Problemario de Física III Profesor: Miguel Molina Rivera Área de Física de Preparatoria Agrícola de la UACh. Los problemas presentes fueron resueltos durante los años que he impartido la materia de FÍSICA III en esta Universidad.
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Problemario de Física III Profesor: Miguel Molina Rivera Área de Física de Preparatoria Agrícola de la UACh. Los problemas presentes fueron resueltos durante los años que he impartido la materia de FÍSICA III en esta Universidad.
CONTENIDO
Pág.
FORMULARIO
I. Ley de Coulomb, Campo eléctrico y Potencial eléctrico.
II. Corrientes, Resistencia, Ley de Ohm y Capacitancia.
III. Resistencia equivalente y Campos magnéticos.
IV. Inductancia, Autoinductancia.
V. Relatividad, Física cuántica, Mecánica ondulatoria.
VI. Física Nuclear.
BIBLIOGRAFIA.
1
7
41
54
81
87
115
124
1
FORMULARIO
21
2
2
2
2
212
19
9
6
2
29
2
21
4
10
1085.8
106.1
10
10
109
EPEPEP
r
QKV
r
qQKPE
VVqTrabajo
ErV
rA
mcm
mN
C
Ce
CnC
CC
C
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V
QC
CKC
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R
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QP
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PI
O
M
E
O
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2
2
1 2
321
2
3
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2
2
2
2
2
1
2
1
F
F
L
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B
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IL
AB
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AB
r
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r
INB
InB
r
INB
r
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O
O
M
M
M
O
M
O
O
O
O
4
vm
h
mnm
segJh
ChW
Cf
wfhE
VmE
kgm
CmmE
segmC
C
V
mm
C
Vtt
C
VLL
ILE
O
K
K
e
OK
O
O
O
9
34
2
31
2
8
2
2
2
2
2
2
2
10
1063.6
2
1
101.9
103
1
1
1
2
1
5
2
2
10
2
19
6
3
2
222
4
22
7
22
6.13
10
6.13
106.1
10
10
8
111
110097.1
1
2
11
n
ZE
mA
nE
NZA
t
EP
JeV
eVMeV
mseg
mkgJ
kgg
CmE
hn
emE
nnR
mR
nR
O
O
n
if
6
21
2
693.0
31
2
2
4
981
008665.1
007925.1
105.5
T
t
O
OH
rel
O
n
H
eH
eA
e
eNN
V
m
ARr
uMeVC
um
um
CMNmZmBE
mZmm
um
7
I. Ley de Coulomb, Campo eléctrico y Potencial eléctrico.
1. Dos esferas, cada una con una carga de C3 , están separadas por 20mm. ¿Cuál es
la fuerza de repulsión entre ellas?
Datos:
mmm
CC
CmNK
mmr
Cq
Cq
3
6
29
2
1
10
10
109
20
3
3
Incógnita:
?F
Formula:
2
21
r
qqKF
Desarrollo:
NF
m
CCC
mNF
5.202
20
103103109
23
6629
La fuerza de repulsión es de 202.5N
8
2. Una partícula alfa consiste en dos protones Cqe
19106.1 y dos neutrones (sin
carga). ¿Cuál es la fuerza de repulsión entre las dos partículas alfa, separadas 2mm
entre sí?
Datos:
mmm
CmNK
mmr
q
q
3
2
29
19
2
19
1
10
109
2
2106.1
2106.1
Incógnita:
?F
Formula:
2
21
r
qqKF
Desarrollo:
NF
m
CCC
mNF
22
23
191929
10304.2
102
2106.12106.1109
La fuerza de repulsión es de 2.304 x 10-22 N.
9
3. ¿Cuál es la separación de dos cargas de C4 si la fuerza de repulsión entre ellos
es de 200N?
Datos:
CC
CmNK
NF
Cq
Cq
repulsion
6
2
29
2
1
10
109
200
4
4
Incógnita:
?r
Formula:
F
qqKr
qqKFr
r
qqKF
21
21
2
2
21
Desarrollo:
mmr
mr
N
mNr
N
CCC
mN
r
83.26
0268.0
200
144.0
200
104104109
2
662
29
10
4. Una carga de C10 y una carga de C6 están separadas 40mm. ¿Qué fuerza
existe entre ellas? Las esferas se ponen en contacto unos segundos y luego se
separan de nuevo 40mm. ¿Cuál es la nueva fuerza? ¿Es atracción o repulsión?
Datos:
2
29
2
1
2
1
109
80
40
6
10
CmNK
mmr
mmr
Cq
Cq
Incógnitas:
?
?
2
1
F
F
Formulas:
2
212
2
211
r
qqKF
r
qqKF
Desarrollo:
NF
m
CC
CmNF
5.337
1040
1061010109
1
3
66
2
29
1
Fuerza de atracción ya que hay cargas con signo diferente.
NF
m
CC
CmNF
625.140
1080
1061010109
2
3
66
2
29
2
11
5. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una tercera carga de C12 colocada entre las
otras cargas CC 22,36 y a 60mm de la carga de C36 ?
Datos:
2
29
32
31
3
2
1
109
20
60
12
22
36
CmNK
mmr
mmr
Cq
Cq
Cq
Incógnita:
?F
Formula:
3231
32
3232
31
3131
FFF
r
qqKF
r
qqKF
T
Desarrollo:
NF
NNF
NF
m
CC
CmNF
NF
m
CC
CmNF
T
T
7020
59401080
5940
1020
10121022109
1080
1060
10121036109
32
23
66
2
29
32
31
23
66
2
29
31
12
6. Tres cargas puntuales, Cqq 4,8 21 y Cq 23 , están en las esquinas de
un triángulo equilátero, 80mm sobre cada uno de los lados como muestra la figura.
¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza resultante sobre la carga de
C8 ?
Datos:
2
29
3121
3
2
1
109
80
2
4
8
CmNK
mmFF
Cq
Cq
Cq
Incógnita:
?F
Formulas:
32
3232
31
3131
r
qqKF
r
qqKF
Desarrollo:
121
23
66
2
29
21
45
1080
104108109
FNF
m
CC
CmNF
13
NF
FFF
NsenFF
NNF
FFVFFF
FNF
m
CC
CmNF
T
YXT
Y
X
X
97.38
97.38º60
05.0455.22
º60cos
5.22
1080
102108109
1
1212
232
23
66
2
29
32
38.97N es la magnitud y dirección 330º.
14
7. La fuerza de repulsión entre dos esferas de medula de madera es de N60 . Si cada
esfera de medula tiene una carga de nC8 ¿Cuál es la separación entre ellas?
Datos:
CnC
NN
CmNK
nCqq
NF
9
6
2
29
21
10
10
109
8
60
Incógnita:
?r
Formula:
2
2
r
qKF
Desarrollo:
mmr
mr
N
CC
mN
r
F
qkr
98
098.0
1060
108109
6
292
29
2
15
8. Un objeto contiene un exceso de 14105 electrones y otro tiene una diferencia de
14104 electrones. ¿Cuál es la fuerza que cada uno ejerce sobre el otro si están a
30mm de distancia del otro? ¿Se trata de atracción o repulsión?
