Présentation1 vulnerabilité

Binôme :

DENINE Sidali

KHELIFA KERFAH Ilyas

Evaluation de la vulnérabilité d’un bâtiment administratif situé dans une zone sismique (IIa)

en Algérie

Encadré par : Pr. KASSOUL Amar

Thème :

Mémoire de fin d’étude

En vue de l’obtention du diplôme de Master en génie civil

Option : Bâtiment

introduction

Après le séisme d’El Asnam de 1980, le premier

règlement parasismique en Algérie est apparus, le

RPA81/V1983. Ce code a connu différentes

améliorations durant les dernières années. Depuis le

séisme de Boumérdes en 2003, le zonage a été revu

pour tout le territoire national , les nouvelles

prescriptions sont décrites dans le code actuel

(RPA99/V2003). Nous avons constaté que la plupart

des constructions implantées sur celui-ci sont

dimensionnées selon l’ancienne version du règlement

Algérien, d’où la nécessité de mettre en évidence la

conformité de ces ouvrages avec la version actuelle du

RPA99/V2003.

Objectif

L’objectif de notre étude concerne l’évaluation de la

vulnérabilité d’un bâtiment administratif implanté en

1987 en zone I, dans la wilaya de M’sila selon le

règlement parasismique algérien (RPA81/V1983) avant

sa modification en 2003, laquelle est devenue zone IIa.

Plan de travail

Chapitre 1: Recherche bibliographique

Chapitre 2 : Présentation de l’ouvrage

Chapitre 3 : Méthodologie d’évaluation de la vulnérabilité

sismique

Chapitre 4: Etude de la vulnérabilité par la méthode

d’observation

Chapitre 5: Etude de la vulnérabilité par l’ analyse

dynamique élastique

Chapitre 6 : Vérification des efforts résistants des éléments

structuraux

Chapitre 7 : Analyse de la vulnérabilité du bâtiment

existant par la méthode de pushover

Chapitre 1 : Recherche bibliographique

1. NOTIONS SUR LA VULNERABILITE1.1. Définition

La vulnérabilité se définit comme la possibilité d’une structure de souffrir des dégâts dans le cas où elle serait soumise à l’action d’un séisme. La vulnérabilité est synonyme de faiblesse.

1.2. L’ aléaL’aléa sismique est la probabilité, pour un site, d’être exposé à une secousse tellurique de caractéristiques données au cours d’une période de temps donnée.

1.3. RisqueLe risque est la combinaison de l’aléa et de la vulnérabilité des ouvrages.

RISQUECarte de dommages

prévisible

RISQUECarte de dommages

prévisible=

ALEA

Carte de l’action sismique

ALEA

Carte de l’action sismique

XVULNÉRABILITÉ

des ouvrages existants

VULNÉRABILITÉdes ouvrages

existants

2. MÉTHODES D’ÉVALUATION DE LA VULNÉRABILITÉ

Tableau 1 : Classification selon le temps et la difficulté de calcul.

Dans la suite de cette étude, on va intéressé par la vérification d’un bâtiment situé en zone IIa d’après le (RPA 99/V2003).

Chapitre 2: Présentation de l’ouvrage

DESCRIPTION

L’ouvrage choisi pour l’étude de la vulnérabilité sismique est un bâtiment administratif d’une grande importance de sept étages. Ce bâtiment est construit en 1987 dans une zone de faible sismicité (zone I), selon le règlement parasismique Algérien de 1983 (RPA81/V1983). Après les différentes améliorations du règlement parasismique Algérien, le zonage de site a été changé de faible vers une zone de moyenne sismicité (zone IIa) selon le RPA99/V2003.

La structure se présente sous les dimensions suivantes :Longueur en plan ……………………… 26.00 m;Largeur en plan ……………………….... 22.70 m;Hauteur du RDC ……………………........3.50 m;Hauteur étage courant ………………..3.50 m;Hauteur totale …………………………...24.50 m.

