Primero y segundo grado

Ecuaciones Que es una ecuación Solución de ecuaciones con una variable Ejemplo Solución de ecuaciones Cuadráticas de una

variable Como se resuelve una ecuación Cuadrática Discriminante Solución de Ecuaciones

Índice

Objetivos: Identificar una ecuación Resolver una ecuación Lineal Resolver una ecuación Cuadrática

Ecuaciones

Definición: Una ecuación es una igualdad entre dos

expresiones algebraicas donde intervienen una o más variables y cuyo objetivo es determinar el valor de esa o esas variables para que se de la igualdad.

Ejemplo: 3x+5= 11 , 2x-3y=0

¿ QUE ES UNA ECUACIÒN ?

Forma →→ ax+ b= c , Solución → ax = c-b→ x = c-b∕ a (*) Para comprobar que esta es la solución debemos

reemplazar el valor de x en (*), así ax + b = c → a( c-b /a) +b = c→ c-b +b = c c= c

SOLUCION DE ECUACIONES LINEALES CON UNA VARIABLE

3x +8 = 14→ 3x = 14-8 → 3x = 6→ x= 6/2 X= 2 Reemplazamos en la ecuación original→ 3(2) +8 = 14 6 +8 = 14 14= 14 ¡ok!

Ejemplo

Las ecuaciones cuadráticas son de la forma

a+bx+c= 0 , a≠0

EJEMPLOS : - 3+6x- 8, a=-3, b=6, c=8

4+ 8 =0, a=4, b=0, c= 8

SOLUCION DE ECUACIONES CUADRATICAS EN UNA VARIABLE

Si a+bx +c =0 →

Esta expresión sirve para solucionar una ecuación cuadrática de la forma ax +bx+c=0

COMO SE RESUELVE UNA ECUACIÒN CUADRATICA

- 4ac Esta puede ser de tres formas

-4ac>0

-4ac<0

-4ac =0

DISCRIMINANTE

En este caso hay dos soluciones reales

-4ac >0

En este caso hay hay una solución real

X= -b/ 2a

– 4ac=0

En este caso no hay soluciones reales ( las soluciones son imaginarias )

– 4ac < 0

Ejemplo: 2 + 5x -3 =0 ,a=2, b=5, c= -3

Solución:

Solución de ecuaciones

𝑥=−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