Datos:
mmm
Ce
CmNK
mmr
eq
eq
3
19
2
29
14
2
14
1
10
106.1
109
30
104
105
Incógnita:
?F
Formula:
2
2
r
qKF
Desarrollo:
NF
NF
m
CC
CmNF
51200
1012.5
1030
106.1104106.1105109
4
23
19141914
2
29
Fuerza de atracción.
16
9. ¿Cuántos electrones es necesario colocar en cada una de dos esferas separadas
entre sí 4mm, para producir una fuerza de repulsión de 400N entre ellas?
Datos:
eC
CmNK
NF
mmr
R
18
2
29
1025.6
109
400
4
Incógnita:
¿Cuántos electrones son necesarios?
Formula:
K
rFqq
r
qqKF
2
21
2
21
Desarrollo:
electronesqq
Cqq
CmN
mNqq
12
21
7
21
2
29
23
21
1027.5
1043.8
109
104400
17
10. Una carga C se localiza 6cm a la derecha de una carga de C2 ¿Cuál es la fuerza
resultante sobre una carga de nC9.0 colocada 2m a la izquierda de la carga C2 ?
Datos:
2
29
32
31
3
2
1
109
2
06.2
9
2
5
CmNK
mF
mF
nCq
Cq
Cq
Incógnita:
?TF
Formula:
21
2
32
3232
2
31
3131
FFF
r
qqKF
r
qqKF
T
Desarrollo:
NF
Nm
CC
CmNF
Nm
CC
CmNF
T 0405.0
1005.42
109102109
1054.906.2
109105109
5
2
96
2
29
32
5
2
96
2
29
31
Es una fuerza a la derecha de atracción.
18
11. Una carga de nC4 se coloca sobre una esfera de 4g que puede moverse libremente.
Una carga puntual fija de C10 esta a 4cm de distancia ¿Cuál es la aceleración
inicial de la carga nC4 ?
Datos:
mcm
CC
gm
cmr
Cq
nCq
CmNK
2
6
2
1
2
29
10
10
4
4
10
4
109
Incógnita:
?g
Formula:
2
21
r
qqKF
m
Fg
Desarrollo:
2
3
22
66
2
29
250.56
104
225
225
104
1010104109
segmg
kg
Ng
NF
m
CC
CmNF
19
12. Dos cargas de C25 y C16 están separadas por una distancia de 80mm. Una
tercera carga de C60 se coloca entre las otras cargas a 30mm de la carga de
C25 . Hallar la fuerza resultante sobre la tercera carga.
Datos:
2
29
31
21
3
2
1
109
30
80
60
16
25
CmNK
mmr
mmr
Cq
Cq
Cq
Incógnita:
?31 F
Formula:
21
2
32
3232
2
31
3131
FFF
r
qqKF
r
qqKF
T
Desarrollo:
NNNFFF
Nm
CC
CmNF
Nm
CC
CmNF
T 11544345615000
34561050
10601016109
150001030
10601025109
3231
23
66
2
29
32
23
66
2
29
31
20
13. Una carga de C2 colocada en un punto en un campo eléctrico experimenta una
fuerza descendente de N4108 ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en ese
punto?
Datos:
CC
NF
Cq
6
4
10
108
2
Incógnita:
?
Formula:
q
F
Desarrollo:
CN
C
N
400
102
1086
4
Hacia abajo.
21
14. Una carga de C3 colocada en el punto A experimenta una fuerza descendente de
N5106 ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto A?
Datos:
CC
NF
Cq
6
5
10
106
3
Incógnita:
?
Formula:
q
F
Desarrollo:
CN
C
N
20
103
1066
5
Hacia arriba.
22
15. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza resultante que actuaria sobre un
electrón C19106.1 si este se encontrara en el punto P del problema 13 y en el
punto A del problema 14.
Datos:
CN
CN
q
20
400
106.1
2
1
19
1
Formula:
qF
Desarrollo:
Punto P
NF
eC
NF
17
19
104.6
106.1400
Arriba
Punto A
NF
eC
NF
18
19
102.3
106.120
Abajo
23
16. Determine la intensidad del campo eléctrico en un punto P, localizado a 4cm de una
carga de C12 ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza sobre una carga
de nC3 colocada en el punto P?
Datos:
2
29
2
1
109
4
3
12
CmNK
cmr
nCq
Cq
Incógnitas:
?
?
F
Formulas:
2
2
1
qF
r
qK
Desarrollo:
2025.0
1075.6103
1075.6
104
1012109
719
7
22
6
2
29
F
CNCF
CN
m
C
CmN
Hacia abajo
24
17. Una carga de nC8 se localiza 80mm a la derecha de una carga de nC4 . Calcule la
intensidad del campo en el punto medio de una recta que une las dos cargas.
Datos:
CnC
mmm
nCq
mmr
nCq
19
3
2
1
10
10
4
80
8
Incógnita:
?E
Formula:
2r
QKE
Desarrollo:
CNE
CN
CNE
CNE
m
CC
mN
E
CNE
m
CC
mN
E
T
T
67500
4500022500
45000
1040
108109
22500
1040
104109
2
23
92
29
2
1
23
92
29
1
25
18. Dos cargas iguales de signo opuesto están separadas por una distancia horizontal de
60mm. El campo eléctrico resultante en el punto medio de la recta es de C
N4104
¿Cuál es la magnitud de cada carga?
Datos:
2
29
4
109
60
104
CmNK
mmr
CNE
Incógnita:
?Q
Formula:
K
rEQ
r
QKE
2
2
Desarrollo:
nCq
nCq
Cq
CmN
CNm
q
qqq
2
2
104
109
1041030
2
1
92
2
29
423
2
2
21
26
19. Una carga de C20 se coloca 50mm a la derecha de una carga de C49 ¿Cuál
es la intensidad del campo resultante en un punto localizado 24mm directamente
arriba de la carga?
Desarrollo:
CNE
CN
CNEEE
CNE
CNsen
CNE
EEE
CNE
CNEE
CNr
mmr
CN
m
C
CmNE
r
qKE
r
qKE
YX
Y
Y
YY
X
XX
8
29
2922
9
88
12
9
8
2
8
31
33
31
8
23
6
2
29
1
2
22
2
11
1078.2
10469.21027.1
10469.2
10125.3º3.271043.1
102707.1
º3.27cos1043.1
1043.1
10241050
10125.31024
1020109
27
20. Una carga de nC4 esta colocada a 0x y una carga de nC6 se encuentra en
4x sobre un eje x. Encuentre el punto donde la intensidad del campo eléctrico
resultante es igual a cero.
Datos:
CK
CnC
xr
xr
mr
nCq
nCq
T
9
9
2
1
2
1
109
10
04.0
04.0
6
4
Formulas:
21
2
2
22
2
1
11
EEE
r
qKE
r
qKE
T
Desarrollo:
mx
x
xxxE
xxE
x
C
CmN
x
C
CmNE
x
C
CmNE
x
C
CmNE
T
T
T
018.0
182
0576.018488.288.2
03688.20576.054
36
08.0106.1
54
04.0
106109
104109
04.0
106109
104109
2
22
223
2
9
2
29
2
9
2
29
2
9
2
29
2
2
9
2
2
1
Es cero cuando está a 0.018m de la carga 4nC.
28
21. Una carga de nC5 es colocada sobre la superficie de una esfera metálica hueca
cuyo radio es de 3cm. Aplique la Ley de Gauss para hallar la intensidad del campo
eléctrico a una distancia de 1cm de la superficie de la esfera. ¿Cuál es el campo
eléctrico localizado 1cm dentro de la superficie?
