21/11/2008 1 Mondovì, 24 novembre 2008 CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALI – PARTE I Ing. Fabio Giulio Tonolo CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALI PREMESSA Obiettivo: rendere le immagini digitali (terrestri aeree o rendere le immagini digitali (terrestri, aeree o satellitari) compatibili con un determinato sistema di riferimento (cartografico o locale) Perché non è possibile utilizzare le immagini grezze ma è necessario operare delle correzioni geometriche?
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Mondovì, 24 novembre 2008
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALI – PARTE I
Ing. Fabio Giulio Tonolo
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIPREMESSA
Obiettivo:rendere le immagini digitali (terrestri aeree orendere le immagini digitali (terrestri, aeree osatellitari) compatibili con un determinatosistema di riferimento (cartografico o locale)
Perché non è possibile utilizzare le immaginip ggrezze ma è necessario operare delle correzionigeometriche?
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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIDISTORSIONI GEOMETRICHE
Le immagini digitali sono affette da distorsioni ditipo geometrico che sono imputabili a differentip g pcause: CORREZIONI SISTEMATICHE
- sensore- modalità di acq. (pushbroom, wiskbroom)- rotazione terrestre (skew)- piattaforma (variazioni di quota, velocità, assetto)
t t t- curvatura terrestre- ottica - prospettiva/assetto angolare- discontinuità altimetriche (relief displacement)- rifrazione atmosferica
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIDISTORSIONI GEOMETRICHE
Esempi
Ottica
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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIDISTORSIONI GEOMETRICHE
Esempi
Nadir Obliqua
Prospettiva (frame)
Obliqua
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIDISTORSIONI GEOMETRICHE
Esempi
Prospettiva(pushbroom,
off-nadir)
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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIDISTORSIONI GEOMETRICHE
Esempi
Prospettiva (pushbroom)
Prospettiva (wiskbroom)
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIDISTORSIONI GEOMETRICHE
Esempi
Rotazione terrestre (skew)
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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIDISTORSIONI GEOMETRICHE
Esempi
Pushbroom asincrono
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIDISTORSIONI GEOMETRICHE
Esempi
Pushbroom asincrono
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Esempi
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIDISTORSIONI GEOMETRICHE
P
Terreno
Discontinuità altimetriche (Relief Displacement)
P’ P’’RD
Piano cartografico
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIOBIETTIVI
Si rende quindi necessario modellizzare talidistorsioni al fine di generare una nuovadistorsioni al fine di generare una nuovaimmagine che ne sia priva
Applicazioni:- rendere l’immagine sovrapponibile alla
cartografia (e/o i tematismi da essa derivati)cartografia (e/o i tematismi da essa derivati)Image to Map (Sistemi Informativi Territoriali)
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIOBIETTIVI
- rendere l’immagine sovrapponibile alla cartografia (e/o i tematismi da essa derivati)
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIOBIETTIVI
- effettuare confronti multitemporali
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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA
Metodo:Effettuare una trasformazione geometrica tragsistemi di riferimento (SR) differenti, ovverostimare i parametri della trasformazione tra il SRIN
e il SROUT (cartografico o locale)η
Nf
f -1ξ
E
f
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – SCELTA DELLA TRASFORMAZIONE
Che tipo di trasformazione f utilizzare?Dipende essenzialmente dal tipo di dato epe de esse a e te da t po d dato edal tipo di applicazione
2Df(X,Y)f(E,N)
3Df(X,Y,Z)f(E,N,Z)
f(ϕ,λ)( )f(ϕ,λ,h)
GEOREFERENZIAZIONECLASSICA
Idonea per dati a bassa omedia ris.geometrica
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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – SCELTA DELLA TRASFORMAZIONE
Esempi di trasformazioni 2D
ξ = aX+bY+cRSTRotazione, Traslazione X, Traslazione Y
η = -bX+aY+d Variazione di scala isotropa4 parametri
ξ = aX+bY+cη = dX+eY+f
Polinomiale 1° (AFFINE)Rotazione, Traslazione X, Traslazione Y Doppia variazione di scala, Taglio6 parametri6 parametri
1
1
++++
=
++++
=
hYgXfeYdX
hYgXcbYaX
η
ξOMOGRAFIA8 parametri
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – SCELTA DELLA TRASFORMAZIONE
Esempi di trasformazioni 2DRSTRotazione, Traslazione X, Traslazione YVariazione di scala isotropa4 parametriPolinomiale 1° (AFFINE)Rotazione, Traslazione X, Traslazione Y Doppia variazione di scala, Taglio6 parametri6 parametri
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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – STIMA DEI PARAMETRI (ANALISI)
ξ = aX+bY+cη = -bX+aY+d RST
Ipotizziamo di voler georeferenziare unaimmagine utilizzando una RST.
