FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM ADMINISTRAÇÃO “Priorização de Portfólio de Projetos de Geração de Energia Renovável utilizando o Método PROMÉTHÉE V” Raphael Gustavo Ferreira ORIENTADOR: PROF. DR. LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de 2013.
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FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM
“Priorização de Portfólio de Projetos de Geração de Energia Renovável utilizando o
Método PROMÉTHÉE V”
RRaapphhaaeell GGuussttaavvoo FFeerrrreeii rraa
ORIENTADOR: PROF. DR. LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES
Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de 2013.
“PRIORIZAÇÃO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS DE GERAÇÃO DE ENERGIA RENOVÁVEL UTILIZANDO O MÉTODO PROMÉTHÉE V”
RAPHAEL GUSTAVO FERREIRA
Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração Geral
ORIENTADOR: LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES
Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de 2013.
“PRIORIZAÇÃO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS DE GERAÇÃO DE ENERGIA RENOVÁVEL UTILIZANDO O MÉTODO PROMÉTHÉE V”
RAPHAEL GUSTAVO FERREIRA
Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração Geral
Professor Dr. LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES – Orientador Instituição: Faculdades Ibmec – Ibmec/RJ _____________________________________________________
Professor Drª. MARIA AUGUSTA SOARES MACHADO Instituição: Faculdades Ibmec – Ibmec/RJ _____________________________________________________
Professor Dr. HIME AGUIAR E OLIVEIRA JR Instituição: Ancine
Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de 2013.
FICHA CATALOGRÁFICA Prezado aluno (a), Por favor, envie os dados abaixo assim que estiver com a versão definitiva, ou seja, quando não faltar mais nenhuma alteração a ser feita para o e-mail [email protected], colocando no assunto: FICHA CATALOGRÁFICA - MESTRADO. Enviaremos a ficha catalográfica o mais breve possível para o seu e-mail (se possível em até 72 horas). 1) Nome completo; 2) Título e subtítulo (se houver e separados); 3) Ano da defesa; 4) Área de concentração: 5) Assunto principal (contextualizado); 6) Assuntos secundários; 7) Palavras-chave, e 8) Resumo (se possível) 9) Curso (Mestrado profissionalizante em ...) Ou envie os anexos contendo a página de rosto e a do resumo, além da área de concentração.
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DEDICATÓRIA
Dedico esta dissertação aos meus pais e irmã, que sempre me apoiaram e foram fundamentais na minha formação.
vii
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, pelo apoio durante todos esses anos.
A minha irmã, sobrinha e meus familiares, por todo o apoio e carinho.
Ao professor Dr. Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes, por aceitar o desafio de orientar minha
dissertação e pela dedicação durante todo esse período.
Aos amigos, que estiveram sempre ao meu lado, apoiando, ajudando e incentivando apesar de
minha ausência nos últimos meses.
Aos companheiros de turma, pela excelente convivência nesses dois anos.
Aos professores de mestrado do IBMEC que ao longo do curso propiciaram, além de um
incremento em meu conhecimento e em minha visão da Administração, um ambiente
favorável ao meu desenvolvimento profissional.
E a Deus, pela força e determinação durante esses dois anos.
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RESUMO
Atualmente, observa-se no cenário mundial uma escassez de liquidez nos mercados, que
podem vir a influenciar a decisão de investimentos em projetos de energia renováveis. Neste
contexto, urge a necessidade de se aplicar uma metodologia de Apoio Multicritério à Decisão
para priorizar projetos que possuam maiores externalidades positivas considerando, além do
aspecto econômico, questões relacionadas ao meio ambiente e ao social, em uma realidade de
restrição orçamentária. Assim sendo, o presente estudo pretende aplicar a metodologia
PROMÉTHÉE V em uma carteira de projetos de energia renováveis com objetivo de
demonstrar a aplicabilidade da metodologia no referido contexto e introduzir a discussão
quanto à utilização de métodos de Apoio Multicritério à Decisão na priorização de projetos,
em instituições financiadoras.
Palavras Chave: Apoio Multicritério à Decisão; Priorização de Projetos; PROMÉTHÉE V
ix
ABSTRACT
Nowadays, we observe in global scene, a deficiency of liquidity in the market, which can
influence the decision of investments in renewable power projects. In this context, the
necessity of the appliance of a methodology of Multiple Criteria Decision Support is
mandatory, in order to prioritize projects that have larger positive benefits, considering,
besides the economic aspect, the environment and social related problems, in a reality of
budgeting restriction.
Therefore, the present study intends to apply the PROMÉTHÉE V Methodology in a set of
renewable power projects in order to demonstrate the appliance of the methodology in the
mentioned context and introduce the discussion about the utilization of Multiple Criteria
Decision Support when taking prioritizing decisions in financial institutions.
Key Words: Multicriteria Decision Aid; Project Prioritization; PROMÉTHÉE V
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Procedimento a ser adotado .................................................................................... 49
Figura 2 – Dados dos Projetos no Visual PROMÉTHÉE ........................................................ 53
Figura 3 – Ranking pelo PROMÉTHÉE II ............................................................................... 54
Figura 4 – Pontos fortes e fracos de cada alternativa ............................................................... 55
Figura 5 - Restrições Financeiras ............................................................................................. 56
Figura 6 – Ordenação Restrição Financeira ............................................................................. 56
Figura 7 – Restrições de Tipos de Projetos .............................................................................. 57
Figura 8 – Resultado Ordenação .............................................................................................. 57
Figura 9 – Dados Completos dos Projetos no Visual PROMÉTHÉE ...................................... 59
Figura 10 – Ranking peloPROMÉTHÉE II ............................................................................. 60
Figura 11 – Pontos fortes e fracos de cada alternativa ............................................................. 61
Figura 12- Restrições parte 1 .................................................................................................... 69
Figura 13 - Restrições parte 2 ................................................................................................... 69
Figura 14 - Resultado com as restrições ................................................................................... 70
Figura 15 - Resultado com as restrições de 80% de orçamento ............................................... 72
Figura 16- Resultado com as restrições de 50% de orçamento ................................................ 73
Figura 17- Resultado com as restrições de mínimo de dois projetos de cada tipo ................... 74
Figura 18- Resultado sem as restrições de mínimo de projetos por fonte geradora ................. 75
xi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1– Investimentos em fontes renováveis ........................................................................ 18
Tabela 2 – Os 10 países com maiores capacidades de energia renovável instalada ................ 18
Tabela 3 – Preferência do decisor na comparação entre duas alternativas ............................... 24
Tabela 4 - Problemas de Decisão de Referência ...................................................................... 25
Tabela 5 – Os métodos ELECTRE ........................................................................................... 29
Tabela 6 – Tabela de avaliação................................................................................................. 30
Tabela 7 - Pesos da relativa importância .................................................................................. 30
1.4 NATUREZA DA PESQUISA ................................................................................................................ 20
2 REVISÃO DE LITERATURA ............................................................................ 22
2.1 A TOMADA DE DECISÃO .................................................................................................................. 22
2.2 APOIO MULTICRITERIO À DECISÃO ..................... ...................................................................... 22 2.2.1 TIPOS DE PROBLEMA EM ANÁLISE DE DECISÃO ................................................................... 24
2.3 ESCOLAS DE PENSAMENTO ........................................................................................................... 25
2.4 CARACTERÍSTICAS DOS PRINCIPAIS MÉTODOS..................................................................... 27 2.4.1 AHP (Analytic Hierarchy Process) ..................................................................................................... 27 2.4.2 MAUT (Multiattribute Utility Theory) ................................................................................................ 28
2.4.3 ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Realité) ................................................................... 28 2.4.4 PROMÉTHÉE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) ................... 29 2.4.5 TODIM (Tomada de Decisão Interativa e Multicritério) .................................................................... 41
2.5 FONTES DE ENERGIAS RENOVÁVEIS COMPLEMENTARES ...... ........................................... 43
4.1.1 PROCESSAMENTO DE DADOS NO VISUAL PROMETHEE ........................................................ 52
4.2 PRIORIZAÇÃO DO PORTFÓLIO DE PROJETOS DE GERAÇÃO DE ENERGIA RENOVÁVEL ...................................................................................................................................................... 58
4.2.1 PROCESSAMENTO DAS INFORMAÇÕES – MÉTODO PROMÉTHÉE II ................................... 59
4.2.2 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PROMÉTHÉE II .......................................................................... 62 4.2.3 PROCESSAMENTO DAS INFORMAÇÕES – MÉTODO PROMÉTHÉE V ATRAVÉS DO VISUAL PROMETHEE ..................................................................................................................................... 68
4.2.4 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PROMÉTHÉE V .......................................................................... 71
Atualmente, com a predominância de construção de usinas com reservatórios fio
d´àgua, isto é, usinas que não dispõem de reservatório de água, ou tem dimensões
menores do que poderiam ter, vem sendo necessária à utilização de usinas
complementares as hidrelétricas para a manutenção do abastecimento de energia. Tais
usinas, em geral, térmicas a óleo ou a carvão, são notadamente mais poluentes e
impactantes ao meio ambiente.
O que se discute, além da licitação de usinas com reservatórios cujo tema não é escopo
do presente trabalho, é como combinar a utilização das usinas hidrelétricas com outras
fontes de energias renováveis de tal forma que a segurança do sistema elétrico brasileiro
esteja garantida, porém sem afetar demasiadamente o meio ambiente. Assegurando-se,
dessa forma, uma produção de energia com víeis mais sustentável.
Muitas pesquisas vêm sendo desenvolvidas nesse sentido, com objetivo de associar a
busca pela produtividade energética e garantir a sustentabilidade, reduzindo ao máximo
os impactos ao meio ambiente.
Para tanto, é necessário investir no desenvolvimento e implantação de projetos de fontes
renováveis. Porém em uma realidade onde as crises mundiais diminuíram os fluxos de
capitais, gerando uma relativa escassez e certa dificuldade de acesso ao crédito, deve-se
construir um portfólio de projetos para investimento que maximizem os benefícios, mas
que respeite a uma restrição orçamentária.
Destaca-se que as principais fontes de energia renováveis são: eólica, solar, hidrelétrica,
geotérmica, marés e biomassa. Refira-se que a energia renovável é entendida como
aquela que é obtida de fontes naturais capazes de se regenerar e, portanto, virtualmente
inesgotáveis.
O presente estudo se limitará às Eólicas, Biomassa e Pequenas Centrais Hidrelétricas
porque estas concentram a grande parte dos investimentos realizados no Brasil e porque
as demais tecnologias ainda são incipientes e algumas necessitam avançar
tecnologicamente para combater as perdas no processo de geração.
17
Face ao exposto, tem-se que o presente trabalho pretende, utilizando-se da metodologia
PROMÉTHÉE V, criar um ranking de projetos de geração de energia renovável,
complementares as usinas hidrelétricas, considerando os fatores econômicos e sócio-
ambiental, para subsidiar a decisão de apoio financeiro, dada uma restrição
orçamentária.