Vue en 3D

BUREAU

REUNION DIRECTEUR

SECRETARIAT

DE

BUREAU SALLE

DE

BUREAU

BUREAU BUREAU

REPOS

DE

ESPACE

w.c

46

0

1180

640

46

0

5155

05

46

0

640

46

0

840

52

0

50

5

515

45

8

515

13

34

90

50

05

00

49

01

33

25

10

04

04

50

40

40

40

45

04

01

00

25

17

01

20

17

01

70

12

01

70

22

70

40 205 320 195 2525 320 25 195 25 320 25 280 25 205 40

245 300 340 220 350 220 340 300 245

2600

25 280 25

Vue en plan

Chapitre 3:Méthodologie d’ évaluation de la vulnérabilité sismique

1. METHODE D’OBSERVATION OU D’EXPERTISE

•L’historique de l’ouvrage ;•Type de structure porteuse et non porteuse ;•Matériaux ;•Détails de réalisation ;•Conditions de sol ;•Dommages subis par l’ouvrage, dans le cas d’une structure est endommagée par le séisme.

Cette méthode nous renseigne sur les six paramètres suivants :

2. METHODE STATIQUE NON LINEAIRE OU PUSHOVER

Figure 1 : Courbe de capacité de la structure.

L’analyse 'pushover' est une procédure statique non linéaire dans laquelle la structure subite des charges latérales suivant un certain modèle prédéfini en augmentant l’intensité des charges jusqu’à ce que les modes de ruine commencent à apparaître dans la structure.

Chapitre 4: Etude de la vulnérabilité par la méthode d’observation

L’objectif de ce chapitre est d’étudier la vulnérabilité sismique de l’ouvrage par une méthode plus simple afin de voir une vision préliminaire sur leur degré de vulnérabilité. À ce lieu, on expertise les éléments résistant de l’ossature selon le règlement sismique actuel RPA99/V2003.

Tableau 2 : Comparaison des recommandations entre RPA81/V1983 et RPA99/V2003 dans les poutres.

1. Comparaison des recommandations entre RPA81/V1983 etRPA99/V2003

Tableau 3 : Comparaison des recommandations entre RPA81/V1983 et RPA99/V2003 dans les poteaux.

Commentaire

D’après les deux tableaux , en remarque qu’il n’y a pas une grande différence entre les versions 1983 et 2003 du règlement parasismique Algérien concernant les poteaux et les poutres.

Le bétonLa contrainte de compression du projet étudié est fc28 = 16 MPa. Les armaturesLa limite élastique utilisée est fe = 400 Mpa.

2. MATÉRIAUX UTILISÉS DANS LA CONSTRUCTION DE L’OUVRAGE

3. EXPERTISE DE L’OSSATURE DE LA STRUCTUREVérification des poteauxa. Les dimensions

Selon le RPA99/2003, les dimensions de la section transversale des poteaux doivent satisfaire aux conditions exigée en (zone IIa):

b. Ferraillage (existant )

Les dimensions minimales des coffrages de tous les poteaux vérifier largement les conditions exigées par le RPA 99/V2003.

Poteaux (35x35) cm² Poteaux (40x40) cm²

Figure 2 : Les sections de ferraillage existantes des poteaux.

𝐌𝐢𝐧 (𝐛 ,𝐡)𝐜𝐦≥𝟐𝟓𝐜𝐦𝟏𝟒<𝒃𝒉<𝟒

•Poteau de (40x40) cm²

Axe b(cm) h (cm) d (cm) d’

(cm)A

Existant

AS

Existant(cm2)

Amin = 0,8% (b x h) (cm²)

vérification

P1 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP2 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP3 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP4 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP5 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP6 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP7 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP8 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP9 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiéeP10 40 40 36 4 4T16+4T14 14.20 12.80 vérifiée

Tableau 4 : Vérification des sections d'armatures longitudinales des poteaux

Axe b(cm)

h(cm) d (cm) d’

(cm)A

Existant

AS

Existant(cm2)

Amin = 0,8% (b x h) (cm2) vérification

P1 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP2 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP3 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP4 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP5 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP6 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP7 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP8 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP9 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiéeP10 35 35 31 4 8T14 12.32 9.80 vérifiée

Tableau 5 : Vérification des sections d'armatures longitudinales des poteaux.