Datos:
mcm
CnC
mNC
cmr
cmr
nCq
O
2
9
2
212
2
1
10
10
1085.8
1
3
5
Incógnita:
?E
Formulas:
A
q
E
rA
O
2
4 2
Desarrollo:
CNE
mNC
mC
E
mC
m
C
mA
mA
4
2
212
27
27
2
9
2
22
1082.2
1085.82
105
10501.0
105
01.0
1034
29
22. Una esfera de 8cm de diámetro tiene una carga de C4 en su superficie. ¿Cuál es la
intensidad del campo eléctrico en la superficie, 2cm fuera de la superficie u 2cm
dentro de la superficie?
Datos:
CC
mcm
mNC
Cq
cmr
O
6
2
2
212
10
10
1085.8
4
4
Incógnitas:
?
?
?
3
2
1
E
E
E
Formulas:
A
q
E
rA
qAE
O
O
2
4
2
2
1
Desarrollo:
CN
mNC
mC
E
mC
m
C
CN
mmN
C
C
A
qE
mmA
O
7
2
212
24
2
24
2
6
7
22
212
6
1
222
1010.11085.82
102
102020.0
104
1025.2020.01085.8
104
020.01044
30
23. Una placa cargada positivamente esta 30mm más arriba que una placa cargada
negativamente, y la intensidad del campo eléctrico tiene una magnitud de
CN4106 ¿Cuánto trabajo realiza el campo eléctrico cuando una carga de C4 se
mueve desde la placa negativa hasta la placa positiva?
Datos:
CC
mmm
Cq
CNE
mmr
6
3
4
10
10
4
106
30
Incógnita:
?T
Formula:
rEV
VVqTrabajo BABA
Desarrollo:
JTrabajo
CmNCTrabajo
CmNV
mC
NV
B
B
3
6
34
102.7
18000104
1800
1030106
31
24. La intensidad del campo eléctrico entre dos placas paralelas separadas 25mm es de
CN8000 . ¿Cuánto trabajo realiza el campo eléctrico al mover una carga de C2
desde la placa negativa hasta la placa positiva? ¿Cuál es el campo que realiza el
campo al llevar la misma carga de regreso a la placa positiva?
Datos:
Cq
mmr
CNE
2
25
8000
Incógnita:
?
?
AB
BA
Trabajo
Trabajo
Formula:
rEV
VVqTrabajo BABA
Desarrollo:
De A – B
En A con r = 0
JC
mNCTrabajo
CmNm
CNV
mC
NV
BA
B
A
46
3
104200102
20010258000
008000
32
De B – A
En B con r = 25mm
JC
mNCTrabajo
CmNm
CNV
mC
NV
AB
A
B
46
3
104200102
20010258000
008000
El trabajo es de J4104 al moverse de a y de J4104 de a
33
25. ¿Cuál es la energía potencial de una carga de nC6 localizada a 50mm de una carga
de C80 ? ¿Cuál es la energía potencial si la misma carga esta a 50mm de una
carga de C80 ?
Datos:
CQ
CmNK
mmr
nCq
CQ
80
109
50
6
80
2
2
29
1
Incógnita:
?EP
Formula:
r
qQKEP
Desarrollo:
mJEP
JEP
m
CCC
mN
EP
mJEP
JEP
m
CCC
mN
EP
4.86
0864.0
1050
1061080109
4.86
0864.0
1050
1061080109
3
962
29
3
962
29
34
26. Una carga de nC8 se coloca en un punto P a 40mm de una carga de C12 ¿Cuál
es la energía potencial por unidad de carga en el punto P en Joules por Coulomb?
¿Sufrirá algún cambio se quita la carga de nC8 ?
Datos:
mmm
CmNK
mmr
Cq
nCQP
3
29
10
109
40
12
8
Incógnita:
?EP
Formula:
r
QKVP
Desarrollo:
VV
m
CC
mN
V
P
P
000,2700
1040
1012109
3
629
No sufre ningún daño.
35
27. En el problema anterior. ¿Cómo cambiara la energía potencial si la carga de C6 se
coloca a una distancia de solo 5mm? ¿Se trata de un incremento o un decremento de
la energía potencial?
Datos:
mmm
CmNK
mmr
Cq
Cq
3
29
2
1
10
109
5
16
6
Incógnita:
?EP
Formula:
r
qqKEP 21
Desarrollo:
JEP
m
CCC
mNKEP
8.172
105
1016106109
3
6629
El resultado es J8.172 y hay un incremento.
36
28. Que cambio se registra en la energía potencial cuando una carga de nC3 que
estaba a 8cm de una carga de C6 se coloca a 20cm de distancia de esta. Hay un
incremento o decremento de la energía potencial.
Datos:
CmNK
cmr
cmr
Cq
nCq
29
2
1
2
1
109
20
8
6
3
Incógnita:
?
?
2
1
EP
EP
Formula:
r
qqKEP 21
Desarrollo:
JJJEP
EPEPEP
JEP
m
CCC
mNEP
JEP
m
CCC
mNEP
4413
21
4
2
2
6929
2
13
1
2
6929
1
1009.8101.81025.2
101.8
1020
106103109
1025.2
108
106103109
Se da un cambio en EP y es un incremento.
37
29. La energía potencial de un sistema constituido por dos cargas idénticas es de 4.5mJ
cuando la separación entre ellas es de 38mm. ¿Cuál es la magnitud de cada carga?
Datos:
mmm
CmNK
mmr
mJEP
3
29
10
109
38
5.4
Incógnita:
Formula:
r
qQKEP
Desarrollo:
nCq
CmN
mJq
K
rEPqQ
139
109
1038105.429
332
38
30. Calcule el potencial en el punto A que esta a 50mm de una carga de C40 ¿Cuál
es la energía potencial si una carga de C3 se coloca en el punto A?
Datos:
CC
CmNK
mmr
Cq
CQ
6
29
10
109
50
3
40
Incógnita:
?AV
Formula:
r
QKVA
Desarrollo:
JEP
CVEP
VV
m
CC
mN
V
A
A
6.21
103000,7200
000,7200
1050
1040109
6
3
629
39
31. Una carga de nC45 se encuentra a 68mm a la izquierda de una carga de nC9
¿Cuál es el potencial que se encuentra 40mm a la izquierda de la carga de nC9 ?
Datos:
CmNK
mmr
mmr
mmr
nCq
nCq
T
29
2
1
2
1
109
40
28
68
9
45
Incógnita:
2
22
1
11
21
r
qKV
r
qKV
VVVT
Desarrollo:
VV
VVV
VV
m
CC
mNV
VV
m
C
CmNV
T
T
28.12439
202528.14464
2025
1040
109109
28571.14464
1028
1045109
2
3
929
2
1
3
929
1
40
32. Los puntos A y B esta a 40 y 25mm respectivamente de una carga de C6 . ¿Cuánto
trabajo es necesario hacer contra el campo eléctrico (por medio de fuerzas externas)
para trasladar una carga de C5 desde el punto A al punto B?
