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probabilidad0210
"WHY FEEL MORE REAL
THEN I DREAM, THEN I AWAKE"
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
FACULTAD DE INGENIERIA
GRUPO 2
EQUIPO No.3
Integrantes:
Herrera Jimenez Jos Alfredo
Hernndez Carpintero Rubn
Ortega Trejo Juan
Libro:
Probabilidad y Estadstica para Ingenieros
Octava Edicion
Ronald E. Walpole - Raymond H. Myers - Sharon L. Myers
Ejercicios
Ejercicios:
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probabilidad0210
2.113, 2.115, 2.117, 2.118, 2.121, 2.132 (profesora)
2.113 - Cuntas manos de bridge que contegan cuatro espadas, seis
diamantes, una de bastos y dos
corazones son posibles?
se multiplican todos los sucesos de las cartas que se pueden
tener, y se divide entre el numero total de
manos existentes.
2.115 - Una empresa industrial grande usa 3 hoteles locales para
proporcionar hospedaje nocturno a sus
clientes. Por experiencia pasada se sabe que a 20% de los
clientes se les asignan habitaciones en el
Ramada Inn, al 50% en el Sheraton y al 30% en el Lakeview Motor
Ledge. Si ahi una falla en la plomeria
en 5% de las habitaciones del Ramada Inn, en 4% de las
habitaciones del Sheraton y en 8% de las
habitaciones del Lakeview Motor Ledge, cul es la probabilidad de
que
a) a un cliente se le asigne una habitacion con fallas en la
plomeria?
Se tienen los tres hoteles que son el Ramada Inn (R), el
Sheraton (S) y Lakeview M.L. (L), hospedandose
20%, 50% y 30% respectivamente en cada hotel con fallas de 5%,
4% y 8% respectivamente tambien,
tendriamos que resolverlo por probabilidad condicional:
P(E)=P(R)P(E/R)+P(S)P(E/S)+P(L)P(E/L)
P(E)=(0.20)(0.05)+(0.50)(0.04)+(0.30)(0.08)
P(E)=(0.01)+(0.02)+(0.024)
P(E)=0.054
b) a una persona con una habitacin que tiene problemas de
plomeria se le haya asignado acomodo en el
Lakeview Motor Lodge?
Por Teorema de Bayes tendriamos:
P(L/E)=P(L)P(E/L)/P(E)
P(L/E)=(0.30)(0.08)/(0.054)
P(L/E)=(0.024)/(0.054)
P(L/E)=0.444
2.117
La probabilidad de que un paciente se recupere de una operacin
de corazn delicada es de 0.8.
Cual es la probabilidad de ...
a) ... que exactamente 2 de los siguientes 3 sobrevivan?
b) ... que los 3 pacientes que tengan esta operacion
sobevivan?
-a) Denotamos la probabilidad de que sobrevivan asi;
P(S)=0.8
-b) P(S1)P(S2)P(S3 = (0.8)(0.8)(0.8) = 0.512
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2.118
En cierta prisin federal, se sabe que el 2/3 de los reclusos son
menores de 25 aon de edad.
Tambien se sabe que 3/5 de los reos son hombres y que 5/8 son
mujeres de 25 aos de edad o
mayores. cual es la probabilidad de que un prisionero
seleccionado al azar de esta prision sea
mujer y de almenos de 25 anos de edad.
M es denotacion de mujer prisionera=2/5.
C denota a prisioneros menores de 25 aos de edad.
P(M C) = P(M) + P(C) P(MC) = 2/5 + 1/3 5/8 = 0.1083 =
10.83%.
2.121 - Un cargamento de 12 televisores contiene tres
defectuosos. De cantas formas un hotel puede
comprar cinco de estas unidades y recibir al menos dos
defectuosas?
Son las combinaciones de 2 televisores defectuosos de 3
existentes, por los otros televisores, que son 3 de
9 televisores que si sirven, mas las combinaciones de 3
televisores defectuosos de 3 existentes, por los
otros televisores, que son 2 de 9 televisores que si sirven.
2.132 - Una empresa acostumbra a capacitar operadores que
realizan ciertas actividades en la linea de
produccion. Se sabe que los operarios que asisten al curso de
capacitacion son capaces de cumplir sus
cuotas de produccion al 90% de las veces. Los nuevos operaros
que no toman el curso de capacitacion
solo cumplen con sus cuotas al 65% de las veces. 50% de los
nuevos operarios asisten al curso. Dado que
un nuevo operario cumple con su cuota de produccion, cual es la
probabilidad de que el (o ella) haya
asistido al curso?
Me piden que d la probabilidad de que un nuevo operario haya
asistido al cuso y pues de de 0.5 (el
problema lo especifica) o 50%.
Ejercicios de Distribuciones de Variables Discretas y
Continuas:
3.3, 3.6, 3.8, 3.13, 3.17
Pag. 88, 89
3.3 - Sea W la variable aleatoria que da el nmero de caras menos
el nmero de crueces en tres
lanzamientos de una moneda. Liste los elementos del espacio
muestral S para los tres lanzamientos de la
moneda y asigne un valor w de W a cada punto muestral.
Espacio Muestral W
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AAA 3-0=3
AAR 2-1=1
ARA 2-1=1
ARR 1-2=-1
RAA 2-1=1
RAR 1-2=-1
RRA 1-2=-1
RRR 0-3=-3
3.6 - La vida util, en dias, para fracasos de cierta medicina de
prescripcin es una variable aleatoria que
tiene la funcion de densidad
en cualquier otro caso.
Encuentre la probabilidad de que un fracaso de esta medicina
tenga una vida til de
(a) al menos 200 dias;
(b) cualquier duracin entre 80 a 120 das.
3.8 - Encuentre la distribucin de probabilidad de variable
aleatoria W del ejercicio 3, suponga que la
moneda est cargada de modo que tenga el doble de probabilidad de
ocurrencia que una cruz.
Mi nueva distribucion
W -3 -1 1 3
P 1/27 6/27 12/27 8/27
3.13 - La distribucion de probbilidad de "x" el numero de
imperfecciones por 10 m. de una tela sintetica
en rollos continuos de ancho uniforme, esta dividido por:
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x 0 1 2 3 4
f(x) 0.41 0.37 0.16 0.05 0.01
Construya la funcion de distribucion acumulada de "x"
3.17 - Una variable aleatoria continua "x" que puede tomar
valores entre x=1 y x=3 tiene una funcion de
densidad dado por f(x)=1/2
a) Muestre que el area bajo la curva es de 1.
b) Encuentre P(2
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Equipo No. 3