Prisdiskrimination af 1. grad Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

1

Prisdiskrimination

af 1. grad

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 2

Slide nr. 3 - 5

Slide nr. 8 - 9

Slide nr. 10, 12 - 17

Slide nr. 10, 20

Slide nr. 20

Fremgangsmåde

Formulering

Løsning

Tolkning

Opstilling af forudsætninger

Løsning af model

Analyse af resultater

Inddata til model

Opstilling af model

Test af løsning

Implementering

Definition af problem

Slide nr. 20

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS3

Lad os lige først se ud på virkeligheden omkring os:

1. Hvis du går på auktion (fisk, møbler, antikviteter etc.), er der ikke nogen på forhånd fastsat salgspris

Fortsættes =>

2. Du betaler netop den pris for varen, som du ønsker at gi’

3. Og hvis en anden person køber en tilsvarende vare på den samme – eller en anden – auktion, har han/hun sandsynligvis givet en anden pris, end du har

4. Når du er på ferie i Sydeuropa og besøger det lokale marked for at købe ”turistede” ting, skal der ”pruttes” om prisen!


5. ”Special price”, ”just for you my friend”, ”I love Danemark” etc.

6. Så efter en del forhandling – og sælgers talrige og modvillige (..?) prisnedsættelser, ender det med, at du køber varen til netop den pris, som du vil betale!

7. Du er tilfreds og gjorde en god handel

8. Du fortæller det til venner og familie – og mindst én af dem har købt noget lignende til den halve pris!

9. Så han/hun betalte også lige netop, hvad de ville betale – og synes også, at de gjorde en god handel!

10. Så alle er tilfredse – også sælgerne!

Nogle eksempler

5


Flere varerÉn vare

Flere markederÉt marked

Forskellige priser

Samme pris

Oversigt, Pris/mængde optimering

3/10/12

Transfer pricing

Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det erhvervsøkonomiske træ”

Ét marked

Monopol

Duopol

Prisdiskr. af 1. grad 8

Fuldkommen konkurrence

Oligopol

Monopolistisk konkurrence

Eller ?

6


Vi ønsker nu at opstille en erhvervsøkonomisk model,

der kan illustrere prisdannelse m.v. ved

Prisdiskrimination af 1. grad


Men først: Forudsætninger

5. Markedsformen falder lidt ved siden af de gængse definitioner – monopol eller monopolistisk konkurrence?

2. Kunderne betaler hver især netop den pris for varen, som de ønsker

3. Der er altså ikke tale om, at der tages den samme pris for varen overfor alle kunder

- som det ellers er tilfældet for de gængse markedsformer

1. Den samme vare sælges til en række forskellige kunder

4. Salgspriserne er hemmelige for alle andre end køber og sælger


1. ”Producer’s surplus” = sælgers økonomiske profit

2. ”Consumers’surplus” = altså det beløb, som alle købere sparer i forhold til, hvad de ville have betalt for varen i henhold til deres egen betalingsvillighed (= P-funktionen)

Vi skal lige bruge 3 definitioner

Disse begreber kendes i øvrigt også fra nationaløkonomien.

3. ”Deadweight loss” udgøres af forskellen mellem den maksimale samfundsnytte (MR – MC) og den faktiske nytte, der er lig med summen af Producer’s og Consumers’ surplus. Det er et tab fra et samfundsmæssigt perspektiv

Matematisk kan modellen udtrykkes som


Max. Profit = Max.(TR – TC) = Max.(TR - (TVC + FC)) =>

Max. Dækningsbidrag = Max.(TR - TVC).

dDB = d(TR - TVC) = 0 => MR - MC = 0 dQ dQ

Ovenfor: P - MC = 0 => P = MC

Dette kan også formuleres som: Find P-funktionen og sæt dernæst P lig med MC.

Find derved de optimale værdier for Q og P.