1.1 RELEVÂNCIA E CONTRIBUIÇÕES DO ESTUDO
Tem-se observado uma crescente na pesquisa e desenvolvimento de fontes renováveis
no mundo. Segundo o relatório “Energias renováveis para geração de eletricidade na
América Latina: mercado, tecnologias e perspectivas” (2012), os fatores globais que
mais influenciaram economicamente no desenvolvimento destas fontes foram:
• Preço do petróleo –Tem-se que mundialmente o petróleo é a principal fonte
primária de energia e que após seu preço sofrer um declínio em 2008, apresentou
nos anos subsequentes uma recuperação relevante, que acabou por viabilizar o
estudo em fontes alternativas, como as renováveis.
• Taxa de Juros – Os custos de investimento em tecnologia renovável estão
diminuindo uma vez que é influenciando diretamente pelas taxas de juros, que se
encontra em declínio.
• Custo e Desenvolvimento Tecnológico – O avanço tecnológico e a
competitividade vem reduzindo os custos de implantação do negócio.
• Negociações sobre mudanças climáticas – As discussões para redução de
emissão do CO2 e mitigação de seus impactos favorecem o debate e o
desenvolvimento da energia renovável.
O Brasil, apoiado nos fatores acima, apresentou altos investimentos em energias limpas
e renováveis, de tal maneira que em 2011, conforme dados do relatório Who’s Winning
the Clean Energy Race?, o país cresceu 15% em relação a 2010 e atingiu o montante de
U$$ 8 bilhões em investimento, alcançado a décima posição no ranking do G-20.
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Ranking
2011 País
Investimentos em
2011 (U$ bilhões)
Investimentos em
2010 (U$ bilhões)
1 Estados Unidos 48 33,7
2 China 45,5 45,0
3 Alemanha 30,6 32,1
4 Itália 28,0 20,2
5 Demais Países da União Européia 11,1 15,2
6 Índia 10,2 6,6
7 Inglaterra 9,4 7,0
8 Japão 8,6 7,0
9 Espanha 8,6 6,9
10 Brasil 8,0 6,9
Tabela 1– Investimentos em fontes renováveis
Ademais, no referido ano, o país expandiu para 15 GW sua capacidade total em energia
renovável instalada, como pode ser observado na tabela a seguir:
Ranking País Capacidade (GW)
1 China 133
2 Estados Unidos 93
3 Alemanha 61
4 Demais países da União Européia 60
5 Espanha 32
6 Itália 28
7 Japão 25
8 Índia 22
9 França 18
10 Brasil 15
Tabela 2 – Os 10 países com maiores capacidades de energia renovável instalada
Dessa maneira, em função do crescimento brasileiro neste setor, urge a necessidade de
equacionar, por meio dos métodos de multicriterio, o problema de seleção de fontes de
energia renovével, levando em consideração os aspectos econômicos e sócio-
19
ambientais, dentro do contexto de crise e restrições de liquidez no mundo em que se
vive.
1.2 OBJETIVO GERAL
Quando os problemas se tornam complexos, com uma considerável quantidade de
critérios e alternativas, e quando as conseqüências de uma escolha podem trazer grandes
impactos financeiros, pessoais, ou estratégicos, é necessário tomar decisões com o
auxílio de ferramentas que possam classificar, e auxiliar de forma coerente e consistente
a tomada de decisão.
O presente trabalho fará uso do método PROMÉTHÉE V para atingir seu objetivo que
é, dada uma determinada restrição orçamentária e uma carteira de projetos a apoiar,
quais são os projetos de geração de energia renováveis que deveriam ser priorizados
para investimento?
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Um dos objetivos específicos é demonstrar a aplicabilidade da metodologia em um
cenário em que a restrição orçamentária pode vir a se tornar um gargalo para
investimentos em todos os projetos de energia renováveis.
Outro objetivo é inserir a discussão sobre a utilização de métodos de apoio à decisão em
instituições que financiam projetos dessa natureza e apresentar uma ferramenta, mesmo
que preliminar, para priorização de projetos em um contexto em que não será possível
apoiar todos projetos economicamente viáveis, mas sim aqueles que possuírem maiores
externalidades positivas.
O que se pretende demonstrar ao longo desta análise é que se trata de um método viável,
cujo entendimento pelos tomadores de decisão será relativamente fácil.
Espera-se, ao final, que haja uma reflexão quanto à possibilidade de utilização de
métodos multicritério de apoio à decisão nas atividades de priorização de projetos,
20
dentro de instituições que promovem o desenvolvimento de projetos de energia
renovável, por meio de apoio financeiro.
1.4 NATUREZA DA PESQUISA A tomada de decisão nas empresas tornou-se cada vez mais complexa devido ao cenário
de competição em que as empresas estão atuando. Assim, estas decisões estão cada vez
mais sendo baseadas em pesquisas realizadas na área de administração de forma que as
decisões tomadas sejam mais eficientes e os riscos nos resultados esperados sejam
reduzidos (Thomaz, 2006).
Assim, o presente trabalho caracteriza-se como sendo de pesquisa exploratória,
conforme definido por Cooper e Schindler (2003) e Cervo e Bervian (1996). O estudo
exploratório é particularmente utilizado quando os pesquisadores não têm uma clara
idéia dos problemas que vão enfrentar durante o estudo (COOPER e SCHINDLER,
2003).
Ademais, a pesquisa exploratória pode ser utilizada para três propósitos: i) oferecer um
entendimento melhor ao pesquisador sobre uma determinada situação; ii) testar a prática
de um método em estudo; e iii) desenvolver um método que poderá ser aplicado,
posteriormente, de maneira mais ampla (PIOVESAN e TEMPORINI, 1995).
Utilizará-se de pesquisa exploratória devida a necessidade de expandir conhecimento na
aplicação de uma ferramenta de decisão de investimento em projetos relacionados à
energias alternativas.
Quanto aos meios de investigação, será utilizada uma pesquisa bibliográfica.
A dissertação estará estruturada em cinco partes:
a) Na primeira, serão apresentadas a introdução, contextualização, problema e
objetivos;
21
b) Na segunda parte, será realizada uma revisão bibliográfica dos principais
conceitos envolvendo os principais métodos de tomada de decisão, conceitos de
desenvolvimento sustentável e energias renováveis;
c) Na terceira parte é apresentada a metodologia utilizada;
d) A quarta parte compreenderá a estruturação do problema, o uso do método
PROMÉTHÉE V e a análise dos resultados; e
e) Por último conclusões, oportunidades para estudos futuros e referências
bibliográficas.
22
2 REVISÃO DE LITERATURA
2.1 A TOMADA DE DECISÃO Os problemas complexos de decisão encontram-se presentes em diversas áreas e
caracteriza-se, segundo Macedo (2008), pela disposição de um agente de decisão de
escolher uma ação entre diversas possibilidades, denominadas de alternativas, de
maneira a selecionar a considerada mais satisfatória. O agente de decisão pode ser um
indivíduo ou um grupo, a quem cabe a responsabilidade da decisão.
Para Gomes (2007), a tomada de decisão é um processo que leva a seleção de no
mínimo uma alternativa entre várias candidatas a resolver o problema.
Segundo Clemen & Reily (2001), as decisões caracterizam-se por serem difíceis em
função de sua natural complexidade incerteza inerente, objetivos conflitantes e
resultados dependentes de diferentes perspectivas. Deve-se considerar também a
necessidade de processos formalmente estruturados ou não. Buchanan e O’Connel
(2006) afirmam que o estudo de tomada de decisão envolve diversas camadas de
disciplinas intelectuais, a citar: matemática, sociologia, psicologia, economia, ciências
políticas entre outras.
O apelo para o uso de análise de decisão reside no fato dessa prática fornecer uma base
sólida para se formar melhores agentes de decisão, por conter elementos de
entendimento comum a pessoas que decidem tais como objetivos, conseqüências e
barganhas, incluindo procedimentos que facilitam a implementação desses conceitos de
uma forma lógica transparente e organizada (KEENEY, 2004).
2.2 APOIO MULTICRITERIO À DECISÃO
Para Goodwin & Wrigth (2000) a importância da análise multicritério consiste na
decomposição de um problema em um conjunto de situações de menor complexidade. A
isso, soma-se ao fato de que a análise supracitada supre o agente de decisão com
ferramentas que dão clareza às premissas e aos critérios adotados, de tal forma que se
pode rastrear o motivo pelo qual determinado curso de ação foi tomado.
23
Ressalta-se que, em função da subjetividade inerente a um complexo processo
decisório, tem-se que o papel da análise multicritétrio é clarificar, para todos os agentes
envolvidos no processo, o entendimento do problema em questão com todas as variáveis
e atores envolvidos.
Segundo Vincke (1992), o Apoio Multicritério à Decisão (AMD) permite apoiar ou
suportar, através de vários métodos, os decisores na avaliação e seleção de soluções
alternativas, onde vários critérios de âmbito distinto e, por vezes, contraditórios têm que
ser considerados.
No que tange a discussão sobre critérios, tem-se segundo Gomes, Araya e Carignano
(2004), a recomendação de que o número de critérios avaliados não ultrapasse sete, em
função de estudos de psicometria que demonstra limitações do cérebro humano para
comparar, ao mesmo tempo, mais de sete atributos. Com objetivo de alinhar
conhecimento, tem-se que construir um critério implica que se encontrou um ponto de
vista em relação ao qual se julga adequado estabelecer comparações.
Segundo Gomes (2007), a tomada de decisão se divide em estruturação do problema,
análise da decisão e a síntese.
1. A estruturação do problema inclui, entre outras, as etapas de levantamento
de informações relevantes, identificação do núcleo do problema, geração do
conjunto mais amplo possível de alternativas viáveis, relação dos objetivos
quantitativos e qualitativos da tomada de decisão, desdobramento desses
objetivos em critérios e a definição da conseqüência de cada alternativa para
cada critério assim como a probabilidade de ocorrência dessas
conseqüências.
2. A análise da decisão inclui a utilização de um método multicritério existente
na literatura para selecionar, classificar, ordenar ou descrever as alternativas
a partir das quais se tomará a decisão, assim como a crítica dos resultados
obtidos. Neste processo pode haver a realimentação das etapas de
estruturação do problema devido ao surgimento de novos aspectos não
percebidos anteriormente. Também é realizada a análise de sensibilidade,
24
introduzindo-se modificações realistas nas variáveis e nos parâmetros, e
verificando-se possíveis mudanças nas preferências do tomador de decisão.
3. Por fim, tem-se a síntese na qual são produzidas recomendações objetivas
para o tomador de decisão incluindo, além das propostas, as formas de
implementá-las.
Gomes (2007) também define as quatro principais categorias de preferências, conforme
tabela a seguir:
Tipo Descrição Representação Relação
Indiferença (I) Existem razões claras para
justificar equivalência entre as
alternativas.
X1 ≈ X2
X1 I X2
Simétrica e
Reflexiva
Preferência Estrita
(P)
Escolha realiza-se sem
nenhuma dúvida em favor de
x1.
