1 “Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO E s cuela Pr of es i on al de I ngeni e r í a Ci vi lTRABAJO : Presión ASIGNATURA: Mecánica de Fluidos I PROFESOR: Mg. Carlos Adolfo Loayza Rivas CICLO: IV SECCIÓN: “C”INTEGRANTES : GÓMEZ CÓRDOVA, MIGUEL ANTHONY GUEVARA DÍAZ, VICTOR DANIEL SALAZAR TELLO, ANGHELO ALEXIS TANTARICO VÁSQUEZ, MARIO LILIAN. TERRONES RIVASPLATA, ERICK JEISON VASQUEZ RAMIREZ, WILY
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El presente informe basado en la presión, es el fruto de un
trabajo de investigado realizado en equipo, por alumnos de la EscuelaProfesional de Ingeniería Civil de la Universidad Señor de Sipán.
Preparado especialmente para complementar los conocimientosque hemos adquirido con anterioridad y así hacer más extenso nuestroconocimiento al respecto.
En la información presentada se trata de abarcar la mayor partedel tema de presión.
Se define como la magnitud que relaciona la fuerza de un líquido o gas con lasuperficie sobre la que actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la unidadde superficie.
Para determinar la presión en un punto del fluido, decimos que es el cociente de la
fuerza normal entre el área donde se aplica la fuerza:
Si la presión es la misma en todos los puntos en una superficie plana finita de área
La unidad de presión en el S.I es el N/m2 que recibe el nombre de pascal(en honor de Blas Pascal) y se abrevia como (Pa).
1Pa =1 ⁄ La unidad de presión pascal es demasiado pequeña para las presiones quese encuentran en la práctica; por lo tanto son de uso común sus múltiplos:
Kilopascal
Megapascal
Desde el punto de vista histórico la primera unidad empleada para medir la presión atmosférica fue el "milímetro de mercurio" (mm Hg), en razón de
la conocida capacidad de una columna de mercurio, de unos 760 mm,consistentes en lograr equilibrar la referida presión.
1 mmHg = 133,322 Pa
Atmósfera (atm) se define como la presión que a 0 ºC ejercería el peso deuna columna de mercurio de 76cm de altura y 1 cm2 de sección sobre su
base.1 atm = 1,013x105 Pa.
En la práctica también ha sido usada la "atmósfera técnica" (at), definidacomo la presión debida a la acción de un kilogramo fuerza (kgf) sobre unasuperficie de un centímetro cuadrado. Recordemos que 1 kgf correspondea la fuerza de gravedad actuando sobre una masa de 1 kg, es decir,aproximadamente 9,81 Newton (N).
Bar es realmente un múltiplo del pascal y equivale a 105 N/m2.
A continuación se deduce una ecuación, que permite pasar fácilmente de una presión expresada en columna equivalente de un fluido a la expresada enunidades de presión de un sistema cualquiera:
- Consideremos un recipiente cilíndrico de base horizontal “A” lleno de líquido
Caso particular, para transformar a alturas equivalentes de columnas de agua.
2. PROPIEDADES DE LA PRESIÓN
2.1. PRIMERA PROPIEDAD
La presión en un punto de un fluido en reposo, es igual en todas direcciones(principios de Pascal). Es decir, una diminuta placa (infinitesimal) sumergidaen un fluido experimentaría el mismo empuje de parte del fluido, sea cualfuere la orientación de la placa.
En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior de un
fluido una parte del fluido sobre la otra contigua al mismo tiene la dirección
normal a la superficie de contacto. Como esta fuerza normal es la presión, enel interior de un fluido en reposo no existe más fuerza que la debida a la
presión.
Demostración:
Consideremos un volumen cualquiera de fluido como en la
figura.
Dividamos el volumen en dos partes (A) y (B) por una
superficie “θ” cualesquiera.
Análisis:
Si la fuerza que ejerce “B” sobre “A” tuviera la dirección , se
descompondría en dos fuerzas y .
