PRINCIPE DES CALCULS MULTIPLETS ADAPTES A LA SPECTROSCOPIE D ’ABSORPTION X Calcul de physique atomique on ne traite que l'ion et pas le cristal Calcul multiélectronique transitions vers des niveaux localisés avec plusieurs électrons Robert Cowan : théorie atomique, Hamiltonien de symétrie sphérique Philip Buttler : Champ cristallin, Hamiltonien : symétrie du groupe ponctuel Philip Anderson : mélange de configurations Theo Thole : adaptation à la SAX
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PRINCIPE DES CALCULS MULTIPLETS ADAPTES A LA SPECTROSCOPIE D ’ABSORPTION X
Calcul de physique atomique on ne traite que l'ion et pas le cristal. Calcul multiélectronique transitions vers des niveaux localisés avec plusieurs électrons. PRINCIPE DES CALCULS MULTIPLETS ADAPTES A LA SPECTROSCOPIE D ’ABSORPTION X. - PowerPoint PPT Presentation
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PRINCIPE DES CALCULS MULTIPLETSADAPTES A LA SPECTROSCOPIE D ’ABSORPTION X
Calcul de physique atomiqueon ne traite que l'ion et pas le cristal
Calcul multiélectroniquetransitions vers des niveaux localisés avec plusieurs électrons
Robert Cowan : théorie atomique, Hamiltonien de symétrie sphérique
Philip Buttler : Champ cristallin, Hamiltonien : symétrie
du groupe ponctuel
Philip Anderson : mélange de configurations
Theo Thole : adaptation à la SAX
Fonctions de distributions radiales
CALCULS MULTIPLETS :
ORBITALES DE L ’ETAT FINAL LOCALISEES
4p
4d
4f
5p
5d
5f
3d
Distance au noyau
Calculs multiplet : états localisés
S ’appliquent :
Seuils L2,3 des éléments de transition 3d (isolants)
transitions 2p -> 3d
Seuils M4,5 des lanthanides
transitions 3d -> 4f
Seuils M4,5 des actinides et O4,5
transitions 3d -> 5f
5d -> 5f
Étapes du calcul de la section efficace d ’absorption
() 4 2
1
di
f H i2(E f Ei )
i , f
Règle d ’or de Fermi
énergie des photons incidents|i> état initial de l'ion et di sa dégénérescence|f> état final de l'ion(Ef - Ei - ) fonction de Dirac qui assure la conservation de l ’énergieH Hamiltonien d ’interaction RX matière
(1) Calcul des fonctions multiélectroniques i et f
Résolution de l ’équation de SchrödingerHion |> = E |> Hion hamiltonien de l’ion
états propres | i > ou | f > multiplets (termes spectroscopiques)
( 3) Calcul de la section efficace d ’absorption
(2) Calcul des transitions
Approximation dipolaire électrique :
polarisation du rayonnement
r variable d ’espace
f ˆ .r if Hint i
Hamiltonien de l ’ion à N électronsHion = Hcin + He-n + He-e + Hs-o + HCC
Calcul des fonctions multiélectroniques i et f
Ion libre (sphérique)SymétrieChamp cristallin
Hcin
2
2mri
2
i1
N
Énergie cinétique totale des électrons
He n Ze2
40rii1
N
Attraction coulombienne électrons-noyau
He e e2
40riji j1
N
Répulsion électronique entre les électrons
Hs o i (rii1
N
)l i .si Couplage spin orbite
He e e2
40riji j1
N
Répulsion électronique entre les électrons
Représentées par des intégrales de Slater
F : interaction coulombienne entre électrons équivalents et non équivalentsG : interaction d ’échange
Calculées pour l ’ion libre dans un modèle Hartree-Fock
Réduites d ’un facteur influence de la liaison sur répulsion électronique
HCC r L ALMYLM( , )M L
L
L0
Champ cristallin
Potentiel électrostatique
Expansion en séries d ’harmoniques sphériques YLM
Symétrie de l ’environnement de l ’atome
HCC est une perturbation par rapport à l ’hamiltonien de l ’ion