X1 > X2
X1 P X2
Assimétrica
e Irreflexiva
Preferência Fraca
(Q)
Decisor não sabe se prefere x1
a x2, ou se são indiferentes
X1 ≥ X2
X1 Q X2
Assimétrica
e Irreflexiva
Incomparabilidade
(R ou NC)
Não existem razões para
justificar as três situações
anteriores.
Simétrica e
irreflexiva
Tabela 3 – Preferência do decisor na comparação entre duas alternativas
2.2.1 TIPOS DE PROBLEMA EM ANÁLISE DE DECISÃO
Gomes, Araya & Carignano (2004), apresentam quatro tipos de problemáticas que
podem vir a surgir durante o processo de análise de decisão:
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Tipos de Problemática Objetivo Problemática de Seleção (Pα) Selecionar a melhor alternativa ou o subconjunto
das alternativas mais satisfatórias que permanecem não comparáveis entre si
Problemática de Classificação (Pβ) Classificar cada alternativa na categoria mais apropriada de um conjunto predefinido
Problemática de Ordenação (Pγ) Gerar uma ordenação (ranking) entra as alternativas disponíveis
Problemática de Descrição (Pδ) Descrever as alternativas determinando suas performances em critérios selecionados sem gerar prescrições ou recomendações
Tabela 4 - Problemas de Decisão de Referência Fonte: Gomes, Araya & Carignano (2004)
Roy (2005) comenta, no entanto que os quatro tipos de problemáticas citados não são os
únicos possíveis e que o resultado alcançado chega tratando um conjunto de dados
através de um único procedimento não é o suficiente para fundamentar uma prescrição
ou uma recomendação.
2.3 ESCOLAS DE PENSAMENTO Considera-se que atualmente existem duas grandes escolas de estudo dos métodos
multicritérios, a saber:
• A escola americana, que pressupõe a condição do decisor de obter uma
concepção exata sobre a utilidade dos “scores” de cada alternativa, e dos pesos
de cada critério, com uma metodologia baseada na analise hierárquica dos
dados. Os principais métodos da escola americana citados por Gomes, Araya &
Carignano (2004) são:
o Teoria da Utilidade Multiatributo (MAUT), desenvolvido por Keeney &
Raiffa (1976).
o Método de Análise Hierárquica (Analytic Hierarchy Process – AHP),
criado por Thomas L. Saaty (1980).
• A escola francesa baseia sua ênfase nas limitações da objetividade do decisor.
Desta forma, as preferências não são tão aparentes para este, cabendo ao
26
pesquisador construir um modelo para julgamento de valor, buscando hipóteses
de trabalho para fazer recomendações. A modelagem de preferências, não
pressupõe a comparabilidade entre as alternativas, não necessita estruturar
hierarquicamente os critérios e não busca uma função matemática para explicar
o fenômeno Os principais métodos da escola francesa relacionados por Gomes,
Araya & Carignano (2004) são:
o ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Réalité), compreendendo
todos os métodos da família desde o inicial ELECTRE I proposto por Roy
em 1968.
o PROMÉTHÉE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment
Evaluations), e todas as suas variantes, cuja referência pioneira é o artigo de
Brans em 1984.
Observa-se que os métodos preconizados pela escola americana adequam-se na
categoria de medida de valor, enquanto da escola francesa enquadram-se na categoria de
métodos de superação.
A existência das duas escolas pode ser explicada pelo fato de não existir um paradigma
sobre a correta modelagem de um julgamento de valor do decisor, em vista da enorme
complexidade e subjetividade associadas (GELDERMANN & RENTZ, 2000).
Diferenças culturais sobre a forma de gerenciamento e estilo de decisão são também
razões dadas para o surgimento das duas correntes (MACEDO, 2008).
De acordo com Macedo (2008), as principais diferenças entre as escolas supracitadas
são:
• Na escola americana existe o conceito de transitividade, isto é, se a melhor que b
e b melhor que c, então a melhor que c como premissa, enquanto na francesa
não.
• A escola francesa trabalha com o conceito de incomparabilidade (considera que
determinadas alternativas não podem ser comparadas), enquanto na americana
há sempre possibilidade de comparação.
27
2.4 CARACTERÍSTICAS DOS PRINCIPAIS MÉTODOS
2.4.1 AHP (Analytic Hierarchy Process) Saaty (2005), criador do método, define AHP como uma teoria de medida relativa em
escalas absolutas de critérios tangíveis e intangíveis, baseada no julgamento de pessoas
com grande conhecimento a respeito da análise em questão, e em medida e estatísticas
existentes, necessárias para a tomada de decisão.
Conforme citado por Saaty (1980), o método objetiva a seleção ou escolha de
alternativas, em um processo que leva em consideração diferentes critérios de avaliação,
que se baseiam em três princípios de pensamento analítico (CALILI, 2010):
• Construção de hierarquias: objetiva tornar o problema melhor compreendido e
avaliado. No início desta etapa identificam-se os elementos-chave para a tomada
de decisão, agrupando-os em conjuntos afins, os quais são alocados em camadas
específicas.
• Definição de prioridades: fundamenta-se na habilidade do ser humano de
perceber o relacionamento entre objetivos e situações observadas, comparando
pares a luz de um determinado critério.
• Consciência lógica: o AHP pode avaliar o modelo de priorização construído
quanto à sua consistência. Isto é muito importante, pois desta forma,
informações discrepantes podem ser reavaliadas.
Uma das características e vantagens do processo desenvolvido por Saaty é a semelhança
com o funcionamento do cérebro humano, ou seja, quando uma pessoa está diante de
uma situação complexa, a mente agrega os elementos em grupo de acordo com as suas
propriedades, de forma a poder estruturar o raciocínio para tomar uma decisão. São
estes agrupamentos que podem ser descritos como hierarquias. A hierarquia pode ser
divida em níveis: i) na hierarquia mais alta é estabelecida à meta de decisão; ii) nos
28
pontos centrais são estabelecidos os fatores e subfatores e iii) no final da hierarquia, são
exibidas as alternativas para a decisão.(THOMAZ, 2006)
Uma vez construída a hierarquia, o tomador de decisão estabelece a importância relativa
de cada uma delas e avalia os fatores através de um processo de comparação por pares.
Esta comparação permite o decisor mensurar a consistência da decisão para cada nível
de hierarquia
Por um fim, através de um processo matemático que sintetiza a decisão, é feita uma
avaliação das alternativas, estabelecendo-se uma ordenação da qualificação de cada
alternativa com base nos requisitos estabelecidos.
2.4.2 MAUT ( Multiattribute Utility Theory) Segundo Gomes (2007), a Teoria da Utilidade Multiatributo, ou MAUT, consiste numa
extensão natural da Teoria da Utilidade descrita por Fishburn (1970), em um contexto
onde cada alternativa é analisada por uma lista de atributos. Seu corolário básico é a
existência de uma função de utilidade específica de cada um dos atributos das
alternativas. Ressalta-se que duas condições constituem os dois princípios fundamentais
do MAUT: i) a ordenabilidade, onde as preferências modeladas por essa função são
sempre completas, o que significa que não é permitida a incomparabilidade entre
alternativas; e ii) a transitividade, pois as preferências e indiferenças são
obrigatoriamente transitivas.
Destaca-se a necessidade da característica de independência entre os atributos para que
se possa utilizar uma função utilidade aditiva, ou seja, que o nível de desempenho de
um critério não dependa da variação de qualquer outro.
2.4.3 ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Realité) Gomes (2007) explicita que os métodos da família ELECTRE, que subdividem-se em
seis modelos, são refinamentos e adaptações a diferentes contextos de aplicação do
primeiro método multicritério proposto por Bernard Roy em 1968, isto é, o ELECTRE
I. Baseiam-se em princípios relativamente flexíveis, pois admitem a incomparabilidade
entre alternativas e dispensam a propriedade de transitividade.
29
O conceito chave desses métodos é o de relação de superação. Para a construção dessas
relações, a maioria desses métodos utiliza pesos dos critérios de decisão, a partir dos
quais são gerados índices usados na obtenção da solução dos problemas, com exceção
do método ELECTRE IV no qual não são elicitados os pesos dos critérios. A quantidade
de parâmetros pode ser considerada uma dificuldade na utilização do método, porém
propiciam análises de sensibilidade que permitem o melhor estudo do conjunto de
alternativas (SALIBA, 2009).
De uma maneira geral, as etapas dos métodos ELECTRE são:
• Obtenção das avaliações das alternativas versus os critérios;
• Construção das relações de superação; e
• Exploração das relações de superação, selecionando as alternativas dominantes
segundo os objetivos dos diversos métodos ELECTRE.
A seguir, apresentam-se os diferentes modelos da família ELECTRE:
Electre Autor Ano Objetivo Critério Pesos I Roy 1968 Seleção Simples Sim II Roy e Bertier 1973 Ordenação Simples Sim III Roy 1978 Ordenação Pseudo Sim IV Roy e Hugonard 1982 Ordenação Pseudo Não IS Roy e Skalka 1985 Seleção Pseudo Sim TRI Yu Wei 1992 Classificação Pseudo Sim
Tabela 5 – Os métodos ELECTRE
2.4.4 PROMÉTHÉE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
O PROMÉTHÉE é um método de ordenação simples na concepção e aplicação quando
comparado a outros métodos de análise multicritério. É bem adequado a problemas
onde existe um número finito de alternativas que estão sendo ordenadas, considerando
vários critérios conflitantes. Nesse caso, o decisor estará diante da seguinte tabela de
avaliação, considerando-se A como o conjunto finito das possíveis alternativas:
O método engloba duas fases: a construção de uma relação de sobreclassificação -
agregando informações entre as alternativas e entre os critérios; e a exploração dessa
relação para apoio à decisão.
É importante destacar que o PROMÉTHÉE é um método não-compensatório que requer
informações intercritério correspondentes à relativa importância entre os critérios; e
informações intracritério, adquiridas através da comparação de pares de critérios.
As informações intercritério são obtidas pelo estabelecimento de pesos para os critérios,
segundo a seguinte tabela:
f1(.) f2(.) ... fj(.) ... fk(.)
p1 p2 ... Pj ... pk
Tabela 7 - Pesos da relativa importância
Tem-se que, para a tabela acima pj , j= 1,2,...k são pesos das relativas importâncias de
diferentes critérios. Os pesos devem ser positivos. O maior peso de um critério
particular corresponde ao mais importante critério.
Brans & Mareschal (1998) afirmam ainda que fixar esses pesos corresponde a uma das
fases mais difíceis, sendo a sua seleção o espaço de liberdade do decisor.
