Primitives et équations différentielles – Exercices

Primitives et équations différentielles – Exercices

Exercice 1 corrigé disponible


5. f (x)=(4−x)⋅(x2−8 x)5




Exercice 6

1/6Primitives et équations différentielles – Exercices Mathématiques Terminale Générale - Année scolaire 2020/2021

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Exercice 7

Exercice 8Déterminer les primitives des fonctions suivantes :



Exercice 11 corrigé disponibleDéterminer les primitives des fonctions suivantes :







Exercice 13

Exercice 14

Exercice 15Résoudre les équations différentielles suivantes :


Exercice 17









Exercice 21


Exercice 23

Exercice 24






Exercice 25 corrigé disponibleDonner une primitive sur l’intervalle I de chacune des fonctions suivantes :

1. I=]4 ; +∞[

2. I=]0 ; +∞[

3. I=]− π ; π [

4. I=]− π2;π2[

5. ℝ

Exercice 26 corrigé disponibleSoit

1. Montrer que pour tout x ℝ on a .

2. En déduire la primitive F telle que .

Exercice 27 corrigé disponibleOn considère la fonction f définie par :

Déterminer les nombres réels a et b tels que, pour tout x élément de l’ensemble de f :

En déduire une primitive F de la fonction f sur l’intervalle ]3 ;+[.

Exercice 28 On considère deux fonctions f et F définies sur I.Dans chaque cas, montrer que F est une primitive de f sur I.1. F (x )=( x−1) (−x+4) f ( x)=−2 x+5 I =ℝ

2. F (x )=(4 x+1) e−x2

f ( x)=(−8 x2−2x+4)e−x2

I =ℝ

3. F (x )=3 x+1x−5

f ( x)= −16(x−5)2

I =ℝ \ {5}

4. F (x )= 52√5 x+2

f ( x)=√5 x+2 I=]− 25; +∞[

Exercice 29 Donner une primitive sur l’intervalle I de chacune des fonctions suivantes :

1. I =ℝ

2. f ( x)= 3x+3

√ x2+2xI=] 1

3; +∞[

3. f ( x)=(2 x+1)(x2+x−7) I =ℝ4. f ( x)=(3 x−1)6 I =ℝ

5. f ( x)= 4

(2x−1)4I=] 1

2; +∞[

6. f ( x)=6 xe x2+1

I =ℝ

Exercice 30 Donner une primitive sur l’intervalle I de chacune des fonctions suivantes :

1. f ( x)=sin ( x )cos2( x ) I =ℝ2. f ( x)=4cos (2 x+1) I =ℝ

3. f ( x)=sin xcos2 x

I=]− π2;π2[

4. f ( x)=cos xsin4 x I =ℝ5. f ( x)=sin2 x I =ℝ






Exercice 3 1






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