El fluido no puede soportar la fuerza tangencial sin ponerseen movimiento; pero por hipótesis el fluido está en reposo,
luego la fuerza no puede tener la dirección y tiene que tener
La presión en cualquier sistema de unidades se puede expresar como presiónabsoluta () o como presión relativa o excedente (). Esta denominaciónno afecta a la unidad, sino al cero de la escala. Sucede lo mismo con latemperatura: Los grados centígrados expresan temperaturas relativas,
tomando como 0ºC la temperatura de fusión del hielo; mientras que lastemperaturas en º Kelvin expresan temperaturas absolutas, medidas a partirdel cero absoluto. En el sistema inglés de unidades, los grados Fahrenheitexpresan temperaturas relativas (Temperatura de fusión del hielo 32ºF);mientras que los grados Rankine expresan temperaturas absolutas. El ceroabsoluto de temperaturas es el mismo en todos los sistemas de unidades. Lomismo sucede con el cero absoluto de presiones.
Escala Kelvin.- Se sabe que la temperatura no tiene límite superior; perosi un inferior. Métodos modernos de la física de bajar la temperatura de uncuerpo; máximo a la vecindad de -273ºC; pero no se ha conseguido llegarhasta ella, ni bajar más.
La temperatura de -273ºC se denomina cero absoluto y un gran físico delsiglo XIX llamado Kelvin, propuso una construcción de una escalatermométrica cuyo cero fuese el cero absoluto y cuyos intervalos de ungrado fueran iguales a las de las escalas Celsius o Centígrados.
Se miden con relación al cero absoluto (vacío total o 100% de vacío) y las presiones relativas con relación a la atmósfera.
La mayoría de los manómetros (dispositivos para medir presiones), estánconstruidos de manera que miden presiones relativas o excedentes conrelación a la Atmósfera local. Para hallar la presión absoluta con exactitudhabrá que sumar a la presión leída en el manómetro la presión atmosféricalocal medida exactamente con un barómetro. Muchas veces no se necesitagran precisión y entonces se suma a la lectura del manómetro (presión
relativa) la Atmósfera Técnica, que es igual a 1 bar =1.019 Kg/cm2.
222
5
2
5019.168.193,10
81.9
10101
cm
kg
m
Kg
m
Kgf
m
N bar
De aquí resulta la Ecuación Fundamental:
)..(.......... ambr abs P P P
Donde:
abs P = Presión absoluta “Pa”, S.I
r P = Presión relativa, “Pa”, SI (medida con el manómetro)
amb P = Presión atmosférica, presión ambiente o presión barométrica, “Pa”,
SI (medida con un barómetro).
O bien la Ecuación aproximada:
1 r abs P P bar……….(β)
1 bar = 1 atmósfera técnica
Las ecuaciones (α) y (β) pueden estudiarse gráficamente en la figura
siguiente.
Finalmente los vacíos se miden con mucha frecuencia en tanto por ciento dela presión atmosférica local. Es decir el cero absoluto es 100% de vacío y la
La medida, la transmisión y el registro de presiones, es muy frecuente, tanto en
laboratorios, como en la industria.
Los medidores de presión o manómetros necesariamente son variadísimos, yaque en los laboratorios y la Industria se han de medir presiones desde un vacíoabsoluto del 100 por 100 hasta 10,000 bar y aún mayores, con grado de
precisión muy diverso y en medios (temperaturas elevadas, atmósferasexplosivas, etc.) muy diversos.
Los aparatos que sirven para medir las presiones se denominan manómetros.Los manómetros pueden clasificarse según los siguientes criterios:
4.1. CLASIFICACIÓN SEGÚN LA NATURALEZA DE LA PRESIÓNMEDIDA:
a. Instrumentos que miden la presión atmosférica: barómetros b. Instrumentos que miden la presión relativa: manómetros.c. Instrumentos que miden la presión absoluta: manómetros de presión
absoluta.
d. Instrumentos para medir diferencias de presiones: manómetrosdiferenciales.
e. Instrumentos para medir presiones muy pequeñas: micro manómetros.
4.2. CLASIFICACIÓN SEGÚN EL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO:
Mecánicos: El principio de funcionamiento de estos consiste en equilibrar
la fuerza originada por la presión que se quiere medir con otra fuerza, asaber, con el peso de una columna de líquido, con un resorte en losmanómetros clásicos o con la fuerza ejercida sobre la otra cara de unémbolo en los manómetros de émbolo. Esta última fuerza se midemecánicamente.
Eléctricos: En este tipo de manómetros la presión origina una deformaciónelástica, que se mide eléctricamente. en este tipo de manómetros la
presión origina una deformación elástica, que se mide eléctricamente. Eneste tipo de manómetros la presión origina una deformación elástica, que
se mide eléctricamente.