No que tange as informações intracritério, são realizadas comparações paritárias,
observando-se diferenças entre os valores das alternativas dentro de cada critério. Para
pequenas diferenças, o decisor posicionará uma pequena preferência para a melhor
alternativa; para grandes diferenças, uma maior preferência. Essas preferências
assumirão um número real variando entre 0 e 1, o que significa que para cada critério
fj(.), o decisor tem função (BRANS & MARESCHAL, 1998):
31
Pj(a,b) = Pj [dj (a,b)] a, b ∈ A , onde: dj(a,b) = fj(a) - fj(b) e 0 ≤ Pj(a,b) ≤ 1
O par { fj(a), Pj(a,b)} é chamado critério generalizado associado ao critério fj(.).
Isto é, representa o grau de preferência de a sobre b em função de dj(a, b), que é a
diferença entre os desempenhos das alternativas a e b no critério j, tal que, para dj(a, b)≥
0, tem-se:
Se P (a,b) = 0 j não há preferência de a sobre b
Se P (a,b) ≈ 0 j há fraca preferência de a sobre b
Se P (a,b) ≈1 j há forte preferência de a sobre b
Se P (a,b) =1 j há estrita preferência de a sobre b
Tem-se que BRANS et al (1986) consideram seis tipos de critério generalizado ou
funções de preferência, os quais são apresentados na tabela a seguir:
Critério Generalizado Parâmetros I. Critério usual 0 se indiferente ou pior, 1 se melhor Nenhum II. Quase-critério 0 se d ≤ q ,1 se d > q q III. Critério de Preferência linear
0 se indiferente ou pior; d/p se vantagem< limite p; 1 se ≥ p
p
IV. Critério nível 0 se d≤ q; se q< d≤ p; 1 se d>p P,q V. Critério de Preferência linear com área de indiferença
0 se d≤ q; (d-q)/(p-q) se q<d≤ p; 1 se d>p
P,q
VI. Gaussiana 0 se d<0; 1-e-dxd/(2σxσ) se d>0 σ (desvio padrão) Tabela 8 – Critério Generalizado
Nas funções de preferência descritas na tabela supra, os parâmetros p e q representam:
• qj (limiar de indiferença) - o maior valor para dj(a,b), abaixo do qual existe uma
indiferença na preferência entre a ou b; e
• pj (limiar de preferência) – o menor valor para dj(a,b), acima do qual existe uma
preferência estrita por a em relação a b.
Tipo I: Critério Usual
Qualquer diferença entre a avaliação das alternativas de um determinado critério
implica numa situação de preferência estrita. A situação de indiferença ocorre quando o
desempenho das duas alternativas são equivalentes.
32
0, se dj = 0
1, se dj # 0
Nenhum parâmetro precisa ser determinado pelo decisor e o sistema relacional de
preferência é uma pré-ordem completa.
Tipo II: Quase-critério
No tipo II, as alternativas permanecem indiferentes enquanto a diferença entre as suas
avaliações não ultrapasse o limiar de indiferença, qj; acima desse limiar, a preferência é
estrita.
0, se dj ≤ qj
1, se dj > qj
Um só parâmetro – limiar de indiferença - deve ser fixado. Este tipo de critério está
relacionado à noção de semi-ordem (Brans & Mareschal, 2002).
Tipo III: Critério de Preferência Linear
Um determinado critério permite ao decisor preferir a a b em função da diferença
observada entre fj(a) e fj(b). O grau de preferência cresce linearmente até que o limiar pj
seja atingido. Após esse limiar, a preferência é estrita (Brans&Mareschal, 2002).
j
j
p
d, se dj ≤ pj
1, se dj > pj
Um só parâmetro deve ser determinado pelo decisor – limiar de preferência.
Tipo IV: Critério em nível
Nesse caso, a e b são considerados como indiferentes até que a diferença entre fj(a) e
fj(b) não ultrapasse qj.; entre qj. e pj. o grau de preferência é fraco e acima de pj a
preferência se torna estrita.
Pj(dj) =
Pj(dj) =
Pj(dj) =
33
0, se dj ≤ qj
½, se qj < dj ≤ pj
1, se dj > pj
Dois parâmetros deverão ser fixados pelo decisor. Brans & Mareschal (2002) afirmam
que esse critério generalizado é usado com freqüência quando, no começo, as avaliações
são apreciações qualitativas.
Tipo V: Critério de Preferência Linear com Zona de Indiferença
Nesse caso, igualmente a e b são considerados como indiferentes até que a diferença
entre fj(a) e fj(b) não ultrapasse qj. Acima desse limiar o grau de preferência cresce
linearmente com dj até atingir uma preferência estrita a partir de pj .
0, se dj ≤ qj
jj
jj
qp
qd
−
− , se qj <dj ≤ pj
1, se dj > pj
Os dois parâmetros – limiar de indiferença e de preferência – precisam ser
determinados. Este tipo de critério aproxima-se da noção de pseudo-critério introduzida
por Roy (1978) (BRANS & MARESCHAL, 2002).
Tipo VI: Critério Gaussiano
O desvio padrão (sj) deve ser fixado e a preferência aumenta segundo uma distribuição
normal.
Pj(dj) = 1 – e – dj²/2sj²
O grau de preferência cresce de maneira contínua em função de dj .
Cada um dos parâmetros definidos (qj, pj, sj), tem um significado “físico” ou
“econômico” bem preciso para o decisor (Brans & Mareschal, 2002):
Pj(dj) =
Pj(dj) =
34
• Limiar de indiferença (qj): representa a maior diferença entre fj(a) e fj(b) abaixo
da qual o decisor considera que a e b são indiferentes;
• Limiar de preferência (pj): é o menor valor dessa diferença abaixo do qual o
decisor exprime uma preferência estrita em favor de uma das ações;
• Limiar sj: controla o achatamento da função de preferência gaussiana;
corresponde a um grau de preferência médio e se situam entre um limiar de
preferência q e um limiar de preferência estrita p.
No que tange a sua aplicabilidade conforme tipos de critérios apresentam-se os
seguintes exemplos característicos, segundo Herman (2007):
Tipo do Critério Aplicação
I Ecologia, impactos dramáticos. II Recursos discretos, estimados de forma imprecisa. III Critérios Operacionais. IV Financeiro de longo prazo; custos de manutenção e de ciclo
de vida. V Financeiro de curto prazo; custos de aquisição e de
construção. VI Segurança qualidade e estética Tabela 9 – Critérios generalizados: escolha das funções preferência
O tipo I deve ser escolhido em situações radicais nas quais um mínimo desvio justifica a
preferência estrita. Os tipos II e IV são particularmente adequados para casos de dados
qualitativos em uma escala discreta. No caso de avaliações de números reais sobre uma
escala contínua com ou sem zona de indiferença o tipo V ou III deve ser selecionado. O
tipo VI é preferido quando o decisor considera um grau de preferência positiva para
desvios fracos, crescendo tal grau à medida que o desvio se torna maior. (RESENDE,
2007).
Uma vez que a tabela de avaliação, os pesos e os critérios generalizados foram
definidos, pode ser dado início ao procedimento PROMÉTHÉE.
A partir das intensidades de preferência estabelecidas (Pj(a,b)), calcula-se o grau de
sobreclassificação (índice de preferência) [π (a,b)] - o qual é definido para todos pares
ordenados de alternativas - é calculado como segue (BRANS & VINCKE, 1985):
35
O grau de sobreclassificação [π (a,b)] está expressando como e com que grau a é
preferível a b sobre todos os critérios; e, [π (b,a)] como b é preferível a a. Tanto π (a,b)
quanto π (b,a) são normalmente positivos. Verifica-se que (BRANS & MARESCHAL,
1998):
π (a,a) = 0
0≤π (a,b) ≤1 ∀ a, b ∈ A
Sendo claro que:
π (a,b) ~ 0 implica em uma preferência global de a sobre b;
π (a,b) ~ 1 implica uma forte preferência global de a sobre b.
Depois de estabelecidas as intensidades de preferência e calculados os graus de
sobreclassificação para cada par de alternativas (a,b), duas pré-ordens completas são
construídas (BRANS &VINCKE, 1985). Cada alternativa a estará diante de (n-1) outras
em A.
Na primeira, as alternativas são ordenadas segundo uma ordem decrescente de φ+(a),
chamado de fluxo de saída ou fluxo de sobreclassificação positivo, tal que (BRANS &
VINCKE, 1985; BRANS & MARESCHAL, 1998):
φ+(a)= ( )∑∈− Ab
ban
,1
1 π
Esse fluxo representa a intensidade de preferência de a sobre todas as alternativas.
Quanto maior φ+(a), melhor a alternativa.
Na segunda, as alternativas são ordenadas segundo a ordem crescente de φ-(a), chamado
de fluxo de entrada ou fluxo de sobreclassificação negativo, tal que:
φ- (a) = ( )∑∈− Ab
abn
,1
1 π
k π(a,b) = ∑ Pj (a,b) pj , sendo a, b ∈ A
j=1
36
Esse fluxo representa a intensidade de preferência de todas as outras alternativas sobre
a. Quanto menor o valor de φ-(a), melhor a alternativa.
Por fim apresenta-se o fluxo líquido φ que é o resultado da diferença entre o fluxo de
saída (φ + ) e o fluxo de entrada (φ − ) da alternativa a.
φ( a ) =φ +( a ) − φ −( a )
Observa-se que quanto maior for o φ + melhor será a alternativa e/ou quanto menor for
o φ − melhor será a alternativa
Em relação aos métodos da família PROMÉTHÉE, são descritos os seguintes na
literatura (MORAIS & ALMEIDA, 2006):
• PROMÉTHÉE I : pré-ordem parcial, problemática de escolha.
• PROMÉTHÉE II : pré-ordem completa, problemática de ordenação.
• PROMÉTHÉE III : pré-ordem completa, com amplificação da noção de
indiferença, fornece ordenação por intervalos.
• PROMÉTHÉE IV : pré-ordem completa ou parcial, conjunto contínuo
de soluções. Generaliza o método PROMÉTHÉE II para o caso infinito
de números de alternativas
• PROMÉTHÉE V : pré-ordem completa, com restrições de segmentos.
Utilizado para identificar um número de alternativas, dado um conjunto
de restrições.
• PROMÉTHÉE VI : pré-ordem completa ou parcial. Problemáticas de
escolhas e ordenamento. Destinado a situações em que o decisor não
consegue estabelecer um valor fixo de peso para cada critério.
• PROMÉTHÉE GAIA : Extensão dos resultados do PROMÉTHÉE,
através de um procedimento visual e interativo.
A seguir detalhar-se-á os métodos da família PROMÉTHÉE:
37
• PROMÉTHÉE I
Resolve problemas de ordenação em que se obtém uma pré ordem parcial entre
alternativas do problema. A pré ordem é obtida pelas condições:
aP+b se e somente se φ+ (a) > φ+ (b)
aI+b se e somente se φ+ (a) = φ+ (b)
aP-b se e somente se φ- (a) > φ- (b)
aI-b se e somente se φ- (a) = φ- (b)
O fluxo positivo indica o quanto uma alternativa domina outra e o negativo mostra o
quanto esta é dominada. Brans & Mareschal (2002) afirmam que é interessante aplicar
esta ferramenta quando se deseja comparar os desempenhos de cada alternativa. A
ordenação parcial do PROMETHEE I é a intercessão entre esses fluxos (BRANS &
MARESCHAL, 1998).