•Poteau de (35x35) cm²

a. Dimension

Poutre b(cm)

h(cm)

bmin

(cm)hmin

(cm)vérification

Poutre P A 30 35 20 30 vérifiéePoutre P B 30 35 20 30 vérifiéePoutre P C 30 35 20 30 vérifiéePoutre P D 30 35 20 30 VérifiéePoutre P E 30 35 20 30 VérifiéePoutre P 1 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 2 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 3 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 4 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 5 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 6 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 7 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 8 30 40 20 30 VérifiéePoutre P 9 30 40 20 30 Vérifiée

Poutre P 10 30 40 20 30 Vérifiée

Tableau 6 : Vérifications des dimensions des poutres.

Vérification des poutres

les poutres principales (30x40) cm²

Coupe 2.2 : aux appuis Coupe 3.3 : en travée

b. Ferraillage (existant )

Figure 3: Les sections existantes des poutres principales.

section b(cm)

h(cm)

d(cm)

d’(cm) A

AS

Existant(cm2)

r (%) A'

A’S Existant(cm2)

r’(%)

r Rpa = 0,5%

vérification

poutre Appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP1 Travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée

poutre Appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP2 Travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée

poutre appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP3 travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée





poutre appui 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 VérifiéeP8 Travée 30 40 35.5 4.5 5T12 5.65 0,53 3T12 3.39 0,32 0.5 Vérifiée



Tableau 7 : Vérification des sections d'armatures longitudinales des poutres principales.

Les poutres secondaires (30x35) cm²

Coupe 4.4 : aux appuis Coupe 5.5 : en travée

Figure 4 : Les sections existantes des poutres secondaires.

section b(cm)

h(cm)

d(cm)

d ’(cm) A

AS

Existant(cm2)

r(%) A'

A’S

Existant(cm2)

r’ (%)

r Rpa = 0,5% Vérification

poutre Appui 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée

P A Travée 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée

poutre Appui 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée

P B Travée 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée

poutre appui 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée

P C travée 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée


P D travée 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée


P E travée 30 35 31 4 3T12 3.39 0.36 3T12 3.39 0.36 0.5 Vérifiée

Tableau 8 : Vérification des sections d'armatures longitudinales des poutres secondaires.

DECISION PRELIMINAIRE

D’après l’étude préliminaire de la vulnérabilité par la méthode d’observation on remarque que malgré la majorité des paramètres vérifié les conditions du RPA99/V2003, le nombre d’étage dépasse (04) niveau ou quatorze (14) mètres exigé par le code RPA99/V2003, ce qui montre la vulnérabilité de notre structure en portique auto stable. Par conséquent, on passe à une méthode plus détaillée que l’observation.

Chapitre 5: Etude de la vulnérabilité par l’analyse dynamique élastique

L’objectif de ce chapitre est l’étude de la vulnérabilité par l’analyse dynamique élastique . Dans ce contexte, on détermine les caractéristiques dynamiques propres de notre ouvrage. Ceci est obtenu en considérant son comportement en vibration libre non- amortie par l’utilisation du logiciel SAP 2000.

1. CARACTERISTIQUES DYNAMIQUE DE L’OUVRAGE

•Détermination des périodes propres et la participation des masses•Les 5 premiers modes sont suffisants pour que la

participation des masses modales atteigne les 90% (selon RPA99/v2003).

•Pour les trois directions principales de la structure les valeurs des périodes fondamentales sont :

La 1ére période : T1=1.310112 sec

La 2éme période : T2=1.246902 sec

La 3éme période : T3=1.22076 sec

•Les deux premiers modes sont des modes de translation (ce qui est acceptable).•Le troisième mode est un mode de torsion.

.Vérification de la période

La valeur de la période fondamentale (T) de la structure est estimée à partir de la formule empirique donnée par RPA99/V2003, comme suit :

4/3NThCT sT 55.0

Comparons maintenant les périodes obtenues par le SAP 2000 et celles calculées par la formule empirique majorée de 30% On a :

D’après ces deux inégalités, on observe que les périodes dans les deux sens dépassent de loin celles exigées par RPA99/V2003. La différence des périodes dépasse plus de 40% celle obtenue par la formule empirique.

TX SAP = 1.246902 sec < 1.3.TX RPA = 1.3x0.55= 0.715 sec (C.N.V).

TY SAP = 1.310112 sec < 1.3 TY RPA = 1.3x0.55= 0.715 sec (C.N.V).