El grado de exactitud de cada manómetro depende del tipo, de la calidad deconstrucción, de su instalación y, por supuesto, de su adecuada lectura.
4.3. BARÓMETROS
El barómetro es básicamente un manómetro diseñado para medir la presión delaire. También es conocido como tubo de Torricelli. El nombre barómetro fueusado por primero vez por Boyle.
4.3.1. HISTORIA DEL BARÓMETRO
Antiguamente se había observado que si por el extremo superior de un tuboabierto y vertical se aspiraba el aire mediante una bomba, estando el otro
extremo en comunicación con un recipiente con agua, esta ascendía por el tubo,este fenómeno era atribuido al horror quemanifestaban los cuerpos al vacío, segúnAristóteles. Pero un constructor de bombasde Florencia se propuso elevar por estemedio agua a una altura superior de 10metros, sin conseguirlo.
El primero que se dio cuenta del fenómeno
real fue una de los discípulos de Galileo,Viviani (1644), quien afirmó que era la
presión atmosférica y que la máxima alturadel agua en un tubo vertical cerrado,suficientemente largo, y en cuya partesuperior se hiciera vacío, debía exactamente
medir la presión atmosférica, ya que esta era la que sostenía la columna de agua.Pensó luego que si la presión atmosférica sostenía a nivel de mar una columna deagua de 10 metros aproximadamente, podría sostener una columna de mercuriode unos 760mm, ya que el mercurio es 13.5 veces más pesado que el agua.
Esta observación fue el fundamento del experimento de Torricelli, un amigo deViviani, que confirmó la explicación de su amigo.
El experimento de Torricelli consiste en tomar un tubo de vidrio cerrado por unextremo y abierto por el otro, de 1 metro aproximadamente de longitud, llenarlode mercurio, taparlo con el dedo pulgar e invertirlo introduciendo el extremoabierto en una cubeta con mercurio. Luego si el tubo se coloca verticalmente, laaltura de la columna de mercurio de la cubeta es aproximadamente cerca de laaltura del nivel del mar de 760mm apareciendo en la parte superior del tubo elllamado vacío de Torricelli, que realmente es un espacio llenado por vapor demercurio a muy baja tensión.
Torricelli observó que la altura de la columna variaba, lo que explico la variaciónde la presión atmosférica.
4.3.2. DEFINICIÓN
Un barómetro es un instrumento que sirve para medir la presión atmosférica, esdecir, la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas
perpendicularmente a dicha superficie.
4.3.3. UNIDADES DEL BARÓMETRO
La unidad de medida de la presión atmosférica que suelen marcar los barómetros se llama hectopascal, de abreviación (hPa). Esta unidad significa
"cien (hecto) pascales (unidad de medida de presión)".
El barómetro de mercurio, determina en muchas ocasiones la unidad demedición, la cual es denominada como "pulgadas de mercurio" o "milímetrosde mercurio" (método abreviado mmHg). Una presión de 1 mmHg es 1 torr(por Torricelli).
Fue inventado por Torricelli en 1643. Un barómetro de mercurio estáformado por un tubo de vidrio de unos 850 mm de altura, cerrado por elextremo superior y abierto por el inferior.El tubo se llena de mercurio, se invierte y se coloca el extremo abierto enun recipiente lleno del mismo líquido. Si entonces se destapa se verá que elmercurio del tubo desciende unos centímetros, dejando en la parte superiorun espacio vacío (cámara barométrica o vacío de Torricelli).En la figura representada, encima del mercurio reina el vacío, p = 0, se hatenido en cuenta de eliminar el aire al sumergir el tubo.
Una escala graduada móvil no dibujada en la figura, cuyo cero se hacecoincidir antes de hacer la lectura con el nivel del mercurio en la cubeta,
permite leer “l”, que es la presión atmosferita en Torr.
Del diagrama del cuerpo libre de la figura se cumple:
En este barómetro la cubeta queda eliminada.Por razonamiento similar y evaluando el diagrama del cuerpo libre de lacolumna de mercurio, entre las secciones “0” y “1” y teniendo en
consideración que Po=0, pues corresponde al vacío total; y además de lasegunda propiedad de la presión “la presión en todos los puntos situadosen un mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo es lamisma”; es decir:
P1 = P2 = Pamb
Luego: Pamb= Hg h
4.4. PIEZÓMETROS
Son dispositivos elementales para medir la presión.