φ+ (a) > φ+ (b) e φ- (a) < φ- (b)
aPIb , se φ+ (a) = φ+ (b) e φ- (a) < φ- (b)
φ+ (a) > φ+ (b) e φ- (a) = φ- (b)
aIIb , se φ+ (a) = φ+ (b) e φ- (a) = φ- (b)
aRIb em outros casos
onde, PI, II e RI correspondem, respectivamente, a preferência, indiferença e
incomparabilidade.
• PROMÉTHÉE II
O decisor, freqüentemente solicita uma ordenação completa, sendo mais fácil para a
finalização da decisão. O PROMÉTHÉE II classifica as alternativas, estabelecendo uma
38
ordem decrescente de φ(a) = φ+(a) - φ-(a) (fluxo líquido), estabelecendo uma ordem
completa entre elas.
A ordenação completa do PROMÉTHÉE II é definida por (BRANS & MARESCHAL,
1998):
aPIIb, se φ (a) > φ (b)
aIIIb, se φ (a) = φ (b)
Todas as alternativas são comparáveis, não permanecendo nenhuma incomparabilidade.
A informação resultante é mais contestável uma vez que parte da informação pode ter
sido perdida durante o balanço entre os fluxos de saída e de entrada.
• PROMÉTHÉE III
Distingue-se das demais por realizar a ordenação das alternativas potencias por meio de
intervalos.
• PROMÉTHÉE IV
É continuação do PROMÉTHÉE II, mas nesse caso o número de alternativas pode ser
infinito.
Os fluxos de entrada e saída são definidos como segue:
φ+(a) = ∫A π(a,b) db φ-(a) = ∫A π(b,a) db φ(a) = φ+(a) - φ-(a)
A partir da função φ(a), pode-se definir um conjunto G de alternativas como a seguir:
G = { a∈A: φ(a) ≥ φ° - δ}, onde φ° = max φ(a)
a∈A
e δ é um limiar que depende da precisão do cálculo e da severidade do decisor
39
• PROMÉTHÉE V
O PROMÉTHÉE I e II são particularmente apropriados para escolher uma alternativa.
No entanto, algumas vezes um subconjunto de alternativas tem que ser selecionado,
dado um conjunto de restrições (BRANS & MARESCHAL, 1992).
Sendo {ai, i= 1, 2,..., n} o conjunto das possíveis alternativas e associando as seguintes
variáveis booleanas para cada alternativa tal que
1, se ai é selecionado
0, caso contrário
O procedimento PROMÉTHÉE V consiste de dois passos (BRANS E MARESCHAL,
1998):
Passo (1): o problema multicritério sem restrições é primeiro considerado. Os
fluxos de rede de sobreclassificação φ (ai), i = 1, 2, ..., n são calculados e a ordenação
do PROMÉTHÉE II é obtida.
Passo (2):As restrições adicionais são agora integradas levando-se em
consideração a seguinte programação linear (0-1):
Max ( ) i
n
i
i xa∑=1
φ
∑=
n
i
miim x1
, ~ βλ m=1,2,...n;
xi ∈ {0, 1} i= 1, 2, ..., n, onde ~ verifica para ≤, ≥ ou =.
Os coeficientes da função objetivo são os valores associados ao fluxo de rede de
sobreclassificação. Um maior fluxo de rede corresponde a uma melhor alternativa. O
propósito é obter tantos fluxos de sobreclassificação quanto possível, levando-se em
consideração as restrições. As restrições podem incluir cardinalidade, orçamento,
retorno, investimento, marketing, entre outros.
Um subconjunto de alternativas satisfazendo as restrições e fornecendo tanto fluxo de
rede quanto possível é então obtido pela resolução da programação linear (0-1).
x i =
40
• PROMÉTHÉE VI
É uma ferramenta que, conforme Brans & Mareschal (1985), dá ao decisor alguma
informação na sua própria visão do problema multicritério, o que permite analisar, de
acordo com suas próprias preferências, se o problema que ele está enfrentando é fácil ou
difícil.
Ocorre muitos casos em que o decisor não está apto a alocar valores precisos para os
pesos. Isto ocorre devido a vários fatores, como por exemplo indeterminação,
imprecisão e incerteza. No entanto, Brans & Mareschal (1998) afirmam que o decisor,
normalmente, tem em mente uma ordem de magnitude para os pesos, possibilitando a
determinação de intervalos nos quais os pesos podem variar:
pj- ≤ pj ≤ pj+ , j = 1, 2,...,k,
onde pj- e pj+ são valores numéricos fixados.
Eles afirmam ainda que tais intervalos podem também ser fixados a partir de um valor
conhecido pj tolerando uma percentagem θj de variação em torno deste valor:
jjj pp ⋅±θ , j = 1, 2, ..., k.
• PROMÉTHÉE GAIA
O procedimento GAIA, segundo Mareschal & Brans (1988), consiste de um módulo de
interação visual complementar ao PROMÉTHÉE.
GAIA (Geometrical Analysis for Interactive Assistance) é um método de visualização
geométrica que permite descrever e interpretar os dados, fornecendo uma informação
gráfica clara sobre o caráter conflitante do critério e sobre o impacto dos pesos na
decisão final (BRANS & MARESCHAL, 1998; 2002).
41
2.4.5 TODIM (Tomada de Decisão Interativa e Multicritério) Desenvolvido por Gomes & Lima (1992) o método TODIM, além da vantagem de
tentar modelar os padrões de preferência quando são tomadas decisões de risco, a partir
da Teoria da Prospectiva de Kahneman & Tversky (1979), permite que se trabalhe tanto
com critérios quantitativos quanto com critérios qualitativos e possui um grau de
inteligibilidade satisfatório comparativamente com outros métodos discretos.
O método combina características das escolas americanas e francesas, pois se de um lado
estrutura-se em forma de hierarquia como o AHP na matriz de comparação entre critérios,
por outro não considera que o decisor sempre decide na busca de uma solução que
corresponda ao valor máximo, como na questão da função utilidade do MAUT. A base
psicológica se fundamenta na citada teoria que preconiza que as pessoas assumem
propensão a riscos quando defrontadas com perdas e aversão a riscos em face da
possibilidade de ganhos.
Segundo Gomes, Araya & Carignano (2004), o método consiste em construir as seguintes
matrizes:
• Matriz de Desejabilidades Parciais: obtida pela valoração das alternativas nos
critérios.
• Matriz de Comparações por Pares de Critérios, na qual os critérios são comparados
par a par, podendo ser gerada algum tipo de inconsistência pelo fato de suas células
expressarem resultados de juízos de valor. Valida-se o peso após se alcançar um
grau de inconsistência baixo julgado aceitável.
Os resultados de ordenação do método são calculados por meio de um matriz de medidas de
dominância relativa das alternativas, chegando-se a um valor ξi que representa o valor total
da alternativa i, resultado esse que guarda semelhanças com os fluxos líquidos de superação
das escolas francesas.
Gomes e Lima (1991) apresentam algumas características principais do método:
• Capacidade de lidar com critérios quantitativos, facilmente quantificáveis, assim
como com critérios qualitativos e que requeiram julgamentos de valor;
42
• Os julgamentos de valor podem ser expressos em uma escala cardinal ou verbal.
Pode-se, por exemplo, utilizar uma escala de 0 a 9 para ordenação de
alternativas com relação aos critérios e uma escala de 1 a 9 para comparações
relativas entre os critérios. Gomes, Araya e Carignano (2004), denominam as
matrizes obtidas a partir dessas escalas de Matriz de Desejabilidades Parciais e
Matriz de Comparações por Pares de Critérios, respectivamente. Com o uso de
escalas verbais, afirmações de valor são convertidas em valores numéricos lidos
na escala cardinal.
• As leituras da escala para ordenação de alternativas são normalizadas, dividindo-
se cada valor pelo máximo valor em cada coluna de uma matriz alternativa x
critérios.Com isso, o peso de cada alternativa com relação aos critérios é
interpretado como o valor de uma unidade da escala em que o critério é medido.
• Geração nebulosa de pesos ou conflitos decorrentes de diferentes pontos de vista
são solucionados usando-se uma entre seis possíveis regras de agregação;
• Se desejado, inconsistências em julgamentos de valor podem ser totalmente ou
parcialmente eliminadas, sem a necessidade de se solicitar ao tomador de
decisão que refaça toda a Matriz de Comparações por pares;
• Interdependências entre duas ou mais alternativas, se identificadas, podem ser
modeladas fazendo-se uso de princípios de psicofísica, como as leis de Fechner
ou de Steven;
• Pode-se lidar com interdependências entre critérios estruturados em hierarquia
através de um a síntese. Os principais instrumentos dessa síntese são os vetores
de pesos dos critérios, obtidos das matrizes critérios x critérios.
Em suma os métodos apresentados anteriormente podem ser resumidos de acordo com a tabela a seguir:
Técnica Referência Comentários AHP Saaty
(1980) Técnica em que o problema de decisão é divido em níveis hierárquicos, facilitando assim sua compreensão e avaliação. Um grupo de decisores faz uma comparação par a par de cada elemento, criando-se uma matriz quadrada. A comparação das alternativas é realizada com o auxilio de uma escala verbal, associada a uma escala numérica que varia de 1 a 9.
MAUT Fishburn (1970)
Agregação de diferentes pontos de vista e atributos em uma única função que deve ser otimizada. Aceita apenas variáveis quantitativas.
43
PROMÉTHÉE I Brans et al. (1984) Brans e Mareshal (1997)
Os Prométhee I, II, III e IV foram propostos para dispor as alternativas em ordem de prioridade. No I, a ordenação corresponde a uma pré-ordem parcial
PROMÉTHÉE II Obtém-se uma pré-ordem Total PROMÉTHÉE III Obtém-se uma ordem por intervalos PROMÉTHÉE IV Número infinito de alternativas. Generaliza o
PROMÉTHÉE II PROMÉTHÉE V Selecionar um subconjunto de alternativa dentre as
consideradas em razão de restrições do problema ELECTRE I Roy (1968) Os métodos ELECTRE partem do conceito de
superação e empregam a informação dos pesos a fim de construir índices de concordância e discordância. O ELECTRE I resulta em uma relação de superação entre alternativas, que é útil para selecioná-las.
ELECTRE II Roy e Berlier (1973)
Considerado aprimoramento do ELECTRE I e tem por objetivo solucionar o problema de esclarecer a decisão por meio de uma ordenação de alternativas.
ELECTRE III Roy (1978) Conceito de superação e classifica as alternativas para a solução de um problema de um decisor
ELECTRE IV Roy e Hugonnard (1982)
Considera uma seqüência de relação agrupada. Os critérios são associados a um limite de indiferença.
