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1. Las siguientes cargas se localizan dentro de un submarino: 5.0 μC, -9.0 μC, 27 μC, y -84 μC. Calcula el flujo eléctrico neto a través del submarino. Compare el número de líneas de campo eléctrico que salen del submarino con el número de las que entran. Sol: ) : = 0 = (5.010 −6 − 9.010 −6 + 27.010 −6 − 84.010 −6 ) 8.8510 −12 2 2 = 6.910 6 2 ) : = 5.0 + 27 = 32 = 9.0 + 84 = 93 93 32 = 2.91, 2.91 2. Una carga puntual Q se localiza justo arriba del centro de la cara plana de un hemisferio de radio R, como se muestra la figura. ¿Cuál es el flujo eléctrico a) a través de la superficie curva y b) a través de la cara plana? Sol: a) Partiendo de que δ es muy pequeño se puede decir que Q está a la distancia R, entonces el campo en cualquier punto de la superficie curva está dada por 2 radialmente hacia el exterior, por lo tanto el flujo a través de la superficie curva es: = . 2 = ( 2 )( 4 2 2 )= 1 2 (4) = 1 2 ( 1 4 ) (4)= 2 b) Aplicando la ley de Gauss + = 0 = − =− 2
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Problemas Resueltos Ley de Gauss

Oct 20, 2015

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Migue Ruiz

Problemas Resueltos Ley de Gauss
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  • 1. Las siguientes cargas se localizan dentro de un submarino: 5.0 C, -9.0 C, 27 C, y -84 C. Calcula el flujo elctrico

    neto a travs del submarino. Compare el nmero de lneas de campo elctrico que salen del submarino con el

    nmero de las que entran.

    Sol:

    ) :

    =0

    =(5.0106 9.0106 + 27.0106 84.0106)

    8.8510122

    2

    = 6.9106 2

    ) :

    = 5.0 + 27 = 32

    = 9.0 + 84 = 93

    93

    32= 2.91, 2.91

    2. Una carga puntual Q se localiza justo arriba del centro de la cara plana de un

    hemisferio de radio R, como se muestra la figura. Cul es el flujo elctrico a) a

    travs de la superficie curva y b) a travs de la cara plana?

    Sol:

    a) Partiendo de que es muy pequeo se puede decir que Q est a la distancia R, entonces el campo en cualquier

    punto de la superficie curva est dada por

    2 radialmente hacia el exterior, por lo tanto el flujo a travs de la

    superficie curva es:

    = .

    2= (

    2) (

    42

    2) =

    1

    2(4) =

    1

    2(

    1

    4) (4) =

    2

    b) Aplicando la ley de Gauss

    + = 0 = =

    2

  • 3. Considere un delgado cascaron esfrico de 14.0 cm de radio con una carga total de 32.0 C, distribuido

    uniformemente sobre su superficie. Encuentre el campo elctrico a a) 10 cm, y b) 20 cm del centro de la distribucin

    de carga.

    ) 0.1 :

    :

    = . =0

    =0

    0

    = 0

    ) 0.2 :

    :

    = . =0

    . 42 =0

    =

    420=

    32106

    4(0.2)2. 8.8510122

    2

    = 7.1103 /

    4. Un filamento recto cargado uniformemente de 7.00 m de

    largo tiene una carga positiva total de 2.00 C. Un cilindro

    de cartn descargado de 2.00 cm de longitud y 10 cm de

    radio rodea el filamento en su centro, con el filamento

    como el eje cilndrico. Utilizando todas las aproximaciones

    razonables, encuentre a) el campo elctrico en la superficie

    del cilindro y b) el flujo elctrico total a travs del cilindro.

    ) :

    = . =`

    0 :

    . =`

    0 =

    `

    0=

    20 1

    =

    `

    = ` =

    .

    2

    2 1

  • =.

    20=

    20

    =2.00 106

    2(0.1)(7.00)(8.8510122

    2)

    = 51103/

    ) :

    = . =`

    0 : =

    .

    2 :

    =.

    . 0=

    (2.00106)(0.02)

    (7.00)(8.8510122

    2)

    = 646 2/

    5. considere una larga distribucin de carga cilndrica de radio R con densidad de carga

    uniforme . Encuentre el campo elctrico a una distancia r del eje donde r

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