Problém tmavej (skrytej) hmoty Mystérium odolávajúce odhaleniu (Peter Čerňanský)
Jan 06, 2016
Problém tmavej (skrytej) hmoty
Mystérium odolávajúce odhaleniu
(Peter Čerňanský)
Podstata objavu tmavej hmoty
• Naznačenie existencie z astronomických pozorovaní
• Normálna hmota (baryónová) pozostáva z protónov a neutrónov (asi 15%)
• Zvyšok, jej zloženie je tajomstvom, je predpovedaný gravitačnými dynamickými účinkami
Ako sa prišlo na problém tmavej hmoty?
• Meraním rýchlosti rotácie súčasti galaxie v závislosti od vzdialenosti od centra
• Pri stacionárnej rotácii danej súčasti vo vzdialenosti r od centra musí byť intenzita poľa E rovná dostredivému zrýchleniu
r
vE
2
• Pri sféricky symetrickom rozložení hmoty
• Vychádzame pritom z Gaussovho zákona, ktorý tvrdí, že tok intenzity gravitačného poľa cez uzavretú plochu je úmerný veľkosti hmotnosti uzavretej vnútri plochy.
2
1
rME in
• Vezmime si 2 prípady:
(i) • Potom
a porovnaním s dostredivým zrýchlením dostaneme
r
in dVrr
ME0
22
11
const
rrr
E 3
2 3
41
To zodpovedá rotácii tuhého telesa, kde platí:
Prejdime teraz k druhému prípadu
(ii) Celá hmotnosť je vnútri malého objemu v centre (o polomere r0). Potom pre r > r0 :
rr
v
2
rv
rv
A porovnaním s dostredivým zrýchlením
resp.
Podobne, ako pre planéty v slnečnej sústave
22
11
rrME in
2
2 1
rr
v
rv
12
rv
1
Graf rýchlosti rotácie v závislosti od r:
Reálna závislosť z meraní:
Rýchlosť rotácie pre M 31
Vysvetlenie meraných závislostí
• Reálny graf napovedá, že v galaxiách ich periféria obsahuje príliš veľa hmotnosti, dokonca aj za ich viditeľným okrajom!
• Napr. pre našu Galaxiu je svietiaca hmota asi 2.1011Mo, ale dynamicky určená najmenej 5-krát väčšia.
Dva druhy skrytej hmoty
• Nesúlad medzi žiarivou a dynamickou hmotnosťou aj pre kopy galaxií
• Dva druhy skrytej hmoty:
1. Hmota skoro rovnomerne rozptýlená v galaxiách
2. Hmota, rovnomerne prestupujúca celý vesmír (pravdep. slabo interagujúca)
Iné indície
• Dnes sú známe aj priamejšie potvrdenia existencie skrytej hmoty 1. druhu cez gravitačnú hmotnosť pomocou gravitačných šošoviek – takto určená hmotnosť galaxií zodpovedá dynamickej hmotnosti
• Druhý druh je podporený kozmologickými úvahami – hypotéza inflácie: ρk
Možnosť delenia
• Horúca – neutrínové reliktové žiarenie T< 2K nemáme zatiaľ možnosť merania
• Teplá – gravitína• Studená – axióny, neutralína, z ranného obdobia
vesmíru pochádzajúce čierne diery a niektoré superťažké častice
• Zvláštna skupina (3. druh) – zodpovedá za nenulovú kozmologickú konštantu, tzv. Quintessentia. Prejavuje sa záporným tlakom. Príslučné kvantá poľa: skalárne, veľmi slabá interakcia s bežnými časticami
Ako sa v teórii objavujú také exotické častice?
• Diracova rovnica opisuje elektrón-pozitrónové pole
• Vychádza z Lagrangiánu
£ = iψ* .γα.δαΨ - mΨ*Ψ
Tento Lagrangián je invariantný voči transformácii
• Uvažujme, že a je závislé od x. Potom nový Lagrangián
nie je invariantný voči transformáciám
tzv. kalibračným
• Minimálna modifikácia Lagrangiánu tak, aby bol voči kalibračným transformáciám invariantný:
a žiadame, aby sa veličiny Aα transformovali
Teória si teda vyžiadala zavedenie nového poľa A, ktoré je v Diracovej teórii interpretované ako elektromagnetické pole
Spontánne narušenie symetrie
• Predstavme si Lagrangián
• Tento je invariantný voči transformácii:
Graf potenciálu:
• Pole vyjadrené relatívne k Φ0 už nie je invariantné voči predchádzajúcej zámene
• V novom Lagrangiáne sa však objaví nový člen, zodpovedajúci hmotnej častici
• Narušenie globálnej symetrie vedie k „vzniku“ nehmotných bozónov (Goldsteinových). Porušenie kalibračnej symetrie im dodá hmotnosť
• Axióny – CP symetria, etc.
Na záver
• Vzhľadom na „exotičnosť“ skrytej hmoty (aspoň v prípade 2. druhu) je prirodzené, že sa hľadajú jej exotické vysvetlenia.
• Problém pri týchto vysvetleniach stále zostáva v deficite experimentálneho overenia predpovedí (p).
• Skrytá hmota súvisiaca s kozmologickým členom – nové pokusy cez novú teóriu gravitácie.