ELECTRE IS Roy e Skalka (1985)
Relação de superação entre as alternativas
ELECTRE TRI Yu Wei (1992)
Classifica as alternativas para a solução de um problema por meio da comparação de cada alternativa potencial com um padrão
TODIM Gomes e Lima (1992)
Esclarecer a decisão por meio de uma ordenação de alternativas. Utiliza escala verbal e valoração quantitativa por meio de medições
Tabela 10 – Principais Técnicas Multicritério 2.5 FONTES DE ENERGIAS RENOVÁVEIS COMPLEMENTARES A busca por melhorias nos sistemas energéticos existentes e a procura por novas fontes
de produção de energia têm sido cada vez mais expressivas. Isso devido à preocupação
gerada pelas graves consequências que os gases do efeito estufa têm provocado ao meio
ambiente e ao grande crescimento da demanda da população mundial pelo consumo de
energia.
À procura de fontes mais eficientes e menos impactantes, o mundo tem buscado novas e
diferentes alternativas, e vem procurando priorizar as mais limpas.
44
Os recursos naturais renováveis mais utilizados na obtenção de energia são o sol, que
fornece energia solar; o vento, que produz a eólica; rios e correntes de água doce,
fornecedores de energia hidráulica e a matéria orgânica, que produz biomassa (biodiesel
e etanol, dentre outros). A maior oferta de energia renovável no Brasil vem dos produtos
da cana-de-açúcar, seguidos da energia hidráulica.
Ressalta-se que no presente estudo será analisado um portfólio com fontes de energias
eólica, hidráulica e por biomassa, em função da quantidade representativa de projetos
aprovados nas instituições que financiam projetos desta natureza.
A seguir, apresenta-se uma sucinta definição das fontes supracitadas:
2.5.1 PEQUENAS CENTRAIS HIDRELÉTRICAS – PCH Segundo Resolução n° 394 de 04/12/1998 –ANEEL (Agência Nacional de Energia
Elétrica) uma PCH pode ser definida como um usina hidrelétrica de pequeno porte cuja
capacidade instalada seja superior a 1 MW e inferior a 30 MW de potência instalada e
“área total do reservatório igual ou inferior a 3,0 km quadrados.
Nestes tipos de usinas, a pressão das águas movimenta turbinas que estão ligadas aos
geradores de corrente elétrica. A energia potencial que a água tem na parte alta da
represa é transformada em energia cinética, que faz com que as pás da turbina girem,
acionando o eixo do gerador, produzindo energia elétrica.
A energia hidráulica apresenta muitas vantagens, por ser uma fonte limpa, que não
causa grandes impactos ambientais globais, renovável e mais barata comparada com as
outras fontes. Também existem as desvantagens, que são: inundação de áreas habitadas
causando deslocamentos de populações e destruição da flora e fauna.
2.5.2 ENERGIA EÓLICA A energia eólica é produzida pela transformação da energia cinética dos ventos em
energia elétrica. A conversão de energia é realizada através de um aerogerador que
45
consiste num gerador elétrico acoplado a um eixo que gira através da incidência do
vento nas pás da turbina.
Precisam agrupar-se em parques eólicos, concentrações de aerogeradores, necessários
para que a produção de energia se torne rentável, mas podem ser usados isoladamente,
para alimentar localidades remotas e distantes da rede de transmissão.
No Brasil, particularmente na região Nordeste, a energia eólica é uma alternativa para
complementar a hidroeletricidade, já que o período com maior regime de ventos ocorre
quando há baixa precipitação de chuvas. Além do mais, o maior potencial eólico
brasileiro encontra-se nessa região.
2.5.3 BIOMASSA A biomassa, assim como ocorre no caso da energia eólica, é uma fonte complementar da
hidroeletricidade, principalmente nas regiões Sul e Sudeste, onde a colheita de safras
propícias à geração de energia elétrica (cana-de-açúcar e arroz, por exemplo) ocorre em
período diferente do chuvoso.
Tem-se que biomassa é qualquer material orgânico que pode ser utilizado como fonte de
energia. Há três tipos principais de biomassa: madeira e produtos agrícolas; resíduos
sólidos e o gás dos aterros. Para obter a energia dos materiais orgânicos é necessário
queimá-los.
Apresenta como vantagens ser abundante e renovável e por ser uma forma de eliminar
desperdícios, queimando-os e como desvantagem tem-se que a combustão pode
provocar poluição do ar.
46
3 METODOLOGIA
De acordo com Bouyssou (2000), a seleção do método deve ser resultante de uma avaliação
dos parâmetros escolhidos, do tipo e da precisão dos dados, da maneira que pensa o agente
responsável pela decisão e do conhecimento sobre problema. O objetivo que se pretende
atingir como resultado final, seja seleção, ordenação ou classificação, também são
determinantes para escolha do método. Assim sendo, o analista deverá compreender diversas
metodologias e ter uma análise crítica para a escolha do modelo de decisão.
Segundo Thomaz (2006), a direta conseqüência da possibilidade de escolha entre diversos
métodos é que os resultados podem ser discordantes e até mesmo contraditórios. Isto, segundo
Bouyssou (2000), é justificável, pois as diferenças observadas são muito mais relacionadas à
diversidade de resultados do que a contradições. Entretanto existem alguns critérios que nos
levam a validar o método escolhido. Dentre eles destaca-se, a necessidade de aceitação do
método pelo decisor, o que significa que as questões que estão sendo levadas para o decisor,
fazem sentido para ele e este tem confiança em respondê-las.
Há, também, que avaliar a aceitação dos dados e de suas propriedades, que serão insumos dos
métodos, se o resultado irá contribuir para o processo de decisão e a conveniência ou não de
adotar um método baseado num procedimento de agregação com ou sem critério único de
síntese.
No que tange a dificuldade em definir-se o método a ser utilizado, Ozernoy (1992) afirma que
em virtude dos inúmeros métodos existentes, a própria escolha de um método de apoio
multicritério à decisão por si só já é um problema multicritério.
3.1 ESCOLHA DO MÉTODO A escolha do método PROMÉTHÉE V para ser utilizado na análise do problema apresentado
neste trabalho deve-se as seguintes características:
• O problema trata basicamente da construção de um cenário para uma estruturação da
decisão.
47
• Nesse contexto, o método não tem a ambição de decidir, mas sim de esclarecer o
problema, de forma que os envolvidos na decisão possam entender a seqüência das
opções realizadas (BRANS & MARESCHAL, 1986).
• O PROMÉTHÉE V oferece a possibilidade, de analisar problemas com segmentos
submetidos a restrições (BRANS & MARESCHAL, 1992).
• Existência de ferramentas computacionais de apoio, que eliminam a necessidade de
repetição de cálculos monótonos e permitem que o trabalho se concentre nos conceitos
fundamentais relacionados ao problema.
As características supracitadas tornam o método adequado para o cenário de decisão proposto,
onde se pretende priorizar investimentos em determinados projetos de energias renováveis
considerando-se critérios ambientais, sociais e econômicos. Nesta situação há incertezas
associadas e as decisões devem ser tomadas considerando-se os riscos envolvidos.
3.2 LEVANTAMENTO DOS DADOS O levantamento de dados compreenderá os seguintes passos:
• Definição da lista de projetos para serem aprovados. Ressalta-se que serão
especificadas as restrições dentro de cada ramificação para elaboração de
alternativas e escolha das que se enquadrarem a restrição;
• Definição de pesos e critérios, após análises junto às partes interessadas. Destaca-
se que para definição dos critérios é recomendável que se siga o prescrito por
Bouyssou (1986), no que se refere ao entendimento da equipe, método e
qualidade dos dados disponíveis; e
• Escolha das funções de preferência.
No presente trabalho, a construção dos critérios terá como premissa o conhecimento das
questões sócio-ambientais e financeiras dos analistas envolvidos. Desta maneira, o objetivo é
construir um portfólio sob a visão dos analistas técnico-financeiros onde os projetos de fontes
renováveis serão hierarquicamente ordenados levando-se me consideração também aspectos
48
sócio-ambeientais. Posteriormente, os valores financeiros são remetidos ao conjunto de
restrições a serem analisados.
3.3 PROCESSAMENTO DOS DADOS
Os dados serão processados no software Visual PROMETHEE para se obter os resultados
segundo o método PROMÉTHÉE II. Serão realizadas simulações que permitirão analisar a
sensibilidade em relação às alterações nos valores dos pesos e seus impactos nas alternativas.
Após isso, os fluxos líquidos resultantes do método PROMÉTHÉE II serão submetidos a
restrições previamente definidas, também no software Visual PROMETHEE. Posteriormente
serão realizadas análises de sensibilidade em relação aos valores de restrições.
Em suma o procedimento a ser adotado segue o apresentado na figura a seguir:
49
Figura 1 – Procedimento a ser adotado
Click to add Title 1 Seleção das Alternativas e Critérios 1
Click to add Title 2 Modelagem de Preferência (pesos e função de preferências) 2
Click to add Title 1 Análise dos Resultados 3
Click to add Title 2 Hierarquia das Alternativas 4
Click to add Title 1 Análise de Sen sibilidade 5
Click to add Title 2 Inclusão das Restrições 6
Click to add Title 1 Análise dos Resultados 7
Click to add Title 2 Priorização das Alternativas 8
Click to add Title 1 Análise de Sensibilidade 9
PROMÉTHÉE II
PROMÉTHÉE V
50
4 RESULTADOS
4.1 APLICAÇÃO PILOTO Um projeto piloto, com um universo de amostra inferior, será utilizado para testar o modelo.
Desta maneira, serão implantados nove projetos de geração de energia renováveis, sendo três
de cada segmento de geração especificados no presente trabalho, conforme tabela a seguir:
Os critérios, pesos, restrições e função de preferência seguirão o estabelecido no item 4.1,
supra. A partir disso serão inseridas as informações na ferramenta Visual PROMETHEE para
inicialmente obter-se a ordenação pelo método PROMÉTHÉE II.
59
4.2.1 PROCESSAMENTO DAS INFORMAÇÕES – MÉTODO PROMÉTHÉE II Os dados referentes aos valores das alternativas em relação aos critérios selecionados são
introduzidos no VISUAL PROMETHEE, conforme apresentado a seguir:
Figura 9 – Dados Completos dos Projetos no Visual PROMÉTHÉE
Após a inserção dos dados, executou-se a metodologia e os resultados são os apesentados a
seguir:
60
Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,2887 0,3963 0,1076 2 Projeto 14 Biomassa 0,2349 0,3529 0,118 3 Projeto 10 Eólica 0,2343 0,3498 0,1156 4 Projeto 11 Eólica 0,2043 0,3189 0,1146 5 Projeto1 Eólica 0,1889 0,4211 0,2322 6 Projeto 2 Eólica 0,1176 0,3932 0,2755 7 Projeto 13 Biomassa 0,0801 0,2693 0,1892 8 Projeto 16 PCH -0,0283 0,2879 0,3162 9 Projeto 8 PCH -0,0295 0,2863 0,3158
10 Projeto 15 Biomassa -0,0369 0,192 0,2288 11 Projeto 5 Biomassa -0,0496 0,1857 0,2353 12 Projeto 6 Biomassa -0,0712 0,2693 0,3406 13 Projeto 4 Biomassa -0,1033 0,1548 0,2581 14 Projeto 3 Eólica -0,1053 0,2508 0,356 15 Projeto 7 PCH -0,1734 0,1084 0,2817 16 Projeto 9 PCH -0,1994 0,1349 0,3344 17 Projeto 17 PCH -0,258 0,1755 0,4334 18 Projeto 18 PCH -0,2941 0,096 0,3901
Tabela 19 – Fluxo de Dominância Líquido
A ferramenta permite a visualização do resultado também em forma gráfica, conforme segue-
se:
Figura 10 – Ranking peloPROMÉTHÉE II
Observa-se através da tabela 19 e da figura 10 que o P12 – Projeto 12 Eólica- apresentou a
melhor colocação frente aos demais, de acordo com os critérios estabelecidos.
