Problema Fajas

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIAS

FÍSICAS Y FORMALES

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA

ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA

1.Transporte de mineral de hierro con una

capacidad de 1500TM/Hr según la figura.

El mineral de hierro después de ser extraído entra a

la trituradora primaria en trozos con un tamaño

aproximado de 54 pulgadas y sale a un tamaño

máximo de 8 pulgadas.

En la trituración secundaria el mineral se reduce a

un tamaño máximo de 2.5 pulgadas.

La trituración terciaria da como resultado un

tamaño máximo de ¾ de pulgada.

TRANSFORMACION DE UNIDADES

Capacidad: 1650Ton corta/Hr.

- L1 = 200 m (656.17 pies) a 0º

- L2 = 150 m (492.13 pies) a 12º

- Longitud total 1148.3 pies

A) CLASIFICACIÓN DEL MATERIAL (Tabla 3.3)

CODIGO DEL MATERIAL D36 (tabla 3.2)

D: En trozos de mas de ½”

3: Fluidez promedio – ángulo de reposo entre 30º a 39º

6: Abrasivo.

De esto se tiene:

ángulo de sobre carga: 20º

B) CONFIRMACION DEL ANGULO DE SOBRECARGA (tabla 3.1)

En el caso de fluidez promedio tenemos 30º a 39º y el ángulo de

sobrecarga es de 20º a 25º, tomamos 20º, por que se adecua mas

al material.

C) VELOCIDAD Y ANCHO DE FAJA (tabla 4.1)

D) CAPACIDAD EQUIVALENTE DE LA FAJA

Asumiendo una velocidad de 500ppm

Faja de 30”, abarquillamiento 20º y 20º de sobrecarga (tabla 4.2)

HrpieEEQUIVALENTCAP

EEQUIVALENTCAP

fajaladeactaulvelocodadtrnsportecapEEQUIVALENTCAP

HrpieHrpieCAP

pielbTM

lb

Hr

TMHrpieCAP

/5.3307.

500

100*5.16537.

....

100*..

/5.16537)/(

/200

1*

1

2205*1500)/(

3

33

3

3

La capacidad para 500 ppm y b=36” y 10º de

sobrecarga es 3579

La velocidad actual para b=36” y 10º de sobrecarga

seria :

Pero con una velocidad de 500 ppm la sobrecarga

necesaria seria 9º

ppmHr

pieactualVelocidad 07.462

3579

100*5.16537_

3

Hasta aquí tenemos:

F) SELECCIÓN DE LOS POLINES

1.) clasificación de los polines (tabla 5.1)

Entonces elegimos la clasificación E6, serie V y diámetro de rodillo de 6 pulgadas.

Ancho de

faja

Angulo de

reposo

Angulo de

sobrecarga

Capacidad

(pie³/Hr)

Velocidad

(ppm)

36 pulg 35º 10º 3579 462.07

2.) Espaciamiento de los polines (tabla 5.2)

3.) Factores relacionados a los polines

Carga actual (IL)

IL=(Wb+Wm)Si

Wb = 12 Lb/pie T-6.1

Wm = 110 Lb/pie

IL= 427 Lb

.

Ancho de

faja

Espacio de polines

de carga

Espacio de polines

de retorno

36pulg 3.5 pies 10 pies

pieLbLb

Wm

V

LbQWm

/25.110500*60

2205*1500

*60

2205*

Carga ajustada (AL) Tabla 5.4

AL=IL*K1*K2*K3*K4 + IML

K1 Factor de tamaño

K1 = 1.2

K2 Factor de mantenimiento

K2 = 1.1

K3 Factor de servicio

K3 = 1.1

K4 Factor de corrección de velocidad

Interpolando

K4 = 0.92

Ahora reemplazamos todos los valores

AL = 427*1.2*1.1*1.1*0.92

AL = 570.4 lb

Ahora verificamos las cargas aplicadas a los polines

(CEMA E) (tabla 5.12)

Que opinan?

Pero si actúa el factor IML?

CALCULO DE LA TENSION EFECTIVA (Te)

1.) Factor de corrección de temperatura (Kt)

Kt=1.0

2.) Factor de fricción del polin (Kx)

Kx = 0.00068*(Wb +Wm) + Ai/Si Ai=2.8; Si=3.5

Kx = 0.883 Pag 74

3.) Factor de flexión de faja (Ky) tabla 6.2

Ky1 =0.033

Ky2 =0.02

Longitud de

faja (pie)

Wb + Wm Inclinación Inclinación

0

600 122 0.0333

656.17 122 0.033

800 122 0.0323

Longitud de

faja (pie)

Wb + Wm Inclinación Inclinación

7 14 12º

400 122 0.0275 0.0207

492.13 122 0.0253 0.0179 0.02

500 122 0.0251 0.0175

CONTINUANDO CALCULO DE TENSIONES

4.) Resistencia friccional (Tx)

Tx=L*Kx*Kt

Tx=1148.3*0.883*1

Tx=1013.9 Lb

5.) Resistencia a la flexión (Tyb)

Tyb=Tyc+Tyr

Polines de avance (Tyc)

Tyc=(L1*Ky1+L2*Ky2)*Wb*Kt

Tyc=(656.17*0.033+492.13*0.02)*12*1

Tyc=377.95Lb

Polines de retorno (Tyr)

Tyr=L*0.015*Wb*Kt

Tyr=1148.3*0.015*12*1

Tyr=206.69Lb

Luego:

Tyb=377.95+206.69=584.64 Lb

6.) Resistencia del material al flexionarse la faja (Tym)