Datos:
Cq
mmr
mmr
mmr
Cq
T
5
15
25
40
6
2
2
1
1
Formula:
2
2
1
1
2
r
qKV
r
qKV
VVqTrabajo
B
A
BABA
Desarrollo:
JTrabajo
VVTrabajo
VV
m
CC
mNV
VV
m
CC
mNV
BA
BA
B
B
A
A
65.4
1035.11016.2105
1035.1
1040
106109
1016.2
1025
106109
666
6
3
629
6
3
629
41
II. Corriente, Resistencia, Ley de Ohm y Capacitancia
1. Un calentador tiene una especificación de V
W120
1600 ¿Cuánta corriente consume
el calentador de una fuente de 120V?
Datos:
VV
WP
120
1600
Incógnita:
?I
Formula:
V
PI
Desarrollo:
AI
V
WI
33.13
120
1600
42
2. Un motor eléctrico consume 15A a 110V. Determine la potencia aportada y el costo
de la operación del motor por 8horas a hkW
10
Datos:
VV
AI
110
15
Incógnita:
?P
Formula:
IVP
Desarrollo:
28.1$
10861.1
61.1
1610
11015
Costo
hkWhkWCosto
kWP
WP
VAP
43
3. ¿Cuál sería la resistencia de un calentador eléctrico que se usa para elevar la
temperatura de 500g de agua de 28ºC hasta el punto de ebullición en 2min? Suponga
que se pierde el 25% de calor. El calentador trabaja con una línea de 110V.
Datos:
Cg
calC
V
T
Ct
Ct
f
O
º1
110
min2
º100
º28
Formula:
R
VP
T
QP
ttmQ Of
2
Desarrollo:
77.53225
110
225120
27000
2700036000750.0
750.0
36000
º28º100º
1500
2
WR
Wseg
calP
calcalQ
calQ
CCCg
calgQ
44
4. Una bobina de alambre tiene una resistencia de 25Ω a 35ºC. ¿Cuál es su coeficiente
térmico de resistencia?
Datos:
Ct
R
Ct
R
f
F
O
O
º35
17.25
º20
25
Incógnita:
?
Formula:
OfOOF ttRRR
Desarrollo:
C
CC
ttR
RR
OfO
OF
º1105.4
º20º3525
2517.25
4
45
5. Un galvanómetro de 36Ω tiene una resistencia de derivación de 4Ω ¿Qué parte de la
corriente total pasara a través del instrumento?
Datos:
V
VV
I
120
110
36
Incógnita:
?r
Formula:
rIV
Desarrollo:
5.0
20
110120
r
A
VVr
VrI
46
6. Un capacitador con aire entre sus placas tiene una capacitancia de 3.0µF ¿Cuál es su
capacitancia cuando se colocan entre sus placas cera de constante dialéctica 2.8?
Datos:
FC
K
O 3
8.2
Incógnita:
?C
Formula:
OCKC
Desarrollo:
FC
FC
4.8
0.38.2
47
7. Un capacitador se carga con nC6.9 y tiene un diferencial de potencia de 120V entre
sus terminales. Calcular la capacitancia y la energía almacenada en él.
Datos:
CnC
VV
nCQ
910
120
6.9
Incógnita:
?
?
E
C
Formula:
2
2
1VQE
V
QC
Desarrollo:
JE
VCE
pFC
V
CC
58.0
1201092
1
80
120
109
9
9
48
8. Tres capacitadores F00.2 , F00.5 y F00.7 están conectados en paralelo.
¿Cuál es la capacitancia equivalente?
Datos:
FF
FC
FC
FC
6
3
2
1
10
00.7
00.5
00.2
Incógnita:
?CE
Formula:
321 CCCCE
Desarrollo:
FCE
FFFCE
00.14
00.700.500.2
49
9. Un cañón de electrones de un aparato de TV emite un haz de electrones. La
corriente del haz es de A5100.1 ¿Cuántos electrones inciden sobre la pantalla
de TV cada segundo? ¿Qué cantidad de carga golpea por minuto la pantalla?
Datos:
segCA
CE
AI
19
5
106.1
100.1
Incógnita:
Electrones por segundo = ?
Carga por minuto = ?
Formula:
tIq
T
qI
Desarrollo:
min
100.660101
103.6106.1
00001.0
00001.00.1101
45
25
9
5
CsegAq
CNumero
CsegAq
50
10. Una barra colectora de cobre que lleva 1200A tiene una caída de potencial de 1.2mV
a lo largo de 24cm. ¿Cuál es la resistencia por metro de la barra?
Datos:
cmL
cmm
mVV
AI
24
100
2.1
1200
Incógnita:
?R
Formula:
I
VR
Desarrollo:
2.4
100
241
1
1200
102.1 3
X
cmx
cm
R
A
VR
51
11. Calcúlese la resistencia interna de un generador eléctrico que tiene una fem de 120V
y un voltaje en sus terminales de 110V cuando se suministran 20A.
Datos:
V
VV
AI
120
110
20
Incógnita:
?r
Formula:
rIV
Desarrollo:
5.0
20
110120
r
A
VVr
I
Vr
VrI
52
12. Sea una batería de fem igual a 13.2V y de resistencia interna 24mΩ. Si la corriente de
carga es de 20ª, determine el voltaje en las terminales.
Datos:
V
AI
mr
2.13
20
24
Incógnita:
?V
Formula:
rIV
Desarrollo:
VV
AVV
7.12
1024202.13 6
53
13. Para el siguiente circuito encuentre la diferencia de potencial desde: a) A hasta B, b)
B hasta C, c) C hasta A. Nótese que la corriente dada es de 2.0A
Datos:
9
5
4
0.2
C
B
A
R
R
R
VI
Incógnita:
?
?
?
AC
CB
BA
V
V
V
Formula:
AIV
Desarrollo:
VV
VAVAAV
VV
AVAVAV
CB
CB
BA
BA
28
89264280.2
48
821292640.2
54
III. Resistencia Equivalente y Campos magnéticos.
1. Las resistencias R1 y R2 de la figura son de 2Ω y 4Ω. Si la fuente de voltaje mantiene
una diferencia de potencial constante de 12V. ¿Qué corriente se suministra al circuito
externo? ¿Cuál es la caída de potencial a través de cada resistor?
Datos:
VV
R
R
12
4
2
2
1
Incógnitas:
?
?
?
2
1
V
V
I
Formulas:
Re
VI , 21Re RR , 11 RIV , 22 RIV
Desarrollo:
842
422
2
42
12
2
1
21
AV
AV
AI
V
RR
VI
55
2. El voltaje total aplicado al circuito de la figura es de 12V, y los resistores R1, R2 y
R3 son de 4Ω, 3Ω y 6Ω respectivamente. a) Determine la resistencia equivalente
del sistema, b) ¿Qué corriente pasa a través de cada resistor?
Datos:
VV
R
R
R
12
6
3
4
3
2
1
Incógnitas:
?
?
?Re
3
2
I
I
Formulas:
a)
41
32
324
Re RR
RR
RRR
b) 2
12
R
VI ,
3
3
´
R
VI , 4´ RIV ,
Re
VI
Desarrollo:
6Re
63
634Re
Re32
321
RR
RRR
56
2
42
R
RII
,
3
43
R
RII
AA
I
AA
I
R
AV
I
67.06
22
33.13
22
263
63
26
12
3
2
4
57
3. Una resistencia de carga de 8Ω se conecta a una batería cuya resistencia interna es
de 0.2Ω, a) Si la fem de la batería es de 12V, ¿Qué corriente se suministra a la
carga? y b) ¿Cuál es el voltaje en las terminales de la batería?