61
Ressalta-se que em relação à ordenação na aplicação piloto, item 4.1 supra, ocorreram
algumas alterações como, por exemplo, o Projeto 5 Biomassa superou o Projeto 6 Biomassa.
Isto é explicado pela inserção de novos dados que vieram por alterar a diferença entre os
fluxos positivos e negativos das alternativas, acarretando desta forma mudança na ordenação
inicial.
Destaca-se, conforme explicado anteriormente, que o PROMETHEE II calcula os fluxos
positivos e negativos da preferência para cada alternativa: o fluxo positivo significa quanto
uma alternativa está dominando (poder) as outras e o fluxo negativo significa quanto uma
alternativa é dominada (fraqueza) pelas outras. A partir da diferença entre esses fluxos,
obtém-se a ordenação das alternativas, do maior fluxo líquido para o menor.
No que tange aos pontos fortes e fracos de cada alternativa tem-se:
Figura 11 – Pontos fortes e fracos de cada alternativa
Pode-se observar que o Projeto 12 possui como pontos fortes o Investimento Social (ISE), a
Geração de Empregos (Empr.), um baixo Investimento (R$) e um reduzido custo do Preço de
Energia (R$/Mwh). Como ponto fraco destaca-se o Impacto Ambiental (IA).
Em contrapartida, o projeto 18 apresenta mais pontos fracos do que fortes, onde destaca-se
apenas o Investimento Social (ISE) e o valor do Investimento (R$). Tal situação o posicionou
na última colocação do ranking .
62
Exposto isto, a partir do Método PROMÉTHÉE II obteve-se a ordenação dos projetos.
4.2.2 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PROMÉTHÉE II A análise de sensibilidade do método PROMÉTHÉE II, será realizada em relação à variação
dos pesos e limites de preferências com objetivo de analisarem-se as alterações dos resultados
ocorridas em função de flutuações no valor dessas variáveis.
• Variação dos Pesos
No que tange os pesos dos critérios serão escolhidos quatro opções adicionais ao cenário
base conforme apresentado a seguir:
• Cenário 1: Todos os pesos distribuídos igualmente;
• Cenário 2: Maiores pesos para os aspectos sociais e ambientais reduzindo os
demais para o mesmo patamar;
• Cenário 3: Mantendo a importância do maior critério e reduzindo os demais; e
• Cenário 4: Invertendo a ordem do cenário base.
Em relação aos pesos distribuídos igualmente, obteve-se a seguinte situação:
Tabela 20 – Pesos distribuídos igualmente
Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,2941 0,4706 0,1765 2 Projeto12 Eólica 0,2923 0,4118 0,1194 3 Projeto 10 Eólica 0,2698 0,3882 0,1184 4 Projeto 14 Biomassa 0,2374 0,3647 0,1273 5 Projeto 2 Eólica 0,2353 0,4471 0,2118 6 Projeto 11 Eólica 0,2353 0,3529 0,1176 7 Projeto 13 Biomassa 0,0397 0,2588 0,2191 8 Projeto 6 Biomassa 0,0118 0,3059 0,2941 9 Projeto 3 Eólica -0,0118 0,2941 0,3059
10 Projeto 16 PCH -0,0285 0,2941 0,3227 11 Projeto 15 Biomassa -0,0516 0,2 0,2516 12 Projeto 5 Biomassa -0,1036 0,167 0,2706 13 Projeto 4 Biomassa -0,1303 0,1529 0,2832 14 Projeto 8 PCH -0,14 0,2482 0,3882
Nome Investimento
(R$ mil)
Preço Energia
(R$/Mwh)
Investimentos Sociais (ISE)
Empregos Gerados (Empr.)
Impacto Ambiental
(IA) Critérios C1 C2 C3 C4 C5
Pesos 3 3 3 3 3
63
Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 15 Projeto 7 PCH -0,2353 0,0941 0,3294 16 Projeto 9 PCH -0,2622 0,1143 0,3765 17 Projeto 17 PCH -0,2996 0,1592 0,4588 18 Projeto 18 PCH -0,3529 0,0824 0,4353
Tabela 21 – Fluxo de Dominância Líquido
Observa-se que o P1 – Projeto 1 Eólica- apresentou a melhor colocação frente aos demais, de
acordo com os novos pesos adotados, superando o P12 – Projeto 12 Eólica- que no cenário
base havia ocupado a primeira posição. O P18 – Projeto 18 PCH manteve-se com a pior
colocação.
No cenário de maiores pesos para os aspectos sociais e ambientais reduzindo os demais para o
mesmo patamar, apresenta-se:
Tabela 22– Pesos
Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,4062 0,5322 0,1261 2 Projeto 2 Eólica 0,3641 0,5154 0,1513 3 Projeto12 Eólica 0,3097 0,4398 0,1301 4 Projeto 10 Eólica 0,2655 0,4062 0,1406 5 Projeto 14 Biomassa 0,2592 0,395 0,1358 6 Projeto 11 Eólica 0,2297 0,3697 0,1401 7 Projeto 6 Biomassa 0,0588 0,3305 0,2717 8 Projeto 16 PCH 0,0468 0,3277 0,2809 9 Projeto 3 Eólica 0,042 0,3221 0,2801
10 Projeto 13 Biomassa 0,0228 0,2689 0,2461 11 Projeto 15 Biomassa -0,0929 0,1989 0,2917 12 Projeto 5 Biomassa -0,1804 0,1417 0,3221 13 Projeto 4 Biomassa -0,1827 0,1429 0,3255 14 Projeto 8 PCH -0,2121 0,2333 0,4454 15 Projeto 17 PCH -0,3148 0,1418 0,4566 16 Projeto 7 PCH -0,3193 0,0728 0,3922 17 Projeto 9 PCH -0,3329 0,0873 0,4202 18 Projeto 18 PCH -0,3697 0,0644 0,4342
Tabela 23 – Fluxo de Dominância Líquido Observa-se não houve alternância em relação à melhor e pior colocações, mas sim em
posições intermediárias, comparando com o cenário de pesos igualmente distribuídos.
Nome Investimento (R$ mil)
Preço Energia
(R$/Mwh)
Investimentos Sociais (ISE)
Empregos Gerados (Empr.)
Impacto Ambiental
(IA) Critérios C1 C2 C3 C4 C5
Peso 3 3 5 5 5
64
Em relação ao cenário em que se manteve a importância do maior critério e reduziram-se os
demais, tem-se:
Tabela 24 – Pesos
Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,2755 0,3804 0,1049 2 Projeto 14 Biomassa 0,2231 0,3412 0,1181 3 Projeto 10 Eólica 0,2222 0,3294 0,1072 4 Projeto 11 Eólica 0,1961 0,302 0,1059 5 Projeto 13 Biomassa 0,0937 0,2706 0,1769 6 Projeto1 Eólica 0,0863 0,3804 0,2941 7 Projeto 8 PCH 0,0411 0,3117 0,2706 8 Projeto 2 Eólica 0,0039 0,349 0,3451 9 Projeto 5 Biomassa 0 0,2078 0,2078
10 Projeto 16 PCH -0,0162 0,2824 0,2986 11 Projeto 15 Biomassa -0,0193 0,1922 0,2114 12 Projeto 4 Biomassa -0,0799 0,1608 0,2406 13 Projeto 7 PCH -0,1255 0,1216 0,2471 14 Projeto 6 Biomassa -0,1373 0,251 0,3882 15 Projeto 9 PCH -0,1428 0,1552 0,298 16 Projeto 3 Eólica -0,1843 0,2235 0,4078 17 Projeto 17 PCH -0,1973 0,1987 0,3961 18 Projeto 18 PCH -0,2392 0,1098 0,349
Tabela 25 – Fluxo de Dominância Líquido
Nota-se que o P12 – Projeto 12 Eólica- apresentou a melhor colocação frente aos demais, de
acordo com os novos pesos adotados, mesma colocação alcançada no cenário base. O P18 –
Projeto 18 PCH manteve-se com a pior colocação.
No que tange ao cenário de ordem inversa ao base, apresenta-se:
Tabela 26 – Pesos
Nome Investimento
(R$ mil)
Preço Energia
(R$/Mwh)
Investimentos Sociais (ISE)
Empregos Gerados (Empr.)
Impacto Ambiental
(IA) Critérios C1 C2 C3 C4 C5
Peso 5 3 3 2 2
Nome Investimento (R$ mil)
Preço Energia
(R$/Mwh)
Investimentos Sociais (ISE)
Empregos Gerados (Empr.)
Impacto Ambiental
(IA) Critérios C1 C2 C3 C4 C5
Peso 3 4 4 5 5
65
Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,3894 0,5154 0,1261 2 Projeto 2 Eólica 0,3417 0,4958 0,1541 3 Projeto 10 Eólica 0,302 0,423 0,121 4 Projeto12 Eólica 0,2956 0,4258 0,1301 5 Projeto 11 Eólica 0,2633 0,3838 0,1204
6 Projeto 14 Biomassa 0,2396 0,3754 0,1358
7 Projeto 6 Biomassa 0,0868 0,3389 0,2521 8 Projeto 3 Eólica 0,0728 0,3333 0,2605
9 Projeto 13 Biomassa 0,0032 0,2493 0,2461
10 Projeto 16 PCH -0,0288 0,2997 0,3285
11 Projeto 15 Biomassa -0,0648 0,2073 0,2721
12 Projeto 5 Biomassa -0,1524 0,1501 0,3025 13 Projeto 4 Biomassa -0,1547 0,1513 0,3059 14 Projeto 8 PCH -0,2401 0,2137 0,4538 15 Projeto 7 PCH -0,2913 0,0812 0,3725 16 Projeto 9 PCH -0,3189 0,0957 0,4146 17 Projeto 17 PCH -0,3372 0,1446 0,4818 18 Projeto 18 PCH -0,4062 0,07 0,4762
Tabela 27 – Fluxo de Dominância Líquido Tem-se que o P1 – Projeto 1 Eólica- apresentou a melhor colocação frente aos demais, de
acordo com os novos pesos adotados. O P18 – Projeto 18 PCH manteve-se com a pior
colocação.