I 4 parametri incogniti della trasformazione(a,b,c,d) possono essere determinati,
l t tt ti i i i igeneralmente attraverso una stima ai minimiquadrati, qualora siano noti un sufficientenumero di punti di coordinate immagine (ξ,η) ecartografiche (X,Y) note
Yη
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – STIMA DEI PARAMETRI (ANALISI)
XCartografia
ξ
Immagine CartografiaImmagine
Tali punti sono denominati punti di appoggio (GCP, Ground Control Point)
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – STIMA DEI PARAMETRI (ANALISI)
Y
ξ
ImmagineX
CartografiaImmagine
NB2: è opportuno utilizzare una cartografia diriferimento ad una scala nominale tale da garantireuna precisione superiore a quella desiderata perl’immagine georeferita
Cartografia
η1
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – STIMA DEI PARAMETRI (ANALISI)
η2
ξ1 ξ2
Immagine 1 Immagine 2
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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – STIMA DEI PARAMETRI (ANALISI)
GCP1 (ξ1,η1,X1,Y1)
GCP2 (ξ2,η2,X2,Y2)
GCPn (ξn,ηn,Xn,Yn)…
Il numero minimo di punti è funzione del numero diparametri della trasformazione utilizzata. Nel caso dellaRST sono necessari almeno 2 punti (4 parametri,ognip ( p gpunto genera due equazioni)Per effettuare una stima ai minimi quadrati èovviamente necessario avere a disposizione un numerodi punti superiore a quello minimo richiesto(ridondanza)
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – STIMA DEI PARAMETRI (ANALISI)
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
⎟⎞
⎜⎛⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
−111
1001
ηξ
aXY
YX
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⋅⋅⋅=
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠⎜⎜⎜⎜⎜
⎝⎟⎟⎟⎟⎟
⎠⎜⎜⎜⎜⎜
⎝ −
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
2
2
111
1001
10
ηξ
η
dcb
XYYX
XY
nn
nn
( ) LAAAXLAX
TT 1−=
=
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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – STIMA DELLA PRECISIONE
La precisione di una georeferenziazione vienegeneralmente valutata attraverso ungparametro globale denominato RMSE (RoundMean Square Error) e definito come:
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2
=∑=
RMSRMSE
n
ii
22ii
YXRMSi Δ+Δ=
1−nii XXX
iˆ−=Δ
ii YYYi
ˆ−=Δcoord. collimate dell’i-imo puntocoord. stimate dell’i-imo punto
( )ii YX ,( )ii YX ˆ,ˆ
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – STIMA DELLA PRECISIONE
YΔRMS
Y
22ii
YXRMSi Δ+Δ=
iYΔ
iXΔ X
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2
=∑=
RMSRMSE
n
ii
ii XXXi
ˆ−=Δ
ii YYYi
ˆ−=Δcoord. collimate dell’i-imo puntocoord. stimate dell’i-imo punto
( )ii YX ,( )ii YX ˆ,ˆ
1−n
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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – STIMA DELLA PRECISIONE
Risulta maggiormente cautelativo, al fine distimare la precisione della georeferenziazione,p g ,calcolare i precedenti parametri utilizzandopunti di coordinate note ma che non siano statiutilizzati per la stima dei parametri dellatrasformazione.
Tali punti, collimati con modalità analoga aquanto illustrato per i GCPs, sonogeneralmente denominati punti di controllo(CP, Check Point)
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – STIMA DELLA PRECISIONE
Le trasformazioni 2D che possono essereutilizzate con Envi sono la RST e le polinomialipdi ordine n
Attenzione!Aumentando il grado della trasformazionepolinomiale utilizzata, il valore di RMSE suiGCPs si abbassa notevolmenteGCPs si abbassa notevolmente.Questo parametro non è però sufficiente agarantire una migliore georeferenziazione(possibili distorsioni delle immagini)
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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – APPLICAZIONE DEL MODELLO (SINTESI)
Una volta determinati i parametri incogniti èpossibile applicare la relativa trasformazione ap pptutte le celle dell’immagine di partenza perottenere un’immagine geometricamentecorretta (warping).
Yη
XCartografia
ξ
Immagine
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – APPLICAZIONE DEL MODELLO (SINTESI)
Una volta determinati i parametri incogniti èpossibile applicare la relativa trasformazione ap pptutte le celle dell’immagine di partenza perottenere un’immagine geometricamentecorretta (warping).
Y
XCartografia
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CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – APPLICAZIONE DEL MODELLO (SINTESI)
Dal punto di vista pratico i software nonoperano una trasformazione dal sistema dipriferimento immagine a quello cartografico, maeffettuano l’operazione inversa nota comeRicampionamento Inverso.
Le relazioni illustrate in precedenza sonoi f tti d l ti (ξ ) f (X Y) (X Y) f (ξ )infatti del tipo (ξ,η)=f (X,Y) e non (X,Y)=f (ξ,η)
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – APPLICAZIONE DEL MODELLO (SINTESI)
f -1( )ii YX , ( )ii ηξ ,
Y
η
XDN ξ
Il ricampionamento inverso impedisce che visiano celle dell’immagine corretta a cui non siastato attribuito nessun DN
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Y
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – METODI DI RICAMPIONAMENTO
Y
XOgni cella dell’immagine corretta si sovrappone a piùcelle dell’immagine originale.Quale DN viene attribuito?
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – METODI DI RICAMPIONAMENTO
E’ necessario scegliere a priori il metodo diricampionamento da utilizzare e la risol.geom. dell’immagine corretta.g g
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NEAREST NEIGHBOUR
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – METODI DI RICAMPIONAMENTO
Celle dell’immagine originaleutilizzate dai diversi metodi diricampionamento per asse-gnare il DN della cella dellaimmagine corretta in esame
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – METODI DI RICAMPIONAMENTO
BILINEARIl nuovo valore di radianza DN viene definito mediante
'i t l i h i l l tt ll iù i i iun'interpolazione che coinvolge le quattro celle più viciniealle coordinate immagine ottenute dalla trasformazionegeometrica.
I valori di radianza originali vengono modificati el'immagine che ne risulta presenta contrasti menomarcati con passaggi più graduali.marcati con passaggi più graduali.
La cosa può essere poco desiderabile se si intendonofare delle classificazioni dopo il ricampionamento. Inquesto caso, è consigliabile effettuare la trasformazionedopo la classificazione.
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BILINEAR
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – METODI DI RICAMPIONAMENTO
Celle dell’immagine originaleutilizzate dai diversi metodi diricampionamento per asse-gnare il DN della cella dellaimmagine corretta in esame
CORREZIONE GEOMETRICA DI IMMAGINI DIGITALIMETODOLOGIA – METODI DI RICAMPIONAMENTO