PROBLEM SET FOR senior high SCHOOL collected ... · Web viewTentukan dimana adalah luas total lingkaran dan adalah luas segitiga! Find the volume of solid revolution of an area (bounded

Limitless, Equanimity, Fraternity

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR SENIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

w w w . e v a l u a ti o n 4 c o p y . w o r d p r e s s . c o m Page 1


November 2, 2008


Petunjuk Pengerjaan Soal Penyisihan

“MATHEMATICS COMPETITION REVOLUTION”

Himpunan Mahasiswa Kreatif Matematika

Universitas Negeri Surabaya

1. Tulislah nama dan nomor peserta pada lembar jawaban yang tersedia.

2. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk pengerjaan soal.

3. Jumlah keseluruhan soal adalah 30 butir soal jawaban singkat.

4. Waktu pengerjaan soal 60 menit, dimulai sejak pengawas memberikan tanda waktu

pengerjaan soal dimulai.

5. Bagi peserta yang terlambat datang, tidak ada penambahan waktu pengerjaan soal. Waktu

pengerjaan soal berakhir secara serempak.

6. Tulislah jawaban akhir soal jawaban singkat pada lembar jawaban yang telah disediakan

dengan menggunakan bolpoint hitam.

7. Jika dalam perhitungan melibatkan bilangan-bilangan irasional seperti π, e, dan bilangan

irasional lain yang lazim digunakan dalam matematika, maka tulislah jawaban tersebut

dengan menggunakan bilangan-bilangan tersebut. Tidak diperkenankan mengkonversi

bilangan-bilangan tersebut kedalam bilangan biasa misalnya π menjadi 3,1415 dan sebagainya.

8. Jangan mencoret jawaban yang telah kamu tuliskan. Jika ingin memperbaiki jawaban, tulis

jawaban yang baru dalam kotak yang terletak lebih ke kanan. Jawaban yang dinilai oleh panitia

adalah jawaban yang tertulis di kotak yang terisi paling kanan.

9. Sistem penilaian adalah:

Jawaban benar mendapat nilai +5



November 2, 2008


Jawaban salah mendapat nilai -2

Tidak ada jawaban mendapat nilai -1

10. Selama mengerjakan soal, peserta tidak diperkenankan membawa buku, catatan, alat bantu

hitung, serta bekerja sama dengan peserta lain.

11. Diskualifikasi akan dikenakan terhadap peserta yang melanggar segala ketentuan lomba yang

telah ditetapkan oleh panitia.

12. Mulailah mengerjakan soal setelah pengawas memberikan tanda mulai dan berhentilah

mengerjakan soal setelah pengawas memberikan tanda waktu habis.

13. Pastikan agar lembar jawaban tidak basah, kotor, terlipat, atau sobek.

14. Jika kamu telah selesai mengerjakan semua soal atau waktu pengerjaan telah habis, letakkan

lembar jawaban pada tempat dudukmu kemudian tinggalkan ruang lomba. Jangan

mengumpulkan lembar jawaban ke tempat duduk pengawas. Pengawas akan mengumpulkan

lembar jawaban sesuai dengan nomor urut peserta.

15. Tenangkan diri, berdoalah sebelum mengerjakan soal-soal.



November 2, 2008


SOAL JAWABAN SINGKAT

1. Pada sebuah segitiga sama sisi di dalamnya terdapat lingkaran-lingkaran yang tertumpuk

seperti ditunjukkan pada gambar di bawah (untuk n = 4). Tentukan dimana nA adalah

luas total lingkaran dan nB adalah luas segitiga!

2. Find the volume of solid revolution of an area (bounded by and 0y )

which is rotated toward line 1y !

3. Jika garis memotong lingkaran di titik A dan B .

Berapa bagiankah luas lingkaran diluar segitiga yang dibentuk oleh titik A , B , dan pusat

lingkaran?

4. Let 4 numbers in a sequence, the sum of the first 3 number are equal to zero and the square

of the first number is equal to times the third number. If every 2 nearby number has same

difference, then find the value of the fourth number plus twice of the first number!

5. Berapakah jumlah faktor prima dari 1.205.379?



November 2, 2008


6. Tentukan jumlah solusi bulat dari persamaan .

7. Suatu koin yang mempunyai peluang sama untuk muncul salah satu sisinya di lempar 9 kali.

Tentukan peluang munculnya sisi gambar tetapi tidak berurutan?

8. Find the smallest n so that the difference of: and less than

9.

Diketahui PQRS suatu persegi. Tentukan luas

daerah PQRA pada gambar di samping!

10. . Tentukan det (A).

11. Jika . Berapa banyak pembagi bulat positif dari yang kurang dari n tetapi tidak

membagi n?


P Q

RS

A


November 2, 2008


12. Diketahui suatu bilangan real dengan dan . Jika

Tentukan

*) ket : menyatakan suatu logaritma dari dengan basis

13. Pertumbuhan volume tubuh seekor ulat sutera mulai hari ke-15 (t=0) mengikuti sebuah

persamaan diferensial , (y dalam cm3, t dalam hari dengan t = 0 pada hari ke-

15). Tentukan volume tubuh ulat tersebut ketika ulat tersebut berusia 35 hari ( dalam e ).

(diketahui volume ulat pada hari ke-15 adalah 1 cm3)

14. a, b, c, d, e, f, g, h, I, j, k, l, m are given as geometric sequence, the value of m is twice of a, find m

if j = 320.