•DETERMINATION DES FORCES SISMIQUES D’aprés le RPA99/V2003:

WR

QDAV

..

Figure 5 : Poids de chaque niveau.

A=0.15D=2.069QX=1.20QY=1.25W= 44619.65 KNR=3.5

V x= 4747.79 KN

VY = 4945.61 KN

.Vérification des forces sismiques

VX SAP =2627.904 KN > 0.8VX RPA = 3798.02 KN (C.N.V).

VY SAP =2648.089 KN > 0.8VY RPA = 3956.49.KN (C.N.V).

La résultante des forces sismiques à la base Vsap obtenue par la combinaison des valeurs modales ne doit pas être inférieure à 80 % de la résultante des forces sismiques déterminée par la méthode statique équivalente VRPA on a :

D’après ces deux inégalités, on observe que les forces sismiques dans les deux sens sont inférieures de celles exigées par RPA99/V2003. La différence dépasse 30 % de celle obtenue par la formule empirique.

VERIFICATION DES DEPLACEMENTS

Dk < 1%heAvec :

Les déplacements relatifs latéraux d’un étage par rapport aux étages qui lui sont adjacents, et tels que calculés selon le paragraphe 4.4.3 (RPA99/V2003), ne doivent pas dépasser 1% de la hauteur d’étage;

Dk = dk - dk-1

et : dk = R dek

Etage U1(m)

U2(m)

dek(cm) R (cm) (cm)

1%he

(cm)Vérification

RDC 0,005291 0,000017 0,5291 3,5 1.8518 1,8518 3,5 vérifiéeétage1 0,012723 0,000041 1.2723 3,5 4,4531 2,6013 3,5 Vérifiéeétage2 0,019757 0,000064 1,9757 3,5 6,9149 2,4618 3,5 Vérifiéeétage3 0,025909 0,000084 2,5909 3,5 9.0682 2,1533 3,5 VérifiéeEtage4 0,032012 0,000103 3,2012 3,5 11.2042 2,1360 3,5 VérifiéeEtage5 0,03647 0,000118 3,6470 3,5 12,7645 1,5603 3,5 Vérifiée

Terrasse 0,03911 0,000126 3,9110 3,5 13,6885 0.9240 3,5 Vérifiée

Tableau 9 : Vérification du déplacement relatif dans le sens longitudinal.

1 kkK eKK R .

Tableau 10 : Vérification du déplacement relatif dans le sens transversal.

Etage U1

(m)U2(m) (cm) R (cm) (cm)

1%he

(cm)Vérification

RDC 2,677E-10 0,00552 0,552 3,5 1,9320 1,9320 3,5 Vérifiée

étage1 3,808E-10 0,013458 1.3458 3,5 4,7103 2,7783 3,5 Vérifiée

étage2 3,237E-10 0,021222 2.1222 3,5 7,4277 2,7174 3,5 Vérifiée

étage3 2,009E-10 0,028232 2,8232 3,5 9,8812 2,4535 3,5 Vérifiée

Etage4 1,098E-10 0,03535 3.535 3,5 12,3730 2,4918 3,5 Vérifiée

Etage5 9,598E-11 0,040809 4,0809 3,5 14,2832 1,9102 3,5 Vérifiée

Terrasse 1,492E-10 0,044289 4,4289 3,5 15,501 1,2178 3,5 Vérifiée

eK1 kkK

D’après les tableaux 9 et 10, on remarque que tous les déplacements relatifs (Dk) dans les deux sens sont inferieurs a 1% de la hanteur d’étage he, donc la condition est vérifiée. Par conséquent, notre structure ne montre aucune vulnérabilité vis-à-vis au déplacement relatif.

eKK R .

Malgré que le déplacement vérifié largement la vulnérabilité, notre ouvrage a montré une insuffisance flagrante dans la période et la force sismique à la base.

Ce qui nécessite un approfondissement dans l’étude de la vulnérabilité dans les chapitres suivants.

Chapitre 6: Vérification des efforts résistants des éléments structuraux

L’objectif de ce chapitre est d’examiner la structure vis-à-vis aux efforts résistant des éléments structuraux poutres et poteaux du bâtiment existant avec les efforts réels déterminés par le logiciel SAP2000/V14.2, pour évaluer la vulnérabilité de la structure existante.

1. METHODE D’EVALUATION BASEE SUR LES HYPOTHESES DU BAEL DANS LES POUTRES

Figure 6 : Comportement de la section d’une poutre fléchie en béton armé à l’état limite ultime (Selon BAEL).

Pour la détermination de la profondeur de la zone comprimée yu , on utilise la formule :

bc

sbubc

2

sbussbus

u

f0.8

dd'

ρ'Eεf0.82

ρ'Eερσ

2

ρ'Eερσ

d

y

(6.1)

Le moment de résistance s’écrit dans la formule :

'4.08.0 ' ddAydfbyM ssubcuu (6.2)

2.COMPORTEMENT FLEXIONNEL DU POTEAU

Figure 7 : Cas de flexion composée dans la section transversale du poteau.

𝑀=0,567 𝑓 𝑏𝑐𝑏𝑠( h2− 𝑠2 )+𝜎 𝑠′ 𝐴′ ( h2−𝑑 ′)−𝜎 𝑠𝐴( h2 −𝑑) (𝟔 .𝟏𝟐 )

l’effort normal P résistant s’écrit dans la formule suivante :

𝑃=0.567 𝑓 𝑏𝑐𝑏𝑠+𝜎 𝑠′ 𝐴′+𝜎 𝑠𝐴(𝟔 .𝟏𝟎)

Le moment résistant M au centre de la section est exprimé par la formule suivante :

.VERIFICATION DES EFFORTS RESISTANTS

Le RPA99/V2003, exige que :

Scal < Sdisponible

Où ‘S’ représente les efforts resistants.

.Vérification des moments résistants dans les poutres

Les tableaux présentent la vérification des moments

résistants disponibles dans les poutres avec les moments

fléchissant élastiques déterminés par le logiciel SAP2000/V14.2

[12], sous les combinaisons ELU ; G+Q±EX ; G+Q±EY ; 0,8G±EX et

0,8G±EY .

ELU G+Q+EY G+Q-EY 0.8G+EY 0.8G-EY

Travée (m) position Mcal

(KN-m)

Mcal(KN-m)

Mcal(KN-m)

Mcal(KN-m)

Mcal(KN-m)

Mdisp (KN-m)

Mcal < Mdisp Décision

1.325Appui 8.71 12.17 25.18 13.12 24.22 107.91 C.V Non Vulnérable

Travée 6.70 10.59 20.54 11.52 19.62 107.91 C.V Non Vulnérable





Tableau 6.1 : Vérification des moments résistants dans la poutre porteuse de l’axe 3 et 8 du 6eme étage.

ELU G+Q+EY G+Q-EY 0.8G+EY 0.8G-EY

Travée (m) position Mcal

(KN-m)

Mcal(KN-m)

Mcal(KN-m)

Mcal(KN-m)

Mcal(KN-m)

Mdisp (KN-m)

Mcal < Mdisp Décision



4.90Appui 58.26 32.59 110.95 48.73 93.09 107.91 C.N.V Vulnérable


5.00 Appui 59.45 24.70 109.75 42.93 91.38 107.91 C.N.V Vulnérable


Tableau 11 : Vérification des moments résistants dans la poutre porteuse de l’axe 3 et 8 du 1er étage.

Tableau 6.13 : Vérification des moments résistants dans la poutre secondaire de l’axe B du 1er étage.

ELU G+Q+EX G+Q-EX 0.8G+EX 0.8G-EX

Travée (m)

position

Mcal

(KN-m)Mcal

(KN-m)Mcal

(KN-m)Mcal

(KN-m)Mcal

(KN-m)Mdisp

(KN-m)Mcal < Mdisp Décision

2.45 Appui 16.74 68.88 85.66 67.34 81.56 79.85 C.N.V Vulnérable


3.00 Appui 7.45 63.17 69.80 63.84 68.37 79.85 C.V Non Vulnérable








Commentaire

D’après la vérification des moments résistants dans les poutres, on constate que la majorité des poutres ne sont pas vulnérables et certain sont vulnérables et en risque.