Tym =(L1*Ky1+L2*Ky2)* Wm

Tym= =(656.17*0.033+492.13*0.02)*110.25

Tym=3472.5 Lb

7.) Fuerza necesaria para elevar el material (Tm)

Tm=-H*Wm

Tm=-102.36*110.25

Tm=-11285.2 Lb

8.) Fuerza de aceleración del material (Tam)(ver figura 6.3)

Para una velocidad de diseño de 500 ppm

1000ton.corta/Hr----------145Lb

1650ton.corta/Hr----------XLb

Tam=239.3 Lb

9.) Resistencia generada por los accesorios del transportador (Tac)

a) Resistencia producida por los raspadores (Tbc)

Asumiendo que el sistema cuenta con raspadores; se considera 5Lb/

pulgada de ancho de faja. (CEMA pag. 82)

Tbc=180Lb

b) Resistencia producida por faldones (Tsb)

dm : densidad aparente del material (Lb/pie3) = 200

Angulo de reposo de material = 35º

Lb = logitud de los faldones (pie)

hs = profundidad del material en material (pulg).

Cs=0.3764

Lb=10

hs=3.6

Tsb=Lb(Cs*hs2+6)

Tsb=10(0.3764*3.62+6)

Tsb=108.8 Lb

Tac = Tbc + Tsb

Tac = 180 + 108.8

Tac = 288.8 Lb

10.) Resistencia debido a la flexión de faja alrededor de la polea (Tp)

Tp1 = 200 Lb/polea * Nº de poleas de lado tenso

Nº de poleas = 0 (no se considera la polea motriz)

Tp1 = Lb

Tp2 = 150 Lb/polea * Nº poleas

Nº de poleas = 1 (polea de cola)

Tp2 = 150 Lb

Tp3 = 100 Lb / polea * Nº poleas

Nº de poleas : 4 (poleas de volteo o reenvío)

Tp3 = 400

Tp = Tp1 + Tp2 + Tp3

Tp = 0 + 150 + 400

Tp = 550 Lbs

11.) sumario de componentes de tensión efectiva (Te)

Te = -5136 lb

Tx (fricción de polines) = L * Kx * Kt 1013.94 Lb

Tyc (flexión de faja P.carga) = L * Ky * Wb * Kt 377.95 Lb

Tyr (flexión de faja P.retorno) = L * 0.015 * Wb * Kt 206.69 Lb

SUBTOTAL (A) L*Kt*(Kx+Ky*Wb+0.015*Wb) 1598.58 Lb

Tym (flexión material) = L * Ky * Wm 3472.5 Lb

Tm ( para elevar el material) = H * Wm -11285.2 Lb

SUBTOTAL (B) = Wm * (L * Ky + H) -7812.7 Lb

Tp (resistencia poleas) 550 Lb

Tam(Ac. Material) 239.3 Lb

Tac (Accesorios Tpl + Tbc + Tsb) 288.8Lb

SUBTOTAL (C) 1078.1Lb

Te = A + B + C Te -5136.17 Lb

12.) Esquema de cargas

Figura 6.10. Polea motriz de cabeza - carga descendente regenerativo

12.) Determinación del tipo de polea:

Coeficiente de envoltura: Cw de la tabla 6.8 con polea de reenvió

Para polea desnuda Cw = 0.66

13.) Tension en le punto de minima tensio (To)

•Hundimiento de la faja:En la tabla 6.10 para un ángulo de abarquillamiento de 20º: hundimiento 3%

Vemos en la pagina 94 del manual CEMA para una flecha de 3%:

To = 4.2 * Si * ( Wb + Wm )To = 4.2 * 3.5 * 122.25

To = 1797.1 lb

14.) Tensión en el lado flojo (T2)

LbT

TTT

LbT

LbT

TTTCT

TTT

e

ew

e

8.8525

8.3389

alto mas el tomamosentonces

1.1797T o 8.3389

o *

1

21

2

22

022

21

H) Calculo de la potencia del motor (hp):

Potencia requerida para vencer la fricción de la polea de accionamiento

HpP

P

VTeP

8.771

33000

500*51361

33000*1

HpP

P

03.3

33000

500*200

2

2

Potencia requerida

P requerida = 77.8 - 3.03 = 80.8 Hp

Tx (fricción de polines) = L * Kx * Kt 1013.94 Lb

Tyc (flexión de faja P.carga) = L * Ky * Wb * Kt 377.95 Lb

Tyr (flexión de faja P.retorno) = L * 0.015 * Wb * Kt 206.69 Lb

SUBTOTAL (A) L*Kt*(Kx+Ky*Wb+0.015*Wb) 1598.58 Lb

Tym (flexión material) = L1 * Ky * Wm 2387.3 Lb

Tm ( para elevar el material) = H * Wm 0Lb

SUBTOTAL (B) = Wm * (L * Ky + H) 2387.3Lb

Tp (resistencia poleas) 550 Lb

Tam(Ac. Material) 239.3 Lb

Tac (Accesorios Tpl + Tbc + Tsb) 288.8Lb

SUBTOTAL (C) 1178.1Lb

Te = A + B + C Te 5064 Lb

Notemos este valor para recalcular el valor de T2 en estas

condiciones

LbT

TTT

LbT

LbLbT

TTTCT

TTT

e

ew

e

2.8406

2.3342

alto mas el tomamosentonces

1.1797T o 2.3342

o *

1

21

2

22

022

21

De aquí falta corregir,

indicar que una variacion en

cargas de friccion y la maxima

tension puede ser al cargar

I) Selección de faja y diámetro de polea:

Tensión de faja

Tt=19001.22/36

Tt=527.8 Lb/pulg

Para PIW = 527.8 b=36 pulg lo que indica que esto fallaría en vació

FIN