Em suma os resultados obtidos foram os seguintes de acordo com cada cenário: Ordem Cenário Base Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4
1 Projeto12 Eólica Projeto1 Eólica Projeto1 Eólica Projeto12 Eólica Projeto1 Eólica2 Projeto 14 Biomassa Projeto12 Eólica Projeto 2 Eólica Projeto 14 Biomassa Projeto 2 Eólica3 Projeto 10 Eólica Projeto 10 Eólica Projeto12 Eólica Projeto 10 Eólica Projeto 10 Eólica4 Projeto 11 Eólica Projeto 14 Biomassa Projeto 10 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto12 Eólica5 Projeto1 Eólica Projeto 2 Eólica Projeto 14 Biomassa Projeto 13 Biomassa Projeto 11 Eólica6 Projeto 2 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto1 Eólica Projeto 14 Biomassa7 Projeto 13 Biomassa Projeto 13 Biomassa Projeto 6 Biomassa Projeto 8 PCH Projeto 6 Biomassa8 Projeto 16 PCH Projeto 6 Biomassa Projeto 16 PCH Projeto 2 Eólica Projeto 3 Eólica9 Projeto 8 PCH Projeto 3 Eólica Projeto 3 Eólica Projeto 5 Biomassa Projeto 13 Biomassa
10 Projeto 15 Biomassa Projeto 16 PCH Projeto 13 Biomassa Projeto 16 PCH Projeto 16 PCH11 Projeto 5 Biomassa Projeto 15 Biomassa Projeto 15 Biomassa Projeto 15 Biomassa Projeto 15 Biomassa12 Projeto 6 Biomassa Projeto 5 Biomassa Projeto 5 Biomassa Projeto 4 Biomassa Projeto 5 Biomassa13 Projeto 4 Biomassa Projeto 4 Biomassa Projeto 4 Biomassa Projeto 7 PCH Projeto 4 Biomassa14 Projeto 3 Eólica Projeto 8 PCH Projeto 8 PCH Projeto 6 Biomassa Projeto 8 PCH15 Projeto 7 PCH Projeto 7 PCH Projeto 17 PCH Projeto 9 PCH Projeto 7 PCH16 Projeto 9 PCH Projeto 9 PCH Projeto 7 PCH Projeto 3 Eólica Projeto 9 PCH17 Projeto 17 PCH Projeto 17 PCH Projeto 9 PCH Projeto 17 PCH Projeto 17 PCH18 Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH
Tabela 28– Consolidação dos cenários
Na tabela supra pode-se observa pouca alternância nas primeiras e ultimas posições, a partir das alterações de pesos dos critérios.
66
Com isso, obteve-se a ordenação dos projetos que devem ser apoiados pelas instituições que financiam projetos destas naturezas, mas desconsiderando s restrições citados anteriormente.
• Variação dos Limites de Preferências
Neste tópico procura-se analisar os efeitos nos resultados obtidos quando se variam os limites
de preferência. Para tal serão simulados três cenários:
• Cenário 1: Em relação ao critério 1 alterar o limite de indiferença (q) para
R$ 20.000.00,00 e de preferência estrita (p) para R$ 40.000.000,00;
• Cenário 2: Reduzir o limite de indiferença do Critério 2 para 3,5; e
• Cenário 3: Reduzir o limite de indiferença do Critério 4 para 5.
No que diz respeito à redução dos limites de indiferença e preferência estrita do critério 1-
Investimento- apresenta-se o seguinte:
Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,2479 0,3963 0,1484 2 Projeto 14 Biomassa 0,1998 0,3529 0,1531 3 Projeto1 Eólica 0,1889 0,4211 0,2322 4 Projeto 10 Eólica 0,1771 0,3498 0,1727 5 Projeto 11 Eólica 0,1727 0,3224 0,1497 6 Projeto 2 Eólica 0,1176 0,3932 0,2755 7 Projeto 13 Biomassa 0,0435 0,2693 0,2259 8 Projeto 8 PCH 0,0411 0,3569 0,3158 9 Projeto 5 Biomassa 0,0295 0,2648 0,2353
10 Projeto 6 Biomassa -0,0712 0,2693 0,3406 11 Projeto 16 PCH -0,0775 0,2879 0,3654 12 Projeto 15 Biomassa -0,0866 0,192 0,2785 13 Projeto 3 Eólica -0,1053 0,2508 0,356 14 Projeto 9 PCH -0,1089 0,2255 0,3344 15 Projeto 4 Biomassa -0,145 0,1548 0,2998 16 Projeto 17 PCH -0,1815 0,2519 0,4334 17 Projeto 18 PCH -0,2198 0,1703 0,3901 18 Projeto 7 PCH -0,2224 0,1084 0,3308
Tabela 29 – Fluxo de Dominância Líquido
Observam-se poucas alterações nas sétimas primeiras posições em relação ao cenário base.
Porém a partir desta colocação nota-se uma grande alternância de posições.
No que se refere a reduzir o limite de indiferença do critério 2 – Preço de Energia- tem-se a
seguinte configuração:
67
Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,3382 0,4458 0,1076 2 Projeto 10 Eólica 0,3209 0,4365 0,1156 3 Projeto 14 Biomassa 0,2597 0,3901 0,1304 4 Projeto 11 Eólica 0,2539 0,3684 0,1146 5 Projeto1 Eólica 0,2384 0,4706 0,2322 6 Projeto 13 Biomassa 0,0925 0,2941 0,2016 7 Projeto 2 Eólica 0,031 0,3932 0,3622 8 Projeto 16 PCH -0,0283 0,2879 0,3162 9 Projeto 3 Eólica -0,0681 0,2879 0,356
10 Projeto 4 Biomassa -0,0785 0,192 0,2705 11 Projeto 15 Biomassa -0,0864 0,2043 0,2908 12 Projeto 5 Biomassa -0,0867 0,1981 0,2848 13 Projeto 6 Biomassa -0,096 0,2817 0,3777 14 Projeto 8 PCH -0,1038 0,2863 0,3901 15 Projeto 7 PCH -0,1486 0,1455 0,2941 16 Projeto 17 PCH -0,258 0,1755 0,4334 17 Projeto 9 PCH -0,2861 0,1349 0,4211 18 Projeto 18 PCH -0,2941 0,096 0,3901
Tabela 30 – Fluxo de Dominância Líquido Notam-se alternâncias de posições entre os oito primeiros colocados em relação ao cenário
base, mas destacando-se que são os mesmos projetos porém, em grande parte, em posições
diferentes. A partir desta colocação percebe-se uma grande alternância de posições.
Por fim, no cenário de redução do limite de indiferença do critério 4 – Empregos Gerados- de
dez para cinco, apresenta-se a tabela a seguir:
Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,2794 0,3963 0,1169 2 Projeto 14 Biomassa 0,2442 0,3622 0,118 3 Projeto 10 Eólica 0,2343 0,3498 0,1156 4 Projeto 11 Eólica 0,2229 0,3375 0,1146 5 Projeto1 Eólica 0,1981 0,4303 0,2322 6 Projeto 2 Eólica 0,1176 0,3932 0,2755 7 Projeto 13 Biomassa 0,0894 0,2786 0,1892 8 Projeto 5 Biomassa -0,0403 0,2043 0,2446 9 Projeto 15 Biomassa -0,0462 0,2012 0,2474
10 Projeto 16 PCH -0,0468 0,3065 0,3534 11 Projeto 8 PCH -0,048 0,2863 0,3344 12 Projeto 6 Biomassa -0,0712 0,2786 0,3498 13 Projeto 4 Biomassa -0,1033 0,1641 0,2674 14 Projeto 3 Eólica -0,1053 0,2601 0,3653 15 Projeto 9 PCH -0,1809 0,1628 0,3437 16 Projeto 7 PCH -0,192 0,1084 0,3003 17 Projeto 17 PCH -0,2487 0,1848 0,4334 18 Projeto 18 PCH -0,3034 0,096 0,3994
Tabela 31 – Fluxo de Dominância Líquido
68
A partir da alteração do limite de indiferença supracitado, observam-se poucas alterações em
relação à ordenação do cenário base.
Apresentam-se então os seguintes resultados de acordo com cada cenário: Ordem Cenário Base Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3
1 Projeto12 Eólica Projeto12 Eólica Projeto12 Eólica Projeto12 Eólica 2 Projeto 14 Biomassa Projeto 14 Biomassa Projeto 10 Eólica Projeto 14 Biomassa 3 Projeto 10 Eólica Projeto1 Eólica Projeto 14 Biomassa Projeto 10 Eólica 4 Projeto 11 Eólica Projeto 10 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto 11 Eólica 5 Projeto1 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto1 Eólica Projeto1 Eólica 6 Projeto 2 Eólica Projeto 2 Eólica Projeto 13 Biomassa Projeto 2 Eólica 7 Projeto 13 Biomassa Projeto 13 Biomassa Projeto 2 Eólica Projeto 13 Biomassa 8 Projeto 16 PCH Projeto 8 PCH Projeto 16 PCH Projeto 5 Biomassa 9 Projeto 8 PCH Projeto 5 Biomassa Projeto 3 Eólica Projeto 15 Biomassa
10 Projeto 15 Biomassa Projeto 6 Biomassa Projeto 4 Biomassa Projeto 16 PCH 11 Projeto 5 Biomassa Projeto 16 PCH Projeto 15 Biomassa Projeto 8 PCH 12 Projeto 6 Biomassa Projeto 15 Biomassa Projeto 5 Biomassa Projeto 6 Biomassa 13 Projeto 4 Biomassa Projeto 3 Eólica Projeto 6 Biomassa Projeto 4 Biomassa 14 Projeto 3 Eólica Projeto 9 PCH Projeto 8 PCH Projeto 3 Eólica 15 Projeto 7 PCH Projeto 4 Biomassa Projeto 7 PCH Projeto 9 PCH 16 Projeto 9 PCH Projeto 17 PCH Projeto 17 PCH Projeto 7 PCH 17 Projeto 17 PCH Projeto 18 PCH Projeto 9 PCH Projeto 17 PCH 18 Projeto 18 PCH Projeto 7 PCH Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH
Tabela 32 – Consolidação dos cenários
4.2.3 PROCESSAMENTO DAS INFORMAÇÕES – MÉTODO PROMÉTHÉE V ATRAVÉS DO VISUAL PROMETHEE
Neste tópico os fluxos líquidos do PROMÉTHÉE II são submetidos às restrições, conforme
figuras a seguir:
• Restrições
• Pelo menos um projeto de Eólica;
• Pelo menos um projeto de Biomassa;
• Pelo menos um projeto de PCH;
• Orçamento correspondente a no máximo 70% do total de investimento;
� Total Investimento: R$ 2.314.444 mil
� Orçamento máximo: R$ 1.620.111 mil
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Figura 12- Restrições parte 1
Figura 13 - Restrições parte 2
A partir das restrições impostas obtém-se a lista de projetos para investimentos: