PROCESO
Secuencia de Operaciones que transforman entradas en salidas; como resultado de la implementación de una tecnología
El proceso productivo tiene influencia en: los costos, calidad, tiempos de entrega, flexibilidad de las operaciones etc
ACOPIO GRUESO ACOPIO
FINO
CHANCADOR
PRIMARIO
CHANCADO
SEGUNDARIOCHANCADO
TERCIARIO
H2SO4 / H2O
CURADO ACIDO
GIRATORIO
LIXIVIACION PILA
AGLOMERACIÓN
SOLUCION
RICA DE
LIXIVIACION
7 g/l Cu
ETAPA DE
EXTRACCION
REFINO
0,5 - 0,7 g/l Cu
EXTRACCION POR SOLVENTES
ELECTROLITO
POBRE
ELECTROLITO
RICO
ELECTROOBTENCION
CONFIGURACION
BACK TO BACK
PATIO DE ESTANQUES
CELDAS
ELECTROLITICAS
CATODOS DE COBRE
99,99% Cu- GRADO A
ORGANICO
CARGADO
ORGANICO
DESCARGADO
ETAPA DE
REEXTRACCION
H2SO4
H2O
ACOPIO
INTERMEDIO
DIAGRAMA DEL PROCESO HIDROMETALÚRGICO
MINA12-18” 3-4”
1/2”
50 g/l Cu
METROLOGIA
Es la ciencia de la medición
la METROLOGIA comprende todos los aspectos, tanto teóricos como prácticos, que se refieren a la medición, cualquiera que sea precisión, exactitud y su incertidumbres, y en cualquier campo de la ciencia y de la tecnología en que tengan algún lugar.
Ref. Vocabulario Internacional de términos Fundamentales y Generales de Metrología.
1996
Magnitud: todo aquello que puede ser medido.
Magnitud fundamental: Cada una de las magnitudes que en un sistema, se aceptan por convención como funcionalmente independiente una respecto de otro.
Magnitud derivada: Son aquellas que se deriva de las fundamentales y están ligadas mediante relaciones matemáticas bien definidas.
Magnitud Suplementaria: Lo que se agrega para completar.
Unidad de Medida: Valor de una magnitud para la cual se admite, por convención, que su valor numérico es igual a uno (1).
Medir: Es un procedimiento en el cual se compara una cantidad desconocida con un estándar conocido usando un sistema de unidades aceptado y consistente. La medición proporciona un valor numérico de la cantidad que nos interesa dentro de ciertos limites de precisión y exactitud.
Calibrarar: La calibración es el proceso de comparar los valores obtenidos por un instrumento de medición con la medida correspondiente de un patrón de referencia (o estándar. Se realiza por:
AJUSTE
COMPARACION CON UN ESTANDAR
TIPOS DE ERRORES
Errores Sistemáticos: Resultan de factores
que comprenden el “ sistema de medición” e
incluyen el medio ambiente, los instrumentos
y el observador.- Si las condiciones se
mantienen constantes, los errores también lo
serán
Errores Accidentales o Aleatorios:
Son ocasionados por factores que están
fuera del control observador y obedecen a
las leyes de la probabilidad. Estos errores
están presentes en todas las mediciones
Precisión: Es el grado en el que se puede repetir el
proceso de medición. Una buena precisión
significa que se reducen al mínimo los errores
aleatorios en el proceso.
Exactitud: Es el grado en el cual un valor medido
coincide con el valor verdadero de la cantidad que
nos interesa. Un procedimiento de medición es
exacto cuando no tiene errores sistemáticos.
21
1
Hay precisión en los lanzamientos pero no exactitud.
Hay precisión y exactitud en los lanzamientos.
1
No hay precisión niexactitud en los lanzamientos.
DETERMINACION DE LA PRECISION DE LOS
INSTRUMENTOS DE MEDIDA
SE DETERMINA POR:
LECTURA
CALCULO
INDICACION
vasCuantitati
asCualitativ
Variables
Continuas
Discretas
(modalidad)
(números)
•Número de hermanos
•Núm.de desaprobados en la 1ª evaluación
•Núm de libros leídos trimestralmente
•Num. de llamadas telefónicas diarias
•Tiempo diario delante del televisor
•Tiempo de estudio
•Altura
•Peso
•Tiempo empleado en llamadas
•Sexo
•Modelo de zapatillas deportivas
•Barrio de la localidad en que vive
•Deporte preferido
(Recuentos)
(Cualquier
cantidad en
un intervalo)
DETERMINACION DE LA PRECISION DE LAS
MEDIDAS
Media aritmética
Desviación estándar:
n
XX
iFórmula:
2
1
n
i
i
X X
sn
2
1
1
n
i
i
X X
sn
σ
σ
EJEMPLO
SE MIDE UNA MISMA DISTANCIA CINCO VECES CON LA
MISMA CINTA MÉTRICA Y EN IGUALES CONDICIONES
CLIMÁTICAS OBTENIENDO LOS SIGUIENTES
RESULTADOS EN METROS: 19,23 ; 19,19 ; 19,27 ;
19,24 ; 19,21 .
n X (m) (X-X) ²1 19.23 4E-062 19.19 0.0014443 19.27 0.0017644 19.24 0.0001445 19.21 0.000324∑= 96.14 0.00368
X , σ 19.228 0.03033
CALCULOS Y RESULTADOS
Como el número de mediciones es igual a 5, entonces n=5; por lo tanto, la media es:
X media = 96,14 m / 5 = 19,228 m
La desviación estándar se calcula conociendo la sumatoria de los residuos al cuadrado (0,003 68) y la cantidad de observaciones:
= [(0,003 68)/(5-1)]½ = 0,03033
Aplicando la fórmula para un error probable del 50% (Cp = 0,674 5) se tiene:
Ep = 0,674 5 *(0,03033 ) = 0,020
Entonces se puede afirmar que existe un 50% de probabilidad de que la distancia sea:
X = 19,228 ± 0,020 m
Con estos resultados se puede calcular la precisión con la que se efectuó la medida:
E = 0,020 m / 19,228 m = 0,001064
Que significa que por cada metro que se midió se cometió un error de 0,0010 m , que expresado como grado de precisión queda:
Precisión = 1 : (19,228 / 0,020) = 1 : 961
lo cual quiere decir que, si se midiera con la misma precisión una distancia de 961 m , se cometería un error de 1 m .
Las anteriores son curvas de distribución normal en las que el eje de las
abscisas marca los intervalos de clase, o el tamaño del residuo
escogido para la distribución, y el eje de las ordenadas (el vertical)
indica la frecuencia de ocurrencia, o el número de observaciones que
caen dentro de cada intervalo
La desviación estándar señala el punto de inflexión de cada curva y, la amplitud indica la precisión, de manera que las mediciones que se hicieron para obtener la curva roja fueron más precisas que las de la gráfica azul -nótese que la desviación estándar es menor en el primer caso que en el segundo
El área bajo la curva indica a su vez la probabilidad de error para un determinado valor.
1002
1004
1006
1008
1010
1012
1014
1016
0 5 10 15 20 25 30 35
L (
mm
)
T (°C)
b = 998a = 0.5R =0.919
y = 0.5x + 988
L = 0.5T + 988