Datos:
2.0
8
12
1
r
R
VV
Incógnitas:
?
?
TV
I
Formulas:
rIVV
RI
Vr
T
L
Desarrollo:
VV
AVV
AI
V
Rr
VI
VRrI
RIVrI
T
T
L
L
L
7.11
2.046.112
46.1
82.0
12
58
4. Al conectar un voltímetro a las terminales de una pila se lee 1.5V a circuito abierto.
Cuando se quita el voltímetro y se coloca una carga de 3.5Ω entre las terminales se la
batería, se mide una corriente de 0.4A. ¿Cuál es la resistencia interna de la batería?
Datos:
AI
R
VV
L
4.0
5.3
5.1
Incógnita:
?rI
Formula:
LRI
Vr
Desarrollo:
25.0
5.34.0
5.1
r
Vr
59
5. En un puente de Wheatstone se desea conocer el valor de una resistencia RX, la caja
de resistencias presenta un valor de 4Ω, la longitud 1 del reóstato es de 40cm y la
longitud 2 tiene un valor de 60cm. Obtenga el valor de RX.
Datos:
4
60
40
3
2
1
R
cml
cml
Incógnita:
?XR
Formula:
1
23
l
lRRX
Desarrollo:
6
40
604
X
X
R
cm
cmR
60
6. Una espira rectangular de 10cm de ancho y 20cm de largo forman un ángulo de 30º
respecto al flujo magnético. Si la densidad de flujo es de 0.3T, calcule el flujo
magnético que penetra a la espira.
Datos:
TB
cml
cma
3.0
º30
20
10
Incógnita:
?
Formulas:
laA
senAB
Desarrollo:
Wb
senmmT
senlaB
senAB
3
22
103
º30102010103.0
61
7. Un electrón se proyecta de izquierda a derecha en un campo magnético dirigido
verticalmente hacia abajo. La velocidad del electrón es de seg
m6102 , y la
densidad de flujo magnético del campo es de 0.3T. Determine la magnitud y la
dirección de la fuerza magnética ejercida sobre el electrón.
Datos:
TB
segmV
Cq
3.0
º90
102
106.1
6
19
Incógnita:
?F
Formula:
senBVqF
Desarrollo:
NF
senTseg
mCF
14
619
106.9
º903.0102106.1
62
8. Un alambre forma un ángulo de 30º con respecto a B, cuyo valor es de 0.2T, tiene de
longitud 8cm y pasa a través de él una corriente de 4A, determine la magnitud y la
dirección de la fuerza resultante sobre el alambre.
Datos:
AI
cml
TB
4
8
2.0
º30
Incógnita:
?F
Formula:
senlIBF
Desarrollo:
NF
senmATF
032.0
º3010842.0 2
63
9. Determine la inducción magnética en el aire a 5cm de un alambre horizontal por el
que circula una corriente de 10A.
Datos:
AmT
AI
cmd
O
7104
10
5
Incógnita:
?B
Formula:
d
IB O
2
Desarrollo:
TB
m
AA
mT
B
5
2
7
104
1052
10104
64
10. Un solenoide se construye devanando 400 vueltas de alambre en un núcleo de
hierro de 20cm. La permeabilidad relativa del hierro es de 13000. ¿Qué corriente
se requiere para producir una inducción magnética de 0.3T en el centro del
solenoide?
Datos:
AmT
TB
cmL
N
O
r
7104
3.0
13000
20
400
Incógnita:
?I
Formula:
Or
L
INB
Desarrollo:
AI
AmT
mTI
N
LBI
Or
3
7
2
1018
40010413000
10203.0
65
11. Existe un campo magnético de 0.2T en la dirección tx. Encuentre el flujo magnético
de cada una de las caras de la carga mostrada.
Formula:
cos ABM
Desarrollo:
mwbwbM
wbM
mwbM
wbM
wbM
ABM
mwbwbM
mmTABM
ABM
ABM
ABM
8.10018.0
º60cos002.0
1.1
0011.0
8660.0002.0
º30cos
2002.0
112.0
º0cos
0º90cos
0º90cos
5
5
4
4
4
4
3
3
3
2
1
66
12. Una bobina de alambre de radio de 8mm tiene 50 vueltas de alambre, se coloca en
un campo magnético de 0.3T de manera que pasa a través de ella el máximo fluido
más tarde a través de ella en 0.02 seg. Encuentre la fem promedio inducida entre las
terminales de la bobina.
Datos:
segL
B
TB
n
mmr
f
f
O
02.0
0
0
3.0
50
8
Incógnita:
?E
Formula:
2rA
AB
M
t
MME
OO
Of
Desarrollo:
VE
seg
mTE
t
ABME O
1508.0
02.0
008.03.050
2
67
13. Una fem de 8V se induce en una bobina cuando la corriente de ella. Se cambia a
razón de seg
A32 obtenga la inductancia de la bobina.
Datos:
seg
A
t
I
VE
32
8
Incógnita:
?L
Formula:
t
ILE
Desarrollo:
HL
A
segVL
I
tEL
25.0
32
18
68
14. Un ión eq 2 entra en un campo magnético de 22.1m
wb a una velocidad de
segm5105.2 perpendicularmente al campo. Determínese la fuerza sobre el ión.
Datos:
º90
105.2
2.1
106.1
2
5
2
19
segmV
mwbB
Ce
eq
Formula:
senBVqFM
Desarrollo:
NF
senm
wbseg
mCF
M
M
14
2519
106.9
º902.1105.2106.12
69
15. Calcúlese la velocidad de cierto ión que no sufre ninguna deflexión al pasar por
campos E y B perpendiculares donde m
KvE 7.7 y TB 14.0
Datos:
310
14.0
7.7
º90
Kv
TB
mKvE
Incógnita:
?V
Formulas:
senBVqF
EqF
M
Desarrollo:
segkmV
segmV
senT
mV
V
senB
EV
senBq
FV
senBVqF
q
FE
55
55000
º9014.0
107.7 3
70
16. ¿Cuál podría ser la masa de un ión positivo que se mueve a seg
m7100.1 y se
curva dentro de una trayectoria circular de radio 1.55m debido a un campo magnético
de 2134.0m
wb ?
Datos:
2
7
134.0
55.1
101
mwbB
mr
segmV
Incógnita:
?m
Formula:
Bq
Vmr
Desarrollo:
Ckg
q
m
segm
mm
wb
q
m
V
rB
q
m
8
7
2
10077.2
101
55.1134.0
71
17. Un electrón se acelera desde el reposo a través de una diferencia de potencial de
V3750 . Después entra a una región donde TB 3104 perpendicular a su
velocidad. Calcúlese el radio de la trayectoria que seguirá.
Datos:
Cq
kgm
TB
VV
19
31
3
106.1
101.9
104
3750
Incógnita:
?r
Formula:
m
qV
Bq
mr
2
Desarrollo:
mr
T
C
kgV
r
B
q
mV
r
Bq
m
qVm
r
52.0
104
106.1
101.937502
2
2
3
19
31
72
18. Calcular la densidad de flujo en el aire en un punto a 6.0cm de un alambre recto y
largo que lleva una corriente de 9.0A.