15. Tentukan besar sinus sudut yang dibentuk oleh garis dan .

16. Tentukan koefisian a, b, c, dan d sehingga kurva yang ditunjukkan pada grafik di bawah ini adalah

grafik dari persamaan .



November 2, 2008


17. Let U1, U2, U3, …….., U26 as geometric sequence with U1>0. If U1+U26 = and

find the value of S26.

18. Didalam kotak terdapat 3 koin. 2 koin diantaranya adalah koin dengan sisi yang satu bergambar

kepala dan sisi yang lain bergambar ekor, sedangkan koin yang satunya lagi adalah adalah koin

dengan gambar kepala pada keduan sisinya. Koin dilempar dan dipilih secara acak. Jika kepala

muncul maka koin dilempar lagi, jika ekor yang muncul maka 2 koin yang tersisa dilempar lagi.

Berapakah peluang ekor muncul 2 kali?


A(0,10)

B(1,7)

C(3,-11)

D(4,-14)Y

X


November 2, 2008


19. Diketahui luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis dengan

adalah satuan luas. Tentukan besar kosinus sudut yang dibentuk oleh garis

dengan garis .

20. Diketahui luas daerah yang diarsir adalah 12 satuan luas. Tentukan p.

21. Segitiga ABC sebarang segitiga siku-siku dengan titik B sebagai sudut siku-sikunya. Jika titik O titik

tengah AC tentukan perbandingan jarak tiap titik sudut ke titik O.

22. A fly creeps from left to right along curve y = 7 – x², a bee wait for it in point (4,0). Find the

distance between them when they see each other at the first time!

23.

24. Diketahui . Jika dan , maka


1

2 + 3

4 + 5 + 6

7 + 8 + 9 + 10

11 + 12 + 13 + 14 + 15

: : : : : :

Tentukan jumlah pada baris ke-100


November 2, 2008


25. Ryan dan Mito diminta Fany untuk memetik habis buah mangga di depan rumahnya. Ryan dapat

menyelesaikan sendiri pekerjaan itu dalam waktu 3 jam, sedang Mito butuh waktu 4 jam. Mereka

mulai bekerja pukul 10.00, tetapi di tengah pekerjaan, Mito cemburu pada Ryan karena Fany

terlalu memperhatikannya dan merekapun bertengkar selama 10 menit. Akhirnya Mito pergi dan

tinggallah Ryan menyelesaikan tugasnya hingga pukul 12.25. Pada pukul berapa Mito

meninggalkan Ryan?

26.

Panjang sisi persegi adalah

cm.

Tentukan luas arsiran!

27. (dalam π)

28. Harry, Hermione, Ron, and a goblin named Griphook intend to steal Hufflepuff cup which is

suspected as one of Horcrux from a chamber in Gringgots. Hermione who find a small golden cup

suddenly shout in pain when touch those cup. The cup, which is fake and has been spelled, fall

down and split into 19 cup. Then increase 20 cup when Ron touch one of the cup carelessly. Then

continusly split into 62, 89, and 121 when Harry, Ron, and Griphook touch the cup. If Hermione

touch the cup when they try to get the real one on ceiling, how many fake cup are there?


L1

L2

r = 7

r = 7


November 2, 2008


29. Sekelompok pengrajin tas dan sepatu berbahan kulit mendapatkan 600 rol bahan yang dapat

dibuat tas, sepatu, dan produk yang lain. Karena keterbatasan bahan, pengrajin harus

menentukan berapa bagian yang akan dibuat tas dan berapa bagian yang harus dibuat sepatu,

sedangkan produk yang lain ternyata tidak menguntungkan. Dalam satu masa produksi, tenaga

yang tersedia hanya 1590 orang, mesin juga terbatas, tak lebih dari 480 unit. Diketahui pula

bahwa untuk menghasilkan 1 lusin tas diperlukan 12 orang tenaga dan 4 unit mesin, sedangkan

untuk 1 lusin sepatu diperlukan 9 orang tenaga dan 2 unit mesin. Kondisi bahan yang tersedia

memungkinkan menghasilkan 50 lusin tas atau 20 lusin sepatu. Pendapatan pengrajin dari 1 lusin

tas adalah Rp. 320.000,00 sedang 1 lusin sepatu adalah Rp. 200.000,00 dan dianggap bahwa

semua hasil produksi habis terjual. Berapakah tas dan sepatu yang harus diproduksi agar

mendapatkan pendapatan semaksimal mungkin?

30. Jika dan dengan dan , maka


Pencarian akan kebenaran adalah sesuatu yang gampang-gampang sukar, karena jelas bahwa tidak seorangpun yang dapat menguasainya secara sempurna ataupun tidak menemukannya sama sekali. Namun sesungguhnya, masing-masing kita memberi sedikit tambahan pada pengetahuan kita akan alam, dan dari semua fakta yang terangkai barulah muncul secercah keagungan yang mempesona.

Pepatah Yunani, dari tulisan Aristoteles, di fasad gedung National Academy of Sciences di Washington D.C. USA.

PROBLEM SET FOR senior high SCHOOL collected ... · Web viewTentukan dimana adalah luas total lingkaran dan adalah luas segitiga! Find the volume of solid revolution of an area (bounded

Documents