Grafico do Comportamento da Ferramenta.
Nota-se que a funo avano de corte uma funo simples, na qual sua
regio vivel
no apresenta a presena de muitos mnimos e mximos locais, ficando
restrita a valores
mnimo e mximo localizados nos vrtices da regio. Alm do grfico,
possvel tambm
comprovar esta afirmao encontrando-se o mnimo da funo atravs do
MatLab, por meio
de uma funo denominada fmincon, j com o algoritmo de programao
pronto,
necessitando apenas de que se adapte o problema para utilizar a
fmincon.
Para a utilizao da funo fmincon, deve-se criar um arquivo com a
funo objetivo e
outro para as restries (ANEXO 1).
Com a implementao da funo fmincon aplicado ao problema deste
trabalho, pode-
se verificar que os valores fornecidos pelos fabricantes da pea
so realmente confiveis.
Baseando-se nos resultados, os valores otimizados foram
aplicados no software
Edgecam para simular o processo de manufatura, a fim de
verificar o comportamento dos
parmetros otimizados.
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8. Concluses
De acordo com os resultados, pode se concluir que os valores
mnimos e mximos
fornecidos pelos fabricantes das ferramentas so realmente
confiveis, conforme comprovado
via utilizao do software Edgecam. No mesmo nota-se que a RPM
influencia no processo de
acabamento e vida til da ferramenta, sem que o tempo seja
afetado.
O avano e a profundidade de corte so influenciados no tempo de
usinagem e na vida
til da ferramenta.
O objetivo da combinao correta dos parmetros de corte resulta na
vida til da
ferramenta e no tempo de processos, consequentemente, os custos
do desempenho final so
otimizados.
Referncias
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