Datos:
ATm
mr
AI
O
7104
06.0
0.9
Incógnita:
?B
Formula:
r
IB O
2
Desarrollo:
TB
m
AA
Tm
B
5
7
103
06.02
0.9104
73
19. Una bobina plana con devanada cerrado y con 25 espiras de alambre tiene un
diámetro de 10cm y lleva una corriente de 4.0A. Determine el valor de B en su centro.
Datos:
mcmd
N
AI
1.010
25
0.4
Incógnita:
?B
Formula:
2
2
dr
r
INB O
Desarrollo:
23
7
102566.1
05.02
250.4104
mwbB
m
AA
Tm
B
74
20. Un solenoide con núcleo de aire de 50cm de longitud cuenta con 4000 espiras
enrolladas en él. Calcule B en su interior cuando existe una corriente de 0.25A en las
espiras.
Datos:
25.0
5.0
4000
A
mn
Incógnita:
?B
Formula:
InB O
Desarrollo:
mTB
TB
AmA
TmB
5.2
105132.2
25.05.0
4000104
3
7
75
21. Un toroide con núcleo de aire y devanado uniforme tiene 750 espiras. El radio del
circulo que pasa por el centro del devanado es de 5cm. ¿Qué corriente en las espiras
producirá un campo de 1.8mT en el círculo central?
Datos:
mTB
cmr
N
3108.1
5
750
Incógnita:
?I
Desarrollo:
AI
ATm
mmTI
N
rBI
r
INB
O
O
6.0
750104
05.02108.1
2
2
7
3
76
22. Dos alambres largos paralelos están separados 4cm y llevan una corriente de 2A y
6A en la misma dirección. Encuentre la fuerza que existe entre los alambres por
metro de longitud de alambre.
Datos:
º90
04.0
6
2
2
1
mr
AI
AI
Incógnita:
?MF
Formula:
r
IB
senBIL
F
senBLIF
O
M
M
2
2
1
Desarrollo:
mNF
senm
TAF
mTB
m
AA
Tm
B
M
M
5
5
5
7
106
º901032
103
04.02
6104
77
23. Un flujo de wb4109 se produce en el núcleo de hierro de un solenoide. Cuando el
núcleo se quita, un flujo (en el aire) de wb7105 se produce en el mismo solenoide
por la misma corriente ¿Cuál es la permeabilidad relativa del hierro?
Datos:
wbB
wbB
O
7
4
105
109
Incógnita:
?MK
Formula:
O
MB
BK
Desarrollo:
3
7
4
108.1
1800
105
109
M
M
M
K
K
wb
wbK
78
24. El flujo a través del solenoide se reduce a un valor de 1.0mwb en un tiempo de
0.050seg. Determine la fem en el solenoide.
Datos:
24
2
53
3
107671.1
10625.5105.7
05.0
101
mA
rA
mr
segt
wbBB if
Incógnita:
?
Formula:
t
M
t
ABB if
Desarrollo:
V
seg
mwb
6
243
1053.3
050.0
107671.1101
79
25. Calcule el valor del campo magnético en el aire en un punto que se encuentra a 5cm
de un alambre recto y largo, por el que circula una corriente de 20A.
Datos:
AI
ATm
cmr
O
20
104
5
7
Incógnita:
?B
Formula:
r
IB O
2
Desarrollo:
TB
m
AA
Tm
B
5
2
7
108
1052
20104
80
26. Encuentre el numero de vueltas de alambre que forma un solenoide de 40cm de
largo, si dicho alambre lleva una corriente de 2A y produce un campo de T3102.1 .
Datos:
ATm
TB
AI
cmL
O
7
3
104
102.1
2
40
Incógnita:
?N
Formula:
I
LBN
L
INB
O
O
Desarrollo:
vueltasN
AA
Tm
mTN
98.190
2104
01.040102.17
3
81
IV. Inductancias Autoinductancia
1. Obtenga las revoluciones a las que gira un generador al que se le administran 100V
si produce 120V. Siendo la frecuencia de salida 2000 revoluciones por minuto.
Datos:
rpmf
V
V
2000
120
100
2
2
1
Incógnita:
?1 F
Formula:
2
1
2
1
F
F
Desarrollo:
segrevF
V
V
seg
rev
F
ffF
F
77.27
120
100
60
min2000
1
1
2
121
2
211
82
2. Una corriente constante de 4A en una bobina de 100vueltas causa una variación de
flujo magnético de wb310al pasar a través de las espiras de una bobina.
a) Obtenga la fem promedio que tiene la bobina si la corriente se interrumpe en 2seg,
después de haber sido conectada.
b) La Autoinductancia de la bobina.
c) La energía almacenada en la bobina.
Datos:
segt
wbM
vueltasN
AI
2
10
100
4
3
Incógnitas:
?
?
?
E
L
fem
Formulas:
2
2
1ILE
t
ILE
Desarrollo:
a)
Hp
seg
A
VL
t
I
EL
25.0
2
4
5.0
83
b)
VE
seg
wbE
5.0
2
101000
3
c)
IE
AHpE
2
425.02
1 2
84
3. Una inductancia mutua entre el primario y secundario de un transformador es de
0.3H. Calcúlese la fem inducida en la bobina secundaria cuando la corriente en la
primaria cambia a razón de seg
A4 .
Datos:
segt
AI
HL
1
4
3.0
Incógnita:
?E
Formula:
t
ILE
Desarrollo:
VE
seg
AHE
2.1
1
43.0
85
4. Una bobina de 0.48Hr lleva una corriente de 5A. Calcule la energía almacenada en
ella.
Datos:
AI
HrL
5
48.0
Incógnita:
?E
Formula:
2
2
1ILE
Desarrollo:
IE
AHrE
6
548.02
1 2
86
5. Una corriente de 2.5A genera un flujo de wb4104.1 , en una bobina de 500vueltas,
¿Cuál es la inductancia de la bobina?
Datos:
500
104.1
5.2
4
N
wbM
AI
Incógnita:
?L
Formula:
t
ILE
t
MNE
Desarrollo:
HL
A
wbL
I
MNL
It
tMNL
t
MN
t
IL
0280.0
5.2
104.1500 4
87
V. Relatividad, Física Cuántica y Mecánica Ondulatoria
1. Suponga que observamos una nave espacial que pasa frente a nosotros a 0.8C.
Medimos el tiempo entre dos sonidos consecutivos del tic-tac del reloj de la nave y
registramos 1.67seg. ¿Qué tiempo entre los dos tic-tac consecutivos mide el capitán
de la nave?
Datos:
segt
CV
67.1
8.0
Incógnita:
? Ot
Formula:
2
2
1C
VttO
Desarrollo:
segt
segt
C
Vtt
O
O
O
00.1
8.0167.1
1
2
2
2
88
2. Cuando una nave espacial se encuentra en reposo con respecto a los otros su
longitud es de 100m. ¿Qué longitud meridianos cuando se moviera con respecto a los
otros con una velocidad de seg
m8104.2 a 0.8C?
Datos:
CV
mLO
8.0
100
Incógnita:
?L
Formula:
2
2
1C
VLL O
Desarrollo:
mL
mL
60
8.011002
89
3. Si una masa determinada pudiese transformase completamente en energía. ¿Qué
masa se requerirá para encender un millón de focos de 100W durante un año?