Consiste en un simple subo el cual se conecta por su extremo inferior al
recipiente que contiene el líquido cuya presión se quiere conocer.Son tubos transparentes de cristal o plástico, recto o con un codo, de diámetroque no debe ser inferior a 5 mm para evitar los efectos de capilaridad debidos ala tensión superficial.
El tubo piezométrico es un tubo transparente de cristal o plástico, recto, o
con un codo, cuyo diámetro no debe ser superior a 5 mm, para evitar lascorrecciones por menisco (Capilaridad). Este tubo se conecta al punto enque se quiere medir la presión, practicando cuidadosamente en la pareddel recipiente o tubería un orificio, llamado orificio piezométrico.
Este orificio, para líquidos en reposo, no requiere un cuidado especial, pero para fluidos en movimiento hay que tomar una serie de precauciones para evitar se produzcan perturbaciones que transformarían parte de laenergía de presión, en energía dinámica, falseándose así la medida; el
tubo ha de terminar perpendicular a la corriente.Si la toma manométrica se practica en una tubería grande, es preferibleuna forma anular que permita la obtención de la altura piezométricamedia con mayor precisión.
TUBO PIEZOMETRICO CONEXIÓN AL TUBO PIEZOMETRICO
Los tubos piezométricos deben reunir una serie de condiciones y limitaciones.
Tienen que ser de gran precisión
Deben ser cómodos. ya que no necesitan liquido manométrico dando la presión en mm. de columna del líquido que se quiere medir
Solo sirven para medir presiones pequeñas, ya que, por ejemplo, una presión de 0,2 Atm, utilizando agua, requeriría un tubo piezométrico de2m
procedimiento más económico y al mismo tiempode gran precisión para medir presionesrelativamente pequeñas.
Midiendo la altura de ascensión del líquido enel tubo piezométrico nos dará la presión requerida.
4.5. MANÓMETROS
Son instrumentos que utilizan columnas de líquido para medir presiones.Tres instrumentos como esos mostrados en la figura, se analizan para ilustrarsu uso. La parte a) muestra un, manómetro de tubo en U, utilizado para medirlas presiones relativamente pequeñas.
En este caso la presión en el tubo se determina definiendo un punto 1 en sucentro y un punto 2 en la superficie de la columna derecha luego se analiza laecuación:
Donde el nivel de referencia con respecto al cual se mide se localizaen cualquier posición deseada, como por ejemplo a través del punto 1. Como
Si se elige la presión atmosférica, si se desea la presión se elegiría y
En la figura b muestra un manómetro utilizado para medir presionesrelativamente grandes puesto que se pueden elegir varios valores muygrandes para por ejemplo se podría elegir como la presión de mercuriode modo que
La presión se determina introduciendo los puntos indicados. Esto esnecesario porque la ecuación es válida para todo fluido debe serconstante.El valor de cambia abruptamente en el punto 2.La presión en el
Mide la diferencia de presiones entre dos puntos. La sensibilidad del manómetro es tantomayor cuanto la diferencia ( m - ) sea menor. Siendo m el peso específico del líquidomanométrico.
Objetivo: Determinar la diferencia de presiones entre “A” y “B”.
Se sabe que la presión en “1” es igual a la presión en “2” y también a la Presión en “3”
P1 = P2 = P3 …….. (1)
Del diagrama del cuerpo libre en equilibrio de la columna de altura “z”,
Del diagrama del cuerpo libre, en equilibrio, de la columna de altura “h”,
P3 = P4 + l h …… (4)
Pero:
P4 =P5 ……. (5)
Sustituyendo (5) en (4), resulta:
P3 = P5 + l h …… (6)
Además, del diagrama del cuerpo libre de la columna de altura “h+z”:
PB = P5 + (h+z) ………. (7)
Restando (3)-(7) y simplificando:
Resulta:
PA – PB = P3 – P5 - h (8)
(6) en (8):
4.6. VACUÓMETRO
Es un instrumento destinado para medir presiones inferiores a la presión atmosférica.
La medida del vacuómetro no tiene más significado que valorar la caída de presión quese produce en los colectores (antes de la tarea de presión) en función de la abertura de lamariposa y del número de revoluciones.