Presentacin de PowerPoint
INTRODUCCIN A LAS PROBABILIDADESESTADSTICA INFERENCIAL1Objetivos de la Sesin:Calcula probabilidades simples, condicionales y totales a partir de tablas bivariadas haciendo uso del diagrama del rbol.Conocimientos, Capacidades y Actitudes esperadas en la Sesin:Aplicar los conceptos bsicos de probabilidad en la inferencia estadstica.
Cul es la probabilidad de aprobar la asignatura?
Cul es la probabilidad de sufrir un accidente si viajo en la empresa de transportes X?
Cul es la probabilidad de adquirir un equipo electrnico con algn desperfecto?
Cul es la probabilidad de que al extraer 5 unidades de un lote de produccin de conservas de frutas, 2 de ellas no cumplan las especificaciones mnimas?
Todos los das nos hacemos preguntas sobre probabilidadLa Probabilidad en la vida diaria4DEFINICIONES BSICAS
5EXPERIMENTO ALEATORIO ESPACIO MUESTRALExperimento Aleatorio (E): Es aquel que al repetirse bajo condiciones aproximadamente idnticas el resultado no es necesariamente el mismo.Ejemplos:E1: Lanzar una moneda al aireE2: Lanzar un dadoE3: El encargado de control de calidad revisa 10 camisas producidas, luego cuenta el Nro. de camisas con algn defecto.E4: De una lista tomada de todas las cuentas de ahorro en un banco seleccionar al azar una y luego anotar su vida actual (vida mxima 15 aos).Espacio Muestral (): Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Cada elemento de este conjunto se denomina un punto muestral. Ejemplos:1 = {Lado A, lado B}= {cara, sol}2 = {1,2,3,4,5,6}3 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}4 = (0,15]6EVENTO O SUCESO - TIPOSUn evento o Suceso es el conjunto de uno o ms resultados de un experimento. Son subconjuntos del espacio muestral. Los eventos sern simbolizados con letras maysculas: A, B, C espacio muestralASe llama suceso imposible () a aquel que nunca ocurre. Cumple con la caracterstica de ser un subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo si nos interesa el evento de que aparezca un 7 al tirar un dado. Es claro que esto nunca suceder porque ninguna cara del dado considera dicho resultado. Este conjunto es .Si el Espacio Muestral es equiprobable:# (cardinal de) a la cantidad de resultados posibles del experimento cada resultado posible tiene una probabilidad de 1/# de ocurrir.DEFINICIN CLSICA DE PROBABILIDAD.
Sea A un subconjunto de , simbolizando con #A al cardinal de A que indica el nmero de casos favorables al suceso A, calculamos la probabilidad de dicho suceso (siempre que sea equiprobable) como el cociente:
Ejemplos:DEFINICIN CLSICA DE PROBABILIDAD.PROBABILIDAD - Propiedades
PROPIEDAD 10 P(A) 1
Como 0 #A #
PROPIEDAD 2Como # = 0 P( )= 0 PROPIEDAD 3P() =1
Ya que P( ) = 10Tablas Bivariadas o de Clasificacin CruzadaPara examinar en forma simultnea las respuestas categricas a dos variables cualitativas.EJEMPLO: En una ciudad se seleccion una muestra de 500 personas para determinar diversas informaciones relacionadas con el comportamiento del consumidor. Entre las preguntas hechas, se encontraba Prefiere comprar productos nacionales o importados? De 240 hombres, 136 contestaron que preferan productos importados, de 260 mujeres, 36 contestaron que preferan productos nacionales.Elabore la tabla de contingencia en donde las variables cualitativas son sexo y preferencia por productos.11Tablas Bivariadas o de Clasificacin CruzadaEJEMPLO: La tabla de contingencia ser:SexoTipos de productos de origenTotalNacionalesImportadosHombre104136240Mujer36224260Total140360500Si se elige a un entrevistado al azar, estime la probabilidad :Que sea hombre.Que sea mujer.Que prefiera productos importados.Que prefiera productos nacionales.Que sea hombre y prefiere comprar productos importados.Que sea mujer y prefiera comprar productos nacionales.Que sea mujer o prefiera productos importadosQue sea hombre o prefiera productos nacionales.12Tablas Bivariadas o de Clasificacin CruzadaEJEMPLO: La tabla de contingencia ser:SexoTipos de productos de origenTotalNacionalesImportadosHombre104136240Mujer36224260Total140360500Si se elige a un entrevistado al azar, estime la probabilidad :Si el entrevistado seleccionado es mujer, cul es la probabilidad de que prefiera comprar productos nacionales.Suponga que el entrevistado seleccionado prefiere comprar productos importados, cul es la probabilidad de que sea hombre? Determine si la preferencia por productos importados es estadsticamente independiente del sexo.13DIAGRAMA DEL RBOLUna forma alternativa de anlisis de las probabilidades en cuatro celdas es mediante el uso de un rbol de decisinGRUPO DE ENTREVISTADOS