Datos:
segmKgN
mNJ
segJW
WP
100000,000,1
Incógnita:
?m
Formulas:
t
EP
CmE
2
Desarrollo:
gm
kgm
segm
seghrdiasWm
C
tPm
C
Em
35
3504.0
103
360024365000,1008
2
2
90
4. Hallar la cantidad de energía que se libera cuando un gramo de masa se transforma
completamente en energía.
Datos:
segmC
kgg
gm
8
3
103
101
1
Incógnita:
?E
Formula:
2CmE
Desarrollo:
JE
segmkgE
13
283
109
103101
91
5. Para romper el ligamento en una molécula de piel humana y por tanto para hacer una
quemadura de sol se requiere de una energía de aproximadamente 3.5eV ¿A qué
longitud de onda corresponde esta energía?
Datos:
segmC
segJh
JeV
eVE
8
34
19
103
1062.6
10602.1
5.3
Incógnita:
?
Formula:
ChE
Desarrollo:
m
J
segmsegJ
E
Ch
7
19
834
1054.3
10602.15.3
1031062.6
92
6. Calcular la energía de un fotón de luz de o
A6000 de longitud de onda.
Datos:
segmC
segJh
mA
A
o
o
8
34
10
103
1062.6
10
6000
Incógnita:
?E
Formula:
ChE
Desarrollo:
JE
m
segmsegJ
E
39
10
834
1031.3
106000
1031062.6
93
7. Hallar la longitud de onda de un electrón cuya velocidad es de seg
m610 .
Datos:
segmV
kgm
segmkgJ
segJh
6
31
2
2
34
10
1011.9
1062.6
Incógnita:
?
Formula:
Vm
h
Desarrollo:
m
segmkg
segseg
mkg
10
631
2
234
10267.7
101011.9
1062.6
94
8. Hallar la λ a un electrón cuya velocidad es de 0.1C (no es relativista).
Datos:
mseg
mkgJ
segJh
segmC
CV
kgm
34
8
31
1062.6
103
1.0
1011.9
Incógnita:
?
Formula:
Vm
h
Desarrollo:
11
831
34
1042.2
1031.01011.9
1062.6
segmkg
mseg
mkg
95
9. Demuestre que un fotón de una luz de 1240nm tiene una energía de 1eV.
Datos:
segmC
JeV
segJh
nm
nm
8
19
34
9
103
10602.1
1062.6
10
1240
Incógnita:
?E
Formula:
ChE
Desarrollo:
JE
m
segmsegJ
E
19
9
834
10602.1
101240
1031063.6
96
10. Cuál es la longitud de onda según De Brouglie de un electrón que tiene una energía
cinética de 100eV.
Datos:
segJh
JeV
eVEC
kgme
34
19
31
1063.6
106.1
100
101.9
Formula:
2
2
1mVEC
meV
h
Desarrollo:
m
kg
Jkg
segJ
me
ECme
h
me
ECV
Vm
EC
mVEC
10
31
1931
34
2
2
1022.1
101.9
106.110002101.9
1063.6
2
2
2
2
97
11. Usando la ecuación De Balmer, determinar λ de la línea Hα, en el espectro de
hidrogeno. Corresponde a la línea que tiene n = 3
Datos:
3
110097.1 7
n
mR
Incógnita:
?
Formula:
22
1
2
11
nR
Desarrollo:
m
m
m
m
m
7
6
6
6
22
7
10562.6
110524.1
1
110524.11
110524.11
3
1
2
1110097.11
98
12. Para romper el ligamento químico en una molécula de piel humana y por lo tanto
causar una quemadura de sol, se requiere un fotón, se requiere una energía
aproximada de 3.5eV. A que longitud de onda corresponde esta energía.
Datos:
eVE
segmC
segJh
JeV
5.3
103
1062.6
10602.1
8
34
19
Incógnita:
?
Formula:
ChE
Desarrollo:
m
J
segmsegJ
7
19
834
1054.3
10602.15.3
1031062.6
99
13. Calcular la energía de un fotón de luz roja de o
A6000 de longitud de onda.
Datos:
segmC
segJh
mA
A
o
o
8
34
10
103
1062.6
10
6000
Incógnita:
?E
Formula:
ChE
Desarrollo:
JE
m
segmsegJ
E
19
10
834
1031.3
106000
1031062.6
100
14. Si la velocidad de un electrón es de 0.8C, hallar su masa.
Datos:
CV
kgmO
8.0
1011.9 31
Incógnita:
?M
Formula:
2
2
1C
V
mm O
Desarrollo:
kgm
kgm
C
C
mm O
30
2
31
2
2
105.1
8.01
1011.9
8.01
101
15. Un electrón es acelerado a una velocidad de 0.8C. Compare su energía cinética
relativista con el valor que tendría, tomando como base la mecánica de Newton.
Datos:
segmC
kgm
kgm
CV
O
8
31
30
103
101.9
1052.1
8.0
Incógnitas:
?
?
C
K
E
E
Formulas:
2
2
2
1VmE
CmmE
OK
OK
O
Desarrollo:
JE
segmkgE
JE
kgkgE
O
O
K
K
K
K
14
2
831
14
283130
1062.2
1038.0101.92
1
1049.5
103101.91052.1
102
16. Determinar la longitud de onda de luz emitida por un átomo de hidrógeno cuando el
electrón salta de 1er estado de excitación (n = 2) al estado fundamental (n = 1).
Datos:
1
2
110097.1 7
f
i
n
n
mR
Incógnita:
?
Formula:
22
111
if nnR
Desarrollo:
m
m
m
m
m
7
6
6
6
22
7
10215.1
1102275.8
1
1102275.81
1102275.81
2
1
1
1110097.11
103
17. Determinar la energía de un electrón en el estado fundamental para un átomo de
hidrógeno. (n = 1)
Datos:
22
212
34
31
19
1085.8
1063.6
101.9
106.1
mNC
segJh
kgme
Ce
O
Formula:
222
4
8 hn
meEn
O
Desarrollo:
JE
E
E
segJmN
C
CkgE
18
1
682476313
1
6824
7631
1
23422
22
212
41931
1
1018.2
1018.2
10569.4358.626
105536.61.9
1063.611085.88
106.1101.9
104
18. Cuantos neutrones tiene el núcleo de un átomo de Mercurio Hg201
80
Datos:
80
201
Z
A
Incógnita:
?N
Formula:
NZA
Desarrollo:
121
80201
N
N
ZAN
105
19. Usando la ecuación de Balmer, determine la longitud de onda de la línea Hα en el
espectro de Hidrógeno, estas primeras líneas se presenta cuando n = 3.
Datos:
mR
n
110097.1
3
7
Incógnita:
?
Formula
22
111
if nnR
Desarrollo:
m
m
m
m
m
7
6
6
6
22
7
1056.6
110523.1
1
110523.11
110523.11
3
1
2
1110097.11
106
20. Se necesita luz de 650nm de longitud de onda para provocar la emisión de una
superficie metálica. ¿Cuál es la energía cinética de los electrones emitidos si la
superficie es bombardeada con luz de longitud de onda de 450nm?