Vérification des efforts résistants (M, P) dans les poteaux Les tableaux 12 et 13 présentent la vérification des efforts résistants (M, P) dans les poteaux avec les efforts déterminés par le logiciel SAP2000/V14.2, sous les combinaisons G+Q±1.2Ex et G+Q±1.2EY .

positionP max

(KN)M corr max

(KN-m)

M corr

min(KN-m)

P min

(KN)

M corr max

(KN-m)

M corr min

(KN-m)

P disp

(KN)M disp

(KN-m)Pcal < Pdisp

Mcal < Mdisp

Décision

Poteau rdc 0 -1165.7 -136.85 -1.38 -1069.6 137.54 1.58 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable

(40x40) cm² 3.5 -1151.7 -80.86 -0.91 -1055.6 79.44 0.84 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable

Poteau 1er

étage 0 -991.35 -101.40 -1.14 -916.37 103.48 1.11 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable


Poteau 2éme



Poteau 3éme



Poteau 4éme



Poteau 5éme



Poteau 6éme



Tableau 12 : Vérification des efforts résistants (M, P) dans le poteau de l’axe D-8 sous la combinaison G+Q± 1.2EX.

positionP max

(KN)

M corr max

(KN-m)

M corr

min(KN-m)

P min

(KN)

M corr max

(KN-m)

M corr min

(KN-m)

P disp

(KN)M disp

(KN-m)Pcal < Pdisp

Mcal < Mdisp

Décision

Poteau rdc 0 -1140.5 -141.68 0.31 -1094.8 141.87 0.37 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable


Poteau 1er

étage 0 -976.21 -108.26 0.92 -931.51 108.22 1.16 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable

(40x40) cm² 3.5 -962.21 -104.47 -1.17 -917.51 104.88 -0.88 1233.06 162.95 C.V C.V Non Vulnérable

Poteau 2éme



Poteau 3éme



Poteau 4éme



Poteau 5éme

étage 0 -320.99 -60.73 1.01 –300.99 59.79 1.54 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable

(35x35) cm² 3.5 -310.28 -66.16 -1.59 –290.27 67.26 -1.02 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable

Poteau 6éme

étage 0 -160.29 -39.77 1.13 –147.87 38.94 1.71 993.90 114.68 C.V C.V Non Vulnérable


Tableau 13 : Vérification des efforts résistants (M, P) dans le poteau de l’axe D-8 sous la combinaison G+Q±1.2EY.

On constate que tous les poteaux ne sont pas vulnérables.

Chapitre 7: Analyse de la vulnérabilité par la méthode de pushover

Dans ce chapitre on va mettre en évidence l’analyse de la vulnérabilité de notre bâtiment par la méthode statique non-linéaire ou pushover. En utilisant le logiciel SAP2000/V14.2 pour déterminer les courbes de capacité et le point de performance dans les deux directions.

Figure 8 : Courbe force-déplacement.

1. ANALYSE ET DISCUSSION DE LA COURBE DE CAPACITE (PUSHOVER)

• Sens X

Figure 9 : La courbe de capacité (effort tranchant-déplacement) sens X.

Figure 10 : Distribution des rotules plastiques suivant le sens x.

Tableau 14 : Résultats d’analyse pushover de la structure dans le sens X.

Etape Déplacement(m)

L’effort a la base(KN) A-B B-IO IO-LS LS-CP CP-C C-D D-E >E Total

0 7.55E-18 0 2444 4 0 0 0 0 0 0 2448

1 0.007643 273.927 2444 4 0 0 0 0 0 0 2448

2 0.03817 1259.472 2274 174 0 0 0 0 0 0 2448

3 0.066387 1681.791 1993 455 0 0 0 0 0 0 2448

4 0.073771 1741.811 1890 558 0 0 0 0 0 0 2448

5 0.092879 1809.735 1796 652 0 0 0 0 0 0 2448

6 0.168165 1913.737 1652 719 77 0 0 0 0 0 2448

7 0.22733 1960.271 1587 550 311 0 0 0 0 0 2448

8 0.295882 1990.313 1575 357 500 8 0 8 0 0 2448

9 0.299207 1989.985 1575 355 501 1 0 16 0 0 2448

10 0.309455 1974.018 1570 356 504 2 0 16 0 0 2448

D’après l’analyse pushover nous pouvons conclure que pour un effort à la base d’une valeur de 1990.313 KN (valeur de la capacité ultime) qui représente à moins de 45 % de la force trouvé par la méthode statique équivalente dans le sens X (Vx= 4747.79 KN) .En plus le déplacement global correspond a cet effort égale a 29.59 cm dépasse le déplacement toléré par le RPA99/V2003 (0.1% h = 24.5 cm). La structure va subir un grand effondrement ou on constate l’apparition de 8 rotules plastique de ruine dans la zone (C-D).