Økonomisk tolkning:

Ved differentiering får man i optimalsituationen, at

Løsningen:

Modellen:

P = MR (da der tages individuelle priser overfor hver enkelt kunde)

=> P – MC = 0


Og nu kan vi så illustrere den teoretiske model for

Prisdiskrimination

af 1. grad

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 12Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 12

Vi vil nu vise, hvordan

1. ”Producer’s surplus” maksimeres og bliver lig med forskellen mellem P- og MC-funktionen

2. ”Consumers’ surplus” bliver lig med 0

3. Kunderne kommer altså hver og én til at betale maksimalt for varen, set i forhold til deres egen betalingsvillighed

4. Den optimale mængde findes, hvor MR = P = MC

Fortsættes =>

5. Kunderne under ét kommer til at betale mere for varerne end ved Prisdiskrimination af 2. grad

6. Kunderne også kommer til at betale mere for varerne end ved de traditionelle pris-mængdeoptimeringer med samme pris til alle købere

7. Denne løsning er set fra et samfundsmæssigt synspunkt bedre end monopol; intet Deadweight loss

8. Resultatet er samfundsmæssigt set det samme som ved Prisdiskrimination af 2. grad

13


14

Fremgangsmåden bliver derfor:

1. Etablér P-funktionen for markedet (# 1 på næste slide)

3. Etablér de enkelte elementer for produktionen, MC (# 3)

4. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find Q (# 4)

5. Fastlæg Producer’s surplus (# 5).

6. Find Consumers’ surplus (# 6).

Vi går i gang! =>

Fremgangsmåde

2. Fastlæg MR-funktionen for markedet (MR = P) (# 2)

7. Find Deadweight loss (# 7).

Dette kan også formuleres som: Find P-funktionen og sæt dernæst P lig med MC.

Find derved de optimale værdier for Q og P.

8. Prisdiskrimination af 1. gradKR.

Q

1. P-funktion

P

2. MR-funktion (her = P-funktion)

3. MC-funktion

MC

MR

4. Optimering, MR = MC

Q

5. Producer’s surplus

6. Consumers’ surplus = 0

7. Deadweight loss = 0

1/10/12

15

Prisdiskrimination af 1. gradKR. KR.

Q Q

8. Prisdiskrimination af 1. grad

Monopol

1. P-funktion

P

2. MR-funktion

MR

MC

3. MC-funktion

5. Producers’ surplus

6. Consumers’ surplus

1. P-funktion

P

2. MR-funktion

3. MC-funktion

MC

MR

4. Optimering

Q

P

4. Optimering

Q

5. Producers’ surplus

6. Consumers’ surplus = 0

7. Deadweight loss = 07. Deadweight loss

Sammenligning

Forøgelse i QOptimal

1/10/12

16Samfundsmæssigt set bedre end monopol

Monopol: Nr. 5 + 6 + 7 = Prisdiskrimi-nation, nr. 5.

Q

1. P-funktion

P

2. MR-funktion

3. MC-funktion

MC

MR

4. Optimering

5. Producer’s surplus6. Consumers’ surplus

7. Deadweight loss = 0

Q1

Q2

Q3 Q4

Q5

QTotal

Prisdiskrimination af 2. grad

P1

P2

P4

P3

P5

P6

Sammenligning

Q

1. P-funktion

P

2. MR-funktion

3. MC-funktion

MC

4. Optimering

Q

5. Producer’s surplus6. Consumers’ surplus = 07. Deadweight loss = 0

KR.Prisdiskrimination af 1. grad

KR.

MR

Samme optimalmængde

1/10/12 8. Prisdiskrimination af 1. grad

17Samfundsmæssigt set det samme


Det var så slut på gennemgangen af den teoretiske model.

Og herefter anvendes modellen i et konkret regneeksempel.

Det kan du selv gennemgå i det separate PowerPoint-show


Så jeg vil sige

”Tak for nu.”

Prisdiskrimination af 1. gradKR. KR.

Q Q

8. Prisdiskrimination af 1. grad

Monopol1. P-funktion

P

2. MR-funktion

MR = - 0,03 Q + 120

MC

3. MC-funktion

5. Producer’s surplus = 142.864,29 kr.

6. Consumers’ surplus = 61.211,23 kr.

1. P-funktion

P

2. MR-funktion

3. MC-funktion

MC

MR = - 0,015 Q + 120

4. Optimering

Q = 2.857

P = 77,15

4. Optimering

Q

5. Producer’s surplus = 250.000 kr.6. Consumers’ surplus = 0

7. Deadweight loss = 07. Deadweight loss = 45.924,48 kr.

Sammenligning

Forøgelse i QOptimal

1/10/12

Et opgaveeksempel: P = - 0,015 Q + 120; MC = 0,005 Q + 20

120120

20 20

4.000 8.000 5.000

8.000

34,29

45

2.143

Q = 2.85720

Prisdiskrimination af 1. grad Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Documents