Datos:
segmC
segJh
nm
nmO
8
34
103
1063.6
450
650
Incógnita:
?KE
Formulas:
O
K
ChW
Chfh
WfhE
Desarrollo:
JE
m
segmsegJ
m
segmsegJ
E
K
K
19
9
834
9
834
1036.1
10650
1031063.6
10450
1031063.6
107
21. Que longitud de onda emite un átomo de hidrógeno cuando cae del estado n = 5, al
estado n = 2?
Datos:
2
5
2
1
n
n
Incógnita:
?X
Formula:
2
6.13
nE
Desarrollo
nmX
eVX
eVnm
eVeVeVE
eVE
eVE
44.3541
856.2
11240
856.24.3544.0
4.32
6.13
544.05
6.13
22
21
108
22. Calcule la energía que se requiere para sacar un electrón con n = 1 de un átomo de
Oro Z = 79.
Datos:
79
1
Z
n
Incógnita:
?E
Desarrollo:
eVE
E
n
ZE
6.84877
1
796.13
6.13
2
2
2
2
109
23. Con que rapidez debe moverse un objeto si su valor correspondiente de γ debe ser
1% mayor que γ cuando ese objeto esta en reposo.
Datos:
segmC
mayor
O
8103
0
%1
Incógnita:
?fV
Formula:
2
2
1
1
C
V
Desarrollo:
segmV
segmV
C
V
C
V
C
V
C
Vo
F
F
f
f
ff
f
f
f
O
7
2
28
2
2
2
2
2
2
2
2
102.4
101.1
1103
11
11
1
1
01.1
1
11
1
1
1
110
24. Determinar la energía necesaria para comunicar a un electrón con una velocidad de
0.9C partiendo del reposo.
Datos:
segmC
CV
kgmO
8
31
103
9.0
101.9
Incógnita:
?E
Formulas:
2
2
2
1C
V
mm
CmmE
O
OC
Desarrollo:
JE
segmkg
kgE
Cm
C
V
mE
C
C
OO
C
3
2831
2
31
2
2
2
1005.1
103101.99.01
101.9
1
111
25. Hallar la cantidad de energía que se libera cuando un gramo de masa se transforma
completamente en energía.
Datos:
segmC
kgg
gm
8
3
103
10
1
Incógnita:
?E
Formulas:
2CmE
Desarrollo:
JE
segmkgE
13
283
109
103101
112
26. Hallar la velocidad de una partícula, sabiendo que su nada es el doble de la que tiene
en reposo.
Datos:
segmC
mm O
8103
2
Incógnita:
?V
Desarrollo:
segmV
segmV
CV
C
V
C
V
C
V
C
V
mm
C
V
mm
O
O
7
28
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1098.25
14
1103
14
1
14
1
114
112
1
2
1
113
27. Si un electrón tiene una energía cinética de 1MeV, hallar su masa.
Datos:
JeV
eVMeV
MeVE
segmC
kgm
C
O
19
6
8
106.1
10
1
103
311011.9
Incógnita:
?m
Formula:
2CmmE OC
Desarrollo:
kgm
kg
segm
segmkg
m
mC
Em
mmC
E
OC
OC
30
31
28
2
2196
10689.2
1011.9
103
106.1101
114
28. ¿Cuál es la longitud de onda según De Broglie de un electrón que tiene una energía
cinética de 100eV?
Datos:
segJh
kgm
JeV
eVEK
34
31
19
1063.6
1011.9
106.1
100
Incógnita:
?
Formulas:
Vm
h
VmEK
2
2
1
Desarrollo:
m
kg
Jkg
segJ
m
Em
h
m
EV
K
K
10
31
1931
34
1023.1
101.9
106.11002101.9
1063.6
2
2
115
VI. Física Nuclear
1. ¿Cuántos neutrones tiene el núcleo de un átomo de Mercurio Hg201
80 ?
Datos:
80
201
Z
A
Incógnita:
?N
Formula:
NZA
Desarrollo:
121
80201
N
N
ZAN
116
2. Halle la energía de enlace para el Carbono.
Datos:
uM
uMeVC
um
um
N
Z
A
n
H
12
981
0086665.1
007825.1
6
6
12
2
Incógnita:
?EB
Formula:
2CMNmeZmEB H
Desarrollo:
MeVEB
uMeVuuuEB
11314.92
981120086665.16007825.16
117
3. Según la tabla periódica la masa promedio del átomo de Plata es de 107.842u. ¿Cuál
es la masa promedio del núcleo de Plata? Suponga la masa del electrón en
u4105.5 .
Datos:
47
5.5
842.107
4
Z
ume
um
Incógnita:
? meZm
Desarrollo:
umeZM
uumeZm
81.107
105.547842.107 4
118
4. La tabla periódica muestra que la masa atómica media del Bario es de 137.34u.
¿Cuál es la masa media del núcleo del Bario?
Datos:
um
Z
ume
A 34.137
56
105.5 4
Incógnita:
?m
Formula:
meZmm A
Desarrollo:
um
uum
31.137
105.55634.137 4
119
5. Calcule la energía de enlace del estaño Sn120
50 si la masa molecular es de uM 120
Datos:
uM
uMeVC
um
um
N
Z
A
n
H
120
981
0086665.1
007825.1
70
50
120
2
Incógnita:
?EB
Formula:
2CMNmeZmEB H
Desarrollo:
MeVEB
uMeVuuuEB
9518.928
9811200086665.170007825.150
120
6. Escriba la reacción que ocurre cuando el Ra226
88 decae debido a la emisión alfa.
Datos:
88
226
4
2
226
88
Z
A
Ra
Incógnitas:
Ra
Y
Z
A
A
Z
226
88
4
2 ?
?2
?4
Desarrollo:
energíaRnRa
RnYA
Z
4
2
222
86
226
88
222
86
4
2
121
7. Cuál es el radio aproximado de r para X223
88 con mRO
15102.1
Datos:
mR
Z
A
O
15102.1
88
223
Incógnita:
?r
Formula:
31
ARr O
Desarrollo:
mr
mr
15
3115
10277.7
223102.1
122
8. El núcleo del radio es de m15103 y su masa es de kg271066.112 . Encuentre
la densidad del núcleo y la densidad relativa de tal núcleo.
Datos:
33
27
27
15
10
1066.1
1066.112
103
2 mkg
kgu
kgm
mr
OH
Incógnitas:
?
?
rel
Formulas:
3
34
2
rV
V
m
OH
rel
Desarrollo:
314
33
317
317
35
27
1076.1
10
1076.1
1076.1
1033
4
1066.112
mkg
mkg
mkg
mkg
m
kg
rel
rel
123
9. Los rayos cósmicos bombardean al CO2 por reacción nuclear se produce el isotopo
radioactivo del carbono C14
6 este isotopo tiene vida de 5730años. Se mezclan
uniformemente a la atmosfera y es captado por las plantas en su crecimiento,
después de que muere la planta C14 decae en los años siguientes. ¿Qué tan antiguo
es un pedazo de madera que contiene C14 en un 9% del contenido promedio de
carbono C14?
Datos:
09.0%9
57302
1
ONN
añosT
Incógnita:
?t
Formula:
21
693.0T
t
O eNN
Desarrollo:
años
añost
NNT
t
Tt
NN
eNN
N
O
O
Tt
OO
8533.19909693.0
09.0ln5730
693.0
ln
693.0ln
21
21
693.0
21
124
BIBLIOGRAFÍA
Bueche, F.J, Física general; Ed. Mc-Graw-Hill, México 2001.
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