Commentaire:

Figure 11 : La courbe de capacité (effort tranchant-déplacement) sens Y.

• Sens Y

Figure 12 : Distribution des rotules plastiques suivant le sens Y.

Tableau 15 : Résultats d’analyse pushover de la structure dans le sens Y.

EtapeDéplace

ment(m)

L’effort a la base(KN) A-B B-IO IO-LS LS-CP CP-C C-D D-E >E Total

0 0.00012 0 2468 4 0 0 0 0 0 0 2472

1 0.020532 651.594 2466 6 0 0 0 0 0 0 2472

2 0.08542 1852.65 2146 326 0 0 0 0 0 0 2472

3 0.112349 2134.711 2040 432 0 0 0 0 0 0 2472

4 0.135587 2269.523 1956 516 0 0 0 0 0 0 2472

5 0.259144 2676.335 1884 314 274 0 0 0 0 0 2472

6 0.362297 2948.945 1868 194 306 104 0 0 0 0 2472

7 0.392846 3022.512 1852 186 296 102 0 36 0 0 2472

8 0.420337 3053.981 1830 182 250 136 0 74 0 0 2472

9 0.431664 3057.213 1828 184 232 134 0 94 0 0 2472

10 0.435454 3053.844 1828 174 238 132 0 100 0 0 2472

11 0.448063 3026.932 1828 152 224 150 0 118 0 0 2472

12 0.450693 3016.053 1828 144 226 150 0 124 0 0 2472

13 0.461057 2966.589 1822 144 198 170 0 130 8 0 2472

D’après l’analyse pushover nous pouvons conclure que pour un effort à la base d’une valeur de 3057.213 KN (valeur de la capacité ultime) qui représente moins de 65 % de la force trouvé par la méthode statique équivalente dans le sens Y (VY= 4945.61 KN). En plus le déplacement global correspond a cet effort égale a 43.17 cm dépasse le déplacement toléré par le RPA99/V2003 (0.1% h = 24.5 cm).La structure va subir un grand effondrement ou on constate l’apparition de 94 rotules plastique de ruine dans la zone (C-D).

Commentaire:

On conséquence d’après l’analyse, notre structure présente une large vulnérabilité en zone IIa.

Figure 13 : Le point de performance dans le sens x.

2. L’ETUDE DU POINT DE PERFORMANCEEn intégrant le spectre de réponse réglementaire correspondant à la zone sismique actuelle (IIa). Pour déterminer le point de performance de la structure• Sens

X

Figure 14 : Le point de performance dans le sens y.

• Sens Y

Dans ce cas, le croisement se fait pratiquement à la limite du comportement élastique de la structure dans les deux sens (figure 13 et figure 14).-Dans le sens X correspond à V= 1518.543 KN et D= 5.5 cm.-Dans le sens Y correspond à V= 1505.325 KN et D= 6.7 cm.

Ces valeurs restent inférieures aux valeurs ultimes qu’on a trouvées précédemment ce qui montre en plus que la structure est vulnérable.

Conclusion

Le travail que nous avons entrepris s’est intéressé à l’évaluation de la vulnérabilité d’un bâti se trouvant en zone sismique IIa. Suite au changement de la règlementation en 2003 nous avons jugé nécessaire d’apprécier la compatibilité de celle-ci avec la nouvelle version. Pour la réalisation de cet objectif, nous avons suivi les quartes étapes.À l’issue de cette étude, nous pouvons conclure que notre structure a montré une large vulnérabilité dans la nouvelle zone sismique IIa. En conséquence, on exhorte aux décideurs la réhabilitation de la structure dans le futur proche.

Merci

pour

votre

attention

Questions ?

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