Principia Mathematica: waarom de black-out in ons luchtruim veel
zegt over de kwaliteit van onsonderwijs
Wat is de link tussen het onwaarschijnlijke geklungel bij
luchtvaartbeheerder BelgoControl (geknoei met noodstroomgeneratoren
leidde gisteren tot algehele black-out in Belgisch luchtruim) en
onze pittige discussie van gisteren rond de leeftijdsgrens voor
toegelaten seks? Inderdaad: de wiskunde.Dat mijninwijding in de
liefde(door mijn lerares wiskunde) leidde tot een levenslange
fascinatie voor integralen en differentialen heeft ook het inzicht
opgeleverd dat het menselijk intellect op zijn best is als het
bruggen weet te maken tussen ratio en intuitie, rede en gevoel.
Nash-evenwicht
De opsplitsing van de 16de eeuwse homo universalis in een
zogenaamde linker- en rechterhersenhelft, respectievelijk het
terrein van de logische geesten en de fantasten, leidde via de
romantiek tot een tweedeling tussen wetenschap en kunst. Van
daaruit gingen kunstenaars zich gedragen als superemotionele en
hypersensitieve projectielen, terwijl de meer wetenschappelijk
ingestelde breinen zich opsloten in de academische bureaucratie en
het hokjesdenken. Deze karikaturen tonen aan hoe nzijdigheid
domheid voortbrengt. Zogenaamd gevoelsmensen bakken er even weinig
van als pure techneuten. Het wonder en de oplossing zit een
combinatie van beide.Mijn vermoeden is, dat crashes zoals bij de
Belgische luchtvaartleiders te wijten zijn aan een cognitief defect
dat ingebakken zit in ons onderwijssysteem: de stempel die men
vroegtijdig op zijn brein krijgt. Je bent ofwel een rekenaar, ofwel
een creatieveling. Een denker of een doener. Een cijferneuker of
een emoot. Je moet vroegtijdig kiezen en je aan die keuze houden,
zo verwerf je een diploma. Terwijl nu net de communicatie tussen
beiden, in ons eigenste hoofd, de oplossing levert. Zowel de
lijntjes kunnen volgen, als erbuiten durven gaan. Analyse n
synthese. Het algoritme en de turbulentie.Bij het overlijden een
week geleden van de wiskundige John Forbes Nash, de man die o.m. de
speltheorie onderste boven haalde met de fameuze redenering van het
Nash-evenwicht, blijkt opnieuw hoe creativiteit en logica met
elkaar vervlochten zijn. Bestudeer een Wagnerpartituur, en merk hoe
deze hyperromantische operaschrijver wel degelijk een systeem
volgde, een complex systeem dat niet zomaar te imiteren maar wel te
reconstrueren valt.Of lees hoe Douglas Hofstadter in zijn boek
Gdel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid (1979) de fugas van
J.S. Bach als een brug ziet tussen kwantiteit en kwaliteit, ratio
en gevoel. En waarom zijn grote dirigenten vaak mathematici, zoals
Ivan Trzs (ex Vlaamse Opera), die wiskunde heeft gestudeerd aan de
Princeton University, dezelfde universiteit waar hogervermelde John
Forbes Nash zijn geniale inzichten ontwikkelde? Juist. De kracht
van ons brein zit in de dialoog tussen de twee hersenhelften.
Principia Mathematica.
Wiskunde verbindt
En nu horen we zopas dat ons onderwijs geen wiskundeleerkrachten
van niveau meer vindt. Dat is symptomatisch voor een bredere
spiraal van intellectuele achteruitgang in die zogenaamde
kennismaatschappij. Want net de wiskunde is ernst n spel, logica n
inventiviteit, wetenschap n kunst. De wonderlijke logica n
onvoorspelbaarheid van het schaakspel. Achter alle filosofie,
literatuur, kunst, natuurkunde, chemie, kosmologie, zit de wiskunde
als eigenfrequentie van ons brein zelf. Ze bevindt zich op de grens
van ons weten, en is het enige echte raakpunt van het menselijk
brein met het universum. Voor meer details hierover: lees Ludwig
Wittgenstein.Daarom pleit ik voor meer wiskunde in het onderwijs,
sterkere wiskunde, hogere wiskunde, gekkere wiskunde, zodat ook
aanhangers van de humane wetenschappen (alsof de andere niet humaan
zijn), de zogenaamde alfa- en gammarichtingen, inzien dat het
gevoelsmatige niet irrationeel hoeft te zijn. En dat cijfersvreemde
sprongen maken. En dat wiskunde zelfs hier en daar uitmondt in
pozie.Zelf zoek ik constant naar het systeem achter de chaos, maar
ook naar de chaos achter het systeem. Met de muziek als
bemiddeling. En universalisten als voorbeeld. Dichters die getallen
verafschuwen vind ik even oninteressant als punthoofden die alles
herleiden tot een rekensom.Innovatie zei u? Dan moet de
creativiteit terug gemeengoed worden, en niet alleen een
kunstenaarstic. De focus van het Vlaamse onderwijs van de 21ste
eeuw zou de nieuwe homo universalis moeten zijn. Het internet is
een reusachtige digitale fichenbak, maar daar een weg in vinden
vergt mensen die zowel structuur als chaos in n spel weten op te
vatten. Dus ja, nheidsstructuur, tot een stevig stuk in het
middelbare onderwijs, biedt daartoe het pedagogisch kader.Een
vroegtijdige scheiding van de alfas, betas en gammas, de humanen en
de exacten, zal steeds meer leiden tot black-outs in
crisissituaties waar het echt begint te spannen,- daar dus waar
analytisch vermogen n creativiteit gewenst zijn. Dat doet zich niet
alleen in het Belgische luchtruim voor. Maar bijvoorbeeld ook
tegenover de mondiale uitdaging nummer n, namelijk IS en het
terrorisme. Daar is de Westerse intelligence echt de weg kwijt.
John Forbes Nash herlezen zou al helpen.