PROBLEMAS SOBRE EXTRATORES Dimensionamento, Simulação, Otimização e Análise de Sensibilidade EQE 489 ENGENHARIA DE PROCESSOS Prof. Perlingeiro 13 de abril de 2015 Referência: ENGENHARIA DE PROCESSOS Carlos Augusto G. Perlingeiro Editora Edgard Blücher, 2005 Problemas Propostos 3.1 a 3.10 e 5.1 a 5.6 Problemas adicionais
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PROBLEMAS SOBRE EXTRATORES Dimensionamento, Simulação, Otimização e Análise de Sensibilidade EQE 489 ENGENHARIA DE PROCESSOS Prof. Perlingeiro 13 de abril.
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PROBLEMAS SOBRE EXTRATORES
Dimensionamento, Simulação, Otimização e Análise de Sensibilidade
EQE 489 ENGENHARIA DE PROCESSOSProf. Perlingeiro
13 de abril de 2015
Referência: ENGENHARIA DE PROCESSOSCarlos Augusto G. PerlingeiroEditora Edgard Blücher, 2005
Problemas Propostos 3.1 a 3.10 e 5.1 a 5.6Problemas adicionais
Uma corrente de processo é constituída de uma solução diluída de ácido benzóico (AB) em água (A). O ácido benzóico presente nesta corrente deve ser extraído por benzeno (B), resultando as correntes de extrato e de rafinado.
CONTEXTO
W kgB/h
rafinado
y kg AB/kg BextratoW kgB/h
Q kgA/hQ kgA/hxo kg AB/kg ATo oC
Ts oC
T oC
T oCT oCx
alimentação
solvente
Cobrir os aspectos físicos e econômicos mais importantes da análise deprocessos utilizando um processo conceitual e matematicamente
simples.
OBJETIVO
Problemas de sensibilidade paramétrica visam a determinar os fatoresfísicos e econômicos em relação aos quais o extrator é mais sensível.
Os problemas de simulação visam à previsão do desempenho dos extratores para diferentes condições de entrada.
(a) um só extrator; (b) dois extratores operando com correntes cruzadas; (c) dois extratores operando em contracorrente.
Como pano de fundo para os problemas de dimensionamento e otimização, considera-se a existência prévia de dois extratores de dimensões idênticas e o desejo de apenas determinar o arranjo economicamente mais vantajoso:
Q kg/hTo oCxo kgAB/kgA
W kgB/hTs oC Q kg/h
T oCx kgAB/kgA
rafinado
extratoW kgB/hT oCy kgAB/kgB
solvente
alimentaçãoT oC
Extrator
1
2
W1 kgB/hTs oC
W2 kgB/hTs oCQ kg/h
To oCxo kgAB/kgA
rafinado rafinadoalimentação
extrato extrato
Q kg/hT1 oCx1 kgAB/kgA
Q kg/hT2 oCx2 kgAB/kgA
W1 kgB/hy1 kgAB/kgB
W2 kgB/hy2 kgAB/kgB
Extratores em correntes cruzadas solvente solvente
1
2
W kgB/hTs oCy1 kgAB/kgB W kgB/h
Ts oCQ kgA/hTo oCxo kgAB/kgA
rafinado rafinadoalimentação
extrato
Q kgA/hT1 oCx1 kgAB/kgA
Q kgA/hT2 oCx2 kgAB/kgA
W kgB/hT2 oCy2 kgAB/kgB
Extratores em contracorrentesolvente
Para que a sua finalidade seja cumprida, os problemas devem ser resolvidos e os seus resultados interpretados e comparados .
Os problemas se encontram ordenados em nível de complexidade crescente, começando com:
(a) apenas um extrator; (b) desprezando a solubilidade do benzeno em água; (c) correntes de entrada com temperaturas iguais (sistema isotérmico)
evoluindo para:
• considerar a solubilidade do benzeno em água;• correntes de entrada com temperaturas de entrada diferentes; • sistemas com dois extratores.
Variáveis características das correntes
Alimentação: vazão de água Q, razão mássica de ácido benzóico xo e temperatura To. Solvente (Benzeno): vazão W e temperatura Ts.Extrato: vazão de benzeno W (ou W’ ao se considerar a solubilidade do benzeno em água), razão mássica de ácido benzóico y e temperatura T.Rafinado: vazão de água Q, razão mássica de ácido benzóico x e temperatura T.
W kgB/h
rafinado
y kg AB/kg BextratoW kgB/h
Q kgA/hQ kgA/hxo kg AB/kg ATo oC
Ts oC
T oC
T oCT oCx
alimentação
solvente
Balanço material do ácido benzóico: Q (xo - x) - W y = 0 (ou W’)Relação de equilíbrio: y - k x = 0Constante de equilíbrio: k - (3 + 0,04 T) = 0Balanço de energia:Q(CpA + xo CpAB)(To - T) + W CpB (Ts - T) = 0Balanço material de benzeno (s > 0): W - W’ - sQ = 0Fração recuperada do ácido benzóico no extrato: r - Wy/Qxo = 0CpAB = 0,44 kcal/kg oC; CpB = 0,45 kcal/kg oC
Modelo Físico
Equações que poderão ser utilizadas na resolução dos problemas:
W kgB/h
rafinado
y kg AB/kg BextratoW kgB/h
Q kgA/hQ kgA/hxo kg AB/kg ATo oC
Ts oC
T oC
T oCT oCx
alimentação
solvente
Modelo Econômico
Como os extratores já existem, não há Custos de Investimento.A corrente de alimentação não tem valor comercial.
Lucro : L = R - C $/hReceita: R = pAB W y $/hCusto Operacional: C = pB W $/hpAB = 0,4 $/kg ABpB = 0,01 $/kgB
W kgB/h
rafinado
y kg AB/kg BextratoW kgB/h
Q kgA/hQ kgA/hxo kg AB/kg ATo oC
Ts oC
T oC
T oCT oCx
alimentação
solvente
Modelo Físico1. Q* (xo * - x*) - W y = 02. y - k x* = 0
Balanço de Informação V = 5, N = 2, C = 2, M = 1 G = 0 (solução única)
3.1 DimensionamentoDesprezada a solubilidade do benzeno em água.Sistema isotérmico (To = Ts = T = 25 oC; k = 4).
T oC
W kgB/h ?
rafinado
y kg AB/kg B ?extrato W kgB/h
Q* = 10.000 kgA/hQ* = 10.000 kgA/hxo*= 0,02 kg AB/kg A
To oC
Ts oC
T oCT oC
x* = 0,005 kgAB/kg A
alimentação
solvente
3.1 Dimensionamento (Solução)Desprezada a solubilidade do benzeno em água.Sistema isotérmico (To = Ts = T = 25 oC; k = 4).
Modelo Físico1. Q* (xo* - x) - W* y = 02. y - k x = 0
Balanço de Informação V = 5, N = 2, C = 3, M = 0 G = 0 (solução única)
3.3 Simulação (considerar diversas combinações de Q, xo e W).Desprezada a solubilidade do benzeno em água. Sistema isotérmico (To = Ts = T = 25 oC; k = 4).
T oC
W* = 4.125 kgB/h
rafinado
y kg AB/kg B ?extrato W = 4.125 kgB/h
Q* = 10.100 kgA/hxo*= 0,022 kg AB/kg ATo oC
Ts oC
T oC
Q = 10.100 kgA/h
T oCx kgAB/kg A?
alimentação
solvente
3.3 Simulação (Solução).Desprezada a solubilidade do benzeno em água. Sistema isotérmico (To = Ts = T = 25 oC; k = 4).
Modelo Físico1. Q* (xo * - x) - W* y = 02. y - k x = 03. k - (3 + 0,04 T) = 04. Q*(CpA + xo* CpAB)(To
* - T) + W* CpB (Ts* - T) = 0
Balanço de InformaçãoV = 9, N = 4, C = 5, M = 0 G = 0 (solução única)
3.6 Simulação (considerar diversas combinações de variáveis de entrada)Desprezar a solubilidade do benzeno em água.Temperaturas de alimentação diferentes: k = k(T).
T oC
W* = 4.100 kgB/h
rafinado
y kg AB/kg B ?extrato W kgB/h
Q* = 10.100 kgA/hxo*= 0,022 kg AB/kg ATo* = 28 oC
Ts* = 33 oC
T oC ?
Q kgA/h
T oCx kgAB/kg A ?
alimentação
solvente
3.6 Simulação (considerar diversas combinações de variáveis de entrada)Desprezar a solubilidade do benzeno em água.Temperaturas de alimentação diferentes. k = k(T).
Balanço de InformaçãoV = 8, N = 4, C = 4, M = 0 G = 0 (solução única)
3.8 Simulação (considerar diversas combinações de variáveis de entrada)Desprezada a solubilidade do benzeno em água.Sistema isotérmico (To = Ts = T = 25 oC; k = 4).
rafinado
x1 kgAB/kgA ?
W1 * = 920 kg B/h
y1 kg AB/kg B ?extrato
W1 kg B/h
Q kgA/h
y2 kg AB/kg B ?extrato
W2 kg B/h
Q kgA/hx2 kgAB/kgA ?
W2* = 2.400 kg B/h
rafinado
Q* = 10.100 kgA/hxo
*= 0,022 kg AB/kg A
alimentação1 2
3.8 Simulação (considerar diversas combinações de variáveis de entrada).Desprezada a solubilidade do benzeno em água. SoluçãoSistema isotérmico (To = Ts = T = 25 oC; k = 4).
3.10 Simulação (considerar diversas combinações de variáveis de entrada)Desprezada a solubilidade do benzeno em água.Sistema isotérmico (To = Ts = T = 25 oC; k = 4).
Balanço de Informação:V = 7; N = 4; C = 3; M = 0G = 0 (solução única)
y1 kg AB/kg B ?
1 2
W * = 2.260 kg B/h
y2 kg AB/kg B ?
W = 2.260 kg B/h
x1 kgAB/kgA ?x2 kgAB/kgA ?
Q* = 10.100 kgA/hxo
*= 0,022 kg AB/kg A
3.10 Simulação (considerar diversas combinações de variáveis de entrada)Desprezada a solubilidade do benzeno em água. (Solução)Sistema isotérmico (To = Ts = T = 25 oC; k = 4).